Download Señales de prueba Respuesta transitoria

Análisis de sistemas de control
Análisis en el dominio del tiempo
Alimentar señales de entrada de prueba al
sistema bajo diferentes condiciones iniciales
y observar su comportamiento.
Incluir el reposo en las condiciones iniciales.
Se ocupa identificar cuáles son las entradas
típicas para poder evaluar casos relevantes y
comunes del uso del sistema.
Señales de prueba
Escalón
Rampa
Parábola
Impulso
Respuesta transitoria
El comportamiento desde el estado
inicial hasta el estado final.
La simplicidad del señal facilita
el análisis matemático; además
se realizarán por lo general
experimentos prácticos y/o
simulaciones.
Para un intervalo definido de tiempo.
Depende de las condiciones iniciales.
Es común que haya oscilaciones antes de llegar
al estado estacionario.
Se busca que sea rápida y amortiguada.
Especificaciones
Para un escalón unitario:
Tiempos de retardo / subida / pico / asentamiento
Sobreelongación (valor del pico c.r.a. final)
En conflicto con el tiempo de subida; si uno se reduce, el
otro aumenta.
Respuesta estacionaria
El comportamiento del sistema
cuando el tiempo tiende a infinito.
c(t) = ctr + css(t)
Estabilidad absoluta
Restauración de equilibrio después de una
perturbación.
Críticamente estable = oscilaciones de la
salida continúan indefinitivamente
Error en estado estacionario
La diferencia de la salida y la
entrada en un estado estacionario.
Inestable = la salida diverge sin límite
Octave
Un sistema lineal representado como una fracción de arreglos o
con matrices como siempre antes.
Algo tipo sys1 = tf([1 2 3], [4 5 6]) seguido por step(sys1)
o impulse(sys1) para clásico.
Algo tipo sys2 = ss([-1 -1; 6.5 0], [1 1;1 0], [1 0; 0
1], [0 0; 0 0]) seguido step(sys2) o impulse(sys2) para
espacio de estados.
Para entradas arbitrarias, definan la función de entrada y usen algo tipo
lsim(sys1, sin(0:0.1:8), 0:0.1:8).
Para condiciones iniciales, usen algo tipo initial(sys2, [2;1], t).
Criterio de estabilidad de Routh
Indica si existen raíces inestables en un polinomio sin
tener que resolverlas.
Se supone que la constante de grado cero no es cero.
Si algún coeficiente es cero o negativo y por lo menos
uno es positivo, el sistema no es estable.
Si todos son positivas, se acomodan en una tablita
aplicando fórmulas simples y de ahí se comprueba si
es absolutamente estable.
http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/econtrolhtml/Stability/Routh.htm
Efectos de acciones de control
Proporcional / integral / derivativo / combinado
Ayuden a eliminar algunos tipos de
comportamientos indeseables, mientras
introducen otros.
También la realimentación tiene efectos.
Exploren en Octave.
Análisis de lugar de raíces
La ubicación de los polos en lazo cerrado depende de
la ganancia.
Ajustando la ganancia se pueden reubicar.
Primeramente se grafican las raíces en el eje real
c.r.a. un punto de prueba.
Se busca el punto de ruptura/ingreso y cruces con
el eje imaginario.
En Octave, usen rlocus(sys1).
Esta información se utiliza como herramienta de
diseño de sistemas de control.
http://lpsa.swarthmore.edu/Root_Locus/RLocusExamples.html