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GUIA DE ACTIVIDAD EN CLASES Nº1
Profesora: MÓNICA VIDAL / AÑO 2014
Curso: II° medio ____
Estudiante:
Fecha: ____/marzo
Ángulos
Definición de ángulo: Se entiende por ángulo como la figura geométrica formada por dos rayos de
origen común.
El origen común se llama vértice y los rayos constituyen los lados del ángulo.
Para nombrarlos se puede destacar las siguientes formas:
a) Nombrando los rayos que forman el ángulo indicando al centro la letra correspondiente al
vértice.
b) Indicando solamente el vértice.
c) Mediante una letra griega.
También es común que se indique la medida de un ángulo utilizando las letras griegas.
Ejemplo: á= 50°; â= 140°
d) Con un número utilizando preferentemente cuando son varios ángulos y se necesita
mencionarlos.
e) Mediante letras minúsculas.
Los ángulos x y z se llaman adyacentes, ya que tienen un vértice o rayo en común, y sus interiores
no se intersectan.
Clasificación de ángulos
Según la medida de sus ángulos estos se clasifican en:
a) Ángulo nulo: es el ángulo que mide 0°
b) Ángulo agudo: Corresponde al ángulo cuya medida es mayor que 0° y menor que 90°.
c) Ángulo recto: Es aquel ángulo que mide 90°. Los lados del ángulo recto se dice que son
perpendiculares y se denota por BC  BA.
d) Ángulo Obtuso: Es el ángulo cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°.
e) Ángulo extendido, llano o colineal: Es el ángulo que mide 180°.
Para Recordar:
1.- Ángulos complementarios: Dos ángulos que suman 90° son complementarios. La medida del
ángulo complementario a x es: 90° - x.
Ejemplo:  y  son complementarios si     90
El complemento de  es 90  
El complemento de  es 90  
2.- Ángulos suplementarios: Dos ángulos que suman 180° son suplementarios.
El suplemento de un ángulo x es 180  x .
Ejemplo: x y z son suplementarios si x  z  180
El suplemento de x es 180  x
El suplemento de z es 180  z
Ejercicios
Completar:
a) El complemento de 40° es __________
b) El complemento de 27° es __________
c) El suplemento de 75° es _________
d) El suplemento de 162° es ________
e) El suplemento de 94° es __________
f) El complemento de 51° es _________
g) El complemento del suplemento de 140° es __________
h) El suplemento del complemento de 30° es ___________
Ángulos opuestos por el vértice
Al intersectarse dos rectas se forman cuatro ángulos  y  ;  y  , respectivamente, se
denominan opuestos por el vértice. Se cumple que:
Ángulos entre paralelas y una transversal.
Si se tienen dos rectas paralelas L1 y L2 , y una recta transversal L3 , se forman las siguientes
relaciones entre los ángulos:
Si trasladamos paralelamente la recta L1 y la hacemos coincidir con la recta L2 , se obtiene
que los ángulos 1 y 5, 4 y 8, 2 y 6, 3 y 7 se superponen, por lo tanto se tiene que:
Estos ángulos se denominan correspondientes.
Al juntar los resultados anteriores, se obtienen las siguientes igualdades:
Ángulos alternos internos
Ejercicios
1) Si L1 // L2 , calcular la medida de los ángulos  y 
Ángulos alternos externos
2) Si L1 // L2 y L3 // L4 , calcular la medida de los ángulos x e y.
3) Si L1 // L2 y L3 // L4 , calcular la medida de los ángulos  ,  y 
4) Si CB  BA . Determina el valor de 
5) Si L1 // L2 , entonces determinar la medida de  ,  y 
6) Si L1 // L2 , calcular la medida del ángulo x