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Universidad Salesiana de Bolivia
Ingeniería de Sistemas
PLAN DE DISCIPLINA
GESTIÓN I - 2016
I
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II
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA
RECTOR
CARRERA
DIRECTOR DE CARRERA
DOCENTE
NIVEL DE LA MATERIA
ASIGNATURA
SIGLA
REQUISITO
HORAS DE CLASES SEMANALES
E-MAIL
:Universidad Salesiana de Bolivia
:Lic. Rvdo. P.Thelian Corona
:Ingeniería de Sistemas
:Lic. Eduardo Fernández
:Lic. Porfirio Arduz Urquieta
: Primer Semestre
:Matemática Discreta
:MAT - 113
: Ninguno
:4 Hrs.
:tparduz@hotmail.com
OBJETIVOS DE LA MATERIA
GENERAL
- Utilizar correctamente las nociones de la Lógica eliminando las ambigüedades para tener
claridad en la resolución de problemas matemáticos.
- Construir los fundamentos matemáticos para el desarrollo de la Matemática en cualquiera de
las ciencias principalmente de la Ingeniería.

ESPECÍFICOS
-

Utilizar la Lógica y sus operaciones proposicionales en el razonamiento matemático
Utilizar correctamente la teoría y el Álgebra de conjuntos.
Utilizar la Inducción matemática en las demostraciones analíticas
Utilizar la teoría combinatoria en las técnicas del conteo
Diferenciar entre relación y función y operar correctamente
Definir ,determinar las principales estructuras algebraicas
ADICIONAL
- Implementar el Estilo Salesiano en el proceso Enseñanza – Aprendizaje, en base a la
RAZÓN, AMOR Y RELIGIÓN.
1
COMPETENCIAS
Identifica y utiliza correctamente los procedimientos ,técnicas, métodos de la investigación de operaciones en
todo problema de optimización del uso de recursos poco disponibles y/o aumentar la eficiencia de los servicios
de algún ente económico y o social
III CONTENIDOS
 CONTENIDOS MÍNIMOS OFICIALES
Nociones de Lógica – Teoría y Álgebra de conjuntos- Inducción matemática -Técnicas del conteo Relaciones y Funciones Estructuras algebraicas.

