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Taller
“Sistema Braille: Investigación, modernización y
difusión del sistema de lectoescritura para ciegos en
América Latina”
Montevideo, del 22 al 26 de marzo de 2010.
Ponencia sobre los trabajos realizados por el Grupo de Ciencias de la
Comisión Braille Española (CBE)
Autor de la ponencia: Pedro Ruiz Prieto
Marco general:
En diciembre de 2005 se relanzó la actividad de la CBE. En su primer pleno,
celebrado en enero de 2006 se acordó crear un Grupo de Ciencias.
Desde entonces los trabajos realizados por dicho Grupo han sido los
siguientes:
A) Creación de una Signografía para Química
B) Creación de una Signografía para la representación de circuitos
electrónicos.
C) Elaboración de un código matemático de 8 puntos.
D) Inicio de los trabajos de ampliación del Código Matemático Unificado de 6
puntos, vigente desde 1987.
A) Creación de una Signografía para Química.
El proyecto se ha dividido en tres etapas en función de las peculiaridades
gráficas de los textos y estructuras a representar. De este modo hablamos de
representaciones:
• lineales
• bidimensionales
• tridimensionales
De este modo, se abordó en primer lugar, como era lógico, la representación
lineal, donde se recogen aquellos aspectos relacionados con las reacciones
químicas y la configuración electrónica de los distintos elementos y que
servirán de base para la representación de estructuras bidimensionales y
tridimensionales. Llamaremos a este tipo de representación Química Lineal (en
adelante QL)
Los principales aspectos que se recogen en QL son:
1. Símbolos utilizados para la representación de elementos químicos y
moléculas.
En braille:
•
•
cuando son sólo numéricos, se utilizan los números en posición baja sin
signo de número
cuando incluye otros caracteres distintos de números, se utilizan los
signos y normas que establece el Código Matemático Unificado (CMU)
para el tratamiento de marcas (apartado 2. Índices y marcas).
2. Representación de otros índices que afectan al símbolo atómico del
elemento químico (signo base).
Masa atómica
Carga iónica
Signo base
Número Atómico
Atomicidad o valencia
Ejemplo:
32
16
S
−2
2
En braille todos ellos se representan siguiendo este orden:
• Signo base
• Subíndice izquierdo (número atómico), que se escribe en posición baja
sin signo de número.
• Superíndice izquierdo (masa atómica), que se escribe en posición alta
sin signo de número.
• Subíndice derecho (atomicidad o valencia), que se escribe en posición
baja sin signo de número.
• Superíndice derecho (carga iónica), que se escribe con el signo de
superíndice que establece el CMU, signo de número y número en
posición alta.
El ejemplo anterior se escribiría:
¬{s,+cb;Â-#b¬
3. Iones y números de oxidación.
En caracteres visuales se representa de las siguientes formas:
•
Signos de positivo o negativo en superíndice a la derecha o en
superescrito.
X+
•
El número de oxidación en superíndice a la derecha, además del signo
positivo o negativo.
Al3+
•
El número de oxidación en números romanos en superíndice a la
derecha.
FeII
En braille siempre se representarán a continuación del símbolo atómico al que
afectan y de su valencia, si la tuviera, utilizando el signo de superíndice a la
derecha del CMU (puntos 16).
Ejemplos:
__
¬{oÂ--¬
O
¬{n{h4Â+¬
+
NH4
4. Textos que se escriben a continuación de la molécula
El caso más habitual corresponde a los estados de la materia que, en
caracteres visuales, se representan a continuación de todos los signos de la
molécula en subíndice a la derecha y entre paréntesis.
Ejemplo:
H2SO4(ac)
Las abreviaturas normalizadas son:
ac = acuoso
g = gaseoso
l = líquido
s = sólido
En braille siempre se representarán después de todos los signos de la
molécula, sin signo braille de subíndice a la derecha ni paréntesis, precedido
del punto 6
(ac)
(g)
(l)
(s)
Por ejemplo:
H2SO4(ac)
_ac
_g
_l
_s
en braille se escribiría:
¬{h;{s{o4_ac¬
En ocasiones, a continuación de la fórmula molecular o de la reacción, se
incluye información relativa a ellas. Se suele escribir entre paréntesis, bien a la
misma altura que la fórmula molécula, bien en subíndice.
H2SO4 (diluido)
En braille se escribirán después de todos los signos de la moléculas, y
separados por un espacio en blanco, entre paréntesis
¬{h;{s{o4¬(diluido)¬
5. Flechas
Dos son los aspectos básicos que se ha pretendido tener en cuenta en la
elaboración de signos braille para flechas, que son:
•
Una misma representación braille para las múltiples variedades de
flechas que permiten utilizar los editores de texto utilizados actualmente
en la confección libros y apuntes. En braille sólo es primordial
representar la direccionalidad de la flecha.
