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Código Nombre de la Asignatura Complementos de Álgebra Nº de créditos: Curso: Tipo de asignatura: Especialidad: Cuatrimestre: Idioma/s: Departamento/s: Área/s de Conocimiento: Página web: Datos del Profesorado Guillermo Fleitas Morales Margarita Rivero Álvarez Horas de 8 horas Tutorías del alumnado 37 horas Horas de Docencia presencial 6 Primero Obligatoria común Primero Español Matemática Fundamental Álgebra http://www.algebra.matfun.ull.es/pop_math/ Teléfono Correo electrónico 922318153 gfleitas@ull.es 922318160 mrivero@ull.es Magistrales: 25 horas Prácticas: 10 horas Laboratorio: 2 Virtual: 12 horas Evaluación: 3 horas Tutorización: 8 horas Pre-requisitos Ninguno Objetivos: competencias, capacidades y destrezas Introducir al alumno en las herramientas principales de la teoría de grupos y sus aplicaciones. Aprender el uso de la bases de Gröbner para resolver sistemas de ecuaciones polinomiales. Contenidos Grupos: Grupos libres, representación de grupos, clasificación de grupos finitos. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones polinomiales: Algoritmo de división en varias indeterminadas. Bases de Gröebner y algoritmo de Buchberger. Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas. Aplicaciones. Metodología docente Clases presenciales en el aula, prácticas de laboratorio y una parte de la docencia será virtual Evaluación (criterios y procedimiento) Examen y /o trabajos prácticos y de investigación bibliográfica. Recursos docentes: Bibliografía, etc. Cox, D.- Little,J. - O’Shea, D. Ideals, Varieties and algorithms. Second Edition. Springer (1998) Meinolf, G. Group representation theory. EFPL Press (2007) Mora, Teo: Solving Polynomial Equations Systems II. Macaulay’s Paradigm and Gröbner Technology. Cambridge University Press. (2005) Serre, Jean P. Representations linéaires des groupes finis. Ed. Hermann. Sturmfelds, Bernd: Solving Systems of Polynomial Equations. Regional Conference Series in Math. No97, CBMS, (2002). Tsukerblat, B. Group theory in chemistry and sprectroscopy: a simple guide to advanced usage. Dover (2006) 1
