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23/01/2017
Resiliencia en Sistemas Eléctricos de Potencia
Rafael Sacaan, Tomás Lagos, Alejandro Navarro Espinosa
19/01/2017
Equipo de Investigación- 1
Tabla de contenidos
•
•
•
•
•
•
Motivación
Objetivos
Resiliencia - Marco Teórico
Simulación detallada del Sistema de Potencia
Optimización vía Simulación
Consideraciones Finales
23-01-2017
Equipo de Investigación- 2
1
23/01/2017
Motivación
• La confiabilidad de los sistemas eléctricos de potencia ha sido
siempre un tema relevante en nuestra industria.
• La confiabilidad se refiere capacidad y seguridad que
presenta un sistema eléctrico (R. Billinton & R. Allan, 1990).
• Capacidad, existencia de instalaciones suficientes para
satisfacer la demanda y las restricciones operacionales del
sistema.
• Seguridad, capacidad de responder a perturbaciones que se
produzcan al sistema eléctrico de potencia (cambios de
demanda/generación, falla de líneas, etc.).
Equipo de Investigación- 3
23-01-2017
Motivación
• Tradicionalmente hemos
considerado fallas creíbles
en nuestros criterios de
diseño.
N-1
Control
N-1, EDAC, EDAG
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Equipo de Investigación- 4
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23/01/2017
Motivación
• Sin embargo aún No tomamos en cuenta los efectos de los
eventos de poca probabilidad y alto impacto en nuestros
sistemas de potencia.
• ¿Cómo se prepara el SEP para los efectos de un evento
natural de gran envergadura?
El concepto de Resiliencia nos da el marco
conceptual para enfrentar esta situación
Concepción, 2010
Diego de Almagro, 2015
Equipo de Investigación- 5
23-01-2017
Objetivos: Proyecto Newton-Picarte
Objetivo General:
• Determinar a través de modelos de optimización las
medidas de operación e inversión necesarias para
incrementar la Resiliencia de los Sistemas Eléctricos
de Potencia evaluada detalladamente bajo la acción
de terremotos.
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Equipo de Investigación- 6
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23/01/2017
Resiliencia
• En términos generales, se refiere a la capacidad de un cuerpo de volver a
su forma o posición original luego de ser estresado (doblado,
comprimido, alargado, etc.).
“Resiliencia es la capacidad de un sistema de energía de tolerar perturbaciones
continuando con el suministro de energía a los consumidores. Un sistema de energía
resiliente es aquel que puede rápidamente recuperarse de grandes shocks proveyendo
diversos medios para suministrar energía cada vez que existan cambios en las
circunstancias externas” (UK Energy Research Center, 2011)
¿Cómo nace el interés por este concepto?
• Países desarrollados preocupados por los efectos del cambio climático.
• IPCC pronostica mayor duración e intensidad de los fenómenos relacionados con el
clima.
• IPCC recomienda no sólo medidas de mitigación sino también de adaptación
Equipo de Investigación- 7
Resiliencia
• Curva de resiliencia:
(*) M. Panteli and P. Mancarella, "The Grid: Stronger, Bigger, Smarter?: Presenting a Conceptual Framework of
Power System Resilience," in IEEE Power and Energy Magazine, vol. 13, no. 3, pp. 58-66, May-June 2015.
Equipo de Investigación- 8
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23/01/2017
Resiliencia – Marco General
• ¿Que se requiere modelar?
Modelación detallada de la operación del sistema
Generación y sistema
de transmisión
OPF
UC
Sistema de
Distribución
Recuperación de
Infraestructura
UC
Recuperación de
Servicio
Simulación temporal horaria
Equipo de Investigación- 9
23-01-2017
Resiliencia – Marco General
• ¿Que se requiere modelar?
