Download Guía - Liceo 1

Liceo Nº1 Javiera Carrera
Departamento de física
Prof. Émely Urbina Lillo
emelyurbina@liceo1.cl
Unidad
El movimiento circular.
Contenido
Tema 1: Movimiento circular uniforme
1.1 Rapidez circunferencial.
1.2 Periodo y frecuencia.
1.3 Distinción entre rapidez circunferencial y velocidad.
1.4 Fuerza y aceleración centrípeta.
1.5 Rapidez angular.
1.6 Relación entre la rapidez angular y circunferencial.
Fecha
Martes 28 de Agosto de
2012
Guía Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
(Fuente: Libro Física 3°Medio 2009 para el estudiante)
1. ¿Cuál es el desplazamiento angular del minutero de un reloj cuando se mueve desde los 15 a
los 45 minutos? (R.𝜋[𝑟𝑎𝑑])
2. El segundero de un reloj tiene una longitud radial de 20 [𝑐𝑚] y describe un ángulo de 90° en
un tiempo de 15 [𝑠]. Determine:
𝜋
a. ¿Cuál es la medida del ángulo expresado en radianes?(R. ∆𝜃 = 2 [𝑟𝑎𝑑])
b. ¿Cuál es el valor de la rapidez angular media?(R. 𝜔 = 0,1[𝑟𝑎𝑑/𝑠])
c. ¿Cuál es el valor de la rapidez tangencial media? (R. 𝑣 = 0,02[𝑚/𝑠])
3. ¿Cuánto tiempo, expresado en segundos, se demora el puntero del horario de un reloj en dar
una vuelta? (R. 43.200[𝑠])
4. Supongamos que nuestro planeta describe una órbita circular en torno al Sol, con movimiento
circular uniforme.
a. ¿Cuánto demora nuestro planeta en realizar una vuelta en torno al sol? Exprese el
resultado en segundos. (R. 𝑇 = 31.536.000[𝑠] = 3,16 × 107 [𝑠])
b. ¿Cuál es la frecuencia de revolución de nuestro planeta en torno al Sol? (R. 𝑓 = 3,16 ×
10−8 [ℎ𝑧]
5. Una unidad de uso común en máquinas eléctricas y motores de todo tipo es rpm, qué significa
revolución por minuto. ¿Qué conceptos de los que has aprendido mide esta unidad? ¿Por
qué?
6. Sabiendo que el radio orbital de la Tierra alrededor del Sol es de 1,49 × 1011 [𝑚] y su masa es
de 5,98 × 1024 [𝑘𝑔].
a. ¿Cuál es el módulo de la aceleración centrípeta que ejerce el Sol sobre la Tierra? (R. 𝑎𝑐 =
𝑚
5,9 × 10−3 [𝑠2 ])
b. Determine el módulo de la fuerza centrípeta. (R. 𝐹𝑐 = 3,53 × 1022 [𝑁])
c. De acuerdo a este resultado, ¿nuestro planeta puede ser considerado como un sistema
inercial? (R. Sí debido a que la 𝑎𝑐 ≪ 𝑔)
7. Si la fuerza que ejerce el Sol sobre la Tierra es tan grande, ¿por qué nuestro planeta se
acelera tan poco? (R. Debido a la masa de la Tierra)
8. Un automóvil tiene una masa de 1.600 [𝑘𝑔] y toma una curva en una pista plana y sin
pendiente de 40 [𝑚] de radio. El coeficiente de roce estático entre los neumáticos y la pista es
𝜇 = 0,5. ¿Cuál es la velocidad máxima permitida que debería aparecer en la señalización de
𝑚
advertencia? (R. 14 [ 𝑠 ] = 50,4[𝑘𝑚/ℎ])
9. Si el radio medio de la órbita terrestre es de 1,49 × 1011 [𝑚].
a. ¿Cuál es la masa del Sol? Recuerde que la constante de gravitación universal es 6,68 ×
𝑚3
10−11 [𝑘𝑔∙𝑠2 ] (R.1,96 × 1030 [𝑘𝑔])
10. Un estudiante hace girar una goma de borrar atada al extremo de un hilo. La masa de la goma
es de 0,03 𝑘𝑔. Mientras la goma gira con M.C.U., el estudiante mide un ángulo de 60° del hilo
𝑚
con respecto a la vertical, y un radio de giro de 0,5[𝑚]. Considere 𝑔 = 10[𝑠2 ].
a. Cuándo el estudiante suelta el hilo. ¿cuál es la velocidad tangencial de salida del proyectil?
𝑚
(R. 𝑣 = 2,9[ 𝑠 ])
b. ¿Cuál es la tensión ejercida sobre el proyectil a través de la cuerda? (R. 0,6[𝑁])
11. A partir de la lista de conceptos relevantes y frases conectoras completa el mapa conceptual
Concepto Relevante
Radio
Círculo
Frecuencia
Velocidad Tangencial
Fuerza Centrípeta
Aceleración Centrípeta
Frase Conectora
Mantiene constante su
Se realiza en una trayectoria
Definen
Que corresponde al módulo del vector
Y en casa punto de ella existe
Y un
12. Desde un punto de vista físico, ¿cuál es la principal característica de un movimiento circular?
13. ¿Existe más de un tipo de velocidad en el movimiento circular uniforme? ¿Por qué?
