Download Descarga

INSTITUTO TECNOLÓGICO
de Cd. Juárez
AVANCE PROGRAMÁTICO POR COMPETENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
Semestre: Enero - Junio 2017
Periodo de curso: 23 de enero – 26 de mayo
DATOS GENERALES
CARRERA
PROGRAMA DE ESTUDIOS
ELE ECA EMC MEC SIS TICS MCT IND LOG IGE CP
CLAVE: 2FC
NOMBRE DEL MAESTRO
CREDITOS: 3-2-5
ING. MAGDALENA GÓMEZ GARCÍA
ALGEBRA LINEAL
COMPETENCIAS PREVIAS






Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica.
Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio.
Resolver ecuaciones cuadráticas.
Emplear las funciones trigonométricas.
Graficar rectas y planos.
Obtener un modelo matemático de un enunciado.
Utilizar software matemático.






Procesar e interpretar datos
Representar e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, algebraica, trascedente y verbal.
Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita.
Modelar matemáticamente fenómenos y situaciones.
Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético.
Potenciar las habilidades para el uso de tecnologías de la información.
Resolución de problemas, analizar la factibilidad de las soluciones y toma de decisiones .

COMPETENCIAS GENERICAS A DESARROLLAR:

COMPETENCIA ESPECIFICA:
Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones utilizando matrices y sistemas de ecuaciones lineales para las
diferentes áreas de la ingeniería. Identificar las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para
describirlos, resolver problemas y vincularlos con otras ramas de las matemáticas.
APORTACION AL PERFIL DEL EGRESADO
Desarrolla un pensamiento lógico matemático formativo que le permite analizar fenómenos reales de naturaleza lineal y
modelarlos.
ELEMENTO DE COMPETENCIA 1: Números Complejos – sem. 2
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
Manejar los números complejos y las
diferentes formas de representarlos, así como
las operaciones entre ellos para tener una
base de conocimiento a utilizar en ecuaciones
diferenciales y en diferentes aplicaciones de
ingeniería.
EVIDENCIAS:
 De conocimiento: Verificación por
medio de prueba escrita
 De desempeño: Forma de
realizar sus tareas individuales y
en equipos.
 De producto: Realizar sistema
que realice operaciones con
Números Complejos.
 De actitud: Cumplimiento en la
entrega en tiempo y forma de
evidencias, con calidad y orden
CONTENIDO:
 Números Complejos
o Definición y origen de los números
complejos.
o Operaciones fundamentales con
números complejos.
o Potencias de “i”, módulo o valor
absoluto de un número complejo.
o Forma polar y exponencial de un
número complejo.
o Teorema de De Moivre, potencias y
extracción de raíces de un número
complejo.
o Ecuaciones polinómicas.
ELEMENTO DE COMPETENCIA 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales – sem. 3
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
Modelar y resolver diferentes problemas de
aplicaciones de sistemas de ecuaciones
lineales en el área de las matemáticas y de
la ingeniería por los métodos de Gauss,
Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de
Cramer. Utilizar el determinante y sus
propiedades para probar la existencia y el
cálculo de la inversa de una matriz.
EVIDENCIAS:
 De producto: Problemas de
Aplicación
 De conocimiento: Verificación por
medio de prueba escrita.
 De desempeño: Forma de realizar
sus tareas individuales y en
equipos
 De actitud: Cumplimiento en la
entrega en tiempo y forma de
evidencias, con calidad y orden
CONTENIDO:
Sistemas de Ecuaciones Lineales
o Definición de sistemas de ecuaciones
lineales.
o Clasificación de los sistemas de ecuaciones
lineales y tipos de solución.
o Interpretación geométrica de las soluciones.
o Métodos de solución de un sistema de
ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan,
o inversa de una matriz y regla de Cramer.
o Aplicaciones.
ELEMENTO DE COMPETENCIA 3: Matrices y Determinantes - sem. 4
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
Manejar
las
matrices,
sus
propiedades y operaciones a fin de
expresar conceptos y problemas
mediante ellas, en los sistemas de
ecuaciones lineales; así como en
otras áreas de las matemáticas y de la
ingeniería,
para
una
mejor
comprensión y una solución más
eficiente.
CONTENIDO:
Matrices y Determinantes

Definición de matriz, notación y orden.

Operaciones con matrices.

Clasificación de las matrices.

Transformaciones elementales por renglón.

Escalonamiento de una matriz. Rango de
una matriz.

Cálculo de la inversa de una matriz.

Definición de determinante de una matriz.

Propiedades de los determinantes.

Inversa de una matriz cuadrada a través de
la adjunta.

EVIDENCIAS
 De desempeño: Forma de realizar sus
tareas individuales y en equipos.
 De producto: Desarrollar problemas
aplicados al área de Ingeniería donde
intervengan matrices.
 De conocimiento: Verificación por
medio de prueba escrita
 De actitud: Cumplimiento en la
entrega en tiempo y forma de
evidencias, con calidad y orden
Aplicación de matrices y determinantes.
ELEMENTO DE COMPETENCIA 4: Espacios Vectoriales sem. 4
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
Comprender el concepto de espacio vectorial como la
estructura algebraica que generaliza y hace
abstracción de operaciones que aparecen en
diferentes áreas de la matemática mediante las
propiedades de adición y multiplicación por un
escalar. Construir, utilizando el álgebra de vectores,
bases de un espacio vectorial y determinar la
dimensión del espacio correspondiente.
CONTENIDO:
o Definición de espacio vectorial.
o Definición de subespacio vectorial y sus
propiedades.
o Combinación lineal. Independencia
lineal.
o Base y dimensión de un espacio
vectorial, cambio de base.
o Espacio vectorial con producto interno y
sus propiedades.
o Base ortonormal, proceso de
ortonormalización de Gram-Schmid
EVIDENCIAS:
 De desempeño: Forma de
realizar sus tareas
individuales y en equipos
 De conocimiento:
Verificación por medio de
prueba escrita
 De actitud: Cumplimiento en
la entrega en tiempo y forma
de evidencias, con calidad y
orden.
ELEMENTO DE COMPETENCIA 5: Transformaciones Lineales - sem. 3
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
Aplicar las transformaciones lineales y sus
propiedades para representarlas mediante
una matriz de reflexión, dilatación, contracción
y rotación.
CONTENIDO:
o Introducción a las transformaciones
o lineales.
o Núcleo e imagen de una
transformación lineal.
o La matriz de una transformación
lineal.
o Aplicación de las transformaciones
lineales:
reflexión, dilatación, contracción y
rotación.
EVIDENCIAS:
 De producto: Tareas e
Investigaciones.
 De conocimiento: Verificación por
medio de prueba escrita
 De actitud: Cumplimiento en la
entrega en tiempo y forma de
evidencias, con calidad y orden
FUENTES DE INFORMACION
Fundamentos de Álgebra lineal
Larson, Falvo
Sexta Ed. Cengage Learning.
Matematicas 4 (Algebra Lineal)
Stanley L. Grossman
Ed. Mc Graw Hill
Grossman, Stanley; Flores, José Job.
Algebra Lineal 7ª. Edición. Editorial
McGraw Hill