Download 6. algebra lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
SILABO
Asignatura:
1
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10
1.11
1.12
1.13
ÁLGEBRA LINEAL
DATOS GENERALES
Departamento Académico
Escuela Profesional
Especialidad
Nombre de la Carrera
Ciclo de Estudios
Créditos
Área de la Asignatura
Condición
Pre - Requisitos
Horas de Clase Semanal
Horas de Clase Total
Profesor Responsable
Año Lectivo Académico
Código: 3B0058
Matemática
Ingeniería Industrial
Ingeniería Industrial
Ingeniería Industrial
I
2
Ingeniería Básica
Obligatoria
---------------------3 horas Teoría (1) Práctica (2)
51 horas
Cano Espada Oscar
2013-I
2. SUMILLA
Asignatura teórico-práctico de carácter básico, su propósito es desarrollar la capacidad
de
análisis, comprensión, interpretación, aplicación; y comprende: Definición,
teoremas en el desarrollo de vectores espacio vectorial, números complejos, matrices,
determinantes y transformación lineal.
3.- OBJETIVOS GENERALES
Brinda los conocimientos básicos del álgebra lineal que le sirva para desarrollar la
capacidad de análisis, interpretación y aplicación a problemas relacionados con su
profesión se pondrá énfasis en desarrollar la actitud critica del estudiante frente a las
soluciones del álgebra lineal.
4. APORTES DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL:
Con el enfoque analítico proporcionado por la asignatura el Ingeniero Industrial podrá
maximizar su efectividad en la toma de decisiones. La importancia de este enfoque se
ve realzado debido al uso de gran velocidad y al aumento general de las aplicaciones
del álgebra lineal en las diferentes áreas de la Ingeniería Industrial, sirviéndola de
soporte en la solución de distintos problemas, tales como el conocimiento de vectores,
vectores en el espacio y sus propiedades para representar las fuerzas o tensiones. La
solución de un Sistema de “m” ecuaciones con “n” incógnitas con el uso de las
matrices. Así mismo se contribuye a:
-Aplicar con criterio de productividad, la ciencia, ingeniería y tecnología en la
solución de los problemas de Transformación de los recursos.
-Asimilar y transmitir los conocimientos científicos y tecnológicos que se
- Desarrollan en el mundo a las condiciones específicas del país.
5 ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURA
UNIDAD
1
2
3
4
6
DENOMINACIÓN
Vectores. Espacio Vectorial
Números Complejos
EXAMEN PARCIAL
Matrices y Determinantes
Transformación Lineal
EXAMEN FINAL
Total de horas
HORAS
18
6
3
15
6
3
51
PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE
PRIMERA UNIDAD
1.1 Denominación
1.2 Número de Sesiones
1.3 Objetivo Específico
1.4 Contenidos
1ra Semana
VECTORES
12
Utiliza la teoría para efectuar operaciones con vectores
“n” dimensionados
Interpretar geométricamente la igualdad de vectores.
Interpretar gráficamente la proyección ortogonal de un
vector en una dirección.
Comprender el significado de combinación lineal de
vectores, así como la dependencia e independencia
lineal entre ellos.
Vectores. Definición. Representación grafica. Longitud de un vector.
Dirección de un vector. Igualdad. Suma de vectores.
Diferencia de Vectores. Multiplicación de un vector por un escalar.
2da Semana Producto Escalar. Angulo entre dos vectores. Vectores paralelos.
Vectores perpendiculares.
3ra Semana Vector unitario. Vectores rectangulares. Vector ortogonal en el plano.
Proyección ortogonal y componente de un vector en una dirección.
4ta Semana Área de un paralelogramo en el plano.
Producto vectorial. Propiedades.
5ta Semana Área de un paralelogramo en el espacio tridimensional.
Volumen de un paralelepípedo. Ecuación de la recta.
Ecuación de la recta.
6ta Semana Espacio vectorial. Subespacio vectorial. Combinación lineal de
Vectores. Vectores linealmente independientes. Base de un
espacio vectorial.
1.5 Actividades Resolver ejercicios y problemas. Practica Calificada.
1.6 Bibliografía Específica
Burgos Juan (1990) Álgebra Lineal. Madrid: Mc Graw Hill.
Págs. : 116 – 120 , 254 – 259 , 303 – 307
Hasser La Salle (1986) Análisis Matemático. México: Trillas. Págs. : 44 – 78
Lipschutz, Seymour (1990) Álgebra Lineal. Madrid: Mc Graw Hill.
Págs. : 1 – 6 , 63 – 69
2
SEGUNDA UNIDAD
2.1 Denominación
2.2 Número de Sesiones
2.3 Objetivo Específico
NÚMEROS COMPLEJOS
4
Caracterizar las diferentes formas de expresar un número
complejo y las operaciones con los mismos.
2.4 Contenidos
7ma Semana
Número complejo. Definición. Representación grafica. Unidad
imaginaria. Igualdad. Suma y diferencia de números complejos.
8va Semana
Multiplicación y División de números complejos.
Conjugada de números complejos. Forma trigonométrica
2.5 .Actividades
Resolver ejercicios y problemas de aplicación.
2.6. Bibliografía Específica
Ward, Brown James (1992) Variable compleja y aplicaciones. Madrid: Mc Graw Hill.
Págs.: 1 – 3
9na Semana
EXAMEN PARCIAL
TERCERA UNIDAD
3.1 Denominación
3.2 Número de Sesiones
3.3 Objetivo Específico
MATRICES Y DETERMINANTES
10
Aplicar en la solución de problemas relacionados con su
profesión.