Por ejemplo las flechas
→⇒⇨
En braille se representaría igual, en este caso como
¬:r¬
•
Por otro lado, establecer normas de representación en braille de la
información que se encuentra sobre, debajo o en el cuerpo de la flechas
en los originales con caracteres visuales
Ejemplo:
CaCO3
Con independencia de que el signo calificador de una flecha se
encuentre sobre o debajo de la misma, en braille se escribirá en el
interior de ella, precedido por el carácter 25 y seguido por los caracteres
5-25.
¬:{ca{c{o:@:r¬
Si hubiera información sobre y debajo de la flecha, se escribirá primero
la información que este sobre la flecha y después la que está debajo.
Ambas estará separadas por 25.
6. Enlaces horizontales.
Los signos empleados en QL para enlaces sirven de base para la
elaboración de la representación braille de las estructuras
bidimensionales y tridimensionales.
7. Configuraciones electrónicas.
Ante la proliferación de recursos utilizados por los distintos autores para
la representación en caracteres visuales de estas configuraciones, QL
establece una escritura uniforme en braille, simplificando la utilización de
signos de superíndice y subíndice.
8. Geometría molecular.
Este tipo de representación suele utilizar letras griegas y marcas en
superíndice y subíndice. QL respeta los establecido en el CMU al
respecto.
9. Guión químico.
Por último, como novedad, QL establece un signo de guión para poder
partir fórmulas de forma coherente, de modo que se simplifique la lectura
de fórmulas, reacciones y configuraciones electrónicas.
Este signo de guión servirá de base para establecer los signos de
continuidad en la representación de estructuras bidimensionales.
Se puede encontrar más información al respecto en la Guía publicada
por la Comisión Braille Española, que se entrega como documentación
de este curso en formatos braille y pdf.
B) Signografía para la representación de circuitos electrónicos.
La necesidad de su elaboración se debe a que cada vez más estudiantes
ciegos cursan estudios relacionados con la informática y el sonido.
Así, por ejemplo, para la adaptación de obras de informática, especialmente en
el caso de las relacionadas con tipos de hardware, es necesario transcribir a
braille circuitos electrónicos. Lo mismo ocurre con ramas de formación
profesional relacionadas con las técnicas de sonido y grabación.
Ante esta necesidad, la Dirección de Educación de la ONCE solicitó a la
Comisión Braille Española la creación de esta signografía.
Hay una cuestión que conviene dejar claro con respecto a cualquier
signografía, pero especialmente en lo que se refiere a esta: las signografías
han de ser algo vivo que crece y se transforma.
De este modo esta signografía recoge 600 signos braille que dan valor a 800
signos gráficos distintos. Esto es debido a que el mismo concepto gráficamente
se representa de distintas formas según el autor y, además, van surgiendo
más. De este modo, desde la entrada en vigor en España de esta signografía,
hemos detectado unos cuantos signos que han ido apareciendo. Esto exige
una revisión periódica y/o continua.
Los principales aspectos ha destacar de esta signografía son.
1) Se ha establecido una estructura de grupos para calificar los distintos
signos según el elemento electrónico que representan, lo que ha
permitido asignar un prefijo braille que indica el grupo al que pertenece
cada signo.
2) Se han establecido recursos de escritura para indicar hacia qué lado
del circuito cumple determinadas condiciones un elemento eléctrico (por
ejemplo, por qué lado llega la corriente eléctrica y por qué lado sale;
hacia qué lugar está el polo positivo de un pila).
3) Se ha establecido una sola representación braille para todas las
representaciones gráficas de un mismo elemento electrónico.
4) Se ha incluido una lista de signos que comprende sólo los que se
utilizan en los textos de enseñanza obligatoria y bachillerato. Esta
incluye los 51 signos principales (menos de un 10% del total).
Esta signografía puede ser consultada en la documentación que se adjunta
para el curso en formatos braille y pdf.
C) Elaboración de un código matemático de 8 puntos.
El proyecto europeo Lambda ha elaborado un programa que permite la
elaboración de textos matemáticos con salida a caracteres visuales, braille de 8
puntos, braille de 6 puntos y voz. De este modo un estudiante ciego puede
seguir las clases al mismo ritmo que el resto de sus compañeros, debido
fundamentalmente a que el profesor de matemáticas no necesita conocer
braille, pues obtiene en pantalla el mismo texto que el alumno ciego tiene en su
línea braille o escucha a través de voz.
Se basa en la estructura de etiquetas del código MathML y se han creado
códigos de 8 puntos para la escritura de las lenguas de los países que están
incluidos en el proyecto, que son: alemán, español, francés, inglés, italiano y
portugués.
Las principales características del código elaborado por el Grupo de Ciencias
de la CBE son:
•
•
Se ha pretendido respetar al máximo los signos de 6 puntos que
establece el CMU.
Se ha pretendido respetar la tabla ANSI de 8 puntos vigente en España.
