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PRÁCTICAS DE LABORATORIO
DE
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA
(FFI)
NORMAS DE LABORATORIO
- Las prácticas se realizarán en grupos de dos alumnos.
- Antes de comenzar la realización de la práctica debe hacerse una detenida lectura de las
instrucciones correspondientes, observando en que consiste el propósito del experimento y
como ha de ser realizado.
- Se deberá dar una lista completa de las lecturas de los instrumentos, y a ser posible se
tabularán.
- Cada medida de una magnitud deberá conocerse en todo momento con que unidad se
corresponde.
- No se conectará a la red o fuente de alimentación ningún circuito sin el visto bueno del
profesor.
- En las lecturas de escalas divididas deberá ser eliminado el error de paralelaje.
- Se observará el máximo cuidado con el manejo de los instrumentos y útiles de las
prácticas, dejando el material completamente limpio y ordenado, al finalizar la práctica.
- Antes de comenzar una nueva práctica, cada grupo deberá haber entregado la hoja de
resultados de la práctica anterior, con medidas, errores, cálculos, gráficas (en papel
adecuado) y lo que se requiera. Así como el nombre de los alumnos que forman el grupo.
1
PRACTICA 1
MEDIDA DE PEQUEÑAS LONGITUDES
Los instrumentos empleados para la medida de longitudes varían según la longitud
a medir y la precisión buscada. En los casos mas simples se hace uso de las reglas
graduadas que permiten una precisión del orden del milímetro o del medio milímetro. Para
obtener precisiones superiores se recurre a instrumentos especiales, unos fundados en el
nonius (calibre, catetómetro, etc…), otros en el tornillo micrométrico (pálmer, esferómetro,
etc…) y, los mas precisos, en métodos ópticos interferenciales.
a) CALIBRE O PIE DE REY
OBJETIVO
Determinación del volumen de un cuerpo utilizando el calibre.
MATERIAL
Un calibre. Una pieza problema.
FUNDAMENTO
El calibre consiste en una regla principal, la cual lleva grabadas dos escalas. La de
la parte superior expresada en pulgadas y la de la parte inferior expresada en milímetros,
que será la que se utilice. Además lleva una escala móvil o cursor (nonius) que se desliza
sobre la regla principal.
2
Para medir la longitud de un objeto se coloca el cero de la regla coincidiendo con
un extremo del mismo y el cero del nonius con el otro extremo. Se hace la lectura de la
división R, de la regla, que queda antes del cero del nonius y se observa después que
división del nonius n coincide exactamente con una división de la regla. La medida será: R
+ pn, siendo p la precisión del nonius y, por tanto, la menor medida que apreciará el calibre
(En este caso p=0.05 mm).
En general para calcular p, se observa cuantas divisiones del cursor corresponden a
un determinado número de divisiones de la regla; lo que apreciará el nonius será la
diferencia entre el valor de una división de la regla y una del cursor. Así, si el cursor
abarcase nueve milímetros de la regla y tuviese 10 divisiones, la precisión sería:
p=1-(9/10)=0.1 mm.
El calibre permite medir longitudes tanto exteriores (1) como interiores (2) o
profundidades (3).
Antes de realizar una medida conviene hacer la lectura del error de cero, esto es,
para una longitud nula el cero de la escala y el cero del nonius deben coincidir. Si existiese
error de cero deberá restarse algebraicamente de cada lectura posterior realizada con el
instrumento.
METODO OPERATIVO
Se realizará un croquis de la pieza problema, señalando en él todas las dimensiones
obtenidas con el calibre. Cada medida se realizará al menos 5 veces, comprobándose
después la desviación relativa.
Cada serie de medidas se acompañará de sus correspondientes errores, así como
también, los volúmenes parciales y el volumen total. En todas las operaciones
consideraremos  = 3.141 con un error absoluto de 0.001.
3
RESULTADOS PRÁCTICA 1 – a)
APELLIDOS Y NOMBRES:
CROQUIS DE LA PIEZA:
TABLA DE MEDIDAS:
l1
l2
l3
l4
l5
l6
l7
l8
l9
l10
1
2
3
Media
Error
Indicar aquí cómo se ha obtenido el error (medidas):
TABLA DE VOLUMENES:
V1
V2
V3
Valor y
Error
Indicar aquí cómo se ha obtenido el error (volúmenes):
4
V4
V5
VT
b) PALMER
OBJETIVO
Determinación del espesor de una lámina.
MATERIAL
Un pálmer. Una lámina problema.
FUNDAMENTO
El pálmer (Fig.2) permite conseguir una precisión superior al calibre en la medida
de longitudes y se funda en el principio del tornillo micrométrico.
Este consta, en esencia, de un tornillo de paso de rosca rigurosamente constante,
cuya cabeza va unida a un tambor circular graduado (Fig.3). El pálmer tiene en la parte fija
dos escalas divididas en milímetros y desplazadas entre si 1/2 milímetro, esta parte fija por
la que avanza el tornillo, permite apreciar el número entero de vueltas, mientras que las
fracciones de ellas se leen en la escala del tambor giratorio.
5
El tambor está dividido en 50 partes. Para el giro del tambor se actuará sobre la
cabeza. Por cada vuelta completa del tambor el tornillo micrométrico avanza o retrocede
1/2 milímetro. Por tanto, este aparato de medida apreciará 0.01 milímetros. Las lecturas de
milímetros y medios milímetros, se efectuarán directamente en las escalas fijas y las
centésimas en el tambor graduado.
METODO OPERATIVO
Colocar la pieza dentro de la abrazadera, entre el tope y el extremo del tornillo, y
hacer avanzar este hasta que presione suavemente. (No forzar la presión, porque
descalibramos el aparato).
Como en el caso del calibre conviene comprobar antes si el aparato tiene error de
cero.
Se realizarán al menos 10 determinaciones del espesor de la pieza y se tomará el
valor medio de todas con su correspondiente error.
6
RESULTADOS PRÁCTICA 1 – b)
APELLIDOS Y NOMBRES:
Medida
Espesor
Diferencia Medida Espesor y
Valor Medio Espesor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Valor
Medio
Espesor
Valor Medio del Error Absoluto (Ea):
Valor Espesor Final =

