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Congreso Internacional de Energías Renovables
y Mantenimiento Industrial 2015
BIENVENIDOS!!
Bahía de Banderas, Nayarit, 4 de junio del 2015.
CALIDAD DE LA ENERGÍA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS
INDUSTRIALES DESBALANCEADOS: FACTOR DE
POTENCIA Y FILTRADO DE ARMÓNICAS
Dr. Ángel Marroquín de Jesús
amarroquind@utsjr.edu.mx
Bahía de Banderas, Nayarit, 4 de junio del 2015.
Contenido
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Introducción
Definiciones y estándares
Generación de armónicas
Efectos de las armónicas
Respuesta del sistema
Eliminación de armónicas
Mediciones en sistemas eléctricos industriales
Reporte monitoreo de parámetros
Calidad de la energía eléctrica
Se entiende cuando la energía eléctrica es suministrada a
los equipos y dispositivos con las características y
condiciones adecuadas que les permita mantener su
continuidad sin que se afecte su desempeño ni provoque
fallas a sus componentes.
15
10
5
0
0
-5
-10
-15
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Calidad de la energía eléctrica
Un problema de calidad es cualquier evento o suceso
posible, que se manifiesta como una afectación del
voltaje, la corriente o la frecuencia que resulte en la falla
o en la operación incorrecta del equipo del usuario.
Calidad de la energía eléctrica
Son las características físicas de la energía suministrada en
condiciones normales de operación, que no producen
interrupciones, ni operaciones erráticas en equipos y
procesos de la carga del usuario o en la red eléctrica.
Calidad de la energía eléctrica
La mala calidad de la energía eléctrica es cuando se
tiene la presencia de las siguientes perturbaciones.
Calidad de la energía eléctrica
15
10
5
0
0
0.2
0.4
0.6
-5
-10
-15





Frecuencia de 60 Hz
Sin variaciones, de una sola magnitud
Sin distorsión armónica
Continuidad
Sin perturbaciones
0.8
1
CALIDAD DE LA ENERGÍA
TRES PERSPECTIVAS
TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN
GENERACIÓN
INDUSTRIA PESADA
INDUSTRIA SENSIBLE
No puede tener el control de que una descarga
atmosférica no caiga sobre ni en cercanías de una línea de
transmisión, o no puede evitar que algún desperfecto en
alguno de sus equipos genere una interrupción de energía.
Pico de voltaje
Es un incremento en el nivel de voltaje que dura
microsegundos. Es ocasionado principalmente
por
fallas en la red eléctrica, descargas atmosféricas y
switcheo de grandes cargas.
Depresión de voltaje (sags)
Es un decremento momentáneo (varios ciclos de
duración) en el nivel de voltaje. Es debido a la
conexión
de
grandes
cargas,
descargas
atmosféricas y fallas en la red eléctrica.
Dilatación de voltaje (swell)
Es un incremento del voltaje de varios ciclos de
duración. Es ocasionado por la desconexión de
cargas grandes y no llega a ser un sobrevoltaje.
Sobrevoltaje
Es una condición de voltaje elevado (arriba del valor
nominal) que a diferencia del swell de voltaje, dura
mucho más tiempo. Es causado por una pobre
regulación de voltaje.
Parpadeo (flickers)
Se refiere a las fluctuaciones en el nivel de voltaje. Estas
son debidas a la conexión de cargas cíclicas como
hornos eléctricos o por oscilaciones subarmónicas
(subarmónicas se refiere a señales de frecuencia menor a
la fundamental).
Interrupciones de energía
Este es debido a aperturas de líneas, daño de
transformadores, operación de fusibles o equipos de
protección de la red, entre otras posibilidades. También
se consideran interrupciones de energía aquellas que
duran milisegundos.
Ruido eléctrico
Es la distorsión (no necesariamente periódica) de
la forma senoidal del voltaje. Este es debido a
switcheo, transmisores de radio y equipo
industrial de arco eléctrico.
Muescas (notching)
Es un disturbio periódico de voltaje originado por la
operación normal de dispositivos de electrónica de
potencia cuando la corriente es conmutada de
una fase a otra.
Distorsión armónica
Es la distorsión (periódica) de la forma de onda senoidal del
voltaje o corriente, ésta es causada por la operación de
equipos no lineales tales como rectificadores y hornos de
arco eléctrico. Este es un fenómeno en estado estable.
Los procesos industriales en la actualidad se encuentran
funcionando con dispositivos electrónicos que hacen el
trabajo más fácil. Contaminan la red eléctrica con
armónicas. Se requiere un entendimiento amplío sobre el
tema para contrarrestar sus efectos nocivos.
Problemas de funcionamiento en dispositivos
electrónicos de regulación, protección y medición
tanto de potencia como de control.
• Aumento de pérdidas (I2R)
• Incremento de la corriente
eficaz (rms)
• Disminución de su vida útil.
Vibración en motores y generadores
Falla de bancos de capacitores al exceder la corriente
debido al contenido armónico del sistema
Fallas de transformadores.
CFE L0000-45
Std. IEEE 519-1992
Una armónica es un múltiplo entero de la frecuencia
fundamental, son generadas por cargas no lineales
existentes en los sistemas eléctricos.
Carga lineal
15
10
Corriente [A]
5
-150
0
-100
-50
0
-5
-10
-15
Tensión [V]
50
100
150
Carga no lineal
Usuario  Compañía suministradora
Compañía suministradora  Usuario
Armónicas en los sistemas eléctricos
Las armónicas son corrientes y/o voltajes presentes en un
sistema eléctrico, con una frecuencia múltiplo de la
frecuencia fundamental.
fundamental (60 Hz)
1
fundamental más tercera armónica
tercera armónica (180 Hz.)
0.5
0
-0.5
0
0.005
0.0
1
0.01
5
0.02
Valores de distorsión
Los valores de distorsión están definidos en % de
cantidades eléctricas, estos valores son muy utilizados
para conocer el grado de contaminación de las redes
eléctricas.