CONTENIDOS ANALÍTICOS
UNIDADES Y
CONTENDIDO ANALÍTICO DE LA MATERIA
UNIDAD I
Nociones de Lógica
Definición y notación Lógica-Operaciones proposicionales Razonamiento deductivo Funciones proposicionales y su
cuantificación Circuitos Lógicos
UNIDAD II
Teoría y Álgebra de conjuntos
Determinación y Notación de conjuntos Algebra de conjuntos y Diagramas de Venn Conjuntos de partes
Complementación de conjuntos Leyes y propiedades de conjuntos Operaciones generalizadas
UNIDAD III
Inducción matemática
Principio de la Inducción teorema de la Inducción Divisibilidad-Números primos Algoritmos de la división y de
Euclides
UNIDAD IV
Técnicas del conteo.
Principio de la adición y la multiplicación Permutación –Combinación y sus propiedades-Técnica del árbol lógico
UNIDAD V
Relaciones y funciones
Relaciones binarias- Dominio e imagen-Relaciones inversas composición de relaciones Relaciones de equivalencia
Relaciones de orden Relaciones Funcionales representación cartesiana Clasificación de funciones Funciones
especiales Composición de funciones Funciones inversas
UNIDAD VI
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
Definición de estructura Estructuras elementales Semigrupo-Grupo Notación y Propiedades Anillos y
propiedades Cuerpo Notación y propiedades Introducción a los grafos Definición de Árbol propiedades y
algoritmos de Arbol
2
IV CRONOGRAMA
CRONOGRAMA
DE EJECUCIÓN
2-FEBRERO-2016
4-FEBRERO-2016
9-FEBRERO-2016
11-FEBRERO-2016
16-FEBRERO-2016
18-FEBRERO-2016
UNIDADES Y
PORCENTAJE MEDIOS Y TECNICAS
CONTENIDO ANALITICO
AVANZADO
UTILIZADOS
Presentación, explicación del Plan de
2%
Plan impreso y pizarra
disciplina. Unidad I
Nociones de Lógica
Definición y notación Lógica
2%
Pizarra
Unidad I Continuación
Operaciones proposicionales
4%
Pizarra
Unidad I Continuación
Razonamiento deductivo Funciones
proposicionales y su cuantificación
6%
Pizarra
Unidad I Continuación
Circuitos Lógicos
11%
Pizarra
Unidad II Teoría y Álgebra de conjuntos
Determinación y Notación de conjuntos
13%
Pizarra
Unidad II continuación
Algebra de conjuntos
23-FEBRERO-2016
Unidad II continuación
Diagramas de Venn Conjuntos de partes
15%
Pizarra
25-FEBRERO-2016
Unidad II continuación
Complementación de conjuntos
Unidad II continuación
Leyes y propiedades de conjuntos
Unidad II continuación
Operaciones generalizadas
18%
Pizarra
21%
Pizarra
24%
Pizarra
Unidad III Inducción matemática
Principio de la Inducción
Unidad III continuación
teorema de la Inducción Divisibilidad
PRIMER EXAMEN
Unidad III continuación
Números primos
FERIADO SEMANA SANTA
27%
Pizarra
30%
Pizarra
33%
Hoja impresa
Pizarra
36%
Pizarra
29-MARZO 2016
Unidad III continuación
Algoritmos de la división y de Euclides
39%
Pizarra
31- MARZO 2016
Unidad IV Técnicas del conteo
42%
Pizarra
45%
Pizarra
48%
Pizarra
50%
Pizarra
53%
Pizarra
56%
Pizarra
58%
Pizarra
1-MARZO 2016
3-MARZO 2016
8-MARZO 2016
10-MARZO 2016
15-MARZO 2016
22-MARZO 2016
24-MARZO 2016
5-ABRIL-2016
7-ABRIL-2016
12-ABRIL-2016
14-ABRIL-2016
19-ABRIL-2016
21-ABRIL-2016
Principio de la adición y la multiplicación
Unidad IV continuación
Permutación
Unidad IV continuación
Combinación y sus propiedades
Unidad IV continuación
Técnicas del Árbol Lógico
Unidad V Relaciones y funciones
Relaciones binarias- Dominio e imagen
Unidad V continuación
Relaciones inversas composición de
relaciones
Unidad V continuación
Relaciones de equivalencia
3
26-ABRIL-2016
28-ABRIL-2016
3-MAYO 2016
5-MAYO 2016
10-MAYO 2016
12-MAYO 2016
17-MAYO 2016
19-MAYO 2016
24-MAYO 2016
26-MAYO 2016
31-MAYO 2016
2-JUNIO 2016
7-JUNIO 2016
9-JUNIO 2016
14-JUNIO 2016
16-JUNIO 2016
21-JUNIO 2016
Unidad V continuación
Relaciones de orden
Unidad V continuación
Relaciones Funcionales representación
cartesiana
SEGUNDA EVALUCIÓN
62%
Pizarra
65%
Pizarra
Unidad V continuación
Clasificación de funciones
Unidad V continuación
Funciones especiales
Unidad V continuación
Composición de funciones
Unidad V continuación
Funciones inversas
69%
Pizarra
71%
Pizarra
75%
Pizarra
79%
Pizarra
Unidad VI Estructuras Algebraicas
Definición de estructura
82%
Pizarra
Unidad VI continuación
Estructuras elementales
FERIADO
Unidad VI continuación
85%
Pizarra
88%
Pizarra
90%
Pizarra
93%
Pizarra
95%
Pizarra
98%
Pizarra
100%
Pizarra
Semigrupo-Grupo
Unidad VI continuación
Anillos y propiedades
Unidad VI continuación
Cuerpo Notación y propiedades
Unidad VI continuación
Introducción a los grafos
Unidad VI continuación
Definición de Árbol propiedades y
algoritmos de Arbol
Unidad VI continuación
Repaso previo al examen
EXAMEN FINAL
Hoja impresa
Hoja impresa
V.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA:
- Clase magistral en el desarrollo y exposición de los temas ,utilizando el mètodo inductivo y deductivo y
constructivo(lluvia de ideas)
- Resoluciòn de los problemas utilizando el procedimiento dialèctico ( participación del alumnado de manera
individual como grupal )
VI.
METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN
Dos evaluaciones parciales::
1er. Parcial
100%( examen 60%; Pràcticas 20%; participación 10%; asistencia 10%)
2er. Parcial
100%( examen 60%; Pràcticas 20%; participación 10%; asistencia 10%)
Examen final 100%( examen 60%; Pràcticas 20%; participación 10%; asistencia 10%)
4
VII.
BIBLIOGRAFÌA:
AUTOR
Armando Rojo.
OBRA
Algebra 1
LUGAR DE
EDICIÓN
EDITORIAL
Argentina
El Ateneo
Seymour Lipschutz
Teoría de Conjuntos y temas afines” Lima
”
McGrawHill
Murray Spiegel
Algebra Superior
McGrawHill
México
AÑO
2004
1999
La Paz 3 Febrero 2016
FIRMA DOCENTE.
C.I 477508 L.P.
Porfirio Arduz Urquieta
Vo.Bo. Director Carrera
Vo.Bo. Secretario Académico
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