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ESPECTROSCOPIA: LOS CODIGOS DE BARRAS DE OBJETOS CELESTES El tipo espectral => Temperatura Efectiva QUE PODEMOS OBTENER La clase Luminosa => Gravedad Superficial Metalicidad Velocidad Radial Efecto Doppler ESPECTROSCOPIA Velocidad Rotacional Vientos (lineas Prohibidas) Formación Estelar (Halpha) Juventud (LiI) Campos Magnéticos Efecto Zeeman ESQUEMA 1. Historia 2. Naturaleza de la Luz y Radiación de cuerpo negro. 3. Componentes de un espectro celeste 4. Formación de lineas 5. Sistema de clasificación espectral 6. Instrumentación 1. HISTORIA 1870-1872 Issac Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores que podían separarse por medio de un prisma. Este trabajo lo llevo a concluir que los Telescopios Refractores sufren aberración cromática e inventó el Telescopio Reflector (Newtoniano). En 1802 William Hyde Wollaston realizó observaciones de líneas oscuras en el espectro solar que finalmente condujo al descubrimiento de los elementos en el Sol. 1814-1823,Joseph von Fraunhofer: estudio sistemático de las lineas espectrales del sol (líneas de Franhofer). También lineas espectrales en Venus y estrellas brillantes. CaII CH Hβ FeI NaI Hα O2(telluric) HISTORIA 1823 William Herschell, infirió que las líneas observadas provienen de componentes de la materia estelar. Usando un espectroscopio descubrió el Infrarrojo. 1860 Kirchhoff y Bunsen: lineas de absorción son el reverso de las lineas en emisión observadas en flamas de laboratorio. La intensidad se relaciona con la abundancia de algunas especies. 1860 Angelo Secci y Huggins: Primera exploración espectroscópica del cielo y primer sistema de clasificación: estrellas blancas (BA), estrellas amarillas (GK), estrellas coloradas (M), estrellas rojas (estrellas de Carbono), Estrellas con lineas en emisión. 1890 Edward Pickering y su grupo de calculistas (Williamina Fleming, Antonia Maury, Annie Cannon, Henrieta Swan Leavitt y otras 10 calculistas más) clasificaron un gran numero de estrellas con placas fotográficas (prisma Objetivo). Definieron la secuencia Harvard OBAFGKM. Edward Pickering y su grupo de mujeres calculistas. SECUENCIA HARVARD HISTORIA 1890 Henry Draper, publicó el tipo espectral de 10000 estrellas, luego con los trabajos de Pickering y su grupo de calculistas (principalmente A. Cannon) se amplió el catalogo en 1918 y 1924. Diagrama H-R: Luminosidad vs Temperatura L=Área*Flujo (Hertzsprung, 1908; Russell, 1913). L=4πR² * σTeff⁴ Ley de Stefan-Boltzmann Temperatura efectiva Morgan, Keenan y Kellman 1943: Introducción de clases luminosas I II III IV V VI. Estas clases luminosas en conjunto con la secuencia de Harvard definieron el Sistema MK (o MKK) el cual es usado actualmente. Nancy Houk (actualmente emeritus en la Universidad de Michigan) ha creado 5 Tomos de estrellas HD clasificadas (1975, 1978, 1982,1988,1999). Ha clasificado 161472 estrellas HD en el sistema MK localizadas a declinaciones < +5 grados. Sistema MKK (Morgan, Keenan y Kellmann, 1943) Según el tipo espectral y clase luminosa, la estrella posee propiedades específicas. Clases Luminosas I=> Supergigantes, II=> Gigantes Brillantes, III =>Gigantes, IV=>Sub gigantes. V=> Enanas, VI=> Sub-enanas, VII=>enanas blancas Sistema MKK Secuencia de temperatura: OBAFGKM LT CS Clase de Luminosidad 0: Hipergigantes Ia y Ib : Supergigantes. II: Gigantes Brillantes III: Gigantes IV: Sub Gigantes V: Enanas VI: Subenanas Ejemplo: G0V, M5III, A0IV, K8Ia 3. NATURALEZA DE LA LUZ: RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA Al rededor de 1860 James Clerk Maxwell describió las ondas electromagnéticas como fluctuaciones de campos magnéticos y eléctricos. Sugirió que los rayos de luz son ondas electromagnéticas. v=f*λ La velocidad depende del medio, en el vacío v=c~300000 Km/s La naturaleza corpuscular de la luz se representa con el modelo del fotón. Según su longitud de onda, estas