Distorsión armónica total
Para el voltaje
THDV 
V 22 V 32  
V1
x 100
Para la corriente
THD I 
I I  
2
2
2
3
I1
x 100
Distorsión total de demanda
TDD 
I I  
2
2
2
3
I dem  max
x 100
Factor K
El calentamiento de los transformadores debido a las
armónicas es directamente proporcional al cuadrado
de la armónica multiplicado por las pérdidas que esta
produce, de esta manera aparece el factor K el cual
es aplicado a transformadores.
 Ih  2
Factor K  
 h
h 1  I rms 

2
Factor K
Una unidad que mide la capacidad de un
transformador de soportar el contenido de los
armónicos
de
un
sistema.
Existen
los
transformadores K=4, K=13, K=20 y K=30.
TIPOS DE PRONUNCIAMIENTOS
Pautas o directrices:
Son ilustraciones y
procedimientos que ejemplifican los parámetros
típicos, además de representar soluciones para
los problemas vinculados con el concepto de la
calidad de la energía.
Prácticas recomendadas. Reconocen que existen
varias maneras de solucionar los problemas de la
calidad de la energía, pero recomiendan las
soluciones más seguras.
Estándares: Son acuerdos formales entre la
industria, los consumidores y el gobierno, se
establecen los procedimientos para generar,
probar, medir y consumir energía eléctrica.
Estándar IEEE-519-1992
Este estándar establece que el problema de las armónicas es un
problema bilateral entre los usuarios que tienen cargas no
lineales y la compañía suministradora de energía eléctrica ya que
establece los límites de distorsión armónica de la corriente que
los usuarios inyectan o transmiten al sistema eléctrico.
A la vez establece los límites de la distorsión armónica de la
tensión que la compañía suministradora proporciona a los
usuarios.
Todos estos valores están referidos al PCC entre el usuario y la
empresa suministradora. Además, estos valores son tales que
se aseguran que el sistema y los equipos que lo conformas
operen correctamente.
PCC
Niveles de distorsión armónica permisibles en la corriente
por el estándar IEEE-519-1992.
VN O69 kV
ICC / IL
<11
<20
20 - 50
50 - 100
100 - 1000
>1000
4.0
7.0
10.0
12.0
15.0
11h
<17
2.0
3.5
4.5
5.5
7.0
17h<23
23h<35
35h
TDD
1.5
2.5
4.0
5.0
6.0
69kV<VNO161kV
0.75
1.25
0.6
1.0
1.5
2.0
2.5
0.3
0.5
0.7
1.0
1.4
5.0
8.0
12.0
15.0
20.0
<20
20 - 50
2.0
3.5
1.0
1.75
50 - 100
5.0
2.25
2.0
100 - 1000
6.0
2.75
2.5
>1000
7.5
3.5
3.0
<50
P50
2.0
3.5
1.0
1.75
VN>161 kV
0.75
1.25
0.3
0.5
0.7
5
1.0
1.7
5
0.3
0.5
0.15
0.25
2.5
4.0
0.35
6.0
0.5
7.5
0.7
10.0
0.15
0.25
2.5
4.0
Niveles de distorsión armónica permisible en la
tensión por el estándar IEEE 519-1992.
IHD
VN
Distorsión armónica individual
THD-VN
 69 kV
69 kV< Vbus  161 kV
> 161 kV
3.0
1.5
1.0
5.0
2.5
1.5
Estos límites deben ser acatados por ambas partes. La compañía
suministradora tiene la obligación de vigilar que sus clientes
permanezcan dentro de los rangos permitidos y de operar el
sistema para entregar al usuario la tensión con los límites
establecidos.
Pronunciamiento CFE L0000-45
El pronunciamiento establecido en México, CFE L0000-45, tiene sus
bases en un estándar anterior, y hace las adecuaciones necesarias para
los niveles de tensión existentes en este país.
VN O69 kV
ICC / IL
<11
<20
20 - 50
50 - 100
100 - 1000
>1000
4.0
11h
<17
2.0
3.5
4.5
5.5
7.0
7.0
10.0
12.0
15.0
17h<23
23h<35
35Ph
TDD
1.5
2.5
4.0
5.0
6.0
69kV<VNO138kV
0.75
1.25
0.6
1.0
1.5
2.0
2.5
0.3
0.5
0.7
1.0
1.4
5.0
8.0
12.0
15.0
20.0
<20
20 - 50
2.0
3.5
1.0
1.75
50 - 100
5.0
2.25
2.0
100 - 1000
6.0
2.75
2.5
>1000
7.5
3.5
3.0
0.3
0.5
0.7
5
1.0
1.7
5
0.15
0.25
2.5
4.0
0.35
5.0
0.5
7.5
0.7
10.0
VN>138 kV
<50
2.0
1.0
0.75
P50
3.5
1.5
1.15
0.3
0.4
5
0.15
2.5
0.22
3.75
Niveles de distorsión armónica permisibles en la tensión por
CFE L0000-45.
VN
<1 kV
1kV - 69 kV
69 kV - 138 kV
>138kV
IHD
Distorsión armónica individual
5.0
3.0
1.5
1.0
THD-VN
8
5
2.5
1.5
Estándares IEC de la serie 61000
Desarrollados por la Comisión Internacional de Electrotecnia (IEC, International
Electrotechnical Comission) en Europa.
Aborda el problema de la compatibilidad electromagnética (CEM), que por supuesto
incluye los problemas de la distorsión armónica
Equipo Clase A: Equipo trifásico balanceado y todos los demás equipos a
excepción de aquellos que estén listados dentro de otra clase.
Equipo Clase B: Herramientas portables.
Equipo Clase C: Equipo de alumbramiento.
Equipo Clase D: Equipo con “forma de onda especial” cuya potencia de entrada
está entre los 756 y 600 W.
GENERACIÓN DE ARMÓNIICAS
magnitud
tiempo
real
C0
imag
C1
C3
C5
C7
frecuencia
CONVERTIDORES
Los convertidores son dispositivos que inyectan armónicas al
sistema de corriente alterna debido a la operación de los
elementos de switcheo (tiristores).
HORNOS DE INDUCCIÓN
Los hornos de inducción son utilizados en la
industria de manufactura. Las siguientes figuras
muestran diferentes características de operación
del horno de inducción.