mm.
7
PRACTICA 2
MANEJO DEL POLIMETRO. LEY DE OHM. RESISTENCIAS NO LINEALES
a) MANEJO DEL POLIMETRO
OBJETIVO
Saber utilizar correctamente los aparatos de medida de magnitudes eléctricas.
MATERIAL
Dos polímetros, dos resistencias y una fuente de alimentación.
FUNDAMENTO
Existen dos clases fundamentales de aparatos de medida, los digitales y los
analógicos. Los segundos se basan en alguna propiedad que permita directamente medir la
magnitud deseada por giro de una aguja en una escala graduada. Así por ejemplo un
amperímetro analógico es un aparato en el cual la aguja se desvía mas o menos debido al
campo magnético creado por la corriente que circula por él.
En los aparatos de medida digitales las señales de entrada (tensiones o corrientes)
son convertidas en impulsos que permiten su presentación en forma digital en la pantalla.
Para ello existen en estos aparatos tres bloques fundamentales (ver Fig.1):
a) El circuito adaptador de la señal de entrada, que acondiciona la señal a unos
valores adecuados a las características de entrada del conversor analógico/digital,
transformándole en una salida de tensión continua.
b) El conversor analógico digital que convierte la tensión continua del módulo
anterior en impulsos de tipo digital, es decir del tipo de ondas cuadradas.
c) Lógica digital que cuenta los impulsos y proporciona las salidas adecuadas en la
pantalla de presentación (display).
8
Descripción del aparato (ver Fig.2):
El panel frontal de cada polímetro puede variar pero generalmente es como sigue:
1.- Pantalla: Es la ventana en
la que aparece el valor de la
magnitud medida.
2.- Interruptor: Permite
encender y apagar el aparato.
3.- Terminales de entrada:
Pueden ser varios. Hay uno
común (COM) a varias
medidas y otros en las que
especifica la magnitud a
medir (V,  , A, etc.)
4.- Conmutador de rangos y
funciones: Permite cambiar
de magnitud a medir y de
escala en la misma. En
algunos polímetros permite
también pasar de corriente
alterna (AC) a continua
(DC), aunque en otros existe
un interruptor con dos posiciones.
En la figura se muestran los dos tipos de polímetros que en prácticas siguientes
serán utilizados.
Instrucciones de manejo:
1) Antes de conectar el polímetro deben de insertarse los puntos de prueba en sus
correspondientes lugares, teniendo en cuenta la magnitud a medir. En este sentido, hay
un terminal COM, que es común para todo tipo de medidas (intensidades, voltajes, etc.)
y otros que dependen de la magnitud. Es conveniente comprobar el buen estado de los
puntos de prueba y el correcto funcionamiento del polímetro accionando el interruptor
ON y comprobando que con los terminales en cortocircuito la resistencia da el valor
cero. El conmutador que permite seleccionar magnitudes y rangos a medir debe ser
colocada siempre al principio en su máximo valor si no se conoce el orden de magnitud
a medir, y no debe ser girado sin antes desconectar las tensiones de prueba, al circuito.
Si al medir cualquier magnitud nos apareciese en la pantalla la señal” . “ es necesario
pasar al rango de magnitud superior, pues indica que el rango que hemos seleccionado
no es el adecuado y se ha sobrepasado. Hay que asegurarse también si se ha
seleccionado correctamente alterna (AC) o continua (DC).
9
2) En las medidas de tensión el polímetro debe estar siempre en paralelo con los dos
puntos cuya diferencia de potencial se quiere medir.
3) En las medidas de corriente, el polímetro debe conectarse en serie con el circuito a
medir. Nunca debe conectarse el polímetro, en el rango de amperios, a una fuente de
tensión, pues podría dañarse gravemente.
4) Comprobar que hemos seleccionado correctamente la forma de la onda: continua (DC) o
alterna (AC).
5) En las medidas de resistencia, no se debe aplicar tensión a las tensiones de prueba.
6) En las medidas de corriente continua (DC) deben conectarse correctamente las tensiones
a los polos correspondientes.
Errores en los aparatos digitales:
Cada marca de polímetro tiene especificada sus características en los
correspondientes manuales que deben consultarse. No obstante, los errores son debidos a la
precisión del aparato y a las limitaciones de salida en pantalla y suelen ser comunes a todos
ellos. El error en la precisión suele venir determinado por las características del aparato,
generalmente en un porcentaje del valor leído en la pantalla y depende del tipo de medida y
de su rango, oscilando entre un 0.5% y 2% con un valor medio del 1%.
El error en la lectura de la pantalla se debe a que la salida se realiza con un número
limitado de dígitos, con lo que el aparato de medida debe realizar una aproximación en el
último dígito. Así el error cometido por este concepto es una unidad en el último dígito de
la pantalla. Por ejemplo si aparece 1.25 A, el error seria de 0.01 A .
El error absoluto en un polímetro será la suma del error de precisión y el error de
lectura. Así si tuviésemos la lectura de 2.36 V en c.c. y el error de precisión fuese del 1% y
el de pantalla de 0.01, el error total sería 0.02 + 0.01 = 0.03 V y el valor de la medida
V = 2.36  0.03 V .
METODO OPERATIVO
Conectar la salida de continua fija de la fuente de alimentación a uno de los
polímetros y a continuación al otro. Medir así la tensión de salida de la fuente de
alimentación con cada polímetro y anotar los resultados. Conectar a continuación los
terminales de cada polímetro a la resistencia y medir su valor. Anotar los valores y
compararlos con los teóricos, calculando el error correspondiente.
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RESULTADOS
APELLIDOS Y NOMBRES:
Valor teórico
Valor medido
V1
V2
R1
R2
11
Error %
b) LEY DE OHM EN CORRIENTE CONTINUA
OBJETIVOS
Familiarizarse con el montaje de circuitos eléctricos elementales.
Poner de manifiesto la relación existente entre la tensión aplicada a un conductor y
la intensidad de la corriente que circula por él.
MATERIAL
Tres resistencias, fuente de alimentación, dos polímetros, conexiones y panel de
montajes.
FUNDAMENTO
Se denomina corriente continua a la que circula en un solo sentido (El sentido de la
corriente suele ser del ánodo al cátodo). Es producida por pilas, baterías o generadores
especiales. Cuando en un circuito circula una corriente continua existe una relación lineal
entre la tensión aplicada a los extremos de un conductor y la corriente que por él circula.
Esta relación puede describirse mediante el concepto de resistencia y expresarse mediante
la ley de Ohm.
V=IR
METODO OPERATIVO
b1) Efectuar el montaje de la Fig.3, con R = 2.2 k  , conectando un polímetro como
amperímetro en la pantalla de 200 mA, y el otro como voltímetro en la escala de 20 V (En
algunos polímetros la escala de los voltios se regula automáticamente). Conectar el circuito
a la fuente de alimentación en los terminales de corriente continua c.c. de 0-30 V y esta a la
red.
Una vez repasado el montaje se cierra
el interruptor de la fuente. Comenzando
desde
ir
aumentando
V0 V,
progresivamente la tensión y anotar los
valores que indican los polímetros, en la
tabla correspondiente, realizando al menos
diez medidas. Representar en papel
milimetrado la gráfica de diferencia de
potencial-intensidad de corriente en el
circuito.
12
b2) Repetir el montaje de la (Fig.3), con las tres resistencias combinadas al menos
de dos formas distintas (serie y paralelo). Primero se realizará el cálculo teórico de la
resistencia equivalente teniendo en cuenta para el error que una barra plateada implica un
error del 10% y una barra dorada del 5%.
A continuación se conectará el circuito a los terminales de c.c. entre 0-30 voltios y
se medirá la intensidad de la corriente, realizando tres medidas. Calcular la resistencia
equivalente, Req=V/I y comparar el resultado obtenido con el teórico, comprobando si está
dentro del margen de error de las resistencias.
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RESULTADOS
APELLIDOS Y NOMBRES:
b1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V (V)
I (mA)
R (
R=


