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8° básico
Matemática
Planificación semanal Unidad 4: Geometría
Semana
Tema
Lección
Tiempo
(horas*)
Inicio de unidad
(páginas 110 y 111)
1
Evaluación inicial
(páginas 112 y 113)
20
Tema 1:
Teorema de
Pitágoras
Triángulos
(páginas 184 y 185)
Objetivos de la
lección
Introducir a los
estudiantes en el
aprendizaje y el
desarrollo de nuevos
contenidos y
habilidades.
1
Evaluar los
conocimientos previos
necesarios para
abordar la nueva
unidad de aprendizaje.
2
• Recordar conceptos
de geometría y del
triángulo.
Indicadores de
evaluación
• Realizan actividades
que permiten reconocer
contenidos previos.
• Reconocen figuras
planas e identifican sus
elementos.
• Calculan el perímetro
y el área de figuras
planas, aplicando
fórmulas o relaciones
geométricas.
• Ubican puntos en el
plano cartesiano.
• Calculan el volumen
de un cubo.
• Reconocen elementos
de una circunferencia.
• Clasifican triángulos
según la medida de sus
lados o ángulos.
• Describen la relación
entre los lados de un
triángulo y la utilizan en
la resolución de
problemas.
Recursos
Aula Virtual
Aula Virtual
Cuaderno de
actividades
(páginas 76
a 81)
Aula Virtual
21
Teorema de
Pitágoras
(páginas 186 y 187)
2
Explicar la validez del
teorema de Pitágoras y
aplicarlo a la resolución
de problemas
geométricos y de la
vida cotidiana.
Recíproco del
teorema de
Pitágoras
(páginas 188 y 189)
2
• Comprobar el
recíproco del teorema
de pitágoras.
2
• Aplicar el teorema de
Pitágoras en
situaciones reales y
geométricas.
Aplicaciones del
teorema de
Pitágoras
(páginas 190 y 191)
• Descubren el teorema
de Pitágoras concreta o
pictóricamente,
mediante
descomposición o
composición de
cuadrados y triángulos
rectángulos.
• Dibujan triángulos
rectángulos con los
cuadrados respectivos
encima de los catetos y
de la hipotenusa,
y verifican la validez del
teorema de Pitágoras.
• Reconocen que con
dos lados del triángulo
rectángulo dados, se
puede calcular el tercer
lado.
• Despejan
algebraicamente la
fórmula c² = a² + b²
para cualquier variable.
• Verifican con las
medidas dadas de un
triángulo si es
rectángulo o no.
• Resuelven problemas
cotidianos para calcular
el largo de lados
desconocidos y no
accesibles en el plano
y en el espacio,
determinando primero
los triángulos
rectángulos
respectivos.
Uso de calculadora
(páginas 192 y 193)
Taller de
habilidades
(páginas 194 y 195)
Plano cartesiano
(páginas 196 y 197)
22
Tema 2:
Transformaciones
isométricas
Transformaciones
isométricas
(páginas 198 y 199)
Traslación
(páginas 200 y 201)
1
Calcular el cuadrado
de un número usando
la calculadora y aplicar
dicho cálculo en
problemas que
involucran el teorema
de Pitágoras.
1
Desarrollar paso a
paso una habilidad
disciplinar.
2
Recordar conceptos
asociados al plano
cartesiano, ubicar e
identificar puntos con
sus coordenadas.
2
Describir la posición y
el movimiento de
figuras geométricas.
2
Describir la traslación
de una figura utilizando
vectores.
• Estiman o calculan
correctamente con la
calculadora las raíces
cuadradas que resultan
al aplicar el teorema de
Pitágoras.
• Desarrollan la
habilidad de
argumentar y
comunicar en la
resolución de un
problema geométrico.
• Identifican puntos en
el plano cartesiano a
partir de sus
coordenadas.
• Ubican puntos en el
plano cartesiano a
partir de sus
coordenadas.
• Identifican rotaciones,
reflexiones y
traslaciones en el plano
cartesiano y en
situaciones cotidianas.