Fuentes de
Perturbación
Sistema Temporal y Geográfico
Modelación detallada de la operación del sistema
Fallas
inherentes
Generación y sistema
de transmisión
Efectos del
Terremoto
UC
OPF
Sistema de
Distribución
UC
Simulación temporal horaria
23-01-2017
Salidas
Recuperación de
Infraestructura
Evolución de
la Energía No
Suministrada
(ENS)
Recuperación de
Servicio
Equipo de Investigación- 10
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23/01/2017
Resiliencia – Marco General
Considerando la estocasticidad en la
temporalidad y ubicación de los impactos
• ¿Que se quiere optimizar?
Fuentes de
Perturbación
Sistema Temporal y Geográfico
Salidas
Modelación detallada de la operación del sistema
Fallas
inherentes
Generación y sistema
de transmisión
Efectos del
Terremoto
Optimizador
UC
OPF
Evolución de
la Energía No
Suministrada
(ENS)
Sistema de
Distribución
UC
Simulación temporal horaria
Recuperación de
Infraestructura
Recuperación de
Servicio
Para
minimizar la
energía no
suministrada
Portafolio de inversiones y/o acciones óptimas
23-01-2017
Equipo de Investigación- 11
Modelación detallada de la Operación
Para poder hacer un análisis de confiabilidad preciso, se necesita modelar un sistema de
potencia de forma realista. El modelo considera los siguientes bloques:
Monte Carlo Secuencial (SMCs):
Unit commitment (UC):
- simulación de diferentes escenarios de falla
(combinaciones de fallas de los componentes)
- dependencia temporal!
- incorpora los efectos de variación de carga
- incorpora tiempos de recuperación de cada
componente
- DC analysis
- resolución horaria
- planificación del parque generador de forma
costo-efectiva por un período de 24 horas.
- considera reservas en giro
- set de restricciones que modelan el
comportamiento de las unidades
- sistema multi-barra, con restricciones de
flujo/corriente
- problema de programación entera-mixto
(MILP, una variable binaria por generador)
DC Optimal Power Flow (DCOPF):
- dado un plan de despacho (UC) y un estado del
sistema, calcula la producción de las unidades
- set de restricciones que modelan el
comportamiento de las unidades
- sistema multi-barra, con restricciones de
flujo/corriente
23-01-2017
LUEGO, este modelo será extendido
incluyendo eventos de terremotos
sobre la red eléctrica.
Equipo de Investigación- 12
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23/01/2017
Modelación detallada de la Operación
Diagrama de Flujo de SMC
Cargar Test Case
Settear tpos. de recuperación (deterministicos) y tasas de falla (probabilisticas)
Ejecutar UC
Ejecutar multiples simulaciones
Para cada simulación, ejecutar 24 horas secuenciales
Para cada hora, checkear el status de cada componente (online/offline)
¿estaba antes en estado online/offline?
¿falló en este período?
¿fue recuperado?
Actualizar Test Case con los nuevos status
Ejecutar DCOPF para esa hora
Considerar el último estado del parque generador como
punto de partida.
DCOPF entrega la Energía No Suministrada (ENS)
Store ENS
Equipo de Investigación- 13
1/23/2017
Modelación detallada de la Operación
Unit Commitment (UC) formulation:
- Basado en “A Computationally Efficient Mixed-Integer Linear Formulation for the Thermal Unit
Commitment Problem.” Carrión, Arroyo. 2006 pero extendido a un Sistema multi-nodal
- MILP que utiliza una variable binaria por generador para describir su modelamiento.
Objective Function:
minimizar costos de produccion,
partida y apagado de unidades de
generación (costos fijos)
balance de potencia por barra
(sistema multi-barra)
márgenes de reserva en giro.
set de restricciones de cada unidad
de gen.
Variables:
producción, maxima potencia
disponible y variable binaria para cada
gen. en cada periodo de tiempo
costos de los gen. para cada periodo
flujos y ángulo de las barras.
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Notation:
K : set de horas
D : demanda total del sist.
