Download Tesis Lucia - Repositorio Interno Universidad Técnica de Ambato

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENÍERA CIVIL Y MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO ESTRUCTURADO DE INVESTIGACIÓN
DE MANERA INDEPENDIENTE PREVIO A LA
OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
Tema:
“DISEÑO ESTRUCTURAL SISMO-RESISTENTE DE LOS EDIFICIOS
DE DEPARTAMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO “LIMBURG
PLATZ" DE LA CIUDAD DE QUITO, PARA GARANTIZAR LA
SEGURIDAD DE LOS OCUPANTES.”
Nombre del Autor: Estefany Lucia Ortiz Naveda
Nombre del Director: Ing. Santiago Medina
Ambato - Ecuador
2012
I
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Director de la presente Tesis de Grado previa a la obtención del
Título de Ingeniero Civil, bajo el tema: “DISEÑO ESTRUCTURAL SISMORESISTENTE DE LOS EDIFICIOS DE DEPARTAMENTOS DE HORMIGÓN
ARMADO “LIMBURG PLATZ" DE LA CIUDAD DE QUITO, PARA
GARANTIZAR LA SEGURIDAD DE LOS OCUPANTES.”, ejecutado por la
Srta. Estefany Lucía Ortiz Naveda, egresada de la Facultad de Ingeniería Civil y
Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato, certifico que la presente
tesis es un trabajo inédito, la misma que ha sido concluida en forma
total, en apego al Plan de Tesis aprobado.
Ambato, Septiembre del 2012
………………………………………
Ing. Santiago Medina
DIRECTOR DE TESIS
II
AUTORÍA
El contenido del presente trabajo investigativo, cálculo y diseño, así como los
criterios, opiniones y demás concepciones vertidas y expuestas en el mismo, son
de absoluta autoría y exclusiva responsabilidad del autor.
Ambato, Septiembre del 2012
------------------------------------------Egda. Lucía Ortiz Naveda
C.I. 160043376-5
III
DEDICATORIA
Este trabajo lo dedico a cada persona que puso su granito de arena para la
realización del mismo, a todas las personas que siempre me apoyaron, estuvieron
pendientes de mí.
A las personas que luchan cada día por salir adelante a pesar de los golpes de la
vida, siempre brindan una sonrisa, disfrutando de cada paso en su vida.
A mis Padres, a mi gran Familia, a mis queridos amigos, por brindarme su apoyo
incondicional y su cariño, su fe en MI.
Autor
IV
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por haberme dado el privilegio de vivir y salir adelante.
A mis padres, mi gran ejemplo, Nelson e Irma, que siempre me han apoyado en
todo momento, mis hermanos Gaby, René y José, de una u otra manera me
ayudaron en toda mi vida, a mis grandes amores mis sobrinos, Martín, Junior y
Dani, ellos son la fuerza que me mantiene cada día, con su cariño y ternura
llenaron nuestras vidas.
A la Universidad Técnica de Ambato, a la Facultad de Ingeniería Civil y
Mecánica y cada uno de los Ingenieros que siempre me apoyaron en todo
momento, en las aulas y fuera de ellas con sus palabras y sabios consejos.
Al Ing. Santiago Medina, profesional y profesor, quien me supo ayudar con
paciencia en todo momento en cada capítulo de la elaboración de este proyecto de
Investigación.
Al Ing. Wilson Medina, profesional destacado y un gran profesor, quien me guio y
me brindó su ayuda en el proceso de la realización de este proyecto,
Al Arq. Ramiro Padilla, un gran profesional, por ayudarme con la facilitación de
los planos, con sus consejos y ayuda incondicional en todo aspecto durante la
elaboración del trabajo.
A toda mi gran Familia, mis abuelitas, mis tíos y mis grandes amigos, mis
compañeros, que siempre me apoyaron en todo momento, en las buenas y en las
malas, no me dejaron caer y estuvieron pendientes de mí en todo aspecto.
V
Autor
A. PÁGINAS PRELIMINARES
ÍNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Pág.
PORTADA………………………………………………………………………..I
APROBACIÓN DEL AUTOR…………………………………………………...II
AUTORÍA……………………………………………………………………….III
DEDICATORIA……………………………………………………………..…..IV
AGRADECIMIENTO……………………………………………………………V
ÍNDICE GENERAL DE CONTENIDOS………………………………………VI
ÍNDICE DE CUADROS Y GRÁFICOS……………………………………….VII
RESUMEN EJECUTIVO……………………………………………………...VIII
B. TEXTO
Pág.
CAPITULO I
Problema de Investigación
1.1 Tema de Investigación
2
1.2 Planteamiento del Problema
1.2.1
Contextualización
2
1.2.2
Análisis Crítico
5
1.2.3
Prognosis
6
1.2.4
Formulación del Problema
7
1.2.5
Interrogantes
7
1.2.6
Delimitación del Objeto de Investigación
1.2.6.1 Delimitación Temporal
7
1.2.6.2 Delimitación Espacial
8
1.2.6.3 Delimitación de Contenido
8
1.3 Justificación
8
VI
1.4 Objetivos
1.4.1
General
9
1.4.2
Específicos
9
CAPITULO II
Marco Teórico
2.1 Antecedentes Investigativos
11
2.2 Fundamentación Filosófica
11
2.3 Fundamentación Legal
12
2.4 Categorías Fundamentales
2.4.1 Supraordinación de Variables
12
2.4.2 Conceptos Básicos
13
2.4.2.1 Edificio
13
2.4.2.2 Construcción de Edificios
15
2.4.2.3 Clasificación de Edificaciones
15
2.4.2.4 Partes Constitutivas de un Edificio
16
2.4.2.5 Parámetros de Diseño
16
2.4.2.5.1 Elementos Estructurales
16
2.4.2.5.2 Elementos No Estructurales
17
2.4.2.5.3 Distribución y Concentración de
Masas
17
2.4.2.5.4 Simetría
18
2.4.2.5.5 Altura
18
2.4.2.5.6 Rigidez
19
2.4.2.5.7 Calidad de los Materiales de
Construcción
19
2.4.2.6 Requerimientos de Diseño Sismo
Resistente
2.4.2.7 Diseño Sismo-Resistente
VII
24
26
2.4.2.8 Desempeño Sísmico
27
2.4.2.9 Análisis Estático
27
2.4.2.10 ETABS
28
2.4.2.11 Métodos Numéricos
28
2.4.2.12 Diseño de Estructuras
28
2.5 Hipótesis
30
2.6 Señalamiento de Variables de la Hipótesis
2.6.1 Variable Independiente
30
2.6.2 Variable Dependiente
30
CAPITULO III
Metodología
3.1 Enfoque
31
3.2 Modalidad Básica de Investigación
3.2.1 Modalidad
31
3.2.2 Nivel de Investigación
31
3.3 Población y Muestra
31
3.4 Operacionalización de Variables
32
3.5 Técnicas de Recolección de la Información
33
3.6 Plan de Procesamiento de la Información
34
3.7 Procesamiento y Análisis
34
CAPITULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1 Análisis de resultados
35
4.2 Interpretación de datos
40
4.3 Verificación de la Hipótesis
42
VIII
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
43
5.2Recomendaciones
44
CAPÍTULO VI
PROPUESTA
6.1 Datos informativos
45
6.2 Antecedentes de la propuesta
46
6.3 Justificación
47
6.4 Objetivos
6.4.1 Objetivo general
48
6.4.2 Objetivos específicos
48
6.5 Análisis de factibilidad
48
6.6 Fundamentación
49
6.6.1 Especificaciones de Planos
49
6.6.2 Losas
49
6.6.2.1 Recubrimiento Mínimo
6.6.3 Análisis de Vigas
53
53
6.6.3.1 Diseño a Flexión en Hormigón Armado
6.6.3.2 Refuerzo mínimo en elementos a Flexión
6.6.4 Análisis de Columnas
6.6.4.1 Comportamiento
54
56
56
57
6.6.4.2 Diseño de una columna a Flexo
-Compresión biaxial
58
6.6.4.3 Resistencia mínima a flexión
en Columnas
6.6.4.4 Sección mínima de Columnas
IX
59
60
6.6.4.5 Diseño de elementos sometidos a esfuerzo
de corte
61
6.6.4.6 Refuerzo Longitudinal
61
6.6.4.7 Refuerzo Transversal
61
6.6.5 Procedimiento de Cálculo de Fuerzas Sísmicas
(Según CEC-2002)
64
6.6.5.1 Cortante Basal de Diseño (V)
64
6.6.5.2 Periodo de Vibración (T)
64
6.6.5.3 Coeficiente del Suelo (S)
65
6.6.5.4 Zonas Sísmicas y Factor de zona (Z)
66
6.6.5.5 Coeficiente de Tipo de Uso (I)
66
6.6.5.6 Coeficiente de Reducción de Respuesta
Estructural (R)
6.6.5.7 Coeficiente de Configuración en Planta ( P )
66
67
6.6.5.8 Coeficiente de Configuración en
Elevación (  E )
6.6.6 Ascensores
67
68
6.6.6.1 Determinación de la Carga Nominal
70
6.6.6.2 Determinación de la Carga Dinámica
70
6.6.6.3 Cargas sobre la Estructura Sustentable
71
6.6.6.4 Capacidad de Carga Viva
71
6.6.6.5 Peso de la Cabina
72
6.6.6.6 Cantidad de Cables
72
6.6.6.7 Peso de los Cables
73
6.6.6.8 Cálculo de Fuerzas Sísmicas
74
6.6.6.9 Tensiones
76
6.6.7 Muros de Corte
78
6.6.7.1 Tipos de Muros Estructurales
79
6.6.7.2 Muros Estructurales Esbeltos
81
6.6.7.3 Muros Estructurales Robustos
83
6.6.7.4 Refuerzos mínimos en Muros
84
6.6.7.5 Requisitos del Código ACI para
X
Muros de Corte
6.6.7.6 Diseño del refuerzo por Cortante para Muros
6.6.8 Sistema de Placas Colaborantes
86
89
90
6.6.8.1 Descripción de las cargas
93
6.6.8.2 Instalación
93
6.6.9 Modelo Estructural de Diseño
94
6.6.9.1 Cargas
94
6.6.9.2 Códigos a Utilizar
96
6.6.9.3 Espesor Equivalente para Losa
98
6.6.10 Juntas de Construcción
6.6.11 Diseño de Cimentaciones de Hormigón Armado
100
101
6.6.11.1 El suelo de Cimentación
101
6.6.11.2 Tipos de Cimentaciones
101
6.6.11.3 Criterios para el Diseño de Plintos
104
6.7 Metodología. Modelo operativo
108
6.7.1 Predimensionamiento de Elementos de la Estructura
108
6.7.1.1Predimensionamiento de Losas
108
6.7.1.1.1 Carga Muerta
109
6.7.1.1.2 Carga Viva
110
6.7.1.1.3 Reducción de Cargas Vivas
110
6.7.1.1.4 Chequeo de la Flecha Máxima en Losa
111
6.7.1.1.5 Cálculo de Cargas de Paredes Tipo
112
6.7.1.1.6 Cálculo de Tableros
117
6.7.1.1.7 Chequeo a Flexión
120
6.7.1.1.8 Cálculo de la Armadura
122
6.7.1.1.9 Área de Acero del Tablero Edificio A
123
Área de Acero del Tablero Edificio B
124
Área de Acero del Tablero Edificio C
125
Área de Acero del Tablero Edificio D
126
6.7.1.2 Cálculo de Volados
127
6.7.1.2.1 Chequeo a Flexión
128
6.7.1.2.2 Chequeo a Corte
128
XI
6.7.1.2.3 Cálculo de la Flecha máxima en Volado
De Losa Tipo
128
6.7.1.3 Cálculo de Losas de Edificio A
130
6.7.1.4 Cálculo de Losas de Edificio B
134
6.7.1.5 Cálculo de Losas de Edificio C
138
6.7.1.6 Cálculo de Losas de Edificio D
141
6.7.1.7 Preparación de Pesos por Planta
144
6.7.1.7.1 Edificio de Departamento A
144
6.7.1.7.2 Edificio de Departamento B
151
6.7.1.7.3 Edificio de Departamento C
157
6.7.1.7.4 Edificio de Departamento D
162
6.7.1.8 Cálculo de Fuerzas Sísmicas (Según CEC-2002)
6.7.1.8.1 Edificio A con Tapagrada
167
6.7.1.8.2 Edificio A sin Tapagrada
170
6.7.1.8.3 Edificio B con Tapagrada
172
6.7.1.8.4 Edificio B sin Tapagrada
174
6.7.1.8.5 Edificio C y D sin Tapagrada
176
6.7.1.9 Método del Portal
6.7.1.9.1 Edificio de Departamentos A (Sentido X)
178
6.7.1.9.2 Edificio de Departamentos A (Sentido Y)
179
6.7.1.9.3 Edificio de Departamentos B (Sentido X)
180
6.7.1.9.4 Edificio de Departamentos B (Sentido Y)
181
6.7.1.9.5 Edificio de Departamentos C (Sentido X)
182
6.7.1.9.6 Edificio de Departamentos C (Sentido Y)
183
6.7.1.9.7 Edificio de Departamentos D (Sentido X)
184
6.7.1.9.8 Edificio de Departamentos D (Sentido Y)
185
6.7.1.10 Área Cooperantes
6.7.1.10.1 Área Cooperante del Edificio A
186
6.7.1.10.2 Área Cooperante del Edificio B
187
6.7.1.10.2 Área Cooperante del Edificio C
188
6.7.1.10.2 Área Cooperante del Edificio D
189
6.7.1.11 Predimensionamiento de Vigas
XII
190
6.7.1.11.1 Cálculo de Vigas del Edificio A Sentido X
195
6.7.1.11.2 Cálculo de Vigas del Edificio A Sentido Y
198
6.7.1.11.3 Cálculo de Vigas del Edificio B Sentido X
202
6.7.1.11.4 Cálculo de Vigas del Edificio B Sentido Y
204
6.7.1.11.5 Cálculo de Vigas del Edificio C Sentido X
207
6.7.1.11.6 Cálculo de Vigas del Edificio C Sentido Y
209
6.7.1.11.7 Cálculo de Vigas del Edificio D Sentido X
212
6.7.1.11.8 Cálculo de Vigas del Edificio D Sentido Y
214
6.7.1.12 Predimensionamiento de Columnas
216
6.7.1.13 Cálculo de Ascensores
226
6.7.1.14 Diseño de los Muros de Corte
228
6.7.1.14.1 Tabla de Cálculo de Área de Acero
232
6.7.1.14.2 Chequeo de Cuantía “p” de Refuerzo
233
6.7.1.14.3 Chequeo a Corte
233
6.7.1.15 Paso Peatonal entre los Edificios
de Departamentos
235
6.7.1.16 Proceso de Análisis y Diseño de un Edificio
En ETABS
239
6.7.1.16.1 Datos de Entrada
239
6.7.1.16.2 Pasos de Modelación
241
6.7.1.17 Diseño de Vigas
6.7.1.17.1 Diseño de Vigas del Edificio A
264
6.7.1.17.2 Diseño de Vigas del Edificio B
266
6.7.1.17.3 Diseño de Vigas del Edificio C
268
6.7.1.17.4 Diseño de Vigas del Edificio D
270
6.7.1.18 Diseño de Columnas
272
6.7.1.19 Diseño de Gradas del Edificio A
275
6.7.1.19.1 Diseño de Viga de descanso
6.7.1.20 Diseño de Gradas del Edificio B
6.7.1.20.1 Diseño de Viga de descanso
6.7.1.21 Diseño de Cimentaciones
6.7.1.21.1 Cálculo de Cimentaciones del Edificio A
XIII
281
284
290
293
298
6.7.1.21.1.1 Cálculo de Cimentaciones con
Trabe de Liga del Edificio A
300
6.7.1.21.2 Cálculo de Cimentaciones del Edificio B
308
6.7.1.21.3 Cálculo de Cimentaciones del Edificio C
311
6.7.1.21.4 Cálculo de Cimentaciones del Edificio D
314
6.7.1.22 Diseño de Junta
317
6.8 Administración
319
6.9 Previsión de la evaluación
319
C. MATERIALES DE REFERENCIA
1.1 BIBLIOGRAFÍA
319
1.2 ANEXOS
321
XIV
ÍNDICE DE GRÁFICOS
CAPÍTULO II
Marco Teórico
Figura 1.- Resistencia y Deformación del Hormigón
Armado a Compresión
21
Figura 2.- Resistencia y Deformación del Acero
a Tracción
23
CAPÍTULO IV
Análisis e Interpretación de Resultados
Figura 3.- Distribución porcentual de la población en la
Provincia de Pichincha por Género
37
Figura 4.- Distribución porcentual de permisos
de construcción en el País, según su
Origen de Financiamiento
37
Figura 5.- Distribución porcentual de la Superficie a
Construirse con Recursos Propios, a nivel
Provincial frente a la Región
38
Figura 6.- Distribución porcentual del Valor de
Financiamiento en el País por Recursos
Propios y Créditos
38
CAPÍTULO VI
Propuesta
Figura 7.- Ubicación del Proyecto
45
Figura 8.- Esquema de Vigas
54
XV
Figura 9.- Distribución Rectangular equivalente de
Esfuerzos en el Concreto
Figura 10.- Carga Crítica Pcr
Figura 11.- Excentricidad de la Columna
55
57
58
Figura 12.- Ejemplos de Estribos cerrados de
Confinamiento Múltiples
63
Figura 13.- Esquema de un ascensor Panorámico
69
Figura 14.- Fuerzas sísmicas que actúan en las Paredes
Del Foso
75
Figura 15.- Cables de Acero
76
Figura 16.- Deformaciones de un Pórtico
78
Figura 17.- Formas de los Muros de Corte
79
Figura 18.- Dimensiones del Muro de Corte
80
Figura 19.- Muro de Corte
86
Figura 20.- Propiedades de la Placa Colaborante
91
Figura 21.- Sistema Mixto
91
Figura 22.- Detalles Constructivos y Encofrado Lateral
92
Figura 23.- Instalación en Construcción Mixta
93
Figura 24.- Esquema de Distancias para Inercias
98
Figura 25.- Ejemplo de Pilotes Aislados
102
Figura 26.- Zapatas Corridas
102
Figura 27.- Zapatas Combinadas
103
Figura 28.- Vigas de Cimentación
103
Figura 29.- Losas de Cimentación
104
Figura 30.- Pilotes
104
Figura 31.- Diseño de Plintos
105
Figura 32.- Sección Crítica de Cortante
105
Figura 33.- Sección Crítica al Punzonamiento
106
Figura 34.- Sección Crítica a la Flexión (hormigón armado)
106
Figura 35.- Sección Crítica a la Flexión
(Muro de mampostería)
Figura 36.- Zapatas Inclinadas o Escalonadas
XVI
107
107
Figura 37.- Faja Unitaria del Muro
229
Figura 38.- Diagrama de Carga y Momento
229
Figura 39.- Esquema de Paso Peatonal
235
Figura 40. Esquema de Correas de Acero
241
Figura 41. Pantalla principal de ETABS
242
Figura 42. Cambio de Unidades
242
Figura 43. Ventana para crear o abrir un modelo
242
Figura 44. Pantalla para definir la grilla
243
Figura 45. Pantalla para definir dimensiones de Grilla
243
Figura 46. Pantalla para definir la altura
244
Figura 47. Pantalla para definir el material
245
Figura 48. Pantalla para definir la sección de Columna
245
Figura 49. Pantalla para definir dimensiones e inercia
Agrietada de Columnas
246
Figura 50. Pantalla para definir las propiedades
de refuerzo de Columnas
246
Figura 51. Pantalla para definir dimensiones e inercia
Agrietada de Vigas
247
Figura 52. Pantalla para definir las propiedades
de refuerzo de Vigas
247
Figura 53. Pantalla para definir el tipo de Losa, dimensiones
Y propiedades
248
Figura 54. Pantalla para definir el tipo de Muros, dimensiones
Y propiedades
248
Figura 55. Dibujo de Columnas, Vigas y Losas
249
Figura 56. Estados de Carga
250
Figura 57. Definición de Cargas Sísmicas
251
Figura 58. Definición de Diagrama de Piso
251
Figura 59. Definir tipos de apoyo
252
Figura 60. Colocación de Cargas
252
Figura 61. Definición de combinación de cargas
253
Figura 62. Colocación de Rigidez infinita
253
XVII
Figura 63. Proceso de análisis del modelo
254
Figura 64. Modelación del Edificio C
254
Figura 65. Datos de entrada y salida de la modelación
255
Figura 66. Diseño del Edificio C
256
Figura 67. Datos de diseño del Edificio C
257
Figura 68. Datos necesarios para obtener la deriva
Global del edificio
258
Figura 69. Edificio de tres pisos con desplazamientos
De piso ante un sismo
259
Figura 70. Muestra de Derivas
259
Figura 71. Datos de Deriva del Edificio A (Sentido X)
260
Figura 72. Datos de Deriva del Edificio A (Sentido Y)
260
Figura 73. Datos de Deriva del Edificio B (Sentido X)
261
Figura 74. Datos de Deriva del Edificio B (Sentido Y)
261
Figura 75. Datos de Deriva del Edificio C (Sentido X)
262
Figura 76. Datos de Deriva del Edificio C (Sentido Y)
252
Figura 77. Datos de Deriva del Edificio D (Sentido X)
263
Figura 78. Datos de Deriva del Edificio D (Sentido Y)
263
XVIII
ÍNDICE DE TABLAS
CAPITULO II
Marco Teórico
Tabla 1.- Coeficiente de suelo S y de Coeficiente Cm
24
CAPÍTULO IV
Análisis e Interpretación de Resultados
Tabla 2.- Cuadro de Áreas
39
CAPÍTULO VI
Propuesta
Tabla 3.- Dimensiones de Bloques
50
Tabla 4.- Máximas Deflexiones permisibles
Calculadas en Losas
50
Tabla 5.- Altura Mínima de Vigas o Losas en una Dirección
Cuando no se calculan Deflexiones
52
Tabla 6.- Coeficiente del Suelo (S) y Coeficiente (Cm)
65
Tabla 7.- Poblaciones ecuatorianas y valor de factor (Z)
66
Tabla 8.- Tipo de uso, destino e importancia de estructura
66
Tabla 9.- Coeficiente de Reducción de Respuesta (R)
66
Tabla 10.- Coeficiente de Configuración en Planta (ϕp)
67
Tabla 11.- Coeficiente de Configuración en Elevación (ϕe)
67
Tabla 12.- Análisis de la Energía Dinámica de los
Ascensores de Tipo Normal
Tabla 13.- Refuerzos Mínimos entre Juntas
Tabla 14.- Datos de Catálogo de Placa Colaborante
Tabla 15.- Tabla de Datos de Correas de acuerdo a la
XIX
71
85
236
Distancia entre apoyos
238
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
TEMA: “DISEÑO ESTRUCTURAL SISMO-RESISTENTE DE LOS
EDIFICIOS
DE
DEPARTAMENTOS
DE
HORMIGÓN
ARMADO
“LIMBURG PLATZ" DE LA CIUDAD DE QUITO, PARA GARANTIZAR
LA SEGURIDAD DE LOS OCUPANTES.”
AUTOR: Egda. Lucía Ortiz N.
TUTOR DE TESIS: Ing. Santiago Medina
FECHA: Septiembre del 2012
RESUMEN EJECUTIVO
El presente proyecto tiene por finalidad realizar el Diseño Estructural Sismoresistente de los Edificios de Departamentos de Hormigón Armado “LIMBURG
PLATZ" de la ciudad de Quito, para garantizar la seguridad de los ocupantes;
iniciando con el estudio de los planos arquitectónicos, el estudio de suelos y las
normas de construcción, datos de población y de construcción en la ciudad.
Siguiendo con el diseño, realizamos un predimensionamiento de las losas, vigas y
columnas, basados en las normas del Código ACI318-05 y del CEC 2002, para
tener una idea de las dimensiones con las que se construirán los edificios de
departamentos. Preparamos los datos para ingresar en el programa ETABS, ya
que este es una herramienta fundamental para el desarrollo del proyecto, en el
realizamos la modelación de las estructuras, una vez realizado el análisis estático,
el programa nos da los datos que servirán para confrontarlos con los datos
XX
obtenidos en el predimensionamiento de las vigas y columnas resistentes de los
edificios.
El objetivo de esta comparación es comprobar que los momentos solicitantes sean
menores o iguales a los momentos resistentes calculados.
Luego, con los datos finales, realizamos los planos correspondientes para cada
edificio de departamentos.
Este trabajo consta de 6 capítulos, distribuidos de la siguiente manera:
El Capítulo I, el “Problema” plantea el problema de la falta medidas en la
realización de estudios previos para la construcción de edificios, la falta de usos
de las normas de construcción establecidas en el país, los tipos de problemas que
se pueden presentar en el evento de un sismo y las posibles soluciones para
mejorar el nivel de construcción en el Ecuador.
El Capítulo II,
trata sobre el “Marco Teórico”
nos permite establecer
antecedentes investigativos, además de definir los principales términos
relacionados con los parámetros de construcción en el país, incluyendo normas,
características y definiciones necesarias para identificar una posible hipótesis.
El Capítulo III, indica la “Metodología” utilizada en la investigación, establece el
tamaño de la muestra a partir de la población, y operacionalización de
las
variables en estudio.
El Capítulo IV, incluye el “Análisis e Interpretación de Resultados” de los datos
obtenidos en las Encuestas realizadas de Población y Vivienda del INEC, con ello
realizamos la verificación la hipótesis propuesta.
El Capítulo V contiene las “Conclusiones y Recomendaciones” de la
investigación obtenidos a partir del análisis de los resultados.
XXI
El Capítulo VI presenta la propuesta motivo de la investigación, establece los
parámetros de diseño estructural sismo-resistente de los Edificios de
Departamentos “LIMBURG PLATZ", basada en la investigación bibliográfica de
normas del Código ACI 318-05 y el Código Ecuatoriano de la Construcción, con
la
realización
del
estudio
previo
XXII
y
los
planos
estructurales.
CAPITULO I
EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 TEMA DE INVESTIGACIÓN
Estudio Estructural de los Edificios de Departamentos “LIMBURG PLATZ" de la
ciudad de Quito para garantizar la seguridad de sus ocupantes.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2.1 CONTEXTUALIZACIÓN
En el comienzo de la historia de la humanidad, los hechos arquitectónicos sólo se
conocían después de su construcción. A partir del renacimiento surge, con la
perspectiva, la posibilidad de representar los edificios y apreciar sus formas y
proporciones antes de su construcción y como método de verificación. Luego,
aparecen otras formas de representación como son los planos en la actualidad.
Las nuevas ideas arquitectónicas en estos días están proyectadas a crear
estructuras modernas e innovadoras, las cuales deben estar ligadas a un diseño
estructural de alta calidad y eficacia que ofrezca soluciones concretas.
Un edificio está definido como una estructura que sirve fundamentalmente para
dar cabida al ser humano, permitiéndole que realice todas las actividades del
diario vivir en un ambiente óptimo, lleno de comodidad y confort, mejorando el
rendimiento de sus labores y promoviendo el desarrollo de las ciudades.
El cálculo estructural es de vital importancia para el buen funcionamiento del
mismo, ya que de esto dependerá la vida de quienes lo habitan.
2
En la actualidad, el mundo ha vivido momentos difíciles a causa de los sismos
ocurridos en Haití, Chile y el más reciente ocurrido en Japón, los cuales nos han
hecho analizar sobre la inseguridad existente en edificaciones de todo uso como:
edificios educativos, departamentales, históricos, etc.
El Ecuador es un claro ejemplo de un país expuesto a la ocurrencia de sismos por
su ubicación en el cinturón de Fuego, los cuales siempre han afectado las
edificaciones,por lo que un proyecto de este tipo presenta un ejemplo del tipo de
cálculo que debemos realizar para garantizar que la edificación resista ante un
sismo, garantizar el comportamiento del mismo y proporcione seguridad a sus
ocupantes.
La vulnerabilidadde una edificación frente a un terremoto,
la cual es el
comportamiento deficiente de una estructura frente a un sismo incluso moderado,
debido a un déficit de resistencia o a una ductilidad escasa. Las normativas sismoresistentes, en general, admiten que los edificios sean diseñados para resistir
sismos fuertes sin colapso, incluso admitiendo daños estructurales severos, en el
caso de sismos moderados no se permiten daños en elementos estructurales, pero
sí algún daño en elementos no estructurales como tabiques, particiones, etc., y
que, en general, sean fácilmente reparables, en el caso de sismos leves, la
estructura no debe sufrir ningún daño.
Las nuevas tendencias en el diseño sísmico de edificios, parecen estar orientadas a
la estimación del comportamiento estructural a diferentes niveles de la intensidad
del movimiento del terreno ocasionado por sismos. Para ello, el análisis
estructural sismo-resistente ha sido identificado como un parámetro para medir la
confiabilidad de ocupación de la estructura.
La evolución de los métodos de análisis ha sido particularmente notoria en las
últimas décadas, con el uso cada vez más frecuente de las computadoras digitales.
Actualmente estas herramientas se consideran indispensables para un análisis
sísmico apropiado, no tanto por la posibilidad de efectuar los cómputos más
3
rápidamente cuanto porque, al poder considerar mejores modelos, se logran
estructuras más eficientes y confiables. Sin embargo, debe reconocerse que por las
incertidumbres en las acciones sísmicas e incluso en las propiedades de los
materiales, así como por las numerosas hipótesis simplificadoras previas al
análisis, los resultados del mejor programa de cómputo es sólo una descripción
aproximada de la realidad.
Generalmente existen muchas consideraciones asociadas que pueden determinar
que una Estructura sismo- resistente cumpla con estas condiciones de seguridad,
siendo agrupadas en el tipo de suelo, la simetría del diseño, en que los pisos
superiores sean lo más livianos posible, la necesidad de una adecuada selección en
cantidad y calidad de los materiales especialmente del acero, el cual debe ser
dúctil, también es necesario que la estructura se deforme limitadamente, así como
una buena práctica de construcción e inspección estructural rigurosa.
Debido a que las ondas sísmicas se trasmiten básicamente de tres formas
horizontal, vertical y mixta, se requiere que el diseño de las estructuras sean lo
más simétricas posibles y que el efecto de los esfuerzos cortantes y de tracción
asociados a estos movimientos sean adecuadamente “asimilados” por la misma.
Cuando el país empezó a utilizar hormigón como material fundamental para las
construcciones, existieron un sinnúmero de problemas que en la actualidad han
sido superados. Si bien es cierto que existe una buena experiencia en el medio con
respecto al hormigón armado, se continúan presentando problemas al momento de
ensayar los materiales que forman parte del hormigón.
Los edificios de departamentos de Hormigón Armado “LIMBURG PLATZ"
ubicados en la ciudad de Quito, como muchas otras edificaciones en diferentes
ciudades del país requieren no solo un estricto control de calidad en sus
materiales, sino también en sus sistemas constructivos para que lo calculado en el
diseño se acerque lo más posible a la realidad.
4
1.2.2 ANÁLISIS CRÍTICO
Los acontecimientos sísmicos recientes, como los sismos de Haití, Chile y Japón
que causaron daños importantes en estructuras de concreto reforzado y que han
llevado al colapso de estructuras o daños en elementos estructurales y no
estructurales impidiendo el uso de la edificación en un tiempo considerable han
hecho eco en el mundo entero sobre la inseguridad existente en edificaciones.
El crecimiento de la población y la urbanización hace que el país se caracterice en
la actualidad por su naturaleza urbana la tasa anual de crecimiento urbano es de
3.67%, la población urbana es de alrededor del 68% de la población total, hechos
que influyen indiscutiblemente en el desarrollo de vivienda y por tanto en el
desarrollo del país si se considera que el sector de la construcción es un sector
líder en el desarrollo económico.
En la ciudad de Quito, a pesar de la modernidad de las edificaciones, muchas
veces su construcción se ha basado en la experiencia del ingeniero, por lo que la
falta de conciencia sobre los problemas que pueden acarrear el no realizar un
estudio profundo sobre una edificación que se vaya a construir pueden producirse
fallas o el colapso al momento de producirse un sismo de mediana intensidad.
El mal desempeño sísmico de estructuras sismo resistente modernas han puesto en
evidencia que la confiabilidad del diseño sísmico no solo era menor que la que se
esperaba, sino que presenta grandes inconsistencias entre estructuras que tienen
un mismo sistema estructural, lo cual ha enfatizado la necesidad de replantear las
metodologías actuales de diseño sísmico para salvaguardar la vida de los
ocupantes cuando ocurra algún sismo.
De acuerdo con los resultados de la evaluación estructural, se debe realizar un
cálculo objetivo que cumplan las normas establecidas de construcción aplicada a
cualquier tipo estructura, que cumpla un buen funcionamiento dentro del diseño
sismo-resistente para salvaguardar las vidas humanas y que resulte conveniente a
la economía actual que vive el país.
5
1.2.3 PROGNOSIS
El impulso necesario que se ha generado para la incorporación de nuevas técnicas
de construcción procede básicamente de dos fuentes diferentes: el análisis de las
construcciones tradicionales y las nuevas técnicas; sintetizando ambas, el uso
consecuente de tecnologías apropiadas, incorporando la lógica ingenieril, se
ofrece una amplia gama de posibilidades de construcción con procesos rápidos y
de alta calidad para ser aplicados en el medio.
Las nuevas tendencias de la Ingeniería Sísmica, reconocen la necesidad de evaluar
la vulnerabilidad de las estructuras en los entornos urbanos, ya que es allí en
donde existe mayor concentración de la población, infraestructuras y servicios.
Así pues, el estudio del comportamiento de los edificios ante la eventual
ocurrencia de un sismo intenso, es el responsable de evitar verdaderas catástrofes,
como las que hasta la fecha continúan dejando grandes pérdidas de vidas humanas
y económicas.
El desarrollo y aplicación de diversos métodos o técnicas avanzadas del análisis
estructural para el desempeño, vulnerabilidad y fragilidad de una estructura, ha
permitido establecer de forma cuantitativa, la importancia que, para la
minimización de un riesgo sísmico, tiene el diseño y construcción sismo
resistente, quedando aún varias dudas e interrogantes respecto del análisis
estructural, mismas que en el futuro seguirán sin ser investigadas si no se les da la
importancia necesaria, pudiendo conducir en muchos casos a decisiones y
soluciones erradas en la evaluación y diseño de una estructura, con consecuencias
para la seguridad estructural y peor aún, para la vida humana.
Si no se realiza un cálculo y diseño estructural sismo-resistente a las estructuras,
al no aplicar los códigos, normas y procedimientos establecidos para este tipo de
edificios de departamentos, llevarían en lo posterior a cometer errores en los
cálculos que conducirían a poner en riesgo vidas humanas además de los costos en
la reparación y reforzamiento de las estructuras.
6
1.2.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Qué tipo de Diseño Estructural Sismo-Resistente será necesario realizar en los
Edificios de Departamentos de Hormigón Armado “LIMBURG PLATZ" de la
ciudad de Quito para garantizar la seguridad de sus habitantes?
1.2.5 INTERROGANTES
¿Qué tipo de cálculo se va a emplear?
¿Cuáles serán los procesos lógicos, ordenados y secuenciales de cálculo y diseño
estructural sismo-resistente?
¿Qué es análisis estructural sismo resistente?
¿Cuál es el procedimiento correcto para realizar un análisis estructural sismoresistente?
¿Cuál es la herramienta computacional adecuada para la aplicación del análisis
estructural sismo-resistente?
¿Cómo evaluar e interpretar los reportes computarizados para un diseño óptimo y
seguro?
1.2.6 DELIMITACIÓN DEL OBJETO DE INVESTIGACIÓN
1.2.6.1 DELIMITACIÓN TEMPORAL
El proyecto propuesto se ejecutará en el segundo semestre del 2011.
7
1.2.6.2 DELIMITACIÓN ESPACIAL
La investigación constará de estudios de campo, los cuales se realizarán en el
Barrio El Dorado, de la ciudad de Quito provincia de Pichincha.
Para el desarrollo de las actividades complementarias de la investigación se
considera el uso de la biblioteca de la Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica de
la Universidad Técnica de Ambato.
1.2.6.3 DELIMITACIÓN DE CONTENIDO.
Problema: Inseguridad de los ocupantes de los Edificios de Departamentos de
Hormigón Armado “LIMBURG PLATZ" de la ciudad de Quito.
Tema: Estudio Estructural de los Edificios de Departamentos “LIMBURG
PLATZ" de la ciudad de Quito para garantizar la seguridad de sus ocupantes.
Aspecto: Estructuras, Hormigón, Computación Aplicada, Obras Civiles,
Proyectos Estructurales, Proyecto de Tesis.
Área: Estructuras.
Campo: Ingeniería Civil.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Según el Instituto Geofísico que cuenta con un mapa de peligro sísmico, la ciudad
de Quito se encuentra ubicada en la Zona 4, que es la zona de mayor riesgo. Por
ello se tiene que tomar muy en cuenta sobre los diseños de estructuras que van a
tener ocupación de vidas humanas, garantizando su comportamiento y
proporcionando seguridad.
8
Las experiencias de las edificaciones dañadas que no solamente son producto de
una mala ejecución, sino que denotan ligereza en los cálculos y diseños
estructurales, producto de una práctica equivocada, que han conducido en unos
casos a subdimensionamientos y en otros a sobredimensionamientos, hace más
que necesario contar con un cálculo y diseño estructural sismo-resistente que
conduzca a diseños satisfactorios y precisos a través de procesos lógicos que
tomen en cuenta las últimas innovaciones tanto en materia técnica como en el uso
de programas computarizados de última generación.
Con la realización de un estudio estructural adecuado para los edificios de
departamentos se determinará que tipo de material es más conveniente, las
secciones mínimas de diseño, el diseño sismo-resistente que cumpla con las
normas para que en un futuro se sigan cometiendo errores en los diseños que a su
vez conducen a poner en riesgo vidas humanas y grandes costos en la reparación y
reforzamiento de las estructuras.
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 GENERAL
Realizar el Estudio Estructural de los Edificios de Departamentos “LIMBURG
PLATZ" de la ciudad de Quito para garantizar la seguridad de sus ocupantes.
1.4.2 ESPECÍFICOS

Definir el cálculo y diseño estructural sismo resistente para los edificios de
departamentos.

Seleccionar normas y códigos de diseño estructural sismo-resistente para
edificios de hormigón armado, tomando como base el ACI 318S-05 y el
CEC 2002.
9

Establecer procesos lógicos, ordenados y secuenciales de cálculo y diseño
estructural sismo-resistente.

Definir alternativas de proceso para lograr resultados satisfactorios y
confiables para la seguridad humana.

Utilizar programas computarizados adecuados para el análisis estructural y
diseño sismo-resistente.

Obtener resultados y evaluarlos para un diseño seguro.

Obtener la infraestructura óptima para la construcción del edificio en base
de los estudios fundamentales.
10
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En la actualidad el desarrollo tecnológico e ingenieril se ha incrementado en gran
escala, motivo por el cual es necesario que toda estructura cuente con un análisis
Sismo-Resistente, en cualquier sitio en el que se encuentre dicha estructura, más
aún en zonas de alto riesgo sísmico como es el caso de la ciudad de Quito; es por
esto que es imprescindible que el calculista conozca y maneje técnicas modernas y
apropiadas para un correcto análisis estructural, en todos y cada uno de los
diseños, garantizando su comportamiento y proporcionando una seguridad
máxima.
En la actualidad ya se realizan diseños sísmicos para estructuras que van a ser
construidas, pero poco o casi nada se realiza un análisis en las edificaciones ya
existentes, sin embargo se requiere de un proceso para obtener una gama de
resultados que reflejen la respuesta real de la estructura, frente a esto, el análisis
estructural Sismo-Resistente representa la mejor alternativa para dar solución al
mencionado problema
2.2 FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA.
La investigación se halla bajo el paradigma crítico – positivista, ya que es objetiva
y predominan los métodos cuantitativos, sabemos que existen leyes y reglamentos
pre estructurados y esquematizados, es decir, que no podemos cambiar el
procedimiento, además está orientado a la verificación, confirmación y análisis de
resultados.
11
2.3. FUNDAMENTACIÓN LEGAL
La presente investigación se basará en normas y especificaciones técnicas para la
elaboración de diseño del Edificio en cuestión.
Estas normas son obligatorias para cumplir con los requerimientos básicos para la
construcción del edificio:

FEMA-440

Código ACI (318-05)

Código Ecuatoriano de la Construcción (CEC-2002)
2.4 CATEGORÍAS FUNDAMENTALES
2.4.1 SUPRAORDINACIÓN DE VARIABLES.
Comparación de
Realización de Planos
resultados
Estructurales
Diseño Sismo-
Nivel Ocupacional
Resistente
Interpretación de
Niveles de daño
Resultados
Aplicación del
Parámetros de
Programa ETABS
diseño
Consideraciones de
Calidad de los materiales
Cálculo
Análisis de Planificación
Resistencia ante un
de Edificios
sismo
Satisfacción solicitaciones y
Estudio estructural
seguridad de ocupantes
de Edificios
VARIABLE
VARIABLE
INDEPENDIENTE.
DEPENDIENTE.
12
2.4.2 CONCEPTOS BÁSICOS.
2.4.2.1 EDIFICIO.- Construcción permanente, separado e independiente,
concebido para ser utilizada como vivienda o para servir a fines agrarios,
industriales, educativos, a la prestación de servicios o en general al desarrollo de
una actividad. Una construcción es permanente si ha sido concebida y construida
para atender necesidades de duración indefinida y que, por lo tanto, durará
normalmente en el mismo sitio más de 10 años.
Toda construcción tiene elementos verticales y horizontales, lineales o planos,
que pueden ser integrados en la estructura y que serán capaces de absorber
cargas sísmicas. Una clasificación de estos elementos puede ser:

Diafragmas

Pórticos

Tabiques de hormigón armado resistentes al corte.

Mampostería portante arriostrada.

Pórticos con triangulaciones.

Columna empotrada en la base.

Sistemas Estructurales tipo cajón.
Para realizar una evaluación estructural de
cualquier edificación se requiere
realizar varios pasos:
Memoria.-En ella se incluye el programa de necesidades, se describirá las
características del edificio y el uso previsto que condicionan las exigencias de
seguridad estructural, tanto a la capacidad portante, las bases de cálculo y la
justificación del cumplimiento de las exigencias de seguridad.
En la base de cálculo se incluirá los siguientes datos:
13

El periodo de servicio previsto, si difiere de 50 años.

Las simplificaciones efectuadas sobre el edificio, en uno o varios modelos
de cálculo, indicando el tipo estructural adoptado, las características de las
secciones, tipo de conexiones y condiciones de sustentación.

Las
características
mecánicas
consideradas
para
los
materiales
estructurales y para el terreno que lo sustenta.

Las exigencias relativas a la capacidad portante y a la aptitud al servicio,
incluida durabilidad.

De cada tipo de elemento estructural, la modalidad de análisis efectuado y
los métodos de cálculo empleados.
Los planos del proyecto correspondientes a la estructura deben ser
suficientemente precisos para la realización de la obra, a cuyos efectos se podrán
deducir de planos auxiliares de obra o de taller, lo cual deben incluir detalles y
especificaciones como:

Las cargas utilizadas en el diseño, carga viva, carga muerta, carga de
viento, etc.

Tamaño y localización de todos los elementos estructurales, refuerzos y
anclaje.

Tipo y localización de los empalmes soldados y mecánicos de refuerzo.

Resistencia mínima a compresión del concreto.

Resistencia especificada o tipo de acero del refuerzo.

Ubicación y detallado de todas las juntas de contracción o expansión
especificadas del concreto.
La comprobación estructural de un edificio requiere:

Determinar las situaciones de dimensionamiento adecuado que resulten
determinante;

Establecer las acciones que deben tenerse en cuenta y los modelos
adecuados para la estructura;
14

Realizar el análisis estructural, adoptando métodos de cálculo adecuados a
cada problema;

Verificar que, para las situaciones de dimensionamiento correspondiente,
no se sobrepasen los estados límite.
En las verificaciones se tendrá en cuenta los efectos del paso del tiempo (acciones
químicas, físicas y biológicas; acciones variables repetidas) que pueden inducir en
la capacidad portante o en la aptitud del servicio, en concordancia con el período
de servicio.
2.4.2.2 CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIOS.- La construcción de edificio es un
ejemplo de las tareas de ingeniería civil que nos es muy familiar. Alrededor de
todo el mundo, se construyen en las ciudades enormes de rascacielos y grandes
bloques de viviendas u oficinas.
2.4.2.3 CLASIFICACIÓN DE EDIFICACIONES.- Para fines de evaluar las
fuerzas sísmicas los edificios se clasifican de acuerdo con su uso y sus
características estructurales. En cuanto al uso, la mayoría de las normas distinguen
a los edificios importantes, ya sea porque en ellos existan grandes concentraciones
de personas, o porque su supervivencia resulte vital para responder a las
situaciones de emergencia provocadas por los sismos.
Conviene subrayar que los hospitales son un buen ejemplo, tanto de edificios con
una gran densidad de uso, como de centros indispensables para la atención de las
víctimas después de un sismo. En general, a los edificios importantes se les asigna
un factor de sobre-diseño que afecta directamente al cálculo de las fuerzas
sísmicas.
Las características estructurales definen fundamentalmente el comportamiento
inelástico de los edificios. Como se verá más adelante, un buen porcentaje de los
reglamentos latinoamericanos proporciona coeficientes sísmicos y espectros de
diseño que consideran el comportamiento inelástico de las estructuras, lo cual
15
permite utilizar valores de diseño, menores que los necesarios para mantenerse en
el rango elástico. De aquí que sea necesario clasificar a las estructuras en función
de las características que definen su capacidad para absorber energía en el rango
inelástico.
2.4.2.4 PARTES CONSTITUTIVAS DE UN EDIFICIO.
Un edificio está constituido por dos partes:
Superestructura.- es el conjunto de elementos que resisten directamente las
cargas, tales como: losas, vigas, viguetas, etc.
Infraestructura.- específicamente son las partes encargadas de transmitir las
cargas de la superestructura a la infraestructura hasta la tierra: columnas,
cimentaciones.
2.4.2.5 PARÁMETROS DE DISEÑO:
2.4.2.5.1 ELEMENTO
ESTRUCTURAL.-Es cada una de las partes
diferenciadas aunque vinculadas en que puede ser dividida una estructura a
efectos de su diseño (cimientos, columnas, vigas y pisos). El diseño y
comprobación de estos elementos se hace de acuerdo con los principios de la
ingeniería estructural y la resistencia de materiales.
Los elementos estructurales suelen clasificarse en virtud de tres criterios
principales:

Dimensionalidad del elemento, según puedan ser modelados como
elementos unidimensionales (vigas, arcos, pilares,...), bidimensionales
(placas, láminas, membranas) o tridimensionales.
16

Forma geométrica o posición, La forma geométrica concreta afecta a los
detalles del modelo estructural usado, así si la pieza es recta como una
viga o curva como un arco, el modelo debe incorporar estas diferencias,
también la posición u orientación afecta al tipo de estado tensional que
tenga el elemento.

