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CARTA DESCRIPTIVA
Código: FO-MI-108
Versión: 3
Fecha:
25-10-2013
1. PRESENTACIÓN
FACULTAD:
Filosofía y Teología
PROGRAMA: Filosofía
NOMBRE DEL CURSO:
Lógica Matemática
PLAN DE ESTUDIOS:
FL03
CÓDIGO DEL CURSO:
FI002
CRÉDITOS: 2
NIVEL: I
ÁREA O COMPONENTE DE FORMACIÓN: Ciencias Básicas
2. JUSTIFICACIÓN DEL CURSO
Muchas disciplinas requieren del razonamiento de la lógica matemática, dado que ésta es una disciplina que se
ocupa de los métodos de razonamiento y proporciona reglas y técnicas para determinar si un argumento es
válido o no.
El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación
para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de
experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas, George
Boole (1815-1864).
La lógica matemática, se usa en forma constante en la realización de cualquier actividad y por ello uno de los
objetivos del curso es proporcionar al alumno instrumentos que le permitan definir, expresar, describir y
elaborar conceptos lógico matemáticos, de tal forma que desarrolle su capacidad de poder representar
problemas o fenómenos reales aplicados a la carrera y a su diario vivir. Los estudiantes con la ayuda de la
“lógica matemática”, deben ser capaces de relacionar los conocimientos de leyes, teoremas y fórmulas que se
requieren en la filosofía, con los problemas que se le presentan en el campo laboral y su vida social.
Es importante que el estudiante que se forma en filosofía en la Funlam conozca que, a partir de las
concepciones teóricas de la lógica simbólica o el álgebra booleana, se lograron traducir las expresiones del
lenguaje natural a símbolos matemáticos y se establecieron las bases para el posterior desarrollo de diversas
disciplinas. Actualmente la lógica matemática ha conseguido integrar las ciencias sociales, humanas y exactas
con fines de lograr un conocimiento amplio y universal de los diferentes fenómenos que hay en la sociedad.
3. OBJETIVOS Y COMPETENCIAS ESENCIALES
Objetivos esenciales
Competencias esenciales
Desarrollar en el estudiante el razonamiento lógico,
Relaciona los razonamientos lógico, inductivo y
inductivo y deductivo que le permita interpretar
deductivo, en la aplicación de los diversos métodos para
argumentos matemáticos, mediante reglas y técnicas
la resolución de problemas
básicas de la lógica matemática para poder
determinar si un argumento es válido o no.
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4. OBJETIVOS Y COMPETENCIAS COMPLEMENTARIAS
Objetivos complementarios
Competencias complementarias
Brindar elementos que permitan relacionar los
razonamientos lógico, inductivo y deductivo, en la
aplicación de los diversos métodos para la resolución
de problemas.
Infiere, expresa, piensa y presenta un lenguaje dual
entre lo simbólico y lo no simbólico, para interpretar la
Realizar actividades que involucren el pensamiento información adecuadamente, y adquirir las habilidades
abstracto
mediante
la
inteligencia
lógica que permitan un aprendizaje autónomo y permanente.
matemática, los números, las tablas de verdad y sus
expresiones booleanas para establecer relaciones Posee habilidades para la resolución de problemas en
entre distintos datos.
relación con la toma de decisiones, teniendo como
referente el campo de formación específico.
Realizar prácticas y ejercicios que le brinden al
estudiante la capacidad de inferir, expresar, pensar Utiliza el pensamiento abstracto mediante la
y presentar un lenguaje dual entre lo simbólico y lo inteligencia lógica matemática, la teoría de conjuntos y
no simbólico, para interpretar la información los números para establecer relaciones entre distintos
adecuadamente, y adquirir las habilidades que datos.
permitan un aprendizaje autónomo y permanente.
5. UNIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad I – Teoría de Conjuntos

Introducción.

Conjuntos, subconjuntos y súper conjuntos.

Operaciones entre Conjuntos.
Unidad II - Lógica proposicional

Sintaxis de la lógica proposicional.

Semántica de la lógica proposicional.

Sistemas de inferencia para la lógica proposicional.
Unidad III- Lógica de predicados

Sintaxis de la lógica de predicados de primer orden.

Semántica de la lógica de predicados de primer orden.

Inferencia en la lógica de predicados de primer orden.
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Unidad IV - Álgebra booleana

Expresiones Booleanas.

Tablas de verdad.

Tautologías.
6. METODOLOGÍA
Para este curso se adopta una metodología constructivista, donde el estudiante partiendo de sus saberes
previos y los nuevos aprendizajes, logre construir los saberes propios de su área de formación.
Este curso cuenta con el apoyo presencial del docente, donde el estudiante tendrá una agenda de trabajo
preestablecida con materiales, documentos, talleres y actividades individuales y grupales, que apuntan a la
generación de aprendizaje autónomo y herramientas de comunicación.
Un aspecto fundamental para la estructuración de las competencias definidas, es el trabajo independiente.
Este será desarrollado autónomamente por cada estudiante, con apoyo, en algunas ocasiones de sus
compañeros, y en otras del docente. Para este proceso, se realizan talleres complementarios, asesorías
individuales y grupales, que permitirán afianzar de manera interactiva los conceptos recibidos.
Es necesario que el estudiante sea responsable con el aprendizaje autónomo para la realización de talleres,
lecturas y proyectos que apuntan mejorar, afianzar y a lograr un aprendizaje verdaderamente significativo.
7. PROCESO DE EVALUACIÓN
En la FUNLAM evaluar es, realizar un proceso crítico de recolección de información con el fin de valorar el
proceso y tomar decisiones oportunas y adecuadas para el mejoramiento continuo del estudiante. La
evaluación de este curso está inscrita en el modelo de evaluación cualitativa de la Fundación Universitaria Luis
Amigó, como posibilidad legítima de acompañar y validar todos los procesos formativos y académicos del
estudiante.
La evaluación se entiende como un proceso crítico, intencionado y sistemático de recolección, análisis,
comprensión e interpretación de información, que permite a los actores educativos valorar el estado en que se
encuentra el proceso formativo integral de los estudiantes (Reglamento Estudiantil).
El proceso de evaluación se realizará mediante los siguientes eventos:
Talleres de trabajo independiente programados en cada encuentro para realizar extra clase.