14. ¿Qué son periodo y frecuencia en el movimiento circular?
15. ¿Por qué una piedra que gira atada a una cuerda sale disparada tangencialmente y no
radialmente al soltarse la cuerda?
16. Si un automóvil realiza un movimiento circular uniforme al doblar en una curva, ¿cambia su
velocidad? Explique.
17. El segundero de un reloj tiene una longitud radial de 10[𝑐𝑚] y describe un ángulo de 45° en un
tiempo de 7,5 [𝑠].
a. ¿Cuál es la medida del ángulo expresada en radianes?
b. ¿Cuál es la rapidez angular del segundero?
c. ¿Cuál es la rapidez lineal de su extremo?
18. ¿Cuál es la frecuencia de rotación de la Tierra sobre su propio eje?
19. El ventilador de un secador de pelo gira a 3.000 𝑟𝑝𝑚.
a. ¿Cuál es la frecuencia de rotación expresada en Hz?
b. ¿Cuál es su rapidez angular?
c. ¿Cuál es el periodo de giro del ventilador?
20. Un satélite gira en una órbita circular alrededor de la Tierra a una altitud de 600 [𝑘𝑚] sobre el
nivel del mar, completando una vuelta respecto al centro de la tierra en 70 minutos. ¿Cuánto
vale la aceleración del satélite? (considera que el radio de la Tierra es de 6.400 [𝑘𝑚]).
21. Un planeta orbita según la trayectoria punteada en la figura. Y en el sentido de la velocidad
angular indicada. Dibuja la dirección y el sentido de los siguientes vectores, suponiendo que el
movimiento es uniforme.
a. Velocidad tangencial y aceleración centrípeta en A.
b. Velocidad tangencial y aceleración centrípeta en B
c. Velocidad angular.
22. En un movimiento circular uniforme, ¿cómo se relaciona la frecuencia con la rapidez angular
del movimiento?
23. El reloj de la figura muestra tres punteros que corresponden a la hora, los minutos y los
segundos. ¿Cuál es la rapidez angular de cada uno de estos elementos?
24. Una matraca gira con un movimiento uniforme alrededor de un eje que pasa por el punto O.
como se muestra en la figura. Efectúa dos revoluciones por segundo. Para los puntos A y B
de la barra, situados a las distancias 𝑟𝐴 = 0,2[𝑚] y 𝑟𝐵 = 0,3[𝑚] del eje de rotación, calcula las
siguientes magnitudes (considera 𝜋 = 3,14):
a. El periodo de revolución
b. La rapidez angular de cada uno
c. La rapidez tangencial de cada uno
d. La aceleración centrípeta de cada uno.
25. De acuerdo al esquema de la figura, donde se muestra el sistema de transmisión de una
bicicleta 𝑅𝑝𝑖ñó𝑛 < 𝑅𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 ¿Es correcto decir que la velocidad angular del plato es igual a la del
piñón? ¿Por qué?
26. Si el sistema de transmisión de la bicicleta anterior es impulsado por un ciclista que pedalea
con rapidez angular constante y a una frecuencia de 3 vueltas por segundo. Considerando
que 𝑅𝑝𝑖ñó𝑛 = 10[𝑐𝑚] y 𝑅𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜 = 4 [𝑐𝑚].
a. ¿Cuál es la rapidez tangencial del piñón?
b. ¿Cuál es la rapidez angular del piñón?
c. Si el radio de las ruedas es de 50[cm], ¿cuál es la rapidez del ciclista?
27. ¿Cuál es la velocidad tangencial de una persona parada sobre el ecuador de la Tierra a nivel
del mar?
28. Suponiendo que la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol es circunferencial, demuestre que
el módulo de la velocidad tangencial de traslación del planeta es 𝑣𝑟 = √𝐺
𝑀𝑆𝑜𝑙
𝑅
. Donde G es la
constante de gravitación universal.
29. Una bola de 0,5[kg] de masa unida al extremo de una cuerda cuya longitud es de 1 [m] se
hace girar cada vez más rápido, como una boleadora. Si la cuerda puede soportar una tensión
máxima de 50 [N], ¿cuál es la máxima rapidez que puede alcanzar la bola antes de que la
cuerda se rompa?
30. Un automóvil de 1000[kg], da vueltas en una esquina circular, a 25 [km/h]. si el radio de giro
es de 10[m].
a. ¿Cuál es el valor de la aceleración centrípeta?
b. ¿Qué fuerza horizontal debe ejercer el roce del pavimento con los neumáticos para
mantener el vehículo en trayectoria circunferencial?
c. ¿Cuál es el coeficiente de roce mínimo entre las ruedas y el pavimento necesario para que
el auto no se deslice?
31. Una camioneta cargada tiene una masa de 2.500[kg] y toma una curva circular en una pista
plana y sin pendiente de 50 [m] de radio. El coeficiente de roce entre el neumático y la pista es
de 0,5. ¿Cuál es la máxima rapidez a la que la camioneta podría dar el giro sin resbalar?