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LECCIÓN 44A
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para resolver, escriba una expresión que
Las expresiones algebraicas son como las
haga lo que se le pide.
expresiones numéricas que vimos en la
Aquí, 8 años a partir de ahora, muestra
lección anterior excepto que usted puede
que usted tiene que sumar 8 años a
usar
cualquier cantidad de años que ahora
letras
y
números
en
tales
expresiones.
tenga. Si tiene 16 años tendrá 16 + 8
dentro de 8 años o sea 24. Pero como
Usando letras para expresar cantidades
usted no conoce exactamente cual es la
desconocidas.
edad que ahora tiene esta es una pregunta
Recuerde que una expresión algebraica es
abierta. Por eso, porque no sabemos si
como una expresión numérica excepto
tiene 16 o más o menos es que usamos la
que esta tiene una o más letras incluidas.
letra y para representar esa cantidad que
Para escribir una expresión algebraica
no conocemos.
para un problema, usted hace lo que ya
cantidad entonces
hizo en la lección anterior. Pero en lugar
expresión que representa la edad que esa
de tener solo números va a tener unas
persona tendrá dentro de 8 años.
cuantas letras en ella.
Otro ejemplo:
Y si y representa esa
Ethel pesa
( y + 8 ) es la
x
libras.
Qué
Ejemplo:
expresión muestra cuanto pesaría si
Si una persona es y años de edad ahora,
pierde 10 libras?.
que expresión muestra que tan viejo será
Para resolver escriba una expresión que
dentro de 8 años a partir de ahora?
use x & 10.
Ahora aquí, la palabra
pierde es la clave.
Ella pesará (x –10) libras.
Una
vez
más
como
cantidad de estudiantes de la Escuela
no
sabemos
Latina?
exactamente cuanto pesa usamos la letra x
para representar cualquier cantidad de
Muchas veces las expresiones son más
libras que ella pese ahora.
complejas que los ejemplos que vio, pero
con un poco de lógica podrá escribir cada
Otro ejemplo:
una de ellas.
La factura de las compras de la
tienda de Perla ascendía a
d quetzales.
Hágalo usted:
La factura de Sara era 4 veces más que la
Alex tiene p libras de miel que debe
de Perla. Que expresión muestra el total
repartir equitativamente entre 9 personas.
de la factura de Sara?
Escriba una expresión que muestre cuanto
Para resolver escriba una expresión con
le corresponde a cada uno.
multiplicación, ya que Sara gastó cuatro
Si se le hubiera dado el número en lugar
veces más que Perla, y si el total de perla
de la letra p seguramente habría dividido
es d quetzales, la factura de Sara debió
ese número entre 9.
ser
4d
o
( 4 x d). Ya sabe que el
p
signo de multiplicación puede dejarse
Respuesta:
fuera.
*********************************
Ultimo Ejemplo:
Una pieza cuadrada de lino mide s pies
La Escuela Nueva Vida tenía
estudiantes.
p
por lado. Una pieza de 8 pies cuadrados
La Escuela Latina tenía
se le remueve. Escriba una expresión que
únicamente una tercera parte de esa
cantidad.
Que expresión muestra la
p
3
9
muestre cuanto queda de lino?
La pieza antes de que se le remueva una
en partes iguales entre 6 personas.
parte mide
Si pablo tiene
s²
pies.
(Recuerde que
dice s pies por lado y que es cuadrada).
d
quetzales,
cuanto dinero esas 6 personas
recibirán de Juan?
La expresión que demuestra cuanto queda
debe ser esta:
s²
-8
las
siguientes
expresiones
algebraicas:
1) Que numero es 6 más la mitad de
m?
2) Que número es 14 menos que 3
veces la cantidad del número m?
3) Un albañil encargó
para
la
pared
construyendo,
b
ladrillos
que
está
pero el necesita
cinco veces más esa cantidad.
Cual es la expresión que muestra
la
1)
n/2 + 6
2)
14 – 3m
3)
5b
4)
5d /6
EJERCICIO 3A
Ejercicio 3
Escriba
Respuestas:
cantidad
de
ladrillos
que
necesita?
4) Juan tiene cinco veces más dinero
que Pablo; pero tien que dividirlo
1) León inicio una dieta pesando e
libras. Cuantas libras pesa ahora que ya
rebajó 35 libras?
1) 35 (e –35)
2) e – 35
3) e/35
2) Si usted paga C dólares por cada
año por el préstamo de su carro. Cuantos
dólares al mes son?
1) C/12
2) 12/C
3) 12 (1 + C)
RESPUESTAS:
1) 2
2) 1
Evaluación de expresiones
algebraicas
Calcule cada termino y luego
simplifique:
2(3) - 3(2) + 4(3)(2)
En ciertas circunstancias usted encontrará
problemas como este:
2ª - 3c + 4ac - c & se le indicará
también que los valores son los
siguientes:
a = 5
6
-
6
+
(6 – 6 = 0 ) + 24 = 24
Respuesta: 24
Evalúe
2ª - 3c + 4ac usando:
a = 5
c = -1
En estos casos usted tiene que evaluar o
encontrar el valor de la expresión.
La evaluación de expresiones es muy
importante, si usted sustituye las letras
por los números encontrará el valor de la
expresión.
Definición
Evaluación de expresiones: Sustituir
letras por valores numéricos en las
expresiones algebraicas y luego usando el
orden de operación para encontrar un
valor para cada expresión numérica que
resulte.
c = -2
Primer paso, reemplace a con 5 y c
con -2. Utilice paréntesis para mantener
las cosas claras.
2(5) - 3(-2) + 4(5)(-2)
Ahora calcule termino por termino, luego
simplifique:
2(5) - 3(-2) + 4(5)(-2)
10
- 6
+
-40
4 + - 40 =
-36
Resultado: -36
HÁGALO USTED
Ejemplo:
Evaluar 2ª - 3c + 4ac usando
y
a=3
x = 4
c =2
y = 3
Para resolver hay que sustituir las letras
por los números en toda la expresión. Va
a necesitar agregar algunos paréntesis
antes de iniciar los cálculos.
z = 1
Primer paso:
16 – 24 + 1
Reemplace la letra
la letra c con 2.
a
2ª - 3c + 4ac
2(3) - 3(2) + 4(3)(2)
Segundo paso:
24
con 3 y
Evalúe la expresión
x2 - 2xy + z
(16 –24 = -8) + 1 = -7
Ejercicio 5
Evalúe las primeras 6 expresiones
utilizando
a = 4
b = 2
c = 0
Ahora evalúe estas dos expresiones
usando
a = -4
b=2
c=0
Respuestas: