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PLAN DE TRABAJO DOCENTE
1.
IDENTIFICACION
Departamento:
Nombre de la asignatura:
Código:
Curso:
Semestre:
Requisitos:
Carga horaria:
Consultas:
Docente:
2.
Ciencias Básicas
Álgebra I (Práctica)
--- 01101
Primero
I - 2007
Pre-universitario
2
Horas / semana
Lunes y Jueves de 11:00 a 13:30
Félix Vega Benavidez
INTRODUCCION
a) VISION DE LA EMI
“Ser la Universidad de mayor presencia a nivel nacional y prestigio internacional, con oferta académica en diversas áreas del conocimiento.”
b) MISION DE LA EMI.
“Formar y especializar profesionales de excelencia, con valores éticos, morales y cívicos: caracterizados por su responsabilidad, liderazgo y disciplina;
promoviendo la interacción social, la investigación científica y tecnológica para contribuir al desarrollo integral del país.”
c) MISIÓN DEL DEPARTAMENTO DE CIENCAS BÁSICAS
El Departamento de Ciencias Básicas en forma consecuente con la misión de
la EMI, formará estudiantes con valores éticos, morales y cívicos, con amplio
conocimiento de las materias básicas que exige la ingeniería e identificados
con los principios y valores disciplinarios que exige la Escuela Militar de Ingeniería.
El Departamento de Ciencias Básicas, tiene como misión: “el desarrollo de las
actividades de docencia, investigación y extensión correspondiente a aquellas
asignaturas que constituyen la base y soporte inicial de las diferentes especialidades que se dictan en la Universidad.”
d) OBJETIVOS DEL DEPARTAMENTO
Formar estudiantes capaces de aplicar y generalizar los conocimientos teóricos y prácticos aprendidos en las asignaturas básicas en el desarrollo de las
asignaturas de especialidad.
Desarrollar competencias, destrezas en tareas de investigación e implementación de proyectos científicos.
1
Desarrollar en el estudiante destrezas y habilidades en técnicas de laboratorio.
Desarrollar en el estudiante el sentido de la responsabilidad, disciplina y valores que promulga la EMI.
3.
JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
La asignatura de álgebra en las carreras de ingeniería tiene como finalidad el
desarrollo de las capacidades lógico-deductivas a través del estudio de temáticas propias del álgebra moderna, proporcionando una herramienta importante a ser utilizada en otras asignaturas.
4.
OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA
a) OBJETIVO COGNOSCITIVO
El estudiante debe conocer todas las definiciones, propiedades y teoremas
que se utilizan en el álgebra moderna.
b) OBJETIVO DESARROLLADOR
El estudiante debe aplicar correctamente los diferentes teoremas y definiciones en la resolución de problemas.
c) OBJETIVO EDUCATIVO
Lograr que el estudiante adquiera una actitud positiva hacia el álgebra y consolidar sus valores y principios éticos y morales.
5.
CONTENIDOS TEMÁTICOS
a) CONTENIDO MINIMIZO
Tema
Tema
Tema
Tema
Tema
Tema
Tema
1
2
3
4
5
6
7
Lógica matemática
Teoría de conjuntos
Números naturales y enteros
Análisis combinatorio
Números complejos
Teoría de ecuaciones
Estructuras algebraicas.
b) CONTENIDOS ANALITICOS
TEMA
1
OBJETIVO TEMÁTICO
El estudiante será capaz
de simplificar proposiciones y aplicar las reglas
de inferencia para obtener conclusiones a partir
de un grupo de premisas
CONTENIDO MÍNIMO
1.1.- Proposición. 1.2.- Conectivos lógicos.
1.3.- Equivalencia lógica. 1.4.- Leyes lógicas.
1.5.- Álgebra de proposiciones. 1.6.- Razonamiento deductivo válido. 1.7.- Reglas de inferencia. 1.8.- Implicaciones tautológicas. 1.9.Cuantificadores y esquemas proposicionales.
2
2
3
4
5
6
7
6.
El estudiante será capaz
de realizar operaciones
con conjuntos y resolver
problemas de conteo utilizando el concepto de
cardinalidad.
El estudiante será capaz
de inducir deducir y demostrar fórmula definidas en los naturales,
desarrollar un binomio
con exponente natural y
resolver
congruencias
lineales.
