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IES Salvador Serrano
Alcaudete
MATERIA: ESTADÍSTICA
NIVEL: 2º BACHILLERATO
CURSO ACADÉMICO: 2016 /2017
DEPARTAMENTO ASIGNADO:
MATEMÁTICAS
PROFESOR:
Francisco Aranda Aranda
1. JUSTIFICACIÓN
Como tanto a lo largo de la ESO como en Bachillerato, salvo el de Ciencias Sociales, la Estadística y el
Azar se imparten con tan poca profundidad, y puesto que gran número de titulaciones universitarias
tienen estas enseñanzas en su currículo y vista la gran operatividad que en los cursos pasados ha tenido
esta asignatura en los alumnos de nuestro centro, es por lo que el Departamento de Matemáticas ha
considerado pertinente proponerla como materia optativa de diseño propio para el próximo curso escolar y siguientes.
2. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA PROGRAMACIÓN
UNIDAD 1. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
OBJETIVOS
1. Construir tablas de frecuencias, agrupando, si
procede, los datos por
intervalos y determinar
las marcas de clase.
2. Realizar gráficos estadísticos.
Interpretar y transmitir la
información suministrada por medio de tablas y gráficos
CONTENIDOS
 Recuento y agrupamiento de
datos.
 Tablas estadísticas.
 Gráficos estadísticos: diagrama de barras, histogramas, polígono de frecuencias diagramas de sectores,
pictogramas, cartogramas,
diagramas lineales.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
 Interpreta y elabora tablas
de datos de una variable
estadística.
 Construye gráficos estadísticos a partir de tablas de
datos e interpreta gráficos
generados por ordenador.
 Sabe hacer una valoración
crítica de los gráficos estadísticos.
UNIDAD 2. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DE DISPERSIÓN.
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OBJETIVOS
Calcular e interpretar las
medidas de centralización: media, mediana y
moda.
Calcular e interpretar las
medidas de posición:
cuartiles, deciles y percentiles.
Calcular e interpretar las
medidas de dispersión:
varianza, desviación típica, rango, rango intercuartílico, rango interpercentílico y coeficiente de
variación.
Comparar distintas poblaciones, estudiando conjuntamente las medidas
de centralización y de dispersión a través del coeficiente de variación.
CONTENIDOS
 Medidas de centralización:
media, mediana y moda.
 Medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles
 Medidas de dispersión: varianza, desviación típica,
rangos, coeficiente de variación.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
 Sabe calcular las medidas
de centralización, las de
posición y las de dispersión
analítica y gráficamente.
 Utilización precisa de las
características de la distribución de frecuencias, especialmente la media y la
desviación típica. Representatividad de la media.
 Utiliza correctamente el
coeficiente de variación
para la comparación de individuos de distintas poblaciones.
UNIDAD 3. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
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OBJETIVOS
Representar la nube de puntos correspondiente a los
datos de dos variables estadísticas y determinar gráficamente la recta de regresión.
Descubrir posibles relaciones (funcionales o estocásticas) entre las variables estudiadas.
Reconocer el valor y el signo
del coeficiente de correlación en situaciones diversas.
Entender que el coeficiente
de correlación informa sobre la influencia de una variable en otra.
Predecir aproximadamente,
los valores de una de las dos
variables utilizando la recta
de regresión.
Reconocer que existen distintos tipo de dependencias
no lineales
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CONTENIDOS
Diagramas de dispersión.
Tablas de frecuencias. Distribuciones marginales.
Dependencia funcional y
estocástica.
Parámetros de una distribución bidimensional.
Coeficiente de correlación
lineal.
Rectas de regresión.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
 Representa la nube de
puntos correspondiente
a las relaciones entre
dos variables en situaciones diferentes.
 Interpreta y elabora tablas de datos estadísticos.
 Calcula e interpreta la
covarianza.
 Calcula e interpreta el
coeficiente de correlación lineal o de Pearson.
 Cálculo y aplicación de
las rectas de regresión
UNIDAD 4. SUCESOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD
OBJETIVOS
1.- Saber diferencial los los
fenómenos aleatorios de los
deterministas.
2.- Obtener el espacio muestral y calcular las probabilidades de los distintos
sucesos del espacio.
3.- Distinguir sucesos dependientes de sucesos independientes.
4.- Cálculo de probabilidades
condicionadas.
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CONTENIDOS
Experimentos aleatorios.
Sucesos. Álgebra de sucesos.
Espacio muestral.
Probabilidad de un suceso.
Definición axiomática y de
Laplace.
Probabilidad condicionada.
Teorema de la probabilidad
total
Teorema de Bayer
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
 Utilización precisa de los
términos relacionados con
el azar: espacio muestral,
suceso seguro, suceso imposible, sucesos independientes.
 Cálculo de probabilidades
de sucesos y caracterización de la probabilidad
condicionada y de los sucesos dependientes e independientes.
 Utilización de los diagramas de árbol y de las tablas de contingencia para
resolver problemas de
probabilidad.
 Conoce los Teoremas de la
Probabilidad Total y de
Bayer y los utiliza para resolver problemas de probabilidad.
UNIDAD 5. INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE LA MEDIA Y PROPORCIÓN. CONTRTASTE DE HIPÓTESIS
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OBJETIVOS
Distinguir los distintos
tipos de muestreo.
Conocer las características de la distribución
Normal y utilizarla, con
ayuda de las tablas, para
el cálculo de probabilidades.
Conocer y aplicar el Teorema Central del Límite.
Obtener e interpretar la
distribución de las medias muestrales.
Comprender el significado de un intervalo de
confianza.
Reconocer los distintos
elementos que intervienen en el cálculo de los
intervalos de confianza.
Saber plantear un contraste de hipótesis
Saber hacer los cálculos
pertinentes para aceptar
o rechazar la hipótesis
planteada.
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CONTENIDOS
Técnicas de muestreo.
Muestreo aleatorio con y sin
reemplazamiento.
Tipos de muestreo.
Distribución Normal.
Teorema Central del Límite.
Inferencia estadística.
Distribución en el muestreo
de un estadístico o estimador.
Intervalos de confianza para
la media y para la proporción.
Errores de estimación y tamaño de la muestra.
Contraste de Hipótesis (de la
media y de la proporción)
unilateral y bilateral
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CRITERIOS DE EVALUACIÓNS
 Elección del muestreo
adecuado según la población y el estudio estadístico.
 Maneja las tablas de una
Distribución Normal para
calcular probabilidades.
 Conoce la distribución de
las medias muestrales y de
la suma de toda la muestra.
 Calcula el intervalo de confianza, nivel de confianza y
margen de error tanto para la media como para la
proporción.
 Calcula el tamaño de la
muestra o el nivel de confianza cuando se conocen
los demás elementos del
intervalo.
 Plantea una hipótesis y
toma una decisión de
aceptarla o rechazarla,
tanto de la media como de
la proporción.