partículas poseen una temperatura asociada y llevan consigo una cantidad de energía. ε=h*f = h.c/λ ε=kT=h*f h es la constante de Planck 6.63e-34 J.s o 4.14e-15 eV.s Donde k es la constante de Boltzmann 1.38e-16 erg/K RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO Un cuerpo negro está en equilibrio térmico y la interacción entre fotones es despreciable. No hay ley de conservación de fotones; el # de fotones se auto-ajusta con la temperatura del cuerpo. El campo de radiación de cuerpo negro es homogénea e isotrópica. La distribución de energía espectral (SED) de cuerpo negro es descrita por una función que depende solo de la temperatura Iλ=Bλ(T) (Función de Planck). Catastrofe UV FUNCION DE PLANK Aproximación de ReyleightJean. Wilhelm Wien Aproximación de Wien Ley de desplazamiento Wien Ley de Stefan-Boltzman 2.- Componentes de un espectro Continuo=> ligado-libre, libre-libre y dispersión de electrones. Lineas=> ligada-ligada 4. FORMACION DE ESPECTROS Lineas y Continuos Números cuánticos y lineas de Hidrógeno n=número cuántico principal (1,2,3,4...) l= número cuántico del momento angular (0,1,...n-1) => (s,p,d,f,g,h..) m = número cuántico magnético (-l, -l+1,-l+2..0..l-2,l-1,l) s = número cuántico espín (1/2,-1/2) Transiciones en resonancia se dan entre el nivel base y otro nivel. Son lineas muy fuertes. Ejemplo, la seria Lyman de H. TRANSICIONES Dispersión de electrones (F. Coulomb) Transiciones intercombinadas se dan entre el niveles de energías de diferentes multipletes (diferente s). transiciones semi-prohibidas se dan cuando se viola la regla de selección DeltS=0 (CaI 6573). Transiciones Prohibidas: se da cuando se viola la regla de selección Deltl+-1 Siendo l el numero cuántico momento angular. E.j. [O I] 6300A Lineas espectrales h E= λ El fotón es transparente al material y no afecta su trayectoria ni propiedades Fotón tiene la energía para excitar un átomo particular N Continuo Lineas N m Longitud de Onda Longitud de Onda FORMACION DE LINEAS - HABLEMOS DE FUTBOL # balones 1 6 Tamaño 6 Déficit de balones 1 FORMACION DE LINEAS Linea espectral en emisión Energía cuantizada => Longitud de onda específica El atomo absorbe un fotón y lo reemite isotropicamente 6 1 FUENTE Atomo de gas Linea espectral en absorción ENSANCHAMIENTOS DE LA LINEA 1.- Ensanchamiento Natural: El electrón en un nivel excitado ocupa la orbita por un breve instante de tiempo (Δt), su valor de energía no es precisa según el principio de incertidumbre de Heisenberg (2*π*ΔE~h/Δt) 2.- Ensanchamiento Térmico Doppler: A una temperatura T la distribución de velocidades está dada por la ley de Maxwell-Boltzmann, combinando esto con el efecto Doppler tenemos: 3.- Ensanchamiento Doppler Rotacional: Se debe al movimiento global de la fotosfera estelar. De manera similar existen fenómenos de microturbulencia 4.- Ensanchamiento Colisional (efecto Stark). Los niveles de energía son afectados por el campo electromagnético de partículas vecinas. Estas partículas no están fijas espacialmente y por lo tanto el campo electromagnético local fluctua. 3.- Ensanchamiento Zeeman: El campo magnético de una estrella puede desdoblar los niveles de energía debido al efecto Zeeman. Coeficiente de absorción dA ds dA Coeficiente de absorción (α ) es la perdida de Intensidad de un haz que viaja una distancia ds α depende del numero y la sección eficaz de las partículas absorbentes El camino libre medio (l) es la distancia media de un fotón antes de ser afectado Un medio posee una profundidad óptica dada por: Un medio es opticamente grueso o opaco si τ>1, ó opticamente fino o transparente si τ<1 A diferencia del interior estelar, en la fotosfera el campo de radiación no esta acoplado al estado térmico del gas. Se puede asumir LTE en la fotosfera de estrellas enanas, y esta aprox. puede ser aceptable para gigantes y super gigantes. l~Kms l~cms Los rayos de alta energía creados en el centro (gamma) sufren multiples interacciones antes de escapar de la estrella como fotones UV, ópticos o infrarrojos. El espectro es formado en la fotosfera, aunque la corona y cromosfera pueden contribuir, especialmente en el rango UV de estrellas frías. T Fotosfera Menor opacidad , mayor profundidad optica Mayor opacidad, menor profundidad optica En equilibrio Termodinámico (ET): Opacidad de linea Radiación: .