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Curso: 2° medio
Clase 23
Fecha:
Sector: Matemática
Eje: Geometría
Unidad 3: Geometría
Tiempo: 90 minutos
Meta de la unidad: Estudiar el concepto de semejanza aplicado a diversas figuras 2D, y mediante la aplicación de los teoremas de Thales, de
Euclides, de Pitágoras y de aquellos que se relacionan con los elementos de una circunferencia, descubrir algunas regularidades que existen en
el mundo físico que nos rodea. Comprobar relaciones geométricas en elementos del entorno con herramientas manuales y tecnológicas.
Meta de la clase: Identificar ángulos semiinscritos en una circunferencia y relacionar sus medidas con las de los ángulos inscritos y del centro
que subtienden el mismo arco.
Habilidades
Objetivos de Aprendizaje Transversales
 Aplicar el teorema del ángulo semiinscrito.
 Construir figuras utilizando herramientas matemáticas.
Participar de manera propositiva en actividades grupales.
Resolver problemas aplicando procedimientos y usando herramientas
geométricas.
Ejercer de modo responsable grados crecientes de libertad y autonomía
personal.
Contenidos Mínimos Obligatorios
Identificación de ángulos del centro, ángulos inscritos y ángulos
semiinscritos en una circunferencia; demostración del teorema que
relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo
semiinscrito.
Objetivos de Aprendizaje
Contenidos
Aplicar el teorema del ángulo semiinscrito para determinar medidas
desconocidas.
Ángulos del centro en una circunferencia.
Ángulos inscritos en una circunferencia.
Ángulos semiinscritos en una circunferencia.
Indicadores de evaluación
1. Relacionan el ángulo inscrito, el semiinscrito y el del centro en una circunferencia.
2. Calculan la medida de un ángulo semiinscrito en una circunferencia, conociendo el valor de la medida del ángulo del centro o del ángulo inscrito que
subtienden el mismo arco.
Inicio – Motivación (15 minutos)
Recursos
Revise colectivamente los ejercicios de la página 86 del cuaderno de actividades que debían resolver en la casa.
A modo de repaso, pregunte a sus estudiantes en qué consiste el teorema del ángulo inscrito.
Pida a sus estudiantes que dibujen una circunferencia y ubiquen en ella el centro, un radio, una cuerda y una
tangente.
Pida a sus estudiantes que dibujen una circunferencia y un ángulo cuyo vértice sea el centro y los lados radios; y
otro, cuyo vértice esté sobre la circunferencia y sus lados sean una cuerda y una tangente.
- Texto del estudiante, páginas
216, 217, 218 y 219.
- Cuaderno de actividades,
página 87.
- Regla.
Desarrollo – Actividades (65 minutos)
Pida a sus estudiantes que observen la figura superior de la página 216 del texto del estudiante y que desarrollen la
actividad que se propone a continuación de ella.
Mediante un dibujo identifique y defina qué clase de ángulos son llamados ángulos semiinscritos.
Establezca el teorema que relaciona la medida de un ángulo del centro con la de un ángulo semiinscrito que
sostiene el mismo arco.
Mediante un ejemplo y la participación de sus alumnos muestre una aplicación del teorema anterior.
Pida a sus alumnos que analicen la demostración del teorema del ángulo inscrito que aparece al comienzo de la
página 217.
Controle el desarrollo grupal de las actividades de las páginas 217, 218 y 219 del texto del estudiante. Revise
colectivamente.
Cierre – Actividades (10 minutos)
Pida a sus estudiantes que dibujen una circunferencia con un ángulo del centro, un ángulo inscrito y un ángulo
semiinscrito que sostengan el mismo arco. Luego, solicite que escriban la relación matemática entre los tres
ángulos así definidos.
Pregunte a sus alumnos qué relación hay entre todos los ángulos inscritos y semiinscritos que sostienen un mismo
arco.
Proponga a sus estudiantes que resuelvan en sus casas los ejercicios de la página 87 del cuaderno de actividades.
Informe que serán revisados en la clase siguiente.