Download El profesor muestra a los estudiantes una bolsa transparente llena

MI HORARIO
HORAS
LUNES
MARTES
MIERCOLES
Nombre : Leidy Lisseth Sierra Herrera
Telefono : 3124273982
Email:
LeidyLSH@gmail.com
Area
Matemáticas
Ciclo 3
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JUEVES
VIERNES
Docente
Grado 6°
Periodo 1
Plan de Unidad 1
PRESENTACION
NOMBRE DE LA
UNIDAD
Operaciones básicas y resolución de problemas con números naturales
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
TEMAS DE LA
UNIDAD
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
MULTIPLOS Y DIVISORES
NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
¿Frente a qué situaciones de la vida cotidiana se pueden emplear los números naturales?
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
RESULTADO DE LA
UNIDAD
CONOCIMIENTO
PREVIOS
COMPETENCIAS
TRANSVERSALES
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APLICA LAS OPERACIONES BASICAS DE LOS NUMEROS NATURALES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA .




Escritura y reconocimiento de los números arábigos.
Números pares e impares.
Lectura y escritura.
Reconocimiento de especies animales y vegetales.
Comunicativa
COMUNICACIÓN EN DOBLE VÍA
Reconocer la comunicación como elemento básico de la formación personal mediante la participación activa en debates.
Laboral
TRABAJO EN EQUIPO
Aportar los conocimientos y capacidades para conformar un equipo de trabajo mediante la construcción de acciones orientadas a alcanzar los
objetivos previstos.
RESOLUCIÓN Y PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS
COMPETENCIAS DEL
AREA
Aplicar el planteamiento y resolución de problemas para determinar valores desconocidos como mecanismo para producir conocimiento
matemático.
LA COMUNICACIÓN
Utilizar una buena comunicación en matemáticas para argumentar y socializar con sus compañeros mediante la lúdica.
ESTANDARES
Resuelvo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Resuelvo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
DBA Y/O
ESTANDARES
DBA
2. Resuelve problemas que involucran números racionales positivos (fracciones, decimales o números mixtos) en
diversos contextos haciendo uso de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y
potenciación. Realiza cálculos a mano, con calculadoras o dispositivos electrónicos.
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RECUPERACIÓN
PLAN DE APOYO
1. CASO
a. La señora Juanita Umaña tiene una miscelánea, su familia esta constituida por ella y dos hijos, el mayor de sus hijos
ocupo el primer puesto en el colegio el año anterior, por lo que Juanita le prometió que le compraría un portátil en
diciembre, el portátil cuesta $750.000, la hija menor debe cambiar los anteojos antes en diciembre, los anteojos
cuestan $327.000, ha programado salir de la ciudad con sus hijos al final de año, el valor del viaje es de $58.000 pesos por
persona. Teniendo en cuenta el siguiente flujo promedio mensual de dinero (De enero a diciembre), analice:
a. ¿Cuanto puede ahorrar mensualmente Juanita para cubrir los gastos que tiene programados para diciembre?
b. Realice una lista de prioridades con los gastos adicionales y justifique su elección.
c. ¿En Diciembre Juanita Puede realizar todos los gastos que programados? Si la respuesta anterior es negativa, ¿Según
su priorización de gastos Juanita de lo que planeo que alcanzara a hacer en diciembre?
d. Proponga estrategias para cubrir los gastos programados por Juanita para el mes de diciembre.
INGRESOS
Ventas
$ 1.000.000
Arriendos
$ 350.000
EGRESOS
Proveedores
Servicios
Alimentación
Otros
$ 400.000
$ 200.000
$ 280.000
$ 80.000
2. Para incrementar las ventas en $100.000 mensuales Juanita tiene la posibilidad de adquirir un refrigerador con precio
de $400.000, por el refrigerador se incrementa el pago de proveedores en $40.000 mensuales y $5.000 mensuales en
servicios públicos. ¿Esta estrategia le permitirá a Juanita cubrir todos los gastos programados para diciembre?
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3. Suma las siguientes fracciones:
a)
6
1
1 4



17 34 51 3
R. 1
25
34
b)
7 11 3
7



90 30 80 40
R.
c)
1 1 1
7 11
 


3 9 18 24 30
R. 1
19
120
d)
19 61 13
1 8




18 72 210 10 5
R. 2
e) 3
4.
1
3
5
4
4
f) 8
R. 9
3
5
6
7
7
473
720
179
270
R. 15
1
7
Resta las siguientes fracciones:
a) 6
5
1
3
6
6
R. 3
3
2
b) 7
d) 9
7
5
2
8
24
R. 7
2
3
e) 10
5.
Calcula los siguientes productos:
a)
5 7
3 1



6 10 14 5
d) 3
1
4
2
6
19
R.
1
40
R. 7
b)
e) 2
3
3
4
5
10
R. 3
3
10
c) 8
5
7
2
6
9
R. 8
1
18
f) 12
2 6 1
 
3 7 4
5
3
1
 3 1
6
4 17
R.
1
7
R. 11
5
1
5
6
12
2
1
7
3
11
c).
1
4
f). 2
R. 3
R. 5
3
4
19
33
3 17 5 38



5 19 34 75
1
4
1
1
2 3 4
7
5
3
2
R.
1
25
R. 90
6. Calcula las siguientes divisiones de fracciones:
a)
30 3