- Ley de Kirchhoff (e=a) .- Ley de Planck (Wien and Stefan Boltzmann) Materia .- Maxwell-Boltzmann (distribución de velocidades) .- Boltzmann (distribución de niveles de energía) .- Saha (distribución de estados de ionización) .- Abundancia del elemento .- proporción de átomos en el nivel de excitación (Boltzmann) .- proporción de átomos en el estado de ionización (Saha) .- probabilidad de transición. Función de Partición, reglas de selección, pesos estadístico de los niveles (gi), coeficientes de Einsteins. Existe una gran diversidad de estrellas cuyos espectros reflejan un amplio rango de fenómenos físicos de la fotosfera estelar. Sin embargo, la mayoría de espectros estelares se pueden aproximar con dos variables físicas: La temperatura efectiva (el tipo espectral) y la presión del gas (gravitación superficial o Luminosidad), esto define el sistema de clasificación bidimensional MKK (1943) Ejemplo de espectros estelares Fotosfera Campo de radiación continuo Espectro de una Galaxia Espiral El campo de radiación de las estrellas masivas en formación, es dispersado por las nubes moleculares vecinas. Espectro de una nebulosa planetaria Un objeto extendido generalmente tiene espectros con lineas en emisión, en baja densidad se crean líneas prohibidas Luz dispersada por el material circumestelar SISTEMA DE CLASIFICACION ESPECTRAL (Morgan Keenan y Kellman) La clasificación estelar no necesita conocimiento teórico de la formación de líneas y del continuo, sin embargo, este conocimiento teórico es necesario para la interpretación de los espectros estelares. En otras palabras, la clasificación espectral es un método cualitativo para agrupar un gran número de estrellas en grupos o tipos conociendo algunas características físicas de las estrellas patrones usadas para calibrar el método de clasificación. La Clasificación no requiere el conocimiento teórico de formación de lineas. Pero, es necesario estudios detallados de las estrellas patrones que conforman la base de cualquier sistema de clasificación. Además de seleccionar las estándares adecuadas, un sistema de clasificación se basa en la metodología de comparación entre el problema y el patrón. 1) Ancho Equivalente ( una banda continua) eq. width = (1 - flux1 / flux2) * width1 2) Ancho Equivalente ( dos banda continuas adyacentes) 3) Comparación directa (todo el espectro) flux 1 flux 2 TERMOMETRO NATURAL Ensanchamiento de las lineas de Hidrogeno con gravedad superficial mayor (=> luminosidad menor, => densidad del gas mayor). Efecto Stark: Los niveles de H son degenerados 2n^2 veces debido al campo eléctrico de iones y electrones vecinos . Los iones y electrones poseen una velocidad característica (data por la relación de Maxwell a temperatura T). Esto implica que el campo electro-magnético alrededor de una partícula fluctúa, lo que implica que el ensanchamiento es proporcional a la velocidad característica (Δλ~Vel(ion, e-) Mayor densidad => Mayor interacción => Mayor ensanchamiento. En estrellas enanas el ensanchamiento es mayor que en estrellas supergigantes Debido a la dependencia con la distribución de velocidades, en estrellas más frias la dependencia de las lineas de H con la gravedad superficial disminuye. EL EFECTO DOPLER: MOVIMIENTOS vs ESPECTROS Christian Doppler 1842 Δλ=λ-λo c*Δλ V=--------λ VELOCIDADES RADIALES Parte del Movimiento observado es un reflejo del movimiento del sistema sol-tierra en el espacio. Vt~30 km/s; Vrot~2Km/s Por fortuna, sabemos la velocidad relativa observador-sol y