Horno de inducción
Horno de inducción 2
Horno de inducción 3
HORNOS DE ARCO ELÉCTRICO
• Estos hornos son utilizados para la fundición del acero, por lo general
se utilizan electrodos los cuales al hacer contacto con el acero se crea
un arco eléctrico de tal magnitud que funde el acero. Por este
motivo, los hornos de arco eléctrico son cargas que no se encuentran
en estado estable, por lo general estos hornos inyectan las armónicas
de la tabla.
Proceso
Al inicio de la fundición (arco
activo)
Refinamiento (arco estable)
% de la corriente fundamental
2
3
4
5
7
7.7
5.8 2.5
4.2 3.1
0.0
2.0
0.0
2.1
0.0
• La figura muestra una forma de onda de corriente típica
de un horno de arco eléctrico. Es importante mencionar
que al momento de entrar en operación este horno de
arco, repercute fuertemente en el voltaje provocando
caídas de tensión muy grandes.
SATURACIÓN DE TRANSFORMADORES
• La saturación de transformadores provoca la generación de armónicas, pues
se trata de un elemento no lineal, las armónicas generadas por la saturación
son las armónicas impares, principalmente la 3a. La generación de estas
armónicas se presentan en estado estable para cuando el transformador esta
sobrecargado, provocando que el transformador opere en su región no lineal
como se muestra en la figura 4.12.
LÁMPARAS FLUORESCENTES
Las lámparas fluorescentes son otro tipo de cargas que generan
armónicas, estas armónicas son generadas por el efecto de los balastros
y los dispositivos no lineales y electrónicos que utilizan para su
funcionamiento. La tabla 3.5. muestra algunas de características de
algunas lámparas.
Lámpara
Phillips 23W (electronic
choke)
Phillips 23W
(reactor-type choke)
B&Q 9W
(electronic choke)
Ring 9W
(electronic choke)
Omega 60W
(Tungsten)
Factor de
potencia
0.6
THDI
(%)
113.6
Precio
(USD)
12.99
0.6
12.7
5.99
0.5
141.5
4.99
0.5
153
9.99
1.0
2.5
0.13
• A continuación se presentan algunas características de
lámparas muy utilizadas en el ahorro de energía.
Frecuencia
Watts (P)
VA (S)
VAr (Q)
VAd (D)
Total FP
D FP
59.96
28.10
33.15
13.01
11.83
0.85
0.90
RMS
Pico/Rms
THD Fund
Factor K
Voltaje
134.32
1.4
0.74
Corriente
0.25
1.98
29.74
8.98
Corriente
2
1
Amps 1Ø
0.
2.08
4.17
6.25
8.34
10.42 12.51 14.59
-1
mSeg
-2
Corriente
Amps rms
1Ø
Armónicas
Frecuencia
Watts (P)
VA (S)
VAr (Q)
VAd (D)
FP
Fdesp
59.96
28.10
48.15
37.01
12.61
0.59
0.61
Voltaje
134.55
1.4
0.73
RMS
Pico/Rms
THD Fund
Factor K
Corriente
0.36
1.50
14.67
2.20
Corriente
2
Corriente
Amps rms
1
Amps 1Ø
1Ø
0.
2.08
4.17
6.25
8.34
10.42 12.51 14.59
-1
mSeg
-2
Armónicas
Como se puede observar,
todas
las
lámparas
ahorradoras son una fuente
importante de armónicas que
en conjunto, por ejemplo el
alumbrado público, puede
acarrear grandes problemas
por la magnitud de estas
armónicas en las cuales
predomina
la
tercera
armónica.
EQUIPO DE COMPUTO
El equipo de computo, y en general el equipo
de oficina, funcionan en base a una fuente de
alimentación la cual es un puente rectificador
el cual tiene la característica natural de
generar armónicas.
CPU
Frecuencia
Watts (P)
VA (S)
VAr (R)
VAd (D)
FP
Fdesp
59.8
40.00
74.00
23.00
57.85
0.54
0.86
RMS
Pico/Rms
THD Fund
Factor K
Voltaje
132.60
1.39
1.59
Corriente
0.56
2.91
120.29
17.56
Corriente
2
Corriente
Amps rms
1
Amps 1Ø
1Ø
0.
2.09
4.18
6.27
8.36
10.45 12.54 14.63
-1
mSeg
-2
Armónicas
Monitor
Frecuencia
Watts (P)
VA (S)
VAr (Q)
VAd (D)
FP
Fdesp
59.96
13.00
18.00
4.00
11.78
0.71
0.95
RMS
Pico/Rms
THD Fund
Factor K
Corriente
Voltaje
134.98
1.4
0.76
Corriente
0.14
2.11
80.82
22.94
Corriente
2
Amps rms
1
Amps 1Ø
1Ø
0.
2.08
4.17
6.25
8.34
10.42 12.51 14.59
-1
mSeg
-2
Armónicas
EQUIPO DOMÉSTICO
El equipo doméstico en la actualidad es
electrónico, por tanto son fuentes de
armónicas, entre el equipo más común
generador de armónicas se mencionan a
continuación.
Refrigerador
Frecuencia
Watts (P)
VA (S)
Vars (Q)
Vars (D)
Pico P(t)
Fase
Total FP
D FP
59.96
-28.00
45.00
34.00
9.21
-77.00
129° (+)
-0.63
-0.62
RMS
Pico
DC Offset
Pico/Rms
THD Rms
THD Fund
HRMS
Factor K
2
1
0.
-1
-2
2.08
4.17
6.25
8.34
10.42 12.51 14.59
Voltaje
126.71
175.98
-0.09
1.39
1.38
1.38
1.75
Corriente
0.36
0.50
-0.03
1.39
11.67
11.75
0.04
2.07
5.0
Televisor Sony
2.5
0.0
Frecuencia
KW (P)
KVA (S)
KVAR(Q)
KVAR(D)
Pico (t)
Fase
Total FP
59.96
0.09
0.14
0.02
0.105
0.53
15° (+)
0.64
RMS
Pico
DC Offset
Pico/Rms
THD Rms
THD Fund
HRMS
Factor K
Voltaje
131.08
181.01
0.03
1.38
1.69
1.69
2.21
Corriente
1.07
2.83
-0.03
2.65
73.82
109.44
0.79
12.42
.