Ambas circunstancias están supeditadas a la estructura de etiquetas que
impone MathML, que exige, para muchos signos, valores de apertura y
cierre, así como de separadores de datos que se relacionan por operadores
aritméticos o algebraicos, signos de relación, sistemas de ecuaciones,
matrices, etc.
En suma, este código está mediatizado por las peculiaridades de Lambda,
que no incluye todos los signos matemáticos utilizados, por lo que será
necesaria una ampliación, de modo que se cree un auténtico Código
Matemático de 8 puntos.
D) Inicio de los trabajos de ampliación del Código Matemático Unificado
de 6 puntos, vigente desde 1987.
Después de 20 años de existencia, se considera conveniente una revisión del
código matemático vigente. Se dan varias circunstancias para ello:
•
•
Han aparecido nuevos signos debido a las posibilidades que ofrecen los
programas de edición.
Es necesario introducir signos para determinadas disciplinas, tales como
estadística, matemática discreta, lógica, matemática financiera, etc.
En tal sentido se están llevando a cabo las siguientes tareas:
1º) Recopilación de signos en tres fuentes principales:
• Estándar MathML
• Tablas Unicode
• Editor Latex, utilizado para la edición de textos matemáticos y científicos.
2º) A medida que se van recopilando signos de estas tres fuentes, se están
recogiendo una serie de datos para cada uno de ellos, que pueden ser de
utilidad de cara a la confección de herramientas informáticas que permitan la
transformación de textos matemáticos en caracteres visuales a braille, y
viceversa.
De este modo para cada signo se van recogiendo:
• Código Unicode del carácter
• Etiqueta MathML
• Etiqueta Latex
• Representación ASCII + MathML (Math Player)
Y se han adoptado estos acuerdos generales.
•
Para cada concepto matemático además de darle valor/es en 6 puntos,
se le dará también en braille de 8 puntos.
•
También se darán valores de verbalización para los distintos conceptos
matemáticos para su lectura por síntesis de voz.
•
Diseño de un nuevo índice en función de las cuestiones que se echan en
falta. De momento, el índice que se propone sería el siguiente:
1 Caracteres literales
1.1 Prefijos distintivos
1.2 Caracteres latinos
1.3 Caracteres griegos
1.4 Caracteres góticos
2. Cifras y números
2.1 Cifras o guarismos
2.2 Números enteros
2.3 Números decimales
2.4 Números fraccionarios
2.5 Representaciones especiales
2.6 Representación de los principales conjuntos numéricos
3.
Delimitadores
3.1 Unificadores horizontales
3.2 Unificadores verticales. Tablas y matrices.
4. Índices y marcas
4.1 Posiciones de los índices
4.2 Índices
4.3 Marcas
4.4 Símbolos con varios índices y/o marcas
5. Operadores aritméticos y algebraicos
5.1 Operaciones aritméticas elementales
5.2 Potencias y raíces
5.3 Combinatoria
5.4 Otros signos aritméticos
5.5 Operadores sobre conjuntos de números
5.6 Operaciones con matrices
6 Relaciones aritméticas y algebraicas
6.1 Relaciones positivas
6.2 Relaciones negativas
7. Teoría de conjuntos
7.1 Conceptos básicos
7.2 Operaciones entre conjuntos
7.3 Relaciones en un conjunto
7.4 Cardinales
8. Lógica
8.1 Cuantificadores
8.2 Lógica de proposiciones
9.
Análisis y Cálculo Diferencial
9.1 Generalidades
9.2 Límites
9.3 Derivadas y diferenciales
9.4 Integrales
9.5 símbolos varios
10. Funciones clásicas
10.1 Sucesiones, progresiones y series
10.2 Funciones representadas por etiquetas
10.3 Funciones exponenciales y logarítmicas
10.4 Funciones trigonométricas (circulares)
10.5 Funciones hiperbólicas
11. Geometría y vectores
11.1 Elementos geométricos lineales
11.2 Vectores
11.3 Relaciones geométricas
11.4 Operaciones entre elementos geométricos
11.5 Medidas de ángulos
11.6 Polígonos y curvas
11.7 Marcas geométricas diversas
11.8 Combinaciones de flechas y puntos
12. Estadística y probabilidad
13. Matemática financiera
14. Aspectos tipográficos.14.1 Coloreado de elementos y expresiones.
14.2 Espacios para cumplimentación o rellenado.
15.
Aspectos de edición. Partición de expresiones matemáticas
15.1 Partición de expresiones plurimembres
15.2 Partición de expresiones unimembres
15.3 El guión matemático
Apéndice I.- Unidades matemáticas y físico-químicas
- Unidades matemáticas
- Monedas
- Unidades físico-químicas fundamentales
- Unidades físico-químicas derivadas
- Prefijos para múltiplos y submúltiplos.
Apéndice II.- Numeración romana
Apéndice III.- Ordinales