podemos medir la velocidad de alejamiento o acercamiento con respecto al sol. Movimientos cíclicos: Binarias y planetas Aproximadamente la mitad de las estrellas se encuentran en sistemas múltiples. El método de velocidad radial se aplica para confirmar planetas alrededor de estrellas (casi 500 planetas confirmados por RV). VELOCIDAD DE ROTACION V ALTA ROTACION V λ*V Δλ=-------c BAJA ROTACION Material circumestelar: Perfil Pcygni 3 4 1 4 3 Emisión 2 4 3 1 Material se está expandiendo. Vientos estelares, remanentes de supernovas absorción 2 Emisión 1 1. No observamos efecto Doppler, el material no se está alejando ni acercando (marco de referencia) 2. El material en la linea de visión se esta acercando (absorción corrida al azul) 3.- El material no esta en la linea de visión, se esta acercando (emisión corrida al azul) 4.- El material no esta en la linea de visión, se esta alejando (emisión corrida al rojo) Material circumestelar: Pcygni inverso 1 4 3 1 4 3 Emisión 2 4 3 1 Material se está contrayendo. Protoestrellas, Discos en acreción. absorción Emisión 2 1. No observamos efecto Doppler, el material no se está alejando ni acercando (marco de referencia) 2. El material en la linea de visión se esta alejando (absorción corrida al rojo) 3.- El material no esta en la linea de visión, se esta alejando (emisión corrida al rojo) 4.- El material no esta en la linea de visión, se esta acercando (emisión corrida al azul) Estrellas Jóvenes Material volátil como el LiI en algunas estrellas poco masivas (capa convectiva), es llevado al centro estelar donde se alcanzan las temperaturas suficientes para su quemado. Si aun se observa implica que no ha pasado tiempo suficiente para su quemado, es decir la estrella es joven (pocos millones de años). Efecto Zeeman Δλ ~ B B intensidad de campo magnetico A CLASIFICAR ESPECTROS 6. INSTRUMENTACION Prisma Objetivo (T. Stock - OAN) Espectros de rendija+red de difracción Espectrógrafo MKIII- T. Reflector-OAN Grisma (T. Reflector – OAN futuro) Espectros multi-objetos (HECTOSPEC) Las tendencias observadas se atribuye a procesos físicos asociados a la fotosfera estelar. Algunas de estas son: 1.- Porque en estrellas de la secuencia principal, existe un máximo de intensidad de las lineas del Hidrógeno, el cual está a 10.000 K. En estrellas supergigantes el máximo se encuentra en estrellas más frías. 2.- Porqué no se ven metales ionizados en estrellas calientes y solo se observa principalmente HeII y HeI 3.- Porque se observa un crecimiento notable de algunas lineas metálicas hacia tipos espectrales más tardíos. 4.- Porque el hierro y el titanio aparecen con intensidad similar siendo el hierro 2.5 ordenes de magnitud mas abundante que el titanio. 1.- En estrellas de la secuencia principal el máximo de intensidad del Hidrógeno esta a 10.000 K y en estrellas supergigantes el máximo se encuentra en estrellas más frías Combinando la ecuación de Boltzmann y Saha n=2 (Serie de Balmer), E(2)=10.2eV, Ei=13.6eV Ne=1e14 cm^-3 (enanas), Ne=1e11cm^-3 (supergigantes) Hacia estrellas calientes, la población n=2 disminuye como consecuencia de hidrogenos ionizados. En las estrella frías existen menor población de H en el nivel n=2, al incrementar la temperatura esta población incrementa. La opacidad del continuo posee un máximo alrededor de 10000K SERIE DE BALMER 2.- Porqué se ven pocos metales ionizados en estrellas calientes y solo se observa principalmente HeII y HeI Al igual que el hidrógeno el helio se puede tratar con las ecuaciones de Boltzmann y Saha. Particularmente, el HeII y H son sistemas monoeléctricos, y los niveles de energía de HeII se escalan por un factor de Z^2=4 (Serie de Pickering n=4 ~ serie de Balmer n=2). El máximo de intensidad de HeI ocurre a Teff~20000K Debido a la energía requerida para realizar transiciones, elementos como CaI, CaII, FeII, FeII TiI, Mg... aparecen en estrellas G, K y M. .