J : set unidades de gen
R : reservas en giro
B : set de buses
Db : Demanda en bus b
M : set de líneas
πj : set de restricciones de la unidad de gen j
Equipo de Investigación- 14
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23/01/2017
Modelación detallada de la Operación
Set de restricciones de las unidades de gen:
min. técnico y potencia max.
ramp positiva
ramp negativa
initial status of the units
(up time)
Restricciones de flujo:
constraint for satisfying min.
up time over every period k
constraint for modeling min. up
time of the final periods
Análogamente, estas 3
restricciones son utilizadas para el
mínimo down time.
1/23/2017
Notation:
RUj : ramp de subida gen. unit j
RDj : ramp de bajada gen. unit j
SUj : potencia de encendido gen. unit j
SDj : paso de apagado gen. unit j
Equipo de Investigación- 15
Modelación detallada de la Operación
DC Optimal power flow (DCOPF):
Para el UC, el cálculo del despacho se efectúa considerando un nivel de reservas en giro y un
estado sin fallas del sistema por un período de 24 horas.
El output del UC es un arreglo binario para cada generador por cada hora, indicando su estado
(online/offline). También entrega un estado inicial (vector de estado de la generación).
El DCOPF resuelve el mismo problema que el UC pero para una (1) hora. Éste se ejecuta 24
veces, para 24 horas secuenciales. Representa el despacho en “tiempo real” del sistema
eléctrico.
Inputs del DCOPF:
i. El plan de despacho (UC).
ii. Estado de la topología del sistema
iii. Vector de estado de unidades de generación
Output del DCOPF:
i. Nuevo vector estado de generación.
En este contexto, el DCOPF resuelve un problema particular de flujos DC determinado por la
presencia de fallas.
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Equipo de Investigación- 16
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Modelación detallada de la Operación
Descripción de simulación Monte Carlo:
Init > Sistema
SET: sistema caso base
SET: tasa falla de línea
tpos. de reparación [hrs]
RUN: Unit Commitment (UC)
para 24 hrs. (sin fallas en el
sistema).
SET: Cond. inicial = output
del UC , vector de estado de
generación hora 24.
Init > Montecarlo
SET: ‘n’ simulaciones o
corridas de 24 horas cada
una.
Luego de 24 horas:
RESET del sistema a topología sin
fallas.
Simulación
tasas de falla
endógenas de los
componentes!
Para hora ‘i’
Para cada LINEA del sistema:
RUN random de falla
IF ‘fail’:
status línea ‘l’ = 0
ELSE:
IF tpo. en falla >= tpo. reparación
status línea ‘l’ = 1
ELSE
status línea ‘l’ = 0
tpo en falla =+ 1
RUN DCOPF hora ‘i’
Gen de falla = ENS
ENS total y EENS por hora
Equipo de Investigación- 17
7/6/16
Modelación detallada de la Operación
Casos de Prueba.
Para probar la metodología, escalabilidad y flexibilidad de la plataforma implementada se
utilizaron dos sistemas:
i. IEEE 14-bus
Nro. de gens: 5 unidades
Cap. Máx. de Gen: 772.4 MW
Demanda Total Peak: 259 MW
ii. IEEE 24-bus
Nro. de gens: 32 unidades
Cap. Máx. de Gen: 3405 MW
Demanda Total Peak: 2850
MW
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Resultados de la simulación
Resultados de la simulación con SMC.
i. IEEE 24-bus
SMC-1
SMC-2
Parámetros:
Intervalo de tiempo = 24 horas
Reservas (UC) = 10%
N = 1000 simulaciones
tasa falla gen = 0.0
tasa falla bus = 0.0
tasa falla linea = 0.05
tpo. reparación gen = 14 horas
tpo. reparación bus = 10 horas
tpo. reparación linea = 3 horas
Parámetros:
Intervalo de tiempo = 24 horas
Reservas (UC) = 10%
N = 1000 simulaciones
tasa falla gen = 0.01 !!
tasa falla bus = 0.0
tasa falla linea = 0.08 !!
tpo. reparación gen = 14 horas
tpo. reparación bus = 10 horas
tpo. reparación linea = 3 horas
Equipo de Investigación- 19
23-01-2017
¿Cómo incorporar el efecto de los terremotos
al análisis de confiabilidad implementado?