14 82
R. 20
b)
21 6

30 7
R.
49
60
d)
50 25

61 183
R. 6
e)
72 6

91 13
R. 1
5
7
c)
104 75

105 36
f) 8 
R.
416
875
1
R. 16
2
Problema 1: Conos de helado
Hay conos de dos sabores: chocolate y vainilla. Usted y sus 24 amigos (25 personas en total), van a comprar
conos. Si 15 personas compran conos de vainilla y 20 conos de chocolate, ¿cuántas personas compraron conos
de chocolate y vainilla?
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Problema 2: Barras de chocolate
Un grupo de 50 personas va al supermercado a comprar barras de chocolate. Cada persona compra como
mínimo una barra. El supermercado vende dos tipos de barras de chocolate: con relleno y sin relleno. Si 45
personas compran de los dos tipos de barras, y 47 compran como mínimo una barra con relleno cada uno,
¿cuántas personas compraron únicamente barras de chocolate sin relleno?
Problema 3: Invasión de extraterrestres
Un grupo de 100 extraterrestres llega en la nave Estrella 2000 para invadir su planeta. Estos extraterrestres se
distinguen por dos características: sus ojos y sus colas. Algunos de ellos tienen ojos, pero no tienen cola, otros
tienen cola pero no tienen ojos, y otros tienen ojos y cola. Si hay 75 extraterrestres que tienen ojos y 50 que
tienen ojos y cola, ¿cuántos de ellos tienen ojos pero no tienen cola? ¿Cuántos tienen solamente cola?
NIVELACIÓN
1. Dibuje la semirrecta numérica y ubique los siguientes conjuntos de números:
a. 3,9,7,12,11
b. 10,20,25,15
c. 100,900,1200,300
d. 3,6,9,12
e. 2,4,6,8,10 f- 10,20,30,40,50
f. 100,200,300,400,500
g. 1000,2000,3000,4000
h. 50,100,150,200,250,300
i. 7,14,21,28,35,42
2. Escriba >,< o = segun corresponda en cada expresión :
a.
b.
c.
d.
e.
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28
___ 37
1009 ___ 1101
2008 ___ 8002
1800 ___ 1800
30050 ___ 30500
3. Complete la tabla, efectuando las adiciones indicadas.
4. Represente en la semirrecta numérica las siguientes sumas :
a. 3 + 8
b. 12 + 8
c. 400 + 300
d. 25 + 55
e. 340 + 280
f. 250 + 40
5. Efectúe verticalmente las siguientes sumas:
a.
b.
c.
d.
987 + 385 + 498 + 129
867 + 3625 + 632 + 111
25386 + 12789 + 41695 + 67328 + 5301
69365 + 8107 + 309 + 18677 + 1504
6. Camilo recorrió el lunes 83 Km, el martes 57 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km, el viernes 33 Km.
Alejandra recorrió el lunes 27Km, 39 Km el miércoles, 187 Km el sábado.
a. ¿Cuántos kilómetros recorrió Camilo?
b. ¿Cuántos kilómetros recorrió Alejandra?
c. ¿Cuántos kilómetros recorrieron entre los dos?
7. Daniel necesita encerrar un terreno rectangular, que tiene 36 metros de ancho por 48 metros de largo. ¿Cuántos
metros de malla necesita?
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8. Teresa recibe quincenalmente $180.000. En esta quincena también le pagaron por comisiones $98.000 y por
horas extras $74.000.?Cuánto dinero recibió en total en la quincena?
9. Juan gana $670.000 mensuales; paga por arriendo $270.000 y por alimentación $220.000. ¿Cuánto gasta en
total?.
10. Complete la tabla escribiendo la diferencia obtenida al efectuar las sustracciones indicadas.
11. Un tendero recibe el siguiente pedido: 450 kg de arroz, 75 de lenteja, 68 de fríjol, y 100 de arveja. En la semana
vendió 595 kg de grano. ¿Cuántos kgs de grano le quedan?
12. Julio gana $860 000 mensuales; paga por arriendo $270 000, por alimentación $220000, y por transporte $85
000. ¿Cuánto dinero le queda?
13. Efectúe en forma abreviada las multiplicaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
Página 8 de 49
4 x 10
25 x 200
6 x 20
3 4 x 100
7 x 30
79 x 1 000
4 x 80
42 x 3 000
12 x 100
83 x 2 000
528 x 10 000
54 x 50 000
14. Se desea hacer el presupuesto para la compra de los uniformes de los once integrantes del equipo de fútbol.
Cada camiseta vale $10 500; cada pantaloneta, $ 9 800 y cada par de medias $7 500 ¿Cuánto debe pagar cada
estudiante por su uniforme y cuánto todo el equipo?
15. Realice las divisiones
16. Escriba Los ejercicios en forma de potencia y resuelva los casos en que se pueda.
17. Indique cual es la base y el exponente en las siguientes potencias y resuelva las que se pueda.
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18. Halle las potencias:
19. Halle la raíz de cada una de las siguientes expresiones:
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20. Calcule los siguientes logaritmos:
PROFUNDIZACION
Leo cuidadosamente la siguiente información histórica acerca de la medicina y sus orígenes.
2.800 años antes de Cristo, los egipcios practicaban la medicina y la cirugía. Hacia el año 440 antes de Cristo
Hipócrates le dio a la medicina el carácter de ciencia. En el año 167 antes de Cristo los chinos convirtieron el pulso
en el método diagnóstico característico de la medicina china. Hacia el año 300 antes de Cristo la anatomía y la
fisiología se estudiaban en escuelas de medicina en Grecia. En el año 130 después de Cristo la medicina fue
sepultada por la moda de los curanderos, en el año 162 después de Cristo, Claudio Galeno escribió los tratados
sobre patología terapéutica dietética y anatomía convirtiéndose en uno de los grandes impulsadores de la medicina
como ciencia.
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1. Dibujo en el cuaderno una línea de tiempo con el fin de ubicar todos los puntos de los eventos mencionados
en la lectura.
RECURSOS
Cartulina
Marcadores
Lápices de colores
Regla
Tablero acrílico
Proyectos o video beam
Videos educativos de la secretaria de educación de Antioquia
Textos guías de Santilla
 Computadores