Estado tensional o solicitaciones predominantes, Los tipos de esfuerzos
predominantes pueden ser tracción (membranas y cables), compresión
(pilares), flexión (vigas, arcos, placas, láminas) o torsión (ejes de
transmisión, etc.).
2.4.2.5.2 ELEMENTOS
NO ESTRUCTURALES.-Se consideran como
elementos no-estructurales, aquellos que estando o no conectados al sistema
resistente a fuerzas horizontales, su aporte a la rigidez del sistema es despreciable
y que están unidos a las partes estructurales (cimientos, columnas, vigas y pisos).
Estos elementos se clasifican en dos grupos: arquitectónicos y las instalaciones
básicas cumpliendo funciones esenciales en el edificio relacionados como
propósito y la función del mismo.
2.4.2.5.3 DISTRIBUCIÓN Y CONCENTRACIÓN DE MASAS.-
La
distribución de las masas debe ser lo más uniforme posible, en cada planta
como en altura. Es conveniente que la variación de las masas piso a piso
acompañe a la variación de la rigidez. Si la relación masa-rigidez varia
bruscamente de un piso a otro se producen concentraciones de esfuerzos.
Se debe evitar la presencia de masas superfluas, tales como rellenos excesivos
en terrazas, terrazas con jardín, etc. Es conveniente solucionar la provisión de
agua con sistemas que eviten la construcción de una reserva de agua
voluminosa en el nivel más alto del edificio.
17
2.4.2.5.4 SIMETRÍA.- Con el término simetría describimos una propiedad
geométrica de la configuración del edificio. Un edificio es simétrico respecto a
dos ejes en planta si su geometría es idéntica en cualquiera de los lados de los
ejes. Este edificio será perfectamente simétrico. La simetría puede existir
respecto a un eje solamente. También existe simetría en elevación, aunque es
más significativa desde el punto de vista dinámico la simetría en planta. La
simetría en altura no es perfecta porque todo edificio tiene un extremo fijo al
terreno y libre el otro.
La falta de simetría tiende a producir excentricidad entre el centro de masa y el
centro de rigidez, y por lo tanto provocará torsión en planta. A medida que más
simétrico es el edificio, disminuye el momento torsor en planta y el
comportamiento de la estructura es más predecible.
La asimetría tiende a concentrar esfuerzos, el ejemplo más común es el caso de
las esquinas interiores. Aunque un edificio simétrico puede tener esquinas
interiores como es el caso de las plantas en cruz. En este caso la planta del
edificio es simétrica pero no es una planta regular.
Los núcleos de las circulaciones verticales, pueden producir también asimetrías
si su ubicación o solución constructiva genera elementos estructurales rígidos
en la distribución estructural.
Existe simetría estructural si el centro de masa y
el centro de rigidez coinciden en la planta. La simetría es conveniente también a
la forma del edificio sino también a la distribución de la estructura.
2.4.2.5.5ALTURA.- La altura de un edificio influye directamente en el período
de oscilación, si aumenta la altura aumenta el período. Si un edificio alto tiene
un período cercano a 2 segundos es probable que su aceleración sea menor que
un edificio más bajo, de 5 a 10 pisos, con período de ½ segundo. Los registros
de terremotos indican que los sismos concentran su energía y mayores
aceleraciones en períodos cercanos a ½ segundo.
18
Algunos reglamentos limitaban la altura de los edificios en áreas sísmicas, pero
en las normas actuales, la tendencia es que la limitación sea un producto de la
calidad del diseño.
2.4.2.5.6 RIGIDEZ.- La rigidez se confunde con resistencia, pero son dos
conceptos diferentes, en tanto la resistencia es la capacidad de carga que puede
soportar un elemento estructural antes de colapsar, la rigidez mide la capacidad
que un elemento estructural tiene para oponerse a ser deformado.
Se dice que un cuerpo es más rígido cuanto mayor sea la carga que es necesario
aplicar para alcanzar una deformación dada. Analíticamente la rigidez de un
elemento se expresa mediante el cociente entre la carga y la deformación que
esta produce.
En las estructuras modernas de edificios es común adoptar soluciones con
pórticos, que se construyen con vigas y columnas unidas en sus nudos,
constituyendo un elemento con continuidad estructural. La unión entre
diferentes componentes de una estructura tiene una influencia decisiva en su
rigidez, o lo que es lo mismo en su deformabilidad. Matemáticamente la
flexibilidad se define como la inversa de la rigidez, o sea como el cociente entre
la deformación y la carga que produce esa deformación.
2.4.2.5.7 CALIDAD DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN:
CEMENTO.- Un material cementante es aquel que tiene las propiedades de
adhesión y cohesión necesario para unir agregados inertes y conformar una masa
sólida de resistencia y durabilidad adecuada. (Nilson, 2001). Hay varios tipos de
cementos. Las propiedades de cada uno de ellos están íntimamente asociadas a la
composición química de sus componentes iniciales, que se expresa en forma de
sus óxidos, y que según cuales se formarán compuestos resultantes distintos en las
reacciones de hidratación.
19
HORMIGÓN.- El hormigón armado es el material de unir áridos con la pasta
que se obtiene al añadir agua a un conglomerante. El conglomerante puede ser
cualquiera, pero cuando nos referimos a hormigón generalmente es un cemento
artificial, entre estos últimos, el más importante y habitual es el cemento portland.
La pasta formada por cemento y agua es la que confiere al hormigón su fraguado
y endurecimiento, mientras que el árido es un material inerte sin participación en
el fraguado y endurecimiento.
Ventajas del hormigón armado. Las ventajas del hormigón armado incluyen las
de sus dos materiales componentes que son el hormigón y el acero, a continuación
describimos algunas ventajas:

Se adapta a formas diversas.

Su costo relativamente bajo.

Resistencia a los elementos atmosféricos y al fuego.

Resistencia a compresión

Resistencia a tracción.

Ductilidad.
Resistencia y deformación del Hormigón Armado a compresión. En efecto su
comportamiento depende de la relación entre los esfuerzos sobre el material de las
estructuras y las deformaciones de dicho material.
20
Figura 1. Resistencia y deformación del Hormigón Armado a compresión.
En efecto su comportamiento depende de la relación entre los esfuerzos sobre el
material de las estructuras y las deformaciones de dicho material.
f’c = Esfuerzo característico del hormigón = esfuerzo de rotura a los 28 días.
ε0= Deformación del hormigón cuando alcanza su máxima resistencia = 0,002
tan Φ = Ec = Módulo de elasticidad del hormigón =

; Ec = 15.000.00

f 'c
(kg/cm2).
El comportamiento es lineal hasta un esfuerzo igual a 0,70f’c. En la realidad y
observando el gráfico, el comportamiento es lineal hasta un esfuerzo igual 0,50f’c.
Módulo de elasticidad.-Es la pendiente de la recta que identifica al rango elástico
de comportamiento de los materiales, y en el caso del hormigón se representa
“Ec”. Numéricamente el módulo de elasticidad es el cociente entre el esfuerzo y
la deformación unitaria dentro del rango elástico. E S 
21


AGREGADOS.- Para concretos estructurales comunes, los agregados ocupan
aproximadamente entre el 70 y el 75 por ciento del volumen de masa endurecida,
el resto está conformado por la pasta de cemento endurecida, agua no combinada
y vacíos de aire. Mientras más densamente pueda empaquetarse el agregado,
mejor será el refuerzo, la resistencia a la intemperie y la economía del concreto.
Por esta razón, resulta de fundamental importancia la graduación del tamaño de
las partículas de los agregados, con el fin de producir este empaquetamiento
compacto.
Los agregados naturales se clasifican en finos y gruesos. Un agregado fino o arena
es cualquier material que pase el tamiz No. 4, es decir, un tamiz con cuatro
aberturas por pulgada lineal. El material más grueso que este se clasifica como
agregado grueso o grava. Cuando se desea una graduación óptima, los agregados
se separan mediante tamizado, en dos o tres grupos de diferente tamaño.
ACERO DE REFUERZO.-
El tipo más común de acero de refuerzo
(distinguiéndose de los aceros de pre-esfuerzo) viene en forma de barra circular
llamadas varillas y disponibles en un amplio intervalo de diámetro
aproximadamente de 10cm hasta 36cm para aplicaciones normales y en dos
tamaños de barra pesados de aproximadamente 40cm.
Hoy en día el acero que generalmente se utiliza para el diseño tiene una fluencia
fy=4200 kg/cm2 y no se recomienda soldar para los empalmes, estribos, zunchos,
etc. Razón por la cual para las diferentes necesidades de uniones entre varillas se
utiliza alambre de amarre debidamente especificado en el código ecuatoriano de la
construcción CEC2002.
Estas barras vienen corrugadas para aumentar la resistencia al deslizamiento entre
el acero y el concreto. Los requisitos mínimos para los resaltes superficiales
(espaciamiento, proyección, etc.). Se han determinado mediante investigación
experimental.
22
Figura. 2. Resistencia y deformación del acero a tracción.
Obsérvese que su comportamiento a compresión es similar al de tracción, siempre
y cuando se controle el pandeo.
fy = Esfuerzo de fluencia.
εy=
fy
Deformación cedente del acero.
Es
εan = Ductilidad del acero.
Es = Módulo de elasticidad del acero.
Ductilidad µ =
 su
y
εsu = Deformación de rotura del acero.
Detalles de armado.- El detalle de armado para las diversas barras de acero
(varillas) que conforman el diseño de hormigón armado requiere un análisis
detallado para salvaguardar la seguridad de la estructura. El CEC2002 provee
normas para cada una de las solicitaciones de construcción, especificados en los
siguientes partes:
23

Detalle de Refuerzo CEC2002 Parte 2, Capítulo 7.

Longitudes de Desarrollo y Empalmes de Refuerzo CEC2002 Parte 2,
Capítulo 12.
2.4.2.6 REQUERIMIENTOS DE DISEÑO SISMO-RESISTENTE:
SISMO DE DISEÑO.- Terremoto que tiene una probabilidad del 10% de ser
excedido en 50 años, determinado bien a partir de un análisis de la peligrosidad
sísmica del sitio de emplazamiento de la estructura, o a partir de un mapa de
peligro sísmico, tal como el proporcionado por este código. Para representar
este terremoto, puede utilizarse un grupo de acelerogramas que presenten
propiedades dinámicas representativas de las características tectónicas,
geológicas y geotécnicas del sitio. Los efectos dinámicos del sismo de diseño
pueden representarse mediante un espectro de respuesta para diseño.
CORTANTE BASAL DE DISEÑO.- Los valores establecidos en la Tabla 3
del CEC2002, provienen de los valores de aceleraciones espectrales máximas
esperados para valores de Z (Factor de Zona Sísmica) y de tipo de suelo crítico.
La intersección entre el valor de C y su límite interior Cm, define la frecuencia
de esquina o de corte que separa la zona de períodos con aceleración constante
con la zona de períodos de velocidad constante, dependiendo del tipo de suelo.
Tabla 1. Coeficiente de suelo S y Coeficiente Cm
Perfil Tipo
Descripción
S
Cm
S1
Roca o suelo firme
1,0
2,5
S2
Suelos intermedios
1,2
3,0
S3
Suelos blandos y estrato profundo
1,5
2,8
S4
Condiciones especiales de suelo
2,0*
2,5
(*) = Este valor debe tomarse como mínimo, y no substituye los estudios de detalle
necesarios para construir sobre este tipo de suelo.
24
PERÍODO DE VIBRACIÓN (T).- El Código Ecuatoriano de la Construcción
2002 nos proporciona dos tipos de métodos para calcular el método de
vibración.

Método 1.- Para estructuras de edificación, el valor de T puede
determinarse de manera aproximada, proporciona un valor referencial
simplificado, útil para aplicar el método de cálculo sísmico estático.

El método 2.- Puede ser calculado utilizando las propiedades
estructurales y las características de deformación de los elementos
resistentes, en un análisis apropiado. Requiere de utilizar una
distribución aproximada de fuerzas laterales y el cálculo de las
deflexiones elásticas estáticas resultantes de esa distribución de fuerzas
en la estructura (incluye por tanto el efecto delas distribuciones de las
rigideces laterales de la estructura). Por lo tanto, los resultados del
método 2constituyen una mejor estimación.
FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA SISMICA (R).- El factor
de Resistencia R depende del tipo de estructuras, tipo de suelo, del período de
vibración considerado y de los factores de ductilidad, sobre-resistencia,
redundancia y amortiguamiento de una estructura en condiciones límite.
SEPARACIÓN
ENTRE
ESTRUCTURAS
ADYACENTES.-
El
establecimiento de separaciones máximas entre estructuras desea evitar el
golpeteo entre estructuras adyacentes, o entre partes de la estructura
intencionalmente separadas, debido a las deformaciones laterales.
Se considera el efecto desfavorable en que los sistemas de entrepiso de cada una
de las partes intencionalmente separadas de las estructuras, o de las estructuras
adyacentes, no coincidan a la misma cota de altura. Para los casos de
coincidencia o no coincidencia, se establece cuantificación de separación
máxima. Cabe mencionar que la exigencia impuesta está cerca al 50% del valor
de separación máxima que debería estrictamente cumplirse.
25
COEFICIENTE SÍSMICO.- Coeficiente sísmico define el porcentaje del peso
total de la estructura que se debe considerar como cortante actuante en su base con
fines de diseño. Para una región sísmica específica la mayoría de las normas
proporcionan valores del coeficiente sísmico en función de las características
estructurales, del uso del inmueble y del tipo de suelo.
Los valores del coeficiente sísmico para suelos compresibles suelen ser mayores
que para los firmes, ya que consideran la amplificación que sufren las ondas
sísmicas en este tipo de suelos. En varios casos el coeficiente sísmico es también
función del período fundamental de la estructura, por lo cual estos reglamentos
proporcionan expresiones para su cálculo aproximado.
BASES DEL DISEÑO.-
Los procedimientos y requisitos descritos en el
CEC2002 se determinarán considerando la zona sísmica del Ecuador donde se
va a construir la estructura, las características del suelo del sitio de
emplazamiento, el tipo de uso, destino e importancia de la estructura, y el tipo
de sistema y configuración estructural a utilizarse. Las estructuras deberán
diseñarse para una resistencia tal que puedan soportar los desplazamientos
laterales inducidos por el sismo de diseño, considerando la respuesta inelástica,
la redundancia y sobre-resistencia estructural inherente, y la ductilidad de la
estructura. La resistencia mínima de diseño deberá basarse en las fuerzas
sísmicas de diseño establecidas en el Código Ecuatoriano de Construcción
2002.
2.4.2.7 DISEÑO SISMO-RESISTENTE.- Los elementos y características que
definen la estructura sismo-resistente de un edificio como: configuración del
edificio, escala, simetría, altura, tamaño horizontal, distribución y concentración
de masas, densidad de estructura en planta, rigidez, piso flexible, esquinas,
resistencia perimetral, redundancia, centro de masas, centro de rigideces,
torsión, período propio de oscilación, ductilidad, amortiguamiento, sistemas
resistentes.
26
2.4.2.8 DESEMPEÑO SÍSMICO.- Comportamiento estructural ante la
excitación sísmica, se cuantifica en términos de la cantidad de daño en un edificio
afectado por un movimiento sísmico. El diseño basado en el desempeño sísmico
consistente en la selección de esquemas de evaluación apropiados que permitan el
dimensionamiento y detalle de los componentes estructurales, no estructurales y
contenidos, de manera que, para unos niveles de movimiento de terreno
determinados y con ciertos niveles de fiabilidad, los daños en la estructura no
deberán superar ciertos estados límite (Bertero, 1997).
De acuerdo al comité VISION 2000, la ingeniería basada en el desempeño no solo
involucra aspectos relacionados con el diseño, sino que también considera todas
aquellas actividades necesarias tanto para el proceso constructivo, como para las
tareas de mantenimiento, que permiten que las estructuras exhiban un desempeño
sísmico predecible cuando se ven afectadas por sismos de diferente severidad.
2.4.2.9 ANÁLISIS ESTÁTICO.-El Análisis Estático Elástico es un análisis de
cargas que no varían en el tiempo y en el cual la estructura no excede el rango
elástico.
Las cargas estáticas pueden tener un origen gravitatorio, de viento, de nieve, etc.
Existen procedimientos para el análisis sísmico de edificios en los que las
solicitaciones sísmicas se pueden representar por medio de un conjunto de cargas
estáticas. Comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y
aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como resultado de los
desplazamientos y deformaciones que aparecen en la misma.
En el análisis estático, la determinación de la excentricidad estructural requiere
del cálculo de las coordenadas del centro de rigidez, sin embargo, resulta
complicado establecerlas para un edificio de varios niveles ya que los programas
comerciales existentes, generalmente no tienen implementados los procedimientos
y formulaciones matemáticas, o bien como se comenta en (Goel y Chopra, 1993),
27
existen otros métodos simplificados que requieren de modelos equivalentes que
representan a la estructura.
2.4.2.10 ETABS.- Es un programa de cálculo de estructuras por elementos finitos,
para análisis estático y dinámico lineal y no lineal, con especiales características
para el análisis y diseño estructural de edificaciones que trabaja dentro de un
sistema de datos integrados. Los métodos numéricos usados en el programa, los
procedimientos de diseño y los códigos internacionales de diseño, le permitirán
ser versátil y productivo, tanto si se esta diseñando un pórtico bidimensional o
realizando un análisis dinámico de un edificio de gran altura con aisladores en la
base.
2.4.2.11 MÉTODOS NUMÉRICOS.- son usados para analizar la edificación,
permiten modelar sistemas de piso de tableros de acero y losas de concreto que
puedan automáticamente transmitir sus cargas a las vigas principales. El
enmallado de elementos finitos elaborados automáticamente de un complejo
sistema de piso con interpolación de desplazamientos en transiciones de diferentes
características de mallas, asociado con el análisis dinámico, permite la inclusión
de los efectos de flexibilidad del diafragma en el análisis de una manera práctica.
Las opciones de análisis dinámico vertical permiten incluir los efectos de las
componentes del movimiento vertical del terreno en su análisis sísmico. Los
problemas especiales asociados con la construcción de estructuras típicas han sido
asociados con técnicas numéricas personalizadas que permiten incluir fácilmente
sus efectos en el análisis.
2.4.2.12 DISEÑO DE ESTRUCTURAS.-
Las normas de diseño sismo-
resistente exigen la revisión de la seguridad de las estructuras ante la combinación
de las cargas muertas con las vivas y con los efectos de sismo. Las cargas vivas
consideradas suelen ser un porcentaje de los valores máximos probables, para
tomar en cuenta el efecto accidental del sismo.
28
El factor de carga utilizado es también un valor menor que el recomendado para
combinaciones de cargas que no incluyan acciones accidentales. En aquellas
normas en que el diseño se basa en el uso de esfuerzos permisibles, la naturaleza
accidental del sismo permite incrementar los valores propuestos de dichos
esfuerzos.
ESTADO LÍMITE DE FALLA.- En las normas en que se diseña con base en la
revisión de estados límite debe verificarse que la resistencia de diseño sea mayor
o igual que la acción de diseño. En aquellos casos en que el diseño se basa en el
empleo de esfuerzos permisibles debe verificarse que no se excedan los valores
especificados de los mismos.
ESTADO LÍMTE DE SERVICIO.- Las normas de diseño sismo-resistente
exigen la verificación de los desplazamientos para que los mismos no generen
efectos de segundo orden, ni creen una sensación de inseguridad, ni propicien el
daño de los elementos no estructurales.
En general, se proporcionan valores límite al desplazamiento de los entrepisos
que, para aquellos códigos que manejan coeficientes sísmicos reducidos por
inelasticidad, son del orden de 0.002 veces la altura del entrepiso cuando los
elementos no estructurales están ligados a la estructura y de 0.004 cuando dichos
elementos se encuentran desligados de ésta.
En las normas que manejan coeficientes sísmicos elásticos, los valores son del
orden de 0.008 y 0.016 respectivamente. Asimismo, se dan recomendaciones para
que la separación entre edificios vecinos sea tal que no exista riesgo de golpeteo
con los desplazamientos previstos.
29
2.5 HIPÓTESIS
Estudio Estructural Sismo-Resistente adecuado de los Edificios de Departamentos
“LIMBURG PLATZ" de la ciudad de Quito deberá satisfacer las solicitaciones de
este tipo de obra y garantizar la seguridad de los ocupantes.
2.6 SEÑALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPÓTESIS
2.6.1 VARIABLE INDEPENDIENTE.
El Estudio Estructural adecuado de los Edificios de Departamentos “LIMBURG
PLATZ" de la ciudad de Quito.
2.6.2 VARIABLE DEPENDIENTE.
Satisfacción de las solicitaciones y la seguridad de los ocupantes.
30
CAPITULO III
METODOLOGÍA
3.1 ENFOQUE
En la investigación predomina lo cuantitativo y está dada por la preferente
utilización de los datos numéricos, con un enfoque normativo.
3.2 MODALIDAD BÁSICA DE INVESTIGACIÓN
3.2.1 MODALIDAD
De conformidad con el tema propuesto, la modalidad a aplicarse es la
investigación de Campo y Bibliográfica.
3.2.2 NIVEL DE INVESTIGACIÓN
Los niveles serán Exploratorios, Descriptivos y Explicativos.
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
La aplicación de la investigación considera los edificios de departamentos de
hormigón armado “LIMBURG PLATZ".
31
3.4 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES
VARIABLE INDEPENDIENTE: Estudio Estructural adecuado de los Edificios
de Departamentos “LIMBURG PLATZ" de la ciudad de Quito.
CONCEPTUAL
IZACIÓN
Elementos
y
características
que definen la
Estructura
Sismoresistente
de un Edificio.
DIMENSIONES
INDICAD
ORES
TÉCNICAS
E
INSTRUMENTOS
ITEMS
- ¿Cumple con las Disposiciones
del Código?
Elementos
Estructurales
Vigas
Columnas
Losas
- ¿Cumple con Secciones mínimas?
¿Cumple
mínimas?
con
-Herramientas
computacionales
Armaduras
- ¿Cumple con Deflexiones
Permisibles?
-Herramientas
computacionales
- ¿Cumple con Derivas de Piso?
Flexión
Corte
Torsión
Características
Inercia de
Elementos
Solicitaciones
externas
Cargas
Gravotaci
onales
- ¿ Se toma en cuenta los Estados
de Carga?
- ¿Los Momentos son obtenidos
considerando todas las
solicitaciones?
- ¿Los diseños finales consideran la
Acción Combinada de Flexión,
Corte, Torsión y Carga Axial
según el elemento estructural?
-¿Se verifica la orientación de los
elementos tomando en cuenta la
ubicación de los centros de
gravedad?
-¿Qué combinaciones de cargas se
usa para el diseño?
Cargas
sísmicas
Desplaza
miento de
la
estructura
-¿Se aplica criterios de reducción de
cargas vivas?
-¿Se trabaja para el diseño con
fuerzas o desplazamientos?
-¿Se aplica algún método basado en
los desplazamientos inducidos por
el sismo a la estructura de diseño?
32
Observación directa
Observación directa
Observación directa
Observación directa
Observación directa
VARIABLE DEPENDIENTE: Satisfacer las Solicitaciones y la seguridad de los
ocupantes.
CONCEPTU
ALIZACIÓN
Aplicación
correcta de
Códigos,
Normas,
Procedimient
os
o
Procesos de
Cálculo que
se traducen
en seguridad
Estructural.
DIMENSIONES
INDICADO
RES
TÉCNICAS
E
INSTRUMENTOS
ITEMS
- ¿ Se realiza un Seguimiento
del Código?
Seguridad
Estructural
Vigas
Columnas
Losas
- ¿ El Predimensionamiento
considera el Análisis
Sismoresistente?
-Observación
Directa
-Herramientas
computacionales
- ¿Se realiza un Análisis Estático
o Dinámico?
- ¿La Interpretación de
resultados de las
solicitaciones es la correcta?
- ¿La Determinación de
capacidades resistentes,
recoge
todas
solicitaciones?
las
-Observación
Directa
-Herramientas
computacionales
- ¿Se considera todas las
Combinaciones de Carga?
- ¿ Se toma en cuenta los
Estados de Carga?
Riesgos
Humanos
Subdimensi
onamientos
- ¿ Los Momentos corresponden
a las máximas solicitaciones
factibles?
- ¿ Los Cortantes corresponden a
las máximas solicitaciones
factibles?
- ¿ Las Armaduras y secciones
son una respuesta integral y
confiable?
3.5 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN.
La técnica aplicada será de observación directa de los registros específicos de
códigos, normas y métodos de cálculo estructural sismo-resistente.
33
3.6. PLAN DE PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
-
Se ejecutará mediante la revisión crítica de la información recogida.
-
Mediante la tabulación de cuadros según variables de la hipótesis.
-
Mediante el análisis e interpretación de resultados relacionándolos con las
diferentes partes de la investigación, especialmente con los objetivos y las
hipótesis.
-
Análisis y comprobación de resultados junto con los parámetros estructurales.
3.7. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS
-
La interpretación de resultados, se realizará con el apoyo del marco teórico en
el aspecto pertinente.
-
Como resultado del procesamiento de datos se establecerán las conclusiones y
recomendaciones.
TÉCNICA
INSTRUMENTO
Estudio de Planos
Observación
Análisis Estructural
Análisis Dinámico
34
CAPITULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para construir cualquier edificación, debemos tener en cuenta diferentes aspectos
como la población que va a ocupar los edificios, la situación del sector de la
construcción, las ordenanzas municipales, etc.
Nuestro país está creciendo económicamente y poblacionalmente. Quito como la
capital de los ecuatorianos se ha convertido en una de las ciudades más pobladas con
2’576,287 de personas de acuerdo al último censo de población y vivienda 2010. La
porción urbanizada del área metropolitana de Quito está situada en un estrecho valle
montañoso localizado inmediatamente al Este de las faldas del volcán activo
Pichincha.
Estos datos no solo demuestran el rápido crecimiento poblacional de la ciudad, que ha
alcanzado un promedio del 4.4% anual entre 1970 y 1990 (IMQ, 1992), sino que
destacan las tasas relativas de crecimiento de lo «urbano» versus lo «rural» en la zona
metropolitana, en comparación con cifras nacionales y regionales. Esto demuestra
una clara tendencia a la urbanización, especialmente dentro de las áreas que rodean al
núcleo urbano.
La población urbana de Ecuador se encuentra en una fase de crecimiento continuo, a
causa de los masivos desplazamientos humanos desde las áreas rurales que
35
representan las cuatro quintas partes del total movimiento migratorio interno y que
afectan sobre todo a Quito y a Guayaquil.
El Municipio Metropolitano de Quito ha realizado principales esfuerzos de
planificación urbana y se han concentrado en concientizar la utilización de los
espacios, aunque estos esfuerzos demuestran un espíritu de orden ciudadano que
históricamente ha diferenciado a Quito de muchas otras ciudades ecuatorianas,
constantemente han subestimado el ritmo de crecimiento de la metrópoli y rara vez se
apoyaron en un conjunto de ordenanzas y regulaciones firmes y apropiadas u otros
medios para realizar los planes.
Con el incremento de población y otros factores el sector de la construcción ha
incrementado un 12% a partir del año 2008, ya que se han concedido 38.835 permisos
de construcción por parte de los municipios del País. La provincia de Pichincha,
registra mayor número de permisos en el país con 25.4%y en la región sierra con el
58%. Otro dato importante es que el financiamiento de las construcciones tienes dos
fuentes de origen: los recursos propios y los créditos. El 77% de las edificaciones
(29720 permisos), se financiaran con recursos propios; las personas naturales o
particulares
financiaran
el
81%
de
36
estos
permisos
de
construcción.
Figura No. 3
DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LA POBLACION EN LA PROVINCIA
DE PICHINCHA POR GENERO
Provincia de Pichincha por Genero
Hombres
Mujeres
49%
51%
Figura No. 4
DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LOS PERMISOS DE CONSTRUCCION
EN EL PAIS, SEGÚN ORIGEN DEL FINANCIAMIENTO
TOTAL NACIONAL
FINANCIAMIENTO
CREDITO 23%
RECURSOS
PROPIOS
77%
37
Figura No. 5
DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LA SUPERFICIE A CONSTRUIRSE
CON RECURSOS PROPIOS, A NIVEL PROVINCIAL FRENTE A LA
REGION
REGION SIERRA
24%
AZUAY
BOLIVAR
1%
3%
CAÑAR
CARCHI
1%
COTOPAXI
CHIMBORAZO
5%
3%
5%
6%
IMBABURA
LOJA
36%
PICHINCHA
3%
SANTO DOMINGO
14%
TUNGURAHUA
0%
10%
20%
30%
40%
Figura No. 6
DISTRIBUCION PORCENTUAL DEL VALOR DE FINANCIAMIENTO EN
EL PAIS POR RECURSOS PROPIOS Y CREDITOS
RECURSOS PROPIOS
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
80%
17%
1%
0%
38
1%
1%
El Municipio Metropolitano de Quito, nos proporciona los datos de proyección del
número de viviendas que tendrán los edificios, áreas útiles con respecto a los niveles
de construcción, con estos datos podemos hacer una proyección del número de
personas que ocuparan el edificio y así poder asumir la carga viva que soportaran los
edificios:
Tabla 2. Cuadro de Áreas
DATOS DE LA EDIFICACION
USO PRINCIPAL:
R3 -Residencia Alta Densidad
COEFICIENTES PROYETO:
ZONIFICACION:
AREA DE LOTE (M2) según IRM
COS-PB:
D5(O304-80)
1136 m2
80%
COS- PB PROYECTO M2 :
COS- TOTAL PROYECTO M2:
COS- PB PROYECTO %:
651.08
2825.99
57.31
COS TOTAL:
320%
COS- TOTAL PROYECTO%:
248.77
CUADRO DE AREAS
NIVEL USOS
UNIDADES
-2.52
-2.16
-1.80
-1.20
-2.00
COMERCIO 1
COMERCIO 2
OFICINA
ESTACIONAMIENTO
DUCTO ASCENSOR SUR
1
1
1
4
1
-1.00
DUCTO ASCENSOR NORTE
1
0.00
0.00
0.00
0.00
0.32
0.32
GUARDIANIA
BAÑO GUARDIANIA
CUARTO BASURA
CIRCULACION PEATONAL
ESTACIONAMIENTO
CIRCULACION VEHICULAR
1
1
1
1
6
1
0.32
CIRCULACION PEATONAL
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
BODEGAS DEPARTAMENTOS
ESTACIONAMIENTO
CIRCULACION VEHICULAR
CIRCULACION PEATONAL
ASCENSOR
ESCALERAS
0.72
3.14
3.24
3.24
3.24
AREA UTIL
AREA NO COMPUTABLE
O COMPUTABLE CONSTRUIDA
58.91
41.13
81.38
ABIERTA
7.32
7.14
5.98
AREA BRUTA
4.59
66.23
48.27
87.36
0.00
4.59
3.67
3.67
6.34
10.96
52.66
2.54
4.26
35.51
80.30
102.88
2.54
4.26
6.34
10.96
0.00
35.51
1
3.49
2.75
3.49
10
32
1
1
2
2
49.43
349.18
167.34
29.15
49.43
349.18
0.00
31.85
9.21
25.42
AREA RECREATIVA COMUNAL 1
1
164.15
27.97
164.15
JARDIN POSTERIOR EXCLUSIVO
VIVIENDA
CIRCULACION PEATONAL
ASCENSOR
4
8
1
2
111.32
19.75
56.11
7.76
0.00
670.83
56.11
7.76
3.24
ESCALERAS
2
25.75
25.75
5.76
5.76
5.76
VIVIENDA
CIRCULACION PEATONAL
ASCENSOR
8
1
2
11.36
56.11
7.76
662.44
56.11
7.76
5.76
ESCALERAS
2
25.75
25.75
31.85
9.21
25.42
651.08
651.08
39
8.28
8.28
8.28
VIVIENDA
CIRCULACION PEATONAL
ASCENSOR
8
1
2
8.28
ESCALERAS
2
10.80
10.80
10.80
VIVIENDA
CIRCULACION PEATONAL
ASCENSOR
8
1
2
10.80
ESCALERAS
2
13.32
13.32
13.32
13.32
13.32
13.32
13.32
SALON COMUNAL
CIRCULACION PEATONAL
CUARTO MAQUINAS
ASCENSOR
ESCALERAS
TERRAZA ACCESIBLE
AREA RECREATIVA COMUNAL 2
1
1
2
1
2
1
1
15.84
CUARTO DE MAQUINAS ASCENSOR 1
TOTALES
651.08
651.08
33.45
2825.99
11.36
56.11
7.76
662.44
56.11
7.76
25.75
25.75
11.36
56.11
7.76
662.44
56.11
7.76
25.75
25.75
0.00
47.14
12.41
4.76
25.75
337.43
289.05
33.45
47.14
12.41
4.76
25.75
0.00
0.00
8.97
0.00
8.97
1216.61
1200.85
4042.60
# UNIDADES DE VIVIENDA
32 UNIDADES
AREA RECREATIVA COMUNAL (M2)
481.17
ESTACIONAMIETOS DEPARTAMENTOS
33 UNIDADES
TOTAL
ESTACIONAMIENTOS
ESTACIONAMIENTOS VISITAS
4 UNIDADES
37 UNIDADES
4.2. INTERPRETACIÓN DE DATOS
En el Grafico No. 3 tenemos la Distribución porcentual de la población de la
provincia de Pichincha por género, con estos datos observamos el crecimiento
poblacional que tiene la ciudad.
El Grafico No. 4 representa la Distribución porcentual de los Permisos de
Construcción en el país, según el origen de Financiamiento, de acuerdo a Recursos
Propios y Crédito. Estos datos reflejan la alta demanda de construcción en el país
financiamiento de empresas de construcción privadas.
El Grafico No. 5 representa la Distribución porcentual de la Superficie a construirse
con recursos propios a nivel provincial frente a la región. La provincia de Pichincha
tiene una mayor superficie a construirse en toda la región Sierra.
40
El Grafico No. 6 observamos la Distribución Porcentual del valor de Financiamiento
en el país por Recursos Propios y Créditos, con estos datos podemos observar que las
empresas privadas son las que mayor construyen en el país, mediante urbanizaciones,
edificios de departamentos, etc.
Con los datos presentados anteriormente, nos podemos dar cuenta sobre los grandes
problemas que se presentan en la ciudad de Quito con respecto a planificación urbana
y los proyectos de construcción de viviendas y edificaciones. En la ciudad no se
encuentran espacios para construir viviendas de 2 o 3 pisos, se ha enfocado más en la
construcción de edificios de departamentos, por el precio, la comodidad y la demanda
actual de viviendas en el centro de la ciudad por motivo de trabajo y estudio.
Con las nuevas ordenanzas municipales, se toma muy en cuenta el diseño sismoresistente que se calcula para las construcciones, ya que la ciudad se encuentra en una
zona de alto riesgo sísmico y de fallas geológicas.
En la prehistoria, el lugar donde se asienta Quito fue una encrucijada de importantes
rutas de comercio a través de los Andes, debido a su localización en uno de los pocos
pasos accesibles a través del difícil terreno montañoso.
En la actualidad, la «barrera natural» de las montañas ha obligado a que la expansión
de la ciudad ocurra longitudinalmente, en forma de luna creciente (DeNoni, 1986), de
tal manera que el núcleo urbano consolidado de la metrópoli tiene actualmente de 5 a
8 km. de ancho, y más de 30 km. de largo. Mientras que los pobladores han logrado
superar algunas limitaciones físicas que restringen los asentamientos en las laderas de
la montaña, el acceso, el abastecimiento de agua y el riesgo de desastres naturales
continúan impidiendo un desarrollo intensivo en estas áreas empinadas. En las zonas
periféricas por fuera del núcleo urbano, el desarrollo también se ha movido más
rápidamente en algunos valles y planicies urbanas que se extienden hacia el Este y el
Sur de la ciudad principal, entre cadenas de colinas y otros terrenos empinados
41
Se han desarrollado varios proyectos para controlar la construcción de edificaciones,
cobro de una tasa por el derecho de edificar uno o dos pisos adicionales en una
determinada construcción, proyectos
de
viviendas multifamiliares mediante los
créditos otorgados por el IESS, Mutualistas, urbanizaciones a las afueras de la ciudad
y edificios de departamentos. Estos proyectos son algunas de las soluciones que se
presentan para poder satisfacer la necesidad de un techo propio para la población.
4.3. VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS
De la interpretación de los datos realizados se concluye que, de acuerdo a los datos
estadísticos proporcionados por el INEC de la población y los permisos de
construcción, es necesaria la realización de proyectos de viviendas, para albergar a la
creciente población de la ciudad de Quito. Lo indicado nos permite confirmar el
planteamiento realizado en la hipótesis, Estudio Estructural Sismo-Resistente
adecuado de los Edificios de Departamentos “LIMBURG PLATZ” de la ciudad de
Quito, que deberá satisfacer las solicitaciones de este tipo de obra y garantizar la
seguridad de los ocupantes.
42
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES

El crecimiento poblacional urbano de la Ciudad de Quito en los últimos años
exige el diseño de nuevos proyectos y estructuras que permitan el desarrollo
de la población y el desarrollo económico.

Tenemos que cumplir las ordenanzas municipales establecidas para cada tipo
de construcción, ya que cada vez es más difícil poder construir dentro de la
ciudad, por la sobrepoblación y la falta de espacio.

Las estructuras fueron diseñadas en Hormigón Armado ya que el material es
el más accesible en el mercado actualmente, ya que se puede conseguir buena
calidad, precios económicos y mano de obra calificada.

Debido a que el Ecuador se encuentra en una zona de alto riesgo sísmico, y
sobre todo a los últimos acontecimientos ocurridos en la región andina,
concluimos que la mayoría de las estructuras construidas en el país no
cumplen con los requerimientos recomendados por los códigos de diseño
sísmico aplicados local y mundialmente.

Los tiempos modernos exigen la actualización del conocimiento profesional
para poder estar a la vanguardia de las últimas investigaciones científicas en el
área estructural.
43
5.2. RECOMENDACIONES

Es de vital importancia que en edificios ubicados en zonas de alto riesgo
sísmico, se cumplan con todos los requisitos recomendados por los códigos
nacionales e internacionales para el diseño de los elementos estructurales.
Lamentablemente en nuestro país, muchos de esos requisitos son obviados por
falta de conocimiento o por creer que son de poca importancia en el momento
de un desastre natural. Es necesario profundizar en el análisis sísmico de las
estructuras para proveer de edificios seguros y evitar desgracias.

Cumplir con las ordenanzas municipales establecidas para cada tipo de
estructura.