b2)
SERIE
1
2
3
4
5
V (V)
I (mA)
R ()
Valor teórico Req =

Valor medido

Req =


PARALELO
1
2
3
4
5
V (V)
I (mA)
R ()
Valor teórico Req =

Valor medido
14
Req =



c) RESISTENCIAS NO LINEALES
OBJETIVO
Comprobar que la ley de Ohm, no es una propiedad general de la materia.
MATERIAL
Fuente de alimentación, dos polímetros, una resistencia lineal de 10 k , dos
resistencias no lineales, conexiones y panel de montajes.
FUNDAMENTO
Como se ha comprobado en la práctica de la ley de Ohm, en las resistencias
utilizadas, existía una dependencia lineal entre la tensión aplicada por la fuente de
alimentación y la intensidad que la atravesaba. Dicha relación era V = I R, ley que expresa
una característica particular de la materia pero no una propiedad general. Estas resistencias
suelen llamarse también resistencias óhmicas.
En los materiales llamados no lineales, la resistencia del material con que está
construido depende de la iluminación, del calor, de la tensión aplicada, etc. En este sentido
puede considerarse el diodo como un conductor no lineal, como se comprobará en la
práctica correspondiente. En los conductores PTC (positive temperature coefficient) y NTC
(negative temperature coefficient), la resistencia varia con la temperatura, pero de forma
inversa. Las PTC presentan un coeficiente positivo de temperatura, es decir, la corriente
disminuye y la tensión aumenta, al aumentar este, y por tanto la resistencia aumenta con la
temperatura. En las NTC la resistencia disminuye con la temperatura, por lo que al
aumentar la misma, aumenta la corriente y disminuye la tensión. En los conductores LDR
(light dependent resistors), la resistencia varia en función del grado de iluminación. En los
VDR (voltage dependent resistors), por último, la resistencia varia con la tensión y por
tanto experimenta una variación no lineal tensión-intensidad.
METODO OPERATIVO
Efectuar el montaje de la (Fig.5):
a) Colocar ahora R = LDR y
R1=10k  , observar los polímetros y anotar
los resultados en la tabla, al principio del
montaje y una vez tapada R con un objeto
opaco, para varios valores de la tensión de
salida de la fuente.
b) Por último con R1=10k  y R=VDR
variando la tensión del circuito entre 0 y 12 V.
Anotar los resultados en la tabla y comentarlos.
15
RESULTADOS
APELLIDOS Y NOMBRES:
RESISTENCIA LDR
Vfuente (V)
V (V)
I (mA)
R ()
con luz
sin luz
con luz
sin luz
con luz
sin luz
RESISTENCIA VDR
Vfuente (V)
V (V)
I (mA)
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R ()
PRACTICA 3
AUTOINDUCCION E INDUCCION MUTUA
OBJETIVO
Poner de manifiesto los efectos producidos por corrientes eléctricas variables, en
particular la corriente alterna sobre una bobina conductora así como el fenómeno de la
inducción mutua y las leyes que la rigen.
MATERIAL
Fuente de alimentación, dos polímetros, dos bobinas de 400 y 2000 espiras, núcleo
en U y recto, interruptor, panel de montajes, conexiones.
FUNDAMENTO
Si una corriente que circula por una bobina varia con el tiempo (Fig.1), produce en
el interior de ella un campo magnético variable y por tanto un flujo magnético  también
variable que por la ley de Faraday-Henry, creará una fem inducida (autoinducida).
   N d  L dI
dt
dt
siendo L el coeficiente de autoinducción y
el signo negativo indica que el sentido de la
fem inducida es tal, que por sus efectos
electromagnéticos se opone a la variación
de dicho flujo (Ley de Lenz).
Una bobina en un circuito de c.a. provoca
un desfase de  2 entre V e I, estando relacionadas la tensión y la corriente por la
reactancia inductiva de la bobina que vale XL   L = 2fL, es decir Vef  X L Ief y por
tanto
L=
Vef
 I ef
Si dos bobinas se colocan acopladas en el núcleo (Fig.2) y por la bobina 1 circula
una corriente variable I1 producirá, como hemos visto anteriormente, un flujo magnético
variable que atravesará la bobina 2 e inducirá una fem.
17

