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PLANIFICACIÓN UNIDAD POR ASIGNATURA
Año Escolar: 2011-2012
Nivel:
MEDIO
Ciclo: 2do.
Grado: 2do.
Sección: 4to General, Turismo, Gestión, Informática
Área: Matemática
Asignatura: Matemática
Tiempo: 32 semanas
Profesores(a): Licda. Elizabeht Cirineo, Lic. Ramón de Jesús Henríquez y Lic. Senaido de la Cruz MsC.
Lic. Genaro Zorrilla MsC,
1
UNIDAD I: Transformaciones Geométricas
Modalidad General y Técnica
Fecha inicio 24-08-2011
Propósitos
Contenidos
0. Formular, resolver
problemas y tomar
decisiones aplicando
conocimientos
matemáticos.
Identificar las
transformaciones
geométricas que
implican semejanza
entre polígonos
Transformaciones
de figuras
isométricas en el
plano por rotación,
traslación,
simetría, reflexión
y homotecia.
Aplicar
transformaciones
geométricas en la
solución de problemas.
2
Productos de
Isometrías
Fecha término 12/09/11 Tiempo estimado:
Estrategias Generales
Recursos Generales
14horas
Criterios de
Evaluación
1. Investigar la utilidad de las
1. Padres o madres y amigos
1. Investigación
Transformaciones Geométricas de la familia.
2. Creación de
en nuestro medio. No más de
2. Libros de textos
cuestionario.
3. Cualquier libro que
una Página.
3. Observación directa
Se discutirán ejemplos de las
contenga la unidad.
del profesor.
distintas transformaciones en
4. Internet
4. Participación en la
de manera gráfica y analítica.
5. Padres, familiares o amigos clase.
2. Se analizaran situaciones
de la familias.
5. Pregunta directa.
problemicas.
6.Láminas
6. Práctica en el aula.
7. Utilización de grupos para
7. Práctica en la casa.
3. Las transformaciones se
contestar preguntas dadas por
8. Revisión de
podrán estudiar desde una
el profesor
mascota.
Perspectiva dinámica para
9. Prueba cortos.
explorar las propiedades de la
www.edicioneszorrilla.com.do 10. Prueba por cada
traslación, simetría respecto de
unidad de aprendizaje.
una recta, la rotación y la
Homotecia. Aplicaciones de
productos de isometrías:
Traslación por rotación,
Traslación por reflexión , etc.
UNIDAD II: Números Complejos
Modalidad General y Técnica
Fecha inicio 13-9-11 Fecha término: 04-10-11
Tiempo estimado: 12 horas
Propósitos
Contenidos
Estrategias Generales
Recursos Generales
1. Reconocer las
diferentes formas de
expresión de un número
complejo y sus
operaciones
elementales.
Formas complejas
a) par ordenado
b) binómica
c) gráfica
d) polar
Síntesis de
operaciones
Forma Polar,
Trigonometricas
Teorema de D'
Moivre
Investigar la utilidad de los
números complejos en nuestro
medio.
No más de una
Página.
2. Expresar números
complejos en forma
binómica,
trigonométrica
y polar
3. Aplicar el Teorema
de D' Moivre para hallar
la potencia y las raíces
de un número complejo
dado.
4. Resolver los
siguientes problemas,
aplicando números
complejos.
3
Plantear un problema donde
las raíces no sean reales
permitiendo, la discusión en
torno al surgimiento de los
números complejos.


Expresar un número complejo
 5, 5 3 en
por ejemplo
forma polar y trigonométrica.
Criterios de
Evaluación
1. Padres o madres y amigos
1. Investigación
de la familia.
2. Creación de
2. Libros de textos
cuestionario.
3. Cualquier libro que
3. Observación directa
contenga la unidad.
del profesor.
4. Internet
4. Participación en la
5. Padres, familiares o amigos clase.
de la familias.
5. Pregunta directa.
6.Láminas
6. Práctica en el aula.
7. Utilización de grupos para
7. Práctica en la casa.
contestar preguntas dadas por
8. Revisión de mascota.
el profesor
9. Prueba cortos.
www.edicioneszorrilla.com.do 10. Prueba por cada
unidad de aprendizaje.