AREAS
INTERDISCIPLINARES
Comunicativa, sociales y ciudadanas, y laborales.
PROPOSITO DEL
DOCENTE
Que los estudiantes puedan utilizar los números naturales en situaciones cotidianas de la vida diaria.
METODOLOGIA
Según el modelo pedagógico institucional de la Pía Fundación Autónoma Educativa (Desarrollista), la estrategia que se propone
es el aprendizaje significativo, en el que el estudiante utiliza los conocimientos para mejorar la condición socio económica de su
comunidad (Galvani, 1990). De esta manera el estudio de cada tema y concepto debe tener una aplicabilidad práctica ya sea de
tipo económico, laboral, científico o social. Aunque el Desarrollismo pretende formar ciudadanos en un mundo globalizado, se
hará énfasis en adaptar los contenidos al contexto del municipio de San Pedro de Urabá para responder a las necesidades
específicas de cada una de las comunidades a la que pertenecen los estudiantes (ya sea de tipo rural o urbano). Para lograr
esto, las clases de matemáticas deben tener un balance entre teoría y práctica.
REFERENCIAS
Galvani, V. (1990). Mirando al 92, el fin de una utopía educativa: el desarrollismo en América Latina. Revista Complutense de
Educación, 1(3), 477.
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SEMANA 1
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Los conjuntos y sus propiedades son
el fundamento de todas las teorias
matemáticas.
Horas semanales : 4
COMPETENCIA A
DESARROLLAR
Resolución y planteamiento
de problemas.
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario
tema
Comunicación.
ESTANDAR
Resuelvo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría
de números, como las de la
igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad.
DBA NRO 2
ACTIVIDADES
EXPLORACION
El profesor solicita a los estudiantes que se agrupen según sus hobbies. Luego el docente selecciona una de las
actividades escogidas por los estudiantes; por ejemplo « Futbol » y solicita que se vuelvan a dividir entre los que les
gusta y los que no, después entre los que indicaron que les gusta les pide que se subdividan entre los que « Les
gusta jugar futbol » « Los que les gusta ver futbol », etc. Posteriormente se pregunta a los estudiantes lo que
obserban que sucedio.
INTRODUCCION
Después de la actividad, el profesor procede a explicar el objetivo de la clase y; los conceptos básicos sobre los conjuntos y como
las divisiones conformaron subconjuntos de personas con los mismos gustos.
DESARROLLO
El profesor explica las relaciones entre los elementos de un conjunto (Pertenencia y no pertenencia), las relaciones entre
conjuntos (inclusión o no inclusión), las operaciones entre conjuntos (Intersección, union, etc), y como se representan
mediante Diagramas de Venn. Se asocian ejemplos con los resultados de la actividad realizada en la fase de exploración.
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Cada estudiante expresa al profesor un ejemplo de conjunto.
TALLER DE CONJUNTOS No. 1
1.
Escribe 5 ejemplos de conjuntos.
2.
Representa de forma gráfica y en notación, los siguientes
conjuntos :
3.
APLICACION
4.
Página 14 de 49
a.
Conjunto de números impares menores de 13.
b.
Conjunto de vocales de la palabra « estudiante ».
c.
Conjunto de los nombres de los profesores.
Escribir los siguientes conjuntos en notación :
a.
Conjunto de números impares mayores que 10 y menores que
20.
b.
Conjunto de números pares entre 5 y 15.
c.
Conjunto de números pares entre 4 y 14.
Escribe que representan los siguientes conjuntos :
a.
E = { 6, 8, 10, 12, 14, 16 ]
b.
F = { 0, 3, 6, 9, 12 }
c.
G = { m, r, o, a}
TALLER DE CONJUNTOS No 2
1. Representa de forma gráfica y en notación, lo
siguientes conjuntos :
a. A es un conjunto de números entre 6 y 20 que
son multiplos de 3.
b. B es un conjunto de números pares entre 3 y
22.
2. Utilizando los dos conjuntos anteriores, hallar y
graficar :
a.
b.
c.
d.
e.
AUB
A∩B
A–B
AΔB
B-A
Bibliograficos
MATERIALES
Libro Santillana. Los
caminos del saber :
Matemáticas 6.
Tecnologicos
laboratorio
Teoria y operaciones con
conjuntos.
http://matematica1.com/teoriay-operaciones-con-conjuntosejercicios-de-sexto-grado-deprimaria-pdf/
EVALUACIÓN
Que va a evaluar de esta parte
Determina los conjuntos por comprensión y por
extensión.
Realiza operaciones entre conjuntos de forma gráfica y
analítica
Respeta la opinión de sus compañeros en clase




Didáctico
Instrumentos
Los estudiantes escriben su nombre en una hoja y escriben en ella porque
consideran que respetaron la opinión de sus compañeros en clase o no, y se
colocan una calificación a sí mismos. El profesor recoge las hojas y las entrega
al azar a otros estudiantes para que escriban su opinión sobre si realmente
sintieron que sus compañeros respetaron las opiniones de los demás o no, y le
pondrán una calificación según su percepción.
EVALUACIÓN ESCRITA
Cómo va a evaluar

Evaluación escrita de conocimientos.

Se realiza una coevaluación entre compañeros para
ver si el otro respeto la opinión de los demás, y una
autoevaluación de que piensa cada uno al respecto.
Con qué instrumentos

Evaluación escrita. (10%)

