Download Diseño de una fuente de alimentación para la producción

Contenido
Lista de figuras............................................................................................................................ v
Lista de tablas ............................................................................................................................ ix
Simbología.................................................................................................................................. x
Abreviaturas y acrónimos ......................................................................................................... xv
Capitulo 1. Antecedentes ............................................................................................................ 3
1.1
Antecedentes ............................................................................................................................ 3
1.1.1.
Tipos de descarga .............................................................................................................. 3
1.1.2.
Descarga de Barrera Dieléctrica ........................................................................................ 4
1.1.2.1.
Tipos de DBD ............................................................................................................. 6
1.1.3.
Selección del tipo de lámpara ........................................................................................... 7
1.1.4.
Influencia de los electrodos externos ............................................................................... 8
1.1.5.
Modelado de la lámpara operando con la DBD .............................................................. 10
1.1.6.
Efecto de la pendiente de la forma de onda ................................................................... 11
1.1.6.1.
Factor de cresta ...................................................................................................... 13
1.1.7.
La fuente de alimentación............................................................................................... 14
1.1.8.
Conclusiones ................................................................................................................... 15
1.2.
Planteamiento del problema .................................................................................................. 15
1.3.
Hipótesis .................................................................................................................................. 15
1.4.
Justificación ............................................................................................................................. 15
1.5.
Objetivos ................................................................................................................................. 16
1.5.1.
Objetivo general .............................................................................................................. 16
1.5.2.
Objetivos particulares ..................................................................................................... 16
1.6.
Estado del arte ........................................................................................................................ 16
1.6.1.
1.7.
Conclusiones generales del estado del arte .................................................................... 21
Propuesta de solución ............................................................................................................. 21
i
Capitulo 2. Análisis de la topología seleccionada y desarrollo de la metodología de diseño ........ 25
2.1.
Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de carga ................................ 25
2.1.1.
2.2.
Acerca de la topología seleccionada ............................................................................... 26
2.1.1.1.
Simulación ............................................................................................................... 28
2.1.1.2.
Análisis de la topología seleccionada ...................................................................... 29
Desarrollo de la metodología de diseño ................................................................................. 33
2.2.1.
Tiempo tx ......................................................................................................................... 35
2.2.2.
Número de ciclos x .......................................................................................................... 36
2.2.3.
Periodo Tr......................................................................................................................... 37
2.2.4.
Constante de amortiguamiento α ................................................................................... 38
2.2.5.
Tiempo tmax ...................................................................................................................... 38
2.2.6.
Capacitor C....................................................................................................................... 40
2.2.7.
Inductancia primaria LP.................................................................................................... 40
2.2.8.
Corriente máxima ILpmax ................................................................................................... 41
2.2.9.
Tiempo de encendido ton ................................................................................................ 42
2.2.10.
Frecuencia de conmutación f ....................................................................................... 42
2.2.11.
Ciclo de trabajo D ............................................................................................................ 42
2.3.
Metodología de diseño............................................................................................................ 42
2.3.1.
Programación de la metodología de diseño .................................................................... 45
2.3.2.
Protocolo de pruebas para la validación de la metodología de diseño .......................... 47
2.3.2.1.
Ejemplo de diseño 1 ................................................................................................ 48
2.3.2.2.
Ejemplo de diseño 2 ................................................................................................ 49
2.3.2.3.
Ejemplo de diseño 3 ................................................................................................ 50
2.3.3.
2.4.
Efecto del capacitor Cs ..................................................................................................... 51
Funcionamiento de la metodología y algunas recomendaciones para diseños futuros ......... 54
Capitulo 3. Diseño y construcción del banco de pruebas y caracterización de las lámparas ......... 62
3.1.
Diseño de la fuente de alimentación para el banco de pruebas ............................................. 62
3.2.
Construcción del prototipo ..................................................................................................... 63
3.2.1.
Circuito de disparo .......................................................................................................... 63
3.2.2.
Diseño del transformador ............................................................................................... 64
ii
3.2.3.
Interruptor ...................................................................................................................... 65
3.2.4.
Diodo ............................................................................................................................... 66
3.2.5.
Placa ................................................................................................................................ 67
3.3.
Lámparas de vapor de mercurio de baja presión ................................................................... 67
3.3.1.
Lámparas con precalentamiento .................................................................................... 69
3.3.2.
Lámparas de arranque instantáneo ................................................................................ 69
3.3.3.
Lámparas de arranque rápido. ........................................................................................ 69
3.4.
Caracterización de las lámparas. ............................................................................................. 70
3.4.1.
Modelos seleccionados ................................................................................................... 70
3.4.2.
Adaptación de las lámparas ............................................................................................ 70
3.4.3.
Proceso de medición y diseño de experimentos ............................................................ 71
3.4.4.
Esquema general de medición ........................................................................................ 73
3.4.5.
Resultados experimentales ............................................................................................. 73
3.4.5.1.
Lámpara Philips 32W ............................................................................................... 74
3.4.5.2.
Lámpara NEC 27 W .................................................................................................. 75
3.4.5.3.
Lámpara NEC 22W................................................................................................... 77
Capitulo 4. Diseño y construcción de la fuente de alimentación para la lámpara Philips TL081 .... 81
4.1.
Sobre la lámpara seleccionada................................................................................................ 81
4.2.
Diseño de la fuente de alimentación para el prototipo final .................................................. 81
4.2.1.
Diseño del transformador ............................................................................................... 83
4.3.
Resultados experimentales ..................................................................................................... 83
4.4.
Análisis comparativo ............................................................................................................... 86
Capitulo 5. Conclusiones ........................................................................................................... 91
5.1.
Acerca de la topología seleccionada ....................................................................................... 91
5.2.
Acerca la metodología de diseño ............................................................................................ 91
5.3.
Acerca de la caracterización de las lámparas.......................................................................... 92
5.4.
Acerca del prototipo final ....................................................................................................... 92
5.5.
Aportaciones ........................................................................................................................... 93
5.6.
Contratiempos......................................................................................................................... 93
iii
5.7.
Referencias .............................................................................................................................. 94
Anexo A: Resumen de la revisión del Estado del Arte ................................................................ 97
Anexo B: Programas de la metodologia de diseño. .................................................................... 98
Anexo C: Formas de onda del efecto del capacitor Cs. ............................................................... 103
Anexo D: Gráficas de la respuesta de las variables .................................................................... 106
Anexo E: Diseño del transformador para el banco de pruebas .................................................. 111
Anexo F: Diseño del transformador para el prototipo final ....................................................... 115
iv
Lista de figuras
FIGURA 1.1. DESCARGA DE BARRERA DIELÉCTRICA ................................................................................................... 4
FIGURA 1.2. CONFIGURACIONES BÁSICAS PARA LA DESCARGA DE BARRERA DIELÉCTRICA. ................................................ 5
FIGURA 1.3. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO QUE RESUME EL PRINCIPIO DE LA DESCARGA DE BARRERA DIELÉCTRICA Y SUS
PRINCIPALES APLICACIONES. ........................................................................................................................ 6
FIGURA 1.4. FOTOGRAFÍA DE MICRODESCARGAS Y FIGURA DE LICHTENBERG OBTENIDA DE LA EMULSIÓN DE UNA PLACA
FOTOGRÁFICA QUE SIRVIÓ AL MISMO TIEMPO DE BARRERA DIELÉCTRICA. CÁMARA DE DESCARGA DE AIRE 1MM A
PRESIÓN ATMOSFÉRICA. ............................................................................................................................. 7
FIGURA 1.5. BOSQUEJO DE ELECTRODO APLICADO A LAS LÁMPARAS PARA UN ELECTRODO EN FORMA DE ANILLO COLOCADO
EN LOS EXTREMOS. .................................................................................................................................... 9
FIGURA 1.6. CORTE TRANSVERSAL DEL CONJUNTO LÁMPARA-ELECTRODO PARA UN ELECTRODO EN FORMA DE ANILLO
COLOCADO EN LOS EXTREMOS. .................................................................................................................... 9
FIGURA 1.7. CONFIGURACIÓN BÁSICA PARA UNA DBD. ......................................................................................... 10
FIGURA 1.8. SIMPLIFICACIÓN DE MODELO, A) MODELO ORIGINAL, B) MODELO DE LA DESCARGA INSTANTÁNEA, C) MODELO
SIMPLIFICADO. ........................................................................................................................................ 11
FIGURA 1.9. A) PULSOS CORTOS, B) FORMA DE ONDA DE LA PENDIENTE. .................................................................. 13
FIGURA 1.10. COMPORTAMIENTO DEL FACTOR DE CRESTA EN UNA SEÑAL SINUSOIDAL EN FUNCIÓN DE N. ....................... 14
FIGURA 1.11. CIRCUITO ESQUEMÁTICO DEL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN. .................................................................. 14
FIGURA 1.12. AMPLIFICADOR CLASE E CON UN MOSFET COMO INTERRUPTOR; TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [1]............ 17
FIGURA 1.13. INVERSOR PUENTE COMPLETO, TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [25]. ....................................................... 18
FIGURA 1.14. INVERSOR PUENTE COMPLETO, TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [31] ........................................................ 18
FIGURA 1.15. INVERSOR PUENTE COMPLETO, TOPOLOGIA PROPUESTA POR [29] ........................................................ 19
FIGURA 1.16. AMPLIFICADOR CLASE E TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [19] ................................................................. 19
FIGURA 1.17. TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [28] .................................................................................................. 19
FIGURA 1.18. INVERSOR PUENTE COMPLETO CON DOS RAMAS DE ERC PROPUESTA POR [27] ....................................... 20
FIGURA 1.19. INVERSOR PUENTE COMPLETO CON DOS RAMAS DE ERC PROPUESTA POR [32]. ...................................... 20
FIGURA 1.20. TOPOLOGÍA PROPUESTA................................................................................................................ 22
FIGURA 2.1. AMPLIFICADOR CLASE E CON TRANSFORMADOR Y UN CAPACITOR EN LA RED DE CARGA. ....................................... 26
FIGURA 2.2. A) TOPOLOGÍA PROPUESTA, B) TOPOLOGÍA SIN EL CAMBIO DEL CAPACITOR C. .................................................... 27
FIGURA 2.3. TOPOLOGÍA PROPUESTA. ......................................................................................................................... 27
FIGURA 2.4. FORMAS DE ONDA DE VOLTAJE DE LA TOPOLOGÍA PROPUESTA. ........................................................................ 29
FIGURA 2.5. FORMAS DE ONDA CORRIENTE DE LA TOPOLOGÍA PROPUESTA. ......................................................................... 29
FIGURA 2.6. CIRCUITO EQUIVALENTE EN EL ESTADO ENCENDIDO. ...................................................................................... 30
FIGURA 2.7. CIRCUITO EQUIVALENTE EN EL ESTADO DE APAGADO...................................................................................... 31
FIGURA 2.8. CIRCUITO EQUIVALENTE EN EL APAGADO, SIN EL CAPACITOR CSR. ...................................................................... 33
FIGURA 2.9. DEFINICIÓN DE ALGUNOS PUNTOS DE LA RESPUESTA SUBAMORTIGUADA. .................................. 35
FIGURA 2.10. COMPORTAMIENTO DE VLP ANTE DIFERENTES NÚMEROS DE PULSOS DE RESONANCIA. ........... 37
FIGURA 2.11. PANEL FRONTAL DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN LABVIEW. ..................... 46
FIGURA 2.12. CIRCUITO UTILIZADO PARA LA SIMULACIÓN. ............................................................................................... 48
FIGURA 2.13. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 1. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL
DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ........................................................................... 49
v
FIGURA 2.14. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 2. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL
DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ........................................................................... 50
FIGURA 2.15. FORMAS DE ONDA DEL DEVANANDO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 3. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL
DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ........................................................................... 51
FIGURA 2.16. VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN. ...................................................................................... 56
FIGURA 2.17. VARIACIÓN DEL VOLTAJE DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN VCD. ..................................................................... 56
FIGURA 2.18. VARIACIÓN DEL CICLO DE TRABAJO D. ....................................................................................................... 57
FIGURA 2.19. VARIACIÓN DE LA CONSTANTE A2. ............................................................................................................ 58
FIGURA 2.20. VARIACIÓN DEL NÚMERO DE PULSOS PU. ................................................................................................... 58
FIGURA 3.1. CONFIGURACIÓN DEL CIRCUITO TL494. ...................................................................................................... 64
FIGURA 3.2. DEVANADO ENTRE CAPAS PARA TRANSFORMADORES. .................................................................................... 65
FIGURA 3.3. VOLTAJE DE BLOQUEO DE LOS INTERRUPTORES, FIGURA TOMADA DE [40].......................................................... 65
FIGURA 3.4. CAPACIDAD DE CORRIENTE DE LOS INTERRUPTORES, FIGURA TOMADA DE [40]. ................................................... 66
FIGURA 3.6. PROTOTIPO DEL BANCO DE PRUEBAS........................................................................................................... 67
FIGURA 3.7. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE LA FORMA EN QUE EL ÁTOMO DE MERCURIO (HG) EMITE LUZ ULTRAVIOLETA,
INVISIBLE PARA EL OJO HUMANO Y COMO EL ÁTOMO DE FOSFORO (P) LOS CONVIERTE EN FOTONES DE LUZ BLANCA VISIBLE, TAL
COMO OCURRE EN EL INTERIOR DEL TUBO DE UNA LÁMPARA FLUORESCENTE. ............................................................... 68
FIGURA 3.8. DIVERSOS MODELOS DE LÁMPARAS FLUORESCENTES. ..................................................................................... 69
FIGURA 3.9. LÁMPARAS CON ELECTRODOS EXTERNOS. .................................................................................................... 70
FIGURA 3.10. UBICACIÓN DE LAS VARIABLES PRIMARIAS. ................................................................................................. 71
FIGURA 3.11. FIGURA DE LISSAJOUS PARA LA LÁMPARA NEC DE 22W EN vin
 16 VOLTS. .................................................. 72
FIGURA 3.12. ESQUEMA GENERAL DE MEDICIONES. ........................................................................................................ 73
FIGURA 3.13. COMPORTAMIENTO DEL VALOR DE RS CON RESPECTO A LA POTENCIA DE LA LÁMPARA PHILIPS DE 32W. ................ 74
FIGURA 3.14. EFICIENCIA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN A DIFERENTES POTENCIAS PARA LA LÁMPARA PHILIPS T9 DE 32W. ..... 75
FIGURA 3.15. COMPORTAMIENTO DE RS CON RESPECTO A LA POTENCIA, PARA LA LÁMPARA DE 27W. ..................................... 76
FIGURA 3.16. EFICIENCIA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN PARA LA LÁMPARA DE 27W. ...................................................... 76
FIGURA 3.17. COMPORTAMIENTO DE RS CON RESPECTO A LA POTENCIA DE LA LÁMPARA NEC DE 22W.................................... 77
FIGURA 3.18. EFICIENCIA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN. ............................................................................................. 78
FIGURA 4.1. CORRIENTE DE ENTRADA MEDIDA EN LA PRÁCTICA. ...............................................................................84
FIGURA 4.2. CORRIENTE EN EL INDUCTOR PRIMARIO MEDIDA EN LA PRÁCTICA. ............................................................84
FIGURA 4.3. CORRIENTE EN LA CARGA MEDIDA EN LA PRÁCTICA................................................................................85
FIGURA 4.4. VOLTAJE EN EL INTERRUPTOR MEDIDO EN LA PRÁCTICA. .........................................................................85
FIGURA 4.5. VOLTAJE EN LA CARGA. MEDIDA EN LA PRÁCTICA. ................................................................................86
FIGURA B.1. PANTALLA DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN MATHCAD 13. ........................................98
FIGURA B.2. PARTE DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN MATCAD 13 (PASOS 4-8)...............................99
FIGURA B.3. PARTE DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN MATHCAD 13 (PASOS 16-19).......................100
FIGURA B.4. DIAGRAMA DE FLUJO DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO. .......................................................................100
FIGURA B.5. PANEL FRONTAL DEL PROGRAMA DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN LABVIEW . ..............101
FIGURA B.6. MUESTRA PARTE DE LA PROGRAMACIÓN A BLOQUES DESARROLLADA EN LABVIEW 8.2 ..............................102
FIGURA C.1. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 1. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL
DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. .................................................................103
FIGURA C.2. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 2. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL
DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. .................................................................104
vi
FIGURA C.3. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 3. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL
DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ........................................................................ 105
FIGURA D.1. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN. ............. 106
FIGURA D.2. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN........ 107
FIGURA D.3. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DEL CICLO DE TRABAJO D. ....................... 108
FIGURA D.4. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DE LA CONSTANTE A2. ............................. 109
FIGURA D.5. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DEL NÚMERO DE PULSOS. ........................ 110
vii
viii
Lista de tablas
TABLA 1.1. RESUMEN DE LOS FACTORES DE PENDIENTE PARA LAS FORMAS DE ONDA ANALIZADAS EN [21]. ..................... 12
TABLA 2.1. PARÁMETROS DE DISEÑO PARA LA SIMULACIÓN DE LA NUEVA TOPOLOGÍA. ................................................ 28
TABLA 2.2. INTERVALO DE VALORES DE LOS DATOS DE DISEÑO. ................................................................................ 47
TABLA 2.3. PARÁMETROS DE DISEÑO DE LOS 3 EJEMPLOS PARA LA VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA. ........................... 48
TABLA 2.4. DATOS CALCULADOS EN LA METODOLOGÍA DE DISEÑO PARA LOS 3 EJEMPLOS. ............................................ 48
TABLA 2.5. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN PARA EL EJEMPLO 1. ......... 49
TABLA 2.6. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN PARA EL EJEMPLO 2. ......... 50
TABLA 2.7. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN PARA EL EJEMPLO 3. ......... 51
TABLA 2.8. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN AGREGANDO EL CAPACITOR
CSR, PARA EL EJEMPLO 1. .......................................................................................................................... 53
TABLA 2.9. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN AGREGANDO EL CAPACITOR
CSR, PARA EL EJEMPLO 2. .......................................................................................................................... 53
TABLA 2.10. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN AGREGANDO EL CAPACITOR
CSR, PARA EL EJEMPLO 3. .......................................................................................................................... 54
TABLA 2.11. PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA SIMULACIÓN BASE. ............................................................................. 55
TABLA 3.1. DATOS DE DISEÑO DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN PARA EL BANCO DE PRUEBAS. ...................................... 63
TABLA 3.2. CARACTERÍSTICAS DEL COOLMOS SELECCIONADO. ................................................................................ 66
TABLA 3.3. CARACTERÍSTICAS DEL DIODO SELECCIONADO. ...................................................................................... 67
TABLA 3.4. DATOS DE LAS LÁMPARAS CARACTERIZADAS. ........................................................................................ 70
TABLA 3.5. VARIABLES PRIMARIAS...................................................................................................................... 71
TABLA 3.6. VARIABLES SECUNDARIAS. ................................................................................................................. 71
TABLA 4.1. CARACTERÍSTICAS DE LA LÁMPARA SELECCIONADA. ................................................................................ 81
TABLA 4.2. DATOS DE DISEÑO DEL PROTOTIPO FINAL ............................................................................................. 82
TABLA 4.3. PARÁMETROS CALCULADOS CON LA METODOLOGÍA DE DISEÑO. ............................................................... 82
TABLA 4.4. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL DISEÑO PROPUESTO CON EL SISTEMA DE PLANON Y EL PROTIPO. ................ 87
TABLA A.1. RESUMEN DE LA REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE .................................................................................. 97
TABLA E.1. DATOS DE DISEÑO PARA EL TRANSFORMADOR. ................................................................................... 111
TABLA E.2. DATOS DEL NÚCLEO. ...................................................................................................................... 112
TABLA F.1. DATOS DE DISEÑO PARA EL TRANSFORMADOR DEL PROTOTIPO FINAL. ..................................................... 115
TABLA F.2. DATOS DEL NÚCLEO. ...................................................................................................................... 116
ix
x
Simbología