3.4 Contenidos
10ma Semana Matriz. Notación. Igualdad. Suma y Diferencia de Matrices.
Multiplicación de una matriz por un escalar. Multiplicación de
matrices. Propiedades.
11ra Semana Matriz cuadrada. Matriz identidad. Matriz simétrica y matriz
antisimétrica. Matriz transpuesta. Operaciones elementales sobre
una matriz.
12da Semana Rango de una matriz. Método de Gauss – Jordan. Matriz Inversa
13ra Semana Sistema de ecuaciones lineales homogéneas y no homogéneas
procedimiento matricial para resolver un sistema de ecuaciones
lineales de”m “ecuaciones con n incógnitas.
14ta Semana Determinante. Propiedades. Menor complementario. Matriz de los
cofactores. Matriz adjunta. Resolución de un sistema de
ecuaciones por el método de Crámer.
3.5 Actividades
Resolver ejercicios y problemas de aplicación. Practica Calificada
3.6 Bibliografía Específica
Burgos Juan (1990) Álgebra Lineal. Madrid: Mc Graw Hill. Págs.: 36 – 65, 70 – 99
3
CUARTA UNIDAD
4.1 Denominación
TRANSFORMACIÓN LINEAL
4.2 Número de Sesiones 4
4.3 Objetivo Específico
Brindar los conocimientos prácticos de la transformación
lineal
4.4Contenidos
15ta Semana
Concepto y aplicaciones
16ta Semana
Repaso general. Seminario
4.5 Actividades
Solución de casos prácticos
4.6 Bibliografía Específica
Lipschutz Seymour,(1985) Algebra lineal. Madrid: Mc Graw Hill.
17ma Semana
7.
EXAMEN FINAL
ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS
7.1
MÉTODOS
Las Clases se realizaran estimulando la participación activa de los estudiantes,
mediante el desarrollo de ejercicio y trabajos prácticos grupales, ó individuales. Se
utilizará el método deductivo- inductivo – analítico (ejemplificación, comprobación,
demostración y aplicación – observación, análisis, comparación y generalización).
7.2
TÉCNICAS
Los Alumnos se organizarán en grupos para investigar e intercambiar
experiencias de aprendizaje y trabajo. Las exposiciones del docente orientarán el
trabajo grupal al complementar o sistematizar información, y en la resolución de
problemas utilizando el Internet y el software correspondiente.
7.3
MEDIOS DIDÁCTICOS
Pizarra Acrílica, plumones, retroproyector, software, computadora, proyector de
multimedia, separatas, libros, power point, transparencias, calculadora, televisor,
cintas de video, correo electrónico, puntero, CD, casetes.
8.
EVALUACIÓN
8.1
TÉCNICAS
Es el planteamiento teórico de cómo se va a evaluar. Se utilizarán las técnicas de
la observación directa e indirecta., dando énfasis a las intervenciones orales y al
desarrollo de las pruebas académicas para que el alumno tenga la libertad de
demostrar sus conocimientos adquiridos para su interpretación y aplicación.
8.2
INSTRUMENTOS
Se utilizarán las exposiciones y las pruebas no estructuradas, como prácticas
calificadas y exámenes escritos, además de trabajos prácticos para contrastar
los conocimientos teóricos con la realidad
4
8.3
CRITERIOS
La evaluación del alumno será permanente e integral en función de los objetivos.
El sistema utilizado es el vigesimal de 01 a 20. La nota mínima aprobatoria será de
10.5 y se necesita como mínimo el 70 % de asistencia.
El Promedio Final ( PF ) se obtiene promediando aritméticamente el Examen
Parcial ( EP ) ,el Examen Final (EF ) y el Promedio de Prácticas ( PP )
P F = ( EP + EF + PP) / 3
El promedio de prácticas se obtendrá de por lo menos dos prácticas calificadas y
de un trabajo: práctico, los exámenes se tomarán las fechas programadas por el
Vice Rectorado Académico y la Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas.
8.4.- ASPECTOS
- Conceptuales:
Nivel de aprendizaje de conocimiento
-Actitudinales:
Actitud frente a situaciones problemáticas
-Procedimentales: Habilidades y destrezas, tanto intelectuales como
motoras,
procedimientos y estrategias
Para el cumplimiento de estos objetivos se consigna lo siguiente:
Exposiciones, desempeño en el aula, control de lectura, exámenes escritos,
prácticas calificadas, trabajos de campo, etc.
9.- BIBLIOGRAFÍA GENERAL
Anton , Howard (1980) Introducción al Álgebra Lineal. México: Limusa.
Burgos Juan de (1990) Álgebra Lineal. Madrid: Mc Graw Hill
Figueroa Ricardo (1994) Vectores y Matrices. Lima: América.
Hasser La Salle (1986) Análisis Matemático. México: Trillas.
Lázaro Moisés (1994) Álgebra Lineal. , Lima: Moshera.
Leithold Louis (
) El cálculo con Geometría Analítica. México : Harla
Lipschutz Seymour,(1985) Álgebra lineal. Madrid: Mc Graw Hill.
Venero Armando (1996) Introducción al Análisis Matemático. Lima: Gemar.
Ward Brown James (1992) Variable Compleja. Madrid: Mc Graw Hill
--------------------------------------------------Lic. Tito Aguilar Díaz
Profesor de la Asignatura
-------------------------------------------------------Mg. Ing. Luis Humberto Manrique Suárez
JEFE
Departamento Académico de Ingeniería Industrial
5