Download Visión general de las estrellas.

¿Qué es una estrella?
FCEFyN-UNSJ
10/03/2014
Curso Astronomía Estelar 2014
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INTRODUCCIÓN
"Un reactor termonuclear gravitacionalmente confinado
cuya composición evoluciona a medida que la energía se
pierde a través de la radiación y los neutrinos "
– Woosley, Heger and Weaver 2002
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INTRODUCCIÓN
• ¿Quién hace a una estrella?
•La Gravedad
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Para entender por qué, tenemos que considerar las
cuatro fuerzas fundamentales que gobiernan el
universo.
Las fuerzas son los medios por los cuales las
partículas en el universo interactúan entre sí: ​no
hay evidencia de una fuerza adicional.
Cada partícula en el Universo reacciona a al menos
un de estas fuerzas. Las fuerzas pueden ser
atractivas o repulsivas.
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• La fuerza nuclear fuerte es la más fuerte, pero
decae muy rápidamente con la distancia: sólo
actúa sobre el diámetro del núcleo
• La fuerza nuclear débil tiene un rango aún
más corto que el de la fuerza fuerte, y
gobierna procesos como decaimiento beta y
radioactividad.
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La fuerza electromagnética gobierna todas las interacciones
entre los protones y electrones. Decae con el cuadrado de la
distancia, por lo que su rango es infinito.
La dirección de la fuerza depende del signo de las cargas.
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La gravedad actúa sobre todas las partículas con masa. Igual
que la fuerza electromagnética, decae con el cuadrado de la
distancia, por lo que su alcance es infinito.
Sin embargo, a diferencia de la fuerza electromagnética, no
hay
ningún componente que repele: no existe una “masa
negativa". La gravedad siempre atrae.
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• La fuerza EM es incomparablemente más intensa que el
• fuerza de la gravedad. Si se pone a una persona en órbita y
se deja detrás el 1% de sus electrones, la fuerza EM sería
• lo suficientemente fuerte como para afectar a la órbita de
la Tierra!
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• Así que ¿por qué rara vez tenemos que preocuparnos
por la fuerza electromagnética en la astronomía?
• La Tierra contiene aproximadamente 1051 protones,
pero también contiene alrededor de 1051 electrones.
Esto significa que el carga eléctrica global de la Tierra
está muy cerca de cero.
• El campo gravitacional de la Tierra, sin embargo, es
1051 veces la de un solo protón: los campos de cada
cada partícula que compone la Tierra toda se suman
para hacer el campo gravitatorio global de la Tierra.
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• Es por eso que la fuerza gravitatoria es tan
importante en el universo. Todas las otras
fuerzas son sólo esencialmente locales,
mientras que la fuerza gravitatoria es a la vez
de largo alcance y sólo es atractiva.
• Esta es la razón por la que la gravedad gana
finalmente.
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Estrellas
• Vamos a ver cómo estos hechos acerca de la gravedad
afecta el comportamiento de las estrellas.
• Una estrella se compone de alrededor 2x1030 kg de
gas, en su mayoría de hidrógeno y helio.
• Si cada uno de esos átomos está atrayendo a cada uno
de los demás, ¿qué impide el colapso del gas sobre sí
mismo?
• Algo hay que resiste el colapso.
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• El gas en sí es lo que resiste el colapso. A medida
que las capas externas ejercen presión sobre el
gas en el interior, la presión aumenta: los átomos
individuales se comprimen más juntos.
• El gas está hecho de partículas individuales, y el
comportamiento que observamos de los gases a
gran escala (cantidades macroscópicas) están
relacionadas con el comportamiento a pequeña
escala de estas partículas (cantidades
microscópicas).
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• Los gases se componen de pequeñas partículas que se mueven en líneas
rectas y rebotando entre sí - la teoría cinética de los gases.
Alta temperatura significa partículas que se mueven más rápido (más energía
cinética); alta presión es la transferencia de energía cinética de las partículas que
golpean los lados del recipiente
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En el aire a 0 ° C, las moléculas
normalmente viajan a 400 m/s,
aunque tienen una distribución de sus
velocidades desde casi cero hasta 1200
m/s. Sin embargo, nunca llegan muy lejos:
en promedio, una partícula sólo viaja
2x10-5 cm antes de chocar con otra
molécula, por lo que en promedio cada
molécula sufre cinco mil millones de
colisiones por segundo!
