Download M ATEM ÁTIC A 2 Números reales 10 Los números racionales

MATEMÁTICA 2
1
2 3
Números reales ❚ 10
Funciones exponenciales ❚ 28
Funciones Logarítmicas ❚ 48
Los números racionales ❚ 12
La función exponencial f (x) = ​a​x​
Función logaritmo ❚ 50
Los números reales y la recta
con base mayor que 1 ❚ 30
Desplazamientos de la gráfica ❚ 52
numérica ❚ 12
Límite en el infinito ❚ 32
Gráficos y propiedades de
Los números racionales
Desplazamientos de la gráfica ❚ 33
logaritmos ❚ 53
y las proporciones ❚ 13
La función exponencial f (x) = ​a​x
Nuevas propiedades de los
Los números racionales
con base entre 0 y 1 ❚ 36
logaritmos ❚ 55
y las medidas ❚ 14
Estudio de funciones
Cambio de base ❚ 56
Los números irracionales ❚ 16
exponenciales ❚ 37
Análisis de funciones
Los números reales ❚ 21
Interés simple
logarítmicas ❚ 59
Propiedades ❚ 21
y compuesto ❚ 39
El logaritmo natural ❚ 64
Los números reales y la recta
Capitalización continua.
Relación entre función
numérica ❚ 23
El número e ❚ 40
exponencial y función
Distancia entre números reales.
Sucesiones ❚ 42
logarítmica ❚ 66
Intervalos de números ❚ 24
Sucesiones geométricas ❚ 43
Expresión de una función
Módulo de un número real ❚ 25
Suma de términos de una
exponencial conociendo puntos
sucesión geométrica ❚ 43
de su gráfico ❚ 69
Ecuaciones ❚ 71
Actividades de integración ❚ 26
Autoevaluación ❚ 27
Actividades de integración ❚ 46
Ecuaciones exponenciales ❚ 72
Autoevaluación ❚ 47
Ecuaciones logarítmicas ❚ 74
Actividades de integración ❚ 76
Autoevaluación ❚ 77
4
Trigonometría ❚ 78
Las relaciones trigonométricas en un
triángulo rectángulo ❚ 80
¿Cómo calcular el valor de un ángulo? ❚ 81
Relaciones entre el seno y el coseno de un
ángulo agudo ❚ 82
Relaciones entre el seno y el coseno de
ángulos complementarios ❚ 83
Cálculo de seno y coseno de ángulos de
30°, 45° y 60° ❚ 84
Tangente de un ángulo 86
Relaciones entre coseno, seno y
tangente de un ángulo ❚ 87
Relaciones entre los lados y los ángulos
de cualquier triángulo ❚ 88
Teorema del seno ❚ 88
Teorema del coseno ❚ 89
5
Funciones trigonométricas ❚ 92
Estadística descriptiva ❚ 122
Sistema de medición de ángulos ❚ 95
Organización de datos ❚ 124
Las relaciones trigonométricas ❚ 96
Gráfico de barras ❚ 124
Cálculo de senos y cosenos con calculadora ❚ 98
Gráfico circular ❚ 125
Relaciones entre el seno y el coseno de un
Frecuencia relativa y porcentaje ❚ 127
ángulo ❚ 100
Variables cuantitativas continuas.
Definición de las funciones
Intervalos de clase ❚ 129
seno y coseno ❚ 104
Histogramas ❚ 131
Estudio de las funciones seno y coseno ❚ 105
Gráfico de frecuencias acumuladas ❚ 132
Desplazamientos de las funciones
Medidas de tendencia central ❚ 135
trigonométricas ❚ 109
Estudio de las variaciones de la amplitud y
Actividades de integración ❚ 140
del período ❚ 111
Autoevaluación ❚ 141
Ecuaciones trigonométricas ❚ 113
Tangente de un ángulo ❚ 115
Actividades de integración ❚ 90
Función tangente ❚ 116
Autoevaluación ❚ 91
Funciones secante, cosecante y
cotangente ❚ 118
Identidades trigonométricas ❚ 119
Actividades de integración ❚ 120
Autoevaluación ❚ 121
Índice.
6
7
8
A
Probabilidad y Combinatoria ❚ 142
Límites y derivadas ❚ 166
Iniciación en el estudio de vectores ❚ 192
Sucesos aleatorios ❚ 144
Concepto y cálculo de límites ❚ 168
Los vectores y las traslaciones ❚ 194
Probabilidad de un suceso ❚ 146
Límite finito en un punto ❚ 169
Operaciones con vectores ❚ 195
Sucesos independientes ❚ 147
Límites en funciones definidas
Módulo de un vector ❚ 198
Probabilidad condicional ❚ 149
por fórmulas ❚ 171
Vectores y rectas ❚ 199
Probabilidad total ❚ 151
Otros aspectos del cálculo de límites ❚ 172
Relaciones entre la ecuación vectorial y la
Relación entre estadística
Límite y continuidad ❚ 173
ecuación explícita de la recta ❚ 203
y probabilidad ❚ 152
Límites indeterminados ❚ 174
Producto escalar entre dos vectores ❚ 204
Análisis de la frecuencia relativa ❚ 154
El concepto de derivada ❚ 176
Geometría y vectores ❚ 205
Combinatoria ❚ 157
Interpretación física ❚ 176
Variaciones sin repetición ❚ 159
Interpretación gráfica ❚ 177
Actividades de integración ❚ 212
Combinaciones ❚ 160
Continuidad y derivabilidad ❚ 178
Autoevaluación ❚ 213
Variaciones con repetición ❚ 161
La función derivada ❚ 179
Problemas de combinatoria con
Cálculo de derivadas ❚ 180
probabilidades ❚ 162
Derivada de las funciones elementales ❚ 180
Derivada de una suma ❚ 180
Actividades de integración ❚ 163
Derivada de una constante
Autoevaluación ❚ 165
por una función ❚ 180
Derivada de una multiplicación ❚ 180
Derivada de una división ❚ 181
La regla de la cadena ❚ 181
Estudio de funciones ❚ 182
Extremos de funciones. Crecimiento y
decrecimiento ❚ 182
Análisis de funciones ❚ 184
Problemas de optimización ❚ 186
Actividades de integración ❚ 188
Respuestas de
Autoevaluación ❚ 190
autoevaluación ❚ 214
Bibliografía ❚ 215