Opiniones escritas de los estudiantes. (10%)
Qué porcentaje le da del periodo
20%
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Otros
Papel.
Impresora.
Marcadores.
1. Representa de forma gráfica y en notación, los
siguientes conjuntos :
a. A es un conjunto de números pares entre 8 y
20.
b. B es un conjunto de multiplos de 3 entre 10 y
27.
2. Utilizando los dos conjuntos anteriores, hallar y
graficar :
a. A U B
b. A ∩ B
c. A – B
d. A Δ B
e. B - A
AUTOEVALUACION
X
COHEVALUACION
X
HETEROEVALUACION
X
SEMANA 2, 3, 4
SISTEMAS DE NUMERACION
COMPETENCIA A
Conocer los sistemas de numeración DESARROLLAR
Resolución y planteamiento
los convierte en una herramienta util
y necesaria para expresar cantidades, de problemas.
comunicar y contar, en los diferentes
contextos en que son aplicables.
ESTANDAR
Horas semanales 4
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario
tema
Resuelvo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría
de números, como las de la
igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad.
DBA NRO 2
ACTIVIDADES
Preguntar a los estudiantes si saben que tipos de números existen. Si solo existen los que nosotros utilizamos
normalmente o si en otras partes utilizan otros números.
EXPLORACION
INTRODUCCION
Presentar a los estudiantes el corto en que Bart Simpson debe escoger una puerta en números romanos. Preguntar a los estudiantes si
saben que tipo de números son los que se observaron en el video. (https://www.youtube.com/watch?v=qfg6wVb_pgY)
Explicar a los estudiantes el objetivo de la clase y que existen otros sistemas de numeración aparte de los que utilizamos
normalmente; y que algunos son utilizados actualmente en otras partes del mundo o para identificar determinadas cosas.
Mostrar a los estudiantes la pelicula « La historia del número 1 » (https://www.youtube.com/watch?v=EHv3fJ6k6Xw).
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SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Solicitar a los estudiantes que en un informe escrito, presenten los sistemas de numeración que se observaron en la pelicula.
Posteriormente socializar oralmente y en orden cronológico con la guia del profesor los sistemas de numeración observados.
NÚMEROS ROMANOS
Posteriormente el profesor retoma el tema sobre la escritura de los números romanos y su diferencia en la escritura con los demás
números. El docente explica como se escriben los números romanos básicos (I, V, X L, C, D, M). A continuación el docente establece las
reglas para hacer combinaciones entre números romanos y de esta manera crear el restante de números. Finalmente se juega un bingo
con números romanos entre el I y el XXI, y adicionalmente se puede jugar al « avioncito » (chilindrina, golosa) de números romanos.
Después se puede explicar a los estudiantes como escribir los números romanos hasta el mil. Crear dados especiales que contengan
combinaciones de números romanos básicos y números del mil, para que el estudiante exprese de que número se trata en número
romano y arábigo (Moldes de los dados :
http://www.greatmathsgames.com/roman_numerals/roman_numerals_files/Roman_Numerals_Dice_Game.pdf ).
DESARROLLO
Explicar que la colocación de una linea sobre los números romanos los multiplica por mil para convertirlos en números más grandes.
Se realiza la evaluación del tema de números romanos.
NÚMEROS EN BASE DIEZ
Recordar el nombre de los números según la posicion que ocupan (Unidades, decenas, centenas, etc).
Escribir los números según la posición que ocupan, en notación exponencial y en notación polinomica.
NÚMEROS DECIMALES
Revisar el nombre de los números según su posición cuando se encuentran después de la coma.
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NUMEROS BINARIOS
Explicar que los números binarios son el lenguaje con el que nos podemos comunicar con las computadoras y los robots.
Explicar como pasar números del sistema en base diez al sistema binario.
Explicar como pasar los numeros del sistema binario al sistema en base diez.
TRABAJO INDIVIDUAL
NÚMEROS ROMANOS :
Lee la historia y transcribe dentro de los parentesis los números a romanos o a arabigos según corresponda.
DESTRUCCIÓN DE POMPEYA
El XXIV ( _____ ) de Agosto de LXXIX ( _____ ) D.C., el Monte Vesubio entró en erupción y enterró por completo la ciudad Romana de Pompeya con ceniza
volcanica. No hubo lava en esa erupción.
APLICACION
Se piensa que unas 5.000 ( _____ ) personas murieron en la catastrofe.
Pompeya estubo enterrada y oculta del mundo hasta que fue redescubierta como resultado de las excabaciones en MCMXLVIII ( _____ ).
NÚMEROS BINARIOS
En el siguiente ejercicio colorea los cuadros de derecha a izquierda cuando apareza un uno decimal y dejalos en blanco cuando el número sea 0. Convierte a
sistema binario los números que se encuentran en el sistema en base diez. La primera columna de números representa al primer cuadro y la segunda
columna el segundo cuadro. ¿Que figura ha aparecido ?
Las primeras tres filas tienen como ejemplo marcadas con X las casillas que deberian ser coloreadas.
Página 18 de 49
0
0
0
15
7
255
7
255
7
255
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
31
124
63
252
63
252
30
TRABAJO EN EQUIPO
NÚMEROS DECIMALES
Dividir a los estudiantes en equipos y repartirles ejercicios con decimales. Retarlos a que todo el equipo desarrolle correctamente todos los ejercicios antes
de que otro equipo lo haga pero aclarando que todos deben entender el desarrollo. Una vez un equipo manifieste haber terminado todos los ejercicios,
preguntar a un miembro al azar del equipo la resolución del ejercicio, si lo explica correctamente el equipo recibe el punto.
Bibliograficos
MATERIALES
Libro
Santillana.
Los caminos
del saber :
Matemáticas
6.
Matemáticas
6. Antioquia
la más
educada.
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Tecnologicos
Corto Bart Simpson https://www.youtube.com/watch?v=qfg6wVb_pgY
« La Historia del número 1 »
https://www.youtube.com/watch?v=EHv3fJ6k6Xw
Números romanos (Página en inlges)
http://www.greatmathsgames.com/roman_numerals/roman_numerals.htm
laboratorio
Didáctico
Otros
Dado con
números
romanos.
Cartulina de
colores.
Impresora
Papel
Colores
Marcadores
Tablero
Video Beam
Computador
Parlantes
EVALUACIÓN

Que va a evaluar de esta parte
 Identifica los diferentes sistemas de numeración y su
Instrumentos
El profesor observará la participación del estudiante durante las
actividades y talleres propuestos en clase.
COHEVALUACION
importancia en la vida diaria.
Ejecuta conversiones entre los diferentes sistemas de
numeración.

Participa activamente durante el transcurso de la
clase.

EVALUACIÓN NUMEROS ROMANOS
1. ¿En qué cosas de la vida cotidiana se pueden observar
los números romanos?
2. Lee la historia y transcribe dentro de los parentesis los números a

Cómo va a evaluar
romanos o a arabigos según corresponda.
 Observación.
 Talleres.
HANNIBAL CRUZÓ LOS ALPES
 Evaluación escrita.

Con qué instrumentos
En CXXVIII ( ______ ) A.C. el general Hannibal puso en marcha
lo que se considera una de las más grandes hazañas militares
de la historia. Él y su ejército invadieron Roma desde el norte,
cruzando los Alpes.
 Talleres y evaluación escrita.

