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Colegio Fray Damián González
ARITMÉTICA
UNIDAD 2
PERIODO DOS
“NÚMEROS NATURALES Y
OPERACIONES”
DESCUBRIRAS LOS DIFERENTES SENTIDOS DE NÚMERO Y LOS USOS
QUE SE LE ASIGNAN, INVOLUCRANDO OPERACIONES, RELACIONES,
CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES.
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La resignación no es cristiana pero la esperanza si es como su nombre lo indica
seguir esperando en Dios aunque las cosas tarden en mejorar, la convicción de
que Dios no nos olvida y él sabe cuándo y en qué momento nos puede dar lo que
necesitamos
.
De repente entró una niña y vió las tres
velas apagadas
¿Qué es esto?
Ustedes deben estar encendidas y
consumirse hasta el final.
LA ESPERANZA DE UNA
VELA
Cuatro Velas se estaban consumiendo
tranquilamente.
El ambiente estaba tan silencioso que
se podía oír el diálogo entre ellas.
La primera dice:
¡Yo Soy la Paz!
A pesar de mi Luz, las personas no
consiguen mantenerme encendida.
Y disminuyendo su llama, se apagó
totalmente.
La segunda dice:
¡Yo me llamo Fe!
Infelizmente soy superflua para las
personas.
Porque ellas no quieren saber de Dios,
por eso no tiene sentido continuar
quemándome.
Al terminar sus palabras, un viento se
abatió sobre ella, y esta se apagó.
Entonces la cuarta vela, hablo:
No tengas miedo niña, en cuanto yo
esté encendida, podemos encender las
otras velas.
Entonces la niña tomó la vela de la
Esperanza y encendió nuevamente las
que estaban apagadas.
¡Que la vela de la Esperanza nunca se
apague dentro de nosotros!
Responde con tus compañeros:
*¿Por qué se apagaron cada una de las
velas?
*¿Por qué la vela de la esperanza pudo
encender las demás?
*¿Qué significado tiene para ti la frase
“¡Que la vela de la Esperanza nunca se
apague dentro de nosotros!
***¿En quién guardas tu esperanza?
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Es un valor similar a la alegría, no es ausencia de conflictos, contrariedades ni
tampoco de tristezas, sino la actitud que tengo frente a todas las
adversidades y mi opción por generar soluciones, crear puentes, dar respuestas
y posibilidades; es el vínculo de la unidad, evitando todo lo que divide.
por un momento. Fue entonces cuando
descubrieron una bandada de aves rapaces
hambrientas en unos árboles
cercanos
aguardando a que una de las dos cayera
derrotada para lanzarse a devorarla. Como no
estaban seguros de cuál de los dos iba a
sobrevivir ya que el combate estaba muy
parejo, el tigre y el jabalí tomaron la
inteligente decisión de dejar de pelear para ir
a beber juntos en la fuente, pues al fin y al
cabo había sitio para los dos.
Responde oralmente:
*¿Por qué pelearon el tigre y el jabalí?
Lee y reflexiona con tus compañeros el
siguiente texto.
EL TIGRE EL JABALÍ
Un fuerte verano arreciaba en las
planicies africanas y los animales
andaban de un lado a otro en busca de
agua para calmar la sed. Luego de varias
horas de fatigosa marcha, un tigre y un
jabalí llegaron por distintos caminos a la
misma fuente de agua.
En cuanto se vieron, se lanzaron rugidos
de guerra, y olvidándose por completo de
la cortesía y los buenos modales,
corrieron hacia la fuente con la intención
de beberse cada uno primero que el otro
todo el líquido que le cupiera. El jabalí
llegó antes que el tigre, pero en cuanto
se disponía a beber el tigre lo alcanzó y
lo derribó de un zarpazo. Enfurecido, el
cerdo salvaje se le enfrentó al felino y
los dos se trabaron
en un feroz
combate.
Luego de un buen rato de rasguñarse y
morderse mutuamente, causándose toda
clase de heridas, ambas fieras se
sintieron cansadas y se separaron por un
momento.
Luego de un buen rato de rasguñarse y
morderse mutuamente, causándose toda
clase de heridas, ambas fieras se
sintieron cansadas y se separaron
*¿Has peleado alguna vez con un compañero o
compañera?
*¿Cuál ha sido tu mayor discusión?
¿Cuál ha sido la mejor forma de solucionar tus
diferencias?
*¿Qué decisión sabia tomaron el tigre y el
jabalí?
Señala con x (equis) las acciones que nos
llevan a practicar este valor:
_Vivir en armonía con sus semejantes.
_Dialogar.