Las autoridades relacionadas deben establecer mecanismos para generar una
cultura de seguridad para cualquier tipo de edificación, por medio del
cumplimiento de las normas establecidas
44
CAPITULO VI
PROPUESTA
6.1. DATOS INFORMATIVOS
Tema:
Diseño Estructural Sismo-resistente de los Edificios de Departamentos de hormigón
armado “LimburgPlatz" de la ciudad de Quito, para garantizar la seguridad de los
ocupantes.
Institución ejecutora:
La propuesta se ejecutará con el apoyo del Ing. Santiago Medina como Director de
Tesis y Lucia Ortiz como Proponente del proyecto.
Ubicación:
Los edificios de departamentos serán construidos en la calle Seniergues, Barrio El
Dorado, en la ciudad de Quito, provincia de Pichincha
Figura 7.- Ubicación del Proyecto
45
6.2. ANTECEDENTES DE LA PROPUESTA
En la actualidad el desarrollo tecnológico e ingenieril se ha incrementado en gran
escala, motivo por el cual es necesario que toda estructura cuente con un análisis
Sismo-Resistente, en cualquier sitio en el que se encuentre dicha estructura, más aun
en zonas de alto riesgo sísmico como es el caso de la ciudad de Quito; es por esto que
es imprescindible que el calculista conozca y maneje técnicas modernas y apropiadas
para un correcto análisis estructural, en todos y cada uno de los diseños, garantizando
su comportamiento y proporcionando una seguridad máxima.
Sin embargo, los nuevos horizontes se abren día a día, y requerimientos estructurales
y arquitectónicos obligan a cambiar el rumbo seguido hasta ahora, buscando
optimizar costos y tiempos de ejecución que, a la larga, signifiquen mejor
competitividad en un mercado exigente y globalizado.
El análisis estructural ha tenido una evolución extraordinaria en las últimas décadas
con el desarrollo de métodos numéricos que resuelven los problemas matemáticos,
mediante procedimientos iterativos con los que se puede llegar al nivel de precisión
que se desee, a través de la ejecución del número necesario de ciclos de iteración.
Con estos procedimientos se pueden analizar prácticamente cualquier tipo de
estructura, por más compleja que sea, recurriendo al empleo de programas de
cómputo con los que pueden realizarse en poco tiempo y a un costo razonable los
millones de operaciones numéricas que una solución de este tipo implica.
En la actualidad ya se realizan diseños sísmicos para estructuras que van a ser
construidas, pero poco o casi nada se realiza un análisis en las edificaciones ya
existentes, sin embargo se requiere de un proceso para obtener una gama de
resultados que reflejen la respuesta real de la estructura, frente a esto, el análisis
estructural Sismo-Resistente representa la mejor alternativa para dar solución al
mencionado problema.
46
6.3. JUSTIFICACIÓN
Las nuevas ideas arquitectónicas en estos días están proyectadas a crear estructuras
modernas e innovadoras, las cuales deben estar ligadas a un diseño estructural de alta
calidad y eficacia que ofrezca soluciones concretas.
En la ciudad de Quito, existen sectores donde definitivamente, dadas las condiciones
de espacio físico, el desarrollo de vivienda multifamiliar en altura han sustituido la
proliferación y construcción de proyectos de vivienda y edificios de departamentos.
También tenemos que tener en cuenta la zona sísmica en la que se encuentra ubicada
la ciudad de Quito, sus fallas geográficas que afectarán los diseños de las
construcciones.Por ello se tiene que tomar muy en cuenta los diseños de estructuras
que van a tener ocupación de vidas humanas, garantizando su comportamiento y
proporcionando seguridad.
Muchas ocasiones nos basamos en planos de construcciones anteriores y no
realizamos un cálculo adecuado para las construcciones futuras, nos guiamos en la
experiencia de los trabajadores para dimensionar los diferentes elementos de la
estructura por lo que existen casos de sub-dimensionamientos y en otros
sobredimensionamientos, al realizar esto ponemos en riesgo la seguridad de los
futuros ocupantes al no ver que la edificación sea segura y cumpla con las
especificaciones que nos dictaminan los diferentes códigos de construcción.
Con la realización de un cálculo adecuado y un diseño sismo-resistente se pretende
crear una estructura adecuada, y evitar que en un futuro se sigan cometiendo errores
en los diseños que a su vez conducen a poner en riesgo vidas humanas y grandes
costos en la reparación y reforzamiento de las estructuras.
47
6.4. OBJETIVOS
6.4.1. OBJETIVO GENERAL
Realizar el Cálculo y Diseño Estructural Sismo-Resistente de los Edificios de
Departamentos de Hormigón Armado “LIMBURG PLATZ" de la ciudad de Quito.
6.4.2 ESPECÍFICOS

Determinar el modelo estructural óptimo, acorde al medio en el que se va a
construir.
 Diseñar los elementos estructurales de las edificaciones de acuerdo a los datos
obtenidos en el análisis.
 Proveer de los planos estructurales para la construcción de los edificios de
departamentos.
6.5. ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD
El Modelo propuesto es aplicable en base a las siguientes consideraciones:
 Se deberán aplicar las normas del CEC2002, ACI 318 y otras normas para el
cálculo y diseño del proyecto, como respaldo realizamos la descripción de los
procedimientos de análisis, vínculos y acciones que permitan interpretar los
aspectos analíticos del proyecto, estarán sustentados en los códigos
mencionados.
 Se obtendrán los resultados esperados si la aplicación del modelo cumple con
todas las especificaciones requeridas, de esta manera garantizar un buen
análisis y diseño estructural.
48
6.6 FUNDAMENTACIÓN
6.6.1 ESPECIFICACIONES DE PLANOS
La estructuración consiste en la adecuada distribución de los elementos estructurales,
llámese columnas, vigas, losas, cimentaciones, etc., para que conformen la estructura
del edificio de modo tal que éste pueda resistir las solicitaciones de peso, sismo u otro
de la manera más adecuada y teniendo en cuenta la economía de su construcción, su
estética, la funcionalidad y, lo más importante, la seguridad de la estructura.
Una adecuada estructuración permitirá realizar un mejor modelo con el cual se
conseguirá un análisis estructural más preciso, así también, debemos tener en cuenta
que para ello una estructura debe ser lo más sencilla posible; de esta manera su
modelo se realizará con mayor facilidad y exactitud.
6.6.2 LOSAS
Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera
dimensión es pequeña comparada con las otras dimensiones básicas. Las cargas que
actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las
mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión.
Las losas bidireccionales se sustentan en dos direcciones ortogonales, desarrollan
esfuerzos y deformaciones en ambas direcciones. Las losas alivianadas son las más
construidas en el país, los alivianamientos se pueden conseguir mediante mampuestos
de hormigón, cerámica aligerada, formaletas plásticas recuperables o formaletas de
madera.
49
Las dimensiones estándar y los pesos de los bloques aligerados de hormigón
disponibles en el mercado de la construcción son:
Dimensiones del Bloque
Peso Unitario
a
b
c
(kg)
20 cm
40 cm
10 cm
8
20 cm
40 cm
15 cm
10
20 cm
40 cm
20 cm
12
20 cm
40 cm
25 cm
14
Tabla 3.- Dimensiones de Bloques
Fuente: Publicaciones de Diseño de Losas de Hormigón Armado (ESPE)
Tipo de miembro
Deflexión que se ha de considerar
Límite de la
deflexión
Techos planos que no soportan carga, o Deflexión inmediata debido a carga Ln/180
fijos a elementos no estructurales que es viva
posible
sean
dañados
por
grandes
deflexiones
Pisos que no soportan carga, o fijos a Deflexión inmediata debido a carga Ln/360
elementos no estructurales que es posible viva
sean dañados por grandes deflexiones
Construcción de techo o piso que soporta Aquella parte de la deflexión total que Ln/480
o
que
está
fija
a
elementos
no ocurre después de fijar elementos no
estructurales que sean dañados por estructurales (la suma de la deflexión a
grandes deflexiones
largo plazo debido a las cargas
sostenidas y la deflexión inmediata
debida
a
cualquier
carga
viva
adicional)
Tabla 4.- Máximas Deflexiones Permisibles Calculadas en Losas
Fuente: Publicaciones de Diseño de Losas de Hormigón Armado (ESPE)
50
Para que una losa pueda ser considerada armada en dos direcciones debe satisfacer la
siguiente condición:
Para el caso de losas rectangulares apoyadas sobre vigas de mayor peralte cuya
relación lado largo/lado corto sea menor a 2, el cálculo de los peraltes se realiza con
dos ecuaciones propuestas:
fy 

ln  0.8 

1400 

h
36  5 m  0.12(0.2)
Código ACI 318-05, Capitulo
9, Sección 9.5.3.3
Dónde:
h=
Peralte o espesor de la losa maciza o altura de inercia equivalente en la losa
nervada.
ln=
Claro Libre en la dirección larga del panel, medido de cara a cara de las
columnas en losas sin vigas, y de cara a cara de las vigas en losas sustentadas
sobre vigas.
Fy=
Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2
αm=
Promedio de los valores de α para las cuatro vigas en los bordes del panel,
donde α=razón entre E.I de la sección de la viga y E.I del ancho de la losa
limitada lateralmente por las líneas de centro de los paneles adyacentes a cada
lado de la viga (donde la hubiera).
β=
Relación formal del panel=panel largo libre/panel corto libre.
βs=
Relación entre la longitud de los bordes continuos del panel y el perímetro del
panel (1 para un panel interior, ½ para un panel esquinero).
51
Los resultados de la ecuación anterior no deben ser menores que la siguiente
expresión:
hmin
fy 

ln  0.8 

1400 


36  9
Código ACI 318-05, Capitulo
9, Sección 9.5.3.3
La altura de las losas macizas o de altura equivalente de las losas nervadas no deben
ser menor que los siguientes valores:
Losas sin vigas o ábacos
12.5cm
Losas sin vigas pero con ábacos que cubran al menos
Un sexto de la luz centro a centro y se proyecten por
Debajo de la losa al menos h/4, o losas con vigas
10cm
Losas que tengan vigas en los cuatro bordes, con un
Valor de αm por lo menos igual a 2.0
9cm
Tabla 5.- Altura Minima de Vigas o Losas en una Direccion cuando no se
calculan Deflexiones
Fuente: Publicaciones de Diseño de Losas de Hormigón Armado (ESPE)
52
Dónde:
Ln=
Claro libre en la dirección de trabajo de la losa, medido de cara interna a cara
interna de los elementos que sustentan a la losa.
6.6.2.1 Recubrimiento Mínimo:
El acero de refuerzo en losas fundidas in situ debe tener un recubrimiento mínimo de
2.5 cm.
El acero de refuerzo en losas prefabricadas debe tener un recubrimiento mínimo de
1.5 cm.
Para predimensionar el peralte de la losa debemos tomar en cuenta las normas del
CEC 2002 y el ACI 318-1999, definimos si es conveniente una losa unidireccional o
bidireccional, con los datos de claro largo, corto, fy, f’c, las longitudes de las
longitudes libres de las losas.
6.6.3 ANALISIS DE VIGAS
La viga es un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En
las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser
horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión,
produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior
respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo
momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos
cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre
todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el
comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.
53
Figura 8.- Esquema de Vigas
Fuente: Publicaciones de Diseño de Vigas a Flexión (ESPE)
6.6.3.1 Diseño a flexión en Hormigón Armado.
Es muy importante tener el criterio claro de lo que debemos calcular con los
elementos a flexión, por lo que vamos a desarrollar los conceptos básicos de la teoría
de flexión. El Capítulo 10 del ACI describe paso a paso las suposiciones de diseño.

La máxima deformación unitaria utilizable en la fibra extrema sometida a
compresión del concreto se supone igual a 0.003.

εs es el valor del diagrama de deformaciones unitarias en el lugar donde está
ubicado el refuerzo.

La relación entre la distribución de los esfuerzos de compresión en el
concreto, la deformación unitaria del concreto se debe suponer rectangular,
trapezoidal, parabólica o de cualquier otra forma que de origen a una
predicción de la resistencia que coincida con los resultados de ensayos
representativos.

Los requisitos que satisfacen con la distribución rectangular equivalente de
esfuerzos en el concreto se define:
 Un esfuerzo en el concreto de 0.85*f´c uniformemente distribuido en la
zona de compresión equivalente, limitada por los bordes de la sección
transversal y por una línea recta paralela al eje neutro, a una distancia
a=β1*c de la fibra de deformación unitaria máxima en compresión.
54
 La distancia desde la fibra de deformación unitaria máxima al eje neutro,
c, se debe medir en dirección perpendicular al eje neutro.
 Para f´c entre 170 y 280 Kg/cm², el factor β1 se debe tomar como 0.85.
Para f´c superior a 280 Kg/cm², β1 se debe disminuir en forma lineal a
razón de 0.05 por cada 70 Kg/cm² de aumento sobre 280 Kg/cm², sin
embargo, β1no debe ser menor de 0.65.
Las especificaciones de los códigos imponen criterios de diseño que permiten que, a
pesar del incremento el armado de las vigas, se mantengan los niveles de ductilidad
que son exigidos para las vigas que solamente requieren armadura de tracción.
En el siguiente grafico se representa la geografía básica de una viga, consta el
diagrama de deformaciones unitarias (ε) y el diagrama de fuerzas internas (P).
Figura 9.- Distribución rectangular equivalente de esfuerzos en el concreto
Predimensionamiento de Vigas:
Peralte efectivo (dE)
Diseño de Estructuras de
√
Concreto, Arthur Nilson, Pág. 85
Dónde:
Mu = Momento Ultimo.
Φ=
Factor de reducción de resistencia Flexión (0.9)
55
ACI318-05 Cap. 9.3.2.1
Ru = Factor de Resistencia a la Flexión.
6.6.3.2 Refuerzo mínimo en elementos sometidos a flexión.
El As proporcionado no debe ser menor que el obtenido por medio de la siguiente
expresión:
Código ACI 318-05, Capitulo
√
10, Sección 10.5
Pero no menor a:
Código ACI 318-05, Capitulo
10, Sección 10.5
6.6.4 ANALISIS DE COLUMNAS
La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo tanto el
diseño está basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones
propias de las columnas, también se diseñan para flexión de tal forma que la
combinación así generada se denomina flexocompresión.
Las dimensiones de las columnas se controlan principalmente por cargas axiales,
aunque la presencia de momento incrementa el área necesaria. Para columnas
interiores, para columnas exteriores se acepta un incremento del50% del área sería
apropiado (Nilson y Winter, 1994).
Según el uso actual de la columna como elemento de un pórtico, no necesariamente
es un elemento recto vertical, sino es el elemento donde la compresión es el principal
factor que determina el comportamiento del elemento. Es por ello que el
predimensionamiento de columnas consiste en determinar las dimensiones que sean
capaces de resistir la compresión que se aplica sobre el elemento así como una
flexión que aparece en el diseño debido a diversos factores. Cabe destacar que la
56
resistencia de la columna disminuye debido a efectos de geometría, lo cuales influyen
en el tipo de falla.
6.6.4.1 Comportamiento
Carga Crítica.- La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de
cargas, para valores de P bajos se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el
acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite que separa estos
dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica (Pcr).
Figura 10.- Carga Crítica Pcr
Excentricidad
Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que
la carga es excéntrica y genera un momento adicional que disminuye la resistencia del
elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna
debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la columna.
Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de
distancia según la propiedad del momento, la distancia se denomina excentricidad.
Cuando la excentricidad es pequeña la flexión es despreciable y cuando la
57
excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la columna (Singer y
Pytel, 1982).
Dónde:
e=
Excentricidad
M=
Momento en el extremo
P=
Carga axial
Figura 11.- Excentricidad de la columna
6.6.4.2 Diseño de una columna a Flexo-compresión biaxial.
Es importante tener en consideración el método de cálculo y los datos que se
necesitan para obtener la cuantía de diseño.
Datos:
Pu: Carga Axial Última
Mux: Momento último con respecto al eje ―x
Muy: Momento último con respecto al eje ―y
Es muy importante realizar el diseño de flexo compresión en los dos sentidos y
utilizar un diagrama de interacción que posea las siguientes características:
58

f´c.- Resistencia Característica del Hormigón.

fy.- Esfuerzo de fluencia del Acero.

Distribución de las varillas.

Mux: Momento último con respecto al eje x.- es aquel que gira alrededor del
eje y

Muy: Momento último con respecto al eje y.- es aquel que gira alrededor del
eje x
Elementos sometidos a flexión y carga axial pertenecientes a pórticos especiales
resistentes a momento.
Las siguientes disposiciones se aplican a elementos pertenecientes a pórticos
especiales resistentes a momento:
a) Que resisten fuerzas inducidas por sismos, y
b) Que tienen una fuerza axial mayorada de compresión Pu que excede
Ag*f´c/10. Estos elementos de pórtico también deben satisfacer:

La dimensión menor de la sección transversal, medida en una línea
recta que pasa a través del centroide geométrico, no debe ser menor de
300 mm.

La relación entre la dimensión menor de la sección transversal y la
dimensión perpendicular no debe ser menor que 0.4.
6.6.4.3 Resistencia mínima a flexión de columnas.
La resistencia a la flexión de cualquier columna diseñada para resistir un Pu que
exceda Ag*f´c/10 debe satisfacer los siguientes enunciados:
Las resistencias a flexión de las columnas deben satisfacer la siguiente ecuación.
59
∑
∑
Σ𝑴𝒏𝒄 = suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que llegan al
nudo, evaluados en las caras del nudo. La resistencia a la flexión de la columna debe
calcularse para la fuerza axial mayorada, congruente con la dirección de las fuerzas
laterales consideradas, que conduzca a la resistencia a la flexión más baja.
Σ𝑴𝒏𝒃 = suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas que
llegan al nudo, evaluadas en la cara del nudo. En vigas T, cuando la losa está en
tracción debida a momento en la cara del nudo, el refuerzo de la losa dentro del ancho
efectivo de losa.
Debe suponerse que contribuye a Σ𝑴𝒏𝒃 siempre que el refuerzo de la losa esté
desarrollado en la sección crítica para flexión.
Las resistencias a la flexión deben sumarse de tal manera que los momentos de la
columna se opongan a los momentos de la viga.
Cuando no se satisface esta condición en el nudo, las columnas que soportan las
reacciones provenientes de dicho nudo deben reforzarse transversalmente en toda su
longitud.
6.6.4.4 Sección mínima de columnas.
El apartado 21.4 y 21.4.1.1 del código ACI 318S-99 dice lo siguiente:
21.4.- Elementos sometidos a flexión y carga axial pertenecientes a pórticos
especiales resistentes a momentos.
60
21.4.1.1.- La dimensión menor de la sección transversal, medida en una línea recta
que pasa a través del centroide geométrico, no debe ser menor de 300 mm.
La separación del refuerzo transversal no debe exceder la menor de (a), (b), y (c):
a) La cuarta parte de la dimensión mínima del elemento,
b) Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal, y
c) So, según lo definido en la ecuación. El valor de So no debe ser mayor a
150 mm ni se necesita tomarlo menor a 100 mm.
6.6.4.5 Diseño de elementos sometidos a esfuerzos de corte.
Las consideraciones de cálculo se encuentran detalladas claramente en el Capítulo 21
del Código ACI. Por tal motivo extraeremos solamente una síntesis de dicho
Capítulo. El refuerzo transversal se requiere principalmente para confinar el concreto
y dar soporte lateral a las barras de refuerzo en regiones en las que se espera fluencia.
6.6.4.6 Refuerzo Longitudinal
El área de refuerzo longitudinal, Ast, no debe ser menor que 0.01*Ag ni mayor que
0.06*Ag.
6.6.4.7 Refuerzo transversal.
Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento en las siguientes regiones de los
elementos pertenecientes a pórticos:
a) En una longitud igual a dos veces la altura del elemento, medida desde la
cara de elemento de apoyo hacia el centro de la luz, en ambos extremos
del elemento en flexión;
61
b) En longitudes iguales a dos veces la altura del elemento a ambos lados de
una sección donde puede ocurrir fluencia por flexión debido a
desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.
El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no más de 50 mm de
la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento de los estribos cerrados de
confinamiento no debe exceder el menor de:
a) d /4;
b) ocho veces el diámetro de las barras longitudinales más pequeñas;
c) 24 veces el diámetro de la barra del estribo cerrado de confinamiento, y
d) 300 mm.
Cuando se requieran estribos cerrados de confinamiento, las barras longitudinales del
perímetro deben tener soporte lateral.
Cuando no se requieran estribos cerrados de confinamiento, deben colocarse estribos
con ganchos sísmicos en ambos extremos, espaciados a no más de d /2 en toda la
longitud del elemento.
Los estribos que se requieran para resistir cortante deben ser estribos cerrados de
confinamiento colocados en lugares dentro de los elementos.
Se permite que los estribos cerrados de confinamiento en elementos en flexión sean
hechos hasta con dos piezas de refuerzo: un estribo con un gancho sísmico en cada
extremo y cerrado por un gancho suplementario. Los ganchos suplementarios
consecutivos que enlazan la misma barra longitudinal deben tener sus ganchos de 90º
en lados opuestos del elemento en flexión. Si las barras de refuerzo longitudinal
aseguradas por los ganchos suplementarios están confinadas por una losa en un solo
62
lado del elemento en flexión, los ganchos de 90º de los ganchos suplementarios deben
ser colocados en dicho lado.
Figura 12.- Ejemplos de estribos cerrados de confinamiento múltiples
Fuente: Código ACI 318-05, Capitulo 21, Sección 21.3.3
63
6.6.5 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE FUERZAS SISMICAS (SEGÚN
CEC-2002)
6.6.5.1 Cortante Basal de Diseño.-El cortante basal total de diseño V, que será
aplicado a una estructura en una dirección dada, se determinará mediante las
expresiones:
V
ZIC
W
R  P E
C
C=
1.25 S S
T
No debe exceder del valor C m establecido en la tabla 3, no debe ser menor a
0.5 y puede utilizarse para cualquier estructura. (0.5  C  C m ) .
S=
Su valor y el de su exponente se obtienen de la Tabla 6.
R=
Factor de respuesta estructural.
(Pág. 64)
 P ,  E = Factores de configuración estructural en planta y elevación.
T=
Periodo de Vibración.
Z=
Zonas sísmicas y Factor de zona.
I=
Factor de Importancia.
6.6.5.2 Período de Vibración T.- El valor de T será determinado a partir de uno de
los métodos que determina el CEC.
Método 1: Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de
manera aproximada mediante la expresión:
3
T  Ct (hn ) 4
hn = Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la
estructura.
C t = 0.09 Para pórticos de aceros
64
C t = 0.08 Para pórticos espaciales de hormigón armado
C t = 0.06 Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o
con diagonales y para otras estructuras.
Método 2: El período fundamental T puede ser calculado utilizando las propiedades
estructurales y las características de deformación de los elementos resistentes, en un
análisis apropiado y adecuadamente sustentado. Este requisito puede ser cumplido
mediante la utilización de la siguiente expresión:
n


2



 i 1 i i 

T  2  n 1
g  f i i
i 1
f i = Representa cualquier distribución aproximada de las fuerzas laterales, de
acuerdo con los principios descritos más adelante, o cualquiera otra
distribución racional.
 i = Deflexión elástica de piso i, calculada utilizando las fuerzas laterales f i .
El valor de T calculado según el método 2, no debe ser mayor en un 30% al valor de
T calculado con el método 1.
6.6.5.3 Coeficiente del Suelo (S).- Sitios con propiedades de suelo conocidas
Perfil Tipo
Descripción
S
Cm
S2
Suelos Intermedios
1.2
3.0
Tabla 6. Coeficiente de Suelo S y Coeficiente Cm. CEC2002
65
6.6.5.4 Zonas Sísmicas y Factor de zona Z.- El valor de Z de cada zona, representa
la aceleración máxima efectiva en roca esperada para el sismo de diseño, expresada
como fracción de la aceleración de la gravedad.
Ciudad
Provincia
Cantón
Quito
Pichincha
Quito
Parroquia
Zona
IV
Tabla 7. Poblaciones ecuatorianas y valor de factor Z. CEC2002
6.6.5.5 Coeficiente de Tipo de Uso (I).- Se clasificara una de las categorías que se
establecen en la tabla.
Categoría
Tipo de uso, destino e importancia
Factor I
Otras estructuras
Todas las estructuras de edificación y otras que no
1,0
clasifican dentro de las categorías anteriores.
Tabla 8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. CEC2002
6.6.5.6 Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural (R).- Se escogerá de la
Tabla 7, siempre y cuando la estructura sea diseñada cumpliendo con todos los
requisitos de diseño sismo-resistente.
Sistema Estructural
R
Sistemas de Pórticos espaciales sismo-resistente, de hormigón
10
armado con vigas descolgadas o de acero laminado en caliente
Tabla 9.Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural R. CEC2002
66
6.6.5.7 Coeficiente de Configuración en Planta (  P ).-
Tipo
Descripción de las Irregularidades en planta
P
Otras estructuras
Todas las estructuras de edificación y otras que no
1,0
clasifican dentro de las categorías anteriores.
Tabla 10. Coeficiente de Configuración en Planta (  P ). CEC2002
6.6.5.8 Coeficiente de Configuración en Elevación (  E ).-
Tipo
Descripción de las irregularidades en elevación
Pórticos espaciales y
pórticos con vigas
banda  E
Todas las estructuras de edificación y otras que no
0.9
clasifican dentro de las categorías anteriores.
Tabla 11. Coeficiente de Configuración en Elevación (  E ). CEC2002
67
6.6.6 ASCENSORES
Los ascensores sirven para transportar personas en una cabina que se desplaza entre
guías verticales o levemente inclinadas. En los sistemas modernos, la cabina va
suspendida a unos cables que se enrollan en un cabestrante (grúa) accionado por un
motor eléctrico.
Las partes principales de que se compone un ascensor son las siguientes:

La Caja del ascensor o recinto en la que se desplazan la cabina y su
contrapeso generalmente está enteramente cerrado en todo su recorrido, por
muros de hormigón armado.

Las guías consisten en barras o perfiles de acero y aseguran el desplazamiento
vertical de la cabina y el contrapeso.

La cabina o vehículo que alberga las personas transportadas por el ascensor
está constituido por un bastidor metálico que lleva las correderas de guía y los
dispositivos de seguridad.

El torno constituye el mecanismo de tracción de los cables de que va
suspendido el ascensor. Este mecanismo se compone de un tambor con
acanaladuras o estrías que guían el enrollamiento de los cables y va acoplado
a un motor eléctrico provisto de un reductor de velocidad y de frenos
electromagnéticos que permiten una parada precisa.

Los órganos de seguridad comprenden el bloque automático de las puertas, los
paracaídas y los interruptores de fin de carrera que limitan el recorrido de la
cabina. Además los ascensores deben ir provistos de un dispositivo de parada
normal de fin de carrera.
68

Los aparatos de maniobra permiten que la cabina se desplace en sentido
ascendente o descendente, la puesta en marcha del motor, regular la velocidad
de régimen (1 m/seg) y la parada de la cabina.
De todas las partes anteriormente mencionadas solamente la caja de ascensor se
refiere a “Construcción de Edificios”, la cual es construida por muros de corte de
hormigón armado.
Figura 13. Esquema de un ascensor panorámico.
69
6.6.6.1 Determinación de la Carga Nominal.- Es el valor máximo de la carga
garantizada por el constructor del ascensor para su funcionamiento normal y que su
valor ha de figurar en la cabina para fácil identificación del usuario. Este valor
clasifica a los ascensores de acuerdo a la capacidad que estos pueden transportar:
 Ascensores para pasajeros:
Capacidad desde 450kg (6 personas), hasta 3000kg (46 personas) y
con velocidades de 0.75m/seg hasta 9.0m/seg.
 Ascensores de servicio:
Capacidades desde 750kg hasta 5000kg y con velocidades de
0.5m/seg. Hasta 1.75m/seg.
 Ascensores de cargas:
Accionamiento eléctrico o hidráulico, con capacidades hasta 6000kg y
con velocidades hasta 1.75m/seg.
6.6.6.2 Determinación de la Carga Dinámica.- Son cargas que pueden resistir las
fundaciones, los pies derechos que van hasta el cuarto de máquinas y las vigas que
sostienen la losa de este cuarto de máquinas, deben ser tomados en cuenta para poder
proyectar la estructura que sostiene un ascensor.
La tabla 12 muestra los valores de esta carga dinámica para varios ascensores típicos.
Las cargas indicadas incluyen los pesos muertos del equipo del ascensor, cuando está
en reposo, más las cargas adicionales producidas por la fuerza viva de todos los
elementos móviles y de los pasajeros cuando el ascensor, marchando a toda
velocidad, es detenido bruscamente por los mecanismos de seguridad.
70
A
B
C
D
E
CLASE DE
MECANISMO, DE
MOTOR ELEVADOR Y
DE MANIOBRA
CARGA Y
VELOCIDAD
NOMINALES
Acoplamiento
Directo, 1:1, Motor
de Corriente
continua, Regulacion
por voltaje variable
1135kg
a
4m/seg
130
1895
6920
Acoplamiento
Directo, 2:1, Motor
de Corriente
continua, Regulacion
por voltaje variable
1360kg
a
2.5m/seg
60
1315
Mecanismo de
tornillo sin fin, 1:1,
Motor de Corriente
continua, Regulacion
por Voltaje variable
1585kg
a
1.25m/seg
37.5
Mecanismo de
tornillo sin fin, 1:1,
Motor de Corriente
alterna, Regulacion
por reostato una
velocidad
1135kg
a
0.75m/seg
30
F
G
H
I
CABLES
(kg)
CARGA
UTIL (kg)
TOTAL SUMA
D, E, F, G, H (kg)
8255
4540
3130
24740
3060
3650
1770
1475
11270
2810
680
850
70
430
4800
1110
210
255
20
110
1705
RECORRIDO MECANISMO CABINA CONTRAPESO
(m)
(kg)
(kg)
(kg)
Tabla 12. Análisis de la Energía Dinámica de los Ascensores de Tipo
Normal
Adaptada del “ESTÁNDAR HANDBOOK FOR ELECTRICAL ENGINEERS” Pag. 1631, Tabla 17-69
6.6.6.3 Cargas sobre la Estructura Sustentante.Debemos tener en cuenta el tipo de cableado del ascensor y el mecanismo tractor a
emplearse.
6.6.6.4 Capacidad de Carga Viva.- O también conocido la Carga Nominal del
Sistema, se calcula mediante la fórmula:
CN = CP*PP
CN= Carga Nominal en Kg.
71
CP=
Capacidad de Pasajeros (Valor tomado al 100% del número de
pasajeros que transporta la cabina)
PP=
Peso Promedio aproximado de una persona a transportarse (65kg)
6.6.6.5 Peso de la Cabina.- Tomamos el valor aproximado de la tabla 12 en función
a la clase de mecanismo, carga, velocidad nominal y recorrido, etc.
Tomamos los valores de la columna A
Peso de la Cabina (W) = 3060 kg.
6.6.6.6 Cantidad de Cables.- Prediseñamos el número de cables necesario y el
diámetro del mismo.
Cabina:
3 Cables (Para maquinaria en tracción) Preferido
2 Cables (Para tambores en bobinado)
Contrapeso: 2 Cables
6*19 (6 cordeles y 19 milímetros de diámetro)
8*8
(8 cordeles y 8 milímetros de diámetro)
8*19 (8 cordeles y 19 milímetros de diámetro) Preferido
El tipo de cables 8*19 con una carga de rotura de 16000kg, se emplea como tipo
estándar para cables principales de tracción, cables de maniobra y cables de
contrapeso en los ascensores. El diámetro mínimo de estos cables es de 1.27cm.
(Norma ANSI A17.1)
Peso Específico = 7866kg/m3
Resistencias a la Rotura
(Tabla cap. 9)
Mínima = 12000kg/cm2
Máxima = 18000kg/cm2
72
Determinamos la longitud total de los cables. Como predimensionamiento diremos
que por el tipo de cableado 1:1 y una sola vuelta, el cable tiene la longitud de la altura
del edificio aproximadamente.
Longitud de Cable = Altura del edificio
Longitud de 4 cables = Numero de Cables * Longitud de Cable
Peso de Cables en kg*m= (π*d2)/4 * 1 metro * Peso Especifico
Peso de 4 Cables (Wc) = Longitud 4 Cables * Peso Cables
El coeficiente de seguridad suele tomarse igual a 7 para los ascensores, es decir, que
el conjunto de los cables no se romperá con menos de 7 veces la carga nominal de
trabajo que los cables soportan
Carga Max. 4 Cables = # Cables * Carga de Rotura
Factor de Seguridad (Fs)= 7 * Carga Nominal de Trabajo = 7*(W+CN+Wp)
Dónde:
FS=
Carga con factor de seguridad (kg)
W=
Peso de la cabina (kg)
CN= Carga Nominal o carga Viva (kg)
Carga con FS < Carga Máxima de 4 Cables
51985.50kg < 64000kg
OK
6.6.6.7 Peso de los Cables.-Por lo general los contrapesos están formados por
bloques rectangulares de hierro fundido. En ascensores, el peso del contrapeso
equivale al peso de la cabina descargada, más el de los cables y más alrededor de un
40% de la capacidad de carga nominal del sistema.
Wp = W + Wc + 0.4*CN
73
Dónde:
Wp= Peso del contrapeso (kg)
W=
Peso de la cabina (kg)
Wc= Peso de los cables (kg)
CN= Carga Nominal del sistema (kg)
6.6.6.8 Cálculo de Fuerzas Sísmicas
Para el análisis completo de fuerzas sísmicas, basaremos nuestro estudio en que el
ascensor tiene su trayectoria en una caja o sistema de caja que es un sistema
estructural sin un pórtico espacial completo resistente a cargas verticales. En este
sistema las fuerzas laterales requeridas son resistidas por Muros de Corte (Muro
diseñado para resistir las fuerzas laterales paralelas al mismo), es decir, estas fuerzas
son resistidas por las paredes del foso de elevadores.
Para la determinación de las fuerzas sísmicas debemos tomar en cuenta las siguientes
cargas como:
1. Carga Muerta (CM).- Es la carga vertical, debida al peso de todos los
componentes estructurales y no estructurales permanentes, como el peso
de la cabina y el peso del contrapeso (este valor incluye el peso de los
cables)
CM= Peso Propio Cabina + Peso Propio Contrapeso
2. Carga Viva (CV).-Es la carga sobrepuesta por el uso y ocupación de la
estructura, es decir, la cabina, siendo esta la carga nominal del sistema
CV = 650kg
74
Con los valores de carga muerta (CM) y carga viva (CV), podemos calcular la Carga
Muerta Total (Wt) actuante en el ascensor y esta carga resulta al combinar el 100% de
la carga muerta más el 100% de la carga viva.
Wt = 100% CM + 100% CV
Para el diseño de las Fuerzas Sísmicas (F) en dirección de cualquier eje que actúan a
lo largo de las paredes del foso o cubo del elevador la podremos obtener de la
fórmula:
F = CS * Wt
Dónde:
Cs =
Coeficiente de fuerza sísmica incluyendo resonancia de la estructura y
el sitio, o que toma en cuenta la interacción suelo-estructura.
Figura 14. Fuerzas Sísmicas que Actúan en las Paredes del Foso
75
6.6.6.9 Tensiones
Los cables de acero, deben facilitar la flexión ya que se arrollan al tambor cilíndrico
del mecanismo tractor, los cables deben tener la característica de poseer elevada
resistencia a la tracción y buena flexibilidad. Los cables de elevadores se componen
de grupo de cordeles de acero, retorcidos alrededor de un alma de cáñamo.
Figura 15. Cable de Acero
El acero utilizado en dichos cables debe tener una resistencia a la fluencia (fy)
relativamente baja. En aceros estructurales al carbono y magnesio el más común de
estos es el de TIPO A36, cuyo límite de fluencia es de fy = 2532 kg/cm 2. Para un
diseño elástico, trabajaremos con un margen de seguridad o con un esfuerzo
permisible para aceros a tracción el cual se puede tomar el 60% del límite de fluencia
(fy), según las especificaciones de la AISC de edificios.
Ft = 60% fy
Dónde:
Ft =
Esfuerzo permisible a tensión en el acero (kg/cm2)
Fy =
Resistencia específica a la fluencia del acero no presforzado (kg/cm2)
La tensión en los cables puede ser calculada a partir de:
76
T = As*Ft
Dónde:
T=
Tensión de los cables (kg)
As =
Área de acero del conjunto de cables (cm2)
Ft =
Esfuerzo permisible de tensión en el acero (kg/cm2)
La carga muerta total actuante en el ascensor (Wt), vendría a ser prácticamente la
tensión T solicitante en los cables, con este dato reemplazamos en la formula anterior
y buscamos el área de acero
As = T / Ft
Esta área de acero en cables (As) es la que necesitará como mínimo el sistema para
poder suspender los elementos del ascensor y su mecanismo. Si a esta área de acero
incorporamos la eventualidad de un Impacto de la cabina con el foso del ascensor, los
esfuerzos se magnifican por este fenómeno, entonces el factor de mayoración por
impacto comprende el 20% adicional del área de acero mínima requerida.
Factor de Mayoración por Impacto (fm) = 1.2
La constante 1.2 de la ecuación, es el factor de mayoración (fm) buscando por efecto
de Impacto, realizamos nuevos cálculos para encontrar el área mínima de acero
requerida incorporando el factor de mayoración (fm)
As = (T / Ft)*1.2
A (4 cables) = 4*(π*D2/4)
Como vemos el área de acero asumida que fue el de los 4 cables es mayor al área de
acero requerida por el sistema, por lo tanto es aceptable, ya que anteriormente se dijo
que 3 era el mínimo número de cables para ascensores a tracción, aunque siempre es
77
necesario colocarse en exceso para obtener un prudente margen de seguridad, por este
motivo se escogió aumentar a 4 cables.
4 Cables de 8*19 (8 cordeles y 19mm de diámetro)
6.6.7 MUROS DE CORTE
El muro de corte es un elemento que se comporta de una manera muy rígida lo que
evita excesivos desplazamientos en su dirección más larga, se colocan diafragmas
porque estos resisten gran parte del cortante por planta. La eficiencia de los muros de
corte para restringir las deformaciones laterales disminuye con la altura. Los muros
estructurales deben diseñarse para resistir la variación del cortante en la altura (que es
máximo en la base), que produce compresión en un extremo y tensión en el extremo
opuesto, así como las cargas gravitacionales que producen compresión en el muro.
Figura 16. Deformaciones de un a) pórtico, b) un muro y un c) sistema pórticomuro
Los muros de concreto reforzado o muros de corte deben diseñarse para resistir la
variación del cortante en la altura (que es máximo en la base), del momento, que
produce compresión en un extremo y tensión en el extremo opuesto, así como las
cargas gravitacionales que producen compresión en el muro. La cimentación debe
diseñarse para resistir el cortante y el momento máximos que puedan desarrollarse en
la base del muro. Los muros estructurales deben colocarse de manera que la
78
distribución de rigidez en planta sea simétrica y que la configuración sea estable
torsionalmente.
Un muro de corte está constituido por un entramado de pie- derechos, soleras superior
e inferior, riostras y rigidizadores intermedios (cuando se necesiten) y algún tipo de
revestimiento por una o ambas caras. El diseño de muros sometidos a cargas
horizontales laterales originadas por movimientos sísmicos o por la presión de viento.
Estas cargas producen fuerzas cortantes en el plano del entramado, los muros así
solicitados se dominarán muros de corte.
6.6.7.1 Tipos de Muros Estructurales

Según la Forma de su Sección Transversal
Atendiendo a la sección transversal, los muros pueden ser en algunas ocasiones
los muros poseen elementos extremos para permitir el anclaje adecuado de vigas
transversales, para colocar el refuerzo a flexión, para dar estabilidad a muros con
almas angostas y para proporcionar un confinamiento más efectivo del concreto
en la zona de articulación plástica. Por lo general el espesor mínimo de un muro
estructural es de 20cm, si se emplea varillas corrugadas para su refuerzo, y de
15cm si se usa malla de acero electrosoldada.
Figura 17. Formas de los Muros de Corte
79

Según su Forma en Elevación
La mayor parte de los muros son prismáticos, es decir, que no sufren cambios
de dimensiones en elevación. Sin embargo, es frecuente que su espesor
disminuya con la altura. De acuerdo con las variaciones en la altura, los muros
estructurales se pueden clasificar como:
 Muros Estructurales Sin Aberturas.- La mayoría de este tipo de muro
se puede tratar como viga-columna. Las fuerzas laterales son
introducidas mediante una serie de cargas puntuales a través de los
diagramas de piso. Dada su relación altura del muro/longitud, se
distinguen muros esbeltos con relaciones h/l mayores que 2 y muros
robustos para relaciones amenores o iguales a 2. Es importante señalar
que los muros bajos (robustos) poseen una elevada resistencia a la
flexión, aún para refuerzo vertical mínimo, por lo que es necesario
aplicar fuerzas cortantes muy altas para desarrollar dicha resistencia.
Esto provoca que el comportamiento de este tipo de muros sea
dominado por corte
Figura 18. Dimensiones del Muro de Corte
80
 Muros con Aberturas.- las aberturas de los muros deben colocarse de
forma que no disminuyan las resistencias a la flexión cortante. Si las
aberturas se colocan de manera alternada en elevación, es
recomendable la colocación de refuerzo diagonal para ayudar en la
formación de campos diagonales a compresión y a tensión. Si las
aberturas se colocan en forma regular se obtiene un tipo de muros
llamados acoplados que poseen excelentes características de
comportamiento sísmico. Para colocar ventanas, puertas etc.

Según su Comportamiento
Según su comportamiento, los muros estructurales de concreto se pueden
dividir así:
 Muros de cortante, en los cuales el corte controla las deflexiones y
resistencia.
 Muros de flexión, en los que la flexión controla las deflexiones y la
resistencia
 Muros dúctiles (Muro estructural “especial”) que poseen buenas
características de disipación de energía ante cargas cíclicas reversibles.
6.6.7.2 Muros Estructurales Esbeltos
La resistencia al corte en muros estructurales esbeltos esta proporcionada por el
concreto y el acero de refuerzo. El componente de la resistencia debida al concreto
depende de que hayan aparecido grietas diagonales en el alma del muro o que el muro
exhiba fisuras por flexión-cortante. En el primer caso, las grietas empiezan cerca del
centro del alma y aparecen cuando los esfuerzos principales a tensión exceden a la
resistencia a tensión del concreto.
81
Para fines de diseño, la contribución del concreto a la resistencia se puede tomar de
manera conservadora igual a la empleada en vigas. La contribución del refuerzo
horizontal a la resistencia a fuerza cortante es calculada de manera similar al caso de
vigas. La única diferencia está en el peralte efectivo d que, para el caso los muros se
toma igual a 0.8l. Para una longitud de muro dada, el peralte efectivo dependerá de la
cuantía y de la distribución del acero vertical. Se mejora la respuesta histerética de
muros cuando el refuerzo en el alma es mediante varillas de diámetro pequeño
colocadas a separaciones pequeñas, con el objeto de garantizar la resistencia del muro
al agrietamiento diagonal del concreto, es necesario colocar una cuantía mínima de
refuerzo estructural es igual a 0.25%. Esta cantidad de refuerzo es adecuada para
controlar los cambios volumétricos del concreto.
De manera similar al caso de vigas y columnas, la resistencia al cortante disminuye
en regiones donde fluye el refuerzo a flexión. Por tanto, es importante diseñar y
detallar refuerzo horizontal por corte adicional para la zona de la articulación plástica.
El deslizamiento por cortante en muros estructurales esbeltos es menos crítico que en
vigas debido a la carga axial actuante y a la distribución uniforme del refuerzo
vertical, el último ayuda a controlar el agrietamiento horizontal y resiste el cortante
mediante la acción de dovela (transversal al eje de la varilla) y cortante-fricción. En
planos de deslizamiento potencial es recomendable colocar el acero vertical a una
separación igual al espesor del muro.
Confinamiento e inestabilidad
Un adecuado confinamiento incrementa su resistencia a la compresión y su
capacidad de deformación (ductilidad). Cuando fluye el refuerzo a flexión del muro,
los esfuerzos a compresión en el concreto aumentan para equilibrar la tensión, pero si
el concreto no está confinado, puede alcanzar a fallar rápidamente. En este caso la
falla se caracteriza por el aplastamiento y desconchamiento del concreto en una gran
82
porción de los extremos del muro. El confinamiento debe extenderse sobre la zona de
la articulación plástica.
Para evitar una posible falla por inestabilidad
de la zona a compresión, es
recomendable que el espesor del muro sea mayor o igual a un décimo de la altura de
la planta baja del edificio. El pandeo del refuerzo principal a compresión se puede
retrasar si este se confina con estribos cerrados separados a seis veces el diámetro
máximo nominal de la varilla vertical del muro.
6.6.7.3 Muros Estructurales Robustos
Tipos de Muros
Se denomina muro estructural robusto a aquel con una relación de aspecto h/l menor
o igual que dos. De acuerdo a su comportamiento se les puede clasificar en tres
categorías:

Muros Elásticos.- Es usual que la resistencia de muros bajos sea tan alta que
responden el intervalo elástico ante sismos intensos. La mayoría de los muros
pertenece a este tipo.

Muros que pueden cabecear.- Es el caso de muros que resisten la mayor
parte de la carga lateral aunque soportan una carga vertical relativamente baja.
Es este caso la capacidad del muro está limitada por la resistencia a volteo. Si
la cimentación se diseña para este tipo de comportamiento el muro permanece
elástico.