Qué porcentaje le da del periodo
20%
Hannibal creía que había entrado en las estribaciones de los
Alpes con cerca de 50.000 ( ______ ) soldados de infantería,
9000 ( ______ ) de caballería, 37 ( ______ ) elefantes, máquinas
de asedio y animales de carga.
Debido al frio extremo, los deslizamientos de tierra, el mal
tiempo, las tribus hostiles y algo de mala suerte, el ejército
apareció en suelo romano 15 ( ______) días más tarde con cerca
de 38.000 ( ______) soldados de infantería, 8.000 ( ______ ) de
caballería y tal vez 12 ( ______ ) elefantes.
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EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
HETEROEVALUACION
X
Aunque no hay mucha discusión sobre la ruta exacta que las
fuerzas de Hannibal tomaron, se estima que viajaron unos 280 (
______ ) km o 173 ( ______ ) millas para cruzar los Alpes.
EVALUACIÓN NUMEROS BINARIOS
1. Escribe los siguientes números en base diez a números
binarios.
a. 10
b. 143
c. 100
2. Un robot recibe como identificación el número 25 del
sistema en base diez. ¿Cuál sería la representación en
el sistema binario de este número, para que el robot
pueda entenderlo?
3. Los computadores almacenan información por medio de
circuitos que se activan con corriente eléctrica. Cada
circuito puede estar activado o desactivado, por lo cual,
utilizan el sistema binario, ya que solo requiere un
símbolo 1 para representar activado y 0 para
desactivado.
Si se elabora un circuito para encender unos bombillos
LEDS, en un tablero electrónico como el de la figura:
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Determina el número binario que representa el circuito
de cada fila, si el LED está activado cuando el punto
está de color rojo.
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SEMANA 5, 6 Y 7
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
NATURALES
Los números naturales nos sirven
para contar, ordenar, identificar y
medir.
COMPETENCIA A
DESARROLLAR
Resolución y planteamiento
de problemas.
Son la base de las matemáticas y de
muchas ciencias exactas como la
medicina, la informatica, la
arquitectura, la contabilidad, etc.
ESTANDAR
Horas semanales : 4
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario
tema
Comunicar.
Resuelvo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría
de números, como las de la
igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad y las de
la adición, sustracción,
multiplicación, división y
potenciación.
Resuelvo problemas cuya
solución requiere de la
potenciación o radicación.
DBA NRO 2
ACTIVIDADES
EXPLORACI
ON
El profesor muestra a los estudiantes el video introductorio que se encuentra en la página de Colombia Aprende
(http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_6/M/M_G06_U01_L02/M_G06_U01_L02_01.html) y debaten
lo que observaron.
INTRODUCCI
ON
El profesor presenta el objetivo de la clase.
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El profesor muestra a los estudiantes una bolsa transparente llena con palitos de paleta o lentejas y les pregunta por cuantas
creen que hay. Luego pregunta ¿Que hay que hacer para saber cuantas hay? Después se procede a contar la cantidad de
elementos que hay en la bolsa utilizando los números en base diez, diciendolos en voz alta.
El profesor les comunica a los estudiantes que los números que utilizaron para contar hacen parte de un conjunto llamado Números
Naturales y que ademas de contar sirven para darle orden a las cosas (Primero, segundo, tercero, cuarto, etc).
El docente pregunta a los estudiantes ¿El Cero es un número natural? El profesor escuchará todas las respuestas, y luego aclarará
que para algunos matemáticos si y para otros no, que es un tema en el que aun no se colocan de acuerdo, por lo que cualquier
respuesta es igualmente valida.
Además indicará que los números naturales son infinitos. Que tienen un sucesor que se haya sumando uno al número (Ejemplo : 1 +
1 = 2, 2 es el sucesor de 1), y un predecesor que se haya restandole 1 (1 – 1 = 0, 0 es el predecesor de 1).
DESARROLL
O
Después se procederá a indicar la ubicación de los números naturales en la recta númerica y a explicar como se sabe que un número
es mayor o menor que otro.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS NATURALES
Ayudar a los estudiantes a identificar las propiedades de la suma por medio del siguiente ejercicio :
Ayudemos a Esteban a construir el edificio
Realice la suma que se indica para construir el edificio, empezando desde la parte inferior hacia arriba.
…
…
…
Piso 14
13 + 1 =
1 + 13 =
Piso 13
12 + 1 =
1 + 12 =
Piso 12
11 + 1 =
1 + 11 =
Piso 11
10 + 1 =
1 + 10 =
Piso 10
9+1=
1+9=
Piso 9
8+1=
1+8=
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Piso 8
Piso 7
Piso 6
Piso 5
Piso 4
Piso 3
Piso 2
Piso 1
Sótano-piso 0
7+1=
6+1=
5+1=
4+1=
3+1=
2+1=
1+1=
0+1=
0
1+7=
1+6=
1+5=
1+4=
1+3=
1+2=
1+1=
1+0=
0
Luego de la construcción del edificio, realice las siguientes operaciones:
5+6
=
5 + 13
=
5+0
=
0 + 19
=
21 + 4 =
4 + 21 =
(7 + 12) + 3 =
Agrupe los números de otra forma y realice la operación de suma nuevamente,
¿Qué ocurre?
Después de realizar el ejercicio el profesor pedirá a los estudiantes que analicen lo que sucedio y posteriormente explicará las
propiedades de la suma que se aplicaron.
El docente solicita a los estudiantes que le digan cuales son los números pares e impares. Posteriormente el docente hace
recordación de ser necesario de estos dos conceptos.
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MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Concepto de multiplicación de números naturales
Lea cuidadosamente cada enunciado y represente con símbolos los elementos que se dan en cada situación
de la tabla siguiente:
Situación cotidiana
Tres cajas y en cada caja siete manzanas.
Seis paquetes y en cada paquete doce colombinas.
Ocho sillas y en cada silla una persona
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Representación con símbolos
El docente pregunta a los estudiantes ¿Que es la multiplicación ?
Propiedades de la multiplicación de números naturales
Resuelva las multiplicaciones que se dan en la tabla siguiente.
9x8=
6x5=
4x1=
17 x 1
=
1 x 23
=
9x5=
5x9=
(3 x 8) x (5) =
¿Qué ocurre si agrupo los números de otra forma y realizo la multiplicación
nuevamente?
6 x (3 + 4) =
Proponga más de una forma para resolver este ejercicio.
Después de realizar los ejercicios, el profesor procede a explicar las propiedades de la multiplicación.
POTENCIACIÓN
El docente reparte hojas en blanco a todos los estudiantes y les indica que la doblen por la mitad. Después solicita que desdoblen la
hoja y cuenten en cuantas partes quedó dividida. El profesor traza una tabla en el tablero y escribe la potencia con el resultado que
representa el ejercicio (La hoja dividida en 2 partes iguales elevada a 1 doblez, es igual a dos partes). Después continua el ejercicio
hasta que la hoja no pueda ser doblada más (La hoja dividida en 2 partes iguales elevada a 2 dobleces, es igual a 4 partes, etc).
Una vez finalizado el ejercicio el docente solicita que cada uno escriba la que considera es la definición de potenciación, se socializan
las respuestas y posteriormente el profesor explica el concepto.
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Propiedades de la potenciación
El profesor irá explicando las propiedades de la potenciación en la misma medida que los estudiantes vayan resolviendo los
problemas.
Complete :
(3𝑥5)2 =
32 𝑥 52 =
Resuelva el siguiente ejercicio de forma similar al anterior:
(2𝑥4𝑥3)3
83
=
23
8 3
( ) =
2
15 3
( ) =
5
33 𝑥 32 =
22 𝑥 2 𝑥 23
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33+2
Resuelva los siguientes problemas usando otro método (apóyese en las propiedades anteriores).
67
65
46
42
=
=
RADICACIÓN
El profesor explica las partes de la radicación.
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El profesor pide a los estudiantes que coloquen su definición de radicación, se socializan las respuestas y
posteriormente el profesor explica el concepto.
LOGARITMACIÓN
El docente explica las partes de la logaritmación.
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Logaritmo
Explicación
Log 9 = 2
Log 16 =
Log 32 =
Log 125 =
Porque 32 = 9
El estudiante da su concepto sobre logaritmación y luego es explicado por el profesor.
TRABAJO INDIVIDUAL
1. Entre las montañas más altas de Colombia se encuentra el Pico Cristóbal Colon
con una altura aproximada a los 5775 metros sobre el nivel del mar. El Everest
es una de las montañas más altas del mundo y su altura es 3073 metros más alta
que el pico Cristóbal Colon aproximadamente; ¿Cuál es la altura del Everest ?
(Realizar analisis, operación y respuesta).
APLICACION
2. Juan tiene 876 fichas de rompecabezas y Ana tiene 6 veces la cantidad que tiene
Juan. ¿Cuántas fichas tiene Ana? (Realizar analisis, operación y respuesta).
3. Hay 3 estadios de futbol, en cada estadio hay 3 jugadores practicando, cada
jugador tiene 3 balones y cada balón tiene 3 pentágonos rojos. ¿Cuántos
pentágonos rojos hay en total?
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Potenciación
Complete la tabla.
veces que se
multiplica el
mismo numero
Multiplicación
abreviada
25
2x2x2x2x2
3x3
3x3x3x3x3x3
7x7x7x7
RADICACIÓN
Complete la tabla siguiente obteniendo la raíz a cada número natural indicado.
Raíz
∜81 =
√64 =
𝟓
√𝟔𝟒 =
√125 =
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Procedimiento
Explicación
TRABAJO EN EQUIPO
El profesor solicita a los estudiantes que se dividan en dos grupos. De cada grupo va a pasar un estudiante por
turno a jugar en un Triqui que el profesor ha dibujado previamente, el estudiante debe responder en el tablero a
una multiplicación dada por el docente. Si el estudiante responde correctamente se coloca la X o la O según le
corresponda a su equipo, gana el primero que haga 3 en lines (se pueden hacer variaciones a 4 o más).
MATERIALES
Bibliograficos
Tecnologicos
Libro
Santillana.
Los caminos
del saber :
Matemáticas
6.
Contenidos Colombia aprende :
http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_6/M/menu
_M_G06_U01_L02/index.html
EVALUACIÓN