-2.5
-5.0
2.08 4.17
6.25 8.34
10.42 12.51 14.59
2
DVD
Frecuencia
Watts (P)
VA (S)
Vars (Q)
Vars (D)
Pico P(t)
Fase
Total FP
59.96
6.09
16.14
0.02
14.94
78.53
5° (+)
0.38
RMS
Pico
DC Offset
Pico/Rms
THD Rms
THD Fund
HRMS
Factor K
Voltaje Corrient
e
132.28 0.12
184.11 0.39
0.12
0.06
1.39
3.23
1.46
90.00
1.46
206.50
1.93
0.10
**OL**
1
0
-1
-2
.
2.08
4.17
6.25
8.34
10.42 12.51 14.59
50
Horno de microondas
25
0
Voltaje
Corriente
Frecuencia
59.81
RMS
122.10
12.19
-25
KW (P)
KVA (S)
1.44
1.49
Pico
DC Offset
166.49
-0.12
19.40
-0.32
-50
KVAR(Q)
KVAR(D)
Pico P(t)
0.18
0.33
-3.28
Pico/rms
THD Rms
THD Fund
1.36
3.44
3.44
1.59
21.20
21.69
Fase
Total FP
D FP
173° (+)
-0.96
-0.99
HRMS
Factor K
4.20
2.58
1.70
.
2.09
4.18
6.27
8.36
10.45 12.54 14.63
Una casa habitación de
clase media genera
armónicas, sumando estas
corrientes provenientes de
todo un fraccionamiento,
van a dar a los
alimentadores, los cuales
estarán expuestos a
transportar corrientes
armónicas, principalmente
la tercera armónica.
EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN
MÁQUINAS ROTATORIAS
Las maquinas como los motores y
generadores están expuestos a operar bajo
condiciones no ideales, estas condiciones
implican las armónicas las cuales tienen un
efecto considerable sobre la operación de
estas maquinas.
El efecto se presenta principalmente en el calentamiento del
mismo provocando pérdidas en el núcleo, además de que
provoca pares parásitos en la flecha del mismo, provocando
pares pulsantes, los cuales llevan al motor a una degradación
rápida del mismo.
12
10
Par eléctrico
8
6
4
2
0
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
PROTECCIONES
• Las armónicas provocan que los dispositivos de protección
tengan una operación incorrecta, tal es el caso de algunas
protecciones de sobrecorriente que sensan la corriente del
neutro.
• Esta corriente del neutro se ve incrementada con la
presencia de terceras armónicas.
• Otras protecciones tienden a operar en pendientes
pronunciadas de corriente, esta pendiente se puede
incrementar con las armónicas y no necesariamente es una
falla.
Relé Westinghouse de inducción. Como se observa presentan unas
variaciones ante la presencia de armónicas en la corriente (corriente
proveniente de un rectificador no controlado de 6 pulsos con carga
resistiva), y por lo tanto se esta expuesto a tener una mala coordinación
de protecciones para cuando el relé esta expuesto a armónicas.
EQUIPO ELECTRÓNICO
Las corrientes armónicas provocan la distorsión de
los voltajes en los nodos de alimentación, esta
distorsión en el voltaje provoca la mala operación :
• Equipo de computo
• PLC’s (controladores lógicos programables)
• Equipos de control y procesos, pues requieren de
una alimentación totalmente limpia.
En las figuras se puede observar que si un equipo
sensible se encuentra en el mismo nodo de
alimentación que estas cargas, entonces tendrá
problemas muy drásticos, pues se tiene un voltaje
muy distorsionado.
Forma de onda provocada por un controlador de velocidad para motor de inducción de 75 HP
Forma de onda del voltaje provocada por un rectificador de
onda completa no controlada que alimenta una carga
resistiva
MEDICIÓN
Los equipos de medición
de energía más usados
en México son los
watthorimetros de
inducción, los cuales
ocupan cerca del 75%
del total de los
medidores y a lo mucho
el 25% son de estado
sólido.
El principio de funcionamiento de un watthorimetro
de inducción se basa en que las formas de onda,
tanto del voltaje como de la corriente, son
totalmente senoidales.
a) Caso ideal
b) Caso real
Figura 5.10. Voltaje y corriente de una carga
La figura muestra el error que presenta un watthorimetro de
inducción para cuando se tiene una carga resistiva a través de
un tiristor el cual interrumpe el paso de la corriente.
Error del watthorimetro de inducción al medir una carga resistiva
switcheada por un tiristor a diferentes ángulos de disparo
Porcentaje de usuarios y energía facturada en la División
Centro Occidente de la CFE.
USUARIOS
Casa habitación
Industrial y
Comercial
1,093,551 usuarios
1,074,499
19,052
98.26%
1.74%
6,006 GWH de energía
facturada
1,541
24.17%
4,555
75.83%
Se tiene que el 90% de los medidores son de inducción y solamente el
10% son medidores de estado sólido. La gran mayoría de los medidores
de inducción se encuentran en las casas habitación y una cantidad mas
pequeña en usuarios tipo industrial y comercial.
CAPACITORES
El problema en los capacitores es debido a la resonancia que
presentan con el sistema, esta frecuencia de resonancia muchas veces
se encuentra cercana a la 5a o 7a armónica, armónicas muy comunes
en los sistemas eléctricos.
f res
MVACC

MVarsCAP
Donde MVACC es la potencia de corto circuito donde esta conectado el
banco de capacitores. y los MVarsCAP es la potencia del banco de
capacitores.
La figura muestran las corrientes a través de un banco de
capacitores cuando están expuestos a las armónicas.
Figura 4.13. Corriente típica de un capacitor que se encuentra en resonancia con el sistema.