2
 N2
d21
dt
El flujo magnético es
proporcional a la corriente que lo
produce
N 2 d 2  M 21dI1
con lo cual

2
  M 21
dI1
dt
Análogamente se puede escribir:

1
  M12
dI 2
dt
Se demuestra que M12  M 21  M , siendo M la inductancia mutua que está
relacionada con las autoinductancias de ambas bobinas por M = L1L2 . En la práctica el
coeficiente de inducción mutua es algo menor que el valor teórico M. Por eso se introduce
un coeficiente k de acoplamiento, menor que 1, quedando definida la inductancia mutua
como
M P  k L1 L 2
El valor de MP se puede calcular experimentalmente del mismo modo que el
coeficiente de autoinducción
V
M P  ef
 Ief
siendo Vef la tensión inducida en la bobina 2 y Ief la corriente variable que pasa por la
bobina 1. Las dos bobinas acopladas de la Fig.2 son, por otro lado, el fundamento de un
transformador cumpliéndose que
V2 N 2

V1 N 1
siendo V1 la tensión de entrada al transformador y V2 la de salida, N1 y N2 el número de
espiras del primario y secundario, respectivamente.
También se producen corrientes inducidas si se conecta una bobina a una corriente
continua, pero solo en los instantes de cierre y apertura del circuito.
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METODO OPERATIVO
a) Con un polímetro en la escala de 200 mA de corriente alterna, y el otro en 20 V
corriente alterna, efectuar el montaje de la Fig.1 para cada una de las bobinas por separado,
con el núcleo en U cerrado, cerrar el interruptor de la fuente y manteniendo pulsado el
interruptor del circuito anotar los valores de V e I. Con los que podremos obtener los
coeficientes de autoinducción de cada bobina
L1 
V
 I1
L2 
V
 I2
Como las medidas son diferentes, el alumno deberá variar el fondo de escala de los
polímetros, donde se lo permita la medida, y elegir el valor más fiable.
b) A continuación, con un polímetro en la escala de 200 mA de corriente alterna, y
el otro en 200 V de corriente alterna, efectuar el montaje de la Fig.2, cerrar el interruptor de
la fuente y después el del circuito y anotar las lecturas de los polímetros. Calcular el
coeficiente de inducción mutua
MP 
V2
 I1
Por último, calcular la inductancia mutua teórica M y el coeficiente de
acoplamiento k
k=
MP
M
c) Conectando el polímetro a los bornes de la bobina de 400 espiras se puede medir
V1 y comprobar que se cumple la relación del transformador.
d) Asimismo, comprobar que sucede si se conecta el primario a la fuente de
alimentación de corriente continua en vez de corriente alterna (Fig.3), en los momentos de
cierre y apertura del circuito. Cerrar y abrir varias veces el interruptor, observando los
aparatos de medida.
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RESULTADOS (Práctica 3)
APELLIDOS Y NOMBRES:
V1=Ventrada y V2 =Vsalida
a)

V1 =
V

I400 =

H
L2000 =

H
A

I2000 =
L400 =
A
(error 2% para V e I)
b)
V2 =
I1 =


V
MP =

H
M=

H
A
(error 2% para V e I)
k=
c)
N2

N1
V2

V1
d) Breve comentario de lo sucedido:
20
PRACTICA 4
CIRCUITO RLC. RESONANCIA SERIE Y PARALELO.
a) CIRCUITO RLC. CALCULO DE IMPEDANCIAS Y FACTOR DE POTENCIA.
OBJETIVO
Estudiar un circuito con resistencias, inductancias y condensadores, en corriente
alterna.
MATERIAL
Bobina de 2000 espiras, cables de conexión, condensador de 1 F , fuente de
alimentación, núcleo en U, núcleo recto, panel de montajes, polímetro y resistencias (1k 
y 1.2k  ).
FUNDAMENTO
En los circuitos RCL no se verifica la relación algebraica
V = VR  VL  VC
si no que se cumple
V 2  VR2   VL  VC 
2
Esta última expresión sugiere que las tensiones, en un circuito de corriente alterna,
están ligadas por la relación vectorial:
V = VR  VL  VC
cuyo diagrama se muestra en la (Fig.1)
21
El desfase entre la intensidad que circula y la
tensión de la fuente viene dada por
tg =
VL  VC
VR
En un circuito RCL, la ley de Ohm se
expresa por
I=
V
V

Z
R 2  X2
siendo Z la impedancia total del circuito y
X=
VLC
 XL  XC
I
su reactancia.
De la (Fig.1) se deduce que
cos =
R
Z
a cos  se le denomina factor de potencia.
METODO OPERATIVO
Efectuar el montaje de la (Fig.2), colocando en serie la resistencia (1k  ó 1.2k  ),
el condensador de 1 F y la bobina de 2000 espiras. Conectar a la salida de 6 V c.a.
(aproximadamente) de la fuente de alimentación. Cerrar el interruptor.
Conectar el voltímetro en paralelo con la fuente de
alimentación y anotar el valor V. Desconectar el voltímetro
de la fuente de alimentación y medir sucesivamente, las
tensiones de la resistencia VR, el condensador VC, la bobina
VL y del conjunto condensador-bobina VLC.
Repetir las medidas, utilizando las 2 resistencias
(1k  y 1.2k  ) indicadas, realizando una medida de
tensiones mencionadas para cada resistencia.
22
RESULTADOS ( Práctica 4 a) )
APELLIDOS Y NOMBRES:
R ()
V (V)
VR (V)
VC (V)
VL (V)
VLC (V)
1000
1200
Calcular y completar el siguiente cuadro:
R ()
I (mA)
Z ()
1000
1200
Anotar las expresiones usadas para calcular cada magnitud.
23
cos 
X ( )
b) RESONANCIA SERIE Y PARALELO
OBJETIVO
Estudiar el comportamiento de un circuito resonante RCL serie y paralelo bajo
corriente alterna. Comparación de los resultados reales y experimentales.
MATERIAL
Una bobina de 2000 espiras, 2 condensadores de 1 F , un condensador de 0.47 F ,
una resistencia de 47  , dos polímetros, núcleo en U y recto, fuente de alimentación, panel
de montajes y conexiones.
FUNDAMENTO
En un circuito RLC serie (Fig.3), se cumple que:
V = VR  VL  VC
Z = R 2  X2
y
siendo
X = XL  XC 
VLC
I
En el caso particular en que VL=VC, la impedancia
del circuito Z es mínima y, por consiguiente, la intensidad
que circula es máxima.
En este caso se dice que el circuito está en resonancia y se cumple que
L=
1
C
es decir las resonancias inductivas y capacitativas son iguales y 1
angular de resonancia.
LC es la frecuencia
En un circuito LC en paralelo (Fig.4) se cumple la primera ley de Kirchoff:
I = I L  I C donde I L e I C están desfasadas 180º entre si.
Cuando I L  I C la intensidad que circula es mínima y el
circuito se dice que está en resonancia. En estas circunstancias
se cumple que
V
V