Que va a evaluar de esta parte

Identifica el conjunto de los números
naturales
Reconoce las operaciones básicas entre
los números naturales.
Realiza
operaciones
aditivas
y
multiplicativas
con
números
naturalesutilizando sus propiedades.
Resuelve problemas mediante la
aplicación de relaciones y operaciones
básicas entre números naturales.



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laboratorio
Didáctico
Otros
Hojas.
Marcadores.
Tablero.
Impresora.
Computador.
Video Beam.
Internet.
Instrumentos
El profesor evaluará la participación del estudiante en clase y el
desarrollo de las actividades designadas. Así mismo el estudiante
manifestará su autoevaluación por escrito incluyendo las razones por
las cuales considera merecer una nota que se coloque el mismo.
EVALUACION
1. Define ¿Qué son los números naturales?
2. Traza una recta numérica de números naturales.
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
X
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
X



Muestra interés por aprender y participar
en la clase.
Es responsable con las actividades y
tareas programadas para la casa.
Cómo va a evaluar
 Talleres.
 Evaluación.
 Observación.

primaria. Ellos desean ir a la excursión anual que
realiza la escuela como despedida de la cohorte. Cada
estudiante debe pagar $11500 en transporte y $7200
en almuerzo. ¿De cuánto dinero deben disponer sus
padres para que puedan asistir los tres a la excursión?
Identifique la posible propiedad que puede utilizar
para resolver este problema. (Análisis, operación y
respuesta)
4. Un científico estudia
Con qué instrumentos
 Talleres. 5%
 Evaluación. 10%
 Observación. 5%