Datos del banco de Capacitores de 40 kVAR, 480 volts
Frecuencia
Potencia
KW
KVA
KVAR
KW pico
Fase
PF total
DPF
60,04
33,0
36,1
40.0
116,3
179° lag
0,91
1,00
RMS
Pico
DC Offset
Pico/RMS
THD Rms
THD Fund
HRMS
Voltaje
471,5
671,8
-0,3
1,42
3,06
3,06
14,4
Corriente
76,47
173,97
-0,26
2,28
39,86
43,46
30,46
200
100
0 ,
2,08
4,16
6,25
8,33
10,41
12,49
14,57
- 100
- 200
a) Forma de onda
b) Contenido armónico
Corriente armónica en un banco de capacitores de 40 kVAR, 480 volts
PÉRDIDAS
Por el hecho de incrementarse la corriente RMS en la
presencia de armónicas, entonces las pérdidas se
verán incrementadas de igual manera como se puede
ver en la siguiente ecuación:
Pérdidas por armónicas en casas habitación
La figura muestra un diagrama de varios equipos comunes que se
encuentran en una casa habitación, estos equipos producen armónicas
las cuales pueden producir errores en la medición así como pérdidas por
transmisión.
Diagrama unifilar de casa habitación
50
25
0.
-25
-50
2.08
4.17
6.25
8.34
10.42 12.51 14.59
Resumen de parámetros eléctricos medidos
Frecuencia 59.96
Potencia
KW
2.54
KVA
2.62
KVAR
0.57
Fase
PF total
DPF
13°
0.97
0.98
RMS
Pico
DC Offset
Pico/RMS
THD RMS
THD Fund
HRMS
Factor K
Voltaje
119.1
163.12
-0.3
1.37
2.51
2.51
3.0
Corriente
22.05
31.16
-0.21
1.41
12.40
12.49
2.73
1.45
Armónicas
DC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
I Mag
0.21
21.88
0.1
1.79
0.01
1.89
0.02
0.36
0.06
0.43
0.04
0.17
0.03
0.45
%IRMS
0.96
99.23
0.45
8.13
0.06
8.59
0.09
1.64
0.26
1.93
0.17
0.77
0.14
2.04
I°
0
-13
25
-165
158
156
82
148
-62
-112
-148
-20
165
-20
El voltaje de alimentación de esta casa
habitación.
150
200
100
0 .
100
2.08
4.17
6.25
8.34
10.42 12.51 14.59
50
-100
0 DC
1
2
4
3
6
5
8
7
-200
Forma de onda del voltaje armónica.
10
9
12
11
14
13
16
15
18
17
20
19
22
21
24
23
26
25
28
27
30
29
31
Armónicas del voltaje.
Como se ha observado, las casas
habitación
contienen
una
contaminación
armónica
considerable, de esta manera
estas armónicas viajarán a lo largo
de los circuitos alimentadores,
provocando pérdidas la distorsión
en el voltaje es menor al 3%,
donde para un THD igual al
17.57%
en
la
corriente
corresponde un error del 1.24% en
la medición de la energía.
Armónicas
DC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
V Mag
0.28
118.97
0.03
1.06
0.08
2.5
0.08
0.92
0.03
0.39
0.02
0.41
0.03
0.27
0.03
0.17
%VRMS
0.24
100
0.03
0.89
0.07
2.1
0.07
0.77
0.03
0.33
0.01
0.34
0.03
0.22
0.03
0.14
V°
0
0
64
51
165
-169
147
11
-61
142
-92
165
82
-114
103
-47
ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
Subestaciones de distribución en la ciudad de
Morelia
No.
1
2
3
4
5
6
SUBESTACIÓN
CAMPESTRE
MORELIA DOS
MORELIA INDUSTRIAL
MORELIA NORTE
MORELOS
SANTIAGUITO
NOMENCLATURA
CPE
MRD
MOI
MOR
MEL
STG
Resumen de las características de las subestaciones
N
o
1
2
3
4
5
6
S.E.
VOLTAJE
CAPACIDAD
INSTALADA
No. DE CIRCUITOS
CPE
MRD
MOI
MOR
EN KV
115/13.8
115/13.8
115/13.8
115/13.8
EN MVA
12/16/20
12/16/20
12/16/20
T1=12/16/20
EN M.T.
4
6
4
4
R
60
73
70
70
C
40
22
5
22
I
5
25
8
115/13.8
115/13.8
T2=12/16/20
12/16/20
12/16/20
4
4
4
85
88
80
5
5
20
10
7
-
MEL
STG
PORCENTAJE DEL
TIPO DE CARGA
R=Residencial; C=Comercial; I=Industrial
a) Forma de onda
Vrms
Vpico
VDC Offset
% THD
RTP
=116.37
=167.18
=0.03
=2.74
=115000/115
b) Contenido armónico
Figura 4.26. S.E. Santiaguito 115 kV.
Vab en 115 kv
a) Forma de onda
Amp
IDC Offset
% THDi
=-0.08
=212.27
Irms
Ipico
IDC Offset
% THDi
=21.74 Amp
=35.90 Amp
=-0.08
=212.27
b) Contenido armónico
Figura 4.27. S.E. Morelia Norte. Neutro del T1
Ref. Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos. ITM-DIEEPGIIE.
Dr. M. Madrigal M.
RESPUESTA DEL SISTEMA
Z
Sistema fuerte
5
10
Sistema regular
4
10
Sistema débil
3
10
2
10
1
10
100
200
300
400
500
600
700
Frec Hz
Resonancia paralelo
La resonancia paralelo se da cuando las impedancias de un elemento
inductivo con un capacitivo se igualan, donde estos elementos se
encuentran en paralelo.
Se presenta cuando el equivalente del sistema en el cual esta
conectado un banco de capacitores, se iguala a la impedancia
equivalente del banco de capacitores (quedando en paralelo).
Xsist
Figura 6.1. Circuito resonante paralelo
Xcap
Entonces este equivalente paralelo esta dado por:
Z eq 
f res
X sist X cap
X sist  X cap
X cap
MVACC
1

x 60 Hz 
x 60 Hz 
x 60 Hz
LC
X sist
MVarCAP
Donde MVACC es la capacidad de corto circuito donde está
conectado el banco de capacitores y los MVarCAP es la
capacidad del banco de capacitores.
5.1.3. Razón de corto circuito
La razón de corto circuito es la razón que existe entre la capacidad del sistema y la
capacidad de la carga no lineal conectado al sistema.