Muros dúctiles.- En algunas ocasiones no es posible diseñar la cimentación
de manera que los muros permanezcan en el intervalo elástico. Entonces es
necesario diseñar los muros para que exhiban un comportamiento inelástico
limitado.
83
Para resistir el momento flexionante, la distribución uniforme del acero vertical ayuda
a resistir el deslizamiento por cortante mediante los mecanismos de cortante-fricción
y acción de dovela de las varillas. Es indispensable la colocación de refuerzo
horizontal para resistir parte del cortante. También es necesario colocar refuerzo
vertical para tomar el cortante, la cuantía mínima de refuerzo, tanto horizontal como
vertical, será igual a 0.25% como para el caso de muros esbeltos. Para resistir la
fuerza de tensión diagonal se debe colocar refuerzo horizontal que equilibre el
cortante que actúa sobre un plano de falla supuesto con una inclinación a 45 grados.
Si existe acero diagonal se deberá considera el componente horizontal de la
resistencia.
6.6.7.4 Refuerzo Mínimo en Muros
El código define un refuerzo mínimo en muros para controlar el agrietamiento de la
estructura (ACI). El refuerzo mínimo vertical en muros es igual a:

Para varillas menores o iguales que ϕ 12 y fy≥4200kg/cm2 Asmín=0.0012b*h

Para cualquier otro tipo de varilla

Para mallas electrosoldadas, de alambre liso o
Asmín=0.0015b*h
corrugado no mayor que W31 y D31
Asmín=0.0012b*h
El refuerzo mínimo horizontal será:

Para varillas menores o iguales que ϕ 12 y fy≥4200kg/cm2 Asmín=0.0020b*h

Para cualquier tipo de varilla

Para mallas electrosoldadas, de alambre liso o
Asmín= 0.0025b*h
Corrugado no mayor que W31 y D31
84
Asmín=0.0020b*h
El refuerzo horizontal mínimo indicado es válido para muros cuyas juntas están
espaciadas 7m o menos. Si el espacio es mayor, los mínimos serán los indicados en la
tabla:
Distancia entre Juntas
Refuerzo mínimo
7 – 9m
0.0025bh
9 – 12m
0.0030bh
12 – 15m
0.0035bh
15 – 20m
0.0040bh
Tabla 13. Refuerzos Mínimos entre Juntas
Muros de Cortante
En edificios es necesario proveer una rigidez adecuada para resistir las fuerzas
laterales causadas por viento y sismos. Cuando tales edificios no son adecuadamente
diseñados debido a estas fuerzas pueden presentarse esfuerzos muy altos, vibraciones
y deflexiones laterales. Los resultados pueden incluir no solo severos daños a los
edificios sino también considerables molestias a sus ocupantes. Las rigideces
horizontales de las losas de los pisos son muy grandes comparadas con las rigideces
de los muros y columnas. Los muros deben ser suficientemente fuertes para limitar
las deflexiones a valores razonables. Además, deben diseñarse de manera que los
esfuerzos de tensión causados por las fuerzas laterales no excedan los esfuerzos de
compresión causados por el peso del edificio. Los muros de cortante pueden ser
usados para resistir solo fuerzas laterales como muros de carga. Además pueden
emplearse para encerrar elevadores, escaleras y cuartos sanitarios
Cuando se considera una construcción resistente a sismos, debe recordarse que las
partes relativamente rígidas de la estructura atraerán fuerzas mayores que las partes
más flexibles. Una estructura con muros de cortante de concreto reforzado será muy
rígida y atraerá grandes fuerzas sísmicas. Si estos son frágiles y fallan, el resto de la
85
estructura no será capaz de tomar el impacto. Pero si son dúctiles (lo serán si son
reforzados apropiadamente), serán muy efectivos en resistir las fuerzas sísmicas.
Figura 19. Muro de Corte
6.6.7.5 Requisitos del ACI para Muros de Cortante
Según el código ACI 318-05, existen varias disposiciones especiales para armar
muros:
1. La fuerza cortante directa factorizada debe ser igual o menor que la resistencia
permisible por cortante del muro.
Vu ≤ ϕ Vn
Ecuación ACI 11-1
2. La resistencia de diseño por cortante del muro es igual a la resistencia de
diseño por cortante del concreto más la del refuerzo por cortante.
Vu ≤ ϕ Vc + ϕ Vs
Ecuación ACI 11-2
86
3. La resistencia por cortante Vn en cualquier sección horizontal en el plano del
muro no debe tomarse mayor que 5/6√𝒇 𝒄 hd (Código ACI 318-05, Capitulo
11, Sección 11.1.2).
4. Al diseñar las fuerzas cortantes horizontales en el plano de un muro, d debe
tomarse igual a 0.8lw, donde lw es la longitud horizontal del muro entre las
caras de los apoyos, se puede utilizar un valor d igual a la distancia de la fibra
extrema en compresión al centroide de la fuerza de todo el refuerzo de
tensión, cuando se determine por un análisis la compatibilidad de
deformaciones.
5. El valor usado de la resistencia nominal por cortante Vc no debe ser mayor
que
√𝒇 𝒄 hd en los muros sometidos a una carga Nu de compresión axial
factorizada. Si un muro está sometido a una carga Nu de tensión, el valor de
Vc no debe ser mayor que el valor obtenido con la siguiente ecuación:
𝒄
√𝒇 𝒄
Código ACI 318-05, Capitulo 11,
𝒅
𝒉𝒅
Fórmula (11-29)
6. Usando un análisis más detallado, el valor de Vc se tomará como el menor
valor que se obtenga al sustituir en las dos ecuaciones que siguen, en donde
Nu es la carga axial factorizada normal a la sección transversal que se presente
simultáneamente con Vu. Se tiene que Nu se considerará positiva para
compresión o negativa para tensión.
√𝒇 𝒄
𝒄
𝒅
𝒉𝒅
Ecuación ACI 11-29
O
𝒄
√𝒇 𝒄
,*
(√𝒇 𝒄
𝑴
𝒉
)
+
87
-hd
Ecuación ACI 11-30
Donde Nu es negativo para tensión. Cuando (Mu/Vu – lw/2) es negativo, no
debe aplicar la ecuación 11-33.
La primera de estas ecuaciones se formuló para predecir la resistencia al
agrietamiento inclinado en cualquier sección de un muro de cortante, que
corresponda a un esfuerzo principal de tensión de aproximadamente que
√𝒇 𝒄 en el centroide de la sección transversal del muro. La segunda
ecuación fue formulada para corresponder a la presencia de un esfuerzo de
tensión por flexión de que
√𝒇 𝒄 en una sección lw/2 arriba de la sección
investigada. Si Mu/Vu – lw/2 resulta negativo, la segunda ecuación no tendrá
sentido y no será utilizada.
𝒄
(
𝒈
)
√𝒇 𝒄
𝒃 𝒅
Ecuación ACI 11-8
7. Las secciones situadas más cerca de la base del muro que una distancia lw/2 o
la mitad de la altura del muro, la que sea menor, puede diseñarse para la
misma Vc calculada para una distancia lw/2 o la mitad de la altura.
8. Si la fuerza cortante factorizada Vues menor que ϕVc/2calculada como se
indicó en los dos párrafos anteriores, será necesario proporcionar una cantidad
mínima de refuerzo horizontal y vertical.
9. Si Vues mayor que ϕVc/2, el refuerzo del muro de cortante debe diseñarse
como se indica en la sección 11.10.9 del códig ACI 318-99.
88
6.6.7.6 Diseño del refuerzo por cortante para Muros.
10. Si la fuerza cortante factorizada Vu excede la resistencia por cortante ϕVc el
valor de Vs debe determinarse con la siguiente expresión, en la que Av es el
área del refuerzo por cortante horizontal y s2 es la separación del refuerzo por
torsión o por cortante, en una dirección perpendicular al refuerzo horizontal
(11.10.9.1).
𝒇 𝒅
𝒄
Ecuación ACI 11-31
11. La cantidad de refuerzo por cortante horizontal ph(como porcentaje del área
total vertical de concreto) no deberá ser menor que 0.0025 (11.10.9.2)
12. La separación máxima del refuerzo s2 por cortante horizontal no deberá ser
mayor que lw/5 ni que 3ho que 500mm. (11.10.9.3)
13. La cantidad de refuerzo por cortante vertical pn(como porcentaje del área total
horizontal de concreto) no deberá ser menor que el valor dado por la siguiente
ecuación, en la que hw es la altura total del muro (11.10.9.4)
𝒏
(
𝒉
)
𝒉
Ecuación ACI 11-32
Sin embargo, no tiene que ser mayor que 0.0025 o que el refuerzo por cortante
horizontal requerido ph. En los muros altos, el refuerzo vertical es mucho
menos eficaz que en los muros bajos. Esto se refleja en la ecuación anterior,
donde para muros con una relación de altura a longitud, menor que 0.5, la
cantidad de refuerzo horizontal requerido. Si la relación es mayor que 2.5,
solo se requiere una cantidad mínima de refuerzo vertical (esto es 0.0025s1h)
89
14. La separación máxima s1 del refuerzo por cortante vertical, no deberá ser
mayor que lw/3, ni que 3h, o que 500mm. (11.10.9.5)
6.6.8 Sistema de Placas Colaborantes
La alternativa adoptada para unir los edificios de departamentos son los puentes
pasarela metálicos, el cual va a estar armado con placa colaborante, es una lámina de
acero galvanizada trapezoidal usada para el diseño de losas compuestas, que actúa
como refuerzo positivo y elimina la necesidad de varillas de refuerzo, alivianamientos
y encofrado.Dicha lámina se sitúa encima de unos
perfiles
dispuestos
longitudinalmente, los cuales a su vez se apoyan en cada extremo en otros perfiles
metálicos en forma de cajón colocados transversalmente a la pasarela y que son los
elementos de conexión con los edificios.
La interacción entre placa colaborante y hormigón es alcanzada mediante el sistema
de resaltes dispuestos transversalmente en la placa que producen una trabazón
mecánica al hormigón evitando el desplazamiento y garantizando una adecuada
adherencia.
En una primera instancia, una vez que las placas colaborantes están adecuadamente
sujetas a la estructura, actúa como una plataforma de trabajo segura para la fundición
del hormigón. Posteriormente cuando el hormigón alcanza la resistencia especificada,
este interactúa con la placa colaborante actúa como refuerzo positivo de la losa.
90
Figura 20. Propiedades de la Placa Colaborante
Placa Colaborante
Figura 21. Sistema Mixto
91
Detalles Constructivos:
Placa Colaborante
Fig. Detalles de Extremo
Figura 22. Detalles Constructivos y Encofrado Lateral
92
Figura 23. Instalación en Construcción Mixta
6.6.8.1 Descripción de las cargas
Las cargas a tener en cuenta en este diseño son las siguientes:

Peso propio: que será el peso de la estructura.

Carga muerta: formado por el peso de los elementos de las pasarelas sin
función estructural como las barandillas u otros.

Sobrecarga de uso: de 4 kN/m2

Viento: que se despreciará al ser una pasarela situada muy cerca del suelo

Sismo: también despreciable esta carga al no tener casi masa la pasarela
No se tendrá en cuenta en ningún caso el efecto de la nieve por ser una zona en la que
no se producen nevadas en la cuidad de Quito.
6.6.8.2 Instalación:

Colocación y sujeción de las placas colaborantes a la estructura de hormigón o
metálica.

Colocación de la malla de refuerzo por temperatura.

Colocación del hormigón simple sobre las placas.

Colocación de acabados.
93
6.6.9 MODELO ESTRUCTURAL DE DISEÑO
Para el modelo estructural de diseño que conforman las estructuras de los edificios de
departamentos, se ha creído conveniente realizarlo mediante el programa ETABS.
En este caso se da a conocer las diez combinaciones de cargas con las que el
programa realiza el diseño correspondiente, tomando en cuenta la combinación más
crítica para el elemento a diseñar. Por otro lado también se da a conocer las
combinaciones de carga según el código ACI 318-05 ya que con estas se va a realizar
el diseño definitivo.
6.6.9.1 CARGAS.- Las cargas que soportan un edificio se clasifican en:

Muertas

Vivas

Accidentales (Viento y Sísmicas)
a) Cargas Muertas.- Son aquellas que se mantienen en constante magnitud y
con una posición fija durante la vida útil de la estructura, generalmente la
mayor parte de las cargas muertas es el peso propio de la estructura. Puede
calcularse con buena aproximación a partir de la configuración de diseño, de
las dimensiones de la estructura y de la densidad del material, también en el
peso de los materiales o artículos, tales como paredes, cubiertas, escaleras,
equipos fijos y todas las cargas que no son causadas por la ocupación del
edificio. Para edificios, por lo general se toman como cargas muertas:

Columnas

Vigas

Trabes

Losas

Muros
94

Ventanas

Plomería

Rellenos

acabados de entrepiso y cielos rasos

Instalaciones eléctricas y sanitarias.
b) Cargas Vivas.- Son cargas que no son permanentes producidas por materiales
e inclusive gente en permanente movimiento. Se consideran como cargas
vivas a cabinas, particiones y personas que entran y salen de una edificación,
estas pueden estar aplicadas total o parcialmente o no estar presentes y
también es posible cambiarlas de ubicación. Son producidas por el uso y
ocupación de la edificación y no deben incluir cargas ambientales tales como
el viento, sismo, ni la carga muerta. Su magnitud y distribución son inciertas
en determinado momento, y además sus máximas intensidades a lo largo de la
vida útil de la estructura no se conocen con precisión. Son cargas variables en
magnitud y posición debidas al funcionamiento propio de la estructura.
Las cargas mínimas especificadas en los códigos se determinan estudiando la
historia de sus efectos sobre estructuras existentes. Usualmente esas cargas
incluyen un margen para tener una protección contra deflexiones excesivas o
sobre cargas repentinas.
c) Cargas Accidentales.- (En nuestro caso tomaremos en cuenta la carga por
sismo).
Sismo.- Las cargas sísmicas son cargas inerciales causadas por movimientos
sísmicos, estas pueden ser calculadas teniendo en cuenta las características
dinámicas del terreno, de la estructura (amortiguamiento masa y rigidez), y las
esperadas. Son cargas dinámicas que también pueden ser aproximadas a
95
cargas estáticas equivalentes. Los edificios pueden utilizar un análisis modal o
dinámico.
Los sismos producen cargas sobre una estructura por medio de la interacción
del movimiento del suelo y las características de respuesta de la estructura.
Esas cargas resultan de la distorsión en la estructura causada por el
movimiento del suelo y la resistencia lateral. Sus magnitudes dependen de la
velocidad y tipo de aceleraciones del suelo, así como de la masa y rigidez de
la estructura.
6.6.9.2 CODIGOS A UTILIZAR
En nuestro país la referencia técnica que ha servido de base para el cálculo y diseño
estructural sismo-resistente, es el código ACI318-99 y el Código Ecuatoriano de la
Construcción (CEC2002), mismos que serán el referente en el desarrollo de la
presente investigación.
La resistencia requerida U debe ser por lo menos igual al efecto de las cargas
mayoradas de las ecuaciones (9-1) a (9-7), debe investigarse el efecto de una o más
cargas que no actúan simultáneamente.
U = 1.4D+1.7L
(9-1)
U =0.75 (1.4D + 1.7L +1.7W)
(9-2)
U = 0.9D + 1.3W
(9-3)
U = 1.4D + 1.7L + 1.7H
(9-4)
U =0.75 (1.4D + 1.4T + 1.7L)
(9-5)
U =1.4 (D + T)
(9-6)
U = 1.05D + 1.28L + 1.40E
(9-7)
U = 0.9D + 1.43E
(9-8)
96
Dónde:
D=
Cargas muertas o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulo 9,
Apéndice C, Código ACI 318-99.
L=
Cargas vivas, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulo9,
Apéndice C, Código ACI 318-99.
W=
Carga por viento, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capitulo 9,
Apéndice C, Código ACI 318-99.
T=
Efectos acumulados de variación de temperatura, flujo plástico, retracción,
asentamiento diferencial, y retracción del concreto de retracción compensada,
Capitulo 9, Apéndice C, Código ACI 318-99.
H=
Cargas debidas al peso y empuje del suelo, del agua en el suelo, u otros
materiales, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capitulo 9,
Apéndice C, Código ACI 318-99.
E=
Efectos de carga producidos por el sismo o momentos, y fuerzas internas
correspondientes, Capitulo 9, Apéndice C, Código ACI 318-99.
97
6.6.9.3 Espesor equivalente para Losa
Esta equivalencia nos servirá para ingresar en el programa ETABS.
=
Figura 24. Esquema de Distancias para Inercias
Para efectos de cálculo se considera que el nervio mide 20cm ya que un metro de losa
alivianada hay 2 alivianamientos de 40 cm y 2 nervios de 10cm.
Determinaremos la inercia mediante el método de los ejes paralelos.
98
Determinamos la sección equivalente de una losa alivianada a maciza, relacionamos
las inercias con respecto al centro de gravedad Icg.
Icg Losa Alivianada = Icg Losa Maciza
Despejando t de la ecuación anterior tenemos:
√
√
CM Losa Maciza = 0.45m*1m*1m*2.4ton/m3 = 348kg/cm3
99
6.6.10 JUNTAS DE CONSTRUCCIÓN
Es una separación física en el concreto, sea prefabricado o vaciado en el sitio,
incluyéndolas fisuras si se han provocado intencionalmente para que se presenten en
ubicaciones específicas.
Las juntas permiten darle la característica de flexibilidad a estas estructuras rígidas.
Las juntas de dilatación se utilizan para evitar el agrietamiento debido a cambios
dimensionales térmicos en el concreto.
Se suelen colocar en donde hay cambios abruptos en el espesor, desplazamientos o
cambios en el tipo de construcción, por ejemplo, entre una losa de pavimento de un
puente y la losa de la carretera.
Las juntas de dilatación producen la separación completa entre dos partes de una losa.
La abertura debe ser lo bastante grande para evitar la combadura u otra deformación
indeseable ocasionadas por la expansión del concreto. Para evitar que la junta se
atasque con tierra y se vuelva ineficaz, la abertura se sella con un material
comprimible.
Para tener impermeabilidad, se debe colocar una barrera flexible contra agua a través
de la junta.
Si se desea transferencia de carga, se deben ahogar espigas entre las partes separadas
por la junta. Los extremos deslizables de las espigas deben estar alojados en una tapa
o protección metálica de ajuste preciso, a fin de dejar espacio para el movimiento de
la espiga durante la expansión del concreto.
100
6.6.11 DISEÑO DE CIMENTACIONES DE HORMIGON ARMADO
La cimentación es la parte de la estructura que permite la transmisión de las cargas
que actúan, hacia el suelo o hacia la roca subyacente.
Cuando los suelos reciben las cargas de la estructura, se comprimen en mayor o en
menor grado, y producen asentamientos de los diferentes elementos de la cimentación
y por consiguiente de toda la estructura. Durante el diseño se deben controlar tanto
los asentamientos absolutos como los asentamientos diferenciales.
6.6.11.1 El suelo de cimentación
El suelo constituye el material de ingeniería más heterogéneo y más impredecible en
su comportamiento, es por ello que los coeficientes de seguridad que suelen utilizarse
son al menos el valor de 3 con relación a la resistencia. La presencia de varios tipos
de suelos y estructuras da lugar a la existencia de diferentes tipos de cimentaciones.
6.6.11.2 Tipos de cimentaciones:
Dependiendo de la ubicación y de las características de los estratos resistentes de
suelos, las cimentaciones se clasifican en cimentaciones superficiales y cimentaciones
profundas.
Entre las cimentaciones superficiales destacan los plintos aislados, las zapatas
corridas, las zapatas combinadas, las vigas de cimentación y las losas de cimentación.
Entre las cimentaciones profundas se suelen utilizar los pilotes prefabricados
hincados, los pilotes fundidos en sitio y los caissons.
101

Plintos Aislados:
Se los utiliza como soporte de una sola columna, o de varias columnas cercanas en
cuyo caso sirve de elemento integrador. Pueden utilizar una zapata de hormigón
armado, o un macizo de hormigón simple o de hormigón ciclópeo.
Las zapatas de hormigón armado deberían tener al menos 40 cm de peralte en
edificaciones de varios pisos, para asegurar una mínima rigidez a la flexión. Se
pueden admitir espesores inferiores en el caso de estructuras livianas no superiores a
dos pisos como viviendas unifamiliares con entramados de luces pequeñas, como
pasos cubiertos, etc.
Figura 25. Ejemplos de Pilotes Aislados

Zapatas Corridas:
Se las utilizan para cimentar muros o elementos longitudinales continuos de distintos
materiales como hormigón o mampostería.
Figura 26. Zapatas Corridas
102

Zapatas Combinadas:
Se las suele emplear para integrar el funcionamiento de una zapata inestable o
ineficiente por sí sola, con otra zapata estable o eficiente, mediante una viga de
rigidez.
Figura 27. Zapatas Combinadas

Vigas de Cimentación:
Se las emplea en suelos poco resistentes, para integrar linealmente la cimentación de
varias columnas. Cuando se integran las columnas superficialmente mediante vigas
de cimentación en dos direcciones, se forma una malla de cimentación.
Figura 28. Vigas de Cimentación

Losas de Cimentación:
Se emplean en suelos poco resistentes, para integrar superficialmente la cimentación
de varias columnas. Cuando al diseñar la cimentación mediante plintos aislados, la
superficie de cimentación supera el 25% del área total, es recomendable utilizar losas
de cimentación.
103
Figura 29.- Losas de Cimentación

Pilotes:
Se los emplea cuando los estratos resistentes de suelo son muy profundos. El hincado
de pilotes permite que se alcancen esos estratos resistentes.
Pueden ir acoplados a zapatas o losas de cimentación. Se utilizan varios pilotes para
sustentar a cada unidad de cimentación.
Figura 30.- Pilotes
6.6.11.3 CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE PLINTOS:
Los esfuerzos en el suelo no deben sobrepasar los esfuerzos admisibles bajo
condiciones de carga sin factores de mayoración.
Cuando las combinaciones de carga incluyan el efecto de solicitaciones eventuales
como sismos y viento, los esfuerzos admisibles pueden incrementarse en un 33.3%.
104
Los asentamientos de las estructuras deberán calcularse incluyendo el efecto en el
tiempo de suelos compresibles o consolidables como arcillas y suelos orgánicos.
El recubrimiento mínimo para el hierro, cuando el hormigón es fundido en obra en
contacto con el terreno y queda permanentemente expuesto a él, es de 7 cm.
Figura 31.- Diseño de Plintos
Los plintos deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes en cada dirección
independientemente, tomando como sección crítica a una distancia d desde la cara de
las columnas o elementos verticales.
Figura 32.- Sección Critica de Cortante
La capacidad resistente a cortante tipo viga del hormigón se calcula con la siguiente
expresión empírica:
√
Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2.
105
Los plintos deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes de punzonamiento en dos
sentidos simultáneamente, tomando como sección crítica a aquella que se ubica a una
distancia d/2 alrededor del elemento vertical de carga (columna, muro de corte, etc.).
Figura 33.- Sección Critica al Punzonamiento
La resistencia al cortante por punzonamiento que puede desarrollar el hormigón se
calcula con la siguiente expresión empírica:
√
Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2.
La sección crítica de flexión en una dirección se ubicará en las caras de los elementos
verticales de carga.
Figura 34.- Sección Critica a la Flexión (hormigón armado)
106
En cimentaciones de muros de mampostería, la sección crítica de diseño a la flexión
se considerará ubicada en la mitad, entre el eje medio y el borde del muro.
Figura 35.- Sección Crítica a la Flexión (muro de mampostería)
En zapatas reforzadas en una dirección y en zapatas cuadradas reforzadas en dos
direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente a través del ancho total de la
zapata.
En zapatas inclinadas o escalonadas, el ángulo de inclinación o la altura y colocación
de los escalones serán tales que se satisfagan los requisitos de diseño en cada sección.
Figura 36.- Zapatas inclinadas o escalonadas
Las zapatas inclinadas o escalonadas que se dimensionen como una unidad, deben
construirse para asegurar su comportamiento como tal (deberán ser monolíticas).
107
6.7 METODOLOGÍA
6.7.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA
6.7.1.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS
DESARROLLO:
Para calcular el peralte mínimo de los 4 edificios se calcularán con las siguientes
fórmulas:
Edificio A
ln = 5.20m = 520cm
fy = 4.200 Kg/cm²
 = 5.20/4.50 = 1.156
fy 

ln  0.8 

14000 

hh
 9 cm
36  9
ACI318 Ecuación (9-13)
A=
Longitud del lado largo del tablero a analizar
B=
Longitud del lado corto del tablero a analizar
4200 

520 *  0.8 

572
14000 

h

 12 .326 cm
36  9 * 1.156
46 .404
h tiene que ser mayor que 9.11 cm
108
fy 

ln  0.8 

14000 

h
36
ACI318 Ecuación (9-14)
4200 

520 *  0.8 

14000  572

h

 15 .888 cm
36
36
Considerando que en la losa tenemos que realizar una serie de instalaciones eléctricas
y sanitarias, consideramos el espesor de la losa de 20cm.
hasumida = 20 cm.
Losa Alivianada Bidireccional
6.7.1.1.1 CARGA MUERTA:
Peso propio loseta
= 0.05m*1m*1m*2400kg/m³
= 120 kg/m²
Peso propio nervios
= 0.15m*0.10m*3.60m*2400kg/m³
= 129.6 kg/m²
Peso propio alivian.
= 8 bloques* 8 kg
= 64.0 kg/m²
P.P. alisado y cielo raso = 0.05m*1m*1m*1900kg/m³
= 95.0 kg/m²
Acabado de Piso
= 27.0 kg/m²
= 0.015m*1m*1m*1800kg/m³
435.60 kg/m²
Peso específico =1800.0 kg/m3
(Varias alternativas de material al colocar como
acabado).
CM = 435.60 kg/m² = 440kg/m²
109
6.7.1.1.2 CARGA VIVA:
CV = 200 kg/m² → categoría: residencia
Código
Ecuatoriano
Construcción
de
la
pp.2-5-6 Tabla
4.1, 6.1
6.7.1.1.3 Reducción de Cargas Vivas
5 pisos reducción 40% CV = 120 kg/m²
D

R  231  
L

417 .10 

R  231 
  70 .967 %
200 

Reducción Máxima 40% (C.E.C.)
Se adopta lo especificado en la tabla 6.1
Código
Ecuatoriano
Construcción
de
la
pp.2-5-6 Tabla
4.1, 6.1
CM = 440.00 kg/m²
CV = 150 kg/m²
Se toma el valor de 150 kg/m² para la Carga Viva, ya
que el valor obtenido en la Reducción de Carga de
acuerdo al código es un valor muy bajo.
CT = 1.4CM + 1.7CV
CT = (1.4x440.00) + (1.7x150)
CT = 871.00 kg/m²
Carga Última
110
6.7.1.1.4 CHEQUEO DE LA FLECHA MAXIMA EN LO|SA
Datos:
CM = 440.00 kg/m²
CV = 150 kg/m²
PP = 0 kg/m²
(Peso Propio de Pared)
Inercia del nervio = 4.91 E-04 m4
L = 5.20m
W = CM + CV + PP
W = (440 + 150 + 0) kg/m²
W = 590 kg/m²
Código ACI 318-05, Capitulo 9, Tabla
9.5 (b), Deflexión Máxima Permisible
Calculada
111
6.7.1.1.5 CÁLCULO DE CARGAS DE PAREDES TIPO
PARED TIPO 1
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura=
2.32m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
PPP1 = 0.15m* 2.32m*1.00m*1600 kg/m³
PPP1 = 556.80 kg/ml
Pared Tipo 1 = 556.80 kg/ml
PARED TIPO 2
Largo=
1.00m
Ancho=
0.10m
Altura=
2.32m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
PPP1 = 0.10m* 2.32m*1.00m*1600 kg/m³
PPP1 = 371.20 kg/ml
Pared Tipo 2 = 371.2 kg/ml
PARED TIPO 3
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura pared= 0.80m
112
Altura vidrio= 1.32m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
 vidrio
=
2500 kg/m³
MAMPOSTERÍA = 0.15m*0.80m*1.00m*1600kg/m³=
= 0.006m*1.32m*1.00m*2500kg/m³=
VIDRIO
PERFILERÍA DE ALUMINIO =
192.00 kg/ml
19.80 kg/ml
10.00 kg/ml
221.80 kg/ml
Pared Tipo 3 = 221.80 kg/ml
PARED TIPO 4
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura pared= 1.20m
Altura vidrio= 1.12m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
 vidrio
=
2500 kg/m³
MAMPOSTERÍA = 0.15m*1.20m*1.00m*1600kg/m³=
VIDRIO
= 0.006m*1.12m*1.00m*2500kg/m³=
PERFILERÍA DE ALUMINIO
=
288.00 kg/ml
16.80 kg/ml
10.00 kg/ml
314.80 kg/ml
Pared Tipo 4 = 314.80 kg/ml
113
PARED TIPO 5
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura=
1.80m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
PPP1 = 0.15m* 1.80m*1.00m*1600 kg/m³
PPP1 = 432.00 kg/ml
Pared Tipo 5 = 432.00 kg/ml
PARED TIPO 6
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura=
1.20m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
PPP1 = 0.15m* 1.20m*1.00m*1600 kg/m³
PPP1 = 288.00 kg/ml
Pared Tipo 6 = 288.00 kg/ml
PARED TIPO 7
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura pared= 1.46m
114
Altura vidrio= 0.66m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
 vidrio
=
2500 kg/m³
MAMPOSTERÍA = 0.15m*1.46m*1.00m*1600kg/m³=
= 0.006m*0.66m*1.00m*2500kg/m³=
VIDRIO
PERFILERÍA DE ALUMINIO
=
350.40 kg/ml
9.90 kg/ml
10.00 kg/ml
370.30 kg/ml
Pared Tipo 7 = 370.30 kg/ml
PARED TIPO 8
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura pared= 1.32m
Altura vidrio= 0.80m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
 vidrio
=
2500 kg/m³
MAMPOSTERÍA = 0.15m*1.32m*1.00m*1600kg/m³=
VIDRIO
= 0.006m*0.80m*1.00m*2500kg/m³=
PERFILERÍA DE ALUMINIO
=
316.80 kg/ml
12.00 kg/ml
10.00 kg/ml
338.80 kg/ml
Pared Tipo 8 = 338.80 kg/ml
PARED TIPO 9
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
115
Altura pared= 1.00m
Altura vidrio= 1.12m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
 vidrio
=
2500 kg/m³
MAMPOSTERÍA = 0.15m*1.00m*1.00m*1600kg/m³=
240.00 kg/ml
= 0.006m*1.12m*1.00m*2500kg/m³=
VIDRIO
PERFILERÍA DE ALUMINIO
16.80 kg/ml
=
10.00 kg/ml
266.80 kg/ml
Pared Tipo 9 = 266.80 kg/ml
PARED TIPO 10
Largo=
1.00m
Ancho=
0.15m
Altura pared= 1.72m
Altura vidrio= 0.40m
 ladrillo y mortero = 1600 kg/m³
 vidrio
=
2500 kg/m³
MAMPOSTERÍA = 0.15m*1.72m*1.00m*1600kg/m³=
VIDRIO
412.80 kg/ml
= 0.006m*0.40m*1.00m*2500kg/m³=
PERFILERÍA DE ALUMINIO
6.00 kg/ml
=
10.00 kg/ml
428.80 kg/ml
Pared Tipo 10 = 428.80 kg/ml
El cálculo de las paredes de piso de los dos edificios de departamentos, serán los
mismos ya que no varían en altura, espesor y tipo de pared.
116
6.7.1.1.6 CÁLCULO DE TABLEROS.
MÉTODO: 3ACI
Edificio de Departamentos A
DATOS:
f’c = 240 kg/cm²
fy = 4200 kg/cm²
hlosa = 20 cm
CM = 440.00 kg/m²
CV = 150 kg/m²
U = 1.4CM + 1.7CV
U = (1.4*440) + (1.7*150) = 616 + 255 = 871.00 kg/m²
Caso 4 Tabla #1
m = A/B = 4.50m/5.20m = 0.87 = 0.90
C A =0.060 y C B =0.040
117
MOMENTOS NEGATIVOS
U = CM + CV
MOMENTOS POSITIVOS
Tabla # 2
C A =0.033
W = CARGA MUERTA
Momento por Carga Muerta
Tabla # 3
C A =0.039
W = CARGA VIVA
Momento por Carga Viva
Tabla # 2
C B =0.022
W = CARGA MUERTA
Momento por Carga Muerta
118
Tabla # 3
C B =0.026
W = CARGA VIVA
Momento por Carga Viva
RESUMEN Y DISTRIBUCION DE MOMENTOS
119
6.7.1.1.7 CHEQUEO A FLEXIÒN
Diseño sísmico Ru = 44.61
dB 
Mu
Ru b
dB 
1058.27kg.m * 100
 11.48cm
0.9 * 44.61* 20cm
d B  11 .48cm
<17.5OK
120
Para el cálculo de V u es recomendable realizarlo en función de las áreas.
 5.20  0.70 
2
Area  
 * 2.25  6.64 m
2


q u = 871.00 kg/m²
NOTA: La luz es en el sentido del recorrido
del diagrama de corte y por cada ml.
Vu 
Vu 
qu * àrea
Luz
871 .00 kg / m 2 * 6.64 m 2
5.20 m
Vu  1112.20 kg *
c
ml
CHEQUEO: Usar  = 0.85
vu 
Vu
 *b * d
vu 
1112 .20 kg
0.85 * 20 cm *17 .5cm
vu  3.74 kg / cm 2
vu admisible  0.53 f ' c
vu  0.53 240
vu  8.211 kg / cm 2
vu < vu admisible
3.74 < 8.211 OK.
121
Una vez que se ha cumplido con los chequeos a flexión y corte y los mismos son
satisfactorios, entonces el cálculo del tablero, deja de ser predimensionamiento y
pasamos al diseño y armado definitivo.
Para el cálculo de la armadura, debe considerarse  = 0.9, cabe hacer notorio que
hay varias alternativas para este cálculo, desde el uso de tablas y ábacos hasta
ecuaciones más complejas, pero que a la postre, conducen a iguales resultados.
6.7.1.1.8 CÁLCULO DE LA ARMADURA
As 
Mu
 * f y * d * Ju
As 
100
Mu
0.9 * 4200 *17 .5 * 0.9
As  0.00168 * M u
CONCLUSIÒN: Armar todo con 1  10 mm cada nervio.
122
6.7.1.1.9 EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS A
AREAS DE ACERO
A
22Ø 10Mc 74
4
D
5.29
E
5.20
5.06
18Ø 10Mc 75
7Ø 10Mc 78
18Ø 10Mc 79
9Ø 10Mc 80
17Ø 10Mc 79
19Ø 10Mc 79
23Ø 10Mc 75
3
9Ø 10Mc 74
4.62
21Ø 10Mc 78
C
B
5.20
4.56
13Ø 10Mc 84
14Ø 10Mc 83
9Ø 10Mc 76
14Ø 12Mc 77
1
4.62
2
27Ø 10Mc 75
4.46
10Ø 10Mc 82
ASCENSOR
9Ø 10Mc 85
21Ø 10Mc 86
21Ø 10Mc 87
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE A
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
ESC.
1: 100
123
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS B
AREAS DE ACERO
G
F
H
4.05
13Ø 10Mc 29
13Ø 10Mc 30
I
5.20
13Ø 10Mc 28
J
5.72
14Ø 10Mc 28
6Ø 10Mc 26
7Ø 10Mc 31
7Ø 10Mc 32
7Ø 10Mc 34
7Ø 10Mc 33
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE A
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24
ESC.
1: 100
124
2Ø 10Mc 36
4Ø 10Mc 37
24Ø 10Mc 35
20Ø 10Mc 26
21Ø 12Mc 27
1
3.89
2
27Ø 10Mc 25
4.45
3
30Ø 10Mc 20
5.05
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS C
AREAS DE ACERO
L
K
36Ø 10Mc 34
8
N
16Ø 10Mc 32
16Ø 10Mc 31
5.20
16Ø 10Mc 32
O
5.04
16Ø 10Mc 33
6Ø 10Mc 36
6Ø 12Mc 36
36Ø 10Mc 34
5
4.50
7
36Ø 10Mc 35
4.50
17Ø 10Mc 30
M
5.20
5.30
16Ø 10Mc 37
16Ø 10Mc 38
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE C
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24
ESC.
H. 1: 100
125
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS D
AREAS DE ACERO
P
Q
5.21
5.30
11Ø 10Mc 21
7Ø 10Mc 21
3Ø 10Mc 20
12Ø 10Mc 27 (Variable de 4.90 a 9.00)
11Ø 10Mc 23
2
8Ø 10Mc 22
4.20
3
4.60
4
27Ø 10Mc 22
4.90
14Ø 10Mc 20
R
5Ø 10Mc 24
5Ø 10Mc 25
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE D
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24
ESC.
H. 1: 100
126
15Ø 10Mc 26 (Variable de 2.40 a 3.80)
O'
6.7.1.2 CÁLCULO DE VOLADOS
CASO a.- Antepecho de Mampostería y Ventana de Vidrio
Carga Distribuida Uniformemente.
qu 1.4 * CM  1.7 * CV
qu 1.4 * (440 .00 ) 1.7 * (150 )
qu  871 .00 kg / m 2
Ancho de Faja para cálculo = 1 m
qu  871 .00 kg / m 2 *1m  871 .00 kg / ml
Carga Puntual
CASO a.- Antepecho de Mampostería y Ventana de Vidrio
Pared Tipo 3 221.80
kg
*1 m longitud  221.80 kg
m
Pu 1.4 * 221 .80  310 .520 kg
Momento Último:
Mu 
Mu 
qu * L2
2
 P*L
871 .00 *1.17 2
 310 .52 * 1.17
2
M u  596 .16  363 .31  959 .47 kg * m
127
6.7.1.2.1 CHEQUEO A FLEXIÒN
Mu
959.47kg.m *100

10.37 cm < 17.5 cm O. K.
Ru b
44.61* 20cm
dB 
6.7.1.2.2 CHEQUEO A CORTE
vu  871 .00 *1.17  310 .52 1329 .59 kg
vu 
Vu
1329 .59 kg

