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k
Un extremo de un resorte ligero (masa despreciable) con
constante de fuerza de k = 100 N/m está unido a una pared
vertical. Una cuerda ligera se une al otro extremo del resorte
horizontal, pasa por una polea sólida de masa m1 = 250 g y
diámetro d = 4,00 cm y sostiene un objeto de masa m2 = 200 g.
La polea está libre de girar en un eje liso y fijo y la cuerda no
resbala en su contacto con la polea. Si la masa m2 es desplazada
hacia abajo una distancia d y luego se la suelta con velocidad inicial nula, encuentre: a)
la frecuencia de oscilación (f) del movimiento resultante y b) la aceleración máxima del
objeto.
Un extremo de un resorte ligero (masa despreciable) con constante de fuerza de 100
N/m está unido a una pared vertical. Una cuerda ligera se une al otro extremo del resorte
horizontal. La cuerda cambia de horizontal a vertical cuando pasa pro sobre una polea
sólida de masa 250 g y 4,00 cm de diámetro. La polea está libre de girar en un eje liso y
fijo. La sección vertical de la cuerda sostiene un objeto de 200 g. La cuerda no resbala
en su contacto con la polea. Encuentre la frecuencia de oscilación (f) del objeto.
Un resorte de constante elástica k, suspendido verticalmente, sujeta una masa M. El conjunto
está en equilibrio.Una partícula de masa m llega desde abajo hacia arriba impactando con una
velocidad V0 sobre la masa M. Calcular el máximo desplazamiento de la misma (suponiendo
un choque perfectamente elástico). ¿Qué tipo de movimiento describirá la masa M?
PROBLEMA PROPUESTO
m1
Una placa de masa m2 está sostenida por dos resortes iguales de constante
elástica k. Desde una altura h cae sobre ella otra partícula de masa m1,
produciéndose un choque perfectamente elástico. Se pide determinar:
h
a) La velocidad de rebote de la masa m1.
b) La altura de rebote de m1 luego del choque y respecto de la posición
m2
inicial de m2
c) La velocidad de m2 inmediatamente después del choque.
k
k
d) Función del MAS de m2 después del choque, su frecuencia angular o
pulsación, la amplitud del movimiento y el ángulo de fase φ .
Datos:
Velocidad de v1 antes del choque:
m1
v1  2 gh
Choque perfectamente elástico. Conservación de la Cantidad
h
-v’1
de Movimiento: p1 = p2 ; m1v1  m1v1'  m2 v2' (1)
v1
U0 = 0 Coeficiente de restitución:
m2
v2'  (v1' ) v2'  v1'
1



Luego v2'  v1  v1'
(2)
k
k
v2  v1
v1
Reemplazando en (1):
m1v1  m1v1'  m2 v1  m2 v1'  v1' (m1  m2 )  v1 (m2  m1
m  m1
velocidad de m1 inmediatamente después del choque.
v1'  2
v1
m1  m2
m1
r
m2
m2  m1
m  m1
2m1
v1  (1  2
)v1 
v1
m1  m2
m1  m2
m1  m2
Velocidad de m2 inmediatamente después del choque.
m  m1
Altura del rebote de m1:
h  2 gv1'  2 g 2
v1
m1  m2
Función del MAS de m2 después del choque:
Los corrimientos verticales se miden a partir de la posición de
y  Asen(t   )
equilibrio inicial de m2.
2k
Frecuencia angular o pulsación:
m2
Reemplazando en (2) v2'  v1 
2
v 
Amplitud del movimiento: A  x02   0  .
 
'
v
A 2
Como para t = 0; x0 = 0, resulta

  arctg
x0
0
v0
Un resorte colgado verticalmente tiene en su extremo inferior un bloque de 5 kg. Este
sistema, en su posición de equilibrio, presenta al resorte con un estiramiento de 180mm.
Se ata ahora el bloque al piso mediante un hilo, produciéndole al resorte un estiramiento
de 255 mm (total).
Se pide hallar la constante elástica del resorte. Si se corta el hilo, calcular la amplitud
del movimiento, el período de las oscilaciones y la energía potencial elástica en el
instante que se corta el hilo.
Respuestas: K = 270 N/m ; A = 75 mm Oscila alrededor de la posición de equilibrio
resorte-bloque ; T = 0,85 s ; Uelástica = 8,8 J
Ángulo de fase φ .