MVACC
SCR 
MW rect
Las recomendaciones expresan que si el SCR es menor a 20 entonces pueden
existir fuertes problemas de resonancia.
5.2. TRAYECTORIA DE LAS ARMÓNICAS
Toda corriente eléctrica fluye por donde se le presenta menor resistencia a su paso.
Por esta razón las corrientes armónicas siguen trayectorias distintas, pues se tiene
que las impedancias de los sistemas varían según la frecuencia. Donde se tiene que la
reactancia inductiva se incrementa con la frecuencia y la resistencia se incrementa en
menor medida, mientras que la reactancia capacitiva disminuye con la frecuencia.
Así las armónicas fluyen hacia donde se le presenta menos resistencia a su paso, esto
se muestra en la figura 5.5.
Figura 5.5. Trayectoria de las armónicas en un sistema inductivo
En cambio si al sistema de la figura 5.5. se le incluye un banco de capacitores como
se muestra en la figura 5.6., da lugar a unas trayectorias distintas para las
armónicas.
Figura 5.6. Efecto de los capacitores en las trayectorias de las armónicas
De esta manera se tiene que como las corrientes de secuencia cero tienden a fluir
por los neutros del sistemas, entonces este comportamiento lo tienen las armónicas
múltiplos de tres. Este efecto se puede ver en la figura 5.7. y 5.8.
Ia
Ib
In
Ic
Figura 5.7. Circulación de la tercera armónica por el neutro de transformadores
Mitigación de armónicas
Reducir la aportación de corrientes armónicas
Cuando se trata de fuentes de armónicas provenientes de lámparas, es
recomendable utilizar conexión delta-estrella del transformador de alimentación con
el fin de atrapar las armónicas de secuencia cero.
Si las armónicas provienen de un transformador, lo mejor será
cambiar el transformador o liberarle carga.
Si se trata de un controlador de velocidad, una buena opción es
conectar un reactor limitador en la alimentación de tal manera que
atenúe la magnitud de las armónicas, además de servir como protección
para estados transitorios.
Glow lamp= Lámpara incandescente
Si se trata de un rectificador de 6 pulsos, una opción es
cambiarlo por uno de 12 pulsos, aunque económicamente
no puede ser factible.
Armónicas=pn±1
P=6, 12 y 18 pulsos
n=1,2,3,4….
En caso de tener varias cargas que utilicen rectificación
conectadas a un mismo bus, entonces lo recomendable es que
unos rectificadores se alimenten de un transformador deltaestrella y otros de un delta-delta, esto con el fin de que se tenga
cancelación de armónicas.
Utilizando filtros sintonizados
La utilización de filtros es una buena opción pero no
siempre es la más económica o factible, pues depende
mucho de que problema se este tratando.
Modificación de la respuesta a la frecuencia
Problema: Operación de los fusibles de bancos de capacitores
debido a resonancia.
Posible solución: Modificar la frecuencia de resonancia
Poniendo un reactor en terminales del banco de capacitores,
de tal manera que se modifiquen los MVAcc, esto no significa
que se este poniendo un filtro sintonizado.
Cambiar el valor del banco de capacitores, esto traerá
cambios en el FP, el cual se puede tratar de corregir
mediante capacitores locales.
FILTROS ACTIVOS
El principio de los filtros activos consiste en una fuente controlada de corriente cuyas
armónicas tienen la misma magnitud y desfasadas 1800 de las armónicas a eliminar. El
principio de estos filtros de muestra en la figura 6.1.
Filtro activo
carga no lineal
FILTROS ACTIVOS
Donde h es la armónica a la cual esta sintonizado el filtro, y por
tanto a la corriente que se quiere drenar.
El filtro sintonizado es utilizado para eliminar en forma individual
las armónicas más bajas como la 3a, 5a y 7a. En cambio el filtro
pasa altas es utilizado para eliminar un rango de armónicas las
cuales tienen un valor pequeño de corriente, por lo general son
usados para eliminar de la armónicas 11a en adelante.
En los casos prácticos, muchas veces esta resistencia es la propia del reactor, por
lo que no se hace necesario la utilización de resistencias adicionales.
Ejemplo. El sistema de la figura. muestra un sistema el cual puede
presentar problemas de armónicas por el hecho de tener una carga
que las genera, y un banco de capacitores el cual es usado para
corregir el factor de potencia.
13.8 KV
125 MVAcc
4.8 MVar
8 MW
Solución: El análisis comienza en conocer la posibilidad de la
existencia de algún problema de resonancia, esto se hace
mediante:
f res 
MVACC
125
x 60 Hz 
x 60  306 .18 Hz
MVarCAP
4 .8
MVACC 125
SCR 

 15 .62
MW rect
8
Como en este caso se tiene que el SCR es menor que 20, y la frecuencia de
resonancia es muy cercana a la 5a armónica, armónica que es generada por el
rectificador, por tal motivo es recomendable instalar un filtro de 5a armónica.
Filtro para eliminar la quinta armónica.
X cap
13 .8 2

 39 .67  a 60 Hz
4 .8
para Q=20
X
reac

X
5
cap
2

39 .67
 1 .587  a 300 Hz
25
X reac ( f res ) 5 x 1.587
R

 0 .40 
Q
20
De esta manera el filtro queda como :
13.8 KV
125 MVAcc
0.40 
R
1.587 
Xreac
4.8 MVar
8 MW
Sistema con filtro para la 5a armónica
Los efectos del filtro cambian la respuesta a la frecuencia del
sistema como se muestra en la siguiente figura. Por lo que es
importante tener presente los problemas que se pueden tener por
una mala sintonización del filtro.
Respuesta del sistema al ser utilizado el banco de capacitores como parte del filtro.
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN SISTEMAS CON
ARMÓNICAS
La corrección del factor de potencia se puede ilustrar mediante los siguientes
esquemas, en la figura se observa que el sistema esta entregando una corriente
activa IR y una corriente reactiva IL la cual provoca un bajo factor de potencia.
Prácticamente este efecto se observa en la facturación y en la medición de los
kW y kVAr en el primario del transformador.
Sistema con bajo factor de potencia
Para compensar este factor de potencia, basta con entregar la
corriente reactiva de otro elemento en forma local, la cual puede
ser de un banco de capacitores como se muestra en la figura.
