Download a b A B C En el triángulo ABC , = , ^ y b = 5a. ¿Cuánto mide a ? D A

1) En el triángulo ABC , AC = AB , AD  BC y  = 5.
C
¿Cuánto mide  ?
A)
B)
C)
D)
E)
2.
15°
18°
20°
22,5°
30°
5. El triángulo de la figura es de perímetro (5x + 3y). Si AC mide (2x + y), C
¿cuánto mide AB ?
A)
B)
C)
D)
E)

D

A
B
C
2 13
B)
2 17
C)
D)
E)
2 18
10
18
G
A
B
E
7.
3.
Si el triángulo PQR de la figura es equilátero, E y F puntos
R
medios, entonces
ángulo x + ángulo y + ángulo z =
A)
240°
x
B)
210°
C)
200°
y
D)
180°
E)
120°
z

4.
En la figura ,  - 24º =
, ¿cuánto mide  si L1 // L2 ? P
E
2

A)
B)
C)
D)
E)
52º
57º
76º
104º
144º

respectivamente. Si  AOB = 130° y
entonces  x = ?
A)
B)
C)
D)
E)
D
A)
L1


B
 :  = 5 : 6,
25°
30°
50°
60°
100°
En la figura, si  = 200 y  varía entre 100 y 150, entonces  varía entre:
A)
B)
C)
D)
E)
60 y 20
10 y 70
60 y 10
70 y 20
Otros valores

A


F
8.
Q
Para la figura dada, ¿cuánto vale la mitad de la suma de  con  con  y , en función
del ángulo ?

A)
B)
C)
D)
E)
L2
A
6. En la figura,  ABC es isósceles de base AB , M
AC y BC ,
y N son puntos medios de los lados
En el triángulo ABC de la figura , las transversales de gravedad AD y CE se interceptan en
ángulo recto. Si GD = 3 y GE = 2, entonces BC =
x+y
9x + y
3x + 2y
7x + 2y
9x + 5y
2
80 - 


2
90 + 




9. Para la figura, determine los valores de ,  y  respectivamente.
A)
120, 80, 60
o
100 C
B)
60, 120, 20

C)
160, 160, 120
D)
80, 120, 40
E)
120, 60, 80
14. Sea AB // DC y BD bisectriz del  CDA. ¿Cuánto mide CAD?
D

o
40
A
10.
11.
Sean A, O, E puntos de una misma línea recta como se indica en la figura. Si OB y OD son las
bisectrices de los ángulos COA y COE respectivamente. El ángulo DOB mide:
D
C
A)
Menos de 900
0
B
B)
90
C)
Más de 900
D)
Falta información
O
A
E
E)
Ninguna de las anteriores
El segmento que une dos puntos medios de los lados de un triángulo, es paralelo al tercer lado;
corresponde a la:
A)
B)
12.
Transversal de gravedad
Altura
e) Ninguna de las anteriores
Sea L1 // L2 y L3 // L4 de la figura, si
a) 180
b) 80
c) 60
d) 120
e) Ninguna de las anteriores
13.

B
1
:   ,
6


 +  +  = 2(x + y +z)
 - z = 90
Y=-x
Sólo I y III
Sólo II y III
c) Sólo I y II
16.
L3
x
40
o
L4
d)
x
Todas
y 
e) Ninguna de las anteriores
G
E
x
2
3
A
30
40
80
60
90
F
x
A
B
B
D
En el triángulo rectángulo de la figura, D es punto medio de AB y a : b = 5 : 1.
¿Cuánto mide  +  ?
A)
B)
C)
D)
E)
180
165
150
135
120
C


A

z

1
Dado el triángulo ABC, rectángulo en C, ángulo ACD = 30 y CD transversal de gravedad.
¿Cuánto vale el ángulo x?
A)
B)
C)
D)
E)
17.
L2
30
45
60
90
Falta información
C
entonces el x mide:
L1
A)
38
O
B)
62
80
C)
35
x
D)
60
38
B
A
E)
25
Los ángulos 1, 2 y 3 son congruentes en los trazos. CF, AG y BE son alturas y bisectrices cada una
de ellas. Entonces, x mide:
C
A)
B)
C)
D)
E)
c) Bisectriz
d)Mediana
Para la siguiente figura
I.
II.
III.
A)
B)
15.
C


D
B