Download Clase 21

Curso: 2° medio
Clase 21
Fecha:
Sector: Matemática
Eje: Geometría
Unidad 3: Geometría
Tiempo: 90 minutos
Meta de la unidad: Estudiar el concepto de semejanza aplicado a diversas figuras 2D, y mediante la aplicación de los teoremas de Thales, de
Euclides, de Pitágoras y de aquellos que se relacionan con los elementos de una circunferencia, descubrir algunas regularidades que existen en
el mundo físico que nos rodea. Comprobar relaciones geométricas en elementos del entorno con herramientas manuales y tecnológicas.
Meta de la clase: Identificar ángulos inscritos y del centro en una circunferencia y relacionar sus medidas.
Habilidades
Objetivos de Aprendizaje Transversales
 Aplicar el teorema del ángulo inscrito.
 Construir figuras utilizando herramientas matemáticas.
Participar de manera propositiva en actividades grupales.
Resolver problemas aplicando procedimientos y usando herramientas
geométricas.
Contenidos Mínimos Obligatorios
Identificación de ángulos del centro y ángulos inscritos en una
circunferencia; demostración del teorema que relaciona la medida del
ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito.
Objetivos de Aprendizaje
Contenidos
Aplicar el teorema del ángulo inscrito para determinar medidas
desconocidas.
Ángulos del centro en una circunferencia.
Ángulos inscritos en una circunferencia.
Indicadores de evaluación
1. Relacionan el ángulo inscrito y del centro en una circunferencia.
2. Calculan la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia, conociendo el valor de la medida del ángulo del centro que subtiende el mismo
arco.
Inicio – Motivación (15 minutos)
Recursos
Pregunte a sus estudiantes qué ángulos característicos se pueden dibujar en una circunferencia.
Pida a sus estudiantes que dibujen una circunferencia en sus cuadernos. A continuación, pida que dibujen un
ángulo cuyo vértice esté en el centro de la circunferencia y cuyos lados sean dos radios de la circunferencia; y otro
ángulo, cuyo vértice esté ubicado sobre la circunferencia y sus lados sean cuerdas que subtiendan el mismo arco
de circunferencia. Pregunte: ¿Cuál de los dos ángulos dibujado es mayor?
- Texto del estudiante, páginas
212 y 213.
- Regla.
- Compás.
Desarrollo – Actividades (60 minutos)
- Transportador.
Pida a sus estudiantes que observen las circunferencias de la página 212 y que desarrollen la actividad que está a
continuación de ellas.
Mediante un dibujo en la pizarra identifique y defina lo que es un ángulo del centro y un ángulo inscrito.
Establezca el teorema que relaciona la medida de un ángulo del centro con un ángulo inscrito que sostiene el
mismo arco.
Mediante un ejemplo y la participación de sus alumnos muestre una aplicación del teorema anterior.
Guíe la resolución de las actividades de la página 213 del texto del estudiante.
- Papel cuadriculado.
Cierre – Actividades (15 minutos)
Pida a sus estudiantes que observen el dibujo que hicieron en sus cuadernos al principio de la clase y que midan
con el transportador los ángulos dibujados. Pregunte: ¿Estas medidas corroboran la relación recién vista en
clases? Solicite que escriban sus conclusiones en forma clara.
Pregunte a sus alumnos qué relación hay entre todos los ángulos inscritos que sostienen un mismo arco y anote
las respuestas en la pizarra.