Factor de potencia compensado con un banco
de capacitores
Consideraciones prácticas en la corrección del factor de potencia
Las consideraciones prácticas para la implementación de un filtro toman en cuenta los limites para
capacitores.
Limites para el capacitor
Valores incluyendo
armónicas
LIMITE en % del nominal
IRMS
180
VRMS
110
VPICO
120
KVAr
135
Analizando los resultados se encuentra que el factor de potencia
nuevo es bonificable por la compañía suministradora de energía.
Además también se reduce la sobrecarga en el transformador así
como la corriente total en el circuito alimentador.
NOTAS:
1. Pero como en esta caso se trata de una carga la cual
genera armónicas, entonces es necesario hacer una serie
de cálculos antes de proceder a la adquisición del banco
de capacitores.
2. Antes de hacer el cálculo del filtro para eliminar la 5ª
armónica es necesario ver cual es la frecuencia de
resonancia.
3. Considerando que el sistema es robusto, entonces los
MVAcc en el punto donde está conectado el capacitor
depende solamente de la impedancia del transformador,
esto es
los MVAcc están dados por
kV 2
MVA cc 
Z
100 MVA
MVA cc 
Z%
100 ( 1 )
MVAcc 
 10 MVAcc
10
Ahora
MVA cc
10
h

 5 .35
MVArCAP
0 .35
Debido a que la armónica es muy cercana a la 5ª que está en el
sistema, entonces se hace necesario observar la relación SCR, esto es
MVAcc
MWCARGA NO LINEAL
10

 10.72
0.993
<20
Por tanto si se hace necesario el filtro de 5ª armónica.
De lo contrario el banco de capacitores duraría no
más de dos meses en operación.
Protecciones para los filtros
La protección o protecciones con que deben contar los filtros para la
eliminación de armónicas deben cumplir con lo siguiente:
1. Deben de proteger tanto a los capacitores y equipo del filtro,
como al usuario contra descargas o choques eléctricos.
2. Deben ser seguros ya que por el filtro va a circular la corriente a
frecuencia fundamental y la corriente a la frecuencia de la
armónica.
3. De igual manera sucedería con el voltaje en terminales de dicho
filtro.
Algunas de las maneras para la protección del filtro
son las siguientes:
Protección térmica para bobinas.
Capacitores sobre dimensionados.
Protección contra sobrevoltaje.
Protección contra sobrecorriente.
Si en una misma línea o bus se tiene conectados
varios filtros sintonizados a diferentes frecuencias
armónicas; es recomendable que dichos filtros lleven
una secuencia, ya sea para entrar y salir.
ANÁLISIS ARMÓNICO EN REDES ELÉCTRICAS
Sistema de prueba IEEE 14 nodos.
Terminal HVDC: La configuración de esta terminal se muestra
en la figura 7.19. Cuenta con un transformador de 135 MVA,
230 KV -35KV-35.42KV con conexión estrella-estrella-delta y
una reactancia de 2.8%. Los convertidores son de 100 MW a
83.3KV en el lado de c.d.
Convertidor estático de Vars (SVC): La configuración del SVC es
de 10 MVAr y se muestra en la figura Consiste de un
autotransformador de tres devanados conectado en delta con
los niveles de voltaje de 230 KV-115KV-13.8KV. El SVC contiene
un reactor de 48 mH controlado por tiristores, conectado en
delta.
7
9
8
301
3
F
F
302
HVDC
TCR
NOTA:
Un compensador avanzado de VAR estático es, en esencia, un convertidor con
fuente de voltaje, como se ve en la figura, también puede sustituirse por un
inversor con fuente de corriente. Se llama sólo compensador estático o
STATCOM. Si el voltaje de línea V está en fase con el voltaje Vo del convertidor y
tiene la misma magnitud de modo que V=Vo, puede que no haya corriente
entrando o saliendo en el compensador, y no haya intercambio de potencia
reactiva con la línea. Si ahora aumenta el voltaje del convertidor, la diferencia
de voltaje entre V y Vo aparece a través de la reactancia de fuga del
transformador reductor. El resultado es que se toma una corriente en adelanto
con respecto a V y el compensador se comporta como un capacitor y genera
VAR. Al revés si V>Vo, entonces el compensador toma una corriente en retraso,
se comporta como un inductor y absorbe VAR.
El sistema se considera balanceado. Esto es líneas
transpuestas y cargas balanceadas. Bajo estas condiciones un
análisis armónico balanceado es suficiente para determinar
los niveles de distorsión armónica. Para realizar el análisis
armónico en el sistema, se deben seguir los siguientes pasos:
1. Respuesta a la frecuencia del sistema original.
2. Realizar una corrida de flujos de carga convencionales.
3. Inyectar las corrientes armónicas a los nodos 8,301 y 302
del sistema.
4. Obtener los voltajes nodales.
5. Obtener las corrientes que fluyen por las líneas.
1. Respuesta a la frecuencia
del sistema original
El análisis armónico se hace necesario para antes de hacer la conexión del
HVDC y del SVC, con el fin de poder conocer la respuesta del sistema. Para
esto se hace necesario primeramente conocer la respuesta del sistema a la
frecuencia antes de conectar dichos elementos.
NODO 301
NODO 302
NODO 301
THD=204.68%
NODO 302
THD=204.68%
Instalación de filtros
NODO 301
NODO 302
NODO 301
SIN FILTRO
CON FILTRO
NODO 302
SIN FILTRO
CON FILTRO
Cálculo de los voltajes nodales
considerando los filtros
Para realizar el cálculo de los voltajes nodales, se inyectará a los nodos 8, 301 y 302 las
corrientes armónicas que se indican y la información de los filtros proporcionada las Fig.
muestran los voltajes en algunos nodos del sistema.
NODO 301
THD=11.59%
NODO
302
THD=11.59%
Comentarios
1. La distorsión armónica respecto a los dos casos anteriores se ha reducido
considerablemente se puede apreciar que el THD ha disminuido a 5.77% y 5.55%
para los nodos 3 y 8 respectivamente.
