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DEFLEXIÓN DE UN ELECTRÓN C=3,25
Camilo Alejandro Chica, Ana María Duque Díaz
Formato 0,35
RESUMEN
Todo cuerpo cargado produce un campo eléctrico, este es uniforme cuando la
magnitud y dirección de las líneas de campo son constantes y si estas son
paralelas. El campo eléctrico es generado a partir de un par de placas planas y
paralelas metálicas con cargas opuestas, la dirección de dicho campo va desde la
placa positiva (ánodo) hacia la placa negativa (cátodo) y la partícula presente se
mueve en dirección contraria al campo.
A partir de un tubo de rayos catódicos donde se encuentran dichas placas,
mediante el efecto termoiónico el cátodo desprende los electrones y estos se
aceleran en el campo eléctrico, si en la trayectoria del electrón acelerado se
interpone un campo eléctrico deflector, el electrón sentirá una fuerza eléctrica
constante lo cual producirá una deflexión del electrón, haciéndolo cambiar a una
trayectoria parabólica. En la parte opuesta de las placas hay una pantalla
recubierta de fosforo y cuando el electrón colisiona con la pantalla se visualiza en
ésta un punto de luz y así se podrá medir la aceleración y deflexión que sufren los
electrones.
Con un voltaje de 350 se busca observar un punto de luz en la pantalla el cual
inicia en el punto (0, 0), al generar un campo eléctrico deflector con diferentes
voltajes en las placas el punto de luz adquiere diferentes puntos de posición
describiendo una trayectoria parabólica, permitiendo estudiar su movimiento.
Palabras claves: campo eléctrico, tubo de rayos catódicos, campo eléctrico
deflector, voltaje.
1. INTRODUCCIÓN
Toda partícula cargada que ingresa a un campo eléctrico uniforme, con velocidad
inicial perpendicular al campo sufrirá una deflexión, produciendo una trayectoria
parabólica. Este estudio es importante porque a través de este movimiento se
genera electricidad y el movimiento se denomina corriente continua o alterna.
Mediante un tubo de rayos catódicos se estudiará el movimiento de una partícula
cargada, en este caso modelado como un electrón, y se podrá observar
cualitativamente dicho movimiento producido por la aceleración del electrón y por
el campo eléctrico deflector y cuantitativamente mediante ecuaciones que
permiten estudiar la dinámica del electrón.
(incompleto 0,35)
1
2. MODELO TEÓRICO colocar el nombre del modelo
teórico) 1,0
El CRT (tubo de Rayos catódicos) es un tubo vacío donde actúa en su interior un
cañón de electrones, que emite una corriente de electrones que son desviados por
la interacción de campos magnéticos o eléctricos, esto guiará la corriente hasta
donde se encuentra la pantalla, donde esta impacta con un elemento
fosforescente, en el momento que los electrones entran en contacto y colisionan
con el elemento, este emite luz, que esta dependerá de la cantidad y la velocidad
con la que venían los electrones. Más precisamente la corriente eléctrica se
sometió a una energía cinética que se descargó en el momento del impacto
transfiriendo toda la energía a la pantalla y esta toma la energía y la convierte en
energía luminosa.
Figura 1: Simulación del movimiento del electrón en el tubo de rayos catódicos
En el momento en el cual el cátodo es calentado con el fin de liberar electrones
por el fenómeno termoiónico, estos son liberados con un movimiento rectilíneo
uniforme hasta que llegan a las placas paralelas que generan un campo eléctrico
uniforme, en el momento entran en interacción con el campo, se someten a una
fuerza electroestática que provoca una desviación de la trayectoria en dirección
positiva (tomando un marco de referencia +𝑗̂) esto hace que los electrones
experimenten un movimiento uniforme acelerado, y luego de salir del campo
electrostático generan de nuevo un movimiento rectilíneo uniforme desde las
placas hasta la pantalla, luego son sometidos a un impacto con la pantalla y ocurre
que se genera una luz visible (figura 1), con la cual se trabajó para obtener los
datos.
