Download Circuitos simples de corriente alterna, mallas, nudos, Thevenin y

UCLM – DIEEC – EPSA – Área Ingeniería Eléctrica –
Teoría de Circuitos
J.Pina
CIRCUITOS EN RÉGIMEN ESTACIONARIO SENOIDAL
Circuitos simples de corriente alterna, mallas, nudos, Thevenin y
acoplamientos magnéticos.
1. En el circuito de la figura la tensión entre los puntos a y b es v ab (t ) = 99 sen(6000t + 30º )
voltios, siendo la indicación del voltímetro V1 de 20 voltios y la del amperímetro 10 A;
Obténgase:
2.
a) La indicación del voltímetro V2.
b) Los valores de R y C
c) La tensión en bornes del condensador en
t=0,2 ms
d) El triángulo de impedancias y el diagrama
fasorial de tensiones e intensidad del circuito.
3. Un condensador ideal de capacidad C=160 pF y una bobina ideal con coeficiente de
autoinducción L=0,72 mH están conectadas en serie y alimentadas por una fuente de tensión
alterna senoidal. Determínese la frecuencia para la cual la tensión en bornes del condensador
es un quinto de la tensión total.
4. Una resistencia de R= 1 kΩ y una capacidad C=20 nF están conectadas en paralelo. Se aplica
una tensión senoidal de valor eficaz 220 V, con lo que la intensidad total absorbida por la red
es I=0,3 A. Determínese la frecuencia del generador que alimenta al conjunto.
5. En el circuito de la figura el valor eficaz de la intensidad de corriente suministrada por la fuente
es 30 A, con frecuencia 100 Hz. Hállese la
capacidad del condensador en µF y la
potencia instantánea suministrada por la
fuente en t=4 ms, considerando que la
tensión
de
la
fuente
es
v(t ) = V0 sen(ωt + 30º )
Datos: R1=5 Ω
6.
ZC=3 Ω
R2=4 Ω
En el circuito de la figura la lectura del
voltímetro V1 es de 180 voltios y la
pulsación es de 400 rad/s. Obténgase:
a) Las lecturas de los voltímetros V2 y
V3.
b) Las intensidades de corriente en R
yC
c) El diagrama fasorial de tensiones e
intensidades,
tomando
como
referencia la tensión de la fuente,
E g = E g ∠0 º .
d) Datos: R =100 Ω
C=
L=
0,12
H
100
µF
3
1
UCLM – DIEEC – EPSA – Área Ingeniería Eléctrica –
Teoría de Circuitos
J.Pina
7. Obténgase el sistema de ecuaciones de mallas del circuito de la figura.
E 1 = 100 ∠0 º
Z 1 = 3∠ 45 º
E 2 = 150 ∠ 0 º
Z 2 = 3∠30 º
Z 3 = 5 ∠15 º
k = 10
Z L = 4 ∠ 60 º
frecuencia f = 50 Hz
L1 = 10 mH
L2 = 5 mH
C1 = 15 µF
8. En el circuito de la figura anterior obténgase el sistema de ecuaciones que permita analizar el
circuito aplicando el método de tensiones en los nudos. Tómese el nudo D como nudo de
referencia.
9. Obténgase el circuito equivalente de Thévenin entre los puntos a y b del circuito de la figura,
con el interruptor K abierto. A partir de dicho circuito equivalente calcúlese el fasor de la
tensión V ab con el interruptor K cerrado. Tómese como referencia la intensidad i1(t)
i1 (t ) = 4 2 cos ωt
i2 (t ) = 4 2 sen(ωt + 90º )
v1 (t ) = 100 2 cos ωt
v 2 (t ) = v3 (t ) = 150 2 sen(ωt + 150º )
Z 1 = 4 ∠30 º
Z = 2 ∠ 60 º
Z 2 = 3 ∠15 º
i3 (t ) = 5 2 cos(ωt − 45º )
2
UCLM – DIEEC – EPSA – Área Ingeniería Eléctrica –
Teoría de Circuitos
J.Pina
10. El circuito de la figura está alimentado por una tensión alterna senoidal de U=220 V. La
intensidad en la resistencia R1 es de 30 mA y está en fase con la tensión U, cuando R1=6 kΩ y
ZL1=2 kΩ . Obténganse los valores de R3 y de ZL2.
11. El circuito de la figura está alimentado con una corriente alterna senoidal de frecuencia 1 kHz
a una tensión de 100 V. Determínense los valores de L y C, para que la indicación del
amperímetro sea siempre de 0,1 A, independientemente del valor al que se ajuste la
resistencia variable R.
12. En el sistema de bobinas acopladas representado en la figura, calcúlese la indicación del
voltímetro V en los siguientes supuestos:
a) Con el interruptor K abierto.
b) Con el interruptor K Cerrado.
DATOS:
e1 (t ) = 10 2 sen ωt voltios
R1=R2=5 Ω
ZC = 10 Ω
ZL1= ZL2 = 5 Ω
π
frecuencia f = 100 Hz
) voltios
2
Grado de acoplamiento K=0,4
e 2 (t ) = 10 2 sen (ω t +
3