2. Los picos de resonancia paralelo para el nodo 3 están en 175 y 727 Hz que
corresponden a la armónica 3ª y 7ª, para el nodo 8, los picos de resonancia
paralelo se presentan en 259, 367 y 559 Hz que corresponden a la armónica 4ª,
6ª, 9ª pero con magnitudes más pequeñas.
3. Esto da una clara conclusión de que, el objetivo de los filtros es cambiar la
respuesta a la frecuencia del sistema con el objetivo, de reducir la distorsión
armónica del voltaje.
Mediciones en sistemas eléctricos
industriales
La medición de las armónicas es de vital importancia, pues
con ella se facilita el análisis y control de las armónicas. En la
actualidad existe gran cantidad de equipo de medición de
armónicas, equipo que en su mayoría, tiene interface a la
computadora con el propósito de almacenamiento y
procesamiento de información.
EQUIPO DE MEDICIÓN
Debe contar con las siguientes características:
1.
2.
3.
4.
Medir como mínimo la armónica 25 (1500 Hz)
Mostrar la magnitud y ángulo de las armónicas
Mostrar valores RMS y THD como mínimo
Contar con transductores de corriente y potencial adecuados
para frecuencias de hasta 3000 Hz. Errores < 1% y < 3% para
TC’s y TP’s respectivamente.
Estos equipos pueden ser:
Analizadores de armónicas
PUNTOS DE MEDICIÓN
Una vez que se tiene el equipo de medición es importante conocer los
puntos en los cuales se deben hacer las mediciones para poder tener un
conocimiento global de la propagación de las armónicas, estas
mediciones de ser en:
 Mediciones de las corrientes de fase y neutro
 Mediciones de los voltajes de fase
 El lugar de las mediciones deberán de hacerse de acuerdo al sistema,
como se muestra a continuación.
Se recomienda ampliamente hacer las mediciones en:
1.Las subestaciones
2.Los alimentadores
Estas lugares de medición se muestran en la figura.
2-Y
1-Y
5-X
3-X
6-Y
4-X
7-Y
Punto de medición
Sistemas industriales
Para las plantas industriales es recomendable hacer las
mediciones en los siguientes puntos:
1.Punto de conexión con el sistemas
2.Nodos internos de la planta
3.Cargas no lineales
4.Bancos de capacitores
M
Punto de medición
Para las plantas industriales es recomendable hacer las
mediciones en los siguientes puntos:
1.Punto de conexión con el sistemas
2.Nodos internos de la planta
3.Cargas no lineales
4.Bancos de capacitores
M
Punto de medición
Metodología general propuesta para la solución de problemas de
calidad de la energía
Seguridad en
mediciones
eléctricas
A nivel mundial diariamente un promedio de nueve mil trabajadores
sufren accidentes eléctricos en entornos de alta energía que les dejan
inválidos o les quitan la vida.
Arco eléctrico
Un arco eléctrico o una falla de arco es una descarga
disruptiva de corriente eléctrica a través del aire en
electricidad equipo de un conductor expuesto en vivo
a otro o al suelo.
Producen calor intenso, explosión de sonido y ondas de
presión.
Los arcos eléctricos tienen temperaturas extremadamente
altas, irradian calor intenso, puede encender la ropa y
causar quemaduras graves que pueden ser fatales.
EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA
El cobre vaporizado provoca una expansión volumétrica de
40000 a 1.
ENERGÍA TÉRMICA
La temperatura que alcanza el arco eléctrico provocado por
una falla son del orden de 20000°C, lo que puede quemar a
una persona a 3 metros, y fundirle la ropa sintética a la piel.
Además que las quemaduras de la ropa incendiada se suman
a las ocasionadas por el arco eléctrico.
Además que las quemaduras de la ropa incendiada se
suman a las ocasionadas por el arco eléctrico.
ENERGÍA ACÚSTICA
La energía acústica de un arco eléctrico causa sordera
temporal.
Explosión de arco a 2 ft
145 decibels
Motor de reacción a 200 ft
132 decibels
Umbral del dolor
130 decibels
ESCOMBROS
Las piezas desprendidas de los equipos al momento de una
falla con arco eléctrico pueden viajar hasta unos 400 km/h, lo
que puede dañar todos los órganos de una persona.
350 km/h
LUZ MUY INTENSA
La luz de un arco eléctrico causa daños a la vista,
incluyendo la ceguera.
Probabilidad de supervivencia
Explicación: Una persona tiene posibilidad de sobrevivir al
100% si se encuentra en el rango de edad de 20-29.9 años y
si sólo sufrió quemaduras del 25%.
Una persona de edad avanzada, por ejemplo si tomamos el
rango de 50-59.9 años, sólo tiene la probabilidad de
sobrevivir del 60%, si en su caso sufrió quemaduras del 50%.
Esto quiere decir, a mayor edad y con un porcentaje alto de
quemaduras, menor será la probabilidad de sobrevivir.
CASO DE ESTUDIO
Comentarios finales
Como se puede observar es de vital importancia saber identificar
a las cargas que generan armónicas, pues en las mayorías de los
casos estas mediciones son utilizadas por el software de
propagación de armónicas para realizar una serie de estudios.
La medición de la corriente en los bancos de capacitores da un
indicativo claro de problemas de resonancia.
Es importante hacer mención de que una vez que se han
observado problemas de resonancia mediante la medición en los
bancos de capacitores.
Es necesario hacer una vez más una serie de mediciones en la
planta, pero ahora teniendo todos los bancos de capacitores
fuera de operación, esto se hace con el fin de conocer la
trayectoria natural de las armónicas en un sistema puramente
inductivo.
Claro está que en ciertos casos resulta inadmisible sacar los
bancos de capacitores de operación, pero es lo recomendable.
También es importante hacer la medición a diferentes periodos
del día, pues en muchos de los casos las plantas presentan una
operación muy distinta durante el día.
CALIDAD DE LA ENERGÍA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS
INDUSTRIALES DESBALANCEADOS: FACTOR DE
POTENCIA Y FILTRADO DE ARMÓNICAS
Dr. Ángel Marroquín de Jesús
amarroquind@utsjr.edu.mx
Bahía de Banderas, Nayarit, 4 de junio del 2015.