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Resumen de Resultados
Saltillo, Coahuila, Mexico, Junio 2009
Una muestra de 31 estudiantes de kindergarten pertenecientes a una población
aproximada de 180 niños de una escuela primaria privada fue examinada, los cuales
se componían de 14 (45,2%) mujeres y 17 (54,8%) varones.
Los niños fueron instruidos a contar de memoria tantos números como les fuera
posible. El número mínimo alcanzado fue 18. De los 13 (41,9) estudiantes que
contaron hasta 100, el examinador indicó que 4 de ellos podrían haber contado más.
Solamente 5 (16,1%) de los niños participantes contaron utilizando nombres
tradicionales de los números.
Cuando se les pidió identificar el valor de ubicación de los números en las cifras 14
y 23, 15 (48,4%) de los niños identificaron el lugar de las decenas y unidades en
ambas cantidades.
Luego se les pidió leer cinco números de dos dígitos. Las respuestas fueron
registradas como incorrectas, pero fueron leídos correctamente con nombres
explícitos, y con nombres tradicionales. La mayoría de los estudiantes leyeron los
números correctamente usando sus nombres tradicionales. Las cantidades altas
fueron las más problemáticas para los niños. La Tabla 1 ilustra los resultados.
Tabla 1
Frecuencia de resultados en lectura de números de dos dígitos
Número
Explícito
Traditional
Incorrecto
12
4 (12,9%)
26 (83,9%)
1 (3,2%)
26
5 (16,1%)
24 (77,4%)
2 (6,5%)
15
6 (19,4%)
22 (71,0%)
3 (9,7%)
43
4 (12,9%)
23 (74,2%)
4 (12,9%)
30
4 (12,9%)
23 (74,2%)
4 (12,9%)
Popotes (bombillas) fueron amarrados en grupos de diez y también como unidades
individuales. El examinador modeló dos números de dos dígitos, 14 y 23, colocando
los números en grupos de 10 en una cubeta identificada como “decenas” y las
unidades en una cubera identificada como “unidades.” Cuando se les pidió que ellos
hagan lo mismo, los niños encontraron mayor dificultad al usar popotes para
modelar números de dos dígitos que al leerlos. Todas las respuestas fueron correctas
o incorrectamente modeladas utilizando los grupos de diez. Al igual que en su
lectura, las cantidades más altas dieron a los niños mayores problemas. Los
resultados completos se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2
Frequencia de resultados en modelando números de dos dígitos
Número
Canónico
Incorrecto
11
22 (71,0%)
9 (29,0%)
28
24 (77,4%)
7 (22,6%)
13
27 (87,1%)
4 (12,9%)
42
19 (61,3%)
12 (38,7%)
30
20 (64,5%)
11 (35,5%)
Diferencias entre niños usando nombres: tradicional y explicito.
Los niños que utilizaron al contar los nombres explícitos de los números, contaron
cantidades más altas (promedio = 72,9) que los niños que contaron con nombres
tradicionales de los números (promedio = 64,2). Conforme se ilustra en la Tabla 3,
estos niños tenían mayor probabilidad de modelar sus números correctamente así
como identificar el valor de los números en las cifras o cantidades correctamente.
Tabla 3
Desempeño por uso del nombre del número al contar
Forma Tradicional
Tarea
n=5
Forma Explícita
n=26
Promedio de memoria
64,2
72,9
0
2 (40,0%)
6 (23,1%)
1
0
1 (3,8%)
2
1 (20,0%)
5 (19,2%)
3
0
1 (3,8%)
4
2 (40,0%)
13 (50,0%)
Número de identificaciones
correctas del valor en cifras
Tabla 3 (continúa)
Desempeño por uso del nombre del número al contar
Forma tradicional
Tarea
n=5
Número modelado
correctamente
0
0
Forma explícita
n=26
3 (11,5%)
1
1 (20,0%)
2 (7,7%)
2
0
2 (7.7%)
3
1 (20,0%)
2 (7,7%)
4
1 (20,0%)
2 (7,7%)
5
2 (40,0%)
15 (57,7%)
Los resultados no fueron tan de un solo lado; cuando se comparan los sistemas de
nombres utilizados para leer números. El número máximo alcanzado en la lectura
de memoria fue más alto entre los niños que utilizaron nombres tradicionales al leer
números. Sin embargo, los niños que utilizaron nombres explícitos para leer
números tuvieron nuevamente mayor probabilidad para identificar correctamente el
valor del número en cantidades o cifras, así como para modelar números
correctamente. La Tabla 4 ilustra estos resultados.
Tabla 4
Desempeño por uso del nombre del número al leer
Tradicional
Explícito
Tarea
n=24
n=4
Combinado
n=3
Rote count mean
77,1
62,0
39,3
0
8 (33,3%)
0
0
1
1 (4,2%)
0
0
2
5 (20,8%)
0
1 (33,3%)
Número correcto
de identificaciones
del valor en cifras
3
1 (4,2%)
0
0
4
9 (37,5%)
4 (100%)
2 (66,7%)
Tabla 4 (continúa)
Desempeño por uso del nombre del número al leer
Tradicional
Explícito
Tarea
n=24
n=4
Número modelado
correctamente
0
2 (8,3%)
1 (25,0%)
Combinado
n=3
0
1
1 (4,2%)
0
2 (66,7%)
2
2 (8,3%)
0
0
3
2 (8,3%)
0
1 (33,3%)
4
3 (12,5%)
0
0
5
14 (58,3%)
3 (75.0%)
0
Diferencias de sitios
Algunas diferencias fueron observadas entre los resultados de este sitio y otros.
La mayoría de los niños de este sitio utilizó el nombre explícito para contar de
memoria y la mayoría de ellos utilizó nombres tradicionales para leer números.
En otros lugares la mayoría de los niños mostraron preferencias por uno u otro
sistema en ambas tareas.
Los niños de otros sitios también han utilizado algunas veces unidades de popotes
en las cubetas de las decenas para indicar el número correcto de diez en un número,
mientras que estos niños siempre escogieron los paquetes de popotes de diez para
indicar el valor del diez según su lugar en la cantidad. En otros lugares,
frecuentemente los niños encuentran que modelar 30 es más fácil que muchos de los
otros números, comprendiendo que eso es “tres diez.” Esto no fue el caso aquí.
Conclusiones
El tamaño de la muestra fue muy pequeño así como el tamaño de los grupos muy
diferentes para realizar análisis inferencial de estos datos. Sin embargo, los
resultados aquí expuestos son prometedores. Nosotros vemos beneficios de utilizar
nombres explícitos de los números en muchas tareas. Es la identificación de los
dieces y unidades de dígitos así como la modelación de números lo que indica más
directamente la adquisición de una comprensión del sentido de número y aquellos
niños que muestran preferencia por nombres explícitos en ambas actividades de
contar y leer números y quienes se desempeñaron muy bien en estas dos tareas.
Apreciamos la voluntad de nuestros colegas de Saltillo por participar con nosotros
en este proyecto de investigación. Esperamos continuar nuestra colaboración en el
futuro.