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LÓGICA DIGITAL
ING. RAUL ROJAS REATEGUI
1. DEFINICION
La lógica es la aplicación metódica de principios, reglas y criterios
de razonamiento para la demostración y derivación de
proposiciones
2.- EVOLUCION DE LA LOGICA CLASICA A LA LOGICA
DIGITAL
En el siglo XIX se dio un gran paso en el
desarrollo de la ciencia de la lógica cuando el
matemático inglés George Simón Boole
(1815-1864) publicó el tratado "Análisis
matemático de la lógica".
Sin embargo, su contribución más importante
fue descubrir que su sistema de álgebra
podía ser aplicado al razonamiento lógico de
las relaciones entre proposiciones.
El trabajo de Boole permaneció en el
anonimato hasta que en 1938, Claude B.
Shannon, en un artículo titulado "Análisis
simbólico de relés y circuitos de
conmutación", explicó cómo el álgebra
booleana podría ser utilizada para
describir la operación de un equipo de
conmutación telefónica.
3.- LOGICA DIGITAL
La lógica digital es una ciencia de razonamiento numérico aplicada a
circuitos electrónicos que realizan decisiones de circunstancias
particulares ocurre, entonces una acción particular resulta. El
resultado es siempre el mismo para una serie dada de
circunstancias.
3.1.- Tipos de lógica utilizado por los CI
a) Lógica de dos estados: Representa la información o datos con dos
posibles valores 1lógico (Alto) o 0 lógico (Bajo).
b) Lógica de tres estados: Representa la información o datos con
dos posibles valores 1 lógico (Alto), 0 lógico (Bajo) y alta
Impedancia o desconectado (Hi-Z).
c) Lógica positiva: En lógica positiva el estado lógico 1 se
utiliza p ara indicar el nivel alto o high (H) y el estado lógico 0
para indicar el nivel bajo o low (L).
d) Lógica negativa: Opera en forma contraria al de la lógica
positiva, es decir, asigna el 1 al nivel bajo y el 0 al nivel alto.
4.- LEYES Y TEOREMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE
a) Ley de elemento nulo
Suma
:
A+1=1
Producto :
A•0=0
b) Ley de idempotencia:
Suma
:
A+A=A
A + A' = 1
Producto :
A•A=A
A • A' = 0
c) Ley de involución:
(A')' = A
d) Ley conmutativa:
Suma
:
A+B=B+A
Producto
:
A•B=B•A
e) Ley asociativa:
Suma
:
A + (B + C) = (A + B) + C
Producto
:
A • (B • C) = (A • B) • C
f) Ley distributiva:
A + B • C = (A + B) • (A + C)
A • (B + C) = A • B + A • C
g) Ley de absorción:
A+A•B=A
A • (A + B) = A
h) Ley de Morgan:
Suma:
(A + B)' = A' • B'
Producto:
(A • B)' = A' + B'
i) Ley de Identidad:
Suma
Producto
:
:
0+A=A
1• A = A