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Ejercicios Unidad de Trigonometría con Solución
Colegio Bienaventurada Virgen María-Cullera
Ejercicio nº 1.Halla las razones trigonométricas de los ángulos  y  del triángulo ABC sabiendo
que es rectángulo.
Solución:
12,96
17,28
12,96
 0,6
cos  
 0,8
tg  
 0,75
21,6
21,6
17,28
17,28
12,96
17,28
sen  
 0,8
cos  
 0,6
tg  
 1,3
21,6
21,6
12,96
sen  
Ejercicio nº 2.Sabiendo que  es un ángulo agudo y que el cos   1/5, calcula sen  y tg .
Solución:

sen  
2 6
5
tan ∝= 2√6
Ejercicio nº 3.-
Si sen  
5
y 90    180¿Cuánto valen cos y tg ?
3
cos ∝= −
2
3
tan ∝= −
√5
2
Ejercicio nº 4.Calcula la altura de una casa sabiendo que al tender un cable de 9 m desde el tejado,
este forma con el suelo un ángulo de 60. ¿A qué distancia de la casa cae el cable?
Solución:
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El cable está sujeto al suelo a 4,5 m de distancia de la casa.
Ejercicio nº 5.Dos ambulancias, distanciadas 8 km en línea recta, reciben una llamada de urgencia de
una casa. Observa la figura y calcula la distancia que separa a cada ambulancia de la
casa:
Solución:
La ambulancia A está a 5,36 km de la casa, y la ambulancia B, a 5,66 km.
Ejercicio nº 6.-
De un ángulo  sabemos que la tg  
3
y que 180    270Calcula sen 
4
y cos 
Asi, sen  
3  4
3
 

4  5 
5

sen   
3
5
Ejercicio nº 7.Se quiere medir la altura de una estatua colocada en el centro de un lago circular. Para
ello, se mide la visual al extremo superior de la estatua desde el borde del lago y resulta
ser de 50; nos alejamos 45 dm y volvemos a medir la visual, obteniendo un ángulo de
35. Averigua la altura de la estatua y la superficie del lago.
Solución:
Hacemos una representación. Llamamos:
h  altura de la estatua
x  radio del lago
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Luego h  64,29 · 1,19  76,51 dm  7,65 m
La superficie del lago es de 129,78 m 2.
Ejercicio nº 8.
Beatriz sujeta una cometa con una cuerda de 42 m. ¿A qué altura se encuentra ésta en el
momento en que el cable tenso forma un ángulo de 52º 17' con el suelo?
Solución:
sen 52º17' 
h
 h  42 sen 52º17'  42·0,7910  33,22 m
42
Ejercio nº 9
La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la
circunferencia inscrita y circunscrita.
Ejercicio nº 10
Sabiendo las razones trigonométricas de un ángulo α= 30°
Calcula.
Cos 150
Sen 120
Tan 210
Cos 240
y Sen -60
Solución: Realiza los cálculos con tu calculadora y compara los resultados.
Ejercicios nº 11
Demuestra si es cierta o no la siguiente igualdad:
1
1
1
1


·
sen2  cos2  sen2  cos2 
para cualquier valor del ángulo α distinto de 0º, 90º, 180º y 270º.
Ejercicio nº 12
Dado el 𝐬𝐢𝐧 ∝= 0,422 siendo α un ángulo agudo, calcula:
a) Cos( 90+α)
b) Sen (180 – α)
Solución:
a) -0422 b) 0,422 c) 0,466
c) Tan(-α)
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