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San Ignacio, 2 - Apartado Correos 12
06220 Villafranca de los Barros (Badajoz)
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A 17.2 02A
GUION DE TRABAJO ESTIVAL
MODALIDAD: REFUERZO
ETAPA: E.S.O.
ASIGNATURA:
CURSO: 4º E.S.O.
MATEMÁTICAS (CIENCIAS)
Al finalizar el presente curso se observan deficiencias en los contenidos fundamentales de esta
asignatura que puedes superar, con el consiguiente beneficio en tus estudios del próximo año. Por
eso, te proponemos la posibilidad de realizar este guion y entregarlo a tu profesor del próximo año,
en la primera semana de curso. La valoración positiva o negativa del trabajo realizado tendrá su
reflejo en la evaluación inicial.
CONTENIDOS FUNDAMENTALES:
1ª EVALUACIÓN
TEMA 1 ARITMÉTICA: NÚMEROS





Clasificación de los distintos tipos de números.
Propiedades de las potencias de exponente entero. Operaciones
La recta real. Intervalos. Representación gráfica y desigualdad.
Raíz n-ésima de un número. Propiedades y operaciones.
Cálculo de logaritmos y propiedades.
TEMA 2 ÁLGEBRA: POLINOMIOS
 Operaciones con fracciones algebraicas.
 Utilización de la regla de Ruffini. Teorema del resto y del factor.
 Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio localizando las
raíces enteras entre los divisores del término independiente, utilizando las identidades
notables y el factor común.
 Operaciones con fracciones algebraicas.
TEMA 3 ÁLGEBRA: ECUACIONES
 Resolución de ecuaciones bicuadradas por transformación en ecuaciones de segundo
grado.
 Resolución de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.
 Resolución de ecuaciones con denominadores. Comprobación.
 Resolución de ecuaciones irracionales. Comprobación.
 Transformar el enunciado de un problema en una expresión algebraica, resolverlo e
interpretar las soluciones.
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2ª EVALUACIÓN
TEMA 4 ÁLGEBRA: INECUACIONES
 Resolver inecuaciones de primer grado y expresar la solución en forma de intervalo, de
desigualdad y gráficamente.
 Factorizar polinomios para resolver inecuaciones polinómicas de grado dos o racionales.
 Resolver algebraicamente sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
TEMA 5 GEOMETRÍA: TRIGONOMETRÍA
 Transformar la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal a radianes y
viceversa.
 Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. Definiciones.
 Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º.
 Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo. Relaciones fundamentales.
 Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular a partir de una de ellas, las
dos restantes.
 Resolución de triángulos cualesquiera.
 La circunferencia goniométrica. Signo de las razones trigonométricas.
 Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las
razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una
de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya
otra.
TEMA 6 GEOMETRÍA ANALÍTICA




Operaciones con vectores: Producto por un número, suma, resta, combinación lineal.
Representación gráfica y expresión analítica.
Producto escalar, módulo y ángulo de dos vectores.
Cálculo de la distancia entre dos puntos.
3ª EVALUACIÓN
TEMA 7 SUCESIONES: LÍMITES
 Reconocimiento de límites indeterminados:
 
, 1 . Resolución de los mismos.

n
1

 Estudio de la sucesión 1   como aquella cuyo límite es el número e.
n

TEMA 8 ANÁLISIS: ESTUDIO GRÁFICO DE FUNCIONES
 Estudio del dominio, recorrido, continuidad, monotonía, simetría y periodicidad a través
de su gráfica.
TEMA 9 ANÁLISIS: LÍMITES DE FUNCIONES
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 Cálculo de la tendencia de una función cuando la variable independiente tiende a
valores muy grandes o muy pequeños.
0 
 Resolución de indeterminaciones: , .
0 
TEMA 10 ANÁLISIS: ESTUDIO ANALÍTICO DE FUNCIONES
 Representación gráfica de funciones cuadráticas.
 Identificación de distintas funciones (polinómicas, racionales, exponenciales) a partir de
su gráfica.
ORIENTACIONES PARA EL TRABAJO:
Trabajos y ejercicios.
Se recomienda, una vez repasada la teoría, realizar un mínimo de tres actividades de cada
contenido teórico con el mismo nivel de dificultad que los realizados en clase, utilizando su libro de
texto o cualquier otro de matemáticas de 4º de ESO, y distribuir el trabajo durante los dos meses de
verano.
Si en 4º de ESO cursaste la opción A, los contenidos señalados en negrita no los has
estudiado y son imprescindibles para Matemáticas I, por lo que se te recomienda busques un
profesor que te ayude a prepararlos bien.
Actividades de síntesis.
Realizar esquemas y resúmenes de los contenidos teóricos.