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Lógica Proposicional – Cuaderno
TEMA
LÓGICA PROPOSICIONAL
Operandos
P, Q, R, S, …
Operadores
^, v, , <-->, ¬
Fórmula para hallar las posibles combinaciones de elementos entre
falso y verdadero según el número de variables.
𝟐𝒏
Donde 2 es constante y n indica el número de variables
diferentes a utilizar en una proposición molecular.
Términos más utilizados
Proposición atómica: es un operando solo sin ningún otro que
lo acompañe. Ejemplo: P
Proposición molecular: es cuando se realizan operaciones con
operandos. Ejemplo: P v Q
Elaborado por
Eduard López
Lógica Proposicional – Cuaderno
Funtor Capital: Es el resultado final de una operación dada en
una proposición molecular. Ejemplo: Es la columna marcada en
azul, tenga en cuenta que en lógica proposicional se respeta la
prioridad de paréntesis, corchetes y llaves, igual a como se
hace en las matemáticas.
TABLA 1.
(P
V
V
F
F
^
V
F
F
F
Q)
V
F
V
F
v
V
V
F
F
P
V
V
F
F
Funtor parcial: Es aquel resultado que como su nombre lo dice
es parcial no final que se da en una operación dada dentro de
una proposición molecular. Revisando la tabla 1 se puede
encontrar en la columna naranja, pues se nota que es el
resultado del paréntesis que se ha resuelto.
Prelación en las operaciones: si la expresión molecular no
tiene paréntesis que la dividan claramente, se resolverán
Elaborado por
Eduard López
Lógica Proposicional – Cuaderno
primero las conjunciones y disyunciones, luego los
condicionales y los sí y solo sí.
Tautología o identidad: cuando el funtor capital tiene en todos
sus términos Verdad.
Contradicción: cuando el funtor capital tiene en todos sus
términos Falsedad.
Indeterminada: cuando el funtor capital tiene términos en
verdad y falsedad.
Expresiones a considerar
Símbolo
^
v

<-->
Traduce
Y
O
Si… entonces
Si y solo sí
Representa
Conjunción
Disyunción
Condicional
Bicondicional
Operaciones
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
¬P
F
F
V
V
¬Q
F
V
F
V
P^Q
V
F
F
F
PVQ
V
V
V
F
PQ
V
F
V
V
P<-->Q
V
F
F
V
Elaborado por
Eduard López
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Ejercicio
(P ^ Q) v P
(P
V
V
F
F
^
V
F
F
F
Q)
V
F
V
F
v
V
V
F
F
P
V
V
F
F
ACTIVIDAD
Realizar los siguientes ejercicios
1. (P ^ R) v Q
2. Q <--> P
3. (¬P ^ R) v Q
4. (P  Q) ^ (R v S)
5. ¬P v ¬P  S
Elaborado por
Eduard López