Conductividad del material conductor

Constante

Ángulo
dvout/dt
Pendiente del voltaje de salida

Frecuencia de amortiguamiento
ε0
Permitividad del gas
εr
Permitividad relativa al material de la barrera dieléctrica

Número pi

Constante de tiempo de Rsr y C
e
Constante de tiempo de Rsr y Ce
A1
Constante igual al valor del voltaje de cd
A2
Constante
C
Capacitor paralelo con el devanado primario
Caux
Capacitor externo auxiliar para la medición de potencia
Cd
Capacitor cilíndrico formado por el dieléctrico
Ce
Capacitor equivalente
Cg
Capacitancia del área de descarga en estado activo
Cs
Capacitancia equivalente que presenta la LDBD en estado activo
Csr
Capacitancia equivalente que presenta la LDBD en estado activo reflejado al devanada
primario
D
Ciclo de trabajo
ELp
Energía almacenada en el devanada primario
f
Frecuencia de conmutación
Fc
Factor de cresta
fr
Frecuencia de resonancia
H
Altura del cilindro o anchura del electrodo
Id
Corriente del diodo
iin
Corriente instantánea de entrada
Iin
Corriente promedio de entrada
ILpmax
Corriente máxima en el devanado primario
xi
ic
Corriente instantánea del capacitor C
iLp
Corriente instantánea del devanado primario LP
iQ
Corriente instantánea del interruptor
io
Corriente instantánea de salida
iRsr
Corriente instantánea de la resistencia
ILP
Corriente eficaz en el devanado primario
ILS
Corriente eficaz en el devanado primario.
Io
Corriente promedio de salida
IO
Corriente eficaz de salida
Kg
Constante Geométrica

Espesor de la lamina de cobre utilizada para los electrodos
Lp
Devanado primario
Ls
Devanado secundario
m0
Pendiente de la señal de voltaje de alimentación
Mmax
Pendiente máxima de la señal de voltaje de alimentación
Mprom_max
Pendiente promedio de la señal de voltaje de alimentación
n
Número entero positivo
N
Relación de transformación
P0
Potencia de salida
P0_prom
Potencia promedio de salida
Pin
Potencia de entrada
Pin_prom
Potencia promedio de entrada
PU
Número de pulsos de resonancia
Q
Interruptor
qCaux
Carga almacenada en el capacitor C
R
Resistencia eléctrica de los electrodos
r1
Radio menor o el radio del interior de la lámpara
r2
Radio mayor o radio exterior de la lámpara
Rd
Resistencia de drenaje a fuente en estado activo para el MOSFET
RS
Resistencia equivalente que representa la LDBD en estado activo
Rsr
Resistencia equivalente que presenta la LDBD en estado activo reflejado al devanada
xii
Q
Rsr
primario
t
Tiempo
tfinal
Tiempo en el cual se conmuta para el encendido del interruptor
tmax
Tiempo en el cual se alcanza el voltaje pico máximo en el devanado primario
toff
Tiempo de apagado
ton
Tiempo de encendido
Tr
Periodo de la frecuencia de resonancia
TC
Periodo de la frecuencia de conmutación
tx
Tiempo en el cual el voltaje en el devanado primario es cero por primera vez.
Va
Voltaje pico de la señal
vC
Voltaje instantáneo del capacitor C
vCsr
Voltaje instantáneo del capacitor
vds
Voltaje instantáneo drenaje-fuente del interruptor
vgs
Voltaje instantáneo compuerta-fuente del interruptor
vLp
Voltaje instantáneo en el inductor primario
vRsr
Voltaje instantáneo en la resistencia
vo
Voltaje instantáneo de salida
VCaux
Voltaje promedio del capacitor
VCD
Voltaje de entrada de la fuente
vin
Voltaje instantáneo de entrada
VLp
Voltaje promedio en el devanado primario
VLpmax
Voltaje máximo alcanzado en el devanado primario
Vo
Voltaje promedio de salida
Vo_max
Voltaje de salida máximo
VQ
Voltaje en el interruptor
vRsr
Voltaje de la resistencia equivalente que presenta la LDBD en estado activo reflejado al
Csr
LP
Rsr
Caux
devanada primario
x
Número de ciclos de resonancia
xre
Número de ciclos de resonancia re-calculado
Xcd
Reactancia capacitiva de Cd
xiii

Frecuencia angular
0
Frecuencia de resonancia
d
Frecuencia natural de resonancia
r
Frecuencia angular resonante
xiv
Abreviaturas y acrónimos
CA
Corriente Alterna
ACE
Amplificador Clase E
CO2
Dióxido de carbono
DBD
Descarga de Barrera Dieléctrica
LDBDs
Lámparas de descarga de barrera dieléctrica
LFs
Lámparas Fluorescentes
PDP
Pantalla de plasma (Plasma Display Panel)
PWM
Modulación por ancho de pulso (Pulse Width Modulation)
xv
xvi
cenidet 1
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capítulo 1
Antecedentes
En la primera parte de este capítulo se presenta un resumen de la tesis doctoral titulada:
“Análisis y determinación de las características de operación y modelado de lámparas
fluorescentes convencionales, trabajando con descarga de barrera dieléctrica”. Se consideró
incluir esta sección ya que dicho trabajo es la principal referencia para el desarrollo de ésta
tesis; de este modo se espera que el lector tenga a la mano la información más relevante que
precede a este trabajo. La segunda sección presenta cuál es el problema que aborda esta tesis,
el planteamiento de la hipótesis, la justificación, el objetivo general y los objetivos particulares.
Finalmente, se incluye un estudio del estado del estado del arte referente a las topologías de la
fuente de alimentación estudiadas para la selección de la que se empleará.
2
cenidet 3
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capitulo 1. Antecedentes
1.1
Antecedentes
L
a descarga eléctrica es una técnica utilizada en la actualidad en las modernas
fuentes de luz; esto se debe a las ventajas que ésta ofrece sobre la
incandescencia. Las lámparas que trabajan con descarga eléctrica son de las más
eficientes en el uso de energía; además de tener una vida útil más larga, en comparación con
otras fuentes de luz [1].
El proceso de la descarga eléctrica se inicia cuando un flujo de electrones, que pasa a través
de un gas, excita los átomos y moléculas para emitir radiación con el espectro característico de
los e lementos presentes. Normalmente se utilizan dos metales, sodio y mercurio, porque sus
características dan lugar a radiaciones útiles en el espectro de luz visible, a su vez la descarga
que genera el plasma se puede realizar con la ayuda de electrodos internos. Los electrodos
tienen la función de iniciar el proceso liberando electrones cuando circula una corriente a
través de ellos. Cuando los electrodos pierden la capacidad de emitir electrones, el proceso de
generación de plasma no se puede iniciar y la lámpara llega al fin de su vida útil.
Los electrodos son el punto débil de las lámparas de descarga [2], [3], [4], [5], [6]; en [1] se
propone incrementar la vida útil de las mismas eliminando la dependencia que éstas presentan
de los electrodos.
1.1.1.
Tipos de descarga
De acuerdo con [1], en la literatura se reporta que la descarga sin electrodos se puede
clasificar según la forma de crear el plasma.
Estas formas de generar el plasma corresponden a diferentes tipos de interacción de los
campos electromagnéticos con el plasma (dado que éstos proveen la energía extra requerida
por los átomos y los electrones). Ésta interacción depende, a su vez, del tipo de acoplamiento
existente entre los campos electromagnéticos y el plasma, produciéndose los tipos de descarga
[7], [8], conocidos como:


descarga inductiva, derivada de un acoplamiento inductivo, que a su vez se basa en la
aplicación de un campo magnético [9], [10].
descarga capacitiva [11], [12] o descarga de barrera dieléctrica (DBD) [13], [14], presente
con un acoplamiento capacitivo que se basa en la aplicación de un campo eléctrico
4 Antecedentes