 4.47 kg / cm 2
 *b * d 0.85 * 20 cm *17 .5cm
vu admisible  0.53 f ' c
vu  0.53 240  8.211kg / cm 2
vu
<v
u admisible
4.47 < 8.211
As 
Mu
 f y d ju
As 
95947 kg.m
0.9 * 4200 kg / cm 2 *17 .5cm
OK.
As 1.45 cm 2  2  12 = 2.26 cm²
2  12 @ N
6.7.1.2.3 CÁLCULO DE LA FLECHA MÁXIMA EN VOLADO DE LOSA
TIPO
CM = 440.00 kg/m²
CV = 150 kg/m²
ΔCM = 221.80kg/ml
(Peso de Pared Tipo 3)
Inercia del Nervio = I = 4.91 E -04 m4
Módulo de Elasticidad del Hormigón = 210000*10000 kg/cm²
128
Flecha máxima para Carga Puntual
W = qu + PL
W = (1.4*440 + 1.7*150) + (310.52*1.17)
W = 123W = 1234.31kg/m
Código ACI 318-05, Capitulo 9, Tabla
9.5 (b), Deflexión Máxima Permisible
Calculada
129
6.7.1.3 Cálculo de Losas de Edificio A
Utilizando el mismo procedimiento anterior y mediante una hoja de electrónica de
Excel, se calculan las losas restantes de los Edificios de Departamentos.
EDIFICIO A
CARGAS A SOBRE LA LOSA
NIVEL
TABLERO
15.84
(B-C)(3-2)
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
0.72
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
U (kg/m2)
m
A
B
CM
CMP
CV
(m)
(m)
(kg/m2)
(kg/m2)
(kg/m2)
1.4CM
1.7CV
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
440
440
440
440
440
440
440
288
288
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
80
80
150
150
150
150
150
1019.20
1019.20
1395.52
1395.52
1395.52
1395.52
1395.52
136
136
255
255
255
255
255
CASO
A/B
4
0.87
4
4
4
4
4
4
0.87
0.87
0.87
0.87
0.87
0.87
COEFICIENTES PARA EL CALCULO DE MOMENTOS
NIVEL
TABLERO
15.84
(B-C)(3-2)
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
0.72
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
M(-)
M(+) CM
M(+) CV
MA
MB
MA
MB
MA
MB
0.060
0.060
0.060
0.060
0.060
0.060
0.060
0.040
0.040
0.040
0.040
0.040
0.040
0.040
0.033
0.033
0.033
0.033
0.033
0.033
0.033
0.022
0.022
0.022
0.022
0.022
0.022
0.022
0.039
0.039
0.039
0.039
0.039
0.039
0.039
0.026
0.026
0.026
0.026
0.026
0.026
0.026
130
MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS
NIVEL
TABLERO
15.84
(B-C)(3-2)
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
0.72
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
A
B
MA (-)
MB (-)
MA (+) Int.
MB (+) Int.
(m)
(m)
(kg*m)
(kg*m)
(kg*m)
(kg*m)
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
1403.57
1403.57
2005.38
2005.38
2005.38
2005.38
2005.38
1249.46
1249.46
1785.20
1785.20
1785.20
1785.20
1785.20
519.05
519.05
613.03
613.03
613.03
613.03
613.03
462.06
462.06
545.72
545.72
545.72
545.72
545.72
DISTRIBUCION DE MOMENTOS PARA EL TABLERO (A-B)(3-2)(kg*m)
NIVEL
MOMENTO
M(-)
15.84
M(+)
M(-)
13.32
M(+)
M(-)
10.80
M(+)
M(-)
8.28
M(+)
M(-)
5.76
M(+)
M(-)
3.24
M(+)
M(-)
0.72
M(+)
FAJA
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
A
Mm
Mi
913.68
609.12
Md
137.21
137.21
Mi
813.36
542.24
411.64
274.43
1403.57
935.712
1249.46
832.98
681.08
454.05
1785.20
1190.13
932.56
621.70
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1750.37
1166.92
911.04
607.36
131
1750.37
1166.92
248.06
165.38
303.68
303.68
911.04
607.36
1750.37
1166.92
248.06
165.38
303.68
303.68
1966.26
1310.84
1750.37
1166.92
248.06
165.38
303.68
303.68
1966.26
1310.84
1785.20
1190.13
261.75
174.50
303.68
303.68
1966.26
1310.84
1249.46
832.98
261.75
174.50
310.85
310.85
1966.26
1310.84
Md
813.36
542.24
261.75
174.50
227.03
227.03
2005.38
1336.92
B
Mm
1750.37
1166.92
1750.37
1166.92
248.06
165.38
CHEQUEO A CORTE Y FLEXION DE LOSAS
NIVEL
15.84
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
0.72
Ru
44.61
44.61
44.61
44.61
44.61
44.61
44.61
U
(kg/m2)
752.00
752.00
1356.8
752
752
1155.2
1155.2
Área
(m2)
6.64
6.64
6.64
6.64
6.64
6.64
6.64
L
(m)
5.2
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
𝒅
𝑴
√
𝒆
𝒃
12.52
12.54
14.99
14.99
14.99
14.99
14.99
960.25
960.25
1732.53
960.25
960.25
1475.10
1475.10
√𝒇 𝒄
𝒅
𝒃 𝒅
3.23
3.23
5.82
3.23
3.23
4.96
4.96
8.21
8.21
8.21
8.21
8.21
8.21
8.21
AREAS DE ACERO (cm2)
NIVEL
MOMENTO
M(-)
15.84
M(+)
M(-)
13.32
M(+)
M(-)
10.80
M(+)
M(-)
8.28
M(+)
M(-)
5.76
M(+)
M(-)
3.24
M(+)
M(-)
0.72
M(+)
FAJA
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
132
Mi
2.36
1.57
A
Mm
Md
0.38
0.38
Mi
2.10
1.40
1.14
0.76
2.36
1.57
2.10
1.40
1.14
0.76
3.00
2.00
1.57
1.04
2.94
1.96
1.53
1.02
2.94
1.96
1.53
1.02
2.94
1.96
1.53
1.02
2.94
1.96
0.42
0.28
0.51
0.51
1.53
1.02
2.94
1.96
0.42
0.28
0.51
0.51
3.30
2.20
2.94
1.96
0.42
0.28
0.51
0.51
3.30
2.20
3.00
2.00
0.44
0.29
0.51
0.51
3.30
2.20
2.10
1.40
0.44
0.29
0.52
0.52
3.30
2.20
Md
2.10
1.40
0.44
0.29
0.38
0.38
3.37
2.25
B
Mm
2.94
1.96
2.94
1.96
0.42
0.28
DISENO DE VOLADO Y AREAS DE ACERO (cm2)
NIVEL
15.84
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
0.72
CM
(kg/m2)
440
440
440
440
440
440
440
CMP
CV
U
(kg/m2) (kg/m2) (kg/m2)
288
288
556.8
556.8
556.8
556.8
556.8
80
80
150
150
150
150
150
Pu
(kg)
403.20
403.20
779.52
779.52
779.52
779.52
779.52
752
752
871
871
871
871
871
Mu
(kg*m)
911.66
911.66
1421.57
1421.57
1421.57
1421.57
1421.57
Resumen de Armado Tipo, Edificio A
SENTIDO LADO CORTO
As (+) = 1 ø 12 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
SENTIDO LADO LARGO
As (+) = 1 ø 10 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
133
db
(cm)
10.11
10.11
12.62
12.62
12.62
12.62
12.62
Vu
δv
(kg/cm2)
(kg)
1155.20
3.88
1155.20
3.88
1650.52
5.55
1650.52
5.55
1650.52
5.55
1650.52
5.55
1650.52
5.55
As
(cm2)
1.53
1.53
2.39
2.39
2.39
2.39
2.39
6.7.1.4 Cálculo de Losas de Edificio B
CARGAS SOBRE LA LOSA
NIVEL
TABLERO
15.84
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
A
(m)
4.35
4.35
4.35
4.35
4.35
4.35
B
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
CM
(kg/m2)
460
460
460
460
460
460
CMP
(kg/m2)
556.8
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
CV
(kg/m2)
80
150
150
150
150
150
U (kg/m2)
1.4CM
1.7CV
1423.52
136
1423.52
255
1423.52
255
1423.52
255
1423.52
255
1423.52
255
CASO
8
8
8
8
8
8
COEFICIENTES PARA EL CALCULO DE MOMENTOS
NIVEL
15.84
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
TABLERO
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
(F-G) (4'-3')
M(-)
MA
0.072
0.072
0.072
0.072
0.072
0.072
M(+) CM
MA
MB
0.029
0.017
0.029
0.017
0.029
0.017
0.029
0.017
0.029
0.017
0.029
0.017
MB
0.021
0.021
0.021
0.021
0.021
0.021
M(+) CV
MA
MB
0.040
0.022
0.040
0.022
0.040
0.022
0.040
0.022
0.040
0.022
0.040
0.022
MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS
NIVEL
TABLERO
15.84
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
(A-B) (3-2)
A
(m)
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
B
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
MA (-)
(kg*m)
2124.72
2286.85
2286.85
2286.85
2286.85
2286.85
134
MB (-)
(kg*m)
885.56
953.13
953.13
953.13
953.13
953.13
MA (+) Int.
(kg*m)
456.34
546.41
546.41
546.41
546.41
546.41
MB (+) Int.
(kg*m)
376.94
447.73
447.73
447.73
447.73
447.73
m
A/B
0.84
0.84
0.84
0.84
0.84
0.84
DISTRIBUCION DE MOMENTOS PARA EL TABLERO (F-G)(4'-3')(kg*m)
NIVEL
MOMENTO
FAJA
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
M(-)
13.32
M(+)
M(-)
10.80
M(+)
M(-)
8.28
M(+)
M(-)
5.76
M(+)
M(-)
3.24
M(+)
A
Mm
Mi
2124.72
1416.48
Md
260.39
260.39
781.16
520.77
2286.85
1524.57
953.13
635.42
781.16
520.77
918.95
612.63
748.13
498.75
918.95
612.63
191.69
127.79
249.38
249.38
918.95
612.63
748.13
498.75
2204.83
1469.89
953.13
635.42
211.45
140.97
249.38
249.38
2204.83
1469.89
Md
885.56
590.37
211.45
140.97
260.39
260.39
2204.83
1469.89
B
Mm
Mi
885.56
590.37
918.95
612.63
191.69
127.79
249.38
249.38
918.95
612.63
748.13
498.75
918.95
612.63
191.69
127.79
CHEQUEO A CORTE Y FLEXION DE LOSAS
NIVEL
13.32
10.80
8.28
5.76
3.24
Ru
44.61
44.61
44.61
44.61
44.61
U
Área
L
(kg/m2)
(m2)
(m)
1384.8
1559.52
780
1559.52
780
6.58
6.58
6.58
6.58
6.58
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
𝒅
√
15.43
16.01
16.01
16.01
16.01
135
𝑴
𝒃
𝒆
𝒃 𝒅
1752.30
1973.39
987.00
1973.39
987.00
5.89
6.63
3.32
6.63
3.32
√𝒇 𝒄
𝒅
8.21
8.21
8.21
8.21
8.21
NIVEL
MOMENTO
M(-)
AREAS DE ACERO (cm2)
A
FAJA
Mi
Mm
Central
3.57
Lindero
13.32
M(+)
M(-)
10.80
M(+)
M(-)
8.28
M(+)
M(-)
5.76
M(+)
M(-)
3.24
M(+)
2.38
Md
0.44
Mi
1.49
0.44
0.99
B
Mm
0.99
Central
1.31
0.36
Lindero
0.87
0.24
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
3.84
2.56
0.44
0.44
1.60
1.07
1.31
0.87
3.70
2.47
1.54
1.03
1.26
0.84
1.54
1.03
1.26
1.54
1.03
0.32
0.84
0.21
0.42
0.42
1.54
1.03
1.26
0.84
DISENO DE VOLADO Y AREAS DE ACERO (cm2)
CM
CMP
CV
U
Pu
Mu
db
Vu
NIVEL
(kg/m2) (kg/m2) (kg/m2) (kg/m2)
(kg)
(kg*m) (cm)
(kg)
13.32
440
288
80
719.8
403.20
496.02
7.46
1123.00
10.80
440
556.8
150
838.8
779.52
779.30
9.35
1618.32
8.28
440
556.8
150
838.8
779.52
779.30
9.35
1618.32
5.76
440
556.8
150
838.8
779.52
779.30
9.35
1618.32
3.24
440
556.8
150
838.8
779.52
779.30
9.35
1618.32
136
1.54
1.03
0.32
0.21
0.42
0.42
3.70
2.47
1.60
1.07
0.36
0.24
0.42
0.42
3.70
2.47
Md
1.49
1.54
1.03
0.32
0.21
δv
(kg/cm2)
3.77
5.44
5.44
5.44
5.44
As
(cm2)
0.83
1.31
1.31
1.31
1.31
Resumen de Armado Tipo, Edificio B
SENTIDO LADO CORTO
As (+) = 1 ø 12 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
SENTIDO LADO LARGO
As (+) = 1 ø 10 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
137
6.7.1.5 Cálculo de Losas de Edificio C
CARGAS SOBRE LA LOSA
NIVEL
TABLERO
12.60
10.08
7.56
5.04
2.52
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
A
(m)
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
B
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
CM
(kg/m2)
460
460
460
460
460
CMP
(kg/m2)
310
556.8
556.8
556.8
556.8
CV
(kg/m2)
80
150
150
150
150
U (kg/m2)
1.4CM
1.7CV
1078
136
1423.52
255
1423.52
255
1423.52
255
1423.52
255
CASO
m
A/B
4
4
4
4
4
0.87
0.87
0.87
0.87
0.87
COEFICIENTES
NIVEL
12.60
10.08
7.56
5.04
2.52
TABLERO
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
M(-)
MA
0.060
0.060
0.060
0.060
0.060
M(+) CM
MA
MB
0.033
0.022
0.033
0.022
0.033
0.022
0.033
0.022
0.033
0.022
MB
0.040
0.040
0.040
0.040
0.040
M(+) CV
MA
MB
0.039
0.026
0.039
0.026
0.039
0.026
0.039
0.026
0.039
0.026
MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS
NIVEL
TABLERO
12.60
10.08
7.56
5.04
2.52
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
A
(m)
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
B
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
MA (-)
(kg*m)
1475.01
2039.40
2039.40
2039.40
2039.40
138
MB (-)
(kg*m)
1313.06
1815.49
1815.49
1815.49
1815.49
MA (+) Int.
(kg*m)
537.76
631.74
631.74
631.74
631.74
MB (+) Int.
(kg*m)
478.72
562.38
562.38
562.38
562.38
DISTRIBUCION DE MOMENTOS PARA EL TABLERO (K-L)(8-7)(kg*m)
NIVEL
MOMENTO
FAJA
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
M(-)
12.60
M(+)
M(-)
10.08
M(+)
M(-)
7.56
M(+)
M(-)
5.04
M(+)
M(-)
2.52
M(+)
A
Mm
Mi
1475.01
983.34
Md
240.12
240.12
Mi
1313.06
875.37
720.37
480.25
2039.40
1359.60
1815.49
1210.32
951.27
634.18
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1750.37
1166.92
248.06
165.38
583.46
583.46
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1966.26
1310.84
1815.49
1210.32
273.64
182.43
583.46
583.46
1966.26
1310.84
Md
1313.06
875.37
273.64
182.43
605.16
605.16
1966.26
1310.84
B
Mm
1750.37
1166.92
248.06
165.38
583.46
583.46
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1750.37
1166.92
248.06
165.38
CHEQUEO A CORTE Y FLEXION DE LOSAS
𝒅
NIVEL
12.6
10.08
7.56
5.04
2.52
Ru
44.61
44.61
44.61
44.61
44.61
U
(kg/m2)
1214
1214
1214
1214
1214
Área
(m2)
6.64
6.64
6.64
6.64
6.64
L
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
√
𝒆
𝑴
𝒃
12.86
15.12
15.12
15.12
15.12
1550.18
1550.18
1550.18
1550.18
1550.18
139
𝒃 𝒅
5.21
5.21
5.21
5.21
5.21
√𝒇 𝒄
𝒅
8.21
8.21
8.21
8.21
8.21
NIVEL
MOMENTO
M(-)
AREAS DE ACERO (cm2)
A
FAJA
Mi
Mm
Central
2.48
12.60
M(+)
M(-)
10.08
M(+)
M(-)
7.56
M(+)
M(-)
5.04
M(+)
M(-)
2.52
M(+)
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
1.65
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
3.30
2.20
3.43
2.28
0.40
1.47
1.02
1.02
3.30
2.20
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
SENTIDO LADO LARGO
As (+) = 1 ø 10 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
3.05
2.03
2.94
1.96
2.94
1.96
0.42
0.28
0.98
0.98
2.94
1.96
1.53
1.02
As (+) = 1 ø 12 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
1.47
3.05
2.03
1.53
1.02
2.94
1.96
0.42
0.28
0.98
0.98
1.53
1.02
Md
2.21
0.46
0.31
0.98
0.98
3.30
2.20
B
Mm
0.46
0.31
1.60
1.07
SENTIDO LADO CORTO
140
Mi
2.21
1.21
0.81
Resumen de Armado Tipo, Edificio C
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
Md
0.40
2.94
1.96
2.94
1.96
0.42
0.28
6.7.1.6 Cálculo de Losas de Edificio D
CARGAS SOBRE LA LOSA
NIVEL
TABLERO
12.60
10.08
7.56
5.04
2.52
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
A
(m)
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
B
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
CM
(kg/m2)
460
460
460
460
460
CMP
(kg/m2)
310
556.8
556.8
556.8
556.8
U (kg/m2)
1.4CM
1.7CV
1078
136
1423.52
255
1423.52
255
1423.52
255
1423.52
255
CV
(kg/m2)
80
150
150
150
150
CASO
8
8
8
8
8
COEFICIENTES
NIVEL
TABLERO
12.60
10.08
7.56
5.04
2.52
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
(O-P) (8-7)
M(-)
MA
0.043
0.043
0.043
0.043
0.043
M(+) CM
MB
0.052
0.052
0.052
0.052
0.052
MA
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
M(+) CV
MB
0.019
0.019
0.019
0.019
0.019
MA
0.035
0.035
0.035
0.035
0.035
MB
0.024
0.024
0.024
0.024
0.024
MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS
NIVEL
TABLERO
12.60
10.08
7.56
5.04
2.52
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
(K-L) (8-7)
A
(m)
4.50
4.50
4.50
4.50
4.50
B
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
MA (-)
(kg*m)
1057.09
1461.57
1461.57
1461.57
1461.57
141
MB (-)
(kg*m)
1706.98
2360.13
2360.13
2360.13
2360.13
MA (+) Int.
(kg*m)
422.42
506.76
506.76
506.76
506.76
MB (+) Int.
(kg*m)
419.12
496.35
496.35
496.35
496.35
m
A/B
0.87
0.87
0.87
0.87
0.87
DISTRIBUCION DE MOMENTOS PARA EL TABLERO (K-L)(8-7)(kg*m)
NIVEL
MOMENTO
FAJA
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
M(-)
12.60
M(+)
M(-)
10.08
M(+)
M(-)
7.56
M(+)
M(-)
5.04
M(+)
M(-)
2.52
M(+)
A
Mm
Mi
1475.01
983.34
Md
240.12
240.12
Mi
1313.06
875.37
720.37
480.25
2039.40
1359.60
1815.49
1210.32
951.27
634.18
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1750.37
1166.92
248.06
165.38
583.46
583.46
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1966.26
1310.84
1815.49
1210.32
273.64
182.43
583.46
583.46
1966.26
1310.84
Md
1313.06
875.37
273.64
182.43
605.16
605.16
1966.26
1310.84
B
Mm
1750.37
1166.92
248.06
165.38
583.46
583.46
1750.37
1166.92
911.04
607.36
1750.37
1166.92
248.06
165.38
CHEQUEO A CORTE Y FLEXION DE LOSAS
𝒅
NIVEL
12.6
10.08
7.56
5.04
2.52
Ru
44.61
44.61
44.61
44.61
44.61
U
(kg/m2)
1214
1214
1214
1214
1214
Área
(m2)
6.64
6.64
6.64
6.64
6.64
L
(m)
5.20
5.20
5.20
5.20
5.20
√
𝒆
𝑴
𝒃
12.86
15.12
15.12
15.12
15.12
1550.18
1550.18
1550.18
1550.18
1550.18
142
𝒃 𝒅
5.21
5.21
5.21
5.21
5.21
√𝒇 𝒄
𝒅
8.21
8.21
8.21
8.21
8.21
NIVEL
MOMENTO
M(-)
AREAS DE ACERO (cm2)
A
FAJA
Mi
Mm
Central
2.48
12.60
M(+)
M(-)
10.08
M(+)
M(-)
7.56
M(+)
M(-)
5.04
M(+)
M(-)
2.52
M(+)
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
1.65
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
Central
Lindero
3.30
2.20
3.43
2.28
0.40
1.47
1.02
1.02
3.30
2.20
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
SENTIDO LADO LARGO
As (+) = 1 ø 10 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
Faja Central
As (-) = 1 ø 12 mm cada nervio
Faja de Lindero
3.05
2.03
2.94
1.96
2.94
1.96
0.42
0.28
0.98
0.98
2.94
1.96
1.53
1.02
As (+) = 1 ø 12 mm cada nervio
As (-) = 1 ø 14 mm cada nervio
1.47
3.05
2.03
1.53
1.02
2.94
1.96
0.42
0.28
0.98
0.98
1.53
1.02
Md
2.21
0.46
0.31
0.98
0.98
3.30
2.20
B
Mm
0.46
0.31
1.60
1.07
SENTIDO LADO CORTO
143
Mi
2.21
1.21
0.81
Resumen de Armado Tipo, Edificio D
As (volado) = 1 ø 12 mm cada nervio
Md
0.40
2.94
1.96
2.94
1.96
0.42
0.28
6.7.1.7 PREPARACIÓN DE PESOS POR PLANTA
6.7.1.7.1 EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS A
LOSA DE CUBIERTA
Nivel + 17.84
Área= 8.99m2
CM=
440kg
CV=
80kg
ω CM= Área*qu
3750.56kg
ω Pared= Longitud*Carga de Pared
0.00kg
Σω CM=
3750.56kg
ω CV= 25%*CV*Area
=
179.84kg
ω = Peso Total de Tapagrada
=
3930.40kg
LOSA DE CUBIERTA ACCESIBLE
Nivel + 15.84
Área= 78.12m2
CM=
440kg
CV=
80kg
CM Pared 5=
432.00kg/ml
Carga Dist. de Pared =
66.470kg/m2
Hpared = 1.80m
Longitud = 12.02m
ω CM= Área*Carga Muerta=
32583.98kg
ω Pared= Longitud*Carga de Pared=
5192.64kg
144
Σ ω CM=
37776.62kg
ω CV= 25%*CV*Área
ω CV= 1562.41kg
ω = Peso Losa Cubierta Accesible 1=
39339.02kg
TERRAZA ACCESIBLE COMUNAL
Nivel + 13.32
Área= 267.61m2
CM=
440kg
CV=
80kg
Pared 1 =
556.8 kg/ml
Longitud 1= 33.33m
Pared 9 =
266.8 kg/ml
Longitud 9= 1.6m
ω CM=
111621.67kg
ω Pared 1=
18558.14kg
ω Pared 9=
426.88kg
ω CM=
Carga Distribuida de Pared
70.942 kg / m2
130606.70kg
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 5352.27kg
ω = Peso Terraza Comunal= 135958.97kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel + 10.80
Área= 267.42m2
CM=
e = 0.15m
440kg
145
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 52.18m
e =0.15m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 71.55m
e =0.10m
Pared 9= 266.8kg/ml
Longitud = 14.53m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 1.6m
Pared 8 = 334.72kg/ml
Longitud = 0.95m
ω CM= Área*Carga Muerta= 111540.09kg
ω Pared 1=
29053.82kg
ω Pared 2=
26559.36kg
ω Pared 9=
3876.60kg
ω Pared 7 =
577.12kg
ω Pared 8=
317.98kg
Σ (Carga Pared) =
ω Σ CM=
60384.89kg
171924.98 kg
Carga Distribuida de Pared= 225.807 kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 10028.18kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 181953.16kg
LOSA DE ENTREPISO
Área= 267.42m
Nivel + 8.28
2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 52.18m
146
e =0.15m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 71.55m
Pared 9= 266.8kg/ml
Longitud = 14.53m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 1.6m
Pared 8 = 334.72kg/ml
Longitud = 0.95m
e = 0.10m
ω CM= Área*Carga Muerta= 111540.09kg
ω Pared 1=
29053.82kg
ω Pared 2=
26559.36kg
ω Pared 9=
3876.60kg
ω Pared 7 =
577.12kg
ω Pared 8=
317.98kg
Σ (Carga Pared) =
ω Σ CM=
60384.89kg
171924.98 kg
Carga Distribuida de Pared= 225.807 kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 10028.17kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 181953.16kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel + 5.76
Área= 267.42m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 52.18m
e =0.15m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 71.55m
e =0.10m
Pared 9= 266.8kg/ml
Longitud = 14.53m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 1.6m
147
Pared 7 = 334.72kg/ml
Longitud = 0.95m
ω CM= Área*Carga Muerta= 111540.09kg
ω Pared 1=
29053.82kg
ω Pared 2=
26559.36kg
ω Pared 9=
3876.60kg
ω Pared 7 =
577.12kg
ω Pared 8=
317.98kg
Σ (Carga Pared) =
ω Σ CM=
60384.89kg
171924.98 kg
Carga Distribuida de Pared= 225.807 kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 10028.17kg
ω =Peso Losa de Entrepiso= 181953.16kg
LOSA DE ENTREPISO
Área= 267.42 m
Nivel + 3.24
2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 52.18m
e = 0.15m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 71.55m
e = 0.10m
Pared 9= 266.8kg/ml
Longitud = 14.53m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 1.6m
Pared 8 = 334.72kg/ml
Longitud = 0.95m
ω CM= Área*Carga Muerta= 111540.09kg
148
ω Pared 1=
29053.82kg
ω Pared 2=
26559.36kg
ω Pared 9=
3876.60kg
ω Pared 7 =
577.12kg
ω Pared 8=
317.98kg
Σ (Carga Pared) =
ω Σ CM=
60384.89kg
171924.98 kg
Carga Distribuida de Pared= 225.807 kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 10028.17kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 181953.16kg
PLANTA DE ACCESO Y ESTACIONAMIENTO Nivel + 0.72
Area= 267.42m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Long. Pared= 0m
ω CM= Area*Carga Muerta=
111540.09kg
ω Pared= Longitud*Carga de Pared=
Σω CM=
0.00kg
111540.09kg
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 10028.178kg
ω = Peso Planta de Acceso y Estacionamiento= 121568.27 kg
149
RESUMEN DE PESOS POR PLANTA DEL EDIFICIO DE
DEPARTAMENTOS A
Losa de Cubierta
Nivel+17.84
3930.40kg
3.93 ton
Losa de Cubierta Accesible Nivel+15.84
39339.02kg
39.34 ton
Terraza Accesible Comunal Nivel+13.32
135958.97kg
135.96 ton
Losa de Entrepiso
Nivel+10.80
181953.16kg
181.95 ton
Losa de Entrepiso
Nivel+8.28
181953.16kg
181.953 ton
Losa de Entrepiso
Nivel+5.76
181953.16kg
181.95 ton
Losa de Entrepiso
Nivel+3.24
181953.16kg
181.95 ton
121568.27kg
121.568 ton
Planta de Acceso y Estacionamiento Nivel+0.72
150
6.7.1.7.2 EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS B
Carga Muerta =
440kg/ m2
Carga Viva =
150kg/m m2
LOSA DE CUBIERTA ACCESIBLE
Nivel+15.84
Área= 35.22 m2
CM=
440kg
CV=
80kg
ω CM= Área*Carga Muerta=
14692.01 kg
ω Pared= Longitud*Carga de Pared
Σω CM=
0.00kg
14692.01kg
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 704.48kg
ω = Peso Losa de Cubierta Accesible= 15396.50kg
TERRAZA ACCESIBLE COMUNAL
Nivel+13.32
Área= 171.50m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 13.47m
e = 0.10m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 3.3m
e = 0.15m
Pared 8 = 338.8kg/ml
Longitud = 1.65m
151
ω CM= Area*Carga Muerta= 71531.11kg
ω Pared 2=
5000.06 kg
ω Pared 1=
1837.44 kg
ω Pared 8=
559.02kg
ω CM=
78927.63kg
Σ (Carga Pared)=
7396.52kg
Carga Distribuida de Pared= 43.13kg/ m2
ω CV= 25%*CV*Área
ω CV= 6431.11kg
ω = Peso Losa de Terraza Accesible Comunal= 85358.74kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+10.80
Área= 175.48m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 35.65m
Pared 8 = 338.8kg/ml
Longitud = 13.8m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 44.26m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 3.2m
Pared 10 = 476.8kg/ml
Longitud = 0.9m
ω CM=
73192.25kg
ω Pared 1=
19849.92kg
ω Pared 8=
4675.44kg
ω Pared 2=
16429.31kg
ω Pared 7=
1154.24kg
152
e = 0.15m
e = 0.10m
ω Pared 10=
429.12kg
Σ (Carga Pared)=
ω CM=
43036.73kg
116228.99kg
Carga Distribuida de Pared= 245.25kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 6580.46kg
ω = Peso Losa de Entrepiso 122809.44 kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+8.28
Área= 175.48m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 35.65m
Pared 8 = 338.8kg/ml
Longitud = 13.8m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 44.26m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 3.2m
Pared 10 = 476.8kg/ml
Longitud = 0.9m
ω CM=
73192.25kg
ω Pared 1=
19849.92kg
ω Pared 8=
4675.44kg
ω Pared 2=
16429.31kg
ω Pared 7=
1154.24kg
ω Pared 10=
429.12kg
Σ (Carga Pared)=
ω CM=
43036.73kg
116228.99kg
153
e = 0.15m
e = 0.10m
Carga Distribuida de Pared= 245.25kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 6580.46kg
ω = Peso Losa de Entrepiso 122809.44 kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+5.76
Área= 175.48m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 35.65m
Pared 8 = 338.8kg/ml
Longitud = 13.8m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 44.26m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 3.2m
Pared 10 = 476.8kg/ml
Longitud = 0.9m
ω CM=
73192.25kg
ω Pared 1=
19849.92kg
ω Pared 8=
4675.44kg
ω Pared 2=
16429.31kg
ω Pared 7=
1154.24kg
ω Pared 10=
429.12kg
Σ (Carga Pared)=
ω CM=
43036.73kg
116228.99kg
Carga Distribuida de Pared= 245.25kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
154
e = 0.15m
e = 0.10m
ω CV= 6580.46kg
ω = Peso Losa de Entrepiso 122809.44 kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+3.24
Área= 175.48m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 35.65m
Pared 8 = 338.8kg/ml
Longitud = 13.8m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 44.26m
Pared 7 = 360.7kg/ml
Longitud = 3.2m
Pared 10 = 476.8kg/ml
Longitud = 0.9m
ω CM=
73192.25kg
ω Pared 1=
19849.92kg
ω Pared 8=
4675.44kg
ω Pared 2=
16429.31kg
ω Pared 7=
1154.24kg
ω Pared 10=
429.12kg
Σ (Carga Pared)=
ω CM=
43036.73kg
116228.99kg
Carga Distribuida de Pared= 245.25kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 6580.46kg
ω = Peso Losa de Entrepiso 122809.44 kg
155
e = 0.15m
e = 0.10m
RESUMEN DE PESOS POR PLANTA DEL EDIFICIO DE
DEPARTAMENTOS B
Losa de Cubierta Accesible Nivel+15.84
15396.50kg
15.396 ton
Terraza accesible comunal
Nivel+13.32
85358.74kg
85.359 ton
Losa de Entrepiso
Nivel+10.80
122809.44kg
122.809ton
Losa de Entrepiso
Nivel+8.28
122809.44kg
122.809ton
Losa de Entrepiso
Nivel+5.76
122809.44kg
122.809ton
Losa de Entrepiso
Nivel+3.24
122809.44kg
122.809ton
156
6.7.1.7.3 EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS C
AREA RECREATIVA COMUNAL 2
Nivel+12.6
Área= 199.06m2
CM=
440kg
CV=
80kg
H pared 1= 2m
Pared 13 = 310kg/ml
ω CM= Área*Carga Muerta=83026.63kg
ω Pared 1=
Σω CM=
9451.90kg
92478.53kg
Carga Distribuida de Pared= 47.483 kg / m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 3981.14kg
ω = Peso Tapagrada= 96459.67kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+10.08
Área= 199.06m2
CM=
440kg
CV=
80kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 20.87m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 46.25m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 56.8m
157
Longitud = 30.49m
ω CM= Área*Carga Muerta= 83026.63kg
ω Pared 3=
4628.97kg
ω Pared 1=
25752.00kg
ω Pared 2=
21084.16kg
Σ(Carga Pared) =
51465.13kg
Σω =
134491.76kg
Carga Distribuida de Pared= 258.545kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 3981.14kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 138472.90kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+7.56
Área= 199.06m2
CM=
440kg
CV=
80kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 20.87m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 46.25m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 56.8m
ω CM= Área*Carga Muerta= 83026.63kg
ω Pared 3=
4628.97kg
ω Pared 1=
25752.00kg
ω Pared 2=
21084.16kg
Σ(Carga Pared) =
51465.13kg
Σω =
134491.76kg
158
Carga Distribuida de Pared= 258.545kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 3981.14kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 138472.90kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+5.04
Área= 199.06m2
CM=
440kg
CV=
80kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 20.87m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 46.25m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 56.8m
ω CM= Área*Carga Muerta= 83026.63kg
ω Pared 3=
4628.97kg
ω Pared 1=
25752.00kg
ω Pared 2=
21084.16kg
Σ(Carga Pared) =
51465.13kg
Σω =
134491.76kg
Carga Distribuida de Pared= 258.545kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 3981.14kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 138472.90kg
159
LOSA DE ENTREPISO
Área= 199.06m
Nivel+2.52
2
CM=
440kg
CV=
80kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 20.87m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 46.25m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 56.8m
ω CM= Área*Carga Muerta= 83026.63kg
ω Pared 3=
4628.97kg
ω Pared 1=
25752.00kg
ω Pared 2=
21084.16kg
Σ(Carga Pared) =
51465.13kg
Σω =
134491.76kg
Carga Distribuida de Pared= 258.545kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 3981.14kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 138472.90kg
160
RESUMEN DE PESOS POR PLANTA DEL EDIFICIO DE
DEPARTAMENTOS C
Área Recreativa Comunal
Nivel+12.6
96459.67kg
96.460 ton
Losa de Entrepiso
Nivel+10.08
138472.90kg
138.473ton
Losa de Entrepiso
Nivel+7.56
141956.39kg
141.956ton
Losa de Entrepiso
Nivel+5.04
141956.39kg
141.956ton
Losa de Entrepiso
Nivel+2.52
141956.39kg
141.956ton
161
6.7.1.7.4 EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS D
AREA RECREATIVA COMUNAL 2
Nivel+12.6
Área= 199.057m2
CM=
440kg
CV=
150kg
H pared 1= 2m
Pared 13 = 310kg/ml
ω CM= Area*Carga Muerta= 83026.63kg
ω Pared 1=
Σω =
9451.90kg
92478.53kg
Carga Distribuida de Pared= 47.483 kg / m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 7464.63kg
ω = Peso Tapagrada= 99943.17kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+10.08
Área= 199.06m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 9.62m
Pared 9 = 266.80kg/ml
Longitud = 2.57m
Pared 10 = 476.80kg/ml
Longitud = 2.95m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 25.63m
162
Longitud = 30.49m
Pared 2 = 371.20kg/ml
ω CM=
Longitud = 22.02m
83026.63kg
ω Pared 3=
2133.72kg
ω Pared 9=
685.68kg
ω Pared 10=
1406.56kg
ω Pared 1=
14270.78kg
ω Pared 2=
8173.82kg
Σ (Carga Pared)=
Σω =
26670.56kg
109697.19kg
Carga Distribuida de Pared= 133.985kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 7464.63kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 117161.83kg
LOSA DE ENTREPISO
Área= 199.06m
Nivel+7.56
2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 9.62m
Pared 9 = 266.80kg/ml
Longitud = 2.57m
Pared 10 = 476.80kg/ml
Longitud = 2.95m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 25.63m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 22.02m
ω CM=
83026.63kg
163
ω Pared 3=
2133.72kg
ω Pared 9=
685.68kg
ω Pared 10=
1406.56kg
ω Pared 1=
14270.78kg
ω Pared 2=
8173.82kg
Σ (Carga Pared)=
Σω =
26670.56kg
109697.19kg
Carga Distribuida de Pared= 133.985kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 7464.63kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 117161.83kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+5.04
Área= 199.06m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 9.62m
Pared 9 = 266.80kg/ml
Longitud = 2.57m
Pared 10 = 476.80kg/ml
Longitud = 2.95m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 25.63m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 22.02m
ω CM=
83026.63kg
ω Pared 3=
2133.72kg
ω Pared 9=
685.68kg
ω Pared 10=
1406.56kg
164
ω Pared 1=
14270.78kg
ω Pared 2=
8173.82kg
Σ (Carga Pared)=
Σω =
26670.56kg
109697.19kg
Carga Distribuida de Pared= 133.985kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 7464.63kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 117161.83kg
LOSA DE ENTREPISO
Nivel+2.52
Área= 199.06m2
CM=
440kg
CV=
150kg
Pared 3 = 221.8kg/ml
Longitud = 9.62m
Pared 9 = 266.80kg/ml
Longitud = 2.57m
Pared 10 = 476.80kg/ml
Longitud = 2.95m
Pared 1 = 556.80kg/ml
Longitud = 25.63m
Pared 2 = 371.20kg/ml
Longitud = 22.02m
ω CM=
83026.63kg
ω Pared 3=
2133.72kg
ω Pared 9=
685.68kg
ω Pared 10=
1406.56kg
ω Pared 1=
14270.78kg
ω Pared 2=
8173.82kg
Σ (Carga Pared)=
26670.56kg
165
Σω =
109697.19kg
Carga Distribuida de Pared= 133.985kg/m2
ω CV= 25%*CV*Area
ω CV= 7464.63kg
ω = Peso Losa de Entrepiso= 117161.83kg
RESUMEN DE PESOS POR PLANTA DEL EDIFICIO DE
DEPARTAMENTOS D
Área recreativa comunal
Nivel+12.6
99943.17kg
99.943 ton
Losa de Entrepiso
Nivel+10.08
117161.83kg
117.162ton
Losa de Entrepiso
Nivel+7.56
117161.83kg
117.162ton
Losa de Entrepiso
Nivel+5.04
117161.83kg
117.162ton
Losa de Entrepiso
Nivel+2.52
67788.18kg
67.788 ton
166
6.7.1.8 CÁLCULO DE FUERZAS SISMICAS (SEGÚN CEC-2002)
Datos para el cálculo de fuerzas sísmicas (Método 1) C.E.C. 2002
6.7.1.8.1 Edificio A de Departamentos con Tapa grada.
hn = 17.32 m
C t = 0.08
Z = 0.40
Tabla 7, Poblaciones ecuatorianas y Valor de Factor Z, Pág. 65
S = 1.2
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
C m = 3.0
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
I = 1.0
Tabla 8, Coeficiente de Tipo de Uso, Pág. 65
R = 10
Tabla 9, Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural, Pág. 65
P = 1
Tabla 10, Coeficiente de Configuración en Planta, Pág. 66
 E = 0.9
Tabla 11, Coeficiente de Configuración en Elevación, Pág. 66
DESARROLLO:

Período de Vibración:

Coeficiente C
Cm = 3
C ≤ Cm
C > 0.5
Ok
2.29 ≤ 3
2.29 > 0.5
Ok
Condición del CEC 2002
167

Corte Basal V

Distribución Vertical de Fuerzas Laterales.
n
V  Ft   f i
i 1
Ft  0.07 T V
Ft = La fuerza concentrada que se aplicará en la parte más alta de la estructura,
constituyéndose una fuerza adicional a la estructura en el último piso
n = Número de pisos de la estructura
T = El período utilizado para el cálculo del cortante basal total V.
Sin embargo, Ft no necesita exceder el valor de 0.25V, y puede considerarse nulo
cuando T es menor o igual a 0.7 seg. La parte restante del cortante basal debe ser
distribuido sobre la altura de la estructura, incluyendo el nivel n , de acuerdo con:
Fx 
(V  Ft )  x hx
(12)
n
 F h
i 1
i
i i
Fx = La fuerza en el nivel X de la estructura que debe aplicarse sobre toda el
área del edificio en ese nivel, de acuerdo a su distribución de masa encada
nivel.
Wi = Es el peso asignado a cada nivel de la estructura, siendo una fracción de la
carga reactiva W.
168
ΔH
H
W
WH
Fx
Ft
Vx
(m)
(m)
(Tn)
(Tn*m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
17.84
2
17.84
3.930
70.118
0.848
0.848
6
15.84
2.52
15.84
39.339
623.130
7.535
8.382
5
13.32
2.52
13.32
140.642
1873.354
22.652
30.186
4
10.80
2.52
10.80
181.953
1965.094
23.761
46.413
3
8.28
2.52
8.28
181.953
1506.572
18.217
41.978
2
5.76
2.52
5.76
181.953
1048.050
12.673
30.889
1
3.24
2.52
3.24
181.953
589.528
7.128
19.801
7675.847
92.813
N
Nivel
7
Σ
911.724
Como T = 0.679 seg (6.3.1.1 CEC)  Ft = 0
El período calculado T = 0.679 s. Sin embargo al reemplazarlo C = 2.29 por C m = 3
El período real de cálculo según la ecuación es:
T < 0.7seg

0.519seg < 0.7seg
OK
Cortante Basal
V = 0.102 * W = (0.102 * 991.724Tn) = 92.813Tn

Fx 
Fuerzas Sísmicas
(V  Ft )  x hx
n
 F h
i 1
i
i i
169
Fx 
(92.813)  x hx
= 0.0121 W x h x
7675.847
6.7.1.8.2 Edificio A de Departamentos sin Tapa grada.
hn = 13.32 m
C t = 0.08
Z = 0.40
Tabla 7, Poblaciones ecuatorianas y Valor de Factor Z, Pág. 65
S = 1.2
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
C m = 3.0
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
I = 1.0
Tabla 8, Coeficiente de Tipo de Uso, Pág. 65
R = 10
Tabla 9, Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural, Pág. 65
P = 1
Tabla 10, Coeficiente de Configuración en Planta, Pág. 66
 E = 0.9
Tabla 11, Coeficiente de Configuración en Elevación, Pág. 66
DESARROLLO:

Período de Vibración:

Coeficiente C
Cm = 3
C ≤ Cm
C > 0.5
Ok
2.789 ≤ 3
2.789 > 0.5
Ok
Condición del CEC 2000
170

Corte Basal V
ΔH
H
W
WH
Fx
Ft
Vy
(m)
(m)
(Tn)
(Tn*m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
13.32
2.52
13.32
140.642
1873.354
28.882
28.882
4
10.80
2.52
10.80
181.953
1965.094
30.296
59.178
3
8.28
2.52
8.28
181.953
1506.572
23.227
53.524
2
5.76
2.52
5.76
181.953
1048.050
16.158
39.385
1
3.24
2.52
3.24
181.953
589.528
9.089
25.247
Σ
868.455
6982.599
N
Nivel
5
Como T = 0.558 seg (6.3.1.1 CEC)  Ft = 0
El período calculado T = 0.679 s. Sin embargo al reemplazarlo C = 2.789 por C m = 3
El período real de cálculo según la ecuación es:
T < 0.7seg

0.519seg < 0.7seg
Ok
Cortante Basal
V = 0.124* W = (0.124 * 858.455Tn) = 107.562Tn

Fuerzas Sísmicas
171
Fx 
(V  Ft )  x hx
Fx 
n
i 1
= 0.0154 W x h x
6982.599
 F h
i
(107.562)  x hx
i i
6.7.8.3 Edificio B de Departamentos con Tapa grada.
hn = 15.84 m
C t = 0.08
Z = 0.40
Tabla 7, Poblaciones ecuatorianas y Valor de Factor Z, Pág. 65
S = 1.2
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
C m = 3.0
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
I = 1.0
Tabla 8, Coeficiente de Tipo de Uso, Pág. 65
R = 10
Tabla 9, Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural, Pág. 65
P = 1
Tabla 10, Coeficiente de Configuración en Planta, Pág. 66
 E = 0.9
Tabla 11, Coeficiente de Configuración en Elevación, Pág. 66
DESARROLLO:

Período de Vibración:

Coeficiente C
Cm = 3
C ≤ Cm
C > 0.5
Ok
2.449 ≤ 3
2.449 > 0.5
Ok
Condición del CEC 2000
172

Corte Basal V
ΔH
H
W
WH
Fx
Ft
Vx
(m)
(m)
(Tn)
(Tn*m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
15.84
2.52
15.84
15.396
243.880
3.254
3.254
5
13.32
2.52
13.32
85.359
1136.978
15.171
18.425
4
10.80
2.52
10.80
122.809
1326.342
17.698
32.869
3
8.28
2.52
8.28
122.809
1016.862
13.568
31.266
2
5.76
2.52
5.76
122.809
707.382
9.439
23.007
1
3.24
2.52
3.24
122.809
397.902
5.309
14.748
Σ
591.993
4829.3481
N
Nivel
6
Como T = 0.635 seg (6.3.1.1 CEC)  Ft = 0
El período calculado T = 0.635 s. Sin embargo al reemplazarlo C = 2.449 por C m = 3
El período real de cálculo según la ecuación es:
T < 0.7seg
0.519seg < 0.7seg

Ok
Cortante Basal
V = 0.109* W = (0.109 * 591.993Tn) = 64.440Tn

Fuerzas Sísmicas
173
Fx 
(V  Ft )  x hx
n
 F h
i 1
Fx 
i
i i
(64.44)  x hx
= 0.0133 W x h x
4829.348
6.7.1.8.4 Edificio B de Departamentos sin Tapa grada.
hn = 13.32 m
C t = 0.08
Z = 0.40
Tabla 7, Poblaciones ecuatorianas y Valor de Factor Z, Pág. 65
S = 1.2
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
C m = 3.0
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
I = 1.0
Tabla 8, Coeficiente de Tipo de Uso, Pág. 65
R = 10
Tabla 9, Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural, Pág. 65
P = 1
Tabla 10, Coeficiente de Configuración en Planta, Pág. 66
 E = 0.9
Tabla 11, Coeficiente de Configuración en Elevación, Pág. 66
DESARROLLO:

Período de Vibración:

Coeficiente C
Cm = 3
174
C ≤ Cm
C > 0.5
Ok
2.789 ≤ 3
2.789 > 0.5
Ok

Condición del CEC 2000
Corte Basal V
ΔH
H
W
WH
Fx
Ft
Vx
(m)
(m)
(Tn)
(Tn*m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
13.32
2.52
13.32
85.359
1136.978
17.722
17.722
4
10.80
2.52
10.80
122.809
1326.342
20.674
38.396
3
8.28
2.52
8.28
122.809
1016.862
15.850
36.524
2
5.76
2.52
5.76
122.809
707.382
11.026
26.876
1
3.24
2.52
3.24
122.809
397.902
6.202
17.228
Σ
576.597
4585.467
N
Nivel
5
Como T = 0.558 seg (6.3.1.1 CEC)  Ft = 0
El período calculado T = 0.679 s. Sin embargo al reemplazarlo C = 2.789 por C m = 3
El período real de cálculo según la ecuación es:
T < 0.7seg
0.519seg < 0.7seg

Ok
Cortante Basal
175
V = 0.124* W = (0.124 * 576.597Tn) = 71.474Tn

Fx 
Fuerzas Sísmicas
(V  Ft )  x hx
Fx 
n
i 1
= 0.0156 W x h x
4585.468
 F h
i
(71.474) x hx
i i
6.7.1.8.5 Edificio C y D de Departamentos sin Tapa grada.
hn = 12.60 m
C t = 0.08
Z = 0.40
Tabla 7, Poblaciones ecuatorianas y Valor de Factor Z, Pág. 65
S = 1.2
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
C m = 3.0
Tabla 6, Coeficiente de Suelo, Pág. 64
I = 1.0
Tabla 8, Coeficiente de Tipo de Uso, Pág. 65
R = 10
Tabla 9, Coeficiente de Reducción de Respuesta Estructural, Pág. 65
P = 1
Tabla 10, Coeficiente de Configuración en Planta, Pág. 66
 E = 0.9
Tabla 11, Coeficiente de Configuración en Elevación, Pág. 66
DESARROLLO:

Período de Vibración:

Coeficiente C
Cm = 3
176
C ≤ Cm
C > 0.5
Ok
2.908 ≤ 3
2.908 > 0.5
Ok

Condición del CEC 2000
Corte Basal V
ΔH
H
W
WH
Fx
Ft
Vx
(m)
(m)
(Tn)
(Tn*m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
12.6
2.52
12.6
129.438
1630.913
29.467
29.467
4
10.08
2.52
10.08
138.326
1394.327
25.192
54.659
3
7.56
2.52
7.56
138.326
1045.745
18.894
44.087
2
5.04
2.52
5.04
138.326
697.163
12.596
31.490
1
2.52
2.52
2.52
188.675
475.462
8.591
21.187
Σ
733.091
5243.612
N
Nivel
5
Como T = 0.535 seg (6.3.1.1 CEC)  Ft = 0
El período calculado T = 0.679 s. Sin embargo al reemplazarlo C = 2.908 por C m = 3
El período real de cálculo según la ecuación es:
T < 0.7seg
0.519seg < 0.7seg

