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MATEMÁTICAS II CURSO 2016/17
EXAMEN ÁLGEBRA LINEAL ( RECUPERACIÓN)
-
Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.
Matrices: operaciones. Rango.
Determinantes.
Resolución de ecuaciones matriciales.
Sistemas de ecuaciones con parámetros.
Rouché.Frobenius. Regla de Cramer.
NOMBRE:_________________________________________
FECHA:_________________________
2º BACHILLERATO A
Teorema
de
1 𝑘 −1
1º) Estudia el rango de la matriz 𝐴 = (2 1 −𝑘
1 −1 −1
valores del parámetro k.
1
2 ) según los distintos
𝑘−1
2º) Discutir el sistema de ecuaciones y resolverlo para a=2
𝑥+𝑦+𝑧=1
{ 𝑎𝑦 + 𝑎𝑧 = 2
𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 + 𝑧 = 1
1 1 0
−1 1
3º) Dadas las matrices 𝐴 = (2 1 1) , 𝐵 = ( 0 1
1 0 2
1 1
2
𝐶 = (1
0
0 0
1
2 0) 𝑦 𝐷 = (0
0 3
0
2
1) ,
2
2 0
1 0) halla la matriz X en la ecuación
1 1
matricial: 𝐴. 𝑋. 𝐵 + 𝐶 = 2. 𝐷
𝑎
4º) Sabiendo que |𝑑
𝑔
𝑏
𝑒
ℎ
𝑐
𝑓| = 6
𝑖
2𝑏
a) Calcula el valor de |2𝑒
2ℎ
𝑐 + 3𝑎
𝑓 + 3𝑑
𝑖 + 3𝑔
𝑎/5
𝑑/5|
𝑔/5
b) Demuestra, sin desarrollar,
𝑥+𝑦 𝑦+𝑧 𝑧+𝑥
| 𝑧
𝑥
𝑦 | 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜.
2
2
2
que
5º) Calcular |
1
1
1+𝑎 1
1 1+𝑏
1
1
1
1
1
1 |
1
1
1+𝑐 1
el
valor
del
determinante