_Es intolerante con los demás.
_Se esfuerza por crear un ambiente sereno.
_Ser intolerante
_Mantiene
relaciones
cálidas
allegados.
_Lucha por dominar sus pasiones
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con
sus
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La bondad es la muestra máxima de la plenitud en el ser humano.
Ser bondadoso implica ser auténtico, no simplemente parecer bueno.
La bondad es también amabilidad, cortesía y paz interna, pero no es
adulación ni
vanidad de nuestras “cualidades”.
De
las
siguientes
palabras
encierra con un óvalo, las que
están relacionadas con este valor:
Buen ánimo y una sonrisa para todos.
De acuerdo a lo dialogado en clase
escribe en este espacio el nombre de
tus compañeros que se destacan en
éste valor:
Señala, cuáles de estas acciones nos
indican que estamos practicando este
valor:
_saludando.
_Evitando juzgar sin conocer.
_Dando su lugar a cada persona.
_Escuchando
_Cuidando las plantas y mascotas de
nuestra casa
_En nuestro colegio y actividades
cumplimos, evitando excusas y
apoyamos en lo que se necesita con
Escribe un mensaje a aquellas personas
que no son bondadosas.
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UNIDAD 2
“NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES”
CONTENIDO
TEMA
LOGROS
NIVELES DE DESEMPEÑO
2.1
Determina
el
carácter
generador de nuevos números
teniendo
SISTEMA
NUMÉRICO
2.
Comprende
números
en
los combinaciones
cuenta
las
y reglas
de
naturales numeración.
como un sistema de
numeración
que 2.2
Analiza
situaciones
Números naturales permite la solución de problema
con
ecuaciones
y operaciones.
operaciones
básicas aditivas como una forma de
como
adición
sustracción,
y relacionar la adición con la
para sustracción.
resolver
situaciones
problema
cotidianas, 2.3
Verifica
que lo involucren como soluciones
ser social.
de
y/o
falsea
problemas
cotidianos que involucren la
adición y la sustracción. Son
números de 3 y hasta 4
cifras.
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DIAGNOSTICO
¿QUÉ SABEMOS?
1. El trabajo de generación de números se iniciara a partir de la
unión de conjuntos.
A. Tomaremos diferentes objetos del salón como colores,
lápices, loncheras, cuadernos entre otros, para que en
parejas los estudiantes realicen la reunión de estos, armando
primero paquetes de diez y luego adicionar los sueltos. De
esta forma el estudiante podrá ir comprendiendo la razón por
la cual sumamos números y como se genera una decena.
SENSIBILIZACIÓN
FIESTA DE LOS NÚMEROS
El gran número cero invitó a todos sus amigos a su fiesta de
cumpleaños. Cada uno de los invitados tenía su propia
personalidad, pero, para salir adelante siempre necesitaban del
apoyo de sus compañeros. Así que, llegaron al mismo tiempo el 1,
el 2 y el 4; más tarde hicieron su arribo el 3, el 5, y al 6; y
finalmente el 7 y el 8.
Después de comer ponqué y helado, organizaron un concurso en
donde tenía que formar grupos para participar. El 0 se unió con
el 8, el 1 con el 2 y con el 5; el 3 con el 4 y con el 7; y como
estaba de mal genio el 6 se quedó solo. Al formar los grupos, el 0
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y el 8 se sintieron tristes ya que les hacía falta su amigo el 9, sin
embargo confiando en que llegara más tarde, le guardaron el
puesto. Y era que para ganar el
concurso debían organizarse de tal forma que sumados entre sí,
obtuvieran el número mayor.
Así que, a la hora de la presentación de cada grupo, integrado
por el 3, el 7 y el 4 formaron el 374. Inteligentemente, el otro
grupo se presentó formando el 521, lo que los convertía, hasta
ese momento, en los ganadores. El 0 y el 8 se miraban, aún
tristes, pues sabían que el máximo número que podían formar era
el 80 y así jamás ganarían.
Sorpresivamente, cuando faltaba apenas un minuto para el último
llamado, apareció en la fiesta el número 9 y colocándose delante
de éstos dos últimos presentaron el 980, convirtiéndose así en
los ganadores absolutos.
Para la próxima actividad necesitaras pitillos de acuerdo a la indicación de
tu maestro (a) y bandas de elásticas.
B. Luego entramos a reunir cantidades mayores a partir de conjuntos para
que el estudiante extraiga el significado de la centena reuniendo
paquetes de pitillos, pedidos con anterioridad.
Reuniremos 85 pitillos con 38 pitillos, reuniendo primero los sueltos.