XL XC
24
es decir,  L =
1
como en el caso anterior.
C
METODO OPERATIVO
a) Conectar un polímetro en los terminales de la fuente de alimentación para medir
la tensión de salida V y efectuar el montaje de la (Fig.5) con R = 47  , 2 condensadores de
1μF y un condensador de 0.47 F . Situar la bobina en el núcleo del transformador en U,
dejando su armadura sin cerrar. Conectar un polímetro en escala 30 mA c.a. en serie con
RCL y el otro en escala 200 V en paralelo con L.
Cerrar el interruptor de la fuente de
alimentación y anotar las medidas. Colocar el
núcleo recto sobre el núcleo en U y deslizarlo
cerrando paulatinamente la armadura hasta que
el amperímetro acuse un valor máximo. Anotar
las lecturas del voltímetro y el amperímetro.
Dejando el núcleo recto en la posición
anterior, desconectar el voltímetro y conectarlo
en paralelo con el conjunto de los
condensadores. Anotar la tensión que indica. Comprobar que cuando I es máxima VC  VL
y que ambas tensiones son muy superiores a la tensión de la fuente de alimentación.
V
Calcular el coeficiente de sobretensión S = VL V . Calcular asimismo X L   L = L y
I
V
1
XC 
 C
C
I
b) NO HACER. Efectuar el montaje de la (Fig.6). Situar la bobina en el núcleo del
transformador en U dejando su armadura sin cerrar. Conectar la fuente de alimentación y
anotar las medidas de I e IR.
Abrir el interruptor de la fuente y
colocar el núcleo recto sobre el núcleo en U
cerrando el interruptor y deslizar el núcleo
recto hasta obtener el mínimo valor de I, que
será I=IR. Abrir el interruptor de la fuente, y
manteniendo el núcleo en U en la posición
con la que se obtiene el mínimo valor de I,
colocar los dos amperímetros en serie uno
con los condensadores y el otro con la bobina. Comprobar que IL es aproximadamente igual
a IC.
25
RESULTADOS ( Práctica 4 b) )
APELLIDOS Y NOMBRES:
a) Resonancia serie
V (V)
sin cerrar
núcleo
I (mA)
VL (V)
VC (V)
el
Cerrado
parcialmente
Imáx , resonancia
Con los datos de cerrado parcialmente