Pasos necesarios
1. Modelar el terremoto.
2. Modelar el impacto del terremoto en la infraestructura
eléctrica.
3. Modelar el impacto de la pérdida (total/parcial) de
infraestructura en la operación del sistema de potencia.
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Equipo de Investigación- 20
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1. Modelación Simplificada de Terremotos
• Modelación simplificada de terremotos para su
incorporación PRELIMINAR a la plataforma simuladoroptimizador.
• Importancia de la atenuación (propagación) del terremoto
desde su epicentro.
• Elementos que influyen en la atenuación:
• Magnitud del Sismo.
• Distancia al epicentro/centro de liberación de energía.
• Profundidad.
• Tipo de suelo (en modelos sofisticados).
Equipo de Investigación- 21
23-01-2017
1. Modelación Simplificada de Terremotos
• Modelación simplificada de terremotos (*):
= .
+ .
×
− .
×
+ .
1000
1000
900
900
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
100
×
200
300
.
×
400
+ .
500
600
×
700
800
900
1000
(*) Ground Motion Attenuation Equations for Earthquakes on the Cascadia Subduction Zone, C.B. Crouse, M. EERI
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Equipo de Investigación- 22
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23/01/2017
1. Modelación Simplificada de Terremotos
• Ejemplos para distintas ubicaciones:
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Equipo de Investigación- 23
1. Modelación Simplificada de Terremotos
• Caso de 24 barras (The IEEE Reliability Test System -1996)
7/6/16
Equipo de Investigación- 24
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23/01/2017
2. Impacto en la Infraestructura Eléctrica
Las curvas de fragilidad son una herramienta estadística que representa la probabilidad de
estar o exceder un nivel de daño en la estructura física, en función de algún parámetro que
represente movimientos de suelo (ie. PGA).
Son la función de probabilidad acumulada de una distribución lognormal.
estados de daño
P ( Slight| Pga = x2)
P ( Moderate| Pga = x2)
P ( Slight| Pga = x1)
P ( Extensive| Pga = x2)
P ( Moderate| Pga = x1)
P ( Extensive| Pga = x1)
P ( Complete| Pga = x1)
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x1
P ( Complete| Pga = x2)
x2
Equipo de Investigación- 25
2. Impacto en la Infraestructura Eléctrica
Curvas de fragilidad
Información recolectada desde
manual técnico “HAZUS – MH
MR5” publicado por FEMA (Federal
Emergency Managment Agency)
7/6/16
Ejemplo
Equipo de Investigación- 26
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23/01/2017
2. Impacto en el Sistema Eléctrico
Cómo utilizar las curvas de fragilidad
Terremoto
Genera múltiples
PGA en
coordenadas (x,y)
PGA entra en la curva
de fragilidad del
componente
Probabilidad de estar en un
estado de daño
(P1, P2, P3, P4, P5)
Sea X es una variable aleatoria con distribución de probabilidad uniforme:
0 ≤ x ≤ P( DS ≥ ds5|PGA)
P( DS ≥ ds5|PGA) ≤ x ≤ P( DS ≥ ds4|PGA)
P( DS ≥ ds4|PGA) ≤ x ≤ P( DS ≥ ds3|PGA)
P( DS ≥ ds3|PGA) ≤ x ≤ P( DS ≥ ds2|PGA)
P( DS ≥ ds2|PGA) ≤ x ≤ 1
Si x
Con esto:
OPF
UC-1
(sin fallas)
Terremoto:
nuevo estado
del sistema
damage state = ds5
damage state = ds4
damage state = ds3
damage state = ds2
damage state = ds1
Tiempo
UC-2: Calcula el despacho óptimo para
las próximas 24 horas post terremoto.
Considera tiempos de recuperación de componentes.