UNIDAD III: Trigonometría
Modalidad General y Técnica Fecha inicio 05-10-11 Fecha término 02/11/11 Tiempo estimado: 18 horas
Propósitos
Contenidos
Estrategias Generales
Aplicar las funciones
trigonométricas para
ángulos de cualquier
magnitud, referidos a un
sistema de coordenadas
cartesianas.
Funciones de la
suma y diferencia
de dos ángulos
Funciones del
ángulo doble y del
ángulo mitad
Utilizar las identidades
trigonométricas en
demostraciones y en
solución de problemas
Identidades
trigonométricas
Investigar la utilidad de la
Trigonometría en nuestro
medio.
No más de una
Página.
Hallar las funciones de un
ángulo determinado, a partir de
los ángulos conocidos, por
adición y sustracción
Resolver ecuaciones
trigonométricas
Resolución de
problemas
4
Ecuaciones
trigonométricas
Aplicaciones
Recursos Generales
1. Padres o madres y amigos
de la familia.
2. Libros de textos
3. Cualquier libro que
contenga la unidad.
4. Internet
5. Padres, familiares o amigos
de la familias.
6.Láminas
Hallar las funciones de un
7. Utilización de grupos para
ángulo determinado, a partir de contestar preguntas dadas por
los ángulos conocidos, por
el profesor
adición y sustracción
Pág. 36,38,39,44,45
Partiendo de sen (α+β)=sen α
M B III 215
cos β +cos α sen β
M P G 187-189,191
Comprobarán identidades
trigonométricas ya que esta
actividad fortalece la
comprensión de las relaciones
trigonométricas y proporciona
un nuevo contexto para
demostraciones deductivas
Usar calculadoras científicas
para conocer con exactitud los
valores de los ángulos.
Aplicaciones de trigonometría:
Serie de M P G 193-194
SEC 77-81 Texto de la Estado
de Educación.
M B III 215
Shawn
www.edicioneszorrilla.com.do
Criterios de
Evaluación
1. Investigación
2. Creación de
cuestionario.
3. Observación directa
del profesor.
4. Participación en la
clase.
5. Pregunta directa.
6. Práctica en el aula.
7. Práctica en la casa.
8. Revisión de
mascota.
9. Prueba cortos.
10. Prueba por cada
unidad de aprendizaje.
UNIDAD IV: Principio Fundamental de Conteo
Modalidad General y Técnica Fecha inicio 04/11/11 Fecha término 30/11/11 Tiempo estimado: 14 horas
Propósitos
Contenidos
Estrategias Generales
Recursos Generales
1. Deducir y utilizar con
autonomía el principio
fundamental de conteo
para determinar todas
las formas posibles en
que puede ocurrir un
experimento aleatorio.
2. Resolver con actitud
analítica y orden
ejercicios y problemas.
3. Usar el principio
general de conteo para
determinar el número de
eventos.
Principio
Fundamental de
conteo
Análisis de los
diferentes
arreglos.
Propiedades
Factorial de un
número natural.
Número
combinatorio.
Variaciones
ordinarias con y
sin
Repetición.
Número de
variaciones.
Permutaciones con
y sin repetición.
Aplicación del principio
fundamental de conteo.
Diferenciación de las
permutaciones y las
combinaciones.
1. Padres o madres y amigos
de la familia.
4. Diferenciar arreglos
que sean permutaciones
y combinaciones.
5. Resolución de
problemas de Análisis
Combinatorio
6. Aplicar
combinaciones en el
desarrollo de la potencia
de un binomio.
5
Combinaciones
con y sin
repetición
Teorema del
binomio y
aplicación del
número
combinatorio
Investigar la utilidad del
Principio Fundamental de
Conteo (permutaciones,
combinaciones), en nuestro
medio. No más de una Página.