Ok
Cortante Basal
177
V = 0.129* W = (0.129 * 733.091Tn) = 94.74Tn
Fuerzas Sísmicas
Fx 
(V  Ft )  x hx
Fx 
n
5243.613
 F h
i 1
i
(94.74)  x hx
i i
178
= 0.0181 W x h x
6.7.1.9 METODO DEL PORTAL
6.7.1.9.1 Edificio de Departamentos A, Sentido X
178
6.7.1.9.2 Edificio de Departamentos A, Sentido Y
179
6.7.1.9.3 Edificio de Departamentos B, Sentido X
180
6.7.1.9.4 Edificio de Departamentos B, Sentido Y
181
6.7.1.9.5 Edificio de Departamentos C, Sentido X
182
6.7.1.9.6 Edificio de Departamentos C, Sentido Y
183
6.7.1.9.7 Edificio de Departamentos D, Sentido X
184
6.7.1.9.8 Edificio de Departamentos D, Sentido Y
185
6.7.1.10 AREAS COOPERANTES
6.7.1.10.1 Áreas Cooperantes del Edificio de Departamentos A
186
6.7.1.10.2 Áreas Cooperantes del Edificio de Departamentos B
187
6.7.1.10.3 Áreas Cooperantes del Edificio de Departamentos C
188
6.7.1.10.4 Áreas Cooperantes del Edificio de Departamentos D
189
6.7.1.11 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Consideraciones:
1. La carga distribuida se obtendrá a partir del mosaico de cargas y en
función de áreas, por ser más real y económico.
2. Se toma como punto de partida las cargas de servicio, para luego
transformarlas a cargas últimas y preparar los datos para el ingreso al
computador.
Edificio de Departamentos 1, Tapagrada Nivel +17.84m
CM = 417.10kg/m2
CV = 80kg/m2
CMPared = 0kg/m2
f’c =
240kg/m2
fy =
4200kg/m2
Area = 2.521m2
CV = 63.03kg/ml
CM = 328.60kg/ml
328.60kg/ml
190
Para el prediseño se toma en cuenta como referencia el tramo que represente la mayor
solicitación, en este caso se escoge el tramo 3-2.
TRAMO 3-2
(
*
(
*
(Valor tomado del Pórtico B resuelto por Método del
Portal)
El momento por carga horizontal es un momento de servicio, hay que transformarlo
en momento último multiplicando 1.87E que señala la ecuación del código, para
poder integrar los momentos por carga vertical y por sismo.
INTEGRACIÓN DE MOMENTOS
191
DEFINICIÓN DE SECCIÓN DE MOMENTOS
Φ= 0.9
r= 3cm
Ru sismo= 44.61
b asumido = 20cm
√
√
PESO PROPIO DE LA VIGA
DATOS DEL PORTICO
VIGA EJE B NIVEL + 17.84m
U = 567.18kg/ml
CV = 63.03kg/ml
CM = 328.60kg/ml
(
192
)
Edificio de Departamentos A, Tapagrada Nivel +13.32m
CM = 417.10kg/m2
CM = 417.10kg/m2
CV = 150kg/m2
CV = 150kg/m2
CMPared = 288kg/m2
CMPared = 288kg/m2
f’c =
240kg/m2
f’c =
240kg/m2
fy =
4200kg/m2
fy =
4200kg/m2
Area = 5.0624m2
Area = 5.0624m2
CV = 168.75kg/ml
CV = 168.75kg/ml
CM = 757.24kg/ml
CM = 757.24kg/ml
757.24kg/ml
757.24kg/ml
193
TRAMO 2-1
(
*
(
INTEGRACIÓN DE MOMENTOS
DEFINICIÓN DE SECCIÓN DE MOMENTOS
Φ= 0.9
r= 3cm
Ru sismo= 44.61
b asumido = 20cm
√
√
PESO PROPIO DE LA VIGA
194
*
6.7.1.11.1 Cálculo de Vigas del Edificio A (Sentido X-X)
Utilizando el mismo procedimiento anterior y mediante una hoja de electrónica de Excel, se calculan las vigas restantes de los
Edificios de Departamentos.
EDIFICIO A
Sentido (X-X)
CM = Carga Muerta
CV = Carga Viva
CMv = Carga Muerta de Volado
CVv = Carga Viva de Volado
CMP = Carga Muerta de Pared
NIVEL
15.84
13.32
10.8
EJE
3
4=2
4
3
2
1
4
3
TRAMO
A
2
L
CM
CV
2
CMv
2
CVv
CMP
𝑴
(kg/ml) (kg/ml)
D
L
BaC
(m )
13.28
(m)
5.20
(kg/m )
440.00
(kg/m )
80
1123.27
204.23
(kg/ml)
432
BaC
CaD
BaC
AaB
6.64
6.64
13.28
13.28
5.20
5.20
5.20
5.20
440.00
440.00
440.00
440.00
80
150
150
150
561.63
561.63
1123.27
1123.27
102.12
191.47
382.93
382.93
561.63
556.80 1118.43
556.80 1680.07
1123.27
BaC
BaC
BaC
6.64
6.64
13.28
5.20
5.20
5.20
440.00
440.00
440.00
150
150
150
561.63
561.63
1123.27
191.47
191.47
382.93
288.00 849.63 191.47
338.80
900.43 191.47
556.80 1680.07 382.93
195
(kg/ml) (kg/ml)
1555.27 204.23
102.12
191.47
382.93
382.93
8.28
5.76
3.24
0.72
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
AaB
13.28
5.20
440.00
150
1123.69
383.08
556.80 1680.49 383.08
BaC
BaC
BaC
AaB
6.64
6.64
13.28
13.28
5.20
5.20
5.20
5.20
440.00
440.00
440.00
440.00
150
150
150
150
561.85
561.63
1123.27
1123.69
191.54
191.47
382.93
383.08
556.8
1118.65 191.54
338.80
900.43 191.47
556.80 1680.07 382.93
556.80 1680.49 383.08
BaC
BaC
BaC
AaB
6.64
6.64
13.28
13.28
5.20
5.20
5.20
5.20
440.00
440.00
440.00
440.00
150
150
150
150
561.85
561.63
1123.27
1123.69
191.54
191.47
382.93
383.08
556.8
1118.65 191.54
338.80
900.43 191.47
556.80 1680.07 382.93
556.80 1680.49 383.08
BaC
BaC
BaC
AaB
6.64
6.64
13.28
13.28
5.20
5.20
5.20
5.20
440.00
440.00
440.00
440.00
150
150
150
150
561.85
561.63
1123.27
1123.69
191.54
191.47
382.93
383.08
556.8
1118.65 191.54
338.80
900.43 191.47
556.80 1680.07 382.93
556.80 1680.49 383.08
BaC
BaC
BaC
BaC
6.64
6.64
13.28
13.28
5.20
5.20
5.20
5.20
440.00
440.00
440.00
440.00
150
150
150
150
561.85
561.63
1123.27
1123.27
191.54
191.47
382.93
382.93
556.8
556.80
556.80
556.80
1118.65
1118.43
1680.07
1680.07
BaC
6.64
5.20
440.00
150
561.85
191.54
556.8
1118.65 191.54
196
191.54
191.47
382.93
382.93
NIVEL
15.84
13.32
10.8
8.28
5.76
3.24
0.72
EJE
TRAMO
U
MF
Msismo
MU
b asum
dB
H
H asum
PPv
kg*m
5688.70
(kg/ml)
2476.48
(kg/ml)
6123.89
cm
25
cm
24.70
cm
27.70
cm
30
(kg/ml)
60
3
BaC
(kg/ml)
2524.57
4=2
4
3
2
BaC
CaD
BaC
AaB
959.88
1891.30
3003.08
2223.56
2162.94
4261.73
6766.95
5010.43
1260.42
5267.10
4517.69
2935.35
2567.52
7146.62
8463.48
5824.31
25
25
25
25
15.99
26.68
29.04
24.09
18.99
29.68
32.04
27.09
20
30
30
25
0
60
60
30
1
4
3
2
AaB
CaD
BaC
AaB
1514.98
1586.10
3003.08
3003.08
3413.76
3574.01
6766.95
6766.95
3239.99
10960.79
6619.61
7479.66
4990.31
10901.10
10039.92
10684.96
25
30
30
30
22.30
30.08
28.87
29.78
25.30
33.08
31.87
32.78
25
35
30
35
30
108
72
108
1
4
3
2
BaC
CaD
BaC
AaB
1891.30
1586.10
3003.08
3003.08
4261.73
3574.01
6766.95
6766.95
9957.28
10960.79
6619.61
7479.66
10664.26
10901.10
10039.92
10684.96
30
30
30
30
29.76
30.08
28.87
29.78
32.76
33.08
31.87
32.78
35
35
30
35
108
108
72
108
1
4
3
2
BaC
CaD
BaC
AaB
1891.30
1586.10
3003.08
3003.08
4261.73
3574.01
6766.95
6766.95
9957.28
10960.79
6619.61
7479.66
10664.26
10901.10
10039.92
10684.96
30
30
30
30
29.76
30.08
28.87
29.78
32.76
33.08
31.87
32.78
35
35
30
35
108
108
72
108
1
4
3
2
BaC
CaD
BaC
AaB
1891.30
1586.10
3003.08
3003.08
4261.73
3574.01
6766.95
6766.95
9957.28
10960.79
6619.61
7479.66
10664.26
10901.10
10039.92
10684.96
30
30
30
30
29.76
30.08
28.87
29.78
32.76
33.08
31.87
32.78
35
35
30
35
108
108
72
108
1
4
3
2
BaC
BaC
BaC
BaC
1891.30
1891.30
3003.08
3003.08
4261.73
4261.73
6766.95
6766.95
9957.28
23473.38
10361.95
14310.09
10664.26
20801.33
12846.67
15807.78
30
35
35
35
29.76
38.47
30.24
33.54
32.76
41.47
33.24
36.54
35
40
35
35
108
168
126
126
1
BaC
1891.30
4261.73
24719.37
21735.83
35
39.33
42.33
40
168
197
6.7.1.11.2 Cálculo de Vigas del Edificio A (Sentido Y-Y)
NIVEL
15.84
13.32
10.80
8.28
5.76
EJE
TRAMO
A
2
L
CM
CV
2
CMv
2
3a2
(m )
5.06
(m)
4.50
(kg/m )
440.00
(kg/m )
80
A
4a3
2a1
5.06
5.06
4.50
4.50
440.00
440.00
80
150
B
3a2
10.13
4.50
440.00
C
4a3
10.13
4.50
D
2a1
10.13
E
A
3a2
2a1
B
C
D
E
CVv
CMP
𝑴
L
495.00
90.00
(kg/ml)
432.00
495.00
495.00
90.00
168.75
288.00
150
990.00
337.50
556.80 1546.80 337.50
440.00
150
990.00
337.50
556.80 1546.80 337.50
4.50
440.00
150
990.00
337.50
556.80 1546.80 337.50
8.66
5.06
4.50
4.50
440.00
440.00
150
150
704
240
847.06
495.00
288.77
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4´
3´
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H
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150
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I
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D
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150
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308
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105
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105
836.74
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I
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U
MF
Msismo
MU
b asum
dB
H
H asum
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(kg/ml)
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cm
cm
cm
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20
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25
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25
25
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25
24
24
30
60
30
J
F
G
H
I
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4´ a 3´
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35
35
35
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108
108
108
108
J
F
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I
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30
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35
35
35
35
108
108
108
108
108
J
F
G
H
I
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30
30
30
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35
35
35
35
108
108
108
108
108
J
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I
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30
30
30
30
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35
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108
108
108
108
108
J
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11962.52 11098.22
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108
NIVEL
EJE
TRAMO
15.84
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F
G
H
I
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5.76
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206
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NIVEL
12.6
10.08
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EJE
TRAMO
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L
CM
CV
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KaL
KaL
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KaL
KaL
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KaL
KaL
KaL
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KaL
KaL
KaL
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5.20
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80
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CVv
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𝑴
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D
L
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440.00
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150
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191.47
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191.47
191.47
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191.47
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KaL
KaL
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6.64
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5.20
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191.47
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207
U
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b asum
dB
H
H asum
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1232.40
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20
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1586.10
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108
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35
108
NIVEL
EJE
TRAMO
12.6
8
7
2.52
208
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NIVEL
12.6
10.08
EJE
K
L
M
N
O
K
L
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N
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7.56
K
L
M
N
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K
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N
O
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L
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CMv
CVv
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8a7
8a7
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10.13
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8a7
8a7
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10.13
10.13
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10.13
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440
440
440
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150
150
150
150
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8a7
8a7
8a7
8a7
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10.13
10.13
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4.50
4.50
4.50
4.50
440
440
440
440
440
150
150
150
150
150
8a7
8a7
10.13
5.06
4.50
4.50
440
440
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150
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286.00
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97.5
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D
L
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1546.86
1361.26
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266.26
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266.26
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990.06
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168.76
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337.52
337.52
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990.06
990.06
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168.76
337.52
337.52
337.52
371.20
556.8
556.8
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1337.83
556.8
556.8
371.20
556.8
371.20
L
M
N
O
8a7
8a7
8a7
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10.13
10.13
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4.50
4.50
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440
440
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150
150
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990.06
990.06
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337.52
337.52
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990.06
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337.52
337.52
8a7
10.13
4.50
440
150
990.06
337.52
371.20
1361.26
337.52
210
NIVEL
12.6
10.08
7.56
5.04
2.52
8a7
8a7
8a7
8a7
U
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1692.10
1692.10
MF
kg*m
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2855.42
2855.42
Msismo
(kg/ml)
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4106.04
4106.04
4106.04
MU
(kg/ml)
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5221.09
5221.09
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cm
25
25
25
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cm
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22.81
22.81
H
cm
25.68
25.81
25.81
25.81
H asum
cm
25
25
25
25
PPv
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30
30
30
30
O
K
L
M
N
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
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4106.04
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12925.92
12925.92
12925.92
5221.09
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30
30
30
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35
35
35
30
108
108
108
108
O
K
8a7
8a7
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L
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168
M
8a7
2739.39
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168
N
8a7
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168
O
K
L
M
N
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
2479.55
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1959.87
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2479.55
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4184.23
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27308.47
27308.47
27308.47
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40
40
40
40
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38.35
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40
40
40
40
168
192
192
192
192
O
K
L
M
N
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
2479.55
2325.60
1959.87
2739.39
2479.55
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4622.71
4184.23
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31207.15
31207.15
31207.15
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40
40
40
40
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40
45
45
45
45
192
240
240
240
240
O
8a7
2479.55
4184.23
31207.15
26543.54
40
40.65
43.65
45
240
EJE
TRAMO
K
L
M
N
211
6.7.1.11.7 Cálculo de Vigas del Edificio D (Sentido X-X)
NIVEL
12.6
10.08
7.56
5.04
2.52
EJE
TRAMO
A
L
CM
CV
CMv
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OaP
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OaP
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5.20
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PaQ
OaP
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PaQ
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PaQ
OaP
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PaQ
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150
655.06
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5.20
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150
655.06
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191.47
556.80
338.8
1211.86
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235.58
191.47
8.1824
5.21
417.10
150
655.06
235.58
556.80
1211.86
235.58
212
NIVEL
12.6
10.08
7.56
5.04
2.52
U
MF
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MU
b asum
dB
H
H asum
PPv
OaP
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cm
20
cm
20.87
cm
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OaP
OaP
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30
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PaQ
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30
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108
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PaQ
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108
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8
PaQ
OaP
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35
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PaQ
2097.09
4743.64
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39.78
42.78
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168
EJE
TRAMO
8
7
8
213
6.7.1.11.8 Cálculo de Vigas del Edificio D (Sentido Y-Y)
NIVEL
12.60
10.08
7.56
5.04
2.52
EJE
O'
P
Q
R
O'
P
Q
R
O'
P
Q
R
O'
P
Q
R
O'
P
Q
R
TRAMO
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8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
8a7
A
2
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5.06
9.86
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5.06
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7.85
0.71
5.06
9.86
7.85
0.71
5.06
9.86
7.85
0.71
L
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3.93
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4.50
3.93
1.70
4.50
4.50
3.93
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CM
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2
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440.00
440.00
440.00
440
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440
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440
440.00
440.00
440.00
440
440.00
440.00
440.00
2
(kg/m )
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80
80
80
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150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
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182.76
494.76
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182.76
214
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556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
556.80
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D
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1051.56 168.67
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739.56
62.30
1051.56 168.67
1521.24 328.79
1435.62 299.60
739.56
62.30
NIVEL
12.6
10.08
7.56
5.04
2.52
U
MF
Msismo
MU
b asum
dB
H
H asum
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8a7
8a7
8a7
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(kg/ml)
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cm
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25
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cm
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cm
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cm
25
25
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30
30
72
R
O'
P
Q
8a7
8a7
8a7
8a7
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126
240
R
O'
P
Q
8a7
8a7
8a7
8a7
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1758.91
2688.67
2519.19
274.86
2968.16
4537.14
3242.39
33710.69
17625.37
24902.40
52876.10
25489.16
15445.15
22079.66
42088.87
40
35
40
40
39.84
33.15
37.08
51.19
42.84
36.15
40.08
54.19
45
35
40
55
240
126
192
336
R
O'
P
Q
8a7
8a7
8a7
8a7
1141.29
1758.91
2688.67
2519.19
274.86
2968.16
4537.14
3242.39
52876.10
22326.32
31544.25
66978.95
39863.22
18970.86
27061.04
52666.01
40
35
40
40
49.82
36.74
41.05
57.27
52.82
39.74
44.05
60.27
55
40
45
60
336
168
240
384
R
O'
P
Q
8a7
8a7
8a7
8a7
1141.29
1758.91
2688.67
2519.19
274.86
2968.16
4537.14
3242.39
66978.95
24881.36
35154.20
74644.07
50440.36
20887.14
29768.50
58414.85
40
35
40
40
56.04
38.55
43.05
60.31
59.04
41.55
46.05
63.31
60
40
45
65
384
168
240
432
R
8a7
1141.29
274.86
74644.07
56189.20
40
59.15
62.15
65
432
EJE
TRAMO
O'
P
Q
215
6.7.1.12 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
PREDISEÑO DE COLUMNA A3, EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS A
PORTICO A
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Determinación de Reacciones
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
216
RESUMEN DE CARGAS Y MOMENTOS (kg, kg*m)
PORTICO A
MF=UL2/12
Nivel
13.32
-2656.05
MF =
2656.05
3541.40
(Parcial)
MF =
3163.27
4217.69
(Parcial)
MF =
3248.32
4331.09
(Parcial)
MF =
3333.37
4444.49
(Parcial)
MF =
3333.37
4444.49
(Parcial)
-1581.63
Nivel
10.80
-1581.63
-1624.16
Nivel
8.28
-1624.16
-1666.68
Nivel
5.76
-1666.68
-1666.68
Nivel
3.24
-1666.68
4.50
3
Carga Vertical
217
Pórtico A Sentido (y-y)
1.82
Mu=
Mu=
808.70
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
4543.97
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E Sin 0.75
5053.66
1.82
3.73
Mu=
Mu=
2465.69
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
6415.07
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
12369.92
3.73
5.19
Mu=
Mu=
4773.04
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
8499.26
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
21015.76
5.19
6.21
Mu=
Mu=
7532.82
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
9958.84
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
30621.04
6.21
6.78
Mu=
Mu=
10547.09
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
10761.92
(Acumulado)
Pu=
Pu=
6.78
4.50
3
Carga Horizontal
218
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
40702.21
INTEGRACIÓN DE CARGAS Y MOMENTOS
Esta integración determinamos mediante la siguiente ecuación señalada por el código:
Nivel + 13.32m
(
)
(
)
Nivel + 10.80m
(
)
(
)
Nivel + 8.28m
(
)
(
)
Nivel + 5.76m
(
)
(
)
Nivel + 3.24m
(
)
(
)
219
PORTICO 3
MF=UL2/12
Nivel
13.32
-3548.68
MF =
3548.68
4094.63
(Parcial)
MF =
3822.51
4410.58
(Parcial)
MF =
3822.51
4410.58
(Parcial)
MF =
3936.07
4541.62
(Parcial)
MF =
3936.07
4541.62
(Parcial)
-1911.25
Nivel
10.80
-1911.25
-1911.25
Nivel
8.28
-1911.25
-1968.04
Nivel
5.76
-1968.04
-1968.04
Nivel
3.24
-1968.04
5.20
A
Carga Vertical
220
Pórtico 3 Sentido (y-y)
1.35
Mu=
Mu=
520.61
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
4559.93
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
5068.18
1.35
2.29
Mu=
Mu=
1400.90
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
4643.39
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
11124.89
2.29
3.01
Mu=
Mu=
2556.92
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
5648.90
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
17697.25
3.01
3.50
Mu=
Mu=
3904.78
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
6390.97
(Acumulado)
Pu=
Pu=
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
24759.36
3.50
3.78
Mu=
Mu=
5360.53
0.75*(1.4CM + 1.7 CV + 1.87CS)
6784.43
(Acumulado)
Pu=
Pu=
3.78
5.20
A
Carga Horizontal
221
1.4CM + 1.7CV + 1.87E
32023.24
Nivel + 13.32m
(
)
(
)
Nivel + 10.80m
(
)
(
)
Nivel + 8.28m
(
)
(
)
Nivel + 5.76m
(
)
(
)
Nivel + 3.24m
(
)
(
)
222
RESUMEN DE SOLICITACIONES
f'c =
fy =
ρ min =
R asum =
240
4200
1.5
0.65
kg/cm2
kg/cm2
%
Columna Esquinera
Análisis y Diseño Sismoresistente,
Ing. Wilson Medina, Pág. 52.
Nivel
13.32
10.8
8.28
5.76
3.24
Carga
Axial
Volado
A
X-X
3
Y-Y
Pu
5053.66
5068.18
Mu
e
4543.97
4559.93
4543.97
0.45
6990.73
Pu
12369.92
11124.89
23494.81
36145.86
Mu
e
6415.07
4643.39
6415.07
0.27
9869.34
Pu
21015.76
17697.25
38713.01
59558.48
Mu
e
8499.26
5648.90
8499.26
0.22
13075.79
Pu
30621.04
24759.36
55380.39
85200.60
Mu
e
9958.84
6390.97
9958.84
0.18
15321.30
Pu
40702.21
32023.24
72725.45 111885.30
Mu
e
10761.92
6784.43
10761.92
0.15
223
A3
Pu
(Pu / R)
Mu
(Mu / R)
10121.83 15572.05
16556.80
Una alternativa para el prediseño de columnas puede manejarse a partir del diagrama
de interacción Carga-Momento considerando que el máximo momento uniaxial en
una columna se ubica en la frontera entre la zona de compresión y la zona de tensión,
esto es en el punto de equilibro o balanceada, o sea, que cuando el hormigón alcanza
una deformación de εc=0.003, el acero de refuerzo fluye como se ilustra a
continuación:
PU
P0
e < emáx
PU =P b
PU = P 0
4
ZONA DE COMPRESIÓN
(P b , Mb)
e máx
e > emáx
Z. DE TENSIÓN
MU
Diseño de Estructuras de Concreto,
Arthur Nilson, Pág. 243.
Análisis y Diseño Sismoresistente, Ing. Wilson Medina,
Pág. 100.
Se considera un factor de mayoración por sismo FM=1.3
Análisis y Diseño Sismoresistente,
Ing. Wilson Medina, Pág. 100.
f’c = 240kg/cm2
fy = 4200kg/cm2
ρasumido = 1.5%
224
√
Las dimensiones de las columnas de los edificios de departamentos se prediseñan de
la misma manera que las columnas anteriores:
Edificios de departamentos A
Dimensiones
45x45cm
Edificios de departamentos B
Dimensiones
50x50cm
Edificios de departamentos C
Dimensiones
40x40cm
Edificios de departamentos D
Dimensiones
40x50cm
225
6.7.1.13 CÁLCULO DE ASCENSORES
1. Capacidad de Carga Viva.
CN = CP*PP = (10*65kg) = 650kg
2. Longitud de un Cable = Altura del edificio = 20m
3. Longitud 4 Cables = Numero de Cables*Longitud Cable
Longitud 4 Cables = (4*20m) = 80m
4. Peso Cables = Área * 1 metro * Peso Específico
Peso Cables =
Peso Cables =
𝒅
* 1m * 7866kg/m3
* 1m * 7866kg/m3 = 2.23 kg/m
5. Peso de 4 Cables(Wc)= Longitud 4 Cables * Peso Cables
Peso de 4 Cables (Wc) = (80m * 2.23kg/m) = 178.40kg
6. Carga Max. 4 cables = # Cables * Carga de Rotura
Carga Max. 4 cables = 4 * 16000kg = 64000kg
7. Factor de Seguridad (Fs) = 7 * Carga Nominal de Trabajo
Factor de Seguridad (Fs) = 7 * (W + CN + Wp)
Factor de Seguridad (Fs) = 7 * (3060kg + 650kg + 3716.5kg)
226
Factor de Seguridad (Fs) = 51985.50kg
8. Peso del Contrapeso (Wp) = W + Wc + 0.4*CN
Peso del Contrapeso (Wp) = 3060kg + 178.40kg + 0.4*650kg
Peso del Contrapeso (Wp) = 3498.40kg
9. Fuerzas Sísmicas:
Carga Muerta (CM) = Peso Propio Cabina + Peso Propio de Contrapeso
Carga Muerta (CM) = 3060kg + 3498.40kg = 6558.40kg
Carga Muerta total (Wt) = 100%Carga Muerta + 100%Carga Viva
Carga Muerta total (Wt) =6558.40kg + 650kg = 7208.40kg
Fuerza Sísmica (F) = Coeficiente de Fuerza Sísmica*Carga Muerta Total
Fuerza Sísmica (F) = (0.14 * 7208.40kg) = 1009.18kg
10. Tensiones del acero:
Ft = 60* Fy = 0.6*2532 kg/cm2 = 1519.20 kg/cm2
As = T/Ft = 7208.40kg / 1519.20 kg/cm2 = 4.74cm2
As = 4.74cm2*fm = 4.74cm2*1.2 = 5.69cm2
A (4 cables) = 4*(π*D2)/4 = 4*(π*(1.9cm)2)/4 = 11.34 cm2
As cables = 1.9cm
227
6.7.1.14 DISEÑO DE LOS MUROS DE CORTE
Para el diseño de las paredes autoportantes de hormigón armado del foso se tomara
como modelo matemático una Faja Unitaria de un metro de pared de entrepiso, el
análisis se lo hará desde el nivel superior del edificio hasta llegar a la parte más baja
del foso. Para el diseño de las paredes del foso se incorpora el valor de fuerzas
sísmicas que actúan en la mitad del claro.
En cada tramo de entrepiso se seguirá acumulando el valor de carga axial debido al
peso propio de la Faja Unitaria y con los valores independientes de momento y fuerza
sísmica se calculara las armaduras correspondientes hasta el nivel deseado. Según el
Código Ecuatoriano de la construcción, literal k, de la sección 14.2 recomienda que
en muros de este tipo el espesor del mismo no debe ser menor a 20cm. Por lo tanto
tomaremos este valor para el diseño:
Espesor h= 20cm
228
Obtención de los datos de cálculo:
Figura 37. Faja Unitaria del Muro
Pu = Vu + PPfaja
Pu= 9580kg + (0.2m*1m*2.52m*2400kg/m3*1.4
Pu =11273.44kg
Mu = 1291kg-m
Fu = F*1.87 = 1009.18kg*1.87 = 1887.17kg
(Fuerza Sísmica)
Mu = Fu*L = 1887.17kg*1.26m = 2377.83kg.m
(Momento en los extremos)
Figura 38. Diagrama de Carga y Momento
229
Las paredes de hormigón del foso son placas verticales en que predominan las cargas
verticales, con los datos de Carga Axial y Momento diseñamos a la Faja de Longitud
Unitaria como si su comportamiento fuese de una Columna, el diseño a
Flexocompresión Uniaxial.
Para cada tramo de columna considerada se calculará las armaduras de acuerdo al
siguiente procedimiento:
-
Utilizando los Ábacos del reglamento ACI para columnas a flexocompresión
con armadura en las dos caras y utilizando las especificaciones abajo
recomendadas se escogerá el ábaco adecuado para la determinación del
porcentaje “p”.
Datos y Especificaciones:
fy = 4200kg/cm2
f’c = 240 kg/cm2
f’’c = β1*f’c = 0.85*240 kg/cm2 = 204kg/cm2
b = 100cm
h = 20cm
d = H – r = 20cm – 4cm = 16cm
Relación h/d = 16cm/20cm = 0.80
Fr = ϕ = 0.7 (Flexocompresión)
-
Con la relación “d/h=0.80” y con el valor de fy = 4200kg/cm2 se escoge el
Abaco correspondiente para el cálculo, el cual se encuentra en el Anexo E de
Capitulo 9 del Código ACI 318-05.
-
Para el uso del Abaco se debe calcular previamente los valores de K y R,
siendo:
Ábaco, Anexo E del Código ACI 318-05
230
Ábaco, Anexo E del Código ACI 318-05
-
La intersección de estos dos valores de K y R nos da el valor de q por lectura.
-
El porcentaje “p” por metro de faja será:
Ábaco, Anexo E del Código ACI 318-05
-
El Código ACI 318-05 en la sección 21.5.2.1 que la relación de refuerzo “p”
para muros estructurales no debe ser menor de 0.0025 a lo largo de los ejes
longitudinal y transversal.
Pmin = 0.25%
-
El área de acero de refuerzo por metro de faja:
As = p*b*h
-
Escogiendo una área de refuerzo vertical Ab y con preferencia Ab=0.785cm2=
1ϕ10mm se calcula la separación “S” del refuerzo para la faja unitaria.
Según el Código ACI el espaciamiento del refuerzo en cada dirección no debe
excender de 45cm.
Smax=45cm
Siguiendo el procedimiento planteado, las armaduras verticales en las paredes del
foso serán las indicadas en la siguiente tabla:
Peso Propio de Faja Unitaria:
L=2.52m
PPFaja=(1m*0.20m*2.52m*2400kg/m3)*1.4 = 1693.44kg
231
6.7.1.14.1 Cálculo de Área de Acero para Muro de Corte
Nivel
Pu
Mu
K
R
q
p
As
As
2
S
(cm )
100*Ab/(As/2)
9.71
1φ10
16.16
0.005
9.71
1φ10
16.16
0.1
0.005
9.71
1φ10
16.16
0.023
0.1
0.005
9.71
1φ10
16.16
0.063
0.023
0.1
0.005
9.71
1φ10
16.16
1291
0.069
0.023
0.1
0.005
9.71
1φ10
16.16
1291
0.075
0.023
0.1
0.005
9.71
1φ10
16.16
2
(kg)
(kh-m)
Pu/φ*b*h*β1*f''c
Pu/φ*b*h *β1*f''c
15.84
a
13.32
11273.44
1291
0.039
0.023
0.1
0.005
13.32
a
10.80
12966.88
1291
0.045
0.023
0.1
10.80
a
8.28
14660.32
1291
0.051
0.023
8.28
a
5.76
16353.76
1291
0.057
5.76
a
3.24
18047.2
1291
3.24
a
0.72
19740.64
0.72
a
-2.52
21434.08
232
q*β1*f'c/fy p*b*h
6.7.14.2 Chequeo de Cuantía “p” de Refuerzo
Se chequeará con el menor valor de refuerzo en tramo:
Datos:
As real= 1φ10 a 15cm = 3.93cm2 x 2 caras = 7.85cm2
pmin = 0.0025 (ACI 318-05 sección 21.5.2.1)
pmax = 6% (Para elementos a compresión)
b = 100cm
h = 20cm
Si pmin ≤
p≤
pmax (Chequeo Correcto)
0.0025 ≤ 0.004 ≤ 0.06
OK
6.7.1.14.3 Chequeo a Corte
Según el Código Ecuatoriano de la Construcción, sección 21.4.3.1 dice que el
esfuerzo de corte nominal último que resulta de las fuerzas que actúan paralelamente
a los muros debe calcularse con:
Y su esfuerzo de corte último no debe exceder de:
√
Datos:
Vu = 3577kg
f’c = 240kg/cm2
φ = 0.85 (Corte)
Ag = b*h
b = 100cm (Ancho unitario)
h = 20cm
233
√
√
Si
vu
<
vu adm
(Cumple a Corte)
2.10kg/cm2< 7.68kg/cm2
Ok
En esta misma sección se recomienda que el porcentaje de refuerzo mínimo de
0.0025 a lo largo de los ejes longitudinal y transversal del muro:
As = pmin*b*h = 0.0025*100cm*20cm = 5cm2
Esta área de refuerzo para cortante se repartirá en las dos caras horizontales de las
paredes del muro. El área de refuerzo para cortante escogida será Ab=0.503cm2 =
1φ8mm y su espaciamiento “S” es el siguiente:
Armadura = 1φ8mm a 20cm
Las armaduras calculadas para las paredes del foso serán las indicadas en el siguiente
gráfico:
234
6.7.1.15 Paso Peatonal entre los Edificios de Departamentos
Para calcular los puentes de acceso a los edificios, se calcula la carga muerta y carga
viva, teniendo en cuenta el peso de la loseta de hormigón, los acabados y pesos
adicionales.
Figura 39. Esquema de Puente
Carga Muerta:
Peso propio loseta
= 0.05m*1m*1m*2400kg/m³
= 120 kg/m²
P.P. alisado y cielo raso = 0.05m*1m*1m*1900kg/m³
= 95.0 kg/m²
Acabado de Piso
= 27.0 kg/m²
= 0.015m*1m*1m*1800kg/m³
242.0 kg/m²
γ =1800.0 kg/m² varias alternativas de material al colocar como acabado
Carga Viva:
La carga Viva se tomara de acuerdo a las Tablas del Catálogo de Novalosa.
235
Tabla 14. Datos de Catálogo de Placa Colaborante
236
Esquema de Tipo de Apoyo
237
Carga Viva = 95kg/m2
Carga Total = 1.4CM + 1.7CV = 1.4*242kg/m² + 1.7*95kg/m² = 500.30kg/m²
Carga Total para cada correa = 500.30kg/m²/2 = 250.15kg/m²
Con el valor de Carga Total buscamos en las tablas de Perfiles de Acero para
encontrar el correspondiente:
Tabla15 . Tabla de Datos de Correas de acuerdo a la distancia entre apoyos
Según la Necesitams 2 correas de 80x30x4
Figura 40. Esquema de Correas de Acero
238
6.7.1.16 PROCESO DE ANÁLISIS Y DISEÑODE UN EDIFICIO EN ETABS
6.7.1.16.1 DATOS DE ENTRADA
Los edificios de departamentos están ubicados en la ciudad de Quito, Provincia de
Pichincha.

Edificio de Departamentos A de 8 pisos

f'c=240Kg/c m2

fy=4200Kg/c m2

Carga Muerta Acumulada= 440 Kg/m2

Carga Viva =150 Kg/m2

Altura por Piso

Pisos
Nivel (m)
Altura (m)
8
17.84
2.00
7
15.84
2.32
6
13.32
2.32
5
10.80
2.32
4
8.28
2.32
3
5.76
2.32
2
3.24
2.32
1
0.72
2.32
Pisos
Nivel (m)
Pesos (Ton)
8
17.84
4.136
7
15.84
41.128
6
13.32
142.087
5
10.80
188.077
4
8.28
188.077
PESOS POR PISO
239

3
5.76
188.077
2
3.24
188.077
1
0.72
188.077
VIGAS:
Sentido X
Nivel 15.84
Ejes 2, 3, 4
Viga (35x40) cm
Nivel 13.32
Ejes 4, 3, 2, 1
Viga (35x40) cm
Nivel 10.80
Ejes 4, 3, 2, 1
Viga (35x40) cm
Nivel 8.28
Ejes 4, 3, 2, 1
Viga (35x40) cm
Nivel 5.76
Ejes 4, 3, 2, 1
Viga (35x40) cm
Nivel 3.24
Ejes 4, 3, 2, 1
Viga (35x40) cm
Nivel 0.72
Ejes 4, 3, 2, 1
Viga (35x40) cm
Nivel 15.84
Ejes B, C, D
Viga (35x40) cm
Nivel 13.32
Ejes A, B, C, D, E
Viga (35x40) cm
Nivel 10.80
Ejes A, B, C, D, E
Viga (35x40) cm
Nivel 8.28
Ejes A, B, C, D, E
Viga (35x40) cm
Nivel 5.76
Ejes A, B, C, D, E
Viga (35x40) cm
Nivel 3.24
Ejes A, B, C, D, E
Viga (35x40) cm
Nivel 0.72
Ejes A, B, C, D, E
Viga (35x40) cm
Sentido Y

COLUMNAS:
Columnas de 45x45 en todas las direcciones
240

DATOS DE SITIO
Zona Sísmica
IV
Importancia
Otras Estructuras
Perfil del Suelo
S2
Respuesta Estructural R
10
Configuración Elevación
0,9
Configuración Planta
1,0
Ct
Otras Estructuras
Número de Pisos
8
6.7.1.16.2 PASOS DE MODELACION
1. Preparación del Modelo:
 Abrir el programa: Este es el entorno de trabajo de ETABS, esta es la
ventana Principal:
Figura 40.- Pantalla Principal de ETABS
241
 Definir Unidades: Es importante definir las unidades en las que se va a
modelar la estructura, para nuestro caso trabajaremos en Ton, m. Esta opción
se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal como se
muestra a continuación:
Figura 42.- Cambio de Unidades
 Crear un nuevo modelo: En el Menú Principal abrimos la opción “File” y
seleccionamos. Esta opción nos lleva a una ventana que nos permite elegir si
deseamos abrir un modelo existente ó crear uno nuevo como se muestra a
continuación:
Figura 43.- Ventana para crear o abrir un modelo
242
 Definir tipo de Sistema: En la siguiente pantalla podemos definir el número
de ejes en sentido X, sentido Y, número de pisos, tipo de estructura, etc.
Figura 44.- Pantalla para definir la Grilla

Editar la altura de los pisos: Para modificar la grilla y tener una mejor visión
del modelo podemos activar la opción “Custom Grid Spacing” y escoger “Edit
Grid…”, lo que nos lleva a la siguiente pantalla:
Figura 45. Pantalla para definir dimensiones de Grilla
243
 Editar alturas de edificio: Para modificar la altura de la edificación,
podemos activar la opción “Custom Story Data” y escoger “Edit Story
Data…”, lo que nos lleva a la siguiente pantalla:
Figura 46. Pantalla para definir la altura
2. DEFINIR MATERIALES
 Para definir el material a utilizarse en el Menú Principal abrimos la opción
“Define” y seleccionamos. Esta opción nos llevará a la ventana que se
muestra a continuación:
DEFINE:
 Material Properties
(modificamos el material cambiando las propiedades.
Colocamos el nombre del material, masa y peso por unidad de volumen,
módulo de elasticidad, relación de poisson, etc.)
244
Definimos el tipo de material a utilizarse, para nuestro caso Hormigón Armado
(CONC).
Figura 47. Pantalla para definir el material
3. DEFINIR SECCION:
Para el predimensionamiento de los elementos de la estructura se utilizarán las
fórmulas propuestas por el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC2002 y el
ACI 318-05.
 Definimos la sección de las columnas:
Figura 48. Pantalla para definir la sección de Columna
245
Figura 49. Pantalla para definir la Dimensiones e Inercia Agrietada
Figura 50. Pantalla para definir las propiedades de Refuerzo
246
DEFINIR VIGAS:
Figura 51. Pantalla para definir la Dimensiones e Inercias Agrietadas
Figura 52. Pantalla para definir las propiedades de Refuerzo
247
4. DEFINIR LOSA:
 Definimos la losa a utilizar
Figura 53.- Pantalla para definir el tipo de Losa, dimensiones y propiedades
5. DEFINIR MURO DE CORTE:
 Definimos el Muro de Corte que vamos a usar para la caja de ascensores:
Figura 54. Pantalla para definir el tipo de Muro, dimensiones y propiedades
248
6. DIBUJAMOS COLUMNAS, VIGAS Y LOSAS:
 COLUMNAS (utilizando los iconos y SIMILAR STORIES)
 VIGAS (utilizando los iconos y SIMILAR STORIES)
 LOSAS (utilizando los iconos y SIMILAR STORIES)
Activamos la opción de vista para ver la losa completa en el modelo:
Figura 55.- Dibujo de Columnas, Vigas y Losas
249
7. DEFINIR TIPOS DE CARGAS:
 Definimos los tipos de cargas que van en el edificio: carga viva, carga muerta,
carga muerta adicional, cargas sísmicas en X y Y.
a) DEFINE
b) Static Loads Cases:
o PP: Peso Propio de la Estrutura
o CV: Carga Viva en la Estructura
o ACM: Carga Muerta que soporta la Estructura
o CSX: Carga de Sismo en sentido X
o CSY: Carga de Sismo en sentido Y
Figura 56.- Estados de Carga
8. CARGA SISMICA POR FUERZAS
Para definir la carga sísmica lo podemos realizar por el ingreso de las fuerzas en X y
Y
250
Figura 57.- Definición de Cargas Sísmicas
9. CREAR DIAFRAGMA DE PISO
Antes debemos crear el Diafragma de Piso Rígido. Marcamos las losas:
Figura 58.- Definición de Diagrama de Piso
251
10. ASIGNAR EL TIPO DE APOYO:
Figura 59.- Definición de Tipo de Apoyo
11. COLOCACION DE CARGAS:
Figura 60.- Colocación de Cargas
Este proceso realizamos para la Carga Viva y Carga Muerta Acumulada de Paredes.
12. COMBINACION DE CARGAS
Definimos los 9 tipos de Combinaciones que nos da el Código ACI318-05:
1) 1.4PP + 1.4ACM + 1.7CV
2) 1.05PP + 1.05ACM + 1.28CV + 1.4CSX
3) 1.05PP + 1.05ACM + 1.28CV - 1.4CSX
4) 1.05PP + 1.05ACM + 1.28CV + 1.4CSY
252
5) 1.05PP + 1.05ACM + 1.28CV - 1.4CSY
6) 0.9PP + 0.9ACM + 1.43CSX
7) 0.9PP + 0.9ACM - 1.43CSX
8) 0.9PP + 0.9ACM + 1.43CSY
9) 0.9PP + 0.9ACM - 1.43CSY
Figura 61.- Definición de Combinación de Cargas
13. RIGIDEZ INFINITA:
Con este proceso realizamos el Chequeo y análisis de nudos, seleccionamos todas
las vigas y columnas para asignarles los sectores de rigidez infinita.
Figura 62.- Colocación de Rigidez Infinita
253
14. ANALISIS DEL MODELO
Figura 63.- Proceso de Análisis del Modelo
Figura 64.- Modelación del Edificio C
254
Figura 65.- Datos De entrada y Salida de la Modelación
255
15. Diseño de la Estructura
Figura 66.- Diseño del Edificio C
256
Figura 67.- Datos de Diseño del Edificio C
16. Verificación de las Derivas de Piso en cada Edificio
Deriva Global
La deriva global es la relación entre el desplazamiento en el tope del edificio; el cual
se obtuvo de la curva de capacidad, y la altura total del mismo asi:
En donde:
Yg = Deriva Global del edificio.
Dt = Desplazamiento en el tope del edificio.
H = Altura total del edificio.
257
Fig. 68 Datos necesarios para obtener la deriva global del edificio
Deriva de Piso
Se obtiene el comportamiento de una estructura ante la acción de un sismo y se halla
los desplazamientos en cada piso como se muestra en la Figura 68.
Se define a la deriva de piso como la relación entre el desplazamiento relativo de piso
dividido para la altura de piso. Por ejemplo en la gráfica se tiene un edificio de tres
pisos y en cada uno de los pisos se tiene un desplazamiento diferente, entonces para
obtener la deriva de cada piso dividimos el desplazamiento de cada piso para la altura
de entre-piso.
Fig. 68 Edificio de tres pisos con desplazamientos de piso ante un sismo
El CEC 2002 nos dice acerca de las derivas de piso en el Capitulo 6.8
“Para la revisión de las derivas de piso se utilizará el valor de la respuesta máxima
inelástica en desplazamientos ∆M de la estructura, causada por el sismo de diseño.
258
Límites de la deriva.- El valor de ∆M debe calcularse mediante:
∆M = R x ∆E
No pudiendo ∆M superar los valores establecidos en la Tabla 11”.
∆M máximas
Estructuras de
Hormigón Armado, estructuras metálicas y de madera
0,020
De mampostería
0,010
Tabla. 16 Extraído del CEC 2002, Valores de Delta máximo
Sabiendo que: La deriva máxima es 0,02 y R=10; despejemos la deriva para la
estructura:
Entonces las derivas de nuestra estructura no deben ser mayores que 0,002.
17. Verificación de las Derivas de Piso en cada Edificio
Después de haber analizado la estructura, vamos a Show Story Response Plots.
Figura 70.- Muestra de Derivas
259
Figura 71.- Datos de Deriva del Edificio A (Sentido X)
Para el sismo en X tenemos una deriva de 0.0009653
Figura 72.- Datos de Deriva del Edificio A (Sentido Y)
Para el sismo en Y tenemos una deriva de 0.0019587
260
Figura 73.- Datos de Deriva del Edificio B (Sentido X)
Para el sismo en X tenemos una deriva de 0.0001356
Figura 74.- Datos de Deriva del Edificio B (Sentido Y)
Para el sismo en Y tenemos una deriva de 0.0006034
261
Figura 75.- Datos de Deriva del Edificio C (Sentido X)
Para el sismo en X tenemos una deriva de 0.0021874
Figura 76.- Datos de Deriva del Edificio C (Sentido Y)
Para el sismo en Y tenemos una deriva de 0.0020478
262
Figura 77.- Datos de Deriva del Edificio D (Sentido X)
Para el sismo en X tenemos una deriva de 0.0000977
Figura 78.- Datos de Deriva del Edificio D (Sentido Y)
Para el sismo en X tenemos una deriva de 0.0000977
263
6.7.1.17 DISEÑO DE VIGAS
Para poder comprobar los resultados del programa ETABS, a continuación se detalla
el cálculo manual para comprobar si los resultados son congruentes.
6.7.1.17.1 Diseño de Vigas del Edificio de Departamentos A
Diseño de Viga, Eje 3, Nivel + 13.32m, TRAMO (C-D)
-296520.87kg.cm
138999.54kg.c
m
k- = 0.02139
k- = 0.02507
k+ = 0.01175
√
p- = 0.001238
p- = 0.001454
p+ = 0.000676
As = p*b*d
264
As(-) = 0.0034*40cm*37cm = 5.03cm2
As(-) = 0.0034*40cm*37cm = 5.03cm2
As(+) = 0.0034*40cm*37cm = 5.03cm2
Comprobación de Diseño
5.03cm2
5.03cm2
5.03cm2
Datos de Análisis en ETABS
5.09cm2
5.09cm2
5.09cm2
Chequeo a Corte
√
√
Máximo Espaciamiento S 
d 37

 18 .5 cm
2 2
S = 20 cm 
E ø 10 @ 10 en
L
4
E ø 10 @ 20 en
L
2
265
6.7.1.17.2 Diseño de Vigas del Edificio de Departamentos B
Diseño de Viga, Eje B, Nivel + 13.32m, TRAMO (3-2)
-611482.10kg.cm
413374.53kg.c
m
k- = 0.03489
k- = 0.04012
k+ = 0.02712
√
p- = 0.002037
p- = 0.002350
p+ = 0.001575
As = p*b*d
As(-) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
As(-) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
As(+) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
266
Comprobación de Diseño
5.71cm2
5.71cm2
5.71cm2
Datos del Análisis en ETABS
5.94cm2
5.94cm2
5.94cm2
Chequeo a Corte
√
√
Máximo Espaciamiento S 
d 42
  21 .0 cm
2 2
S = 21 cm 
E ø 10 @ 10 en
L
4
E ø 10 @ 20 en
L
2
267
6.7.1.17.3 Diseño de Vigas del Edificio de Departamentos C
Diseño de Viga, Eje M, Nivel + 10.08m, TRAMO (8-7)
-736359.91kg.cm
372071.81kg.c
m
k- = 0.04185
k- = 0.04831
k+ = 0.02441
√
p- = 0.002454
p- = 0.002844
p+ = 0.001416
As = p*b*d
As(-) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
As(-) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
As(+) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
268
Comprobación de Diseño
5.71cm2
5.71cm2
5.71cm2
Datos de Análisis de ETABS
5.84cm2
5.84cm2
5.84cm2
Chequeo a Corte
√
√
Máximo Espaciamiento S 
d 42
  21 .0 cm
2 2
S = 21 cm 
E ø 10 @ 10 en
L
4
E ø 10 @ 20 en
L
2
269
6.7.1.17.4 Diseño de Vigas del Edificio de Departamentos D
Diseño de Viga, Eje B, Nivel + 10.08m, TRAMO (3-2)
-478978.45kg.cm
-478978.45kg.cm
456959.20kg.c
m
k- = 0.05541
k- = 0.03143
k+ = 0.02998
√
p- = 0.003277
p- = 0.001831
p+ = 0.001745
As = p*b*d
As(-) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
As(-) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
As(+) = 0.0034*40cm*42cm = 5.71cm2
270
Comprobación de Diseño
5.71cm2
5.71cm2
5.71cm2
Datos de Análisis de Diseño
5.79cm2
5.79cm2
5.79cm2
Chequeo a Corte
√
√
Máximo Espaciamiento S 
d 42
  21 .0 cm
2 2
S = 21 cm 
E ø 10 @ 10 en
L
4
E ø 10 @ 20 en
L
2
271
6.7.1.18 DISEÑO DE COLUMNAS
DISEÑO DE LA ARMADURA LONGIRUDINAL DE COLUMNA
Datos según resultados de Etabs
C7
8.53
2.33
M2
Pu (ton)
Mu (ton.m)
CARGA VERTICAL
C7
Ppvol.
Ppcol.
3.23
M3
Nivel +
12.60
Datos:
f’c = 240kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
r = 4cm
ϕ = 0.85
Cálculos Nivel + 12.60:
√
√
Abaco UNAM
Fig. 9
272
d/h=
k=
R=
q=
p=
C7
8.53
3.98
0.94
0.0253
0.0279
20
1%
OK
As=
20.60
cm2
q (Datos del Abaco)
qmin = 20
As = 8ϕ16cm2 + 4ϕ12cm2= 16.08cm2 + 4.52cm2 = 20.60cm2
Ecuación de Bresler
Diseño de Estructuras de Concreto,
Arthur Nilson, Pág. 268
d = 50cm – 3cm = 47cm
Abaco UNAM
Fig. 1
273
Cálculo de la excentricidad
Asr = 20.6cm2
274
6.7.1.19 DISEÑO DE GRADAS EDIFICIO A
Nivel +0.00m a +2.52m
Datos:
H=
2.52m
f’c =
240 kg/cm2
fy =
4200 kg/cm2
DETALLE DE ESCALERA
275
DISEÑO GEOMÉTRICO
Calculo de Contrahuella (Ch)
# aproximado de ch = H / Contrahuella (Asumido)
# aproximado de ch= (252 cm)/(18 cm)
# aproximado de ch = 14 cm
Valor real de ch = H / # Aprox. Ch
Valor real de ch = (252 cm)/(14 cm)
Valor real de ch = 18 cm
Determinación de la Huella (h)
h = 66 – 2 Ch
h = 66 – 2(18 cm)
h = 30 cm
h = 540/Ch
h = 540/18 cm
h = 30 cm
276
Calculo de # de Huellas
# Huellas = # Ch – 1
# Huellas = 18 cm -1
# Huellas = 17
Requerimientos

