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¿Qué es una prueba hipótesis?
Es el proceso de usar la información de una muestra para describir el estado de una población. Sin
embargo es frecuente que usemos la información de una muestra para probar un reclamo o conjetura
sobre la población. El reclamo o conjetura se refiere a una hipótesis. El proceso que corrobora si la
información de una muestra sostiene o refuta el reclamo se llama prueba de hipótesis.
El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto (hipotético de un parámetro
poblacional, como la medida de la población, debe aceptarse como verosímil con base en evidencia
muéstrales. Recuerda que sobre la distribución de muestreo, se dijo que, en general, una media
muestral diferirá en valor de la media poblacional. Si el valor observado de una estadística muestral,
como la media muestral, el valor de la media poblacional.
¿Que es una hipótesis?
Una hipótesis puede definirse como una solución provisional (tentativa) para un problema dado. El nivel
de verdad que se le asigne a tal hipótesis dependerá de la medida en que los datos empíricos recogidos
apoyen lo afirmado en la hipótesis. Esto es lo que se conoce como contrastación empírica de la hipótesis
o bien proceso de validación de la hipótesis. Este proceso puede realizarse de uno o dos modos:
mediante confirmación (para las hipótesis universales).
Las hipótesis son proposiciones provisionales y exploratorias y, por tanto, su valor de veracidad o
falsedad depende críticamente de las pruebas empíricas. En este sentido, la replicabilidad de los
resultados es fundamental para confirmar una hipótesis como solución de un problema. La hipótesis es
el elemento que condiciona el diseño de la investigación y responde provisionalmente al problema,
verdadero motor de la investigación.
¿Qué es la hipótesis nula?
Las hipótesis nulas son proposiciones que sirven para refutar o negar lo que afirma la hipótesis de
investigación. Las hipótesis nulas se simbolizan de la siguiente manera Ho. Hay tantas clases de
hipótesis nulas como de investigación. No diferencia, no relación, no efecto.
Ejemplos:

“No hay relación entre la autoestima y el temor de logro”. (Hipótesis nula respecto a una
correlación).

“La percepción en la similitud de religión, creencias y valores no provoca mayor atracción entre
las personas”. (Hipótesis que niega la relación causal).
No hay procedimientos estadísticos disponibles para probar directamente las hipótesis de investigación.
Cuando se quiere realizar una prueba estadística en una investigación empírica, la hipótesis de
investigación se debe trasladar a un tipo de hipótesis conocida como hipótesis nula (simbolizada como
Ho. Se llama nula porque establece que no hay diferencia, o no hay efecto, o no hay relación. La
hipótesis nula declara una negación de lo que el experimentador espera o predice. El investigador
espera demostrar que después del tratamiento experimental, dos poblaciones tienen diferentes medias,
pero la hipótesis nula establecería que las medias de las poblaciones no son diferentes.
La hipótesis nula se usa porque permite al investigador comparar sus hallazgos con las expectativas de
casualidad a través de la prueba estadística. La hipótesis nula asume que las diferencias observadas
ocurrieron por una sola casualidad y por lo tanto no representan diferencias reales.
¿Qué es el nivel de significancia?
Cuando planteamos un estudio sobre una población, debemos idealmente estudiar a todos los
individuos que la conforman; pero no siempre podemos acceder todos, entonces tenemos que escoger
una muestra; sin embargo los resultados obtenidos de esta manera nunca serán exactamente iguales, a
los que se obtendrían de estudiar a toda la población; es decir, siempre va a haber un margen de error.
Por ello, antes de realizar el estudio debemos plantearnos; que proporción de error estamos dispuestos
a aceptar para dar por válido nuestro resultado.
¿Qué es p valor?
el P valor o nivel de significación empírico del contraste es el dato obtenido a partir del valor del
estadístico del contraste , Θ, en las observaciones que corresponden a la realización de la muestra de
tamaño n extraída de la población X, tal y como puede deducirse del ejemplo expuesto más abajo, y que
nos informa sobre cuál sería el nivel de significación α más pequeño que nos hubiera permitido
rechazar la hipótesis nula.
