Download Virus de Bacterias

Las matemáticas en el mundo de lo microscópico
Este trabajo se realizó en el año 2004, con motivo del día
Mundial de las Matemáticas.
Fue presentado en el Instituto Juan de la Cierva de Madrid
MET. CCMA.CSIC
Prof. Carmen Ascaso. Servicio de Microscopía del CCMA. CSIC. Madrid
Con la colaboración de Dra. Asunción de los Ríos, Dr. Jacek Wierzchos
y D. Fernando Pinto, Técnico del Servicio.
En las siguientes diapositivas vamos a mostrar un mundo microscópico.
Para ello se deben usar equipamientos a veces muy sofisticados como son los
microscopios electrónicos. La lupa binocular o el microscopio óptico ya nos
permiten dar los primeros pasos en el mundo microscópico, pero estructuras
tales como los virus, nunca podrían haber sido descubiertas con los microscopios
ópticos.
Es interesante ver el grado de definición con que pueden observarse los virus gracias
a los microscopios electrónicos, y es también interesante ver como los
microscopios electrónicos arrancan sus secretos a estructuras mas grandes que los virus,
como son las bacterias, las algas microscópicas, los protozoos, los hongos,
las células animales y vegetales, etc.
Todo ello constituye el mundo de lo pequeño, pero no por pequeño desdeñable
para el hombre.
Los virus son capaces de producirnos las molestas gripes invernales y las bacterias
nos producen infecciones, algunas de la gravedad de la neumonía en
el caso de ser contraída por ancianos y niños. Así como los virus no pueden
ser combatidos con antibióticos, las bacterias suelen sucumbir ante tan poderosa
arma, excepto en algunas excepciones.
En el mundo de los pequeño se encuentran también las levaduras del pan y del cava,
muchos hongos que atacan nuestras cosechas, protozoos y algas que pueblan desde
nuestro charcos a nuestros bellos lagos de montaña,etc.
cabeza
cola
ADN
Foto A
Dr. E. García
C.I.B. CSIC. Madrid
Foto B
Virus de bacterias
“Bacteriófagos”
60 nanómetros
Dr. E. García
C.I.B. CSIC. Madrid
Estos virus se componen
generalmente de cabeza
(flechas amarillas) y cola
(flechas verdes) y necesitan
para multiplicarse de una célula
animal, vegetal o bacteriana.
Los virus de esta imagen son
todos ellos virus de bacterias, y
por ello se denominan
bacteriófagos. Estos virus son
de la bacteria llamada
neumococo (que se verá en una
próxima diapositiva). El
tamaño de su cabeza son unos
60 nanómetros.
Virus de Bacterias "Bacteriófagos (fotos A y B)
En la fotografía D aparece la escala gráfica (una pequeña línea blanca horizontal con la
indicación de 60 nanómetros).
a)
Escribe 60 nanómetros en notación científica (en metros).
b)
Escribe 60 nm en notación decimal (en metros).
c)
Utilizando una regla, mide (en la fotografía A) el diámetro que tiene en la foto la cabeza de
uno de estos virus. ¿Cuál es su longitud real? Utiliza la escala gráfica.
d) De la misma forma, averigua el tamaño real de la cola de uno de esos virus
(fotografía A).
e) ¿Cuántas veces mayor que la realidad es la fotografía? Ese es el número de
aumentos que ha proporcionado el microscopio en esta imagen.
f)
Calcula el tamaño verdadero de la cabeza de un virus en la fotografía B.
ADN de Bacteriófago
En la fotografía A, aparece también la escala gráfica y en el texto de la derecha se informe
sobre la longitud que alcanza la cadena de ADN: 16 micrómetros (16 μm).
- Escribe, en notación científica y en metros, la longitud de la cadena de ADN de este virus.
- Con ayuda de una regla y de la escala gráfica, averigua el diámetro de la cabeza de un virus.
Escribe ese diámetro en metros.
¿Por cuánto hay que multiplicar el diámetro de la cabeza del virus para obtener la longitud de
toda la cadena de ADN? Dicho de otra manera, ¿cuántas veces es más larga la cadena de
ADN que el diámetro de la cabeza del virus?
d Cuando el ADN no está desenrollado, toda la cadena cabe dentro de la cabeza del virus.
Parece imposible, ¿no?.
- Si llenáramos un ovillo pequeño, igual que los que se usan para bordar, de 3 cm de diámetro,
con un hilo que tuviese el mismo grosor que el ADN de este virus ¿qué longitud tendría este
hilo?
- ¿Cuántas vueltas podríamos dar alrededor del Ecuador con este hilo?. La longitud del ecuador
terrestre es de unos 40000km
Bacteria
Streptococcus pneumoniae
“Neumococo”. Produce las neumonías
Se observan zonas de división (señaladas con flechas),
en las que se está sintetizando nueva pared celular.
Dr. E. García
C.I.B. CSIC. Madrid
“Neumococo”
Esta bacteria tiene una apariencia visual parecida a un cacahuete. Queremos
calcular el tamaño que tendría un cacahuete si se ampliara en la misma
cantidad en que se ha aumentado esta bacteria.
a) Halla el tamaño real completo de esta bacteria (mediante la escala gráfica
y una regla).
b) Mide su tamaño en la fotografía.
c) Calcula el número de aumentos con que se hizo esta imagen.
d) Averigua el tamaño medio de un cacahuete.
e) ¿Cuánto mediría ese cacahuete si se le aplican los mismos aumentos que
al virus?
f) Intenta comparar ese tamaño con alguna distancia conocida: el cacahuete
ampliado, ¿sería tan grande como una casa? ¿cómo todo Madrid? ¿cómo
de Madrid, adónde?