2
En esta práctica consideramos necesarias las siguientes ecuaciones para hallar
los resultados de los datos arrojados por la prueba:
𝐿×𝑙
𝑉𝑎 × 𝐷 = ( 2𝑑 ) 𝑉𝑑(1)
𝐿×𝑙
𝑙
𝑉𝑎 × 𝐷 = [( 2𝑑 ) (1 + 2𝑙)] 𝑉𝑑 (2)
Cada una de ellas es:
Va: Voltaje inicial
𝑙: longitud de las placas
D: Deflexión del electrón
d: distancia entre las placas
L: distancia entre las placas y la pantalla
Vd: Voltaje con el que se deflacta
𝐸=
𝑉𝑑
𝑑
(3)
Donde:
E: Campo Eléctrico
Vd: Voltaje deflector (tabla 1)
d: Distancia entre las placas (de 0,0125 en metros)
3. DESARROLLO EXPERIMENTAL
Figura 2. Fuentes de Energía para el tubo de rayos catódicos
Primero se fijó un voltaje en la fuente (Va) con la ayuda del soporte de 350 voltios,
luego se movieron las perillas de la fuente con el objetivo de hacer aparecer el
punto de luz en la pantalla, luego en la pantalla se colocó un papel milimetrado al
cual le ubicamos un punto de referencia y un punto de origen el cual sería cero.
Con la ayuda de nuestras fuentes de energía se empezó a variar el voltaje Vd para
3
que la corriente de electrones causara la deflexión (D) hacia nuestra derecha del
eje X y luego a la izquierda del mismo eje, cada 3mm y en cada uno se tomaban
los datos de los Vd que dio resultado a la siguiente tabla:
Tabla 1: Comportamiento electrón en CRT
Va= 350, 𝑙(cm)= 2, d (cm)=1,25, L=10
Vd(V)
E(V/m)
Vy (m/s)
D (mm)
Va * D (vm)
5,4
12,5
18,2
22,8
27,5
31,5
-5,9
-11,3
-16,6
-22,4
-28,7
-35,6
432
1000
1456
1824
2200
2520
-472
-904
-1328
-1792
-2296
-2848
136,72× 103
316,49× 103
460,80× 103
577,27× 103
696,27× 103
747,55× 103
-149,38× 103
-286,10× 103
-420,29× 103
-567,14× 103
-726,65× 103
-901,35× 103
3 × 10−3
6× 10−3
9× 10−3
12× 10−3
15× 10−3
18× 10−3
-3× 10−3
-6× 10−3
-9× 10−3
-12× 10−3
-15× 10−3
-18× 10−3
1,05
2,10
3,15
4,20
5,25
6,30
-1,05
-2,10
-3,15
-4,20
-5,25
-6,30
El campo eléctrico se obtuvo por medio de la Ecuación (3)
𝐸=
𝑉𝑑
𝑑
(3)
Luego del voltaje Acelerador * deflexión contra el voltaje de deflexión de la tabla 1.
Se obtuvo la siguiente grafica ((Va * D) Vs (Vd)).
Grafica 1. Voltaje acelerador * Deflexión Vs Voltaje Deflector
4
8
6
4
2
0
Vd
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2
-4
-6
-8
Va * D
La ecuación de la recta y su tendencia de la gráfica 1.
𝑉𝑎 × 𝐷 = 0,1856𝑉𝑑 + 0,0325 (4)
De esta ecuación podemos obtener la pendiente que tiene un valor de 0,18556,
con un punto de corte en el eje y de 0,0325.
No hicieron el análisis de discrepancia 0,75
4. ANALISIS DE RESULTADOS
De la ecuación (3) se puede concluir que el campo eléctrico es directamente
proporcional al voltaje de deflexión
De la ecuación (2) podemos hallar la pendiente a partir de la siguiente ecuación:
[(
𝐿×𝑙
𝑙
) (1 + )] (5)
2𝑑
2𝑙
Donde L equivale a 10× 10−2 𝑚, l equivale a 2× 10−2 𝑚, y d equivale a 1,25×
10−2 𝑚, lo cual nos da una pendiente de 0,12, esta no es igual a la de la ecuación
(3), pero da solo una discrepancia de 35,4%.,anpalisis y justificación de este
resultado
Incompleta 0,4
5. CONCLUSIONES
5
El movimiento del electrón en un campo eléctrico uniforme se puede observar
mediante el uso de un tubo de rayos catódicos en el momento en que el electrón
acelerado se encuentra con un campo eléctrico deflector y produce una fuerza que
hace cambiar la trayectoria rectilínea del electrón a una trayectoria parabólica, la
cual se observa en la práctica por medio del punto de luz producido por la colisión
del electrón con la pantalla de fósforo.
El electrón debe llevar la suficiente fuerza de energía cinética que permita en el
momento de la colisión transferir esa energía y convertirla en energía lumínica
para ver el fenómeno del punto de luz, esto va a depender del voltaje que acelere
el electrón y de que el campo al que se somete le provoque una deflexión y una
fuerza para el momento de la colisión.
No más =0.4
iREFERENCIAS
i
Albert, A. L. (2005). Electrónica y dispositivos electrónicos. En A. L. Albert, Electronica Y
Dispositivos Electronicos (págs. 559-567). Barcelona, España: Reverté.
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