descarga de forma de onda sostenida o de microondas, desarrollada por un acoplamiento
de microondas que se basa en la aplicación tanto de campos eléctricos como magnéticos
[15], [16].
En años recientes, en CENIDET se ha desarrollado una línea de estudio en torno a la
descarga de barrera dieléctrica y sus aplicaciones, enfocadas principalmente a la producción de
luz [1] y de ozono [17] , [18], [19]. De estos estudios se sabe que la DBD es una técnica
interesante y poco estudiada dentro del área de iluminación; por lo que representa la opción
más atractiva de investigación.
1.1.2.
Descarga de Barrera Dieléctrica
El principio de funcionamiento de la descarga de barrera dieléctrica, consiste en aplicar
un alto voltaje a un gas estático, evitándose la formación de un arco de descarga por medio de
un dieléctrico; el alto voltaje produce micro-descargas de baja intensidad las cuales generan
radiación ultravioleta. En la figura 1.1, se puede observar la configuración de la descarga de
barrera dieléctrica en una lámpara; en este caso se aplica un alto voltaje entre el cátodo y el
ánodo, el gas contenido dentro de la lámpara es Xenón, y la ampolla de vidrio funge como
dieléctrico.
Figura 1.1. Descarga de barrera dieléctrica
La DBD se caracteriza principalmente por la presencia de al menos un dieléctrico
ubicado entre sus electrodos, los cuales pueden ser circulares o planos, ver figura 1.2. Como
consecuencia de la presencia del dieléctrico, este tipo de descarga requiere de voltajes alternos
o pulsados para su funcionamiento [1]. Otra función que desempeña el dieléctrico es evitar que
los electrodos se encuentren en contacto con el plasma, y, por tanto, se encuentran libres de la
acción corrosiva a la que están sujetos los electrodos en una descarga en arco, por ejemplo.
La constante dieléctrica y el grosor del dieléctrico, en combinación con la derivada del
voltaje aplicado con respecto del tiempo dv dt , determinan la cantidad de corriente de
desplazamiento que puede pasar a través del dieléctrico(s). Para que fluya corriente en el área
cenidet 5
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
de descarga el campo eléctrico tiene que ser lo suficientemente elevado para causar el
rompimiento dieléctrico en el gas.
Los materiales usados para el dieléctrico son vidrio, cuarzo, cerámica, o también capas
de polímeros [20]. Dependiendo de la aplicación, la amplitud de la cámara de descarga pueden
variar desde 0.1 mm en pantallas de plasma, 1 mm en generadores de ozono hasta varios
centímetros en láseres de CO2 [9]. El intervalo de frecuencias aplicadas a la DBD varía desde
frecuencias por debajo de la de línea hasta varios gigahertz.
Entre las aplicaciones de la DBD se encuentran: la generación de ozono, la modificación
superficial de polímeros, la excitación de láseres CO2, las lámparas excimer y planon y, más
recientemente, las pantallas planas de plasma de grandes aéreas. En la figura 1.3 se muestra
un esquema en el que se engloban los conceptos básicos en torno a los fenómenos físicos de la
descarga de barrera dieléctrica, a los procesos químicos de la generación del plasma, y algunas
de las principales aplicaciones de la DBD.
Electrodo de alto
voltaje
Fuente de
AC
Barrera
dieléctrica
Cámara de
descarga
Electrodo aterrizado
b)
a)
c)
d)
e)
Figura 1.2. Configuraciones básicas para la descarga de barrera dieléctrica.
6 Antecedentes
Campo
Eléctrico
“Breakdown”
Física de
la
descarga
Electrones e
Iones
Química
del
plasma
“Excited
Species”
Reacciones
químicas
Generación
de Ozono
Tratamiento de
superficies
Control de
contaminación
Lámparas Excimer
Formación
excimer
Laseres CO2
Hidrogenación
de CO2
Pantallas de plasma
AC
Figura 1.3. Diagrama esquemático que resume el principio de la descarga de barrera dieléctrica y sus
principales aplicaciones.
1.1.2.1.
Tipos de DBD
Existen dos diferentes formas en que se presenta este tipo de descarga; la filamental,
que es la más ampliamente conocida, y la difusa, homogénea o luminiscente [9].
La DBD filamental se caracteriza porque se lleva a cabo por medio de pequeñas
descargas, del orden de los µA, en forma de filamentos, ver figura 1.4. Este tipo de descarga es
ampliamente usada en la generación de ozono, y en el tratamiento de superficies y de gases
[20].
cenidet 7
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Figura 1.4. Fotografía de microdescargas y figura de Lichtenberg obtenida de la emulsión de una placa
fotográfica que sirvió al mismo tiempo de barrera dieléctrica. Cámara de descarga de aire 1mm a presión
atmosférica.
La DBD homogénea o difusa tiene la característica de estar constituida por pocas
descargas aunque de amplitud considerablemente mayor que las generadas en el tipo
filamental, y pueden ser incluso del orden de los ampers. Se puede conseguir este tipo de
descarga con una configuración como la que se muestra en la figura 1.2 c), que incluye dos
dieléctricos. Este tipo de descarga se conoce como luminiscente, ya que produce más energía
luminosa que la filamental; normalmente se emplea en aplicaciones que incluyen la producción
de luz, como en la lámpara Planon o en las lámparas del tipo excimer, entre otras [9].
1.1.3.
Selección del tipo de lámpara
Otro punto tratado en [1] es la selección del tipo de lámpara. Se examinó la factibilidad
de colocar los electrodos externamente, y su funcionamiento bajo el principio de la DBD.
Las lámparas de descarga en arco de alta presión se caracterizan por tener dos tubos de
descarga; uno para la descarga y otro exterior para la protección del usuario, por lo que se
consideró que no sería posible su empleo con electrodos externos.
Se encontró que entre los tipos de lámpara en las que se puede implementar la DBD
con electrodos externos, se encuentran las lámparas de vapor de mercurio de baja intensidad
de descarga, comúnmente conocidas como lámparas fluorescentes convencionales (LFs). Por
otro lado, existe una lámpara comercial la cual ya tiene integrada esta tecnología, conocida
comercialmente como Planon y fabricada por Osram. Ante el hecho de que esta última resulta
muy costosa, ya que no se comercializa en México y se tiene que importar bajo las políticas de
OSRAM de México, dentro de las cuales se incluyen volúmenes mínimos de compra, se decidió
solamente utilizar LFs, específicamente lámparas del tipo compacto, circular y lineal.
8 Antecedentes
Adicional a la facilidad de conseguir las LFs, se visualizó la posibilidad de reutilizar las
lámparas fluorescentes de desperdicio y de esta forma comprobar la teoría planteada
originalmente, la cual es alargar la vida útil de las lámparas de descarga si se trabaja sin
electrodos internos.
1.1.4.
Influencia de los electrodos externos
Una vez definido el tipo de lámpara que se usaría, el paso siguiente fue saber la
ubicación y geometría de los electrodos externos; los siguientes párrafos resumen el trabajo
hecho en [1] relacionado a este punto. Para la ubicación se consideraron dos opciones, que
éstos se encuentren a lo largo de la periferia de la lámpara o que se ubiquen en los extremos
de ésta. Como resultado de las pruebas de con las diferentes configuraciones de electrodos, se
obtuvo que la mejor opción fue colocar los electrodos en los extremos de las lámparas, esto
tanto para las lámparas lineales como para las circulares.
Para seleccionar las dimensiones de los electrodos se tomó en cuenta que éstos se
encuentran en el camino del flujo principal de la corriente, por lo cual es de esperar que la
potencia que se disipa en ellos, debido a su resistencia eléctrica, afecte directamente a la
eficacia de la lámpara. La ecuación (1.1) calcula la resistencia eléctrica del electrodo.
R

 Ae
(1.1)
La forma de disminuir las pérdidas en los electrodos es disminuyendo su resistencia
eléctrica, lo cual se puede lograr incrementando el área del electrodo. No obstante, entre
mayor es el área que ocupa el electrodo menor es el área de emisión de luz, por lo cual se
requiere establecer un compromiso entre dichas áreas para poder establecer las dimensiones
más adecuadas.
Cuando los electrodos se colocan en los extremos de la lámpara, tal como se muestra
en la figura 1.5, se forma un capacitor entre el electrodo, el vidrio, que en este caso es el
dieléctrico, y el plasma que se forma en el momento de la descarga. En la figura 1.6 se muestra
un corte transversal del electrodo y la lámpara, se aprecian también tanto el electrodo, que
está en la parte exterior de la figura, como el tubo de vidrio de la lámpara. En la parte interna
del tubo, el plasma (que es un conductor) se genera en el momento de de la descarga, de tal
forma que una buena aproximación del valor de este capacitor se puede calcular por medio de
la ecuación (1.2), [1].
cenidet 9
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Cd 
 0 r h
r 
ln  2 
 r1 
(1.2)
donde  0 es la permitividad del gas,  r es la permitividad relativa del material de la barrera
dieléctrica, h es la altura del cilindro o anchura del electrodo, r1 es el radio menor o del interior
de la lámpara y r2 es el radio mayor o exterior de la lámpara. El valor que se obtiene con la
ecuación (1.2) en realidad es sólo una aproximación, ya que  r es función de la temperatura.
Figura 1.5. Bosquejo de electrodo aplicado a las lámparas para un electrodo en forma de anillo colocado en
los extremos.
Figura 1.6. Corte transversal del conjunto lámpara-electrodo para un electrodo en forma de anillo colocado
en los extremos.
La reactancia capacitiva de Cd , que está relacionada con la impedancia que se presenta
en el flujo principal de la corriente en los electrodos se puede calcular por medio de la ecuación
(1.3), [1].
10 Antecedentes
X cd
r 
ln  2 
1
 r1 


2
2 fCd 2 f  0 r h
(1.3)
Se puede observar en la ecuación (1.3) que, para un tipo de lámpara y frecuencia de
operación f definida, la única variable que se tiene es h . La reactancia varía de forma
inversamente proporcional a la anchura del electrodo, lo cual indica que, a mayor dimensión
del electrodo, menores serán las pérdidas de éste. Sin embargo, dado que los electrodos no son
translucidos, a mayor dimensión del electrodo menor será el área por la cual se permite que la
energía luminosa salga de la lámpara; por esta razón, se debe ser cuidadoso con las
dimensiones de éstos.
1.1.5.
Modelado de la lámpara operando con la DBD
Una vez obtenidas las principales características referentes a la lámpara, en [1] se
propone desarrollar una configuración que las incluya y que represente adecuadamente a la
DBD. Se parte de la figura 1.7 en donde se muestra un contenedor de vidrio en cuyas
terminales se colocan los electrodos; en este caso las paredes del contenedor trabajan como un
dieléctrico.
Lámpara
fluorescente
Electrodos
de cobre
Figura 1.7. Configuración básica para una DBD.
En [1] se propone también el modelo de la figura 1.8 a). En este modelo se considera
que la descarga trabaja bajo condiciones de valores de pendiente de voltaje altos. Este régimen
de operación se conoce como DBD luminiscente y está caracterizado por tener valores de alta
intensidad de microdescargas y un número reducido de éstas.
cenidet 11
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
La figura 1.8 a) muestra el modelo eléctrico propuesto para la DBD, que está formado
por la capacitancia del área de descarga C g y por el capacitor cilíndrico Cd , los cuales están
conectados en serie. En este modelo, cuando se alcanza el encendido, el interruptor se cierra
conectando en serie el capacitor Cg ( P) , Cd y la resistencia RS (1/ P) , en este caso Cg ( P) y
RS (1/ P) son función del valor de la potencia P , quedando por tanto el modelo eléctrico
constituido por tres elementos conectados en serie, Cd , Cg ( P) y RS (1/ P) como ilustra la
figura 1.8 b).
Es posible simplificar el modelo obtenido calculando un capacitor total equivalente de
Cd y Cg ( P) . Si se considera que la DBD trabajará con voltajes de pendientes suficientemente
altas, el voltaje v0 (t ) con el que las descargas inician puede ser considerado cero, lo cual
implica que el interruptor de la figura 1.8 a) siempre estará cerrado. Por lo tanto, el modelo
puede simplificarse al presentando en la figura 1.8 c) sin interruptor. Bajo estas condiciones, el
modelo de la DBD puede simplificarse a un capacitor CS y una resistencia RS conectados en
serie, como se observa en la figura 1.8 c). Sin embargo estos elementos no son constantes
debido a que varían con la potencia promedio entregada por las microdescargas P0 . Pero si el
punto de operación, que es la potencia, se mantiene constante, la consideración es válida.
v0(~)
v0(~)
Cd
Cd
v0(~)
RS(1/P)
RS(1/P)
RS(1/P)
Cs(P)
Cg
Cg(P)
Cg(P)
a)
b)
c)
Figura 1.8. Simplificación de modelo, a) modelo original, b) modelo de la descarga instantánea, c) modelo
simplificado.
1.1.6.
Efecto de la pendiente de la forma de onda
Las consideraciones del modelo anterior, propuesto en [1], sugieren que se necesita
trabajar con pendientes de voltaje muy elevadas, para lo cual será necesaria una fuente de
alimentación de alto voltaje. La selección de la forma de onda óptima que esta fuente debe
entregar a la carga se obtuvo del análisis presentado en [21]. En tal estudio se encontró que la
12 Antecedentes
pendiente de la forma de onda de la señal aplicada en una DBD es el factor medular en la
transferencia de energía en dicha descarga. Para conseguir dicho propósito en [21], se analizó
el comportamiento de la pendiente de las siguientes formas de onda:
 Sinusoidal.
 Pulsos sinusoidales positivos.
 Trapezoidal (Cuadrada Práctica).
 Triangular.
 Exponencial.
El parámetro que diferencia el comportamiento de la pendiente de cada forma de onda
es el factor de cresta, el cual es la relación entre el valor pico de la pendiente (pendiente
máxima) y el promedio de la pendiente positiva como se muestra en la ecuación (1.4).
FC 
M max
M prom. pos
(1.4)
El promedio de pendiente positiva se refiere a omitir el intervalo de tiempo donde se
tiene pendiente negativa, ya que se sabe que las microdescargas en la DBD ocurren en la
pendiente positiva de la forma de onda aplicada. Los resultados obtenidos en [21] se resumen
en la tabla 1.1.
Tabla 1.1. Resumen de los factores de pendiente para las formas de onda analizadas en [21].
Forma de onda
Factor de cresta
Sinusoidales
3.1416
Pulsos sinusoidales positivos
125.67; n=20 (2πn)
Cuadrada practica (trapezoidal)
200*
Triangular
2
Exponencial
10.52*
Asi, en [1] se propone trabajar con la forma de onda de pulsos sinusoidales positivos.
Esta forma de onda tiene como principal característica el ser unipolar. Está formada por el
semiciclo positivo de una señal sinusoidal que tiene una frecuencia de resonancia f r , y que se
cenidet 13
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
repite a una frecuencia f , existiendo un periodo de tiempo en el cual no se tiene señal, de tal
forma que f r  nf . Donde n es un número positivo. Esta forma de onda se muestra en la
figura 1.9.
Figura 1.9. a) Pulsos cortos, b) Forma de onda de la pendiente.
1.1.6.1.
Factor de cresta
El factor de cresta para la forma de onda de pulsos positivos sinusoidales es una función
lineal que está expresada por la ecuación (1.5) y su comportamiento se puede observar en la
figura 1.10 [1].
FC 
M max
2 f rVa n

 2 n
M prom. pos.
f rVa
(1.5)
14 Antecedentes
Figura 1.10. Comportamiento del factor de cresta en una señal sinusoidal en función de n.
1.1.7.
La fuente de alimentación
Para la selección del circuito que pudiera cumplir con los requerimientos de entregar
pulsos unipolares de alto voltaje y frecuencia elevada, se analizó la literatura referente a los
circuitos conocidos como ignitores, los cuales son muy usados dentro de la alimentación de
lámparas de descarga. La topología seleccionada resulta ser una variante del amplificador clase
E, ver figura 1.11. Este esquema ya ha sido propuesto por otros autores [22]. Sin embargo, en
ningún caso se ha empleado para la alimentación de LDBD y se busca hacer uso del efecto de
resonancia.
Figura 1.11. Circuito esquemático del sistema de alimentación.
Esta fuente trabaja por medio de pulsos unipolares de corta duración, aprovechando de
esta manera principalmente el dv/dt proporcionado por el flanco de subida del pulso, logrando
con esto hacer más eficiente la descarga.
Partiendo del análisis del circuito realizado en [22] y adaptándolo al modelo propuesto
de la lámpara se obtiene una metodología de diseño de la fuente de alimentación; esta
metodología permite calcular los elementos de la fuente a partir de unas pocas
cenidet 15
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
especificaciones derivadas del modelo de la lámpara para tener conmutación a voltaje y
pendiente cero.
1.1.8.
Conclusiones
Las conclusiones generales del trabajo realizado en [1] se presentan a continuación. Se
trabajó con el circuito de alimentación basado en pulsos de voltaje de corta duración, en esta
ocasión funcionando en una zona diferente de operación, lográndose una mejor transferencia
de energía a la lámpara y, sobre todo, una mejora en la conversión de energía lumínica. En este
punto se considera que se ha logrado una buena eficacia de la lámpara, pero también se
considera que se requiere incrementar la eficiencia de la fuente de alimentación. Si se mejora
la eficiencia de la fuente de alimentación por medio de un diseño optimizado del
transformador se podrá proponer el nicho de aplicación de estas lámparas, ya que la misma
naturaleza de las DBDs no permite conseguir potencias altas, al menos no con la configuración
que se tiene. Con un nicho de aplicación bien definido se podrá plantear de manera completa la
factibilidad de la reutilización de las lámparas fluorescentes.
1.2.
Planteamiento del problema
Del sistema de alimentación que se reportó en [1] se concluye que, aunque se logró una
buena eficacia en la lámpara, se requiere mayor eficiencia del sistema de alimentación. Esto se
debe a que el sistema de alimentación propuesto no cuenta con algún elemento que impida el
regreso de energía a la fuente ni tampoco alguna red de recuperación de energía. Por esta
razón, será necesario desarrollar e implementar un sistema de alimentación que proporcione
una alta eficiencia, y que al igual que en [1], se base en formas de onda pulsantes.
Adicionalmente, se explotará la posibilidad que el sistema resultante sea de costo bajo, y con
un mínimo número de elementos.
1.3.
Hipótesis
Al diseñar una fuente de alimentación para lámparas fluorescentes, basada en una variante
del amplificador clase E y ponérsele un diodo a la entrada del voltaje de cd, se evitará el regreso
de energía a la fuente; y de esta forma se espera obtener una alta eficiencia de la fuente de
alimentación.
1.4.
Justificación
Implementar un sistema de iluminación eficiente para su aplicación en lámparas
fluorescentes con electros externos, representaría un avance significativo dentro de los
16 Objetivos
sistemas de alimentación para lámparas fluorescentes y un desarrollo atractivo para las
lámparas de DBD. Adicionalmente con la implementación de un sistema de iluminación como
éste, se haría posible la reutilización de lámparas fluorescentes, logrando con así contribuir a
reducir la contaminación por mercurio (que es el gas contenido en las lámparas fluorescentes),
ya que es un gran contaminante de ríos y mares.
1.5.
Objetivos
1.5.1.
Objetivo general
Desarrollar una fuente de alimentación para lámparas fluorescentes, operando bajo el
principio de la descarga de barrera dieléctrica, que alimente a la lámpara con formas de onda
pulsantes. Se buscará que esta fuente de alimentación sea más eficiente, con respecto a las
topologías similares encontradas en la literatura, y, que tenga un número reducido de
componentes.
1.5.2.
Objetivos particulares
Los objetivos particulares planteados son:





1.6.
Estudio de la topología a estudiar para el diseño de la fuente de alimentación.
Desarrollo de la metodología de diseño
Caracterización de la lámpara
Implementación del sistema
Análisis de la fuente de alimentación propuesta
Estado del arte
Hasta la fecha en la que se redacta esta tesis, existe un solo modelo comercial de
lámpara que trabaja bajo el principio de la DBD [23]. Una de las principales ventajas de este
tipo de lámparas es el incremento sustancial en su vida útil, comparada con el resto de las
lámparas comerciales existentes. Otra característica importante es que no utilizan mercurio
como gas de relleno; lo cual resulta por demás benéfico, ya que este metal es unos de los
principales contaminantes de ríos y mares [24].
A partir de lo anterior, la revisión del estado del arte se enfoca en las características
básicas de la fuente de alimentación para hacer funcionar una LF con electrodos externos, bajo
el principio de la DBD. Tales características son:
cenidet 17
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Forma de onda entregada a la carga sinusoidal, cuasi-sinusoidal o pulso.
Como consecuencia de la presencia del dieléctrico este tipo de descarga requiere de
voltajes alternos o pulsados para su funcionamiento [9].
Conmutación a alta frecuencia. La intensidad de la descarga de barrera
dieléctrica depende directamente de la pendiente del voltaje aplicado a la carga
[21]. Lograr una pendiente alta depende principalmente de dos variables: el voltaje
pico alcanzado y de la frecuencia de la señal; por esta razón, se prefiere que la
fuente de alimentación pueda conmutar a altas frecuencias.
Alta eficiencia. Se busca aumentar la eficiencia de la fuente de
alimentación reportada en [1], lo que permitirá trabajar a potencias superiores a los
15 W.
La información recopilada se obtuvo de bases de datos reconocidas, como la IEEE. La
búsqueda se orientó a generadores de ozono considerando que éstos son la primera y una de
las principales aplicaciones de la DBD; fuentes de alimentación para pantallas de plasma, que
también trabajan bajo principio de la DBD, y fuentes de alimentación con circuito de
recuperación de energía. Este último punto surgió porque el principal problema del sistema de
alimentación reportado en [1] es precisamente que, al no tener un circuito de recuperación de
energía, ésta tiende a regresarse a la fuente sin haber sido aprovechada por la carga.
Del análisis de estos documentos se pueden hacer los siguientes comentarios. En lo
referente a la frecuencia de conmutación a la que trabajan las fuentes de alimentación, la
mayoría trabaja a frecuencias medias [17], [19], [25], [26], [27], [28], [29] y altas [1], [30], [31],
[32], o en su defecto sus interruptores tienen la capacidad de conmutar a frecuencias mayores
a las usadas en esa aplicación. Por ejemplo, se puede apreciar en la figura 1.12 una variante del
amplificador clase E en el que se usa un MOSFET como interruptor. En conclusión, la frecuencia
de alimentación no es un dato crítico que pudiera limitarnos en la selección de la topología.
Figura 1.12. Amplificador Clase E con un MOSFET como interruptor; topología propuesta por [1].
18 Estado del arte
La forma de onda pulsante o CA es también una característica que no fue limitante para
las fuentes de las referencias consultadas [1], [17], [19], [28]; se observó que las fuentes que
trabajan con formas de onda diferentes a las requeridas fueron las que alimentan a las
pantallas de plasma [27], [29], [30], [32].
Se encontró una limitante al tratar de evaluar el desempeño de las fuentes de
alimentación con respecto a su eficiencia; porque la mayoría de ellas no incluyen esa
información. Las referencias en las sí sé incluye este dato fueron la [27] que reporta una
eficiencia del 95%, la [19] en la cual es de 88%, la [28] que es de 91% y en [1] que tuvo una
eficiencia del 56.9%.
Se hicieron otras observaciones que se consideran relevantes para la selección de la
topología de la fuente de alimentación que se usará. Las topologías típicas empleadas tanto en
los generadores de ozono como en las fuentes de alimentación para pantallas de plasma son
inversores puente completo [25], [29], [30], [31], [32], [33], lo que implica la presencia de
varios dispositivos semiconductores como interruptores y diodos, como se observa en las
figuras 1.13, 1.14 y 1.15.
Figura 1.13. Inversor puente completo, topología propuesta por [25].
Figura 1.14. Inversor puente completo, topología propuesta por [31]
cenidet 19
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Figura 1.15. Inversor puente completo, topologia propuesta por [29]
Otra de las topologías empleadas para los generadores de ozono es el amplificador
Clase E [19], [18], esta topología es una de las más sencilla de entre las que se estudiaron, la
figura 1.16. muestra el esquema del amplificador clase E.
Celda generadora
de ozono
Lg
T1
Le
Lf
Cf
Cp
Rp
+
Vcc
-
M1
Ce
Figura 1.16. Amplificador Clase E topología propuesta por [19]
Una variante del Amplificador Clase E en la que se incluye un diodo en serie con la
fuente de alimentación se presenta [28] y es empleada en un generador de ozono. En este
trabajo se reporta una de las eficiencias más altas de entre las referencias consultadas. No
obstante a que esta topología presenta una etapa de rectificación y filtrado, la estructura
básica se compone de pocos elementos.
Figura 1.17. Topología propuesta por [28]
20 Estado del arte
Se observó que las fuentes de alimentación para pantallas de plasma recurren al uso de
una [30], o dos [27], [32] ramas de circuitos de recuperación de energía ERC (Energy Recovery
Circuit), esto se debe a las pérdidas de energía ocasionadas por el comportamiento capacitivo
de la pantalla de plasma; así como a las pérdidas por interferencias electromagnéticas [32]. Sin
embargo, con esto se aumenta tanto el tamaño como el costo final del prototipo, lo cual
representa una característica poco deseada si pensamos en que estamos eligiendo un sistema
de alimentación para una lámpara. Las figuras 1.16 y 1.17 muestran dos topologías en la que se
incluyen dos ramas de ERC.
Figura 1.18. Inversor puente completo con dos ramas de ERC propuesta por [27]
Figura 1.19. Inversor puente completo con dos ramas de ERC propuesta por [32].
La topología mas recurrida de ERC es la propuesta por Weber [34], o en su defecto un
variante de esa misma topología.
cenidet 21
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
1.6.1.
Conclusiones generales del estado del arte
Se considera que la frecuencia conmutación no es un factor limitante la selección de la
topología; por que como se dijo anteriormente, todas las topologías tienen dispositivos de
conmutación que manejan amplios intervalos de frecuencia.
Con el parámetro de eficiencia se tiene el problema de que es un dato omitido en la
mayoría de las referencias consultadas, por lo cual resultaría desatinado considerarlo como un
parámetro decisivo en la selección de la topología.
Así, tenemos que el factor limitante para la selección de la topología es la forma de
onda entregada a la carga, porque es justamente la forma de onda pulsante la que genera las
microdescargas que producen luz en la lámpara [9].
Con la finalidad de resumir las características de la revisión de los artículos del estado
del arte, se presenta la tabla A.1. en el anexo A.
1.7.
Propuesta de solución
Con base en las conclusiones del estado del arte, se propone el diseño e
implementación de una fuente de alimentación para lámparas fluorescentes, basada en formas
de onda pulsante; la cual tendrá como base la topología usada en [1], que es una variante del
amplificador clase E, al que se le agregará un diodo en serie con la fuente de alimentación,
como se empleo en [28], evitando así el regreso de energía a la fuente.
La topología seleccionada ofrece la ventaja de tener una estructura más sencilla ya que
el número de elementos que la componen es considerablemente menor comparada con las
otras fuentes de alimentación consultadas en el estado del arte [25], [30], [31], [33]. De igual
forma reúne las características básicas de frecuencia de conmutación y la forma de onda que
entrega a la carga. Cabe señalar que sólo cuenta con un elemento magnético, a diferencia de la
mayoría de las fuentes presentadas en el estado del arte.
Se espera tener alta eficiencia en la fuente de alimentación con el diodo D (ver figura
1.20); el cual tiene la función de evitar el regreso de energía a la fuente sin la necesidad de usar
complejos circuitos de recuperación de energía.
22 Propuesta de solución
Lámpara DBD
N
CS
D
LP
C
VCD
LS
Rd
Q
PULSO
Figura 1.20. Topología propuesta.
RS
cenidet 23
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capitulo 2
Capítulo 2
Análisis de la topología seleccionada y
desarrollo de la metodología de
diseño
Este capítulo presenta la descripción de la topología seleccionada para la alimentación
de la lámpara fluorescente con electrodos externos. Se muestra el análisis matemático
desarrollado para esta topología. De igual forma se incluyó el desarrollo de la metodología de
diseño; con un apartado en el que se explica su funcionamiento y algunas recomendaciones
para diseños futuros.
24
Capitulo 2
cenidet 25
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capitulo 2. Análisis de la topología seleccionada y desarrollo de la
metodología de diseño
2.1.
Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de
carga
L
a topología seleccionada para alimentar a la lámpara fluorescente con electrodos
externos, es una variante del ACE (Amplificador Clase E). Esta versión del clase E
fue presentada por Sokal, y su principal ventaja es la sencillez, debido a que el
número de componentes es mínimo. Su operación y análisis se basa en los principios del ACE,
por lo que se le considera como una variante simplificada de la topología básica. La mayor
desventaja de esta topología es que la forma de onda del voltaje alimentado a la carga es una
señal de voltaje asimétrica [22].
Éste circuito es apropiado para aplicaciones en donde el contenido armónico y ruido de
modulación de fase no son factores importantes, por ejemplo donde es necesario proporcionar
energía para calentamiento, generación de sparks, arcos, plasma o como control de entrada de
una etapa de alta potencia.
No obstante su sencillez, el análisis del ACE con un solo inductor y un solo capacitor en la
red de carga es complejo, debido a que todos los parámetros están interrelacionados, por lo
que obtener una combinación perfecta es casi imposible. Esta circunstancia complica el análisis
e impide la obtención de soluciones analíticas, por lo que es común el uso de métodos
numéricos para solucionar los problemas.
En la figura 2.1 se muestra un diagrama del ACE con un solo transformador y un capacitor
en la red de carga; se puede apreciar la sencillez del circuito.
26
Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de carga
Lámpara DBD
.
N
Cs
Lp
Ls
VCD
.
RS
Rd
Q
C
PULSO
Figura 2.1. Amplificador Clase E con transformador y un capacitor en la red de carga.
2.1.1.
Acerca de la topología seleccionada
Se explicó en el capítulo 1 que, para lograr que la fuente de alimentación aumente su
eficiencia con respecto a lo reportado en [1], en este trabajo se agregará un diodo en la salida
de la fuente de CD, con el cual se obligará a que toda la energía entregada por la fuente sea
aprovechada por la carga [28].
Como consecuencia de la adición del diodo D surgió la necesidad de reubicar el
capacitor C como se muestra en la figura 2.2 a). Esta reubicación evita que se dañe el
interruptor Q al permitir la descarga del capacitor C a través del devanado LP , como se
observa en la figura 2.2 a). De no ser así, este capacitor estaría permanentemente cargado
como se observa en la figura 2.2 b), provocando encendidos y apagados duros en el interruptor
e inclusive la destrucción del mismo.
cenidet 27
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Lámpara DBD
Lámpara DBD
N
.
.
Cs
D
C
Lp
Ls
Cs
D
Rs
Lp
Ls
VCD
.
VCD
N
RS
.
Q
Rd
Rd
Q
C
PULSO
PULSO
a)
b)
Figura 2.2. a) Topología propuesta, b) Topología sin el cambio del capacitor C.
Con estas modificaciones la topología seleccionada quedó como se aprecia en la figura
2.3.
Lámpara DBD
N
Cs
D
C
Lp
Ls
Rs
VCD
Rd
Q
PULSO
Figura 2.3. Topología propuesta.
Es importante aclarar que de acuerdo al análisis realizado en [22], si el circuito está bien
sintonizado y cuenta con un solo pulso, el diodo es innecesario. Sin embargo, esta situación se
da sólo para un punto de operación, el cual es imposible de alcanzar en la vida real; por lo
tanto, al desintonizarse el circuito, el diodo en serie impide el retorno de energía hacia la
fuente por lo que se aplican varios pulsos de voltaje a la carga en lugar de sólo uno. El análisis
del circuito bajo estas condiciones no se ha reportado en la literatura por lo que se procedió a
efectuarlo bajo premisas diferentes a las que se indican en la referencia [22].
28
Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de carga
2.1.1.1.
Simulación
Puesto que el circuito de la figura 2.3 trabaja bajo condiciones diferentes a las
expuestas en [22], es necesario partir desde cero en el análisis del mismo; por tal razón, el
primer paso fue obtener las formas de onda características, para tal fin se partió de los datos
presentados en [1] y se realizó una simulación en Spice con lo cual se obtuvieron las formas de
onda esperadas; los datos se tomaron del ejemplo 3; y se pueden ver en la tabla 2.1
Tabla 2.1. Parámetros de diseño para la simulación de la nueva topología.
Parámetro
Valor
Unidad
VCD
129.9
V
F
1
D
0.5
-
PO
5
W
Rs
3.5
kΩ
MHz
En donde VCD es el voltaje de alimentación, f es la frecuencia de conmutación, D es
el ciclo de trabajo, PO la potencia de salida y RS es la resistencia del modelo de la lámpara.
Con la simulación se obtuvieron las formas de onda características de la topología
propuesta, las cuales sirvieron de base para el análisis matemático de la propuesta. Se debe
señalar que las siguientes figuras nos presentan valores numéricos, porque el objetivo de éstas
es mostrar únicamente la forma de onda de voltaje y corriente en los componentes del circuito.
Las formas de onda de los voltajes obtenidos en la simulación se muestran enseguida.
La figura 2.4 a) muestra el voltaje de control en la compuerta. En la figura 2.4 b) se aprecia el
voltaje en el devanado primario el cual, como se puede observar, se carga y se mantiene al
mismo nivel del voltaje de alimentación durante todo el tiempo de encendido. El voltaje en el
interruptor Q se muestra en la figura 2.4 c); es posible observar la conmutación a cero voltaje
de Q tanto en el apagado como en el encendido. El voltaje en la carga se muestra en la figura
2.4 d).
En la figura 2.5 a) se observa el voltaje de control de la compuerta, en ella se pueden
identificar los dos estados de operación del interruptor. La figura 2.5 b) muestra la corriente del
capacitor. En la figura 2.5 c) se observa la corriente en el devanado primario; durante el
encendido ésta corriente es la misma que la corriente del interruptor, la cual se muestra en la
figura 2.5 d). En la figura 2.5 e) se aprecia la corriente en la carga, que al estar conectada
cenidet 29
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
directamente con el devanado secundario es un reflejo de la corriente del devanado primario,
afectada por la relación de transformación y por la polaridad.
Figura 2.4. Formas de onda de voltaje de la topología propuesta.
Figura 2.5. Formas de onda corriente de la topología propuesta.
2.1.1.2.
Análisis de la topología seleccionada
Para el análisis del circuito se estudiará a continuación la respuesta del mismo en sus
dos estados: cuando Q está cerrado, es decir en el encendido; y cuando Q está abierto, es decir
en el apagado. Para este análisis se tomaron las siguientes simplificaciones:
30
Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de carga
1.
El interruptor se comporta como un cortocircuito durante el estado de
encendido ( Rd ( on )  0 ).
2.
El interruptor se comporta como un circuito abierto cuando está abierto.
2.1.1.2.1.
Estado de encendido (Q cerrado)
En la figura 2.6 se observa el circuito equivalente para el estado de encendido; en
donde VCD es el voltaje de alimentación, D es el diodo, C capacitor paralelo con el devanado
primario, LP es el devanado primario, LS es el devanado secundario, N es la relación de
transformación, RS es la resistencia del modelo de la lámpara y CS es el capacitor del modelo
de la lámpara.
A partir de este diagrama es posible obtener, las expresiones para el cálculo de la
corriente en el devanado LP y el voltaje en el capacitor C . Estas expresiones son la (2.1) y la
(2.2) respectivamente.
N
VCD
D
Lp
C
Cs
Ls Rs
Figura 2.6. Circuito equivalente en el estado encendido.
iLp 
vLP tENC
Lp
vLP  VCD
(2.1)
(2.2)
Estos valores representan la corriente y el voltaje pico que alcanzan estos componentes
durante el estado de encendido.
2.1.1.2.2.
Estado de apagado (Q abierto)
La figura 2.7 muestra el circuito equivalente para el estado de apagado; por cuestiones
de sencillez este diagrama se simplificó reflejando hacia el primario los componentes
conectados al secundario. Durante este estado ocurre un efecto de resonancia entre los
componentes C, Lp, Csr y Rsr; generándose un pico de alto voltaje en la carga como se aprecia en
la figura 2.4
cenidet 31
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Csr
Rsr
Lp
C
ic
iLp
iRsr
Figura 2.7. Circuito equivalente en el estado de apagado.
Analizando la figura anterior, con la ayuda de la primera ley de Kirchhoff que dice: “la
suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes”; se
puede determinar la corriente de la bobina con la siguiente expresión:
iLp (t )  iRsr (t )  iC (t )
(2.3)
Se desarrollan las expresiones de corriente para cada término de la ecuación (2.3), se
obtiene la ecuación (2.4)
v (t )
1
vLp (t )dt  Rsr  CvC (t ) '