XL (  )
S
XC ( )
L (H)
C (  F)
100
Valor teórico de C:
Comparar el valor de C obtenido con el teórico:
Anotar las expresiones usadas para calcular cada magnitud.
b) NO HACER. Resonancia paralelo
I
IR
sin cerrar
Cerrado
parcialmente
26
IL
IC
PRACTICA 5
DIODOS Y TRANSISTORES. CURVAS CARACTERÍSTICAS
a) DIODOS. CURVAS CARACTERÍSTICAS.
OBJETIVOS
Aprender a diferenciar ánodo y cátodo en un diodo, por medio de un polímetro y
obtener la curva característica tensión-corriente de un diodo de Silicio y de otro de
Germanio. Comparar las curvas de polarización directa de ambos diodos.
MATERIAL
Diodo de Silicio, diodo de Germanio, dos polímetros, resistencia de 470  ,
resistencia de 1 k , fuente de alimentación, panel de montajes y conexiones.
FUNDAMENTO
Los diodos de Silicio y Germanio están formados, respectivamente, por la unión de
dos sustratos de este material; el ánodo, semiconductor tipo p, con impurezas trivalentes, y
el cátodo, semiconductor tipo n, con impurezas pentavalentes. La unión entre estos dos
semiconductores permite el paso fácil de cargas en una dirección, pero se opone a la
circulación en sentido opuesto. Su símbolo es el indicado en la (Fig.1) A y B (símbolo
comercial).
Cuando la tensión que se aplica al
diodo es positiva (polarización directa),
excepto para un pequeño margen en la
proximidad del origen, la corriente
aumenta exponencialmente con la tensión.
Cuando el diodo se polariza en sentido inverso, la intensidad es constante e independiente
de la tensión inversa aplicada, denominándose corriente de saturación.
En la (Fig.2) se muestra la curva característica tensión-corriente de un diodo p-n
real. Donde, con el fin de mostrar el orden de magnitud de la corriente, la escala está
ampliada para las corrientes inversas. En los diodos reales, a partir de un valor de la tensión
inversa Vr (tensión de ruptura), la curva característica del diodo presenta un cambio brusco
que se aparta del comportamiento ideal. A esta tensión de ruptura, circula una gran
corriente inversa.
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METODO OPERATIVO
Efectuar el montaje de la (Fig.3), con el diodo de Germanio, el amperímetro en
fondo de escala 200 mA, el voltímetro en fondo de escala 20 V y la resistencia de 470  ,
colocando el mando de la fuente en la posición de mínima tensión. Ir incrementando, muy
despacio, los valores de la misma.
Anotar los valores de V e I, realizando
al menos diez medidas. Realizar la
gráfica correspondiente.
A continuación se procederá a
cambiar las conexiones del diodo
(polarización inversa). En este caso, el
voltímetro se pasará a la escala de 200
V, y el amperímetro se pasará a la
escala de 200  A . Se intercalará la resistencia de 1 k  para que reduzca el valor de la
intensidad, ya que si llegamos a la tensión de ruptura, la resistencia del diodo tiende a cero
y consecuentemente la intensidad que circula es tan grande que llega a provocar la ruptura
real del diodo. Anotar los resultados e incorporarlos a la gráfica.
Repetir todo el proceso anterior con el diodo de Silicio.
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RESULTADOS
APELLIDOS Y NOMBRES:
DIODO de Ge
DIODO de Si
Polarización directa Polarización inversa Polarización directa Polarización inversa
V (V)
I (mA)
V (V)
V (V)
I (A)
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I (mA)
V (V)
I (A)
b) TRANSISTORES. CURVAS CARACTERISTICAS.
OBJETIVO
Obtener la familia de curvas Vbe en función de la tensión Vce y la intensidad ib en la
configuración emisor común.
MATERIAL
Un transistor n-p-n, una resistencia de 100 k  , dos polímetros, fuente de
alimentación, panel de montajes y cables de conexión.
FUNDAMENTO
Un transistor de unión es, en esencia, un cristal de silicio (ó de germanio) en el que
una capa tipo-n está entre dos tipo-p. Otra posibilidad es que una carga tipo-p esté entre dos
tipo-n. En el primer caso, el transistor se denomina de tipo p-n-p y en el segundo, de tipo np-n. El conjunto así formado es muy pequeño, y se cierra herméticamente, con tres
conexiones que corresponden a las tres partes del transistor, que se llaman: emisor, base y
colector. La flecha del emisor indica el sentido de la corriente cuando la unión emisor-base
esté directamente polarizada (Fig.4). Las corrientes de emisión, base y colector, Ie, Ib e Ic se
suponen positivas cuando entran al transistor.
Los símbolos Veb, Vcb y Vce son respectivamente las tensiones emisor-base,
colector-base y colector-emisor.
El transistor es un elemento básico en los circuitos electrónicos, puede en esencia
considerarse como una resistencia variable que puede ser controlada por el voltaje de
entrada, pero también como amplificador ya que pequeñas señales de entrada pueden
producir grandes señales de salida y a veces se utiliza como conmutador. Un transistor
puede considerarse también como la unión de dos diodos opuestos.
Hay varias formas de conectar un transistor a un circuito, como son: emisor común,
base común o colector común, según que terminal es el común a la entrada y salida. En esta
práctica se trata de la configuración en emisor común (Fig.5) también llamada “EC” o
“emisor a tierra”.
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En esta configuración se toman como variables
independientes la corriente de entrada y la tensión de salida, y
las variables dependientes la tensión de entrada y la corriente
de salida. Se pueden pues escribir: Vbe = f1(Vce, ib)
ó ic =
f2(Vce, ib), la primera ecuación representa la familia de curvas
características de entrada y la segunda de salida.
Entre la información que facilitan los comerciantes de
transistores se encuentra la familia de curvas Vbe en función de ib permaneciendo constante
la tensión Vce. Cuando la tensión en el colector es cero y la unión base-emisor está
polarizada en directo, la característica de entrada es, fundamentalmente, la de un diodo
polarizado en directo.
METODO OPERATIVO
a) Efectuar el montaje de la (Fig.6), con el voltímetro en fondo de escala 2 V y el
amperímetro en fondo de escala de 200 . Conectar el mando de la fuente en la posición
de mínima tensión. Dejar Vce = 0 y girar el mando de la fuente de la base anotando los
valores de la corriente para cada valor de Vbe.
b) Repetir el apartado a) para Vce = 5 V (Fig.7).
Con los datos obtenidos trazar las curvas correspondientes.
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RESULTADOS
APELLIDOS Y NOMBRES:
Vce = 0 V
Vbe (V)
Vce = 5 V
Vbe (V)
ib (A)
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ib (A)
PRACTICA 6
MANEJO Y UTILIZACION DEL OSCILOSCOPIO
OBJETIVO
Familiarización con el manejo del osciloscopio, comprendiendo su principio físico
y la utilización de sus mandos de control.
Estudio de señales eléctricas variables en el tiempo.
MATERIAL
Un osciloscopio, un oscilador de frecuencia variable con indicador de lectura,
conexiones.
FUNDAMENTO
El osciloscopio es un aparato para la medida y comparación de tensiones variables
con el tiempo. El osciloscopio nos permite determinar la componente continua y alterna de
una señal, así como su frecuencia.
Consta básicamente de un tubo de rayos catódicos, de un amplificador vertical, de
un amplificador horizontal y de unos dispositivos de disparo, barrido y sincronismo (Fig.1)
En el interior del tubo de rayos catódicos, los electrones se extraen del cátodo
indirectamente mediante un filamento metálico por el que circula una corriente eléctrica
(emisión termoiónica); los electrones son fuertemente extraídos por un potencial positivo al
que está unida una rejilla de control que rodea al cátodo y tiene un orificio central. Los
electrones que pasan a través del orificio forman la corriente del haz, que son acelerados
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mediante un elevado potencial positivo aplicado a los ánodos de los aceleradores. Entre
estos se encuentra un ánodo enfocador para que los electrones formen un haz estrecho y
definido.
Antes de que el haz llegue a la pantalla pasa por dos pares de placas paralelas
dispuestas vertical y horizontalmente, son las placas de deflexión. Cuando se aplica una
diferencia de potencial entre las placas de uno de los pares, se produce un campo eléctrico
que desvía el haz de electrones en dirección horizontal o vertical, respectivamente.
Si se aplican tensiones simultáneamente a ambos pares de placas la desviación del
haz será la resultante de las desviaciones producidas por cada una de ellos.
En el tubo de rayos catódicos se ha hecho el vacío, y en su extremo está la pantalla,
recubierta de una sustancia fluorescente, de modo que cuando el haz de electrones incide
sobre ella produce un punto luminoso. Posee una cuadrícula dividida en centímetros que
permite medir las desviaciones del haz (Fig.2).
Los tubos de rayos catódicos pueden representar uno o varios trazos según las
señales. Los de varios trazos permiten ver dos señales a la vez y su composición, tienen dos
amplificadores verticales.
Los controles externos del osciloscopio son:



