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EJERCICIOS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES
1. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.
a) 55
g) 35
b) 23
h) m3
c) 84
i) 136
d) 48
j) 157
e) 367
k) 48
f) 1002
1) (a + b)2
2. Encuentra el valor de cada potencia.
a) 26
g) 302
b) 133
h) 153
c) 65
i) 104
d) 54
e) 122
f) 104
3. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.
a) 13 · 13 · 13
10
b) 7 · 7 · 7 · 7 · 7
c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3
d) 10 · 10 · 10 ·
4. Escribe cada potencia como una multiplicación de factores iguales y escribe su valor.
a) 23
b) 72
c) 103
d) 101
e) 27
f) 53
5. Escribe en forma de potencia los siguientes números de modo que la base sea la menor posible.
Haz la descomposición en sus factores primos
a) 8
b) 36
c) 64
d) 121
e) 125
f) 1.000
g) 2.401
6. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera.
a) 2
= 32
b) 3
= 81
c) 3
= 243
d) 4
= 64
e) 5
= 625
f) 10= 10.000.000
7. Escribe cada número como una multiplicación de potencias. Haz la descomposición en sus factores
primos
a) 108
b) 432
c) 675
d) 900
e) 1.225
f) 1.125
e) 203 =
f) 172 =
8. ¿Qué número elevado a 5 es 243?
9. ¿Qué número elevado a 3 es 216?
10. ¿Cuál es el número cuyo triple de su cuadrado es 300?
11. Usa tu calculadora y escribe el valor de cada potencia.
a) 56 =
b) 28 =
c)113 =
d) 152 =
12. Indica, en cada caso, qué potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.
a) 25 ____ 52
310
b) 46 ____ 64
c) 92 ____ 29
d) 38 ____ 83
d)103
___
13. Calcula el valor de cada potencia y luego multiplícalas para obtener el valor de cada expresión.
a) 24 · 23
b) 33 · 31
c) 53 · 52
d) 73 · 73
e) 24 · 23
f) 33 · 31
g) 53 · 52
15. Calcula el valor de cada potencia.
1
a)  
4
2
1
b)  
4
2
2
c)  
3
3
2
d)  
3
3
1
e)  
5
3
3
f)  
2
16. Escribe cada expresión como una potencia.
a) 26 · 36
f) (5)3 · 53 · (5)3
c) 34 · 34 · 34
g) 25 · 35 · 55
e) 72 · 112
h) 83 · 103
i) 134 ·134 · 104
20. Escribe cada número como una multiplicación de potencias de distinta base y de igual exponente.
Haz la descomposición en sus factores primos
a) 225
f) 125.000
b) 1.225
g) 1.296
c) 22.500
d) 196
h) 4.900
e) 2.500
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