Los distintos arreglos que se
pueden hacer con un conjunto
dependiendo si en los arreglos
cambia:
El Orden y la naturaleza
La Naturaleza
El Orden
Se analizarán situaciones
diferentes y se inducirán las
fórmulas.
2. Libros de textos
3. Cualquier libro que
contenga la unidad.
4. Internet
5. Padres, familiares o amigos
de la familias.
6.Láminas
7. Utilización de grupos para
contestar
preguntas dadas por el
profesor
Pag. 78
Mat. Bas. III
353-356
M P G 254-255
372-38
www.edicioneszorrilla.com.do
Criterios de
Evaluación
1. Investigación
2. Creación de
cuestionario.
3. Observación directa
del profesor.
4. Participación en la
clase.
5. Pregunta directa.
6. Práctica en el aula.
7. Práctica en la casa.
8. Revisión de
mascota.
9. Prueba cortos.
10. Prueba por cada
unidad de aprendizaje.
SEGUNDO SEMESTRE
UNIDAD V: Sucesiones y Series
Modalidad General y Técnico Fecha inicio 10-01-12 Fecha término 8-02-11 Tiempo estimado: 20 horas
Propósitos
1. Hallar un número
determinado n en una
sucesión aritmética y
Geométrica dada.
2. Obtener datos de una
sucesión aritmética o
geométrica utilizando el
término general o la
fórmula de la suma de n
términos.
3. Hallar un número
determinado en una
sucesión aritmética y
geométrica dada.
Resolver problemas
Progresiones aritmética
y geométricas.
6
Contenidos
Sucesión; Tipos
Sucesiones finitas
e infinitas,
monótonas,
Oscilante, acotada
Sucesiones
recurrentes,
Límite, forma
definida e
indefinida, casos
de
indeterminación
Serie: término
enésimo y
sumatoria de una
serie.
Estrategias Generales
Investigar la utilidad de las
sucesiones, (entre ellas las
progresiones) en nuestro
medio. No más de una
Página.
Al definir las sucesiones y las
Series se hará énfasis en la
definición por recurrencia
utilizando fórmulas que
expresen cada término en
función de uno o más de los
términos anteriores. Esto
permitirá construir modelos de
fenómenos del mundo real.
Abordaremos series de Gauss
y Fibonacci.
A través de ejemplos, se
introducirán las fórmulas para
el cálculo de uno o más
términos o la suma de una
progresión.
Resolver y aplicar las
sucesiones y los diferentes
tipos de progresiones en la
resolución de problemas.
Recursos Generales
1. Padres o madres y amigos
de la familia.
2. Libros de textos
3. Cualquier libro que
contenga la unidad.
4. Internet
5. Padres, familiares o amigos
de la familias.
6.Láminas
7. Utilización de grupos para
contestar preguntas dadas por
el profesor
www.edicioneszorrilla.com.do
Criterios de Evaluación
1. Investigación
2. Creación de
cuestionario.
3. Observación directa
del profesor.
4. Participación en la
clase.
5. Pregunta directa.
6. Práctica en el aula.
7. Práctica en la casa.
8. Revisión de mascota.
9. Prueba cortos.
10. Prueba por cada
unidad de aprendizaje.
Unidad VI: Probabilidad
Modalidad General y Técnica Fecha inicio 1/02/12 Fecha término 12/03/12 Tiempo estimado: 18 horas Exploro 10-2-12
Propósitos
Contenidos
Estrategias Generales
Recursos Generales
Criterios de
Evaluación
7
Determinar
probabilidades de
eventos igualmente
probables.
Experimental con el
cálculo de
probabilidades de
eventos que no sean
igualmente probables.
Utilizar la probabilidad
experimental o teórica,
según convenga, para
representar y resolver
problemas
Calcular el valor
esperado de un
experimento
Calcular probabilidad
asociada a la curva
normal
Aplicación de la fórmula
de Distribución
Binomial para obtener
probabilidades.
Ecuación de Bernoulli
Eventos
Experimento
Aleatorio y
Determinista.