Escalera de Losa Maciza

Peralte mínimo de Losa Maciza
t = Lc / 30 = 320 cm/30 = 10.67 cm

Se asume altura de losa = 10 cm
Angulo de Inclinación
= arctg (18/30) = 30.96˚
h = 30 cm
ch = 18 cm
Estimación de Cargas
Peso Propio de la Losa = (0.10m * 1.25m * 2.20m * 2400kg/m2) =
660.00kg
Peso de Enlucido = (1.45m * 0.02m * 2.20m * 1900kg/m2) =
121.22kg
781.22kg
Carga Proyectada = (781.22kg)*cos 30.96˚ =
669.92kg
2
Peso de Peldaño = ((0.30m * 0.18m)/2 * 1.25m * 2400kg/m ) (6)=
486.00kg
Peso Enlucido = (0.18m + 0.3m)*1.25m * 0.02m * 1900kg/m2)(6) =
136.80kg
(0.05m * 0.02m * 1900kg/m2)(6) =
11.40kg
Peso de Acabados = ((0.18m + 0.30m) * 1.25m * 0.02m * 1900kg/m2) = 22.80kg
Pasamanos =
50kg
657.00kg
Carga Muerta Total = 669.92kg + 657.00kg =
277
1326.92kg
CM = (1.4 * 1326.92kg)/3.2 =
580.53kg
CV = ( 1.5*200) =
300kg/m2
Area = (1.25m * 3.20m) =
4.00 m2
CV = (500kg/m2 * 1.25m) =
625kg/m
CV = (1.7 * 625kg/m) =
1062.50kg/m
Descanso
Peso Propio de la Losa = (0.20m * 1.40m * 1.25m * 2400kg/m2) =
840.00kg
Peso Enlucido = (1.40m * 1.25m * 0.02m * 1900kg/m2)(2) =
133.00kg
(0.18m * 0.30 * 1.25m)/2 * 2400kg/m2 =
Peso Pasamano =
81.00kg
40.00kg
1094.00kg
CM = (1.4 * 1094kg)/1.40m
1094.00kg
CV =
500kg/m2
CV = (500kg/m2 * 1.40m) =
700kg/m
CV = (1.7 * 700kg/m) =
1190kg/m
U = 1326.92kg + 1190kg =
2516.92kg
U = 2516.92kg/m
M(-) = U * L2 /14
M(+) = U * L2 /10
M(-) = U * L2 /14
278
Cálculo de Momentos
Cálculo de Cortante
Chequeo a Corte
b = 125cm
H = 10cm
r = 2.5cm
d = 7.5cm
√
√
Chequeo a Flexión
√
√
d > dB
Ok
Cálculo de As
279
kmax> k
√
√
√
√
Armadura para el ancho b=1.25m
(
)
(
)
280
6.7.1.19.1 DISENO DE VIGA DE DESCANSO
(
*
Peso propio de Viga = 1.40*(0.30m*0.30m*1m*2400kg/m3) = 302.40.00kg
UTOTAL = 4027.07kg/m + 302.40.00kg = 4329.47kg
U = 4329.47kg/m
Viga (30x30) Asumida
281
Mediante las fórmulas contenidas en las tablas de Guldan se determina los momentos
positivos y negativos (Tabla #2, Caso #1).
Cálculo de Cortante
r = 2.5cm
√
√
Vadm> Vv OK
Chequeo a Flexión
√
√
d > dB
Ok
Cálculo de As
kmax> k
282
√
√
Se asume 4ϕ12mm
283
6.7.1.20 DISEÑO DE GRADAS EDIFICIO B
Nivel +0.00m a +2.52m
Datos:
H=
2.52m
f’c =
240 kg/cm2
fy =
4200 kg/cm2
DETALLE DE ESCALERA
284
DISEÑO GEOMÉTRICO
Cálculo de Contrahuella (Ch)
# aproximado de ch = H / Contrahuella (Asumido)
# aproximado de ch= (252 cm)/(18 cm)
# aproximado de ch = 14 cm
Valor real de ch = H / # Aprox. Ch
Valor real de ch = (252 cm)/(14 cm)
Valor real de ch = 18 cm
Determinación de la Huella (h)
h = 66 – 2 Ch
h = 66 – 2(18 cm)
h = 30 cm
h = 540/Ch
h = 540/18 cm
h = 30 cm
285
Cálculo de # de Huellas
# Huellas = # Ch – 1
# Huellas = 18 cm -1
# Huellas = 17
Requerimientos

Escalera de Losa Maciza

Peralte mínimo de Losa Maciza
t = Lc / 30 = 300 cm/30 = 10.00 cm

Se asume altura de losa = 10 cm
Angulo de Inclinación
= arctg (18/30) = 30.96˚
h = 30 cm
ch = 18 cm
Estimación de Cargas
Peso Propio de la Losa = (0.10m * 1.20m * 2.20m * 2400kg/m2) =
633.60kg
Peso de Enlucido = (1.40m * 0.02m * 2.20m * 1900kg/m2) =
117.04kg
780.64kg
Carga Proyectada = (780.64kg)*cos 30.96˚ =
669.42kg
2
Peso de Peldaño = ((0.30m * 0.18m)/2 * 1.20m * 2400kg/m ) (7)=
544.32kg
Peso Enlucido = (0.18m + 0.3m)*1.20m * 0.02m * 1900kg/m2)(7) =
153.22kg
(0.05m * 0.02m * 1900kg/m2)(7) =
13.30kg
Peso de Acabados = ((0.18m + 0.30m) * 1.20m * 0.02m * 1900kg/m2) = 21.89kg
Pasamanos =
50kg
782.73kg
Carga Muerta Total = 669.42kg + 782.73kg =
286
1452.15kg
CM = (1.4 * 1452.15kg)/3.0=
677.67kg
CV = (1.5*200)=
300kg/m2
Area = (1.20m * 3.00m) =
3.60m2
CV = (500kg/m2 * 1.20m) =
600kg/m
CV = (1.7 * 600kg/m) =
1020kg/m
Descanso
Peso Propio de la Losa = (0.20m * 1.20m * 1.20m * 2400kg/m2) =
691.20kg
Peso Enlucido = (1.20m * 1.20m * 0.02m * 1900kg/m2)(2) =
109.44kg
(0.18m * 0.30 * 1.20m)/2 * 2400kg/m2 =
Peso Pasamano =
77.76kg
40kg
918.40kg
CM = (1.4 * 572.80kg)/1.20m
1071.47kg
CV =
500kg/m2
CV = (500kg/m2 * 1.20m) =
600kg/m
CV = (1.7 * 600kg/m) =
1020kg/m
U = 1452.15kg + 1020kg =
2472.15kg
U = 2472.15kg/m
M(-) = U * L2 /14
M(+) = U * L2 /10
M(-) = U * L2 /14
287
Cálculo de Momentos
Cálculo de Cortante
Chequeo a Corte
b = 120cm
H = 10cm
r = 2.5cm
d = 7.5cm
√
√
Chequeo a Flexión
√
√
d > dB
Ok
Cálculo de As
288
kmax> k
√
√
√
√
Armadura para el ancho b=1.20m
(
)
(
)
289
6.7.1.20.1 DISEÑO DE VIGA DE DESCANSO
(
*
Peso propio de Viga = 1.40*(0.30m*0.30m*1m*2400kg/m3) = 302.40kg
UTOTAL = 3708.23kg/m + 302.40kg = 4010.63kg
U = 4010.63kg/m
Viga 30x30 Asumida
290
Mediante las fórmulas contenidas en las tablas de Guldan se determina los momentos
positivos y negativos (Tabla #2, Caso #1).
Cálculo de Cortante
r = 2.5cm
√
√
Vadm> Vv OK
Chequeo a Flexión
√
√
d > dB
Ok
Calculo de As
kmax> k
291
√
√
Se asume 4ϕ12mm
292
6.7.1.21 DISEÑO DE CIMENTACIONES
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS A
CIMENTACION CUADRADA A3 CENTRAL
DATOS:
Ps =
164,6ton (Dato obtenido del análisis realizado en el programa ETABS V9)
a/b = 45cm
f’c =
240kg/cm2
qadm= 17 ton/m2
(Valor dado por los Ensayos de Suelos en el Terreno)
Msx= 0.4ton.m (Dato obtenido del análisis realizado en el programa ETABS V9)
Msy= 0.9ton.m (Dato obtenido del análisis realizado en el programa ETABS V9)
ESQUEMA DE CIMENTACION
293
2
4
Msx
a=0.45m
Msy
b=0.45m
3
1
L
Encontrar las dimensiones B y L
Msx=
√
√
MR
Msy=
AF = B*L
B=L
AF = B2
B2 = 9,10m2
√
B asum. = 2.70m
294
B
Estimamos el espesor de la cimentación:
(
)
(
)
(
)
Cuando la cimentación es cuadrada se calcula H en la formula.
w = Mayor dimensión de la columna
Carga vertical Última
√
.
/
√
.
/
(
H asumido = 60cm
-
El espesor mínimo de la cimentación es 25cm.
-
El peralte efectivo mínimo debe ser 18cm.
-
El recubrimiento mínimo es 7 cm.
DISEÑO A CORTE
d = H – r = 60cm - 7cm = 53cm
Sentido X-X = Sentido Y-Y
y = z – d =1.13m-0.53m=0.60m
295
).
/
(
)
((
*
)
1.55*36.86ton=57.14ton
√
√
Ok
DISEÑO A PUNZONAMIENTO “d/2”
(
)
a y b = Dimensiones de la Columna
bo = Perímetro del Punzonamiento
bo = 2(a+d) + 2(b+d) = 2(0.45m+0.53m) + 2(0.45m+0.53m) = 3.92m
√
√
Ok
DISEÑO A FLEXION
Sentido X-X = Sentido Y-Y
Método de la Integral
*
+
m=
296
z=
Mu = F*Mi = 1.55*39.60ton = 61.38ton
B = 2.70m
d = 0.53m
k < kmax
Ok
√
pmín ≤ p ≤ pmáx
√
(Sección Dúctil)
As = p*B*d = 0.0034*270cm*53cm=48.65cm2 = 20ϕ18
-
El diámetro mínimo del acero de refuerzo a utilizarse será de 12cm.
-
El espaciamiento máximo entre barra y barra será de 20cm.
-
El espaciamiento mínimo entre barra y barra será de 10cm.
297
6.7.1.21.1 Cálculo de Cimentaciones del Edificio A
Utilizando el mismo procedimiento anterior y mediante una hoja de electrónica de Excel, se calculan las cimentaciones restantes
de los Edificios de Departamentos.
EDIFICIO A
ZAPATAS CUADRADAS (Columna 45x45)
EJES
B4
C4
D4
E4
A3
B3
C3
D3
E3
A2
B2
C2
D2
E2
A1
B1
C1
D1
DIMENSIONES DE ZAPATAS (CENTRICAS) DE ACUERDO AL ESFUERZO ADMISIBLE DEL SUELO
qadm
Ps
Msx
Msy
Mr
AF
B
L
B asum. L asum.
qreal (ton/m2)
%Ps
(ton/m2) (ton) (ton*m) (ton*m) (ton*m)
(m2) (m) (m)
(m)
(m)
q1
q2
q3
31,1
0,0
0,5
22,6
0,45
1,25 1,72 1,31 1,31
1,50
1,50
14,66 14,59 12,05
96
0,2
1,4
22,6
1,43
1,25 5,31 2,30 2,30
2,20
2,20
20,75 20,52 16,08
96,9
0,3
1,8
22,6
1,84
1,25 5,36 2,32 2,32
2,20
2,20
21,22 20,86 15,28
56
0,9
1,7
22,6
1,94
1,25 3,10 1,76 1,76
1,80
1,80
19,95 18,20 12,35
49,8
0,3
0,5
22,6
0,58
1,25 2,75 1,66 1,66
1,60
1,60
20,59 19,83 17,90
47,3
1,0
0,8
22,6
1,28
1,25 2,62 1,62 1,62
1,60
1,60
21,11 18,18 16,94
134,8
0,3
0,6
22,6
0,66
1,25 7,46 2,73 2,73
2,50
2,50
21,91 21,67 20,30
164,6
0,4
0,9
22,6
0,98
1,25 9,10 3,02 3,02
2,70
2,70
22,97 22,74 20,69
113,1
1,1
1,4
22,6
1,74
1,25 6,26 2,50 2,50
2,30
2,30
22,59 21,51 18,39
86,7
0,6
0,0
22,6
0,65
1,25 4,80 2,19 2,19
2,10
2,10
20,08 19,25 20,06
160,1
0,6
0,5
22,6
0,74
1,25 8,86 2,98 2,98
2,70
2,70
22,28 21,92 21,14
162,1
0,4
0,7
22,6
0,81
1,25 8,97 2,99 2,99
2,70
2,70
22,57 22,33 20,78
130,5
0,6
0,5
22,6
0,79
1,25 7,22 2,69 2,69
2,50
2,50
21,30 20,81 20,04
89,4
1,1
0,6
22,6
1,24
1,25 4,94 2,22 2,22
2,10
2,10
21,36 19,94 19,32
72,8
0,5
0,2
22,6
0,55
1,25 4,03 2,01 2,01
1,90
1,90
20,79 19,88 20,01
123,8
0,7
0,3
22,6
0,76
1,25 6,85 2,62 2,62
2,40
2,40
21,91 21,30 21,16
92,8
0,8
0,4
22,6
0,87
1,25 5,13 2,27 2,27
2,10
2,10
21,80 20,79 20,44
66
0,7
0,5
22,6
0,84
1,25 3,65 1,91 1,91
1,80
1,80
21,57 20,10 19,60
298
q4
11,98
15,85
14,91
10,60
17,14
14,01
20,05
20,45
17,30
19,22
20,78
20,54
19,55
17,90
19,10
20,54
19,44
18,13
Grupo I
Lindero
Grupo II
Grupo III
Lindero
Grupo IV
Lindero
Grupo V
GRUPO DE SECCIONES
TIPO
B(m)
L(m)
Columna
I
1,80
1,80
45x45
II
2,70
2,70
45x45
III
2,30
2,30
45x45
IV
2,10
2,10
45x45
V
2,10
2,10
45x45
TIPO
I
II
III
IV
V
TIPO
I
II
III
IV
V
qmay
(ton/m2)
19,95
22,97
22,59
21,36
21,80
B
(m)
1,80
2,70
2,30
2,10
2,10
L
(m)
1,80
2,70
2,30
2,10
2,10
GRUPO DE
COLUMNAS
B4, E4, A3, B3,
D3, B2, C2
E3, C3, D2, B1
A2, E2, A1,D1
C1, C4,D4
CALCULO DE H DE ZAPATAS DE EDIFICIO A
AF
Vadm
Pu
qult
w
2
(m )
3,24
7,29
5,29
4,41
4,41
2
(kg/cm )
8,21
8,21
8,21
8,21
8,21
(ton)
86,80
255,13
175,31
138,57
143,84
2
(kg/cm )
2,68
3,50
3,31
3,14
3,26
(cm)
45,00
45,00
45,00
45,00
45,00
H
H asumido
(cm)
29,43
61,55
48,01
40,90
41,82
(cm)
50,00
60,00
50,00
50,00
50,00
CHEQUEO A CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS EDIFICIO A (Sentido X-X) = (Sentido Y-Y)
Vc
qmen
L
a
z
d
y
V
Vu
Vadm
m
2
2
(ton/m )
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(ton)
(ton)
(kg/cm )
(kg/cm2)
18,20
1,80
0,97
0,45
0,68
0,43
0,25
8,75
13,56
2,06
8,21
22,74
2,70
0,09
0,45
1,13
0,53
0,60
36,86
57,14
4,70
8,21
21,51
2,30
0,47
0,45
0,93
0,43
0,50
25,58
39,66
4,72
8,21
19,94
2,10
0,68
0,45
0,83
0,43
0,40
17,61
27,29
3,56
8,21
20,79
2,10
0,48
0,45
0,83
0,43
0,40
18,00
27,90
3,64
8,21
299
Vadm>Vc
OK
OK
OK
OK
OK
a
TIPO
Ps
I
II
III
IV
V
56,00
164,60
113,10
89,40
92,80
b
(m)
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
(m)
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
d
CHEQUEO A PUNZUNAMIENTO
Vp
AF
Vup
bo
(m)
0,43
0,53
0,43
0,43
0,43
2
(m )
3,24
7,29
5,29
4,41
4,41
(ton)
66,05
221,52
149,64
114,24
118,58
(cm)
3,52
3,92
3,52
3,52
3,52
Vadm
2
(kg/cm )
5,13
12,54
11,63
8,88
9,22
(kg/cm2)
16,42
16,42
16,42
16,42
16,42
Vadm>Vp
OK
OK
OK
OK
OK
CHEQUEO A FLEXION (Sentido X-X) (Sentido Y-Y)
L
a
z
Mv
Muv
TIPO
(m)
(m)
(m)
(ton)
(ton)
I
1,80
0,45
0,68
9,27
14,36
II
2,70
0,45
1,13
38,61
59,85
III
2,30
0,45
0,93
22,24
34,47
IV
2,10
0,45
0,83
16,15
25,03
V
2,10
0,45
0,83
16,15
25,03
TIPO
I
II
III
IV
V
Muv
(ton*m)
14,36
59,85
34,47
25,03
25,03
L
(cm)
180
270
230
210
210
d
(cm)
43,00
53,00
43,00
43,00
43,00
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido Y-Y)
f'c
fy
k
kmax
p
pmin
pb
2
(kg/cm )
(kg/cm2)
240
4200
0,020
0,4237
0,0012
0,0034
0,0248
240
4200
0,037
0,4237
0,0021
0,0034
0,0248
240
4200
0,038
0,4237
0,0022
0,0034
0,0248
240
4200
0,030
0,4237
0,0017
0,0034
0,0248
240
4200
0,030
0,4237
0,0017
0,0034
0,0248
300
pmax
0,0124
0,0124
0,0124
0,0124
0,0124
As
2
(cm )
25,98
48,04
33,20
30,32
30,32
φ
11φ18
20φ18
14φ18
12φ18
12φ18
e
(cm)
16,36
13,5
16,4
17,5
17,5
6.7.1.21.1 Cálculo de Cimentaciones con Trabe de Liga del Edificio A
Realizamos este cálculo para los 4 Edificios de Departamentos:
COLUMNA DE LINDERO
DATOS
P1=
P2 =
Esfuerzo =
Distancia =
f´c =
fy =
a=
b=
86,7
160,1
22,6
5
240
4200
0,45
0,45
AF1 =
Ps1/q adm
AF1 =
3,84
AF1 =
B1*L1
AF1 =
L1 =
L1 =
L1 =
1,5*(L1)2
√AF1/1,5
1,60
1,6
ton
basumido=
w=
60
0,18
cm
m
m
m
m
2
B1 =
1,5*L1
B1 =
?
m
m
Σ M4 = 0
Ps1*(L1 - (b/2))+R2*(Lt-(b/2)-(L1/2))-Ps2*(Lt+(b/2)-(L1/2))=0
72,8ton*(1,5m - (0,45m/2))+R2*(5m - (0,45m/2) - (1,5m/2)) - 123,8ton*(5m + (0,45m/2) - (1,5m/2))=0
R2 =
148,23
ton
Σ M8 = 0
Ps1*Lt - R1*(Lt + (b/2) - (L1/2))=0
72,8ton*5m - R1*(5m + (0,45m/2) - (1,5m/2)) = 0
R1 =
97,97
ton
Verificación
R1 + R2 - Ps1 - Ps2 = 0
81,34 + 114,58 - 72,8 - 123,8 = 0
R1 =
B1 =
B1 =
q adm*B1*L1
R1 / qadm*L1
2,71
m
R2 =
L2 =
L2 =
301
q adm*B2*L2
√R2 / qadm
2,56
m
B2 = L2
Q1 =
Q1 =
R1 / L1
61,23
ton/m
Q2 =
Q2 =
R2 / L2
57,88
M1 =
M2 =
M3 =
M4 =
M5 =
M6 =
M7 =
M8 =
M9 =
M10 =
0,00
1,55
-17,96
-30,26
-40,84
-8,39
35,75
115,07
ton/m
Diagrama de Corte
V1 =
V2 =
V2´ =
V3 =
V4 =
V5 =
V6 =
V7 =
V8 =
V9 =
V10 =
0,00
13,78
-72,92
-59,15
-37,72
11,27
11,27
72,36
-74,72
-87,74
0,00
ton
ton
ton
ton
ton
ton
ton
ton
ton
ton
ton.m
ton.m
ton.m
ton.m
ton.m
ton.m
ton.m
ton.m
Diseño de Trabe
d
d=
H=
√
55,10
cm
d+r=
60,10
cm
H=
d=
k=
k=
kmax =
kmax =
p=
p=
pmin =
pmin =
Mu / θ*b*d2*f´c
0,16
1/2,36
0,42
f´c/fy * (1 - √1 - 2,36k)/1,18
0,010
14,1/fy
0,0034
302
60
55
cm
cm
As =
p*b*d
As =
34,08
cm2
As = 2φ 14, 4φ 16 y 7 φ20 En el sitio de
mayor solicitación
5φ 16 En la parte de abajo
Diseño a Corte
Vc =
Vu =
Vc =
vadm =
ton
ton
6,23
kg/cm2
8,21
kg/cm2
Vu / θ*b*d
Vc =
vadm =
11,27
17,46
0,53 √f´c
303
Diseño de Cimentación Rectangular
CALCULO DE H DE ZAPATAS DE EDIFICIO A
TIPO
I
B
L
AF
Vadm
2
2
Pu
qult
2
w
d
d asumido
H
H asumido
(m)
(m)
(m )
(kg/cm )
(ton)
(kg/cm )
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
2,71
1,60
4,33
8,21
86,70
2,00
45,00
30,41
30,00
37,00
45
CHEQUEO A CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS EDIFICIO A (Sentido X-X)
TIPO
I
z
y
Av
Vc
Vu
2
Vadm
2
(m)
(m)
(m )
(ton)
(kg/cm )
(kg/cm2)
1,15
0,77
2,09
73,08
8,35
8,21
Vadm>Vc
FALSO
CHEQUEO A CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS EDIFICIO A (Sentido Y-Y)
TIPO
I
z´
y´
Av´
2
Vc
Vu
Vadm
2
(m)
(m)
(m )
(ton)
(kg/cm )
(kg/cm2)
1,13
0,75
0,85
29,66
5,74
8,21
Vadm>Vc
OK
CHEQUEO A PUNZUNAMIENTO
TIPO
I
Adesp.
Apunz.
Vup
bo
Vp
Vadm
(m2)
(m2)
(ton)
(cm)
(kg/cm2)
(kg/cm2)
0,69
3,65
127,72
3,32
11,91
16,42
304
Vadm>Vp
OK
CHEQUEO A FLEXION (Sentido X-X)
TIPO
I
B
a
z
Mv
Muv
(m)
(m)
(m)
(ton.m)
(ton.m)
2,71
0,45
1,15
40,49
62,76
CHEQUEO A FLEXION (Sentido Y-Y)
TIPO
I
L
b
z´
Mv
Muv
(m)
(m)
(m)
(ton.m)
(ton.m)
1,60
0,45
1,13
23,07
35,76
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido X-X)
TIPO
I
Muv
B
d
f'c
fy
2
2
(ton*m)
(cm)
(cm)
(kg/cm )
(kg/cm )
35,76
271
38,00
240
4200
k
kmax
p
pmin
pb
pmax
As
φ
2
(cm )
0,042
0,4237
0,0025
0,0034
0,0248
0,0124
34,56
e
(cm)
15φ16
15,05
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido Y-Y)
TIPO
I
Muv
L
d
f'c
fy
2
2
(ton*m)
(cm)
(cm)
(kg/cm )
(kg/cm )
35,76
160
38,00
240
4200
k
kmax
p
pmin
pb
pmax
As
2
φ
(cm )
0,072
0,4237
305
0,0043
0,0034
0,0248
0,0124
20,41
e
(cm)
10φ16
8,89
Diseño de Cimentación Cuadrada
CALCULO DE H DE ZAPATAS DE EDIFICIO A
TIPO
I
B
L
AF
Vadm
Pu
qult
w
d
d
asumido
H
H
asumido
d
(m)
(m)
(m2)
(kg/cm2)
(ton)
(kg/cm2)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
2,56
2,56
6,56
8,21
160,10
2,44
45,00
46,49
40,00
47,00
50
43
CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS (Sentido X-X) = (Sentido YY)
TIPO
I
z
y
Av
Vu
Vc
Vadm
(m)
(m)
(m2)
(ton)
(kg/cm2)
(kg/cm2)
136,41
6,00
8,21
1,06 0,63 3,89
Adesp.
TIPO
I
Vadm>Vc
OK
CHEQUEO A PUNZUNAMIENTO
Apunz.
Vp
Vup
bo
Vadm
(m2)
(m2)
0,77
5,78
(ton)
(cm) (kg/cm2)
202,64 3,52
15,75
(kg/cm2)
Vadm>Vp
16,42
CHEQUEO A FLEXION (Sentido X-X)=(Sentido Y-Y)
TIPO
I
B
b
z
Mv
Muv
(m)
(m)
(m)
(ton.m)
(ton.m)
2,56
0,45
1,06
32,24
49,98
306
OK
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido X-X) = (Sentido Y-Y)
TIPO
I
Muv
B
d
f'c
fy
(ton*m)
(cm)
(cm)
(kg/cm2)
(kg/cm2)
49,98
256
43,00
240
4200
k
0,049
kmax
0,4237
307
p
0,0029
pmin
0,0034
pb
0,0248
pmax
0,0124
As
(cm2)
36,97
φ
e
(cm)
16φ16
14,23
6.7.1.21.2 Cálculo de Cimentaciones del Edificio B
ZAPATAS CUADRADAS (Columna 50x50)
DIMENSIONES DE ZAPATAS (CENTRICAS) DE ACUERDO AL ESFUERZO ADMISIBLE DEL SUELO
qadm
Ps
Msx
Msy
Mr
AF
B
L B asum. L asum.
qreal (ton/m2)
EJES
%Ps
(ton/m2) (ton) (ton*m) (ton*m) (ton*m)
(m2) (m) (m)
(m)
(m)
q1
q2
q3
43,4
0,4
0,9
F3
22,6
0,98
1,10 2,11 1,45 1,45
1,50
1,50
21,60 20,18 18,40
45,7
1,16
1,6
G3
22,6
1,98
1,10 2,22 1,49 1,49
1,50
1,50
21,09 21,09 15,40
70,4
1,54
4,4
H3
22,6
7,27
1,10 3,43 1,85 1,85
2,00
2,00
19,75 19,75 13,15
71,7
0,8
5,7
I3
22,6
5,76
1,10 3,49 1,87 1,87
2,00
2,00
21,60 21,60 13,05
42,7
2,45
6,9
J3
22,6
7,32
1,10 2,08 1,44 1,44
1,80
1,80
17,76 17,76 3,56
70,2
0,08
0,4
F2
22,6
8,82
1,10 3,42 1,85 1,85
1,80
1,80
22,00 22,00 21,17
83,4
4,15
5,1
G2
22,6
6,58
1,10 4,06 2,01 2,01
2,00
2,00
21,56 21,56 13,91
91,4
1,2
3,3
H2
22,6
3,51
1,10 4,45 2,11 2,11
2,10
2,10
22,09 22,09 17,81
98,9
1,7
4,7
I2
22,6
5,00
1,10 4,81 2,19 2,19
2,20
2,20
22,12 22,12 16,83
61,3
2,1
6
I´´2
22,6
6,36
1,10 2,98 1,73 1,73
1,80
1,80
22,93 22,93 10,59
40,2
0,7
0,3
F1
22,6
0,76
1,10 1,96 1,40 1,40
1,50
1,50
17,16 17,16 16,09
67,2
1,7
1,2
G1
22,6
2,08
1,10 3,27 1,81 1,81
1,80
1,80
20,23 20,23 17,76
61,7
2,1
2,8
H1
22,6
3,50
1,10 3,00 1,73 1,73
1,80
1,80
19,76 19,76 14,00
45,4
2,2
4,1
I1
22,6
4,65
1,10 2,21 1,49 1,49
1,60
1,60
20,52 20,52 8,51
30,4
1,7
4,9
I´1
22,6
5,19
1,10 1,48 1,22 1,22
1,50
1,50
19,20 19,20 1,78
308
q4
16,98
15,40
13,15
13,05
3,56 GRUPO I, Lindero
21,17
GRUPO 2
13,91
17,81
16,83
10,59 GRUPO 3, Lindero
16,09
17,76
14,00
8,51
1,78
Lindero
TIPO
I
II
III
B
TIPO
(m)
1,80
2,00
1,80
I
II
III
TIPO
I
II
III
GRUPO DE SECCIONES
B(m)
L(m)
Columna
1,8
1,8
50x50
2,00
2,00
50x50
1,80
1,80
50x50
GRUPO DE
COLUMNAS
F3,G3,J3,F1,I1,I´1
H3,I3,F2,I´´2,G1,H1
G2,H2,I2
CALCULO DE H DE ZAPATAS DE EDIFICIO A
AF
Vadm
Pu
qult
w
L
2
(m)
1,80
2,00
1,80
2
(m )
3,24
4,00
3,24
(kg/cm )
8,21
8,21
8,21
(ton)
42,70
83,40
61,30
2
(kg/cm )
1,32
2,09
1,89
(cm)
50,00
50,00
50,00
H
H asumido
(cm)
16,79
27,73
21,84
(cm)
30,00
40,00
30,00
CHEQUEO A CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS EDIFICIO A (Sentido X-X) = (Sentido Y-Y)
Vc
qmen
L
a
z
d
y
V
Vu
Vadm
m
2
2
2
(ton/m )
(ton/m )
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(ton)
(ton)
(kg/cm )
(kg/cm2)
17,76
17,76
1,80 0,00 0,50 0,65 0,23 0,42 13,42
20,81
8,19
8,21
21,56
21,56
2,00 0,00 0,50 0,75 0,33 0,42 18,11
28,07
5,00
8,21
22,93
22,93
1,80 0,00 0,50 0,65 0,23 0,42 17,34
26,87
7,64
8,21
qmay
TIPO
Ps
I
II
III
42,70
83,40
61,30
a
(m)
0,5
0,5
0,5
b
(m)
0,5
0,5
0,5
CHEQUEO A PUNZUNAMIENTO
Vp
d
AF
Vup
bo
(m)
0,23
0,33
0,23
2
(m )
3,24
4,00
3,24
(ton)
55,30
123,70
90,19
309
(cm)
2,92
3,32
2,92
Vadm
2
(kg/cm )
9,69
13,28
15,80
(kg/cm2)
16,42
16,42
16,42
Vadm>Vp
OK
OK
OK
Vadm>Vc
OK
OK
OK
CHEQUEO A FLEXION (Sentido X-X) (Sentido Y-Y)
L
a
z
Mv
Mv
TIPO
(m)
(m)
(m)
(ton)
(ton)
I
1,80
0,50
0,65
8,59
13,32
II
2
0,50
0,75
12,71
19,70
II
1,8
0,50
0,65
8,59
13,32
TIPO
I
II
III
Mu
(ton*m)
13,32
19,70
13,32
B
(cm)
180
200
180
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido X-X) (Sentido Y-Y)
d
f'c
fy
k
kmax
p
pmin
pb
pmax
2
(cm)
(kg/cm )
(kg/cm2)
23,00
240
4200
0,065
0,4237
0,0039
0,0034
0,0248
0,0124
33,00
240
4200
0,042
0,4237
0,0025
0,0034
0,0248
0,0124
23,00
240
4200
0,065
0,4237
0,0039
0,0034
0,0248
0,0124
310
As
2
(cm )
15,96
16,21
15,96
φ
11φ14
11φ14
11φ14
e
(cm)
16,36
18,18
16,36
6.7.1.21.3 Cálculo de Cimentaciones del Edificio C
ZAPATAS CUADRADAS (Columna 40x40)
DIMENSIONES DE ZAPATAS (CENTRICAS) DE ACUERDO AL ESFUERZO ADMISIBLE DEL SUELO
EJES
K8
L8
M8
N8
O8
K7
L7
M7
N7
O7
K5
L5
M5
N5
O5
qadm
(ton/m2)
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
22,60
Ps
Msx
Msy
Mr
%Ps
AF
B
L
(ton) (ton*m) (ton*m) (ton*m)
(m2) (m) (m)
37,1
6,8
6,5
9,41
1,25 2,05 1,43 1,43
66,9
8,1
7,3
10,90
1,25 3,70 1,92 1,92
65,7
8
7,8
7,27
1,25 3,63 1,91 1,91
65,8
8
8,4
11,60
1,25 3,64 1,91 1,91
37
7,7
8,7
11,62
1,25 2,05 1,43 1,43
64,4
6,3
7,0
8,82
1,25 3,56 1,89 1,89
116,1
7,9
7,5
10,91
1,25 6,42 2,53 2,53
115,8
7,8
8,2
11,32
1,25 6,40 2,53 2,53
115,9
7,8
8,8
11,74
1,25 6,41 2,53 2,53
64,3
7,9
9,4
12,28
1,25 3,56 1,89 1,89
37,1
6,4
5,9
8,68
1,25 2,05 1,43 8,00
65,9
7,6
6,2
9,81
1,25 3,64 1,91 1,91
65,7
7,5
6,7
10,10
1,25 3,63 1,91 1,91
65,8
7,5
7,3
10,49
1,25 3,64 1,91 1,91
37,1
7,3
8,1
10,87
1,25 2,05 1,43 1,43
311
B asum. L asum.
(m)
1,90
2,20
2,30
2,30
2,00
2,20
2,60
2,60
2,60
2,30
1,90
2,20
2,20
2,20
2,00
(m)
1,90
2,20
2,30
2,30
2,00
2,20
2,60
2,60
2,60
2,30
1,90
2,20
2,20
2,20
2,00
qreal (ton/m2)
q1
21,91
22,50
20,21
20,53
21,55
20,76
22,44
22,59
22,81
20,68
21,00
21,40
21,61
21,96
20,79
q2
10,01
13,37
12,32
12,64
10,00
13,71
17,06
17,26
17,48
12,92
9,83
12,82
13,10
13,45
9,86
q3
10,54
14,27
12,52
12,24
8,50
12,91
17,28
17,00
16,81
11,39
10,73
14,42
14,05
13,74
8,69
q4
-1,36
5,14 Grupo I
4,63
4,35
-3,05 Grupo II
5,85
11,91
11,67
11,48 Grupo III
3,63
-0,45
5,84
5,54
5,23
-2,24
Lindero Y
Lindero X
Lindero X
Lindero X
Lindero X
Lindero Y
Lindero Y
TIPO
I
II
III
TIPO
I
II
III
TIPO
I
II
III
B
(m)
2,20
2,00
2,60
L
(m)
2,20
2,00
2,60
GRUPO DE SECCIONES
B(m)
L(m)
Columna
2,20
2,20
40x40
2,00
2,00
40x40
2,60
2,60
40x40
GRUPO DE COLUMNAS
L8,M8,N8,K7,O7,L5,M5,N5
K8,O8,K5,O5
L7,M7,N7
CALCULO DE H DE ZAPATAS DE EDIFICIO A
AF
Vadm
Pu
qult
w
2
(m )
4,84
4,00
6,76
2
(kg/cm )
8,21
8,21
8,21
(ton)
66,90
37,00
115,90
2
(kg/cm )
1,38
0,93
1,71
(cm)
40,00
40,00
40,00
H
H asumido
(cm)
27,39
17,85
39,96
(cm)
50,00
50,00
50,00
CHEQUEO A CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS EDIFICIO A (Sentido X-X) = (Sentido Y-Y)
Vc
qmay
qmen
L
a
z
d
y
V
Vu
Vadm
m
2
2
2
(ton/m )
(ton/m )
(m)
(m) (m) (m) (m)
(ton)
(ton)
(kg/cm )
(kg/cm2)
20,76
5,85
2,20 6,78 0,40 0,90 0,43 0,47 19,82 30,72
3,82
8,21
12,91
13,71
2
-0,40 0,40 0,80 0,43 0,37
9,61
14,89
2,04
8,21
17,28
17,06
2,6
0,08 0,40 1,10 0,43 0,67 30,06 46,59
4,90
8,21
TIPO
Ps
I
II
III
66,90
37,00
115,90
a
(m)
0,4
0,4
0,4
b
(m)
0,4
0,4
0,4
CHEQUEO A PUNZUNAMIENTO
Vp
d
AF
Vup
bo
(m)
0,43
0,43
0,43
2
(m )
4,84
4,00
6,76
(ton)
88,94
54,88
176,94
312
(cm)
3,32
3,32
3,32
Vadm
2
(kg/cm )
7,33
4,52
14,58
(kg/cm2)
16,42
16,42
16,42
Vadm>Vp
OK
OK
OK
Vadm>Vc
OK
OK
OK
CHEQUEO A FLEXION (Sentido X-X) (Sentido Y-Y)
L
a
z
Mv
Mv
TIPO
(m)
(m)
(m)
(ton)
(ton)
I
2,20
0,4
0,90
20,14
31,21
II
2
0,4
0,80
14,46
22,42
III
2,6
0,4
1,10
35,55
55,10
TIPO
I
II
III
Mu
(ton*m)
31,21
22,42
55,10
B
(cm)
220
200
260
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido X-X) (Sentido Y-Y)
d
f'c
fy
k
kmax
p
pmin
pb
pmax
2
(cm)
(kg/cm )
(kg/cm2)
43,00
240
4200
0,036
0,4237
0,0021
0,0034
0,0248
0,0124
43,00
240
4200
0,028
0,4237
0,0016
0,0034
0,0248
0,0124
43,00
240
4200
0,053
0,4237
0,0031
0,0034
0,0248
0,0124
313
As
2
(cm )
19,62
14,03
35,03
φ
13φ14
10φ14
18φ16
e
(cm)
17
20
14
6.7.1.21.4 Cálculo de Cimentaciones del Edificio D
ZAPATAS RECTANGULARES (Columna 40x50)
DIMENSIONES DE ZAPATAS (CONCENTRICAS O ESQUINERAS ) DE ACUERDO AL ESFUERZO ADMISIBLE DEL SUELO
qadm
Ps
AF
B
L
(ton/m2)
(ton)
(m2)
(m)
(m)
(m)
(m)
q1
q2
q3
q4
A3
22,6
38,2
8,8
8,5
12,18
1,25
2,11
1,78
1,19
2,00
2,00
22,47
9,31
9,79
3,37
B3
22,6
69,7
9,5
9,0
C3
22,6
66,1
9,5
9,4
13,05
1,25
3,86
2,40
1,60
2,30
2,30
22,27
12,92
13,43
4,08
13,37
1,25
3,66
2,34
1,56
2,30
2,30
21,82
12,46
12,53
3,17
D3
22,6
24,4
9
9,7
13,23
1,25
1,35
1,42
0,95
2,00
2,00
20,13
6,63
5,58
7,93 Grupo I
A2
22,6
63,2
8,5
8,7
12,14
1,25
3,50
2,29
1,53
2,30
2,30
20,41
12,07
11,82
3,48
B2
22,6
87,6
9,3
9,1
13,00
1,25
4,85
2,70
1,80
2,50
2,50
21,08
13,94
14,09
6,96 Grupo II
C2
22,6
72,9
9,4
8,9
12,96
1,25
4,03
2,46
1,64
2,40
2,40
20,61
12,43
12,88
4,70
D3´
22,6
29,5
9,0
9,9
13,38
1,25
1,63
1,56
1,04
2,00
2,00
21,55
8,10
6,65
6,80
A1
22,6
32,8
8,2
8,1
11,50
1,25
1,81
1,65
1,10
2,00
2,00
20,39
8,10
8,30
3,99
22,6
49,1
9,1
9,0
12,77
1,25
2,72
2,02
1,35
2,20
2,20
20,32
10,07
10,22
0,03
EJES
B1´
Msx
Msy
Mr
%Ps
(ton*m) (ton*m) (ton*m)
GRUPO DE SECCIONES
TIPO B(m) L(m) Columna
I
2,00 2,00
40x50
II
2,50 2,50
40x50
314
B asum. L asum.
qreal (ton/m2)
GRUPO DE COLUMNAS
A3, D3, D3´,A1,B1´
B3, C3, A2, B2, C2
Lindero
Lindero
Lindero
Lindero
Lindero
TIPO
I
II
TIPO
I
II
TIPO
I
II
B
CALCULO DE H DE ZAPATAS DE EDIFICIO D
L
AF
Vadm
Pu
qult
w
H
2
(m) (m) (m )
2,00 2,00 4,00
2,50 2,50 6,25
2
(kg/cm )
8,21
8,21
(ton)
24,40
87,60
2
(kg/cm )
0,61
1,40
(cm)
50,00
50,00
(cm)
11,04
29,95
H asumido
(cm)
40,00
40,00
CHEQUEO A CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS EDIFICIO D (Sentido X-X)
Vc
qmay
qmen
B
a
z
d
y
V
Vu
Vadm
m
Vadm>Vc
2
2
2
(ton/m ) (ton/m ) (m)
(m) (m) (m) (m) (ton) (ton) (kg/cm ) (kg/cm2)
20,13
6,63
2,00 6,75 0,40 0,80 0,33 0,47 17,43 27,01
4,81
8,21
OK
21,08
13,94
2,50 2,85 0,40 1,05 0,33 0,72 36,09 55,94
7,98
8,21
OK
CHEQUEO A CORTE DE LAS ZAPATAS CUADRADAS EDIFICIO D (Sentido Y-Y)
Vc
qmay
qmen
L
b
z
d
y
V
Vu
Vadm
m
Vadm>Vc
(ton/m2) (ton/m2) (m)
(m) (m) (m) (m) (ton) (ton) (kg/cm2) (kg/cm2)
20,13
6,63
2,00 6,75 0,50 0,75 0,33 0,42 15,71 24,36
4,34
8,21
OK
21,08
13,94
2,50 2,85 0,50 1,00 0,33 0,67 33,70 52,24
7,45
8,21
OK
TIPO
I
II
Ps
a
b
CHEQUEO A PUNZUNAMIENTO
Vp
d
AF
Vup
bo
(m) (m) (m) (m2) (ton) (cm)
24,40 0,4 0,5 0,33 2,00 26,36 3,12
87,60 0,4 0,5 0,33 2,50 102,87 3,12
315
(kg/cm2)
4,70
14,67
Vadm
(kg/cm2)
16,42
16,42
Vadm>Vp
OK
OK
CHEQUEO A FLEXION (Sentido X-X)
B
a
z
Mv
Mv
TIPO
(m)
(m)
(m)
(ton)
(ton)
I
2,00
0,40 0,80
11,73
18,18
II
2,50
0,40 1,05
27,67
42,89
CHEQUEO A FLEXION (Sentido Y-Y)
L
a
z
Mv
Mv
TIPO
(m)
(m)
(m)
(ton)
(ton)
I
2,00
0,50 0,75
10,37
16,08
II
2,50
0,50 1,00
25,16
38,99
TIPO
I
II
Mu
(ton*m)
18,18
42,89
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido X-X)
B
d
f'c
fy
As
e
φ
k
kmax
p
pmin
pb
pmax
2
2
2
(cm) (cm) (kg/cm ) (kg/cm )
(cm )
(cm)
200,00 33,00
240
4200
0,0386 0,4237 0,0023 0,0034 0,0248 0,0124 14,92 7φ12 29
250,00 33,00
240
4200
0,0729 0,4237 0,0044 0,0034 0,0248 0,0124 36,00 7φ12 36
DISENO DE ZAPATAS CUADRADAS DE EDIFICIO A (Sentido Y-Y)
Mu
L
d
f'c
fy
As
e
φ
TIPO
k
kmax
p
pmin
pb
pmax
2
2
2
(ton*m) (cm) (cm) (kg/cm ) (kg/cm )
(cm )
(cm)
I
16,08
200,00 33,00
240
4200
0,0034 0,4237 0,0002 0,0034 0,0248 0,0124 22,16 14φ12 14
II
38,99
250,00 33,00
240
4200
0,0066 0,4237 0,0004 0,0034 0,0248 0,0124 27,70 14φ12 18
316
.7.1.22 DISEÑO DE LA JUNTA
De los resultados de desplazamientos en el eje X y eje Y de los edificios de
departamentos, en las estructuras simuladas sin las cimentaciones se han obtenido los
datos
Edificio de Departamentos A
Desplazamiento en X = 0.012m
Desplazamiento en Y = 0.0015m
Edificio de Departamentos B
Desplazamiento en X = 0.001m
Desplazamiento en Y = 0.0024m
Edificio de Departamentos C
Desplazamiento en X = 0.020m
Desplazamiento en Y = 0.021m
Edificio de Departamentos D
Desplazamiento en X = 0.00022m
Desplazamiento en Y = 0.00015m
El espaciamiento de la Junta será la suma de los desplazamientos en X y Y en los 4
edificios.
Dx = Desplazamiento en X (Edificio A) + Desplazamiento en X (Edificio B)
317
Dy = Desplazamiento en Y (Edificio A) + Desplazamiento en Y (Edificio B)
Edificio A y Edificio B
Dx = 0.013m
Dy = 0.00174m
√
√
CONCLUSIÓN: Se asumirá una junta de 5cm
Edificio C y Edificio D
Dx = 0.022m
Dy = 0.02115m
√
√
CONCLUSIÓN: Se asumirá una junta de 5cm
318
6.8 ADMINISTRACIÓN
El control y la administración del presente proyecto están a cargo del Ing. Santiago
Medina quien siguió paso a paso este diseño.
6.9 PREVISIÓN DE LA EVALUACIÓN
En el desarrollo de la presente investigación se tomó como referencia técnica el
Código ACI 318-05 y el Código Ecuatoriano de la Construcción 2002, que ha servido
de base para el cálculo y diseño estructural sismo-resistente.
C. MATERIALES DE REFERENCIA
1.1 BIBLIOGRAFÍA

ACI 318-05.

Código Ecuatoriano de la Construcción de 2002.

Bazán Enrique y Meli Roberto; “Diseño Sísmico de Edificios”, Editorial
LIMUSA, México 1998.

Arthur Nilson, “Diseño de Estructuras de Concreto”, Editorial Mc Graw Hill,
Colombia 2001.

Tesis 241, “Ascensores y Depósitos de Agua para Edificios”, Juan Espinoza,
1995.