• Realizan traslaciones
en el plano con
vectores dados.
• Determinan el vector
Cuaderno de
actividades
(páginas 82
a 91)
Aula Virtual
Reflexión
(páginas 202 y 203)
3
Rotación
(páginas 204 y 205)
3
Composición de
transformaciones
isométricas
(páginas 206 y 207)
3
23
24
entre la imagen y la
preimagen de 2 figuras
trasladadas y modelan
la traslación y la
combinación de
traslaciones por medio
de vectores y la suma
de ellos.
• Reflejan figuras
respecto a ejes dados,
Describir la reflexión de
de manera concreta y
una figura utilizando los
pictórica.
ejes del plano como
• Determinan el eje de
ejes de reflexión u otro
reflexión entre la
eje de simetría.
imagen y la preimagen
de dos figuras.
• Reconoce que la
Describir la rotación de
rotación por 180º es
una figura utilizando
una reflexión en un
puntos en el plano
punto, llamado punto
cartesiano.
de simetría.
• Identifican patrones
de teselados dados,
descubriendo
experimentalmente la
conservación de la
Componer rotaciones,
medida de segmentos
traslaciones y
y de ángulos.
reflexiones en el plano
• Reconocen
cartesiano.
transformaciones
isométricas dadas en el
plano, identificando
puntos importantes,
como vector de
Uso de software
(páginas 208 y 209)
Evaluación
intermedia
(páginas 210 y 211)
25
Tema 3:
Cuerpos
geométricos
Área de un polígono
regular
(páginas 212 y 213)
2
Aplicar
transformaciones
isométricas a figuras
en el plano cartesiano
usando un software
geométrico
(GeoGebra)
1
Evaluar la comprensión
de los contenidos
desarrollados en los
primeros temas de la
unidad.
1
Recordar estrategias y
fórmulas para el
cálculo del área de un
polígono regular.
traslación, centro de
rotación, ángulo de
rotación, eje o punto de
reflexión.
• Realizan diferentes
combinaciones de
traslaciones,
reflexiones y rotaciones
y reconocen las
propiedades.
• Realizan diferentes
combinaciones de
traslaciones,
reflexiones y rotaciones
y reconocen las
propiedades usando un
software geométrico.
• Aplican el teorema de
Pitágoras para calcular
el área y el perímetro
de polígonos.
• Aplican
transformaciones
isométricas en el plano
cartesiano.
• Reconocen las
transformaciones
isométricas aplicadas a
figuras en el plano
cartesiano.
• Calculan el área de
cilindros en ejercicios
rutinarios.
Cuaderno de
actividades
(páginas 92
a 99)
Cuerpos
geométricos
(páginas 214 y 215)
Recordar conceptos
asociados a los
cuerpos geométricos:
clasificación y sus
elementos.
Prismas
(páginas 216 y 217)
Reconocer las redes
de construcción de
prismas.
Área de un prisma
(páginas 218 y 219)
26
1
2
Volumen de un
prisma
(páginas 220 y 221)
2
Cilindros
(páginas 222 y 223)
1
Desarrollar las
fórmulas para
encontrar el área de la
superficie de prismas
rectos con diferentes
bases desplegando su
red y aplicándola en la
resolución de
problemas.
Desarrollar las
fórmulas para
encontrar el
volumen de prismas
rectos con diferentes
bases, transfiriendo la
fórmula del volumen de
un cubo y aplicándolas
en la resolución de
problemas.
Reconocer la red de
construcción de un
Aula Virtual
• Clasifican cuerpos
geométricos.
• Arman y despliegan
cajas de forma de
prismas rectos.
• Reconocen que las
áreas laterales de
todos los prismas
rectos son rectángulos.
• Elaboran redes de
prismas rectos de
diferentes bases y
calculan las áreas de
las superficies.
• Resuelven problemas
cotidianos que
involucran el área de
prismas rectos.
• Resuelven problemas
cotidianos que
involucran el volumen
de prismas rectos.
• Confeccionan de
manera concreta
cilindro.