Intensidad (INTENS.): modifica la tensión de la rejilla de control modificando la
luminosidad de la traza en la pantalla.
Foco (FOCUS): ajusta el enfocado del haz sobre la pantalla.
Amplificación horizontal:
* Base de tiempos (TIME/DIVE): produce las tensiones deflectoras que desplazan
horizontalmente el haz de electrones. Se le denomina base de tiempos porque
calibra el tiempo invertido por el haz en recorrer un centímetro en horizontal.
Permite seleccionar la velocidad a la que el haz continua el barrido horizontal de la
pantalla, segundos /división (desde 0.5 s / div a 0.2 s/div ) o sea, intervalos de
34
tiempo mas cortos o largos de la señal de entrada. En el medio tiene un ajuste fino
de la base de tiempos (para medidas de tiempo colocar a su tope izquierdo).
* Posición X (X-POS): desplaza la señal a izquierda o derecha, según donde
queramos.
* Modo de operación (AT/NOR): cambia el sincronismo de la sección de disparo.
Algunas señales a estudiar tienen una forma compleja que pueden dar lugar a
presentaciones diferentes. Para asegurar una presentación estable controlamos el
punto de disparo de barrido de la señal. Disparo automático (AT) que es la
situación normal del osciloscopio y disparo normal (NOR) se selecciona para el
disparo en señales de baja frecuencia. En este último el ajuste del punto de disparo
se hace con la tecla (LEVEL) para regular la visualización de la señal.
* TRIG.INP y EXT: si se quiere que el disparo sea por una señal externa, se conecta
al borne TRIG.INP lo que será la componente X de la señal externa y se pulsa la
tecla EXT.
* TRIG: es el conmutador para la elección del acoplamiento de disparo con
corriente alterna AC; corriente continua DC; altas frecuencias HF; bajas frecuencias
LF y disparo con frecuencia de red.
*  /  : para seleccionar la inclinación del flanco de disparo (determina la
pendiente de la tensión).
* TVSEP: este conmutador es un separador de las señales de sincronismo de
televisión. Tiene tres posiciones OFF (apagado); TV:H (frecuencia de cambio de
linea) y TV:V (frecuencia de cambio de imagen). Este conmutador tiene preferencia
sobre el conmutador de acoplamiento TRIG. Esto significa que normalmente,
excepto en el caso de señales de TV, debe permanecer en OFF, ya que sino quedaría
desactivado el TRIG.
* HOLD OFF: para ampliación del tiempo entre los periodos de disparo. Su
posición normal es con el tope a la izquierda.
En esta región del amplificador horizontal, se encuentra una tecla X-Y que
pulsada inicia el funcionamiento a través del canal II y el canal I desactivando al
mismo tiempo la base de tiempos. Cuando está accionada la tecla X-Y la señal X se
conecta a la entrada del canal II.