Calcula la ENS en el período.
hora t
7/6/16
OPF
hora t + 24
Equipo de Investigación- 27
2. Impacto en el Sistema Eléctrico
Resultados simulación post terremoto: MonteCarlo con UC-2
Caso IEEE 14-barras
Terremoto en la hora 0.
n = 1000
tpo.rep gen = 10
tpo.rep bus = 5
Equipo de Investigación- 28
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23/01/2017
2. Impacto en el Sistema Eléctrico
Resultados simulación post terremoto: MonteCarlo con UC-2
Caso IEEE 14-barras
Terremoto en la hora 0.
n = 1000
tpo.rep gen = 14
tpo.rep bus = 10
Equipo de Investigación- 29
¿Cómo mejorar nuestro sistema?
Fuentes de
Perturbación
Fallas
inherentes
Efectos del
Terremoto
UC
Sistema de
Distribución
Recuperación de
Infraestructura
Recuperación de
Servicio
Sistema Temporal y Geográfico
UC
Modelación detallada de la operación del sistema
Generación y sistema
de transmisión
OPF
Simulación temporal horaria
Optimizador
Salidas
Evolución de
la Energía No
Suministrada
(ENS)
23-01-2017
Para
minimizar la
energía no
suministrada
Propuesta:
Optimización vía Simulación (OvS)
Considerando la estocasticidad en la
temporalidad y ubicación de los impactos
Portafolio de inversiones y/o acciones óptimas
• Determinar el conjunto óptimo de
inversiones y/o acciones de operación que
permitan enfrentar de mejor manera la
ocurrencia de un terremoto.
• Disminuir la energía no suministrada del
sistema eléctrico de potencia.
• Dada la complejidad, estocasticidad
temporal y espacial, existe un compromiso
entre:
• El nivel de detalle de la modelación del
sistema eléctrico, y
• La optimalidad del conjunto de
inversiones/acciones determinado
Equipo de Investigación- 30
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23/01/2017
Optimización vía Simulación
DOvS
DOvS pueden ser formulados con la siguiente estructura:
max ( )
Minimizar el valor esperado de la
energía no suministrada
∈
Θ = {x ∶
≤
,
0 ≤ ≤ ≤ ≤ ∞,
, , ∈ℤ ∪ 0 ,
= 1, . . ,
= 1, . . ,
= 1, . . , }
Donde x es el vector de variables de decisión y se asume
que
es desconocida, pero que podemos estimar su
realización vía simulación.
Equipo de Investigación- 31
1/19/17
Optimización vía Simulación
Industrial Strength COMPASS (ISC)
Usa un procedimiento de tres etapas:
 En la etapa de búsqueda global se adapta una metodología basada en
algoritmos genéticos Niching Genetic Algorithm (NGA).
 En la etapa local, se usa una versión modificada del algoritmo COMPASS
que obtiene una solución mejorada a partir de cada nicho.
 Una etapa final de "limpieza", aplica un procedimiento de Ranking and
Selection (R&S) para seleccionar el mejor de un conjunto de soluciones
identificadas en la etapa local con una cierta probabilidad.
Este procedimiento garantiza que todas las soluciones son visitadas
"infinitely often". Aunque, como existen test de parada en cada etapa,
podría ser el caso de que la solución encontrada no sea la óptima global.
1/19/17
Equipo de Investigación- 32
16
23/01/2017
Optimización vía Simulación
Niching GA
• Los NGA sirven como un mecanismo de búsqueda de soluciones.
• Se forman nichos que tienen al centro un “óptimo local" (viendo la
región como una grilla).
• El test de parada de la etapa global depende de los siguientes criterios:
1.
2.
3.
4.
Niche Rule: Si en cualquier momento hay sólo un Nicho.
Improvement Rule: Si es que las soluciones de una iteración a otra no
cambian.
Dominance Rule: Si una solución de un nicho domina a todos los demás
nichos.
Budget rule: Si el número de evaluaciones (simulaciones) realizadas pasa
un umbral.
Equipo de Investigación- 33
1/19/17
Optimización vía Simulación
COMPASS
El siguiente paso del algoritmo es mejorar la solución actual del nicho,
realizando búsqueda local dentro de este. Este procedimiento comienza
con una población de individuos que forman un nicho.