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• Todo lo que sabemos sobre el comportamiento de los gases se
desprende de este modelo simple.
• Este comportamiento se resume en la ley de los gases ideales:
PV = nRT
si P aumenta: V disminuye, T aumenta, density aumenta
si V disminuye: P aumenta, T aumenta, density aumenta
si T aumenta: P aumenta, V aumenta, density baja
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Por lo tanto: la gravedad comprime el gas de la
estrella. Esto aumenta la presión, y también aumenta
la temperatura del gas en el centro.
De hecho, podemos calcular a grandes rasgos cual es
la temperatura en el centro de la estrella, calculando
qué presión se requiere para contrarrestar la
gravedad. Un cálculo aproximado indica que la
temperatura debe ser de aproximadamente
20.000.000 K.
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Consideremos otro aspecto interesante de las estrellas: ellas
están brillando, es decir, están perdiendo energía.
Las estrellas deben estar produciendo energía, ya que pueden
mantener su brillo durante miles de millones de años.
¿De dónde sacan esta energía?
Energía Química?: sólo suficiente para un millón de años
energía gravitacional? Suficiente para 100 millones de años
Puesto que tenemos buena evidencia de que el Sistema Solar
tiene por lo menos 4 mil millones de años, necesitamos otra
fuente.
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• La única posible fuente de energía que podría mantener al Sol
brillando por miles de millones de años es la energía nuclear :
de alguna manera, el Sol está convirtiendo una diminuta
fracción de su masa en energía de acuerdo con la relación de
Einstein
E = mc2
Puesto que las estrellas son en gran parte de hidrógeno,
ellas proporcionan esta energía por el método más simple:
la fusión de cuatro átomos de hidrógeno para formar
helio.
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• A las enormes temperaturas del núcleo de la estrella, los materiales
ordinarios no pueden existir en forma de sólidos o líquidos. En su lugar, los
átomos están todos completamente ionizados, por lo que los núcleos
desnudos de la
• átomos se mueven libremente a través de un mar de electrones: el
• el interior de la estrella es un plasma, el cuarto estado de la materia.
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Liberado de sus electrones repulsores, los núcleos
pueden ahora acercarse mucho más el uno al otro hasta
que, con temperaturas suficientemente altas, pueden
superar la repulsión electromagnética y acercarse lo
suficiente como para que la fuerza nuclear fuerte los
fusione.
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Los núcleos obtienen su velocidad del movimiento aleatorio del gas,
por lo que la fusión sólo se produce cuando la temperatura es
suficientemente alta.
El umbral de temperatura para que ocurra la fusión es de
aproximadamente diez millones de grados.
Una consecuencia de esto es que la fusión tiene lugar sólo en el núcleo
de las estrellas, donde la temperatura es más alta. La mayor parte de la
estrella no está generando energía.
Esta es también la razón de por qué la
fusión no se lleva a cabo en el núcleo
de la Tierra (6000K) o de Júpiter
(20.000 K).
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Detalle
De hecho, la temperatura requerida debería ser
aún superior a diez millones de grados, excepto por
el efecto de la mecánica cuántica denominado túnel
cuántico.
Debido a que cada partícula también se comporta
como una onda, hay una pequeña probabilidad de
que pueden crear un túnel a través de la barrera,
incluso cuando no tiene energía suficiente para
atravesarla.
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Desde el punto de vista clásico si el protón
no tiene suficiente energía para atravesar
la barrera de la repulsión electromagnética
sería reflectado
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Una partícula cuántica en cambio tiene una
probabilidad finita de hacer un túnrl rn la barrera.
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La reacción por la cual se forma He a partir del H realmente toma 4 átomos
de H y tiene lugar en varios pasos.
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Un átomo de He pesa un poco menos que 4 átomos de H: 0,7% menos. Esta
masa perdida es convertida en energía y por eso vemos a las estrellas. Esta es
la energía de ligadura.
