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CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
1.- DEFINICIONES
Circunferencia: Es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la
misma distancia de otro de interior llamado centro.
Círculo: Es la circunferencia y la parte del plano que hay en su interior.
Arco: Es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ésta.
Sector: Es la parte de círculo entre dos radios y el arco que comprenden.
Corona: Es la zona comprendida entre dos circunferencias concéntricas.
2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Centro: Es el punto interior de la circunferencia, tal que la distancia entre
este punto y cualquiera otro de la circunferencia es la misma
Radio: Es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia
Diámetro: Es el segmento que une dos puntos cualquiera de una circunferencia y
pasa por el centro. d=2r
*Cuerda: Es el segmento que une dos puntos cualesquiera de una circunferencia.
La cuerda de mayor longitud es el diámetro.
3.- LONGITUD Y ÁREA
Longitud de una circunferencia: L= 2πr
Longitud de un arco de n grados:
Área de un círculo: A= πr2
Área de un sector de n grados:
.
TRIÁNGULOS
1.- ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN
-
El triángulo es el polígono de menor número de lados que podemos
construir. Son muy importantes ya que toda figura plana se puede
descomponer en triángulos.
- La suma de sus ángulos interiores es 180º
- Definimos la altura relativa a un lado como el segmento perpendicular a
este lado (o su prolongación) trazado desde el vértice opuesto. El lado
que tomamos como referencia se nombra a base.
Clasificación
2.- EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO. TEOREMA DE PITÁGORAS
Es aquel que tiene un ángulo recto, es decir un ángulo de 90º. Sus elementos son:
- Hipotenusa: Es el lado opuesto en el ángulo recto ( a )
- Catetos: Son los lados que forman el ángulo recto ( b y c)
Teorema Pitágoras: En un triángulo rectángulo el cuadrado
de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos. Se escribe:
3.- ÁREAS
El área de cualquier triángulo se encuentra mediante la fórmula:
Ejemplo: El área de un triángulo que tiene 12 cm de base y 5 cm de altura es:
POLÍGONOS
1.- DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN
Polígono es la porción de plan limitada por segmentos. Según el número de lados: triángulos, cuadriláteros, pentágonos,
hexágonos, heptágonos, octógonos, eneágonos, decágonos. A partir de 11 lados se dice: un polígono de ...x.....lados
También se clasifican en
*Clasificación de los cuadriláteros:
2.- ELEMENTOS Y PROPIEDADES
Los elementos son:
• Lados: Son los segmentos que limitan el polígono
• Vértices: Son los puntos comunes que tienen dos lados consecutivos
• Ángulos interiores: Son los que están formados por dos lados consecutivos..
La suma de los ángulos interiores en cualquiera polígono convexo es:
• Diagonales: Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos. El
número total de diagonales que se pueden dibujar en un polígono convexo de n lados es:
En los polígonos regulares debemos tener en cuenta otros elementos:
− Centro: Es el punto interior del polígono que equidista de todos sus vértices
− Radio: es el segmento que une el centro con un vértice
− Apotema: es el segmento que une el centro con el punto medio de un de los lados
3.- PERÍMETROS Y ÁREAS
Por calcular el perímetro de cualquiera figura plana sumaremos la longitud de los lados.
Por calcular la área descompondremos la figura en triángulos y rectángulos, calcularemos las áreas de estas y
las sumaremos