Como no se permite más de nueve sueltos, entonces empacamos.
Luego empacamos de nuevo, porque no se permite más de nueve paquetes
de un mismo tamaño.
El conjunto tiene un paquete de diez, dos paquetes de diez y tres
sueltos, así:
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De tal forma que 85 + 38 = 123
5 unidades + 8 unidades = 13 unidades = 1 decena + 3 unidades
1 Decena + 8 decenas + 3 decenas = 12 decenas = 1 centena + 2 decenas
1
8 5
+ 3 8
1 2 3
CONTEXTUALICEMOS
¿POR QUÉ NOS VESTIMOS?
Desde la antigüedad, el hombre ha utilizado formas
de vestir que han ido cambiando con el paso del
tiempo. Por ejemplo, los habitantes de las cavernas
usaban pieles para mantenerse calientes.
La invención de la ropa se produjo principalmente por la
necesidad que tenia el hombre de protegerse contra las
inclemencias de l clima: el frío, el calor, el agua, y el viento.
En épocas pasadas, los niños parecían adultos en miniatura, pues
llevaban el mismo estilo de ropa que sus padres. Sin embargo,
desde hace unos 200 años comenzaron a crearse estilos
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infantiles que el han dado una identidad propia a la ropa de los
niños a la ropa de los niños.
COMPRENSION LECTORA
Ahora responde en tu cuaderno:
a) ¿Por qué se inventó la ropa?
b) ¿Qué usaban los habitantes de las cavernas para vestirse?
c) ¿Por qué en la lectura se dice que en épocas pasadas los niños parecían
adultos en miniatura?
d) ¿Hace cuantos años comenzaron a crearse estilos de ropa infantil?
e) ¿Cuántas cifras tiene el número anterior? _______
¿Cuántas centenas?_______
¿Cuántas decenas?_______
f) Nombra tres prendas de vestir que tú nunca usarías.
______________ , ________________ y ____________
C. Luego con ayuda de otros compañeros, reuniremos diez paquetes de 100,
entonces tendríamos que empacar y formar un nuevo paquete de 10 de
100 o sea un paquete de 1.000 (mil).
D. Luego entraremos a resolver las siguientes operaciones, donde el
estudiante pensará que está reuniendo conjuntos, y que armará nuevos
paquetes cuando tenga más de nueve de una misma clase, ubicándolas
dentro de las casillas
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156
37 6
465
178
239
362
534
179
Alabado seas, mi Señor,
por el hermano viento,
y por el aire y la nube y el cielo sereno,
y todo tiempo.
Por todos ellos a tus criaturas,
das sustento.
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ACTIVIDAD: Dibuja alrededor de San Francisco de Asís las
criaturas que hacen falta de acuerdo a la estrofa del “Cántico de
las Criaturas”
REFLEXIÓN: En el patio de primaria, escribe las bondades que
tiene el hermano viento, la nube y el cielo; luego compártelas con el
grupo.
CONCEPTUALICEMOS
2. El proceso de diferencia de conjuntos y sustracción de números
iniciaremos con la operación diferencia entre un conjunto y un
subconjunto de el.
Esta operación la articularemos a la sustracción de números naturales.
Tomaremos un conjunto con 15 pitillos (un paquete con 10 pitillos y 5
sueltos), le pediremos a un niño que retire un pitillo y que nos diga
cuantos quedan.
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¿Que pasa cuando quitamos 6 pitillos?
Aquí se hace necesario
desempacar el paquete de 10. A medida que realizan las diferencias
entre el conjunto y los subconjuntos, el estudiante escribirá las
sustracciones de los números correspondientes.
Luego pensará que tiene un conjunto con 15 elementos y que le quitan
subconjuntos para que completen:
___
___
15 - 0 = 15
1 5 - 1 = ___
1 5 - 2 = ___
1 5 - 3 = ___
1 5 - 4 = ___
1 5
-
5
=
1 5 - 6 = ___
1 5 - 7 = ___
1 5
-
8
=
1 5 - 9 = ___
Con el fin de practicar y relacionar conceptos, un niño tomará un
conjunto de 10 elementos (pitillos, útiles escolares u otros), otro
tomará un conjunto de 7 elementos y le irán quitando subconjuntos
apropiados para que completen tablas siguientes:
__
1 0 - 1 = ___
1 0 - 2 = ___
1 0
-
3
=
1 0 - 4 = ___
1 0 - 5 = ___
1 0
-
6
=
1 0 - 7 = ___
1 0 - 8 = ___
1 0
-
___
___
69
9
=
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___
___
7 - 1 = ___
7 - 2 = ___
7 - 3 =
7 - 4 = ___
7 - 5 = ___
7 - 6 =
7 - 7 = ___
7 - 0 = ___
3. Para continuar la diferencia de números, tomaremos un conjunto de 48
pitillos empacados en 4 paquetes de 10 y 8 sueltos, le pediremos a un niño
que retire un subconjunto de 15 pitillos, retirando primero los 5 sueltos. Se
le preguntará que si tuvo que desempacar algún paquete y que cuántos
pitillos le quedaron.