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Podemos calcular cuánto masa se ​está convirtiendo
a energía en el Sol cada segundo: conociendo la
luminosidad del Sol (3,8 x 1026 W), entonces la
cantidad de masa perdida cada segundo es L/c2,
que es 4.200.000.000 kg cada segundo.
Parece mucho pero la masa del Sol es de 2 x 1030
kg, por lo que incluso después de mil millones de
años, el Sol ha perdido sólo el 0,006% de su masa.
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El H también se puede fusionar en He en una
secuencia de pasos diferente: el ciclo CNO.
El átomo de carbono es
utilizado como un catalizador, pero
no se consume durante
la reacción, por lo
reaparece al final
listo para comenzar el ciclo
otra vez.
El ciclo CNO
requiere mucho más altas
temperaturas que la
cadena p-p.
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• La fusión del hidrógeno sólo se llevará a cabo por encima de
temperaturas de alrededor de diez millones de grados, y la tasa de
las reacciones de fusión aumenta dramáticamente a medida que la
• Temperatura aumenta: la tasa es proporcional a T4 (o T20 para el
ciclo CNO en estrellas calientes).
• Una consecuencia de esto es que el centro
• la temperatura en el centro de las estrellas no varía mucho: una
estrella de 100 masas solares tiene una temperatura central, sólo
un factor 4 más alta que en una estrella enana roja de 0.1 masas
solares.
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• Esto proporciona el termostato que mantiene a la estrella en
equilibrio. Si la presión en los núcleos aumenta, la temperatura
aumenta, lo que aumenta la tasa de fusión o sea la velocidad de la
reacción, lo que produce más energía y aumenta la temperatura, lo
que expande a la estrella, hasta que la presión cae de nuevo.
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Esto explica también el límite inferior para la masa de una
estrella. Si la estrella en colapso es demasiado pequeña, la
temperatura y densidad centrales nunca llegan lo
suficientemente alto como para que la fusión tenga lugar, por
lo que la casi-estrella nunca se enciende.
La masa más baja requierida para producir fusión es de
aproximadamente 0,08 masas solares, o alrededor de 80
veces la de Júpiter.
Objetos más pequeños que estos se llaman enanas marrones.
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• También hay un límite superior para la masa de una estrella pero esto es
debido a la presión de radiación.
• Debido a que un fotón es también una partícula, los fotones pueden
también
• transferir un momento a las partículas: se suman a la presión.
• Para el centro del Sol,
•
Prad = 0.06% of Pgas
• Para una estrella de 60 masas solares Prad = Pgas.
• Cuando las masas alcanzan las 100 masas solares, la presión de radiación
se hace suficientemente alta como para expulsar las capas externas de la
estrella.
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• Ese es el esquema general. Podemos descubrir realmente los
detalles exactos del interior de una estrella por el modelado
matemático:
• Dividimos la estrella en cáscaras esféricas muy delgadas.
Entonces podemos escribir las ecuaciones que muestran la
densidad, la temperatura y la presión en cada uno de estas
cáscaras, de manera que cuando los ponemos juntos tenemos
una estrella.
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Hay cuatro reglas simples que deben cumplirse:
Conservación de la masa: masa total es igual a la suma de las
masas de cada shell
Conservación de la energía: la luminosidad total es igual a la
suma de la energía generada en cada shell
Equilibrio hidrostático: la presión hacia afuera en cada shell
equilibra la fuerza de gravedad hacia adentro en esa cáscara
transporte de energía: la energía se mueve de regiones
calientes a frías por conducción, radiación o convección
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• Resolvemos estas ecuaciones simultáneamente
para cada shell en la estrella, para obtener un
modelo estelar: un modelo de cómo la
• la densidad, la masa y la temperatura cambian
desde el interior hacia el exterior de la estrella.
• Se necesita un equipo de computación para
resolver los cientos de ecuaciones simultáneas
necesarias para un modelo típico.
• Un ejemplo en la web:
http://www.astro.umass.edu/ ~
weinberg/a451/msapplet.html
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