Espacio Muestral
Regla de Laplace
Operaciones con
sucesos
Probabilidad de
sucesos
dependientes e
independiente
Simulaciones
Valor esperados
Curvas de Gauss
Distribución
Binomial
Determinación de
probabilidades de eventos
equiprobables. Aplicación de
la fórmula de distribución
binomial para obtener
probabilidades.
Se plantearán y analizarán
ejemplos relativos a la
probabilidad compuesta y
condicionada.
Conversar acerca del papel de
la teoría de probabilidad y la
estadística en el estudio de
variables poblacionales usada
con fines de trazar políticas
para conducir el estado y las
actividades económicas.
Se crearán una situación de
simulación como un recurso
para determinar la probabilidad
de un evento.
Clase taller
1. Padres o madres y amigos
de la familia.
2. Libros de textos
3. Cualquier libro que
contenga la unidad.
4. Internet
5. Padres, familiares o amigos
de la familias.
6.Láminas
7. Utilización de grupos para
contestar preguntas dadas por
el profesor
Pág. 166-167
www.edicioneszorrilla.com.do
1. Investigación
2. Creación de
cuestionario.
3. Observación directa
del profesor.
4. Participación en la
clase.
5. Pregunta directa.
6. Práctica en el aula.
7. Práctica en la casa.
8. Revisión de mascota.
9. Prueba cortos.
10. Prueba por cada
unidad de aprendizaje.
Se plantearán caso en los
cuales se presente el uso de la
curva normal asociada a la
probabilidad
Introducción al cálculo de límite y derivada de funciones algebraicas. Aplicaciones
8
Modalidad General y Técnica Fecha inicio 15/03/11
Propósitos
Entender las bases
conceptuales, razón
instantánea de cambio y
pendiente de una recta
tangente, así como sus
aplicaciones a otras
áreas del conocimiento.
Contenidos
Introducción al
cálculo diferencia,
limite y
aproximación
intuitiva
Fecha término 4/5/11
Estrategias Generales
Introducción al cálculo de
límite y derivada de funciones
algebraicas. Sus aplicaciones.
Tiempos estimados:
Recursos Generales
1. Padres o madres y amigos
de la familia.
2. Libros de textos
3. Cualquier libro que
contenga la unidad.
4. Internet
5. Padres, familiares o amigos
de la familias.
6.Láminas
7. Utilización de grupos para
contestar preguntas dadas por
el profesor
www.edicioneszorrilla.com.do
22 horas Exploro 15-03-11
Criterios de Evaluación
1. Investigación
2. Creación de
cuestionario.
3. Observación directa
del profesor.
4. Participación en la
clase.
5. Pregunta directa.
6. Práctica en el aula.
7. Práctica en la casa.
8. Revisión de mascota.
9. Prueba cortos.
10. Prueba por cada
unidad de aprendizaje.
Se utilizarán conferencia y clases taller:
Bibliografía:
Matemática Básica III: Melba Báez de Erazo y Reyita Taveras de Frías (M B III)
Matemática Básica Superior: Rafael Peña Geraldino (M P G)
Matemática Santillana 4 Serie Coral. Libro de texto: Son los números que aparecen sin libros al lado.
Matemática 4to Secretaria de Estado de Educación y Cultura; SEC
Matemática Superior: 1850 Problemas Resueltos; Serie SCHAUM
Matemáticas EDELVIVES, Editorial VIVES-ZARAGOZA
Material preparado por el profesor Genaro Zorrilla en la página web www.edicioneszorrilla.com.do
Horas por temas:
Primer Semestre
9
Horas Segundos Semestres
Horas
Transformaciones Geométricas
Números Complejos
Trigonometrías
Análisis combinatorios
Total de horas por
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
total
10 % menos
explore
Total de Totales
10
08 horas
22 horas
21 horas
22 horas
02 horas
75
-7
68
-3
65
15
15
23
14
67
Series y Progresiones
Análisis de datos Estadísticos (Probabilidad)
Introducción al cálculo diferencia, limite y aproximación intuitiva
Total
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Explore y otros
16
21
21
15 Semana San
05
78
-8
70
-2
Total de Totales
68
10% menos
22
18
28
65