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EJERCICIOS DE REFUERZO
CAMPO GRAVITATORIO
1. La Luna describe una órbita casi circular en torno a la Tierra en 27,3 días. La masa
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de la Tierra es 6.10 kg y G = 6,67.10 (S. I).
a) Calcule la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna.
b) Calcule el valor de la masa de la Luna sabiendo que una partícula de masa m
podría estar en equilibrio en un punto alineado con los centros de la Tierra y la Luna
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y a una distancia del centro de la Tierra de 3,4.10 m.
2. Una masa cae, desde una altura de 600 m con una aceleración de 5,85 m/s2 ,sobre la
superficie de un planeta que tiene un radio 0,27 veces mayor que el de la Tierra.
Calcula:
a) La relación entre la masa del planeta y la masa de la Tierra.
b) La altura a la que debería caer sobre la superficie de la Tierra para adquirir la
misma velocidad que en la superficie del planeta.
3. Suponiendo un planeta esférico que tiene un radio la mitad del radio terrestre e igual
densidad que la Tierra, calcule:
a) La aceleración de la gravedad en la superficie de dicho planeta,
b) La velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta, si la
velocidad de escape desde la superficie terrestre es 11,2 km/s.
Datos: Aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra g= 9,81 ms-2
4. Un satélite artificial de 100 kg de masa se encuentra girando alrededor de la Tierra
en una órbita circular de 7100 km de radio. Determine:
a) El periodo de revolución del satélite
b) El momento lineal y el momento angular del satélite respecto al centro de la
Tierra
c) La variación de energía potencial que ha experimentado el satélite al elevarlo
desde la superficie de la Tierra hasta esa posición
d) Las energías cinética y total del satélite.
Datos:
Masa de la Tierra
MT= 5,98 · 1024 kg
Radio de la Tierra
RT = 6,37 x 106 m
Constante de Gravitación Universal G = 6,67x 10-11 N m2 kg-2
5. En un planeta cuyo radio es la mitad del radio terrestre, la aceleración de la
gravedad en su superficie vale 5 m/s2. Calcular:
a) La relación entre las masas del planeta y la Tierra
b) La altura a la que es necesario dejar caer desde el reposo un objeto en el planeta,
para que llegue a su superficie con la misma velocidad con que lo hace en la
Tierra, cuando cae desde una altura de 100 m.
Dato: Gravedad en la superficie de la Tierra g0 = 10 m/s2.
6. El cometa Halley se mueve en una órbita elíptica alrededor del Sol. En el perihelio
el cometa está a 8,75·1010 m del Sol, y en el afelio está a 5,26·109 km del Sol.
a) ¿En cuál de los dos puntos tiene el cometa mayor velocidad?
b) ¿Dónde tendrá mayor momento angular?
c) ¿Dónde tendrá mayor velocidad areolar?
d) Calcula la excentricidad de su trayectoria.
Razona adecuadamente las respuestas.
7. Un satélite artificial de 100 kg se mueve en una órbita circular alrededor de la Tierra
con una velocidad de 7,5 km/s. Calcule:
a) El radio de la órbita
b) La energía potencial del satélite.
c) La energía mecánica del satélite.
d) La energía que habría que suministrar a este satélite para que cambiara
su órbita a otra con el doble de radio.
Datos: G = 6,67·10-11 N m2 kg-2
MT = 5,98·1024 kg
RT = 6370 km
8. Io, un satélite de Júpiter, tiene una masa de 8,9. 1022 kg, un periodo orbital de 1,77
días, y un radio medio orbital de 4,22. 108 m. Considerando que la órbita es circular
con este radio, determine:
a) La masa de Júpiter.
b) La intensidad de campo gravitatorio, debida a Júpiter, en los puntos de la
órbita de Io.
c) La energía cinética de Io en su órbita.
d) El módulo del momento angular de Io respecto al centro de su órbita.
Dato: Constante de Gravitación Universal G= 6,6710-11 N m2 kg-2
9. Una sonda espacial se encuentra “estacionada” en una órbita circular terrestre a una
altura sobre la superficie terrestre de 2,26 RT, donde RT es el radio de la Tierra.
a) Calcular la velocidad de la sonda en la órbita de estacionamiento.
b) Comprobar que la velocidad que la sonda necesita, a esa altura, para escapar
de la atracción de la Tierra es aproximadamente 6,2 km/s.
Datos: Gravedad en la superficie de la Tierra g = 9,81 m/s2
Radio medio terrestre = 6370 km
10. Si se considera que la Tierra tiene forma esférica, con un radio aproximado de 6400
km, determine:
a. La relación existente entre las intensidades del campo gravitatorio sobre
la superficie terrestre y a una altura de 144 km por encima de la misma.
b. La variación de energía cinética de un cuerpo de 100 kg de masa al caer
libremente desde la altura de 144 km hasta 72 km por encima de la
superficie terrestre.
Dato: Constante de Gravitación Universal G= 6,6710-11 N m2 kg-2
Masa de la Tierra = 5,98·1024 kg