3. María, camilo y Juan son hermanos trillizos de 5° de
Qué porcentaje le da del
periodo
20%
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el comportamiento de la
población de una especie nueva de bacterias; en la cual
un miembro de la población bacteriana da origen a tres
miembros semejantes cada hora. Si el estudio empieza
con una sola bacteria, ¿Cuántas horas después de que
se inició el estudio tendríamos una población de 243
bacterias? Identifique la propiedad que puede utilizar
para resolver este problema. (Análisis, operación y
respuesta)
SEMANA 8
MULTIPLOS Y DIVISORES
Conocer las propiedades de los
multiplos y los divisores de un
número, facilita la realización de
operaciones de multiplicación y
división.
COMPETENCIA A
DESARROLLAR
Resolución y planteamiento
de problemas.
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario
tema
Competencias ciudadanas.
Trabajo en equipo
Horas semanales : 4
ESTANDAR
Resuelvo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría
de números, como las de la
igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad.
DBA NRO 2
ACTIVIDADES
El docente inicia la clase presentando la animación de los Contenidos Digitales de Colombia Aprende
(http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_6/M/M_G06_U01_L03/M_G06_U01_L03_01.html) en la cual aparecen
tres adolescentes ordenando una pizza. Al cabo de un rato llega el mesero con una pizza y la coloca en la mesa. Los adolescentes
notan que la pizza ya tiene hecha las subdivisiones, 24 partes en total. Uno de ellos pregunta ¿Cuántas partes debo comer para
que todos comamos la misma cantidad de porciones?
EXPLORACI
ON
Posteriormente, se visualiza que se han repartido las porciones entre ellos y que cada uno tiene 8 partes, pero aún no han
empezado a comer. En ese momento, un amigo va cruzando por el sitio y al notar la presencia de sus compañeros decide entrar.
Los adolescentes deciden repartir nuevamente las porciones en cantidades iguales incluyendo al amigo que acaba de llegar.
Nuevamente uno de ellos pregunta, ¿y ahora cuántas porciones comeremos cada uno?
Luego, se nota que se han repartido las porciones entre los cuatro y que cada quien tiene 6 subdivisiones.
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Antes de empezar a degustar la pizza, el último amigo que se integró al grupo comenta que en camino vienen Juan y
Gustavo que quedaron en verse frente a esa pizzería. Nuevamente un integrante pregunta, ¿Y si incluimos a Juan y a
Gustavo cuántas porciones de pizza comeremos cada uno?
INTRODUCC
ION
El docente presenta los objetivos de la clase.
MULTIPLOS
Título: Definición de múltiplo de un número natural
El docente presenta la animación que aparece en los Contenidos Digitales de Colombia Aprende
(http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_6/M/M_G06_U01_L03/M_G06_U01_L03_03_04.html)
para
motivar el concepto de múltiplo de un número natural. Aparece una atleta en sus prácticas diarias haciendo un recorrido
por una carretera. La atleta inicia marcha desde un punto que le llamaremos 0 km, y cada vez que recorre tres kilómetros
debe aparecer una señalización con el número correspondiente de kilómetros que lleva recorrido (0 km, 3 km, 6 km, 9
km, 12 km, 15 km,...). Se debe mostrar que la atleta solo recorrió 15 km, pero deben verse en la carretera señalizaciones
sin números que indican que esa persona puede seguir corriendo y sumar más kilómetros si desea.
DESARROL
LO
Luego, el docente da a conocer las instrucciones para desarrollar la primera actividad, que consiste en escribir números que
multiplicados dan como resultado los km recorridos visualizados en el video.
Los estudiantes socializan como creen que se llaman los números que han encontrado. El docente aclara dudas dentro del
debate de las respuestas de los estudiantes
El docente dará una explicación formal de lo que son los múltiplos.
Título: Cálculo de múltiplos de números naturales
El docente da a conocer las indicaciones para desarrollar la actividad 2, que consiste en determinar los 10 primeros múltiplos
de 2 y 5.
Los estudiantes realizan un debate para comparar sus respuestas con la orientación del docente.
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Finalizada la socialización de las respuestas de los estudiantes, el docente presenta la respuesta.
El profesor explica cómo se representa el conjunto de los múltiplos y las propiedades de los múltiplos. Y realiza el ejercicio 1.
DIVISORES
Título: : Introducción a los divisores de un número natural
El docente entrega 6 fichas cuadradas a grupos de 4 estudiantes y les hace la siguiente pregunta, ¿De cuántas formas pueden
colocar sus fichas para formar una superficie rectangular en fila, de manera que en cada arreglo no le sobren fichas?
Cada vez que realizan un arreglo, el docente les pide que escriban el número de fichas en el arreglo rectangular (en fila) y el
número de fichas que tiene cada fila del arreglo. El docente acompañará a los estudiantes en su debate, aclarando cualquier
duda con respecto a los arreglos realizados hasta guiarlos a que ellos mismos construyan la tabla siguiente.
Durante la experiencia, el docente hace preguntas como las siguientes: ¿se pueden hacer arreglos con filas de 4 fichas o con
filas de 5 fichas sin que sobren fichas?
El Docente explica que es un divisor.
El docente pide a los estudiantes completar la Actividad 3.
Los estudiantes comparan sus respuestas y el profesor les ayuda a encontrar las respuestas correctas.
Título: Definición de divisor de un número natural
El docente le entrega 15 palillos de dientes a cada estudiante y les pide que realicen todos los grupos posibles que puedan
formar con esa cantidad de palillos, sin que les sobre ningún palito. Luego, el docente les indica que completen la actividad 4.
Durante la experiencia el profesor realiza preguntas como, ¿se pueden formar grupos de 4 o de 6 palillos sin que sobren?
Finalizada la socialización de las respuestas de los estudiantes, el docente presenta las respuestas.
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El profesor explica como se expresan los conjuntos de divisores, cuales son las propiedades de los divisores y los criterios de
divisibilidad.
TRABAJO INDIVIDUAL
EJERCICIO 1
ACTIVIDAD 1
Los estudiantes jugarán con el
profesor. Cada uno dirá en orden
un número y al que le toque el
multiplo determinado por el
profesor se levantará diciendo la
palabra « ¡Bum! ». Ejemplo con los
multiplos de tres : primer
estudiante dice 1, segundo
estudiante dice 2, tercer
estudiante dice ¡Bum!, cuarto
estudiante dice 4, quinto
estudiante dice 5, sexto estudiante
dice ¡Bum! , y así sucesivamente.
Escribir números naturales adecuados en el cuadro que aparece al lado del 3
para obtener el correspondiente kilómetro de cada señalización.
APLICACIO
N
El estudiante que diga el multiplo en
vez de Bum, que se equivoque de
número o que se demore más de 10
segundos en responder, sale del juego.
Ganan los ultimos 3 estudiantes que no
se hayan equivocado.
¿Qué nombre reciben los números que aparecen en la columna de la
izquierda de la tabla?_________________________________
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Parte 2.
Complete la tabla siguiente
¿Qué nombre reciben los números que aparecen en la columna de la
izquierda de la tabla?_________________________________
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¿Qué nombre reciben los números que aparecen en la columna de la
izquierda de la tabla?_________________________________
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ACTIVIDAD 2
Página 41 de 49
ACTIVIDAD 4
TRABAJO EN EQUIPO
ACTIVIDAD 3
Jaime tiene 12 fichas, y quiere saber de cuántas formas puede colocar
sus fichas cuadradas en fila para formar una superficie rectangular, de
manera que no le sobre ninguna ficha. Ayúdale:
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MATERIALES
Página 43 de 49
Bibliograficos
Tecnologicos
Libro Santillana.
Los caminos del
saber :
Matemáticas 6.
Contenidos Colombia Aprende :
http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_6/M/menu_
M_G06_U01_L03/index.html
laboratorio
Didáctico
Otros
Cuadrados
de foamy.
Palillos.
Hojas.
Marcadores.
Tablero.
Impresora.
Computador.
Video Beam.
Internet.
EVALUACIÓN