Lp
Rsr
(2.4)
Esta expresión contiene 3 variables vLp (t ) , vRsr (t ) , vC (t ) ; se requiere encontrar una
ecuación que dependa sólo de una variable.
Según la ley de voltajes de Kirchhoff la tensión en la resistencia Rsr es
vRsr (t )  vLp (t )  vCsr (t )
(2.5)
1
iRsr (t )dt
Csr 
(2.6)
En donde
vCsr (t ) 
Por otro lado, de (2.3) se puede conocer el valor de iRsr (t )
32
Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de carga
iRsr (t ) 
1
vL (t )dt  CvC (t ) '
Lp  p
(2.7)
Sustituyendo (2.6) y (2.7) en (2.5), encontramos una expresión integro-diferencial
para vRsr (t )
vRsr (t )  vLp (t ) 
1
Csr
 1
  L  v

p
Lp

(t )dt  CvC (t ) '  dt


(2.8)
El voltaje vC (t ) se puede expresar también como vLp (t ) , ya que LP y C están
conectados en paralelo; así, la expresión (2.8) queda como
vRsr (t )  vLp (t ) 
1
Csr
 1

v
(
t
)
dt

Cv
(
t
)
'

 dt
Lp
Lp
  Lp 


(2.9)
Sustituyendo (2.9) en (2.4) y derivando encontramos que
vLP
LP
(t ) 
1
1
C
vLp (t ) '
vLP (t )dt 
vL (t ) ' CvLP (t ) ''

Rsr
LPCsr Rsr
Rsr Csr P
(2.10)
Ordenando la ecuación (2.10) y aplicando la segunda derivada
vLP (t )

C  vLP (t ) '' vLP (t ) '
CvLP (t ) ''' 1 


0

C
R
L
L
C
R
sr 
sr
P
P sr sr

(2.11)
Dividiendo (2.11) entre C, se encuentran una ecuación diferencial que describe el
comportamiento de vLp (t )
vLP (t ) '''
vLP (t ) '
1  Csr  C 
1

vL (t )  0

 vLP (t ) ''
Rsr  Csr C 
LPC
LPCsr CRsr p
Se define que
(2.12)
cenidet 33
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Ce 
CCsr
C  Csr
(2.13)
 e  Rsr Ce
(2.14)
  Rsr Csr
(2.15)
1
LP C
(2.16)
r 
La ecuación (2.12) queda como
vLp (t ) '''
1
e
vLp (t ) '' r2vLp (t ) '
r2
v (t )  0
 Lp
(2.17)
La expresión (2.13) deja ver que la relación que existe entre los capacitores C y Csr
tiene la forma de dos capacitores conectados en serie. Es posible observar que a medida que la
diferencia entre estos sea mayor, la influencia de Csr sobre C será menor al punto de llegar a
ser despreciable; siempre y cuando Csr  C . Debemos recordar que el capacitor Csr es el
capacitor CS reflejado hacia el primario; por lo cual el valor de Csr estará afectado siempre por
el valor de la relación de transformación al cuadrado, es decir:
Csr  N 2CS
(2.18)
Considerando entonces que Csr  C podemos despreciar el valor de CS y desarrollar
un análisis con solo 3 elementos en la red resonante, como se muestra en la figura 2.8.
C
LP
Rsr
Figura 2.8. Circuito equivalente en el apagado, sin el capacitor Csr.
2.2.
Desarrollo de la metodología de diseño
Para el desarrollo de la metodología de diseño, se consulto el trabajo presentado en
[28]. En esta tesis se presenta dos metodologías de diseño, en ambas se requiere un proceso
34
Desarrollo de la metodología de diseño
iterativo para obtener el cálculo de las variables deseadas. Ambos procedimientos mostraron
resultados satisfactorios.
Se considera que los cálculos que se exhiben en [28] como metodología de diseño 1
pueden ser adaptados para los fines de esta tesis. Se presenta el siguiente análisis tomando
como base el análisis presentado en [28]. Aquí se considerará a la frecuencia de conmutación y
al ciclo de trabajo como datos de diseño.
Este análisis se basa en la respuesta subamortiguada de una red RLC paralelo. Esta
respuesta es bien conocida y su ecuación característica es
vLp (t )  et ( A1 cos d t  A2 send t )
(2.19)
En donde se define 0 como
1
LP C
0 
(2.20)
El coeficiente de amortiguamiento α como

1
2 Rsr C
(2.21)
y la frecuencia amortiguada
d  02   2
(2.22)
Para desarrollar el procedimiento de diseño es necesario hacer algunas definiciones
importantes que se usarán de aquí en adelante, las cuales se enlistan a continuación y se
muestran en la figura 2.9 [28]:
A. VLp : Es el voltaje inicial con el que se inician las resonancias.
B. t x : tiempo en el que la respuesta se hace cero por primera vez.
C. Tr : Periodo de las resonancias se define como Tr 
2
d
D. Envolvente exponencial: Es la curva tangencial que toca los puntos máximos de la
respuesta subamortiguada, la formula es:
v(t )  e t A12  A22
cenidet 35
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
E. Voltaje final: Representa el voltaje al que se conmuta para el encendido. Este valor
debe ser aproximadamente igual a VCD , ya que de lo contrario la corriente y el voltaje
en la conmutación no serán cero.
F. toff : Tiempo de apagado, en el cual se presentan las resonancias.
G. VLp max : Voltaje máximo que se alcanza en el devanado primario.
D
A
E
C
F
B
G
Figura 2.9. Definición de algunos puntos de la respuesta subamortiguada.
Para el desarrollo del análisis, se parte de que consideraremos a la frecuencia de
conmutación f , los coeficientes A1 y A2 de la ecuación característica de la respuesta
subamortiguada, la relación de transformación N y el valor de la resistencia del modelo de
lámpara RS como parámetros conocidos; es decir: datos de diseño.
2.2.1.
Tiempo tx
Se desea conocer el instante en el que vLp (t ) es cero. Sustituyendo vLp (t )  0 , t  t x en
(2.19) tenemos
e t [ A1 cos d t x  A2 send t x ]  0
Agrupando senos y cosenos de un lado y del otro los exponenciales
(2.23)
36
Desarrollo de la metodología de diseño
A1 cos d t x e t
  t
A2 send t x
e
(2.24)
A1 cos d t x
 1
A2 send t x
(2.25)
Aplicando la identidad de la tangente tenemos
A1
  tan d t x
A2
(2.26)
Despejando t x de (2.26); obtenemos la expresión (2.27) con la cual podemos conocer el
tiempo en el cual vLp es cero
 A 
tan 1  1 
 A2 
tx 
d
2.2.2.
(2.27)
Número de ciclos x
En esta metodología de diseño se pretende manipular el número de ciclos que se
presentan durante el tiempo de apagado, al cual llamaremos x . Podemos definir entonces que
[28]:
toff  t x  xTr
(2.28)
Se desea que la conmutación en el encendido ocurra cuando vLp (t )  VCD , asegurando
así que no se presenten picos de corriente en el encendido. Para que esto ocurra será necesario
conmutar antes de completar el último ciclo de resonancia.
Para determinar el valor de x ; definiremos otra variable a la que llamaremos PU ; esta
variable representa el número de semiciclos negativos de vLp (t ) , la cual estableceremos como
dato de diseño y en todo momento será un número entero. Así pues, podemos calcular el valor
x
en función PU como se muestra en la formula (2.10) [28]:
cenidet 37
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
x  PU  0.25
(2.29)
Este valor considera que la conmutación ocurra siempre en el mismo punto,
independientemente del número de pulsos de resonancia que se proponga. La figura 2.10 muestra
la respuesta de vLp (t ) con diferente número pulsos de resonancia y el punto en el cual se pretende
que ocurra la conmutación. Más adelante, con el cálculo de algunas otras variables, se propone
recalcular este valor y así obtener más precisión del punto de conmutación.
0.75 ciclos
0
0
1 pulsos
2 pulsos
Tiempo
a)
5.75 ciclos
Tiempo
b)
c)
11.75 ciclos
8.75 ciclos
Voltaje
0
3 pulsos
Tiempo
Voltaje
Voltaje
Voltaje
Voltaje
Voltaje
0
2.75 ciclos
1.75 ciclos
0
9 pulsos
6 pulsos
Tiempo
d)
0
12 pulsos
Tiempo
Tiempo
e)
f)
Figura 2.10. Comportamiento de VLP ante diferentes números de pulsos de resonancia.
2.2.3.
Periodo Tr
Se puede conocer el valor de Tr si sustituimos (2.27) en (2.28) y hacemos d 
toff
Despejando Tr
 A 
tan 1  1  Tr
 A2   xT

r
2
2
[28]
Tr
(2.30)
38
Desarrollo de la metodología de diseño
Tr 
toff
 1   A1 

 tan 


 A2   x 



2




(2.31)
Obtenemos el valor Tr en función de valores previamente conocidos
2.2.4.
Constante de amortiguamiento α
Esta constante puede ser despejada de la expresión (2.19). Evaluando (2.19) en t  0 ,
encontramos que vLp (0)  A1 ; es decir el valor inicial de vLp (t ) en el apagado. Ahora, para
calcular el valor de  , sustituimos vLp (0)  A1 y t  toff en (2.19); ya que es en el tiempo de
apagado donde suceden las resonancias, para las cuales se calcula la constante de
amortiguamiento y, como se mencionó, A1 presenta el valor inicial de vLp (t ) en el apagado.
Así, nos queda la expresión (2.32) [28]
A1  e
e
 toff
 toff

 A1 cos d toff  A2 send toff 
A1
 A1 cos d toff  A2 send toff 
(2.32)
(2.33)
despejando  encontramos que:
 A cos d toff  A2 send toff 
ln  1

A1



toff
2.2.5.
(2.34)
Tiempo tmax
Se refiere al tiempo en el que vLp (t ) alcanza su valor máximo; esto es, el primer punto
en el que la derivada de vLp (t ) es cero. Para determinar entonces tmax , hacemos homogénea la
expresión (2.19) y agrupamos los términos semejantes [28]
e t (d A2   A1 ) cos d t  e t (d A1   A2 )send t
(2.35)
cenidet 39
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
(d A2   A1 ) send t

(d A1   A2 ) cos d t
(2.36)
Se puede reescribir (2.36) utilizando la identidad trigonométrica de la tangente como
sigue
tan d t 
(d A2   A1 )
(d A1   A2 )
(2.37)
Ahora, si definimos a  como

(d A2   A1 )
(d A1   A2 )
(2.38)
Y además hacemos que
t  tmax
(2.39)
Obtenemos la expresión (2.40) con la que calculamos el tiempo en el cual se presenta el
valor máximo de vLp (t ) , siempre que se cumpla que   0
tmax 
tan 1 
d
(2.40)
Existe una consideración que debe hacerse en el cálculo de tmax , cuando el valor de
  0 , se debe completar el ángulo calculado como tan 1 ( ) ; así, la expresión (2.40) queda
como [28]
tmax
  tan 1 

d
(2.41)
La expresión (2.40) se puede usar para calcular otros puntos de vLp (t ) , por ejemplo,
calcular con precisión el tiempo en el que ocurre la conmutación para el encendido; a este
tiempo lo llamaremos t final . Para obtener este valor debemos considerar el número de pulsos
de resonancia PU , así aseguramos ubicarnos en la última cresta de vLp (t ) , que es donde ocurre
la conmutación para el encendido. Así, calculamos t final como [28]
40
Desarrollo de la metodología de diseño
t final 
  tan 1
d
(2.42)
En donde:
  2PU  , cuando   0
o
  (2PU  1) , cuando   0
o
Para obtener el valor de vLp (t ) en el cual ocurre la conmutación, se evalúa (2.19) con
t  t final
vLpfinal  e
 t final
 A1 cos d t final  A2 send t final 
(2.43)
Debemos recordar que el valor de x es un valor propuesto, y ahora con el cálculo de
t final podemos calcular x con más precisión con la siguiente fórmula
xre 
t final  t x
Tr
(2.44)
Este valor nos permite tener cálculos más precisos, por lo que se propone recalcular las
variables T , d , t x , y , usando ahora el valor de xre . Una vez obtenidos los nuevos valores de
T , d y t x se continua el análisis con el cálculo de C [28].
2.2.6.
Capacitor C
De (2.21) se puede despejar el valor de C como sigue
C
2.2.7.
1
2 Rs
(2.45)
2
Tr
(2.46)
Inductancia primaria LP
Si sabemos que
Tr 
2
d
De (2.46) y de (2.34) se puede conocer 0
d 
cenidet 41
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
0  d 2   2
(2.47)
Despejando LP de (2.20) obtenemos
LP 
2.2.8.
1
02C
(2.48)
Corriente máxima ILpmax
Este valor se refiere al valor máximo de corriente que se alcanza en el inductor primario.
Para calcular este valor, definiremos los valores iníciales de A1 y A2 . En el caso de A1 este valor es
igual a VCD ; porque es el voltaje máximo que alcanza
vLp (t ) durante el encendido [28].
Para encontrar el valor de A2 derivamos (2.9)
vLp (t ) '  et [(d A2   A1 ) cos d t  (d A1   A2 )send t )]
(2.49)
y la evaluamos en t  0
vLp (0) '  (d A2   A1 )
(2.50)
El valor de la primera derivada evaluada en t=0, se puede obtener en función de los
valores iníciales de la ecuación integro-diferencial (2.7)
t
v
1
  vLp (t )dt  Rsr (t )  CvC (t ) ' i0  0
Lp 0
Rsr
(2.51)
Recordemos que vC (t )  vLp (t )
vRsr
(0)  CvLp (0) ' i(0)  0
Rsr
(2.52)
La derivada de (2.51) en t=0 es
vLp (0) '  
v(0) i(0)

