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UCLM – DIEEC – EPSA – Área Ingeniería Eléctrica –
Teoría de Circuitos
J.Pina
CIRCUITOS EN RÉGIMEN ESTACIONARIO SENOIDAL
Potencia en corriente alterna.
13. Un alternador suministra energía a una red pasiva, con una tensión en bornes
v(t ) = 240,42 2 cos(100πt − 150º ) (V), siendo la intensidad i (t ) = 9,40 2 sen(100πt − 50º ) (A).
Se pide:
a) Hallar las potencias activa, reactiva y aparente suministradas por dicho alternador.
b) Representar el triángulo de potencias, el triángulo de impedancias del circuito pasivo y el
diagrama fasorial de tensión e intensidad.
c) Hallar la potencia fluctuante y la potencia instantánea absorbidas por el circuito en t=5
segundos.
d) Hallar la energía almacenada en el circuito pasivo en t=5 segundos.
e) Hallar la energía consumida en el circuito (en julios y en kWh) en el intervalo comprendido
entre t=0 y t=2 horas.
f) Considerando que el precio por kWh consumido es de 9,6288 céntimos de € ¿Cuál será
importe total en € del consumo en dos horas de funcionamiento?
14. Una carga monofásica, con factor de potencia 0,316 inductivo, consume una potencia de 200
W cuando la tensión de alimentación es de 31,6 V. Determínese:
a) Las potencias reactiva y aparente
b) La intensidad de corriente.
c) La impedancia compleja equivalente de de dicha carga, expresando el resultado en forma
binómica, en forma polar y en forma exponencial.
15. Una red monofásica de corriente alterna en baja tensión de 230 V y 50 Hz, suministra energía
a una instalación con los siguientes receptores, todos ellos funcionando a plena carga:
•
1 Motor de potencia nominal 2,4 kW, rendimiento η=80% y cos ϕ = 0,866 (i ) .
•
•
3 Motores de potencia activa 1,5 kW cada uno, rendimiento η=70% y cos ϕ = 0,682 (i ) .
1 Motor que absorbe de la red 15 A, siendo su factor de potencia cos ϕ = 0,69 (i ) y su
rendimiento η=90%
1 Estufa de 2 kW.
•
Calcúlese:
a) Las potencias activa reactiva y aparente así como el factor de potencia global de la
instalación
b) La intensidad de corriente absorbida por cada receptor y la total suministrada por la red de
alimentación.
c) La potencia reactiva de la batería de condensadores a conectar en paralelo con la
instalación para que el factor de potencia global sea de cos ϕ = 0,98 (i )
d) La nueva intensidad total suministrada por la red de alimentación, después de la
corrección del factor de potencia, así como la nueva potencia aparente total
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16. Un motor monofásico de corriente alterna suministra, en su eje, una potencia nominal de
PN=1,4 kW y toma para ello, de la red, una intensidad de nominal de 12,02 A. La tensión
nominal de alimentación es 230 V. El factor de potencia del motor, para la carga que está
accionando, es 0,79 en atraso.
a) Calcúlese el rendimiento del motor.
b) La potencia activa.
c) El coste de la energía eléctrica consumida en 500 horas de funcionamiento, considerando
un precio de 9,6288 céntimos de €/kWh.
d) En paralelo con este motor se conecta un calentador (resistivo puro) de potencia 1 kW.
Determínese el factor de potencia del conjunto motor y calentador.
17. Un horno de inducción absorbe una potencia activa de 750 kW con un factor de potencia
cosφ=0,06. Este horno está alimentado por un generador de frecuencia media que suministra
energía a tensión de 690 V y frecuencia 1000 Hz. Con el fin de optimizar la potencia del
generador de frecuencia media se instala, en paralelo con el mismo, una batería de
condensadores que deberá de suministrar la potencia reactiva necesaria para que el
generador funcione con factor de potencia cos ϕ = 1 . Se pide:
a) Determinar la potencia reactiva de dicha batería de condensadores y la capacidad
equivalente de la misma.
b) Una vez conectada la batería de condensadores, calcular las intensidades de corriente: en
el horno de inducción, en la batería de condensadores y en el generador de frecuencia.
c) La potencia aparente que suministra el generador, antes y después de conectar la batería
de condensadores.
18. Una grupo electrógeno de potencia nominal 60 kVA alimenta a una carga de 40 kW con
cosφ=0,7 (inductivo).
a) ¿Qué potencia aparente suministra el grupo a la carga? ¿Qué porcentaje de potencia
aparente representa esta carga respecto de la nominal del grupo?
b) Hállese la potencia en kW de carga adicional con factor de potencia 0,7 (i) que se
puede añadir al grupo para que este trabaje en el límite de la plena carga.
Añadiendo una batería de condensadores, en paralelo con la carga, se modifica dicho factor
pasando a valer 0,95 en atraso. Se pide:
c) La nueva potencia aparente suministrada por el grupo a la carga ¿Qué porcentaje de
potencia aparente representa el conjunto, formado por la carga y los condensadores,
respecto de la nominal del grupo?
d) La nueva potencia (en kW) de carga adicional con factor de potencia 0,7 (i), que se
puede añadir al grupo para que este trabaje en el límite de la plena carga.
e) Considerando que la tensión de esta instalación sea 1000 V, obténgase la capacidad
equivalente de dicha batería en los supuestos de frecuencia 50 Hz y 60 Hz.
19. En el circuito representado en la figura, en régimen estacionario senoidal, determínese la
forma de actuación (receptor o generador) de cada uno de los dipolos (D1 y D2) y de la fuente
de intensidad. Realícese el balance de potencias activas y reactivas.
Datos:
i1 (t ) = 10 2 cos( 500 t + 45 º )
i (t ) = 5 2 .sen 500t
u1 (t ) = 141,42 cos( 500t + 90 º )
Z = 10 ∠−30 º
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