Que va a evaluar de esta parte

Identifica los múltiplos y divisores de un número natural

Realiza operaciones para determinar los múltiplos y los
divisores de un número natural.

Es responsable con los trabajos y tareas que se le asignan.

Cómo va a evaluar
 Actividades
 Participación
 Evaluación

Con qué instrumentos
 Actividades. 10%
 Evaluación escrita. 10%

Qué porcentaje le da del periodo
20%
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Instrumentos
El profesor evalúa el desarrollo de todas las actividades
asignadas al estudiante, así como su participación en
los debates.
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
EVALUACIÓN
1. Escribe si las siguientes oraciones son falsas o
verdaderas:
a. El conjunto de múltiplos de un número se
puede ordenar.
b. 20 es múltiplo de 2 y de 5
c. Algunos números pueden dividirse entre 1
2. Escribe los 10 primeros múltiplos de 10.
3. Escribe los divisores de 30.
X
SEMANA 9
NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS
COMPUESTOS
Los números primos y compuestos
son la base de muchas teorias
matemáticas.
Horas semanales 4
COMPETENCIA A
DESARROLLAR
RESOLUCIÓN Y PLANTEAMIENTO DE
PROBLEMAS
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario
tema
Aplicar el planteamiento y resolución
de problemas para determinar valores
desconocidos como mecanismo para
producir conocimiento matemático.
ESTANDAR
Resuelvo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría
de números, como las de la
igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad.
DBA NRO 2
ACTIVIDADES
Título: Números primos
El docente pregunta si es posible encontrar divisores para 5, 17, 29, y 107 y cuales son los divisores de estos números.
EXPLORACION
Título: Números compuestos
El docente pregunta si es posible encontrar más de dos divisores para 9, 18, 24 y 56. ¿Que diferencia hay en la cantidad de
divisores con respecto a los números primos ?
Luego se le pide al estudiante que escriba en sus palabras lo que considera es un número compuesto.
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INTRODUCCION
El docente solicita a los estudiantes que escriban las definiciones de números primos y números compuestos en sus propias
palabras.
El docente explica que son los números primos y los números compuestos.
DESARROLLO
ACTIVIDAD
Jugar al bingo, gana el primero que cubra todos y solo los números primos de su carton.
TAREA
APLICACION
Juanita quiere celebrar su cumpleaños número 12, y tiene 59
tarjetas para ser repartidas entre sus familiares y amigos. Dos
de sus compañeros (Jaime y Patricia) deciden ayudarle en la
distribución de las tarjetas. ¿Cuántas tarjetas le toca repartir a
cada uno de ellos, si Juanita decide que cada quien reparta un
numero primo de tarjetas ?
MATERIALES
Bibliográficos
Libro Santillana. Los
caminos del saber :
Matemáticas 6.
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Tecnologicos
laboratorio
Didáctico
Otros
Hojas.
Marcadores.
Tablero.
Impresora.
Computador.
EVALUACIÓ
N

Que va a evaluar de esta parte

Distingue un número primo de un número compuesto en el
conjunto de los números naturales.

Resuelve ejercicios y problemas utilizando los números
compuestos.

Es respetuoso con sus compañeros y profesores.
Instrumentos
El estudiante participa en las actividades de clase y es
evaluado por sus compañeros y el profesor acerca de su
respeto en sus participaciones y con las opiniones de los
demás.
EVALUACIÓN

Cómo va a evaluar
 Evaluación escrita.
 Participación.

Con qué instrumentos
 Evaluación 10%
 Observación. 10%

Qué porcentaje le da del periodo
20%
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Colorea los números primos de rojo y los números
compuestos de azul.
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
X
HETEROEVALUACION
X
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INDICADORES U1
SUPERIOR
El estudiante es capaz de determinar los conjuntos
por comprensión y por extensión.
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Retome plan de área
ALTO
El estudiante está en condiciones de
determinar los conjuntos por comprensión
y por extensión.
BASICO
El estudiante algunas veces
determina los conjuntos por
comprensión y por extensión.
BAJO
El estudiante presenta dificultad para
determinar los conjuntos por
comprensión y por extensión.