Se rechazará la hipótesis nula si el P valor es menor o igual al nivel de significación adoptado por el
experimentador.
¿Cómo se usa el p valor?
Se rechaza la hipótesis nula si el valor P asociado al resultado observado es igual o menor que el nivel de
significación establecido, convencionalmente 0,05 ó 0,01, punto que se llama potencia del contraste. Es
decir, el p-valor nos muestra la probabilidad de haber obtenido el resultado que hemos obtenido si
suponemos que la hipótesis nula es cierta. Si el p-valor es inferior a la potencia del contraste nos indica
que lo más probable es que la hipótesis de partida sea falsa. Sin embargo, también es posible que
estemos ante una observación atípica, por lo que estaríamos cometiendo el error estadístico de
rechazar la hipótesis nula cuando ésta es cierta basándonos en que hemos tenido la mala suerte de
encontrar una observación atípica. Este tipo de errores se puede subsanar rebajando el p-valor, un pvalor de 0,05 es usado en investigaciones habituales sociológicas mientras que p-valores de 0,01 se
utilizan en investigaciones médicas, en las que cometer un error puede acarrear consecuencias más
graves. También se puede tratar de subsanar dicho error aumentando el tamaño de la muestra
obtenida, esto reduce la posibilidad de que el dato obtenido sea casualmente raro.
Valor P es un valor de probabilidad por lo que oscila entre 0 y 1. Así, se suele decir que valores altos de
valor P aceptan la H0 o, dicho de forma correcta, no permiten rechazar la H0. De igual manera, valores
bajos de valor P rechazan la H0. Es importante recalcar que un contraste de hipótesis nula no permite
aceptar una hipótesis, simplemente la rechaza o no la rechaza, es decir que la tacha de verosímil (lo que
no significa obligatoriamente que sea cierta, simplemente es lo más probable que sea cierta que sea
falsa) o inverosímil, por lo que se rechaza.
¿Cuáles son los tipos de error?
El error tipo I se define como el rechazo de la hipótesis nula H o cuando ésta es verdadera. También es
conocido como
ó nivel de significancia.
Si tuviéramos un nivel de confianza del 95% entonces el nivel de significancia sería del 5%.
Análogamente si se tiene un nivel de confianza del 90% entonces el nivel de significancia sería del 10%.
Ahora supóngase que la verdadera rapidez promedio de combustión es diferente de 50 cm/s, aunque la
media muestral caiga dentro de la región de aceptación. En este caso se acepta H o cuando ésta es
falsa. Este tipo de conclusión recibe el nombre de error tipo II.
El error tipo II ó error
se define como la aceptación de la hipótesis nula cuando ésta es falsa.
Por tanto, al probar cualquier hipótesis estadística, existen cuatro situaciones diferentes que
determinan si la decisión final es correcta o errónea.
Decisión
Ho es verdadera
Ho es falsa
Aceptar Ho
No hay error
Error tipo II ó
Rechazar Ho
Error tipo I ó
No hay error
1.
2.
Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Una disminución en la probabilidad de uno por lo
general tiene como resultado un aumento en la probabilidad del otro.
El tamaño de la región crítica, y por tanto la probabilidad de cometer un error tipo I, siempre se
puede reducir al ajustar el o los valores críticos.
3.
Un aumento en el tamaño muestral n reducirá
y
de forma simultánea.
4.
Si la hipótesis nula es falsa,
es un máximo cuando el valor real del parámetro se aproxima al
hipotético. Entre más grande sea la distancia entre el valor real y el valor hipotético, será
menor
¿Qué es la potencia de una prueba estadística?
La potencia es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa, es decir, es la
probabilidad que cuando en realidad no se cumple la hipótesis nula que planteamos, el
procedimiento estadístico nos dé como resultado que se rechaza la hipótesis nula.
Por ejemplo si tenemos el contraste de hipótesis
Ho: media = 20
H1: media ≠20
Y nos dicen que la potencia es del 90%, debemos interpretarla así : si en realidad la media
poblacional no es 20, al realizar el contraste de hipótesis tenemos una probabilidad del 90% de
rechazar Ho (media=20) y aceptar H1 (la media no es 20) concluyendo acertadamente que la media
no es 20.