Tesis 500, “Diseño de una Sala de Convenciones de los Empleados del
Gobierno Municipal del Tena en la Provincia de Napo”, Cristian Oña, 2008.

http://www.uns.edu.pe/civil/bv/descarga/dlca.pdf

http://es.scribd.com/doc/3082767/columnas

Análisis y Diseño Sismoresistente, Ing. Wilson Medina, Pág. 58

http://www.slideshare.net/JOVIMECARCH/diseo-estructural-3-presentation

http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon09-b.htm
319

http://es.scribd.com/doc/73934427/111/COLUMNAS-DE-HORMIGONARMADO

http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon04-a.htm

http://unavdocs.files.wordpress.com/2011/05/columnas1.pdf

http://www.icpa.org.ar/files/dnv%20cc/dc%20juntas%20cc.pdf

http://www.elconstructorcivil.com/2011/04/juntas-de-aislamiento.html

http://es.scribd.com/doc/55142389/muros-diagrama

http://www.mitsubishielectric.com/elevator/es/products/basic/elevators/nexiez
_mr/index.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Ascensor

http://es.scribd.com/doc/88402090/Muros-de-Corte

http://www.gits.ws/08cyd/pdfs/ANEJO%208_CALCULOSMir.pdf

http://www.novacero.com/client/product.php?p=11&topm=-1

http://idealalambrec.bekaert.com/esMX/La%20Compania/~/media/BrandSites
/Ideal%20Alambrec/PDF%20documents/RefuerzoHormig_IdealAl_2011.ash
x

http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon07-a.htm

http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/1690/1/T-ESPE-026021.pdf

http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon08-a.htm

http://books.google.com.ec/books?id=Cq7qscgV9uYC&pg=PA29&dq=estudi
o+estructural+de+un+edificio+nuevo&hl=es&ei=mUUcTrbjBtPngQeZkPDn
CQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CDYQ6AEwAw#v
=onepage&q&f=false

http://micigc.uniandes.edu.co/Investigaciones%20y%20Desarrollo/estudioeco
nomico.pdf

http://www.tdr.cesca.es/TESIS_UPC/AVAILABLE/TDX-0529106105405//06Mcp06de17.pdf

http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/1726/1/T-ESPE-027541.pdf

http://cybertesis.uach.cl/tesis/uach/2005/bmfcin321d/doc/bmfcin321d.pdf
320
1.2 ANEXOS
Cargas Uniformes y Concentradas de Carga Viva
|
321
322
Mallas Electrosoldadas Armex Ultra
Ultra resistente y ultra económica.
Es la nueva generación de mallas
electrosoldadas para reforzamiento de
hormigón, elaboradas con aceros soldables
de mayor resistencia frente a las mallas
tradicionales. Las Mallas ArmexRUltra
reemplazan a las tradicionales ArmexR y
logran menor consumo para una misma
aplicación.
Ventajas
• Economía. ArmexR Ultra exige menos cantidad de acero frente a otros de
resistencias menores. Esto constituye un ahorro en comparación con la malla
electrosoldada tradicional y con la varilla de construcción.
• Resistencia. Nuestro liderazgo tecnológico nos permite desarrollar ArmexR Ultra
con el empleo de aceros de alto rendimiento, aprovechando al máximo las
características mejoradas del mismo. Estos nuevos aceros desarrollan un límite de
fluencia mínimo de: fy min. = 6000 kgf/cm2.
Usos frecuentes
• Control de fisuras y agrietamientos en los procesos de retracción de fraguado y
cambios térmicos del hormigón
• Elementos estructurales rígidos como: Pisos y pavimentos de hormigón,
cimentaciones, paneles de ferrocemento, paredes portantes de hormigón, etc.
323
324
CATÁLOGO DE ASCENSORES MITSUBISHI NEXIEZ-MR
ASCENSORES PARA PASAJEROS (CON SALA DE MÁQUINAS)
325
326
Código Ecuatoriano de la Construcción 2002, Requisitos generales de diseño:
Peligro Sísmico, Espectros de diseño y Requisitos Mínimos de Cálculos para
Diseño Sísmico
Valor de factor Z en función de la Zona sísmica adoptada.
Figura 1. Ecuador, Zonas Sísmicas por propósito de diseño.
327
Coeficiente de Suelo S y Coeficiente Cm
Poblaciones ecuatorianas y valores del factor Z
328
329
330
331
332
Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.
Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R
333
Coeficientes de configuración en planta
334
Coeficientes de configuración en elevación
335
INFORME TÉCNICO DE SUELOS
336
337
338
339
340
341
342
343
K
A
L
M
B
N
O
P
C
Q
R
SUELO NATURAL
12
8
8
3
2
1
5
4
10
9
14
13
8
11
7
6
7'
7'
N+ 0.72
7
5'
5
17
16
15
18
20
19
N
ACIO
RAMPA VEHICULAR p= 7%
6
LAR
22
AREA RECREATIVA COMUNAL 1
7
21
CI
EJE
Q
N+
R
0.32
I
P
DE
ARTO
CU QUINAS
MA
S
p=
VEH
ICU
M
O
ION
ULAC
CIRC
32
0.
N+
0%
p=1
1
PA
RAM
S
LAR
G
D
ICU
N+ 0.72
EJE CIRCULACION VEHICULAR
VEH
N+ 0.72
N
PA
L
2
FE
D
CIRCULACION PEATONAL
0.72
N+
HALL OR
NS
S
C
9
8
B
S
ASCE
1
ESO
INGR LAR
CU
VEHI
2
3
4
4
5
6
7
4
2
8
9
10
11
12
13
28
N+ 0.72
24
25
DEGA
S
1
N8
BO
N+ 0.26
27
26
A
ARDI
GU
S
1
AS
ESO
INGR ONAL
PEAT
ISIT
D
HALL ACCESO
3
16
N- 0.
3
7
6
5
4
3
2
1
23
IE
AM
ION
C
STA
V
NTO
E
RE
I
V
32
31
30
J
I'
N- 0.46
OB
S
ACIO
29
2
DE
ARTO
CU RA
BASU
13
12
11
10
N+ 0.72
A
3
S5
OS
ITA
VIS CITAD
APA
ISC
AL
ON
PEAT
RAM
K
I'
D
H
7%
LAR
PA
RAM
4
J
UL
RC
6
5'
5
CU
VEHI
H
N- 0.86
2
G
BODEGA N10
N+ 0.72
BODEGA N9
AREA RECREATIVA COMUNAL 1
AREA= 192.12 m2
N+ 0.72
N+ 0.72
1'
F
1
A
A
B
B
C
C
D
E
eje de via
A
K
B
L
M
C
N
O
P
Q
N+ 3.14
JARDIN EXCLUSIVO
DEPARTAMENTO N 5
JARDIN EXCLUSIVO
DEPARTAMENTO N 8
N+ 3.14
JARDIN EXCLUSIVO
DEPARTAMENTO N 6
JARDIN EXCLUSIVO
DEPARTAMENTO N 7
N+ 3.14
R
N+ 3.14
8
8
DORMITORIO
1
DORMITORIO
2
AREA
DE
LAVADO
AREA
DE
LAVADO
COCINA
COCINA
COCINA
DORMITORIO
1
DORMITORIO
2
DORMITORIO
1
DORMITORIO
MASTER
COCINA
DEPARTAMENTO 8
7'
7'
SALA
DEPARTAMENTO 5
6
DEPARTAMENTO 6
N+ 3.24
SALA
/
COMEDOR
SALA
/
COMEDOR
DEPARTAMENTO 7
4
SALA
/
COMEDOR
6
Q
DORMITORIO
MASTER
P
3.24
HALL
BLOQUE
2
1er
PISO
5'
5
p=
I'
H
S
AR
R
I
N+
5'
5
DORMITORIO
MASTER
TE
PUEN
DORMITORIO
MASTER
7
J
HALL UE
Q
BLO 2
1er
PISO
7
RIO
ITO
RM
DO ASTER
M
D
3
7%
UL
HIC
A VE
G
MP
B
N
RA
O
RIO
C
D
E
N+ 3.24
ITO
RM
1
DO
TAM
O
ENT
4
RIO
DO
S
ESCALERA
DORMITORIO
1
CORREDOR
22
9
10
11
12
13
B 14
S
DORMITORIO
2
RIO
ITO
RM
DO
2
DORMITORIO
1
RR
AM
ART
N+ 3.24
O
ENT
3
DEP
3
CO
ASCENSOR
DORMITORIO
1
DORMITORIO
2
AREA
DE
DO
LAVA
AREA
DE
DO
LAVA
"LIMBURG PLATZ"
CINA
CO
I'
CINA
SALA
/
OR
MED
CO
DEPARTAMENTO 2
DORMITORIO
MASTER
DEPARTAMENTO 1
SALA
/
OR
MED
CO
R
EDO
CO
COCINA
HALL
ASCENSOR
1er
PISO
D
R
NSO
ASCE
AREA
LAVADO
21
20
19
18
17
16
15
I
DORMITORIO
MASTER
H
SALA
/
COMEDOR
2
BALCON
G
JARDIN
COCINA
1'
DORMITORIO
MASTER
SALA
/
COMEDOR
F
BALCON
AREA
LAVADO
1
N+ 3.24
N+ 3.24
BALCON
A
A
B
B
C
ITO
RM
2
15
16
17
18
19
20
21
4
2
AR
DEP
HALL OR
NS
ASCE1er
PISO
13
12
11
10
9
22
F
LERA
ESCA14 B
A
M
N+ 3.24
L
PUENTE
K
D
eje de via
PLANTA DEPARTAMENTOS NIVEL + 3.24
C
E
J
A
K
B
L
M
C
N
O
P
Q
N+ 3.14
R
N+ 3.14
8
8
N+ 13.32
7'
7'
7
7
J
AREA RECREATIVA COMUNAL 2
AREA = 289.05 m2
4
6
6
R
N+
5'
5
2
13.3
5'
5
Q
P
S
H
D
L
B
N
C
D
E
69
68
67
66
65
64
F
N+
2
13.3
2
HALL
5to
PISO
AL
57
58
59
60
61
62
63
4
63
62
61
60
59
58
57
64
65
66
67
68
69
B 70
SALA
COMUNAL
AREA
B.B.Q.
O
C
LE
N
MU
ESIB
AZA
ARTO
DE S
UINA
MAQ
ACC
R
TER
CU
N+ 13.32
HALL
5to
PISO
3
G
O
LERA
ESCA70 B
A
M
N+ 13.32
K
N+
2
13.3
I'
ESCALERA
J
3
D
ASCENSOR
I
N+ 13.32
H
2
G
TERRAZA ACCESIBLE COMUNAL
N+ 13.32
1'
F
1
A
A
B
B
C
C
D
E
eje de via
PLANTA TERRAZA NIVEL + 13.32
A
K
B
L
M
C
N
O
P
Q
N+ 3.14
R
N+ 3.14
8
8
N+ 13.32
N+ 13.32
7'
7'
7
7
J
AREA RECREATIVA COMUNAL 2
AREA = 289.05 m2
4
6
6
R
N+
5'
5
4
15.8
5'
5
Q
P
H
D
L
A
N+ 15.84
K
M
B
N
C
D
F
3
G
O
E
2
TA
LOSA
DE
BIER
CU
N+
4
15.8
NAL
U
OM
4
C
LE
ESIB 2
CC
3.3
AA
RAZ
TER
N+
"LIMBURG PLATZ"
1
LOSA DE CUBIERTA
AREA
B.B.Q.
N+ 15.84
I'
3
LOSA DE CUBIERTA
I
TERRAZA ACCESIBLE COMUNAL
N+ 17.84
N+ 13.32
H
2
G
TERRAZA ACCESIBLE COMUNAL
N+ 13.32
1'
F
1
A
A
B
B
C
eje de via
PLANTA CUBIERTAS NIVEL + 15.84
D
C
E
J
LOSA DE CUBIERTA
PUENTE
CUARTO DE MAQUINAS
N+ 15.84
BLOQUE DE ESCALERAS
AREA RECREATIVA COMUNAL 2
TERRAZA COMUNAL ACCESIBLE
63
DEPARTAMENTO 29
PUENTE
49
DEPARTAMENTO 21
PUENTE
PROPIEDAD
N.N.T.
35
DEPARTAMENTO 13
PUENTE
21
JARDIN EXCLUSIVO
70
69
68
67
66
65
64
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
48
47
19
DEPARTAMENTO 5
DEPARTAMENTO N 5
18
17
PUENTE
N+3.14
7
VIA VEHICULAR
N+ 10.80
46
DEPARTAMENTO 17
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
20
8
6
9
5
10
4
11
3
16
12
2
N+ 13.32
DEPARTAMENTO 25
N+ 8.28
DEPARTAMENTO 9
N+5.76
DEPARTAMENTO 1
N+ 3.24
15
14
13
1
SUELO NATURAL
N.N.T.
AREA RECREATIVA COMUNAL 1
N+ 0.72
OFICINA
N-2.16
CALLE VEHICULAR
8
7' 7
6
5' 5
4
3
2
1'
1
CORTE A-A
AREA RECREATIVA COMUNAL 2
TERRAZA ACCESIBLE COMUNAL
N+ 13.32
DEPARTAMENTO 30
DEPARTAMENTO 26
DEPARTAMENTO 22
DEPARTAMENTO 18
DEPARTAMENTO 14
DEPARTAMENTO 10
DEPARTAMENTO 6
DEPARTAMENTO 2
N+ 10.80
N+ 8.28
PROPIEDAD
N.N.T.
N+5.76
JARDIN EXCLUSIVO
DEPARTAMENTO N 6
N+ 3.24
N+3.14
N.N.T.
VIA VEHICULAR
N+ 0.72
N+ 0.72
OFICINA
8
7' 7
6
5' 5
N- 1.80
ACERA
SUELO NATURAL
4
3
2
1'
CALLE VEHICULAR
1
CORTE B-B
N.N.T.
"LIMBURG PLATZ"
FACHADA EXTERIOR ORIENTAL
N.N.T.
N.N.T.
FACHADA INTERIOR OCCIDENTAL
B
C
5.20
D
5.29
E
5.20
1.60
Cadena Estructural
Cadena Estructural
As X
B(1,4); C(1,4); D(1,4)
2.30
2.30
0.50
-4.32
A1,D4
1.60
2.30
0.50
-4.32
3(B,C,D); 2(B,C,D)
2.30
2.30
0.50
-4.32
As Y
H/4
N+ 13.32
H
H
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
N-4.32
ESC.
N-4.32
.07
.07
0.40
A
PLANTA
1: 10
B
Est
ruc
tura
19.54
0.60
P1
H/4
N+ 10.80
DETALLE DE TRABE DE LIGA QUE UNE COLUMNAS DE LINDERO A COLUMNAS CENTRALES
A
TRABE DE LIGA
a
Es
tr
tu
ra
l
0.60
CORTE A - A
DETALLE DE TRABE DE LIGA
ESC.
CADENA ESTRUCTURAL
N+-0.00
H/4
0.30
uc
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
A
H
en
N-4.32
H/2
N-4.32
.07
d
Ca
l
1: 20
A
PLANTA
A
Cadena Estructural
H/2
B
As Y
As Y
PLANTA
H/4
A
N+ 8.28
0.60
As X
2.30
As X
ena
H/4
PLANTA
As X
Cadena Estructural
As X
P1
H
Cadena Estructural
0.30
Cad
H/2
CORTE
Trabe de liga
P2
P2
H/4
PLINTO ESQUINERO
P4
P4
FUNDAR
CORTE
.07
0.30
Cadena Estructural
0.60
2.30
2.30
1
Cadena Estructural
Cadena Estructural
Cadena Estructural
2.80
0.60
Cadena Estructural
Cadena Estructural
P4
P2
Trabe de liga
-4.32
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
Trabe de liga
P4
Cadena Estructural
2.80
P3
0.50
A
Cadena Estructural
P1
H
2.80
Mamposteria de H.C
Cadena Estructural
Cadena Estructural
Cadena Estructural
N+ 15.84
PLINTOS
B
1.60
Cadena de Amarre
0.30
0.60
2.80
3
4.46
2
Trabe de liga
DE
A
A(2,3); E(2,3)
con Piedra Bola
0.40
0.30
0.30
P4
4.62
0.30
P4
Trabe de liga
UBICACION
P1
P2
P3
P2
PLINTO CENTRAL
Cadena Estructural
4.62
Trabe de liga
0.30
0.30
P1
P3
P2
Cadena Estructural
Cadena Estructural
TIPO
2.30
0.30
P2
2.30
4
P2
1.60
CUADRO
0.30
5.06
2.30
0.60
A
B
B
2.30
1.60
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE A
Planta de Cimentaciones
ESC.
A
B
C
5.20
H/4
A
As Y
As Y
H. 1: 100
D
5.29
E
5.20
H/2
5.06
4
H/4
N+5.76
ALIVIANAMIENTO
ACERO DE REFUERZO
.05
0.20
.15
4.62
H/4
.40
.10
.40
.10
.10
CORTE TIPO DE LOSA
Sin Escala
ESC :
3
H/2
4.56
ASCENSOR
17.00
4.46
H/4
N+ 3.24
a
b
b
L
C
2
a
a
b
N+3.24 13
g
b
H/4
O
c
12
a
a
0.30
b
10
4.62
I
0.18
11
g
I'
Z
g
H/2
9
DETALLE N-N'
8
( PESO EN qq )
t =12 cm.
N+1.26
ELEMENTO
DESCANSO
H/4
0.30
1
7
N+ 0.72
0.15
8
10
12
14
16
18
20
22
28
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
QUINTALES
POR ELEMENTO
ELEMENTO
LOSAS Y VIGAS
PLINTOS
PLINTOS
CADENAS
CADENAS
GRADAS
GRADAS
COLUMNAS
COLUMNAS
VIGAS
m3
LOSAS
0.45
H/4
ESC.
B
C
W
0.45
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE A
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
ESC.
W
H. 1: 250
ESC.
2.81
DIAMETRO
H/2
CORTE W-W
1: 100
QUINTALES
POR DIAMETRO
mm
1: 20
D
5.32
H/4
3.20
5.30
N-2.52
4
1.40
7 N+1.26
0.30
LOSA DE CUBIERTA
Nivel + 17.84
DESCANSO
6
0.30
CADENA DE AMARRE 30*30
5
0.15
0.18
4.50
DETALLE N-N'
4
3
X
Z
2
1
ZAPATA
3
N+-0.00
t =10 cm.
REPLANTILLO H.S.
0.15
0.4O
N F - 4.32
20cm.
2
7
6
5
4
3
2
1
8
9
10
11
12
13
Nivel + 15.84
ESC.
1: 100
X'
ESC.
REPLANTILLO
REPOSICION DE SUELO
0.80
S
LOSA DE CUBIERTA
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE A
0.20
0.05
0.60
4.50
0.30
X'
ESC.
H. 1: 250
1: 10
ARMADO DE COLUMNAS
COLUMNA TIPO
SUMA=
LONGITUD
cm
ELEMENTO
COLUMNAS
cm
3.0
8
40
10
50
CIMENTACIONES
5.0
12
55
LOSAS
2.5
14
65
CONTACTO CON AGUA
7.0
16
75
18
80
20
90
22
100
28
120
VIGAS
3.0
TOTAL=
GENERALIDADES:
~
EL DISENO EN HORMIGON ARMADO CUMPLE CON LAS NORMAS TECNICAS
DEL CODIGO A.A.S.H.T.O. LOS DETALLES QUE AQUI NO CONSTAN, DEBERAN
REGIR POR EL MISMO CODIGO.
ALIVIANAMIENTOS ( 20X40X15 cm )
A
B
C
9
5.30
D
5.20
E
5.20
21
1
R
2
0.40
5.05
3
F
4.63
4.60
E@.10
L/4
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
0.40
0.20
Total=14
Total=14
1.50
E@.10
L/4
Total=10
1.50
CORTE 9-9
21
9
0.40
0.20
0.40
0.20
0.40
0.40
ESC.
CORTE 21-21
1: 20
ESC.
R
1: 20
ESC.
C
D
E 22
5.20
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=12
2
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
0.40
0.40
0.20
Total=14
Total=12
E@.10
L/4
Total=10
1.30
1.50
22
CORTE 22-22
CORTE 11-11
11
ESC.
ESC.
S
1: 20
L/2
Total=10
E@.10
L/4
Total=10
1
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
4.50
Total=14
27
T
ESC.
ESC.
1: 20
D
12
N
3
4.60
0.40
E@.10
L/4
Total=10
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=10
0.40
0.40
E@.10
L/4
Total=10
0.20
CORTE N-N
N
ESC.
CORTE T-T
1: 20
1: 20
H. 1: 100
V. 1: 50
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
12
3
4.60
Total=9
1.00
0.40
Total=12
1.30
U
0.20
0.40
4.60
0.40
ESC.
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=10
E@.10
L/4
Total=10
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=10
E@.10
L/4
Total=10
E@.10
L/4
Total=10
O
L/2
Total=10
0.40
0.40
E@.10
L/4
Total=10
0.20
CORTE O-O
CORTE U-U
ESC.
ESC.
1: 20
a
1: 20
VIGA EJE 4
Nivel + 10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
ESC.
b
b
VIGA EJE B, C y D
Nivel + 10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
1: 20
a
a
1: 20
b
CORTE 28-28
28
ESC.
4
O
4.50
0.20
0.40
CORTE 12-12
ESC.
2
1
E
0.20
E@.10
L/4
Total=12
1: 20
VIGA EJE A y E
Nivel + 10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
5.05
0.40
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=10
ESC.
5.20
L/2
Total=12
ESC.
1: 20
H. 1: 100
V. 1: 50
28
E@.10
L/4
Total=12
CORTE R-R
ESC.
ESC.
1: 20
U
C
5.20
CORTE G-G
CORTE 27-27
CORTE 10-10
VIGA EJE 4
Nivel + 13.32
B
E@.10
L/4
Total=10
1.50
0.20
10
ESC.
0.20
H. 1: 100
V. 1: 50
0.40
0.40
0.40
1.00
Total=11
0.40
E@.10
L/4
Total=10
0.40
Total=9
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=10
0.40
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=12
2
E
0.20
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=10
G
ESC.
5.05
0.40
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=10
0.20
D
5.20
0.40
0.40
VIGA EJE B, C y D
Nivel + 13.32
27
E@.10
L/4
Total=12
E@.10
L/4
Total=10
H. 1: 100
V. 1: 50
C
10
5.20
1: 20
4
4.60
1: 20
T
B
CORTE R-R
ESC.
1: 20
G
4.50
VIGA EJE 3, 2 y 1
Nivel + 10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
ESC.
3
4.60
0.40
0.40
E@.10
L/4
Total=12
CORTE F-F
ESC.
H. 1: 100
V. 1: 50
1
S
5.05
0.20
5.20
0.40
0.20
VIGA EJE A y E
Nivel + 13.32
H. 1: 100
V. 1: 50
11
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=10
0.40
B
5.30
E@.10
L/4
Total=10
0.20
A
E@.10
L/4
Total=10
F
VIGA EJE 3, 2 y 1
Nivel + 13.32
ESC.
L/2
Total=10
0.40
L
C
g
b
O
c
H. 1: 100
V. 1: 50
a
g
a
b
H. 1: 100
V. 1: 50
I
I'
Z
g
( PESO EN qq )
ELEMENTO
B
C
5
D
5.30
B
5.20
C
6
5.43
0.25
0.25
8
10
12
14
16
18
20
22
28
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
QUINTALES
POR ELEMENTO
ELEMENTO
LOSAS Y VIGAS
PLINTOS
PLINTOS
CADENAS
CADENAS
GRADAS
GRADAS
COLUMNAS
COLUMNAS
VIGAS
m3
LOSAS
0.45
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
0.30
0.30
0.30
CORTE 5-5
5
ESC.
1: 10
0.45
E@.10
L/4
Total=12
2
4
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=12
7
E@.10
L/4
Total=11
VIGAS EJES B y C
Nivel + 15.84
H. 1: 100
V. 1: 50
LONGITUD
mm
cm
ELEMENTO
3.0
VIGAS
3.0
40
50
CIMENTACIONES
5.0
12
55
LOSAS
2.5
14
65
CONTACTO CON AGUA
7.0
16
75
18
80
20
90
22
100
28
120
0.25
0.30
0.45
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=12
verificar que se cumpla en el sitio.
E@.10
L/4
Total=11
CORTE 8-8
ESC.
8
1: 10
VIGAS EJES D
Nivel + 15.84
ESC.
H. 1: 100
V. 1: 50
1: 10
cm
COLUMNAS
8
10
4
0.30
0.30
CORTE 7-7
SUMA=
4.72
0.25
ESC.
ESC.
DIAMETRO
8
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
QUINTALES
POR DIAMETRO
TOTAL=
1: 10
H. 1: 100
V. 1: 50
3
4.60
0.30
E@.10
L/4
Total=10
ESC.
ESC.
3
4.60
0.45
CORTE 6-6
VIGAS EJES 2
Nivel + 15.84
H. 1: 100
V. 1: 50
7
E@.10
L/4
Total=11
6
VIGAS EJES 4 y 3
Nivel + 15.84
ESC.
L/2
Total=12
0.30
GENERALIDADES:
~
EL DISENO EN HORMIGON ARMADO CUMPLE CON LAS NORMAS TECNICAS
DEL CODIGO A.A.S.H.T.O. LOS DETALLES QUE AQUI NO CONSTAN, DEBERAN
REGIR POR EL MISMO CODIGO.
ALIVIANAMIENTOS ( 20X40X15 cm )
G
H
I
J
N+ 15.84
CUADRO
5.20
1.70
A
F(1,3)
1.70
F2
1.70
B
H
1.50
2.00
As X
As Y
-1.80
0.40
-1.80
-1.80
2.00
1.50
0.40
-1.80
1(J,I)
3.30
1.50
0.40
-1.80
J2
1.85
2.18
0.40
-1.80
J3
1.85
1.64
0.40
-1.80
ctu
tru
PLINTO CENTRAL
H/2
PLINTO ESQUINERO
H/4
Es
Mamposteria de H.C
N+ 13.32
con Piedra Bola
na
0.40
CORTE
CORTE
P6
f'c=180 Kg/cm2
N+nivel
H/4
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
N+nivel
ral
A
ctu
ESC.
tru
PLANTA
H/2
As X
As X
na
de
Ca
P5
1: 10
PLANTA
A
Es
1.85
0.40
Cadena de Amarre
.07
Cadena Estructural
.07
1
P4
0.30
B
H/4
B
N+ 10.80
1.50
P4
Trabe de liga
H/4
0.30
ral
2.00
1.50
REPLANTILLO
Trabe de liga
Cadena Estructural
Cadena Estructural
Cadena Estructural
3.89
Cadena Estructural
P1
FUNDAR
0.40
0.40
2(G,H,I)
3(G,H,I); 1(G,H,I)
de
P3
2.1
8
2.00
2.00
2
Cadena Estructural
PLINTOS
Ca
P3
P3
Trabe de liga
UBICACION
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P7
Cadena Estructural
2.00
P2
Trabe de liga
Cadena Estructural
1.70
P4
Cadena Estructural
1.6
4
Cadena Estructural
Cadena Estructural
Cadena Estructural
P4
1.50
3
TIPO
P4
Trabe de liga
DE
5.72
1.50
P1
4.45
4.05
H
5.05
H
F
Cadena Estructural
Cadena Estructural
As Y
As Y
DETALLE DE TRABE DE LIGA QUE UNE COLUMNAS DE LINDERO A COLUMNAS CENTRALES
ALIVIANAMIENTO (40*20*15)
ACERO DE REFUERZO
H/4
.05
0.30
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
.10
H/2
Sin Escala
H
.07
.07
H/4
PLANTA
A
J
B
H/4
As X
I
4.05
.10
CORTE TIPO DE LOSA
N+ 8.28
A
0.60
H
5.20
.40
ESC :
PLANTA
A
1: 20
As X
G
.40
N-4.32
CORTE A - A
DETALLE DE TRABE DE LIGA
5.05
.10
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
A
N-4.32
ESC.
.15
CADENA ESTRUCTURAL
N+-0.00
0.60
H. 1: 100
0.60
F
0.20
TRABE DE LIGA
H
ESC.
A
0.60
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE B
Planta de Cimentaciones
B
5.72
A
3
As Y
As Y
H/2
Z
4.45
X
H/4
2
N+5.76
H/4
1
3.89
7
6
5
4
3
2
1
8
9
10
11
12
13
H/2
H/4
N+ 3.24
S
a
ESC.
X'
H
1
10
b
I
( PESO EN qq )
0.20
9
3
ELEMENTO
0.80
4.45
0.40
7
H/4
N+1.26
DESCANSO
N+ 0.72
DETALLE N-N'
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
t =12 cm.
0.30
E@.10
L/4
Total=12
1.80
CORTE 1-1
1
ESC.
2
ESC.
14
16
18
20
22
28
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
QUINTALES
POR ELEMENTO
ELEMENTO
PLINTOS
CADENAS
CADENAS
GRADAS
GRADAS
COLUMNAS
COLUMNAS
VIGAS
m3
LOSAS
QUINTALES
POR DIAMETRO
0.50
X
H/2
H. 1: 250
1: 100
CORTE X-X
ESC.
2
3
L
3.87
2
0.40
3
K
H/4
0.20
7 N+1.26
0.40
0.45
E@.10
L/4
Total=8
E@.10
L/4
Total=10
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=9
E@.10
L/2
L/4
Total=11 Total=9
CORTE L-L
ESC.
L
ESC.
1: 20
0.15
3
1
N+-0.00
ZAPATA
t =10 cm.
H. 1: 100
V. 1: 50
0.15
F
5.30
G
H
2
5.20
I
4.05
0.4O
J
3.85
CADENA DE AMARRE 30*30
4
2
VIGAS EJES 2 y 3
Nivel + 15.84
ESC.
DETALLE N-N'
5
K
H. 1: 100
V. 1: 50
DESCANSO
6
0.30
CORTE K-K
1: 20
VIGA EJE A y E
Nivel +13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
ESC.
0.40
E@.10
L/4
Total=9
0.18
L/2
Total=8
N+-0.00
1.40
4.25
4.60
4.46
1: 20
0.30
1
REPLANTILLO H.S.
N F - 1.80
20cm.
0.30
0.40
E@.10
L/4
Total=10
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=9
L/2
Total=9
E@.10
L/4
Total=8
E@.10
L/4
Total=9
2
E@.10
L/4
Total=7
0.40
0.45
ESC.
0.05
REPLANTILLO
0.23
CORTE 2-2
ESC.
VIGAS EJES 8, 7 y 5
Nivel +13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24, +0.72
ESC.
L/2
Total=8
1: 20
CORTE M-M
ESC.
0.60
0.45
0.20
0.20
Total=14
L/2
Total=12
TOTAL=
X
DIAMETRO
ESC.
SUMA=
H. 1: 100
V. 1: 50
0.50
M
12
mm
H/4
ESC.
E@.10
L/4
Total=12
10
PLINTOS
0.15
LOSA DE CUBIERTA
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE B NIVEL 15.84
1.00
8
mm
LOSAS Y VIGAS
1: 20
VIGAS EJES 8 y 7
Nivel + 15.84
1.10
I'
Z
g
H/2
8
Total=17
g
a
X'
0.30
11
G
O
c
a
0.18
H
g
b
N+3.24 13
1: 100
5.20
M
L
H/4
5.20
E@.10
L/4
Total=8
b
b
C
12
G
a
a
b
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE A
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24
1: 20
REPOSICION DE SUELO
0.80
H. 1: 100
V. 1: 50
ESC.
H. 1: 250
1: 10
ARMADO DE COLUMNAS
COLUMNA TIPO
LONGITUD
mm
cm
ELEMENTO
cm
COLUMNAS
3.0
VIGAS
3.0
8
40
10
50
CIMENTACIONES
5.0
12
55
LOSAS
2.5
14
65
CONTACTO CON AGUA
7.0
16
75
18
80
20
90
22
100
28
120
GENERALIDADES:
~
EL DISENO EN HORMIGON ARMADO CUMPLE CON LAS NORMAS TECNICAS
DEL CODIGO A.A.S.H.T.O. LOS DETALLES QUE AQUI NO CONSTAN, DEBERAN
REGIR POR EL MISMO CODIGO.
ALIVIANAMIENTOS ( 20X40X15 cm )
N+ 12.60
K
L
M
N
5.20
5.30
O
5.20
5.04
P2
1.40
2.20
TIPO
UBICACION
P1
P2
P3
-1.80
-1.80
-1.80
PLINTO ESQUINERO
H/4
CORTE
Trabe de liga
Cadena Estructural
P3
P3
H
N+nivel
.07
PLANTA
H/4
B
N+ 7.56
B
P1
P3
2.20
A
0.60
H. 1: 100
CADENA ESTRUCTURAL
N+-0.00
0.30
TRABE DE LIGA
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
H
H
5.20
H/4
PLANTA
N+5.04
0.60
B
5.04
As X
5.20
5.30
A
PLANTA
A
O
0.60
N
As X
M
.07
.07
N-4.32
A
L
H/2
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
A
N-4.32
K
H/4
As Y
DETALLE DE TRABE DE LIGA QUE UNE COLUMNAS DE LINDERO A COLUMNAS CENTRALES
1.40
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE C
ESC.
PLANTA
A
As Y
1.40
H/2
A
0.60
Cadena Estructural
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
N+nivel
f'c=180 Kg/cm2
2.20
2.20
2.20
5
Trabe de liga
P1
H/2
H/4
PLINTO CENTRAL
As X
Cadena Estructural
Cadena Estructural
Cadena Estructural
P1
FUNDAR
0.40
CORTE
P3
As Y
0.40
2.20
As X
Trabe de liga
2.20
As X
1.40
2.20
.07
Cadena Estructural
P3
H
0.40
1.40
7(L,M,N); 5(L,M,N)
N+ 10.08
Cadena Estructural
Cadena Estructural
P3
B
1.40
K8, O8
2.20
2.20
2.20
Cadena Estructural
7
4.50
Trabe de liga
A
PLINTOS
K(5,7); O(5,7); 8(L,M,N)
REPLANTILLO
P1
DE
H
P1
Cadena Estructural
P1
Trabe de liga
P1
CUADRO
Cadena Estructural
1.40
P2
Cadena Estructural
Trabe de liga
Cadena Estructural
4.50
Cadena Estructural
Trabe de liga
8
H/4
Cadena Estructural
CORTE A - A
DETALLE DE TRABE DE LIGA
B
8
A
ESC.
H/4
1: 20
As Y
As Y
4.50
H/2
H/4
7
N+ 2.52
4.50
H/4
0.40
0.40
H/2
5
X
X
a
CORTE X-X
ESC.
a
a
b
1: 20
b
b
L
C
H/4
ESC.
O
c
N+-0.00
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE C
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24
g
b
a
g
a
b
I
I'
Z
g
H. 1: 100
CADENA DE AMARRE 30*30
( PESO EN qq )
ELEMENTO
REPLANTILLO H.S.
8
10
12
14
16
18
20
22
28
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
QUINTALES
POR ELEMENTO
ELEMENTO
LOSAS Y VIGAS
PLINTOS
PLINTOS
CADENAS
CADENAS
GRADAS
GRADAS
COLUMNAS
COLUMNAS
VIGAS
LOSAS
N F - 1.80
QUINTALES
POR DIAMETRO
K
M
A
L
5.30
N
5.20
O
5.20
5
0.40
5.29
7
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
ESC.
0.45
E@.10
L/4
Total=11
A
E@.10
L/4
Total=11
CORTE A-A
ESC.
L/2
Total=10
E@.10
L/4
Total=9
E@.10
L/4
Total=11
1: 20
L/2
Total=10
E@.10
L/4
Total=9
ALIVIANAMIENTO
ESC.
ACERO DE REFUERZO
CORTE F-F
ESC.
1: 20
VIGAS EJES K, L, M, N Y O
Nivel + 12.60
H. 1: 100
V. 1: 50
0.20
.15
.10
.40
.40
.10
M
B
L
5.30
N
5.20
O
5.20
0.40
5.29
5
7
8
Sin Escala
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
B
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=12
CORTE B-B
ESC.
H. 1: 100
V. 1: 50
0.30
0.45
E@.10
L/4
Total=11
ESC.
VIGAS EJES 8, 7 y 5
Nivel + 10.08, +7.56, +5.04, +2.52
4.45
0.45
0.45
E@.10
L/4
Total=12
0.30
0.40
G
4.45
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=10
E@.10
L/4
Total=9
1: 20
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=10
E@.10
L/4
Total=9
G
0.45
Mamposteria de H.C
CORTE G-G
ESC.
con Piedra Bola
0.40
1: 20
VIGAS EJES K, L, M, N Y O
Nivel + 10.08, +7.56, +5.04, +2.52
ESC.
H. 1: 100
V. 1: 50
.10
CORTE TIPO DE LOSA
H. 1: 100
V. 1: 50
ESC :
K
Sin Escala
0.45
F
VIGAS EJES 8, 7 y 5
Nivel +12.60
ESC.
0.40
4.45
0.45
0.45
10.22
E@.10
L/4
Total=12
ARMADO DE COLUMNAS
COLUMNA TIPO
8
F
4.45
0.40
Cadena de Amarre
ESC.
m3
1: 10
.05
DIAMETRO
SUMA=
LONGITUD
mm
cm
ELEMENTO
cm
COLUMNAS
3.0
VIGAS
3.0
8
40
10
50
CIMENTACIONES
5.0
12
55
LOSAS
2.5
14
65
CONTACTO CON AGUA
7.0
16
75
18
80
20
90
22
100
28
120
TOTAL=
GENERALIDADES:
~
EL DISENO EN HORMIGON ARMADO CUMPLE CON LAS NORMAS TECNICAS
DEL CODIGO A.A.S.H.T.O. LOS DETALLES QUE AQUI NO CONSTAN, DEBERAN
REGIR POR EL MISMO CODIGO.
ALIVIANAMIENTOS ( 20X40X15 cm )
Q
Trabe de liga
Ca
de
na
tr
Es
uc
tu
ra
UBICACION
P1
P2
P3
P4
P5
A
B
H
O'4
1.60
1.60
0.40
-1.80
O'(2,3); 4(P,Q)
1.60
2.00
0.40
-1.80
3.81
Ca
de
Estruc
na
Es
tru
-1.80
P(2,3) (un solo plinto)
2.00
3.81
0.40
Q3
2.00
2.00
0.40
R(3,4) (un solo plinto)
1.60
3.03
0.40
ra
As Y
PLINTO ESQUINERO
H/4
N+ 10.08
CORTE
f'c=180 Kg/cm2
N+nivel
l
CORTE
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
N+nivel
PLANTA
A
tru
ctu
ra
H/2
l
As X
Es
As X
na
B
B
2.00
H/4
N+ 7.56
EDIFICIO DE DEPARTAMENTO D
Planta de Cimentaciones
ESC.
As Y
As Y
DETALLE DE TRABE DE LIGA QUE UNE COLUMNAS DE LINDERO A COLUMNAS CENTRALES
A
H. 1: 100
H/4
CADENA ESTRUCTURAL
N+-0.00
0.60
TRABE DE LIGA
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
H
H
A
Q
4.90
N-4.32
R
5.21
5.30
.07
P
.07
N-4.32
O'
0.60
P2
1.60
0.30
2
de
H/4
A
PLANTA
Ca
H/4
FUNDAR
H/2
PLINTO CENTRAL
REPLANTILLO
tural
ctu
As X
l
1.60
Cadena
PLINTOS
.07
0.75
P4
P3
2.00
Cadena Estructural
P5
DE
.07
1.60
2.00
3
TIPO
Cadena Estructural
P2
2.00
Trabe de liga
4.20
CUADRO
Trabe de liga
Cadena Estructural
Cadena Estructural
P2
P2
N+ 12.60
5.30
H
4
4.60
Cadena Estructural
P1
R
5.21
H
P
4.90
3.03
O'
A
PLANTA
A
H/2
PLANTA
A
As X
0.60
4
As X
0.60
B
H/4
N+5.04
CORTE A - A
DETALLE DE TRABE DE LIGA
B
A
ESC.
1: 20
As Y
4.60
H/4
As Y
4.20
3
H/2
H/4
2
N+ 2.52
H/4
0.40
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS BLOQUE D
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24
ESC.
H/2
Z
a
Z
b
b
L
C
H. 1: 100
a
a
b
0.50
g
b
O
c
H/4
CORTE Z-Z
ESC.
a
N-1.80
1: 20
g
a
b
I
Q
1
R
5.21
0.40
5.30
0.45
4.90
E@.10
L/4
Total=12
L/2
Total=11
E@.10
L/4
Total=10
E@.10
L/4
Total=13
E@.10
L/4
Total=13
E@.10
L/4
L/2
Total=11
Total=13
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
P
O'
E@.10
L/4
Total=12
CORTE 1-1
L/2
Total=11
E@.10
L/4
Total=10
E@.10
L/4
Total=13
E@.10
L/4
Total=10
ESC.
Q
2
E@.10
L/4
Total=13
L/2
Total=11
0.40
O'
E@.10
L/4
Total=12
CORTE 2-2
ESC.
L/2
Total=11
3
L/2
Total=11
ALIVIANAMIENTO
ESC.
0.40
4.60
E@.10
L/4
Total=13
P
ESC.
1: 20
.40
.40
.10
CORTE TIPO DE LOSA
Sin Escala
ESC :
0.30
Q
0.40
4.60
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=9
E@.10
L/4
Total=11
3
0.45
0.45
0.45
L/2
Total=9
E@.10
L/4
Total=8
CORTE 3-3
ESC.
E@.10
L/4
Total=10
L/2
Total=9
E@.10
L/4
Total=8
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=9
E@.10
L/4
Total=11
3
1: 20
con Piedra Bola
0.40
0.45
CORTE 3-3
ESC.
0.40
1: 20
Cadena de Amarre
ESC.
Nivel + 12.60
ESC.
H. 1: 100
V. 1: 50
Nivel + 10.08, +7.56,+5.04, +2.52
ESC.
H. 1: 100
V. 1: 50
22
28
mm
mm
mm
QUINTALES
POR ELEMENTO
ELEMENTO
PLINTOS
CADENAS
GRADAS
GRADAS
COLUMNAS
COLUMNAS
VIGAS
SUMA=
LONGITUD
mm
cm
ELEMENTO
1: 10
cm
COLUMNAS
3.0
VIGAS
3.0
8
40
10
50
CIMENTACIONES
5.0
12
55
LOSAS
2.5
14
65
CONTACTO CON AGUA
7.0
16
75
18
80
20
90
22
100
28
120
.10
Mamposteria de H.C
E@.10
L/4
Total=10
20
mm
.15
.10
0.30
3
4.20
18
mm
ACERO DE REFUERZO
0.20
CORTE 2-2
H. 1: 100
V. 1: 50
O'
16
mm
.05
VIGAS EJES 3
Nivel + 10.08, +7.56,+5.04, +2.52
2
3
E@.10
L/4
Total=13
Sin Escala
0.40
0.45
2
H. 1: 100
V. 1: 50
4.20
E@.10
L/4
Total=10
14
mm
m3
N F - 1.80
REPLANTILLO H.S.
ESC.
5.31
1: 20
12
mm
CADENAS
DIAMETRO
Q
0.45
E@.10
L/4
Total=13
VIGAS EJES 3
Nivel + 12.60
4
1: 20
ARMADO DE COLUMNAS
COLUMNA TIPO
2
4.90
10
PLINTOS
LOSAS
CORTE 1-1
H. 1: 100
V. 1: 50
P
8
mm
LOSAS Y VIGAS
QUINTALES
POR DIAMETRO
0.45
2
ESC.
0.45
VIGAS EJES 4 y 2
Nivel +10.08, +7.56,+5.04, +2.52
5.31
L/2
Total=11
ELEMENTO
CADENA DE AMARRE 20*30
1
0.45
E@.10
L/4
Total=12
E@.10
L/4
Total=11
L/2
Total=12
ESC.
H. 1: 100
V. 1: 50
4.90
E@.10
L/4
Total=13
E@.10
L/4
Total=13
1: 20
VIGAS EJES 4 y 2
Nivel + 12.60
P
0.40
5.30
L/2
Total=11
1
O'
( PESO EN qq )
R
5.21
0.45
ESC.
ESC.
Q
1
4.90
0.45
P
O'
I'
Z
g
verificar que se cumpla en el sitio.
TOTAL=
GENERALIDADES:
~
EL DISENO EN HORMIGON ARMADO CUMPLE CON LAS NORMAS TECNICAS
DEL CODIGO A.A.S.H.T.O. LOS DETALLES QUE AQUI NO CONSTAN, DEBERAN
REGIR POR EL MISMO CODIGO.
ALIVIANAMIENTOS ( 20X40X15 cm )
NTE
PUE ONAL
T
PEA
PUENTE
PEATONAL
4.56
ASCENSOR
a
b
b
L
C
g
b
O
c
PLANTA DE DEPARTAMENTOS
EDIFICIOS DE DEPARTAMENTOS, BLOQUE A, B, C Y D
Nivel + 13.32, +10.80, +8.28, +5.76, +3.24
ESC.
a
a
b
a
g
a
b
I
H. 1: 100
N + 5.76
I'
Z
g
( PESO EN qq )
ELEMENTO
8
10
12
14
16
18
20
22
28
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
QUINTALES
POR ELEMENTO
ELEMENTO
LOSAS Y VIGAS
PLINTOS
PLINTOS
CADENAS
CADENAS
GRADAS
GRADAS
COLUMNAS
COLUMNAS
VIGAS
m3
LOSAS
QUINTALES
POR DIAMETRO
DIAMETRO
N + 3.24
PARRILLA
HORMIGON
NOVALOSA
0.20
N + 3.24
SUMA=
LONGITUD
mm
cm
ELEMENTO
3.0
VIGAS
3.0
40
50
CIMENTACIONES
5.0
12
55
LOSAS
2.5
14
65
CONTACTO CON AGUA
7.0
16
75
18
80
20
90
22
100
28
120
APOYO FIJO
verificar que se cumpla en el sitio.
APOYO CORREAS
LOSA METALICA
N + 0.72
CORTE TIPO DE PARED, FOSO DEL ASCENSOR
ESC.
APOYO MOVIL
VIGA METALICA
CORTE DE SISTEMA DE PLACAS PARA PUENTES
ESC.
S/E
S/E
cm
COLUMNAS
8
10
TOTAL=
GENERALIDADES:
~
EL DISENO EN HORMIGON ARMADO CUMPLE CON LAS NORMAS TECNICAS
DEL CODIGO A.A.S.H.T.O. LOS DETALLES QUE AQUI NO CONSTAN, DEBERAN
REGIR POR EL MISMO CODIGO.
ALIVIANAMIENTOS ( 20X40X15 cm )