Rsr C C
Igualando (2.50) y (2.53), y despejando A2 obtenemos la siguiente expresión
(2.53)
42
Metodología de diseño
A2 
1 
v(0) i(0) 

  A1 

d 
Rsr C C 
(2.54)
De (2.54) se despeja la corriente i (0) , que expresa la corriente máxima de LP a la que
se llega en el encendido [28],


1 
I Lp max  C d A2  A1   

Rsr C  


2.2.9.
(2.55)
Tiempo de encendido ton
De la expresión que define la tensión en un inductor tenemos
di

dt
di
dt  LP
vLP
vLp  LP
ton 
2.2.10.
(2.56)
LP I Lp max
A1
Frecuencia de conmutación f
De (2.56) y el valor toff podemos calcular f
f 
2.2.11.
1
ton  toff
(2.57)
Ciclo de trabajo D
El ciclo de trabajo se encuentra con la siguiente expresión
D  toff f
2.3.
(2.58)
Metodología de diseño
Con el análisis anterior se puede obtener una metodología de diseño; a continuación se
presenta un listado de los parámetros de diseño.
Parámetros de diseño
cenidet 43
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD

Voltaje de alimentación VCD

Resistencia de la carga RS

Coeficiente A2 (debe ser negativo, porque se trata del coeficiente del
coseno de la respuesta de vLp , cuya primera resonancia es negativa)

Frecuencia de conmutación f

Ciclo de trabajo D

Relación de transformación N

Numero de pulsos PU
Se enlista un procedimiento de 19 pasos para el cálculo de los componentes de la
fuente así como de esfuerzos de voltaje y corriente de algunos de ellos.
Paso 1. Resistencia reflejada al primario
Debido a que es un análisis en el cual todos los elementos son reflejados hacia el
primario, los cálculos se hacen con el valor de RS reflejado al primario. Por lo tanto
Rsr 
RS
N2
(2.59)
Paso 2. Tc representa el periodo para un ciclo completo y se calcula con la siguiente fórmula
Tc 
1
f
(2.60)
toff 
D
f
(2.61)
Paso 3. x
Se obtiene x de la expresión (2.29)
Paso 4. toff y ton
Se calcula toff con la siguiente expresión
y ton con
44
Metodología de diseño
ton  Tc  toff
(2.62)
Paso 5. Tr
Representa el periodo de la resonancia que se presentan durante el tiempo de apagado.
Se calcula con
Tr 
toff
x
(2.63)
Paso 6. d
La frecuencia de resonancia natural d se calcula con la siguiente fórmula
d 
2
Tr
(2.64)
Paso 7. 
El factor de amortiguamiento