Luego realizaremos el mismo proceso con la diferencia entre 63 y 18.
Las actividades las contextualizaremos para permitir al estudiante que
relacione sus concepciones aditivas y de sustracción, ya que elaboramos
material de apoyo (billetes y monedas) para operar con éstos en situaciones
reales, permitiéndole a los niños inferir el para qué o el propósito, llevando así
el trabajo a un nivel más alto.
Es importante cimentar adecuadamente las propiedades aditivas para que así
haga la diferenciación, cuando sea necesario, entre adición y sustracción; para
ello se planea una demostración (apoyada en fichas con números móviles),
donde contrasten y concluyan aquellos referentes a la adición y que no se
cumplan para la sustracción, logrando así que a la hora de realizar una
operación las utilice y además de hacerlas correctamente, hallen mecanismos
para agilizarlas.
AFIANCEMOS NUESTRO CONOCIMIENTO
4. Halla cada pista y busca el número .en la sopa numérica.
a) Numero de unidades de 2 centenas=
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b) Número de centenas en 700 unidades=
c) Número de unidades en 5 decenas=
d) Número de unidades en una centena=
e) Número de centenas en 800 unidades=
f) Número de decenas en 60 unidades=
SOPA NUMÉRICA
1
0
5
0
2
0
0
9
3
0
5
5
4 5 2 7 8 9 1
2 5 1 3 0 0 1
6 4 3 2 5 0 3
1 0 0 3 2 9 2
5. Escribe verdadero (v) o falso (F):
400 unidades es lo mismo que 4 decenas ( )
5 centenas es lo mismo que 50 decenas ( )
10 unidades son lo mismo que una centena ( )
3 decenas son lo mismo que 300 unidades ( )
700 unidades son lo mismo que 7 decenas ( )
6. Convierte los enunciados falsos en verdaderos. Escríbelos en tu cuaderno.
7. Juguemos al BUEN TRIO
Tú profesor entregará algunas tarjetas, y cuando él diga formar tríos,
formarás grupos de tres, de tal manera que formen con una tarjeta de
centena, otra de decena y otra de unidad un número de tres cifras.
El primer grupo que lo consiga debe gritar BUEN TRIO, si el número es
correcto ganan el punto.
TRABAJO DE CAMPO
8. Las situaciones problema proveen de herramientas fundamentales el trabajo
realizado con cada individuo. Por ello, aunque implícitas, se hace necesario
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hallarlo aparte donde se presenten las actividades que le permita decodificar
dichos problemas con cualquier situación vivida, logrando sintetizar,
contextualizar y comprender mediante la lúdica (me apoyo en un juego
conocido) donde cada uno de ellos modele métodos propios partiendo de los
dados. Teniendo en cuenta lo anterior, se plantean las siguientes situaciones
para que sean resueltas y así verificar o falsear la solución.
A. En el curso segundo hay dos equipos, uno de fútbol con 15 jugadores y
otro de baloncesto con 9 jugadores, si tres niños están en ambos equipo.
¿Cuántos jugadores tenemos en ambos equipos?
B. En un grupo de 14 niños, 10 están en el curso de pintura y 8 en el curso
de plastilina. ¿Cuántos niños están en ambos cursos?
C. Luisa tenía 14 dulces y se comió 6. ¿Cuántos dulces le quedaron a Luisa?
D. Carlos tenía 15 canicas y le regalo 7 a Adriana. ¿Cuántas le quedaron a
Carlos?
E. Julián tenía 12 monedas de $100 pesos y se gastó 4 monedas. ¿Cuántas
monedas le quedaron?
F. En un bulto de 136 naranjas hay 17 naranjas verdes. ¿Cuántas naranjas
no son verdes?
G. Un niño tenía $1200 pesos y se gastó en la tienda $550 pesos. ¿Cuántos
pesos le quedaron?
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H. En el mes de febrero el pueblo de San Sebastián tenía 5.236 habitantes,
en el mes de Marzo nacieron 15 niños y se mudaron del pueblo 28
personas. ¿Cuántos habitantes tenía San Sebastián el 31 de marzo?