• convergent optimization via most-promising-area stochastic search.
• Denote el conjunto
iteración .
como todas las soluciones visitadas hasta la
• Sea
= { ∈ Θ: || − || ≤
−
más prometedora en la iteración .
• Sea
1/19/17
= { ∈ Θ:
−
,∀ ∈
, ≠
}
la región
≤ 1}.
Equipo de Investigación- 34
17
23/01/2017
Optimización vía Simulación
COMPASS
• Dada una solución óptima en la iteración ,
se realiza el siguiente test de hipótesis:

:
∗

:
∗
≤ min∗
)
> min∗
)
∈ (
∈ (
)
∗
si
⊂
entonces
( )
( )
• El error de tipo I se setea en
∗ ≥ min
si
+
∗
∈ (
∗,
y el poder del test para ser al menos 1 −
, donde es una tolerancia que ingresa
el usuario.
• Si no se rechaza el test en favor de la hipótesis nula, se para en la
iteración actual del COMPASS, para bien seguir con el siguiente nicho o
pasar a la etapa de R&S.
Equipo de Investigación- 35
1/19/17
Optimización vía Simulación
Clean-Up Phase
• El objetivo de este paso es comparar los “óptimos locales" obtenidos en
el paso anterior.
• Screening. Usando la información de las simulaciones ya realizadas se
descartan todos los candidatos inferiores estadísticamente. Sea
el
conjunto de índices de las soluciones sobrevivientes.
• Selection. Se realizan suficientes simulaciones adicionales para las
soluciones en
para seleccionar el mejor. Sea
la(s)
solución(soluciones) seleccionada(s).
• Estimation. Con un intervalo de confianza de 1 −
con una brecha menor que del mejor.
1/19/17
,
es el mejor, o
Equipo de Investigación- 36
18
23/01/2017
OvS para incrementar confiabilidad
¿Cuál es la mejor
línea a instalar?
Minimizar el valor esperado de la
energía no suministrada
1/19/17
Equipo de Investigación- 37
OvS para incrementar confiabilidad
1/19/17
Equipo de Investigación- 38
19
23/01/2017
OvS para incrementar confiabilidad
1/19/17
Equipo de Investigación- 39
OvS para incrementar confiabilidad
1/19/17
Equipo de Investigación- 40
20
23/01/2017
OvS para incrementar confiabilidad
¿Cuál es el conjunto de las mejores
3 líneas a construir?
1/19/17
Equipo de Investigación- 41
OvS para incrementar confiabilidad
1/19/17
Equipo de Investigación- 42
21
23/01/2017
Comentarios Finales
• Se ha desarrollado una plataforma capaz de modelar
detalladamente la operación del sistema eléctrico frente a
fallas normales y frente a eventos de poca probabilidad y alto
impacto (i.e., terremotos).
• Se ha desarrollado una plataforma capaz de encontrar una
solución óptima para incrementar la confiabilidad de un
sistema eléctrico sin renunciar a la modelación detallada del
mismo.
• Se está en proceso de la incorporación del terremoto al
proceso de optimización via simulación.
• Se esta incorporando no sólo redundancia de líneas sino
también reforzamiento de infraestructura.
Equipo de Investigación- 43
23-01-2017
Comentarios Finales
• ¿Qué nos esta faltando?
Terremoto 2010
Desafío
Incorporación del sistema de
distribución al análisis de
resiliencia
¿Cómo pueden aportar las
comunidades en estos
escenarios de emergencia?
¿Cómo recuperar
infraestructura crítica?
¿Cuál es el rol de las baterías
en estas contingencias?
Los mayores problemas se observaron a nivel
de distribución
23-01-2017
¿Cómo desarrollar
comunidades
resilientes?
Equipo de Investigación- 44
22
23/01/2017
Resiliencia en Sistemas Eléctricos de Potencia
Rafael Sacaan, Tomás Lagos, Alejandro Navarro Espinosa
19/01/2017
Equipo de Investigación- 45
23