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Examen de Electricidad  10 de julio de 2009
Problema 1. Sean los dos campos vectoriales F1 y F2 siguientes
(a) (1 pto.) Determine la divergencia y el rotor de F1 y de F2.
(b) (1 pto.) Encuentre un potencial escalar  asociado al campo que
corresponda.
(c) (2 ptos.) Encuentre un potencial vector A asociado al campo que
corresponda.
Problema 2. Un campo eléctrico tiene la forma E = Ay x donde A es una
constante
(a) (1 pto.) Determine la integral de línea de E a lo largo de la curva C
que se indica.
(b) (1 pto.) Asuma que hay un campo magnético uniforme variable con
el tiempo de la forma B = B(t) z. Determine el flujo de B a través de
la superficie que tiene como borde C.
(c) (2 ptos.) Utilice la ley de Faraday para encontrar B(t).
(d) (2 ptos.) Calcule  E y verifique que se cumple la ley de Faraday
diferencial.
(e) (2 ptos.) El campo eléctrico dado, ¿se debe únicamente al campo
magnético variable?
Ecuaciones útiles
Gadiente de una función escalar y divergencia de una función vectorial
Rotor de una función vectorial
Integrales de línea
Potencial escalar y potencial vector
Teorema de la divergencia (Gauss) y teorema del rotor (Stokes)
Diferencia de potencial corriente eléctrica y densidad de corriente eléctrica
Condensadores: capacidad y energía almacenada
Ecuación de la continuidad, ley de Ohm, fuerza de Lorentz
Fuerza magnética sobre un elemento de corriente, ley de Biot y Savart
Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial e integral