Sintaxis de la lógica proposicional.

Expresiones Booleanas.

Tablas de verdad.

Diseño de Circuitos.
Pruebas acumulativas de conocimiento individual (PACI) sobre las unidades de la materia.

Lógica proposicional.

Teoría de Conjuntos.
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
Algebra Booleana.

Lógica de Predicados.
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8. BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA BÁSICA (TEXTOS Y CAPÍTULOS DE TEXTOS)
SPABarco Gómez, Carlos, Barco Gómez, Germán, Aristizábal Botero, William Matemática digital, Carlos
Barco Gómez, Germán Barco Gómez, William Aristizábal BoteroSantafé de Bogotá : McGrawHill1998189 p.Biblioteca tiene 8 ejemplares LOGICA MATEMATICA ; LOGICA DIGITAL ; COMPUTADORES
; MATEMATICA DIGITALAM-FUNLAM 958-600-821-5
SPAJohnsonbaugh, RichardMatemáticas discretas, Richard Johnsonbaugh4. edMéxico : Prentice
Hall1997701 pREDES ; MATEMATICAS ; ALGORITMOS ; AUTOMATAS ; LOGICA MATEMATICA AMFUNLAM 970-17-0253-0
SPAGrimaldi, Ralph P.Matemáticas discretas y combinatoria: una introducción con aplicaciones, Ralph
Grimaldi3. edMéxico : Prentice-Hall1998874 p.LOGICA MATEMATICA ; TEORIA DE CONJUNTOS ;
FUNCIONES GENERATRICES ; ALGEBRA BOOLEANAAM-FUNLAM 968-444-324-2
Iranzo, P. (2004), Lógica simbólica para informáticos, Ra – Ma, Madrid - España.
Seymour, L.(1992), Matemáticas para computador, McGraw – Hill, México.
Apuntes de lógica proposicional.
http://www.solucionesneo.com/logica/ss.pdf, http://ocw.univalle.edu.co/ocw/ingenieria-de-sistemastelematica-y-afines/matematicas-discretas-i/material/md1_01.pdf,
http://antesdelascenizas.files.wordpress.com/2010/03/apuntes-de-logica-e28093-1c2ba-bachiller.pdf,
http://www.matematica.ciens.ucv.ve/materias/files_materias/ElementoMatematica/teoria/Logica.pdf
Introducción a la lógica
http://www.mat.puc.cl/~rlewin/apuntes/logica_soc.pdf,
http://www.luiszegarra.cl/moodle/pluginfile.php/128/mod_resource/content/1/cap1.pdf,
http://campus.cva.itesm.mx/nazira/Tc1003/PDF/Apuntes/0201Tc1003_Logica_Matematica.pdf
Lógica de predicados
http://di002.edv.uniovi.es/~labra/FTP/LPRED.pdf,
http://campus.cva.itesm.mx/nazira/Tc1001/L%C3%B3gica%20de%20predicados.pdf,
http://aneu.uniandes.edu.co/~isis1104/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=enlaces:v2:v2_4_logica_de
_predicados.pdf , http://www2.uca.es/matematicas/Docencia/ESI/1710040/Apuntes/Leccion2.pdf
Algebra booleana.
http://www.itchetumal.edu.mx/paginasvar/maestros/mduran/archivos/los%20teoremas%20basicos%
20del%20algebra%20booleana.pdf,
http://www.uhu.es/rafael.lopezahumada/descargas/tema3_fund_0405.pdf,
http://www.itnuevolaredo.edu.mx/takeyas/Apuntes/Matematicas_Discretas/Apuntes/Algebra_Boolea
na.pdf
9. ARTÍCULOS DE REVISTAS INDEXADAS
EL SÍMBOLO MATEMÁTICO COMO EXPRESIÓN DE PODER: Mathematical symbol as a power expression,
OSCAR FERNÁNDEZ S. MÓNICA ANGULO C. Scientia et Technica Año XVI, No 44, Abril de 2010.
Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701
10. BIBLIOGRAFÍA EN IDIOMAS EXTRANJEROS


P. Hinman, Fundamentals of Mathematical Logic, A. K. Peters 2005.
E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Princeton 1964, 4th ed. Chapman & Hall 1997.
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11. BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA COMPLEMENTARIA


Galindo Patiño, N. J. (1999) Lógica Matemática UNAD. Santa Fe de Bogotá. D.C.
Valenzuela, Gustavo E. (1999). Lógica. Nociones y Aplicaciones. McGraw-Hill. México
ELABORADA POR:
Mauricio López Bonilla
FECHA DE ELABORACIÓN:
01/15/2014
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