Download Examen tipo de matemáticas

Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales, México
Maestría en Gobierno y Asuntos Públicos
Maestría en Población y Desarrollo
Examen modelo de Matemáticas
Proceso de selección 2014-2016
Instrucciones: resolver cada una de las siguientes preguntas, de manera clara,
ordenada y mostrando cada uno de los pasos realizados para llegar al resultado. Se
puede hacer uso de la calculadora.
Tiempo: 120 minutos.
1. Considerando las siguientes proposiciones lógicas: A: el 4 es un número negativo; B:
el 4 es un número par. Transforma a lengua simbólico el siguiente argumento y
verifica su validez mediante una tabla de verdad
Si el 4 es un número negativo o un número par, y el 4 no es un número negativo,
entonces el 4 es un número par.
2. Responde cuál o cuáles de las siguientes expresiones es(son) equivalentes a
Ø( AÙØB) .
i.
ii.
iii.
iv.
ØAÙB
ØAÙØB
ØAÚØB
ØAÚB
3. Sea U={a,b,c,d,e,f,g,h} el conjunto universal y A = {a, b, c, d, e} , B={a,c,e,g,h} y
C={b,e,f,g} conjuntos. Determinar los elementos de:
i. AÇ ( BÈC)
ii.
(C
C
C
È A) Ç B
iii. A - B
C
C
4. Tomando en cuenta las reglas para el orden de las operaciones resolver
1
14-{7+4 ´ 3-[(-2)3 ´ 2-16]}+(9 2 +6-5´ 3)+10 . Muestra cada paso realizado para llegar
al resultado.
1
5. Un joven egresado de Economía tiene un sueldo bruto mensual de $12,890.25. Si
cada mes le descuentan 3.3% de impuestos, calcula su sueldo neto, es decir, sueldo
después de impuestos.
6. Realizar y simplificar las siguientes operaciones algebraicas.
i.
ii.
i.
ii.
3
-216x12 y-9
(-a b+ 6a b -18ab + 42) - (-8a b + 9b -11-11ab )
( a - a + a ) (-2a+1)
(-4x y -8x y +10x y - 2xy ) ¸ (-2xy )
5
m
3 3
m-1
4 3
5
6
5
m-2
3 4
2 5
6
3
æ 4 x-3 m+5 2 ö æ 3 x-4 m-1 ö
ç a b c ÷ ¸ç a b ÷
è3
ø è5
ø
2
iii.
3 3
0
7. Factorizar o descomponer en dos factores las siguientes expresiones algebraicas.
i.
ii.
a2 -10a+ 25
4x ( m- n) + n- m
8. Resolver para x las siguientes ecuaciones y desigualdades.
i.
ii.
iii.
iv.
4 ( x- 3) -8 = 5- x
x2 +15 = 8x
5x +1
³ 3 . En este caso representa la solución en la recta de los números reales.
-3
x2 + 3x+ 6 < -2x+ 2 En este caso representa la solución en la recta de los
números reales.
9. Encuentra la coordenada en la cual se interceptan las siguientes rectas:
ì 3
1
ï x- y= 2
ï 5
4
í
ï 2x = 5 y
ïî
2
2