El estudiante será capaz
de identificar y calcular
una combinación, una
permutación y una variación
El estudiante será capaz
de realizar diferentes
cálculos con números
complejos
y
resolver
ecuaciones elementales
con ellos.
El estudiante será capaz
de relacionar las raíces
con los coeficientes y
obtener soluciones aproximadas con algún método numérico.
El estudiante será capaz
de clasificar analizando
las propiedades, a todas
las estructuras algebraicas.
2.1.- Definición y notación. 2.2.- Conjunto vacío y universal. 2.3.- Diagramas de Venn.
2.4.- Definición de inclusión. 2.5.- Operaciones con conjuntos. 2.6.- Propiedades. 2.7.Álgebra de conjuntos. 2.8.- Problemas de censos y conteo. 2.9.- Par ordenado. 2.10.- Producto cartesiano.
3.1.- Axiomas de Peano. 3.2.- Inducción matemática. 3.3.- Símbolo de sumatoria. 3.4.Función factorial. 3.5.- Números combinatorios
y sus propiedades.3.6.- Fórmula de Newton.
3.7.- División entera. 3.8.- Máximo común
divisor. 3.9.- Algoritmo de Euclides. 3.10.Congruencia lineal.
4.1.- Principios fundamentales del conteo.
4.2.- Combinación sin reposición. 4.3.- Permutación sin repetición. 4.4.- Variación sin reposición. 4.5.- Combinación con reposición. 4.6.Permutación con repetición. 4.7.- Variación
con reposición. 4.8.- Permutación circular.
5.1.- El número complejo. 5.2.- Representación gráfica. 5.3.- Módulo y argumento. 5.4.Forma polar. 5.5.- Operaciones con números
complejos. 5.6.- Teorema de De Moivre. 5.7.Radicales con números complejos. 5.8.- Teorema de Euler. 5.9.- Logaritmos con números
complejos.
6.1.- Ecuación racional entera. 6.2.- Teorema
del resto. 6.3.- Teorema del factor. 6.4.- Gráficas de funciones polinómicas. 6.5.- Relaciones entre las raíces y los coeficientes. 6.6.Raíces racionales. 6.7.- Raíces múltiples. 6.8.Raíces irracionales. 6.9.- Teorema de Sturn.
6.10.- Métodos numéricos: Bisección y Newton
- Raphson.
7.1.- Ley de composición interna. 7.2.- Propiedades. 7.3.- Estructura de grupo. 7.4.Propiedades de grupo. 7.5.- Subgrupo. 7.6.Homomorfismo entre grupos. 7.7.- Estructura
de anillo. 7.8.- Estructura de Cuerpo.
METODOLOGIA DE ENSEÑANZA
Las clases de Práctica de Álgebra I se realiza en dos etapas:
-
DESARROLLO DE HABILIDADES Y DESTREZAS
En la primera mitad de la clase (Taller), se propone al estudiante cinco
problemas elegidos de acuerdo al objetivo de la unidad temática desa3
rrollada en la semana. Los resultados permiten descubrir las habilidades y destrezas de los estudiantes. ( también sus debilidades)
-
DESARROLLO DE CAPACIDADES
En la segunda mitad de la clase, el Docente de práctica resolverá todos
los problemas mostrando, si es posible, diferentes técnicas de encarar
un mismo problema.
-
TRABAJO PRACTICO
La práctica esta formada por varios problemas. Este grupo de ejercicios
será obtenido en el Internet en la dirección:
http://es.geocities.com/emi_practicas_algebra/index.htm
Estos ejercicios serán resueltos por los estudiantes en un cuaderno de
100 hojas.
-
ENVIO DE RESULTADOS
Los resultados serán enviados por el estudiante a un correo electrónico
abierto para tal efecto, por ejemplo: emi_primero_ayahoo.es. Para esto
utilizará una plantilla que le permitirá conocer la calificación de su trabajo. El documento escrito que respalde su envío será presentado el
día señalado para la defensa de trabajos.
-
DEFENSA DE LOS TRABAJOS PRACTICOS
Al terminar el proceso se realiza la defensa de los trabajos prácticos en
una clase anterior al examen parcial y/o final de teoría. Cada estudiante que haya resuelto satisfactoriamente uno o varios problemas en clases tendrá nota acumulada. Podrá eximirse de la defensa escrita si logra acreditar doce ejercicios resueltos en el taller.