Amplificación vertical:
Mediante la amplificación vertical se proporciona la información del eje vertical.
Para ello, el sistema vertical coge la señal de entrada a través de la sonda y mediante las
placas de deflexión vertical desvía verticalmente el haz de electrones de su trayectoria
rectilínea, en función de la tensión de la señal de entrada. Veamos los controles:
35
* En la parte inferior se encuentran las entradas para los dos canales CH.I y CH.II
con sus bornes individuales de masa. Cada cal tiene sus correspondientes
conmutadores de acoplamiento de entrada DC (corriente continua) AC (corriente
alterna) y GD (masa) que desconecta la señal de entrada del canal vertical y muestra
una traza rectilínea que corresponde a la ausencia de señal externa, y así determinar
el cero de la pantalla.
* VOLTS/DIV: permite variar la amplificación de la diferencia de potencial
establecida en Y. Tiene un selector de voltios/división (20V a 5mV) indicando el
factor de cálculo, es decir, el valor que representa cada una de las divisiones
principales de la pantalla (voltios que corresponden a cada centímetro). Se trata por
tanto de un selector de sensibilidad del aparato. Los botones con flecha situados
sobre los mismos (VAR GAI.N) encajan en la posición tope de la izquierda
calibrada CAL y aumentan la sensibilidad por un factor 2.5 si se giran hacia la
derecha. Así se puede ajustar cada sensibilidad (en todo el ancho de banda).
* Posición Y (Y.POS I y Y.POS II): ajustan la posición en cada canal
superponiendo un nivel de continua a la señal en las placas y que permite
desplazarla hacia arriba y hacia abajo.
* INVERT: cada canal tiene un inversor de polaridad.
* En la parte inferior de la zona de amplificación vertical, se encuentran tres teclas
(CH. I/II, DUAL, ADD), que permiten los distintos modos de funcionamiento de
los amplificadores. Si solo se quiere utilizar el canal II, hay que pulsar la tecla CH.
I/II. Esta tecla se denomina TRIG. I/II, ya que con ella también se conmuta el
disparo del canal seleccionado. Si se pulsa la tecla DUAL, trabajan ambos canales.
En esta posición de las teclas, se hace el registro consecutivo de las dos señales. Las
imágenes de ambos canales se presentan alternativamente una detrás de la otra, pero
con tiempos de deflexión rápidos, su visualización es aparentemente simultanea.
Este modo de funcionamiento no es el indicado para registrar procesos que
transcurren muy lentamente con coeficientes de tiempo del orden de 1 ms/div. Si se
pulsa la tecla CHOP., se van conmutando los dos canales con una frecuencia
elevada dentro de un periodo de desviación. En esta posición también se puede
observar procesos muy lentos sin centelleo. Si solo está pulsada la tecla ADD, las
señales de los dos canales (  I,  II ) se suman algebraicamente.
Debajo de la pantalla se encuentra la tecla para expansión X-MAG.10. Junto a ella
están las dos salidas del calibrador CAL 0.2V y 2V para el ajuste de sondas 10:1 y 100:1. A
la derecha se encuentra el campo COMPONENT TESTER con su tecla y borne.
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1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Power on/off.
Intens. (ajusta luminosisdad del haz).
Focus (ajuste del enfoque del haz).
TR (Rotación del haz. Compensación del magnetismo terrestre).
Función XY (pulsada desconecta el disparo interno).
X-POS. (ajusta la posición horizontal del haz).
HOLD OFF (ampliación del tiempo holdoff entre los periodos de disparo).
TRIG (se ilumina cuando se dispara la base de tiempos).
TV SEP. (conmutador para el separador activo).
TV Sync.OFF= disparo normal. TV:H=disparo para linea.
TV.V= disparo para imagen.
10. TRIG. (elección del acoplamiento de disparo AC-DC-HF-LF11. SLOPE  /  (la presentación de la señal se inicia con un flanco ascendente( tecla
sin pulsar) o descendente (tecla pulsada)).
12. TIME/DIV (fija los coeficientes de tiempo de 0.5 s / div.  0.2s / div. ).
13. Ajuste fino de la base de tiempos.
14. EXT. (disparo por señal externa).
15. AT/NORM. (disparo automático sin pulsar o disparo normal pulsada).
16. LEVEL (ajuste del punto de disparo con tecla AT/NORM. pulsada).
17. TRIG.INP (entrada para señal externa de disparo).
18. X-MAG. x10 (expansión del eje X por el factor 10).
19. CALIBRADOR 0.2V-2V (salidas del calibrador 0.2VPP y 2VPP .
20. COMPONENT TESTER (con la tecla pulsada, el aparato trabaja como
comprobador de componentes).
21. Y-POS.I (ajuste de la posición vertical del haz para el canal I).
22. INVERT (inversión del canal I).
23. CH.I (entrada de la señal al canal I).
24. Masa (borne individual de masa).
25. DC-AC-GD (conmutador de acoplamiento de la señal de entrada del canal I:
directo, con condensador, entrada en cortocircuito).
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26. VOLTS/DIV. (atenuador de entrada calibrado, fija el factor de amplificación Y en
secuencia 1-2-5 e indica el factor de cálculo).
27. VAR.GAIN. (ajuste fino de la amplitud Y canal I).
28. CH I/II-TRIG.I/II (funcionamiento monocanal (tecla DUAL sin pulsar). Tecla
pulsada: presentación del canal II. Al mismo tiempo conmutación del disparo
interno)).
29. DUAL (determina el funcionamiento monocanal (tecla sin pulsar) o bicanal (tecla
pulsada). DUAL y ADD pulsadas dos canales dos canales con conmutación
chopper)).
30. ADD (solo ADD: suma I y II. ADD e INVERT (CH.I): diferencia I e II. Sin DUAL:
conmutación de canales alterna)).
31. VOLTS/DIV. (análogo a 26 para el canal II).
32. VAR.GAIN (análogo a 27 pero en canal II).
33. DC-AC-GD (análogo a 25).
34. Masa (análogo a 24).
35. CH.II (entrada de la señal al canal II).
36. INVERT (análogo al 22 para el canal II).
37. Y-POS.II (análogo al 31 para el canal II).
MODO OPERATIVO
Medida de amplitudes y frecuencias con el osciloscopio.
Una tensión sinusoidal se caracteriza por su amplitud Vo y su frecuencia f
V(t)  Vo sen  t   Vo sen  2 ft 
la amplitud Vo de la tensión suministrada por el oscilador es la mitad de la diferencia entre
los valores máximo y mínimo de la señal (tensión de pico a pico Vpp ). Por tanto bastará
medir en el osciloscopio la distancia vertical que separa un máximo y un mínimo en la
grafica de la pantalla.
Como la frecuencia es la inversa del periodo T, y este se puede calcular midiendo la
distancia horizontal en la pantalla entre dos puntos a partir de los cuales la tensión se
comporta de igual modo. Se puede determinar la frecuencia fácilmente.
Para interpretar adecuadamente la gráfica obtenida en la pantalla del osciloscopio es
preciso tener en cuenta la escala y significado de los ejes horizontal y vertical como se
expresó anteriormente. Y siempre que se desee realizar medidas asegúrese de que el mando
de variación fina está desactivado.
El error en la medida de longitudes horizontales y verticales queda determinado por
el valor de la división mas pequeña que encuentre en los ejes horizontal y vertical. Para
obtener la mayor precisión en las medidas realizadas conviene utilizar la escala de
TIME/DIV y la señal VOLTS/DIV que proporcionen mayor longitud visible en la pantalla.
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Conectar la salida del oscilador con la entrada Y del osciloscopio y seleccionar una
diferencia de potencial con los mandos de frecuencia y amplitud del oscilador.
Ajustar las escalas del osciloscopio de modo que se observe un solo periodo
completo de la onda. Para medir cómodamente las distancias en la gráfica, puede
desplazarse la figura con los mandos X-POS e Y-POS.I de forma que ajusten lo mejor
posible al mallado de la pantalla.
Medir la longitud vertical y la horizontal entre dos máximos. Anotar los valores, así
como, los de la escala VOLTS/DIV y la escala TIME/DIV.
Multiplicando los centímetros medidos en la pantalla por el valor indicado en la
escala de medida utilizada, obtendremos los valores de la tensión de pico a pico en voltios
y del periodo en segundos. Para hallar Vo se divide Vpp por 2, y para la frecuencia se
calcula la inversa de T.
Repetir las medidas cambiando las escalas VOLTS/DIV y TIME/DIV del
osciloscopio y anotar el valor considerado correcto.
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RESULTADOS
APELLIDOS Y NOMBRES:
y  E a (y) (cm)
esc.VOLTS/ DIV
Vpp  E a (V)
V0  E a (V) (V)
x  E a (x) (cm)
esc.VOLTS/ DIV
T  Ea (s)
f  Ea (f) (s-1 )
Valor de la amplitud:
Valor de la frecuencia:
V
Hz
40
41