Cada cabeza de virus tiene unos 60 nanómetros de
diámetro aproximadamente.Una de estas bacterias
tiene un micrómetro de largo. Ordenando uno tras
otro los virus a lo largo de una bacteria, cabrían
en ella unos 17 virus.
Dr. E. García
C.I.B. CSIC. Madrid
•
“Virus, Bacteria”
• Comprueba la veracidad de lo que se dice en el
texto (que caben unos 17 virus dentro de la
bacteria). Ten en cuenta que, en esta diapositiva,
se considera ya que la bacteria está dividida, es
decir, que lo que aparece en la imagen son dos
bacterias unidas. Cada una mide aproximadamente
1 μm.
En la diapositiva
siguiente se
muestran detalles
de esta alga. Esta alga
vive asociada a hongos
formando líquenes
“Alga Trebouxia”
Utilizando la escala de medida que aparece en la diapositiva
calcula.
• La superficie aproximada de esta alga en µm y en metros.
• Calcula la superficie aproximada del pirenoide central en
µm.
• Si aceptamos que el cloroplasto es casi una corona circular
que rodea al pirenoide central, calcula su superficie en µm.
• ¿Qué parte representa este cloroplasto de la célula total?
Calcular el mínimo
común múltiplo de
ambas
Dra. A. Pinilla
CCMA. CSIC. Madrid
Pinnularia maior
ALGAS Diatomeas
con frústula silícea
Cymbella lacustris
DIATOMEAS
•
•
•
•
•
•
La escala gráfica de la imagen de la izquierda es de 20 μm, mientras
que en la de la derecha es de 10 μm.
Calcula los aumentos de estas imágenes.
Halla la longitud real de estas dos diatomeas.
Un grano de arroz mide unos 5 mm ¿cuántas diatomeas Pinnularias,
puestas en fila, serían necesarias para taparlo?
Queremos hacer dos cadenas iguales, de la mínima longitud posible,
una formada por algas Pinnularia, y otra con algas Cimbella
Lacustris.¿Cuántas algas de uno y otro tipo se necesitarán?
Si quisiéramos hacernos una pulsera de 20 cm utilizando
alternativamente un alga de cada tipo, ¿cuántas diatomeas nos harían
falta?
Cyclotella meneghiniana
Dra. A. Pinilla
CCMA. CSIC. Madrid
Calcular el volumen de esta
diatomea
Cyclotella meneghiniana
• Utiliza la escala que aparece en la diapositivas
para calcular el volumen real que ocupa una de
estas algas.
• ¿Cuántas de estas algas serían necesarias para
llenar una vaso de agua de 200c3 de volumen?
Saccharomyces cerevisiae IFI473
Alfonso. V. Carrascosa
I.F. I. CSIC. Madrid
Sobre estas rosas podemos apreciar a simple vista, pequeñas gotas de agua situadas
sobre los pétalos, pero no podemos ver la estructura de pétalos y hojas...
Rosa
• Podemos considerar que esta fotografía está a tamaño real.
Con su ayuda vamos a intentar apreciar lo pequeñas que
son las células cuando las comparamos con un objeto
visible directamente, por pequeño que éste sea.
• Mide con una regla el diámetro de una de las gotitas de
rocío que se han formado sobre la rosa y escríbelo en
metros y en µm.
• Calcula cuántas células de “alga trebouxia”cabrían, una
detrás de otra, a lo largo del diámetro de esa gota de rocío.
Dr. Miguel Freire
I. Cajal. CSIC. Madrid
Neurona de Pollo
• Utilizando la escala gráfica de la imagen 2
• Calcula el número de aumentos que tiene esta fotografía.
• Si ampliáramos en la misma forma a todo el pollo cuya
neurona estamos viendo, ¿de qué tamaño resultaría? ¿cómo
un elefante? ¿cómo una casa? ¿a qué objeto o distancia
podría compararse? (tendrás que averiguar cuál es la altura
de un pollo).
Cálculo de
áreas
Dra. C. Vizcayno
CCMA. CSIC. Madrid
Se podría
calcular
Longitud de los
cristales
Dra. García González
CCMA. CSIC. Madrid
Calcular
el tamaño
Fragmento del meteorito marciano
ALH84001, estudiado en España. A la
izquierda observación a la lupa binocular.
A la derecha visión de los carbonatos
que contiene, al microscopio
electrónico de barrido (en falso color).
Meteorito Marciano
ALH84001
• ¿Cuántos aumentos ofrece la lupa binocular (foto de la
izquierda)?
• ¿Cuántas veces mayor es la incrustación de carbonato
(mancha amarilla) en la foto de la derecha que en la de la
izquierda?
• ¿Cuántos aumentos tiene la foto de la derecha?
• Sobre la foto de la izquierda queremos incluir una escala
gráfica de 50 μm. ¿Cuánto deberá medir, en realidad, sobre
esa foto?
Calcular
el tamaño
Wierzchos y Ascaso
Unidades de longitud
Múltiplos y submúltiplos del metro
Múltiplos
Submúltiplos
Decámetro
Dm 101 Decímetro
-dm 10-1
Hectómetro
Hm 102 Centímetro
-cm
Kilómetro
Km 103 Milímetro
-mm 10-3
Megámetro
Mm 106 Micrómetro -μm 10-6
Gigámetro
Gm 109 Nanómetro
10-2
-nm 10-9