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Definiciones de Lógica.
--Ciencia que enseña a razonar con exactitud.
--Disposición natural para razonar con acierto.
--La lógica ha sido históricamente uno de los primeros lenguajes utilizados para
representar el conocimiento.
--La lógica, palabra derivada del griego clásico logos (la razón principio que gobierna
al universo), son las reglas usadas para hacer deducciones creíbles.
--Es la ciencia que trata de los principios válidos del razonamiento y la argumentación.
--El estudio de la lógica es el esfuerzo por determinar las condiciones que justifican a
una persona para pasar de unas proposiciones dadas, llamadas premisas, a una
conclusión que se deriva de aquellas.
--Es un lenguaje abstracto que quiere analizar los razonamientos.
--La lógica es la ciencia que estudia los principios y métodos para distinguir un
razonamiento correcto de uno incorrecto.
--La lógica estudia las estructuras del pensamiento: concepto, juicio y razonamiento.
--La lógica es la base de la mayoría de los programas de demostración automática de
teoremas.
Se considera a Aristóteles (S. IV a. C.) el fundador de la lógica.
Para Aristóteles, la lógica era una introducción al saber general, pues constituye una
especie de instrumento de todas las ciencias.
Se consideran 2 etapas o dos tipos de lógica:
La lógica Antigua
La lógica Moderna
(Matemática)
La lógica Antigua
La lógica Moderna
Aristóteles fue quien fundó la lógica y
desarrollo ampliamente la silogística que
es igual a la actual lógica de clases.
Parménides y Platón también realizaron
estudios lógicos.
Posteriormente los estoicos hicieron
algunas aportaciones a la lógica es decir
desarrollaron el silogismo hipotético
condicional (condicional y disyuntiva) e
iniciaron lo que actualmente se llama
Lógica Proposicional.
Hacia la mitad del Siglo XIX la lógica se
transforma
radicalmente
en
lógica
matemática.
Esto se debió a que se realizaron
encuentros de 4 corrientes distintas:
1. La lógica Aristotélica
2. La idea de un lenguaje matemático
Universal
3. Los progresos del algebra y la
geometría
4.
La
matemática
como
sistema
deductivo lo cual conduce a construir la
lógica de la matemática.
La evolución de la ciencia moderna y, muy especialmente, el desarrollo del
pensamiento matemático, da origen a la lógica como disciplina exacta.
La lógica matemática se considera hoy una importante realización de nuestro mundo
cultural y su crédito aumentó por las aplicaciones a computadores y mecanismos
automáticos.
Es una lógica matemática, construida principalmente por matemáticos, que emplean
métodos aritméticos, algebraicos, analíticos, topológicos, axiomáticos, etc. Se logra así
un mayor tipo de abstracción y una mayor autonomía de lo formal, respecto a los
contenidos.
La lógica matemática se inicia con un “Ensayo acerca de un cálculo del
razonamiento deductivo” en el año de 1847 por G. Boole, que indica como la lógica
aparece como un cálculo algebraico; se produce una completa simbolización; los
enunciados lógicos son concebidos como ecuaciones y se formulan leyes lógicas.
Boole desarrolla la lógica de clases y la lógica proposicional, este cálculo es
totalmente artificial.
El álgebra se convierte en modelo de la lógica.
Mas tarde CH. S. Peirce hará aportaciones, tales como: la lógica de relaciones, el
método de matrices (o tablas de verdad) y nuevos desarrollos de la lógica
proposicional.
De la lógica moderna se desprenden:

 La semiótica

 La deóntica

 La lógica Modal

 La lógica cuantificacional

 La lógica proposicional

 La lógica Dialéctica

 La Simbólica

 La lógica de Clases
La Semiótica es la lógica de símbolos y se divide en 3 partes: sintaxis, semántica y
pragmática.
La primera trata de las relaciones de símbolos entre sí, prescindiendo de su contenida.
Las segunda trata de las relaciones entre el símbolo y lo que significa.
La tercera trata de las relaciones entre el símbolo y el sujeto que lo utiliza.
La Deóntica se formaliza a través de conceptos relacionados con el deber. Este tipo
de lógica se utiliza en derecho, la denominada lógica de normas.
La Lógica Modal lo hace en los conceptos de necesidad y posibilidad.
La lógica cuantificacional que estudia de manera detallada los predicados a través
del uso de cuantificadores que expresan cantidad por ejemplo: todos o alguno.
La lógica proposicional analiza los razonamientos formalmente válidos partiendo de
proposiciones, conectivas lógicas y operadores lógicos.
La lógica Dialéctica aunque esta no se puede considerar como integrante de la
lógica moderna, toda vez que la misma no tiene un contenido formal, sino ideológico,
ni es pasiva como la lógica formal, sino que es activa, al obtener principios racionales
a través de la interpretación de la historia.
La lógica Simbólica emplea un lenguaje artificial en la que simboliza las proposiciones
generalmente con las letras p, q, r, s, t utilizando operadores lógicos también llamados
conectores, para poder construir formulas, operando sobre las variables
proposicionales y las proposiciones complejas.
La lógica de Clases relaciona conceptos con propiedades (sujeto y predicado),
estudia además las implicaciones de unas clases con otras, las cuales suelen ser
representadas gráficamente mediante círculos mejor conocidos como diagramas de
ven, empleados en algebra Booleana.