- En estrellas alrededor de A0 la opacidad del continuo juega un papel fuerte en el debilitamiento de lineas metálicas. .- En estrellas más calientes se esperan que los metales ionizados estén presentes (FeIII, CaIII,C,N,O, Ne....), ellos en realidad aparecen pero no en el visual sino en el UV. .- Algunas lineas como las del Si y Mg, pueden aparecer en el óptico en estrellas más calientes que A0, pero debido a su baja abundancia, las lineas son débiles y se necesita gran señal/ruido. 3.- El crecimiento monotónico de algunas lineas metálicas fuertes hacia tipos espectrales más tardíos. 5890 Las líneas más fuertes son las de resonancia (desde estado base). Hacia estrellas más frías (FGK) la población de iones y átomos con n=1 se incrementa. 4226 Ultravioleta La energía del primer estado excitado (mayor lambda) escala con la energía de ionización. Es por eso que en óptico podemos ver solo algunas lineas metálicas fuertes en estrellas relativamente tardías. Muchas lineas metálicas en resonancia aparecen en el UV. Lineas en resonancia usada en SPTCLASS 4.- Porque el FeII y TiII aparecen con intensidad similar siendo el hierro 2.5 ordenes de magnitud mas abundante que el titanio. Similarmente, porqué el CaII es mucho más fuerte que el FeII siendo Fe 10 veces más abundante que el Ca .- La energía de ionización del Ti y del Ca es menor que la del Fe, esto implica mayor abundancia relativa de TiII y CaII con respecto a FeII. Ti .- La diferencia en el factor de Boltzmann parcialmente cancela el factor de abundancias. El factor de Boltzmann es una ponderación que determina la probabilidad relativa de un estado i en un sistema con multiples estados en equilibrio TD a temperatura T. FB= gi exp(-Ei/kT). gi=> peso estadístico del nivel más bajo Ei=> energía del nivel de excitación i ESPECTROGRAFO DE RENDIJA OBSERVACION ESPECTROSCOPICA FUENTE (Espectros ópticos de rendija) RENDIJA COLIMADOR DISPERSOR (red) .- BIAS (5 al principio y 5 al final) .- FLAT Lampara de quarzo .- TARGET Centrar el objeto en la rendija .- Lampara de Comparación No estable => una por target, Estable > al principio y final CAMARA PLANO FOCAL .- ESTANDAR ESPECTROFOTOMETRICA (2 o 3) Para realizar calibración en flujo ESPECTROS DE CIELO (USO DE FIBRAS) TARGETS Señal de estrellas brillantes o vecinas Estrella principal LINEAS DE CIELO IMAGENES DE CALIBRACION BIAS FLAT LAMPARA DE COMPARACION CALIBRACION DE UN ESPECTRO 1) EXTRAER UN ESPECTRO Y CORREGIRLO POR EL FONDO DE CIELO a.- Chequear el ancho del perfil (imexam) y la fuente de interés (aparición de múltiples fuentes) b.- Correr la tarea apall c.- Si es necesario cambiar los parámetros de extracción de la fuente y del cielo (opciones gráficas) 2) CALIBRARLO EN LONGITUD DE ONDA a.- extracción de la Lampara de Comparación (apall con referencia al objeto) b.- Identificar las lineas para calibrar la lampara (identify y reidentify) c.- Asignar la lampara a un objeto (hedit o refspec) d.- calibrar en longitud de onda el espectro (dispcor) 3) CALIBRACION EN FLUJO a.- Definir parámetros generales (epar kpnoslit) b.- Chequear masa de Aire (setairmass) c.- Definir estrellas estándares (standard) d.- Obtener la función de sensibilidad (sensfunc) e.- Aplicar la función de sensibilidad (calibrate) A CLASIFICAR ESPECTROS Las líneas TiII y FeII son indicadores de Luminosidad en estrellas F, y son más fuertes hacia baja gravedad superficial. En equilibrio de Ionización: FeI <=> FeII +eAl ser Ne menor hacia baja gravedad superficial, la probabilidad de recombinación es menor y la abundancia relativa de FeII es mayor que en FeI Algunas lineas FeII y TiII azules y UV, son metaestables, es decir vienen desde un nivel de muy baja probabilidad de transición (prohibidas). Esas lineas se generan por colisiones. En enanas y gigantes colisiones son muy frecuentes y estan ligadas al estado térmico (Boltzmann), en supergigantes existe una sobre población de atomos con niveles metaestables.