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U NIVERSIDAD A LAS P ERUANAS
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
SILABO
1.0 INFORMACION GENERAL.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
ASIGNATURA
CÓDIGO DEL CURSO
CARÁCTER DE LA SIGNATURA
PRE-REQUISITO
DURACIÓN
CRÉDITOS
CARGA HORARIA
:
:
:
:
:
:
:
1.8
CICLO
:
MATEMÁTICAS BÁSICAS II
08 – 109
OBLIGATORIO
08 104 – Matemáticas Básicas I
17 Semanas y media
04
4 Horas Teoría, y
2 Horas Práctica.
SEGUNDO CICLO
2.0 SUMILLA.
La asignatura de Matemáticas Básicas II propone los siguientes temas: Números
Complejos polinomios en Z, Q, R, C, matrices, determinantes y sistemas de
ecuaciones lineales. Vectores en R3, rectas y planos. Espacios vectoriales y
transformaciones lineales. Formas cuadráticas.
3.0 OBJETIVOS.
Impartir conocimientos que sirvan no solo como herramienta, sino también como
estructura fundamental para el desarrollo de las demás disciplinas de la
especialidad.
Fundamenta la parte operacional del álgebra para plantear y resolver problemas
relacionados con los temas de la sumilla.
4.0 PROGRAMA ANALÍTICO.
El contenido del curso distribuido en semanas es la siguiente:
SEMANA 01:
Matrices. Definición, orden. Igualdad de matrices, multiplicación de un escalar por
una matriz, producto de matrices. Matriz transpuesta.
SEMANA 02:
Matrices especiales. Simétrica, antisimétrica,
idempotente, involutiva. Potencia de una matriz.
diagonal,
ortogonal,
periódica,
SEMANA 03:
Determinante de una matriz cuadrada de orden 2, de orden 3, y de orden n.
Propiedades de los determinantes. Matrices singulares y no singulares, rango de una
matriz, matriz adjunta.
SEMANA 04:
Matriz inversa por medio de la matriz adjunta. Propiedades. Sistema de ecuaciones
lineales, solución de un sistema de ecuaciones lineales mediante matrices, sistemas
consistentes y no consistentes.
SEMANA 05 y 06:
Solución de un sistema de ecuaciones lineales mediante el método de reducción de
Gauss y Gauss – Jordan. Regla de Cramer.
SEMANA 07:
Sistema de números complejos. Interpretación geométrica. Módulo,
trigonométrica. Fórmula de Moivre, raíz n-énisma de un número complejo.
SEMANA 08:
Matemáticas Básicas II
forma
EXAMEN PARCIAL.
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SEMANA 09:
Sistema de coordenadas tridimensionales. Vectores en R3, norma de un vector,
producto interno, propiedades, ángulo entre dos vectores, vectores paralelos y
ortogonales.
SEMANA 10:
Proyección ortogonal, componente de un vector, propiedades. Aplicaciones: área de
un paralelogramo, volumen de un paralelepípedo, volumen de un tetraedro.
SEMANA 11:
Rectas en R3 y sus ecuaciones. Angulo entre dos rectas. Posiciones relativas de dos
rectas.
SEMANA 12:
Planos en R3. Formas de la ecuación de un plano. Distancias de un punto a un plano,
distancia entre planos paralelos. Distancia de un punto a una recta.
SEMANAS 13:
Espacios vectoriales: definición, dependencia e independencia lineal de vectores, sub
espacios vectoriales, base de un espacio vectorial.
SEMANA 14:
Transformación lineal: definición, propiedades, la matriz de una transformación
referida a un par de bases.
SEMANA 15:
Valores y vectores propios de una matriz cuadrada. Formas cuadráticas.
SEMANA 16:
Diagonalización de una matriz. Propiedades.
SEMANA 17:
EXAMEN FINAL.
5.0 EVALUACIÓN.
El reglamento vigente de la universidad exige a los alumnos la asistencia obligatoria
a clases y que el profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicte, anotando
las inasistencias en el registro que le proporciona la universidad.
La nota final será el resultado del promedio aritmético:
PF:
Promedio Final
EP:
Examen Parcial
EF:
Examen Final
PP:
Promedio de Practicas
PF =
ES:
EP + EF + PP
3
El Examen Sustitutorio reemplazará la nota más baja entre el Examen Final y
el Examen Parcial; y consiste en la evaluación teórico – práctico de los
conocimientos de todo el curso.
6.0 METODOLOGIA
- El profesor del curso presentará el fundamento teórico de los temas siguiendo el
orden que señale el contenido de este silabo. Además debe propiciar ey estimular
la intervención de los alumnos en clase.
- En caso de que los alumnos encuentren dificultad para resolver problemas
relacionados con la asignatura, podrán realizar la respectiva consulta al profesor.
Matemáticas Básicas II
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7.0 BIBLIOGRAFIA:
Autor
Stanley, Grossman
Espinoza Ramos
Francis G. Florey
Chávez Vega C.
Ben Noble
Kenneth Hoffman
Saal, C. y otros
Chávez, Salvador
Matemáticas Básicas II
Título
Año
Lugar
Editorial
Álgebra Lineal
Matrices y Determinantes
Álgebra Lineal
Álgebra Lineal
Álgebra Lineal Aplicada
Linear Álgebra
Matemática Básica II
Matrices y Determinantes
1991
1999
1993
1980
1994
1967
1990
2001
México
Perú
Madrid
Perú
México
India
Perú
Perú
McGraw Hill
Gráficos
Prentice-Hall
San Marcos
Prentice-Hall
Prentice-Hall
Ed. Ozlo
Ed. U. de Lima
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