I. Juana tiene $1500 pesos y Luisa tiene $1250 pesos. ¿Cuánto menos
tiene Luisa que Juana?
MODELO TEÓRICO
9. ROMPECABEZAS NUMÉRICO
A. Escribe en tarjetas de cartulina o cartón paja una serie de números de tres
o cuatro cifras y recorta en forma de rompecabezas. Luego ármalo en el menor
tiempo posible y escribe en tu cuaderno la serie de los números de menor a
mayor y de mayor a menor.
El primer grupo que realice correctamente la actividad será el ganador, pero
todos los grupos deben finalizar la actividad.
B.En el mismo grupo, inventa y escribe en tu cuaderno dos situaciones problema
( una de adición o suma, otra de resta o sustracción)y resuélvelas
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Alabado seas, mi Señor,
por el hermano fuego,
por el cual iluminas la noche,
y es bello y alegre .
Y vigoroso y fuerte.
ACTIVIDAD: Dibuja alrededor de San Francisco de Asís las
criaturas que hacen falta de acuerdo a la estrofa del “Cántico de
las Criaturas”
REFLEXIÓN: Recuerda y escribe en que momentos has o han
empleado el fuego en tu grupo familiar. ¿Por qué es importante?
¿Para qué nos sirve?
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ME EVALUAN, ME EVALÚO, TE EVALÚO, NOS EVALUAMOS
FAVORECIENDO MI CRECIMIENTO PERSONAL Y GRUPAL.
COEVALUACION:
Este tipo de evaluación permite en conjunto, participar en el
establecimiento y valoración de los aprendizajes logrados
DE UNO A CINCO MARCA CON UNA
. SIENDO EL 1 EL VALOR MAS BAJO Y EL
NUMERO 5 LA VALORACION MAS ALTA.
TEMA TRATADO:
1
Consideras que el grupo tiene propiedad (es decir, puede
demostrar, dialogar lo aprendido) del tema trabajado
durante el periodo
Por parte del grupo hubo disposición , interés y compromiso
en el trabajo realizado en las diferentes clases.
Por parte de los estudiantes se observó responsabilidad en
el cumplimiento de los trabajos asignados (consultas,
talleres, tareas…)
Aprovechas los diferentes espacios u oportunidades para el
refuerzo y/o la recuperación.
2
3
4
5
AUTOEVALUACION:
permite que los estudiantes tomen la responsabilidad de
monitorearse así mismos y hacer juicios acerca de los aspectos de su propio aprendizaje
A PARTIR DEL TRABAJO REALIZADO EN CLASE Y POR FUERA DEL COLEGIO;
VALORA EN FORMA CONCIENTE Y OBJETIVA TU DESEMPEÑO EN LA ASIGNATURA
DURANTE EL PERIODO. MARCA CON UNA X CADA ITEM INDICADO
TEMATICA DESARROLLADA:
SI
Cumplo a cabalidad con los trabajos asignados durante las diferentes clases
Asisto a clase con los materiales de trabajo necesarios para facilitar parte del
proceso de enseñanza aprendizaje ( cuaderno, guía y otros…)
Mis actitudes son positivas y favorecen el desarrollo satisfactorio de los
procesos orientados por el docente sin recibir ningún tipo de llamado de
atención
Participo activamente y en forma ordenada en clase; dando aportes
significativos para el grupo
Demuestro interés, compromiso, motivación y disponibilidad en el desarrollo
de los trabajos asignados por el docente tanto dentro como fuera del aula de
clase.
Tengo propiedad de la temática desarrollada en el periodo y me siento
preparado para continuar con la temática a ejecutar en el periodo siguiente
75
NO
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Tengo dudas y necesito explicación frente a algunos temas tratados durante
el periodo
HETEROEVALUACIÓN:
es aquella evaluación que el estudiante puede realizar
hacia el profesor ya que no debemos perder de vista que la evaluación es un proceso que
compromete a todos los agentes del sistema educativo.
TEMATICA DESARROLLADA:
SI
Tu maestro (a) revisa los trabajos o tareas dejados en clase o fuera de ella
Tu maestro (a) llega puntualmente a clase.
Tu maestro (a) emplea diferentes materiales y estrategias para poder que la
temática sea comprendida
Tu maestro (a) te explica continuamente y cuando tu lo requieres
Sientes confianza y seguridad hacia tu maestro (a)
Participo activamente y en forma ordenada en clase; dando aportes
significativos para el grupo
Demuestro interés, compromiso, motivación y disponibilidad en el desarrollo
de los trabajos asignados por el docente tanto dentro como fuera del aula de
clase.
76
NO