-
RESULTADOS ESPERADOS
Obviamente se espera una mejora sustancial en el proceso de aprendizaje. Fundamentalmente se espera que el estudiante logre las habilidades y destrezas suficientes para obtener mejores resultados en los
exámenes de teoría.
-
RECOMENDACIONES
Para que este trabajo tenga buenos resultados es necesario que el docente de teoría cumpla con el calendario de avance de materia de manera oportuna para evitar retrasos. También es importante que el estudiante ponga todo su empeño para mejorar su rendimiento.
4
7.
MEDIOS NECESARIOS






8.
Pizarra.
Marcadores de diferentes colores.
Un cuaderno anillado de 100 hojas.
100 hojas de carpeta.
Correo electrónico.
Libro base.
EVALUACION
La Evaluación será continua: Formativa (100 %). Esta evaluación se realiza
de la siguiente manera:
El trabajo práctico (25 %) será calificado de 1.0 a 10.0. Se toma en cuenta los resultados obtenidos y enviados al correo electrónico, que se validará
con la presentación del documento escrito.
El desempeño en aula (5 %) se calificará de 1.0 a 10.0 tomando en cuenta
la cantidad de problemas resueltos en las clases.
DEA = Calificación de desempeño en aula = 5.0 + (Calificación de talleres)*0.5
La defensa de prácticas (70 %) se calificará de 1.0 a 10.0. Se toma en
cuenta la cantidad de problemas resueltos en las clases y la nota de defensa
escrita de trabajos.
T = Calificación de talleres = (Número de ejercicios resueltos)*(10/12)
DP = Calificación de defensa de prácticas = T + (10 - T)*(Defensa escrita)/10
Calificación de periodo=DEA * 0.05 + TP * 0,25 + DTP * 0.7
9.
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
PRIMER PARCIAL
DESARROLLO DE LOS TALLERES
Semana
Fecha
1
5 Feb a 9 Feb
2
12 Feb a 16 Feb
3
10 feb a 23 Feb
4
26 feb a 2 Mar
5
5 Mar a 9 Mar
6
12 Mar a 16 Mar
7
19 Mar a 23 Mar
Temática
Presentación del plan de trabajo
Tablas de verdad y álgebra de proposiciones
Razonamiento deductivo y circuitos
Operaciones con conjuntos
Problemas de conteo
Presentación y defensa de trabajos
Examen parcial de la asignatura
5
SEGUNDO PARCIAL
DESARROLLO DE LOS TALLERES
Semana
Fecha
Temática
8
26 Mar a 30 Mar Inducción matemática
9
2 Abr a 6 Abr
Teorema del binomio y congruencias.
10
9 Abr a 13 Abr Combinaciones, Variaciones y permutaciones
11
16 Abr a 20 Abr Operaciones con números complejos
12
23 Abr a 27 Abr Radicales y logaritmos
13
30 Abr a 4 May Presentación y defensa de trabajos
14
7 May a 12 May Examen parcial de la asignatura
EVALUACION FINAL
DESARROLLO DE LOS TALLERES
Semana
15
16
17
18
19
20
10.
Fecha
14 May a 18 May
21 May a 25 May
28 May a 1 Jun
4 Jun a 8 Jun
11 Jun a 15 Jun
18 Jun a 22 Jun
Temática
Miscelánea de lógica y conjuntos
Ecuaciones racionales enteras
Bisección y Newton.Raphson
Grupos, anillos y homomorfismos
Presentación y defensa de trabajos
Examen final de la asignatura
BIBLIOGRAFIA
TITULO
Álgebra I
Álgebra Moderna
Fundamentos de Matemáticas superiores
Teoría de Conjuntos y temas afines
Álgebra Superior
Matemáticas discretas
Introducción a la lógica simbólica
Álgebra Superior
AUTOR
Armando Rojo
Frank Ayres
Frank Ayres
Seymour Lipchutz
Hall y Nigth
Ralph Grimaldi
Patrik Suppes
Murray R. Spiegel
EDITORIAL
El ateneo
Mc Graw Hill
Mc Graw Hill
Mc Graw Hill
Uthea
Latinoamericana
Mc Graw Hill
Mc Graw Hill
Félix Vega Benavidez
DOCENTE DE PRACTICA
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