Área de un cilindro
(páginas 224 y 225)
1
Volumen de un
cilindro
(páginas 226 y 227)
1
Espacio cartesiano
(páginas 228 y 229)
1
Simetrías en el
espacio
(páginas 230 y 231)
1
Desarrollar las
fórmulas para
encontrar el área de la
superficie de cilindros
desplegando su red y
aplicándola en la
resolución de
problemas.
Desarrollar las
fórmulas para
encontrar el
volumen de cilindros,
transfiriendo la fórmula
del volumen de un
cubo y aplicándolas en
la resolución de
problemas.
Extender los conceptos
conocidos del plano
cartesiano al espacio
cartesiano.
Describir la reflexión de
figuras en el espacio
para formar un cuerpo.
modelos de cilindros y
los comparan con
modelos o dibujos de
prismas a base de
polígonos regulares.
• Reconocen en forma
intuitiva que los
prismas a base de
polígonos regulares se
acercan a cilindros si
se aumenta el número
de los lados del prisma.
• Resuelven problemas
cotidianos y de ciencias
relacionados con el
área de la superficie
de cilindros.
• Transfieren la fórmula
del volumen de un
cubo para determinar la
fórmula del volumen de
un cilindro.
• Resuelven problemas
cotidianos y de ciencias
relacionados con el
volumen de cilindros.
• Reconocen puntos en
el espacio cartesiano.
• Reconocen y
clasifican simetrías en
el espacio.
Cuerpos generados
por rotación
(páginas 232 y 233)
Cuerpo generado
por traslación
(páginas 234 y 235)
Taller de
habilidades
matemáticas
(páginas 236 y 237)
27
Resolución de
problemas
(páginas 238 y 239)
1
Describir la rotación de
figuras en el espacio
para formar un cuerpo.
1
Describir la traslación
de una figura en el
espacio para formar un
cuerpo.
1
Desarrollar paso a
paso una habilidad
disciplinar.
1
Relacionar otra área de
aprendizaje con
Matemática.
Leo y relaciono
con... Ciencias
(páginas 240 y 241)
Evaluación final
(páginas 242 a 247)
Desarrollar paso a
paso la resolución de
problemas.
2
Evaluar la comprensión
de los conocimientos
adquiridos en la
unidad.
• Describen el cuerpo
que se obtiene al rotar
en el espacio una
figura respecto a un
eje.
• Reconocen el eje de
rotación de un cuerpo
de revolución.
• Determinan el cuerpo
que se forma al
trasladar una figura en
el espacio según un
vector determinado.
• Desarrollan la
habilidad de
representar resolviendo
un problema en el
plano cartesiano.
• Resuelven un
problema aplicando el
teorema de Pitágoras y
el cálculo del volumen
de un cilindro.
• Relacionan la
matemática con un
área de la ciencia.
• Aplican el teorema de
Pitágoras para
determinar medidas en
figuras geométricas.
• Identifican la
transformación
isométrica aplicada a
una figura en el plano.
Fichas de
refuerzo y
ampliación
Cuaderno de
actividades
(páginas 100
a 103)
Preparo la prueba 4
1
Repasar y ejercitar los
contenidos y las
habilidades
desarrollados en la
unidad.
• Aplican
transformaciones
isométricas a una
figura en el plano
cartesiano.
• Calculan el área y el
volumen de un cuerpo
geométrico, aplicando
fórmulas.
• Resuelve un
problema aplicando el
cálculo del área de un
prisma.
• Determinan las
coordenadas de la
imagen de una figura
en el plano cartesiano
después de aplicada
una transformación
isométrica.
• Identifican el cuerpo
de revolución
resultante dado un eje
y una figura plana.
• Calculan la medida de
un lado de un triángulo
rectángulo a partir de
los otros dos.
• Resuelven un
problema aplicando el
teorema de Pitágoras.
• Aplican
transformaciones
isométricas sucesivas a
Aula Virtual
Evaluaciones
forma A y B
una figura en el plano
cartesiano.
• Calculan el área y el
volumen de un prisma
y cilindro aplicando
fórmulas.
(*) Horas pedagógicas de 45 minutos.