se calcula con la expresión (2.34)
Paso 8.  , tmax y VLp max
De la expresión (2.38) se obtiene el valor de  y de las expresiones (2.40) y (2.41) el valor
de tmax , conviene recordar que se debe poner atención al signo de  , porque de esa
consideración es que se obtiene un valor coherente de tmax
Paso 9. Tiempo final t final y voltaje final V final
Se calcula t final con (2.42) y se sustituye en (2.19) con t  t final , este voltaje representa el
voltaje en el cual se conmutara para el encendido, y debe aproximarse a VCD
Paso 10.
xre
Con (2.44) se calcula xre , y se sustituye x  xre en (2.63); enseguida se repiten los paso 6-9;
y se continúa con el paso 11. De esta manera se asegura que V final  VCD
Paso 11. Frecuencia angular de resonancia 0
De (2.2) se obtiene el valor 0
Paso 12. Capacitor C
Para el cálculo de C se usa la ecuación (2.45)
cenidet 45
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Paso 13. Inductor LP
De la expresión (2.48) se calcula LP
Paso 14. Corriente máxima I Lp max
Con la expresión (2.55) obtenida en el análisis podemos encontrar el valor de I Lp max
Paso 15. Energía en LP
La energía contenida en LP se obtiene de la siguiente expresión
ELp 
Lp I LP max 2
2
(2.65)
Paso 16. Recálculo de ton , f C , D
De (2.56) se recalcula ton , de (2.57) se calcula la frecuencia de conmutación, y de (2.58)
el ciclo de trabajo
Paso 17. Inductor LS
De la relación de transformación N y del inductor LP se puede calcular LS como
Ls  Lp N 2
(2.66)
Paso 18. Potencia de la fuente Pin
Pin  ELp f
(2.67)
Paso 19. Voltaje máximo en la carga Vo _ max y la pendiente del voltaje en la carga m0
Vo _ max  VLp max N
m0 
2.3.1.
2Vo _ max
tp
(2.68)
(2.69)
Programación de la metodología de diseño
Como se pudo observar, la metodología de diseño desarrollada consta de 19 pasos.
Algunas de las expresiones propuestas en estos pasos conllevan cálculos poco triviales. Para
46
Metodología de diseño
facilitarnos la tarea del diseño hoy en día existen diversas herramientas que nos ayudan a
programar complejos cálculos numéricos. Estos programas son llamados sistemas de algebra
computacional (Computer Algebra System).
En el desarrollo de la metodología de diseño, se usaron 2 programas diferentes;
MathCad 13.0 que es un entorno de documentación técnica con prestaciones de cálculo
numérico y simbólico [35] y Labview 8.2 que es un entorno de programación gráfico [36].
Presentar la metodología de diseño en dos ambientes de programación diferentes no obedece
a alguna razón en particular. Las ventajas de cada programa dependen del interés del usuario.
Por un lado el ambiente gráfico de Labview es más amigable para el usuario dejando
transparente los cálculos realizados; sin embargo, la programación simbólica de MathCad
permite observar las fórmulas y sus resultados. Sea cual sea el caso, en el anexo B se agrega la
programación que se hizo en los dos diferentes programas.
En seguida se explicará el panel frontal del programa de la metodología de diseño
desarrollada en Labview 8.2; se considera que no será necesario explicar la versión desarrollada
en MathCad 13.0, por que el usuario puede guiarse con la sección 2.3.
La figura 2.11 muestra el panel frontal del programa de diseño. Este se encuentra
dividido en 2 secciones; la sección superior es un menú de 8 variables que corresponde a los
datos de diseño que el usuario debe ingresar, incluyendo el valor de la resistencia del modelo
de la lámpara. La sección inferior muestra los resultados arrojados por la metodología de
diseño.
Figura 2.11. Panel frontal de la metodología de diseño desarrollada en Labview.
cenidet 47
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
La tabla 2.2 proporciona los valores máximos y mínimos de los datos de diseño según
fueron programados. Por ejemplo, para el caso del voltaje de alimentación, se limitó su
intervalo de variación a un valor máximo de 120 V y un valor mínimo de 1 V, el control permite
al usuario variar este valor con un incremento de 1 V. Existe también la opción de teclear el
valor numérico deseado dentro de la caja de control, con la restricción de que este valor se
encuentre dentro de los límites establecidos.
Tabla 2.2. Intervalo de valores de los datos de diseño.
Dato de
Descripción
Valor
Valor
máximo
mínimo
Voltaje de alimentación
120
1
1
Frecuencia de
300 kHz
1 kHz
1 kHz
diseño
VCD
F
Variación
conmutación
D
Ciclo de trabajo
0.9
0.1
0.05
N
Relación de
15
0.5
0.5
20
1
1
transformación
PU
Número de pulsos de
resonancia
A2
Constante
-1
-1000
-10
RS
Resistencia del modelo de
N/A
N/A
N/A
la carga
2.3.2.
Protocolo de pruebas para la validación de la metodología de diseño
Una vez establecida la metodología de diseño, en este apartado se presentan 3
diferentes ejemplos de diseños desarrollados con esta metodología y simulados en OrCAD 10.5.
El circuito usado en la simulación se puede ver en la figura 2.12. La finalidad de estas pruebas
es mostrar la validez de la metodología de diseño, comparando los resultados obtenidos en
simulación, con los resultados calculados por la metodología. Todas las simulaciones se
realizaron con elementos ideales, ya que para este caso en particular lo que nos interesa es
únicamente validar la metodología de diseño.
48
Metodología de diseño
Lámpara DBD
N
D
Lp
C
Ls
Rs
VCD
Rd
Q
PULSO
Figura 2.12. Circuito utilizado para la simulación.
La tabla 2.3 presenta los datos de diseño de los 3 ejemplos desarrollados. En los 3
ejemplos se ajustaron los parámetros de diseño con la finalidad de obtener 3 niveles de
potencia distintos, uno bajo (5 W), uno medio (14 W) y uno alto (62 W).
Tabla 2.3. Parámetros de diseño de los 3 ejemplos para la validación de la metodología.
VCD
F
D
A2
RS
N
Pu
Ejemplo 1
30 V
55 kHz
0.35
-600
4kΩ
3.75
5
Ejemplo 2
20 V
200 kHz
0.5
-300
3k5Ω
3
5
Ejemplo 3
24 V
80 kHz
0.5
-470
8kΩ
1.7
10
Los valores de C , LP , LS , D , y f calculados para cada uno de los tres ejemplos se
muestran en la tabla 2.4. Las siguientes graficas muestran las formas de onda más
representativas.
Tabla 2.4. Datos calculados en la metodología de diseño para los 3 ejemplos.
C
LP
LS
D
f
Pin
Ejemplo 1
3.73 nF
12.08 µH
169.87 µH
0.398
94.595 kHz
62.3 W
Ejemplo 2
1.18 nF
5.86 µH
52.818 µH
0.331
267.40 kHz
14.00 W
Ejemplo 3
379.1 pF
27.36 µH
79.073 µH
0.241
121.39 kHz
5.05 W
2.3.2.1.
Ejemplo de diseño 1
En la figura 2.13 a) se observa el voltaje de control de compuerta obtenida en la
simulación del ejemplo 1. La figura 2.13 b) muestra la forma de onda del voltaje del devanado
primario en la cual se señala el voltaje máximo obtenido en simulación, y en donde se aprecian
cenidet 49
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
también los 5 pulsos de resonancia. En la figura 2.13 c) apreciamos la corriente en el devanado
primario y el punto máximo de corriente alcanzado en el encendido.
Volts(V)
15
10
5
Volts(V)
0
2.01
2.02
2.03
2.04
2.05
a)
2.06
2.07
2.08
2.09
2.1
2.11
-4
x 10
200
0
-200
-513.9 V
-400
2.01
2.02
2.03
2.04
2.05
2.06
2.07
2.08
2.09
2.1
Corriente(A)
b)
2.11
-4
x 10
10
10.63 A
0
-10
2.01
2.02
2.03
2.04
2.05
2.06
2.07
2.08
2.09
2.1
2.11
-4
c)
x 10
Tiempo (s)
Figura 2.13. Formas de onda del devanado primario para el ejemplo 1. a) Voltaje de control. b) Voltaje en el
devanado primario. c) Corriente en el devanado primario.
En la tabla 2.5 se muestra el error que se presenta entre los resultados de simulación y
los cálculos de la metodología de diseño. Esto tiene como finalidad evaluar la confiabilidad de
la metodología de diseño. Es notable que el error más grande ocurre en el cálculo de I Lp max ,
mientras que el más pequeño ocurre en Pin . Estos errores pueden deberse a que el punto de
conmutación es un valor aproximado y no exacto.
Tabla 2.5. Comparación entre los datos calculados y los obtenidos en simulación para el ejemplo 1.
2.3.2.2.
Datos
Calculados
Simulación
Error
VLpmax
- 513 V
-513.9 V
-0.175%
ILpmax
10.45 A
10.63 A
-1.72%
Pin
62 W
63.03 W
-1.66%
Ejemplo de diseño 2
Las siguientes figuras corresponde a las formas de onda del ejemplo de diseño 2. La
figura 2.14 a) es el voltaje de control de la compuerta. En la figura 2.14 b) se observa el voltaje
del devanado primario y su valor maximo alcanzado para este ejemplo. Por otra lado la
Metodología de diseño
Volts(V)
corriente en el devando primario se muestra en la figura 2.14 c), en donde se señala tambien el
valor de la corriente maxima alcanzada durante el encendido.
10
Volts(V)
0
2.015
2.02
2.025
2.03
2.035
a)
2.04
2.035
b)
2.04
2.045
2.05
-4
x 10
200
0
-260.3 V
-200
2.015
Corriente(A)
50
4
2
0
-2
-4
2.015
2.02
2.025
2.03
2.045
2.05
-4
x 10
4.29 A
2.02
2.025
2.03
2.035
c)
Tiempo (s)
2.04
2.045
2.05
-4
x 10
Figura 2.14. Formas de onda del devanado primario para el ejemplo 2. a) Voltaje de control. b) Voltaje en el
devanado primario. c) Corriente en el devanado primario.
De la misma forma que para el ejemplo 1, la tabla 2.6 muestra el error de los valores de
de voltaje, corriente y potencia calculados por la metodología con los obtenidos en simulación.
Para este caso el error más grande se presenta también en I Lp max , y el más pequeño en Pin .
Tabla 2.6. Comparación entre los datos calculados y los obtenidos en simulación para el ejemplo 2.
2.3.2.3.
Calculados
Simulación
Error
VLpmax
-260.2 V
-260.3 V
+0.038%
ILpmax
4.22 A
4.29 A
-1.65%
Pin
14.0 W
14.3 W
-2.14%
Ejemplo de diseño 3
Finalmente para el ejemplo de diseño 3, el voltaje de control de la compuerta en la
compuerta se puede observar en la figura 2.15 a). En la figura 2.15 b) observamos el voltaje en
el devanado primario y el valor de voltaje máximo obtenido en la simulación. Se diseñó este
ejemplo con 10 pulsos de resonancia, los cuales se pueden observar en esta misma figura. La
cenidet 51
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Volts(V)
forma de onda de corriente y su valor máximo alcanzado durante el encendido, se puede
apreciar en la figura 2.15 c).
10
Volts(V)
0
2.06
400
200
0
-200
-400
2.08
2.09
2.1
a)
2.11
2.1
b)
2.11
2.1
c)
Tiempo (s)
2.11
2.12
2.13
2.14
-4
x 10
-435.4 V
2.06
Corriente(A)
2.07
2.07
2.08
2.09
2.12
2.13
2.14
-4
x 10
2
1
1.75 A
0
-1
2.06
2.07
2.08
2.09
2.12
2.13
2.14
-4
x 10
Figura 2.15. Formas de onda del devanando primario para el ejemplo 3. a) Voltaje de control. b) Voltaje en
el devanado primario. c) Corriente en el devanado primario.
Para el ejemplo 3, los porcentajes de error entre los valores de voltaje y corriente
calculados y los obtenidos en simulación se presentan en la tabla 2.7. De igual forma que para
los ejemplos 1 y 2, el porcentaje de error más grande se presenta en el cálculo de I Lp max y el
más pequeño en Pin .
Tabla 2.7. Comparación entre los datos calculados y los obtenidos en simulación para el ejemplo 3.
Calculados
Simulación
Error
VLpmax
- 435.4 V
-435.5 V
+0.022%
ILpmax
1.74 A
1.75 A
+0.58%
Pin
5.05 W
5.2 W
+2.9%
2.3.3. Efecto del capacitor Cs
Las simulaciones presentadas en la sección anterior se realizaron sin el capacitor
Cs del modelo de lámpara ya que, por las razones mencionadas en la sección 2.1.1.2.2, este
capacitor no se incluyó en el desarrollo de la metodología de diseño. En esta sección se
52
Metodología de diseño
pretende mostrar el efecto de este capacitor en la respuesta de la topología, con el objetivo de
tener una repuesta más cercana a la que se obtendrá en la práctica.
De acuerdo a lo planteado en [1], el valor del capacitor CS es el resultado de la suma de
las capacitancias Cd y C g conectadas en serie (este punto se trató a detalle en el Capítulo 1).
Cd es el capacitor equivalente que se forma por el dieléctrico y por los electrodos de la
lámpara; mientras que C g corresponde a la capacitancia del área de descarga en estado activo.
Es posible conocer el valor de la capacitancia Cd según [1], usando la fórmula
Cd 
 0 r h
r 
ln  2 
 r1 
(2.70)
donde  0 es la permitividad del gas,  r es la permitividad relativa al material de la
barrera dieléctrica, h es la altura del cilindro o anchura del electrodo, r1 es el radio menor o el
radio del interior de la lámpara y r2 es el radio mayor o radio exterior de la lámpara. El valor
que se obtiene con la ecuación (2.55) en realidad es sólo una aproximación, ya que  r es
función de la temperatura. Sin embargo el valor de la capacitancia C g es sólo medible en la
práctica por lo cual para este valor se tomó como referencia el ejemplo 3 de [1].
Se usarán los 3 ejemplos de la sección anterior. Considerando que el valor de CS no
influye dentro de la metodología de diseño no habrá necesidad de diseñar nuevamente. El
circuito que uso en las siguientes simulaciones es el de la figura 2.3. De esta forma sólo se
presentan las tablas con las variaciones en los resultados de simulación. Las formas de onda se
pueden observar en el anexo C .
La tabla 2.8 muestra el porcentaje de error entre los valores de voltaje y corriente
calculados por la metodología y los obtenidos en simulación, con y sin capacitor Csr . Se
observan también los valores de VLp max , I Lp max y Pin tomados de la simulación de la topología,
en la que se incluye el capacitor Csr . En el caso de las 3 variables presentadas, el error es más
grande cuando se incluye el capacitor Csr en la simulación. Sin embargo el porcentaje de error
cenidet 53
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
se puede considerar aceptable en todos los casos ya que es menor al 10%, y se puede comparar
con la tolerancia que presentan los elementos pasivos comerciales.
Tabla 2.8. Comparación entre los datos calculados y los obtenidos en simulación agregando el capacitor C sr,
para el ejemplo 1.
Datos
Calculados
Simulación
con Csr
Error sin Error
Csr
con Csr
VLpmax
-513 V
-480 V
-0.175%
+6.43%
ILpmax
10.45 A
9.51 A
-1.72%
+8.99%
Pin
62 W
56.8 W
-1.93%
+8.38%
En la tabla 2.9 se muestran ahora los datos de error para el ejemplo 2. La tendencia, al
igual que en el ejemplo 1, es que el error se hace más grande en comparación con la simulación
que no incluye el capacitor Csr . Para este caso también se considera que el porcentaje de error
es aceptable, ya que es menor al 10.
Tabla 2.9. Comparación entre los datos calculados y los obtenidos en simulación agregando el capacitor C sr,
para el ejemplo 2.
Datos
Calculados
Simulación
Error sin Error
con Csr
Csr
Csr
VLpmax
-260.2 V
-250.5 V
+0.038%
+3.83%
ILpmax
4.22 A
4.06 A
-1.65%
+3.79%
Pin
14.0 W
12.95 W
-2.14%
7.5%
con
Los datos de error para el ejemplo 3 se muestran en la tabla 2.10. Se puede apreciar
que, para las 3 variables presentadas, el porcentaje de error es mayor cuando se compara con
el error en el que no se incluye el capacitor Csr . El voltaje VLp max y la potencia Pin aumentaron
con respecto a la simulación sin Csr , mientras que la corriente I Lp max disminuyó con respecto a
la misma simulación.
54
Funcionamiento de la metodología y algunas recomendaciones para diseños futuros
Tabla 2.10. Comparación entre los datos calculados y los obtenidos en simulación agregando el capacitor
Csr, para el ejemplo 3.
Datos
2.4.
Calculados
Simulación
Error sin Error con
con Csr
Csr
Csr
VLpmax
- 435.4V
-427.7 V
+0.46%
+1.22%
ILpmax
1.74 A
1.71 A
+0.58%
+1.72%
Pin
5.05 W
5.02 W
+2.9%
0.59%
Funcionamiento de la metodología y algunas recomendaciones para
diseños futuros
La metodología de diseño propuesta en este trabajo tiene como base la respuesta de un
circuito RLC paralelo, en su caso particular de una respuesta subamortiguada. Los estudios
establecidos sobre este tipo respuesta hicieron posible el desarrollo matemático de la
metodología de diseño. Se aprovechó el efecto de resonancia del circuito, y se logró manipular
el número de resonancias presentes en la carga, lo cual es uno de los puntos con mayor
impacto para el diseño de la fuente de alimentación.
Por otro lado, es importante mencionar los alcances y limitaciones de esta metodología.
Uno los compromisos establecidos fue dejar el parámetro de la potencia de la fuente Pin como
un parámetro calculado y no uno de diseño. Como, se deben hacer ajustes en los parámetros
de diseño para lograr la potencia deseada.
Para facilitar futuros diseños se presenta enseguida un estudio en el que se tomó como
base un diseño hecho para 15 W; con base en él, se variaron los parámetros de diseño con la
finalidad de observar cómo impacta cada parámetro en la potencia de la fuente y en los
esfuerzos de voltaje y de corriente de los demás elementos. En la tabla 2.11 se pueden
encontrar los parámetros de diseño de la simulación base. Para las variaciones se consideró
limitar los parámetros de diseño al intervalo de valores que se muestra en la tabla 2.2.
cenidet 55
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Tabla 2.11. Parámetros de diseño de la simulación base.
Parametro
Valor
VCD
20 V
f
100 kHz
D
0. 5
Pu
5
A2
-317
RS
3k5 
Las unidades se normalizaron con respecto a la simulación base. En la figura 2.16 se
puede observar la respuesta de la corriente máxima del devanado primario I Lp max , la potencia
de la fuente Pin , el voltaje máximo de salida Vo _ max y la pendiente de la forma de onda m0 con
respecto a la variación del voltaje de alimentación VCD . El parámetro que se ve más afectado
ante la variación de VCD es Pin , el segundo es I Lp max , se observa una tendencia de incremento
lineal para ambos casos. El Vo _ max y la m0 presentan la misma tendencia; por lo cual las líneas
que representan su respuestas esta traslapadas.
La figura 2.17 muestra la respuesta de m0 con respecto a la variación de la frecuencia de
conmutación f . Se muestra únicamente este parámetro porque los demás permanecen sin
variación. La m0 tiende a aumentar porque al aumentar la frecuencia de conmutación, la
frecuencia de resonancia de los pulsos aumenta también, dando origen al incremento de
pendiente del voltaje en la carga.
Funcionamiento de la metodología y algunas recomendaciones para diseños futuros
3
m0
UNIDADES NORMALIZADAS
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN fC
Figura 2.16. Variación de la frecuencia de conmutación.
3.5
3
UNIDADES NORMALIZADAS
56
2.5
ILpmax
Pin
Voutmax
m0
2
1.5
1
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
VOLTAJE DE ALIMENTACIÓN VCD
Figura 2.17. Variación del voltaje de la fuente de alimentación V CD.
La variación del ciclo de trabajo D se presenta en la figura 2.18. Esta variación no
presenta afecto alguno en I Lp max , Pin y Vo _ max ; motivo por el cual no se presentan sus líneas de
tendencia. Sin embargo, el valor m0 decrece exponencialmente cuando D aumenta. Es
cenidet 57
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
importante señalar que, aunque el ciclo de trabajo es un parámetro de diseño, éste no es el
dato final que se usará para la implementación; ya que la metodología lo recalcula con la
finalidad de obtener una conmutación en el punto óptimo. El D que se está considerando para
esta gráfica es el de diseño.
5
m0
UNIDADES NORMALIZADAS
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
CICLO DE TRABAJO D
Figura 2.18. Variación del ciclo de trabajo D.
En la figura 2.19 observamos cómo el valor más afectado ante la variación de la
constante A2 es Pin . Inicialmente Pin incrementa su valor con la misma tendencia que I Lp max ,
m0 y Vo _ max ; sin embargo, se dispara de los demás valores llegando hasta 35 veces más
potencia, cuando A2 aumenta 3 veces su valor con respecto a la simulación base.
De la figura 2.20 se puede decir que el numero de pulsos de resonancia afecta a los 4
parámetros presentados en la gráfica; el más afectado es m0 y los menos afectados Vo _ max y
Pin .
Funcionamiento de la metodología y algunas recomendaciones para diseños futuros
35
ILpmax
UNIDADES NORMALIZADAS
30
25
Pin
Voutmax
m0
20
15
10
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
CONSTANTE A2
Figura 2.19. Variación de la constante A2.
7
ILpmax
6
UNIDADES NORMALIZADAS
58
5
Pin
Vmax
m0
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
PULSOS DE RESONANCIA PU
Figura 2.20. Variación del número de pulsos PU.
Se espera que con la ayuda de estas gráficas y las presentadas en el anexo D , en las
que se incluye la respuesta de los valores de LP , LS , C , y f C ante la variación de los
parámetros de diseño, se facilite el uso de la metodología de diseño propuesta en este trabajo
de tesis.
cenidet 59
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capitulo 3
Capítulo 3
Diseño y construcción del banco de
pruebas y caracterización de las
lámparas
En este capítulo se hace uso de la metodología de diseño desarrollada en el capítulo
anterior para diseñar un banco de pruebas que permita caracterizar diferentes modelos de
lámparas fluorescentes. Se explica la selección de los modelos que se caracterizaron y se
muestra la respuesta obtenida para cada modelo.
cenidet 61
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
62
Capitulo 3. Diseño y construcción del banco de pruebas y caracterización de las
lámparas
Capitulo 3. Diseño y construcción del banco de pruebas y
caracterización de las lámparas
3.1.
Diseño de la fuente de alimentación para el banco de pruebas
L
as lámparas disponibles en CENIDET son de diversas potencias y geometrías. La
finalidad de este banco de pruebas es caracterizar algunas de ellas a potencias
superiores a las presentadas en [1]. Usando la metodología de diseño propuesta
en el capítulo 2, se diseñará una fuente de alimentación robusta que tenga la capacidad de
alimentar a los diferentes modelos de lámparas disponibles aquí en CENIDET.
Recordemos que la metodología de diseño contempla conocer uno de los valores del
modelo de la lámpara. Este valor es la resistencia RS ; como punto de partida este valor se
tomará del ejemplo 3 de [1].
En el proceso de diseño se consideró poner especial atención en los valores que
tomarían los siguientes parámetros:
 Frecuencia de conmutación f . Se creyó conveniente mantener este valor por
debajo de los 100 kHz; con el propósito de mantener al mínimo las pérdidas por elementos
parásitos en el CoolMOSTM.
 Número de pulsos PU . Es en los flancos positivos de la forma de onda que
alimenta a la lámpara en donde se producen las microdescargas [21]; por lo tanto resulta
conveniente tener el mayor número de pulsos posibles dentro de un mismo periodo.
 Pendiente m0 . De [21] se sabe que la intensidad de las descargas depende
directamente de la magnitud de dvout dt . Por este motivo es importante mantener un
valor elevado de pendiente, en el mayor porcentaje de pulsos por periodo.
Es importante recordar en este punto que no contamos con alguna base para
determinar la potencia máxima que este tipo de lámparas soportará al trabajarlas con
electrodos externos y bajo el principio de la DBD. Así pues, se seleccionó la potencia final de la
fuente de alimentación aumentando 50% al valor nominal de la lámpara Philips PL-T
42W/830/4P de 42 watts; que es la lámpara de mayor potencia de las que se dispone. Para
conseguir esta potencia se ajustaron los valores de los parámetros de diseño con la finalidad de
obtener los 63 watts propuestos; la tabla 3.1 muestra cuáles fueron estos valores.
cenidet 63
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Tabla 3.1. Datos de diseño de la fuente de alimentación para el banco de pruebas.
Parámetro
Valor
VCD
30 V
F
55 kHz
D
0.35
PU
5
A2
-600
RS
4k
No se muestran las formas de onda obtenidas en simulación, porque este diseño se
presentó en el capítulo 2 como ejemplo para validar la metodología. En la sección 2.3.2, se
pueden encontrar tanto las formas de onda como el error entre lo calculado y lo obtenido en
simulación.
3.2.
Construcción del prototipo
Una vez que se obtuvo el valor de los componentes de la fuente de alimentación, se
seleccionaron los dispositivos que cumplieran con las características requeridas de voltaje y
corriente calculadas; considerando además las que se tomaron de la simulación de la topología.
En seguida se describe cada uno de los componentes seleccionados, así como el proceso de
construcción del transformador, y finalmente el de la placa.
3.2.1. Circuito de disparo
El circuito que controlará las conmutaciones del interruptor, generando el patrón PWM,
es el TL494. Con este circuito se puede variar la frecuencia de la señal en un intervalo de 1 a
300 kHz; de la misma forma se puede variar el ciclo de trabajo en un intervalo de 0 a 90%. Para
proveer de la potencia necesaria a la compuerta del interruptor se usó la configuración
conocida como “totem-pole”. La figura 3.1 muestra la configuración usada.
64
Construcción del prototipo
1
IN+
EI
9
2
IN-
E2
10
4
DTC
RT
6
7
GND
16
2IN+
15
2IN-
13
3
T
L
4
9
4
OUT
CTRL
FEED
BACK
100k
4.7k
CT
5
C1
8
C2
11
10u
BD138
VCC
REF
12
330
330
10
AL
INTERRUPTOR
BD137
14
12VCD
10nF
50k
Figura 3.1. Configuración del circuito TL494.
3.2.2. Diseño del transformador
Existen diversos métodos para el diseño de transformadores; el método a usar depende del
tipo de transformador que se desee diseñar. En nuestro caso, se requiere de un transformador
de alta frecuencia, con núcleo de ferrita. El procedimiento de diseño seleccionado se basa en la
constante geométrica Kg, en el que se establece una densidad de flujo óptima para la cual el
núcleo no se saturará. Este procedimiento es una combinación del diseño de un transformador
y el diseño de un inductor. Lo anterior obedece a la necesidad de que el transformador,
además de aislar y elevar el voltaje, pueda almacenar energía como sucede en un simple
inductor. El desarrollo del diseño se encuentra en el anexo E.
Las pérdidas que más afectan a los transformadores de alta frecuencia son:


Pérdidas por efecto piel.
Pérdidas por efecto proximidad.
El efecto piel es la tendencia de la corriente de alta frecuencia a concentrarse en la
superficie del conductor. Este fenómeno puede mitigarse con el uso de “hilo de litz” [37],[38].
Para la construcción de ambos devanados se utilizó hilo de litz; disminuyendo así las pérdidas
ocasionadas por este fenómeno.
El efecto proximidad son las corrientes parasitas en un conductor debidas a un campo
magnético de otro conductor próximo. Para disminuir las pérdidas producidas por este
fenómeno, en el desarrollo del transformador se hizo uso de la técnica de devanado entre
capas [39]. El principio de este método es separar el devanado primario y el secundario en
pequeñas capas e intercalarlas como se muestra en la figura 3.2 [37].
cenidet 65
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Figura 3.2. Devanado entre capas para transformadores.
3.2.3. Interruptor
La selección del interruptor se basó en el estudio presentado en [40], en el cual se
realizó una revisión de los catálogos de interruptores discretos de potencia media y baja de
cinco fabricantes: ST Microelectronics, Fairchild Semiconductor, International Rectifiers,
Infineon Technologies y On Semiconductor. De este trabajo se tomaron las siguientes gráficas.
En la figura 3.3 se muestra el voltaje de bloqueo de los 3 principales interruptores usados en
fuentes conmutadas; se incluyen también algunas matrículas y el tipo de encapsulado.
Figura 3.3. Voltaje de bloqueo de los interruptores, figura tomada de [40].
La capacidad de corriente de los interruptores la podemos ver en la figura 3.4
66
Construcción del prototipo
Figura 3.4. Capacidad de corriente de los interruptores, figura tomada de [40].
De acuerdo a la información mostrada en las gráficas anteriores, se encontró
conveniente usar como interruptor un SJ-MOSFET, también conocido como CoolMOSTM. ste
dispositivo tiene su nicho de aplicación en fuentes de alimentación conmutadas, balastros
electrónicos para lámparas y control de motores eléctricos [41].
El CoolMOSTM usado fue el SPP17N80C3 con las siguientes características, ver tabla 3.2.
Tabla 3.2. Características del CoolMOS seleccionado.
3.2.4.
Vds
800
V
RDS(on)
0.29

ID
17
A
Diodo
De acuerdo a los esfuerzos de corriente y voltaje calculados y los vistos en simulación,
se seleccionó el diodo HFA15TB60, el cual tiene las siguientes características, ver tabla 3.3:
cenidet 67
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Tabla 3.3. Características del diodo seleccionado.
VR
600
V
IF(AV)
15
A
VF(TYP)
1.3
V
trr(TYP)
23
ns
3.2.4. Placa
La construcción de prototipo se muestra en la figura 3.5, se aprecian todos los
componentes de fuente de alimentación; la etapa de control del PWM está limitada por una
línea negra punteada.
Figura 3.5. Prototipo del banco de pruebas.
3.3.
Lámparas de vapor de mercurio de baja presión
Como se mencionó en el capítulo 1, las lámparas requeridas son las fluorescentes
convencionales. En los siguientes párrafos se describen con más detalle las características de
este tipo de lámparas.
Las lámparas fluorescentes, son lámparas de descarga que se llenan con vapor de
mercurio de baja presión y con una pequeña cantidad de gas inerte (comúnmente argón) para
68
Lámparas de vapor de mercurio de baja presión
facilitar el proceso de encendido. Cuando se aplica un voltaje apropiado se produce un arco
debido a la circulación de corriente entre los electrodos a través del vapor de mercurio, dando
origen al proceso de descarga en la lámpara. La descarga eléctrica dentro del gas genera una
radiación electromagnética que en su mayor parte se encuentra fuera del espectro visible,
particularmente en la zona de radiación ultravioleta. La radiación ultravioleta se convierte en
luz visible por medio de polvos fluorescentes que recubren la parte interna del tubo de la
lámpara. La figura 3.7, muestra la reacción de los átomos de mercurio y fósforo ante la
descarga eléctrica, generada por la diferencia de voltaje creada entre los electrodos.
Figura 3.6. Representación esquemática de la forma en que el átomo de mercurio (Hg) emite luz
ultravioleta, invisible para el ojo humano y como el átomo de fosforo (P) los convierte en fotones de luz
blanca visible, tal como ocurre en el interior del tubo de una lámpara fluorescente.
Según su forma exterior existen diversos tipos de lámparas fluorescentes; pueden ser
lineales, en forma de “u”, circulares, helicoidales, etc. como puede observarse en la figura 3.7.
Las más empleadas son las de tipo tubular y compactas. Para indicar el diámetro de estas
lámparas, en Europa se emplean las dimensiones en milímetros; en cambio, en Estados Unidos
se emplea la letra “T” seguida del valor del diámetro en octavos de pulgada. Las series más
empleadas son: T12, T8 y T5.
cenidet 69
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Figura 3.7. Diversos modelos de lámparas fluorescentes.
Las lámparas fluorescentes se caracterizan por tener una eficacia luminosa alta, por lo
que a largo plazo permiten obtener un ahorro de energía eléctrica considerable.
A su vez este tipo de lámparas se pueden clasificar en lámparas con precalentamiento,
lámparas de arranque instantáneo y lámparas de arranque rápido.
3.3.1. Lámparas con precalentamiento
En un principio todas las lámparas se manejaban con el sistema de precalentamiento.
Como su nombre lo indica, los electrodos de la lámpara se calientan antes de aplicar un alto
voltaje a través de la lámpara. Las lámparas que se diseñan para esta operación se caracterizan
por tener dos pines para facilitar el calentamiento de los electrodos. El calentamiento requiere
sólo unos instantes y se logra al hacer circular corriente a través de los electrodos de los
filamentos.
3.3.2. Lámparas de arranque instantáneo
En las lámparas de arranque instantáneo el inicio del arco de descarga depende
solamente del voltaje aplicado a la lámpara de 400 V y 1000 V. Debido a que no se requiere un
electrodo de precalentamiento, las lámparas de arranque instantáneo tienen un solo pin en
cada extremo de la lámpara.
3.3.3. Lámparas de arranque rápido.
Las lámparas de arranque rápido utilizan electrodos de baja o alta resistencia que se
calientan de manera continua por medio de devanados auxiliares de bajo voltaje que se
contemplan en el diseño del balastro. Los requerimientos para el voltaje de encendido son
similares a los que se tiene para lámparas con precalentamiento. Este tipo de lámparas
usualmente arrancan en uno o dos segundos, que es el tiempo requerido para calentar los
filamentos hasta una temperatura apropiada [37].
70
Caracterización de las lámparas.
3.4.
Caracterización de las lámparas.
Una vez construido el banco de pruebas, el siguiente paso fue seleccionar de entre la
variedad de modelos disponibles, los tipos de lámparas a caracterizar.
3.4.1.
Modelos seleccionados
El criterio para selección de las lámparas fue usar diferentes potencias nominales,
además de diferentes formas. Con base en lo anterior se seleccionaron dos lámparas circulares
y una lineal, de las características de la tabla 3.4.
Tabla 3.4. Datos de las lámparas caracterizadas.
3.4.2.
Marca
Philips
NEC
NEC
Modelo
TL841
-
MR20SG
Watts efectivos
32W
27W
22W
Salida total de lúmenes
2950
-
1300
Lúmenes/W
92.1
-
59.1
Tipo
Lineal
Circular
Circular
Adaptación de las lámparas
En la adaptación de los electrodos externos se usó lámina de cobre de 0.12 mm de
espesor. La forma, tamaño y posición de los electrodos se consideró según [1]. La figura 3.9
muestra las lámparas adaptadas.
Figura 3.8. Lámparas con electrodos externos.
cenidet 71
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
3.4.3.
Proceso de medición y diseño de experimentos
Las variables que se usaron en el proceso de medición se definen a continuación.
Existen dos tipos de variables: variables primarias y variables secundarias. Las variables
primarias son aquellas que se obtienen directamente del prototipo por medio de puntas de
tensión y corriente. Así, las variables primarias que se consideran para este caso se muestran
en la tabla 3.5 y su ubicación en la figura 3.9. [40].
Tabla 3.5. Variables primarias.
Voltajes
Corrientes
vin
iin
vo
io
vCaux
vds
Figura 3.9. Ubicación de las variables primarias.
Las variables secundarias son el resultado de cálculos realizados sobre las primarias,
para encontrar otras cantidades de interés [40]. En nuestro caso las variables secundarias de
interés y la ecuación para su cálculo se muestran en tabla 3.6.
Tabla 3.6. Variables secundarias.
Variables
Cálculo de las variables
secundarias
secundarias
72
Caracterización de las lámparas.
Po(t)
IO
Rs
Pin(t)
Eficiencia
Po  vo (t )  io (t )
T
IO 
RS 
1 2
io (t )dt
T o
Po _ prom
I o2
Pin  vin (t )  iin (t )
Eficiencia 
Po _ prom
Pin _ prom
100
Se debe mencionar que la técnica tradicional para estimar la potencia consumida por la
carga es la de las figuras de Lissajous. Esta técnica permite obtener la potencia en descargas
parciales como las DBDs; para este caso con gráficas de vout vs qcaux , en donde qCaux es carga
instantánea que circula por la lámpara y se obtiene conectando un capacitor auxiliar en serie
con la carga. El área de la figura es la energía consumida por la carga durante un ciclo. Sin
embargo, esta técnica considera que la figura de Lissajous es un paralelogramo. Como se puede
observar en la figura 3.10, la figura de Lissajous que se obtuvo para este caso es una serie de
óvalos anidados. Los óvalos de la figura representan el número de pulsos que se obtiene por
ciclo. Se consideró entonces poco práctico tratar de obtener el área de cada uno de los óvalos,
así que se optó por calcular la potencia en la carga Pout como se muestra en la tabla 3.6.
Figura 3.10. Figura de Lissajous para la lámpara NEC de 22W en vin
 16 volts.
cenidet 73
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
3.4.4.
Esquema general de medición
El procedimiento que se siguió para la caracterización de cada modelo de lámpara se
describe en la figura 3.11. Inicialmente, por medio de las puntas de voltaje y corriente, se
obtienen las variables primarias. Los vectores de éstas se trasfieren a la computadora a través
del osciloscopio. Una vez capturados los vectores en la computadora, se realizan los cálculos
para obtener las variables secundarias.
Este procedimiento se repitió variando vin en un volt. Todas las muestras se iniciaron en
vin  1 volt; sin embargo, la última muestra tomada varió en función del valor de vo máximo
alcanzado. Este voltaje está limitado por el valor calculado en la metodología para el diseño del
banco de pruebas y corroborado en simulación, el cual fue de 1923 volts. Dicho de otra forma,
la última muestra tomada no debía sobrepasar 1923 volts en la carga, independientemente del
valor de vin .
Procesamiento
de datos
Puntas
Cable de red
Registro
v(t)
Fuente de
alimentación
i(t)
(t, v, i)
Cálculos
Variables
Secundarias
Osciloscopio
Visualización
Variables
Primarias
Vectores
Figura 3.11. Esquema general de mediciones.
3.4.5.
Resultados experimentales
El propósito de la caracterización de las lámparas es obtener el valor de la resistencia de
carga RS en función de la potencia en la carga. Esto con la finalidad de diseñar un prototipo
específico para esa carga; ya que la metodología de diseño propuesta contempla el valor de RS
como dato de diseño. Otro dato de interés es la eficiencia de la fuente de alimentación en
función de la potencia en la carga; de esta forma tenemos otro parámetro de referencia para
seleccionar el tipo de lámpara y la potencia con la cual trabajará el prototipo final. Los
resultados que se muestran en seguida son gráficas del comportamiento RS ante la potencia
en la carga y gráficas de la eficiencia de la fuente ante la potencia de la carga.
Caracterización de las lámparas.
3.4.5.1.
Lámpara Philips 32W
La figura 3.12 representa una gráfica de RS en función de la potencia de la carga, para
la lámpara Philips TL841. En esta gráfica se distinguen dos comportamientos, el primero de
ellos representa una relación directamente proporcional entre RS y Po con la lámpara
apagada; y el segundo una relación inversamente proporcional entre los mismos parámetros
con la lámpara encendida. En la práctica se observó que el primer comportamiento se revierte
después de haber logrado el encendido de la lámpara; el cual se dio en Po  4.53 watts.
Para este modelo se tomaron 20 muestras, como se mencionó en párrafos anteriores,
la primera muestra se tomó en vin  1 Volt y la última para este caso fue en vin  20 Volts.
4
1.8
x 10
1.6
RESISTENCIA (OHMS)
74
Lámpara encendida
1.4
1.2
1
0.8
0.6
Lámpara
apagada
0.4
0
5
10
15
20
POTENCIA (W)
25
30
35
Figura 3.12. Comportamiento del valor de RS con respecto a la potencia de la lámpara Philips de 32W.
La figura 3.13 es un reflejo del comportamiento de la eficiencia de fuente de
alimentación en función de la potencia en la lámpara. En esta gráfica se pueden observar
también dos comportamientos diferentes, el primero es un comportamiento inversamente
proporcional entre la eficiencia y Po ; el segundo es un comportamiento directamente
proporcional entre los mismos parámetros. Al igual que para el caso de la resistencia, la
eficiencia cambia su comportamiento inicial después de haberse alcanzado el encendido de la
lámpara.
cenidet 75
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
80
75
EFICIENCIA (%)
70
65
60
55
50
Lámpara encendida
Lámpara
45 apagada
40
0
5
10
15
20
POTENCIA (W)
25
30
35
Figura 3.13. Eficiencia de la fuente de alimentación a diferentes potencias para la lámpara Philips T9 de
32W.
3.4.5.2.
Lámpara NEC 27 W
En la figura 3.14 la gráfica de la resistencia RS en función de la potencia en la carga,
para la lámpara NEC de 27W. El valor de RS tiene la misma tendencia que la del modelo
anterior; es decir, tienen una relación inversamente proporcional con Po , una vez alcanzado el
encendido de la lámpara, que para este modelo fue en Po  1 watt. Las muestras tomadas para
este modelo fueron 16, iniciando con vin  1 Volt y terminando con vin  16 Volts.
Caracterización de las lámparas.
9000
Lámpara encendida
7000
6000
5000
4000
Lámpara apagada
RESISTENCIA (OHMS)
8000
3000
0
2
4
6
8
10
POTENCIA (W)
12
14
16
Figura 3.14. Comportamiento de RS con respecto a la potencia, para la lámpara de 27W.
Este modelo presentó las eficiencias más bajas de entre los tres modelos. Para este
caso, el comportamiento de la eficiencia cambia una muestra después de haberse logrado el
encendido de la lámpara es decir en Po  1.26 watts, como se observa en la figura 3.15.
65
55
50
45
Lámpara apagada
60
EFICIENCIA (%)
76
40
35
Lámpara encendida
30
0
2
4
6
8
10
POTENCIA (W)
12
14
Figura 3.15. Eficiencia de la fuente de alimentación para la lámpara de 27W.
16
cenidet 77
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
3.4.5.3.
Lámpara NEC 22W
Las últimas dos figuras corresponden a la caracterización del modelo NEC de 22 W. En la
figura 3.16 se puede observar el valor de RS en función de la potencia de la lámpara. En este
modelo el encendido de la lámpara ocurrió en Po  0.53 watts; punto después del cual el
comportamiento de RS cambia y presentan un comportamiento inversamente proporcional a
Po , excepto en los puntos mencionados Po  2.53 watts y Po  4.4 watts. Las muestras para
este modelo fueron 15, iniciando con vin  1 Volt y terminando con vin  15 Volts.
9000
Lámpara encendida
7000
6000
5000
4000
3000
2000
0
Lámpara apagada
RESISTENCIA (OHMS)
8000
2
4
6
8
10
12
POTENCIA (W)
14
16
18
20
22
Figura 3.16. Comportamiento de RS con respecto a la potencia de la lámpara NEC de 22W.
La eficiencia en función de la potencia de la carga para este modelo se puede observar
en la figura 3.17. El comportamiento de la eficiencia tienda a ser directamente proporcional a
Po después de haber pasado el punto del encendido de la lámpara, que para este caso fue de
Po  0.53 ; aunque presenta una discontinuidad en el comportamiento de la eficiencia cuando
Po  6.98 watts.
Caracterización de las lámparas.
80
60
50
40
Lámpara apagada
70
EFICIENCIA (%)
78
30
20
0
Lámpara encendida
2
4
6
8
10
12
POTENCIA (W)
14
16
Figura 3.17. Eficiencia de la fuente de alimentación.
18
20
22
Capítulo 4
Capítulo 4.
Diseño y construcción de la fuente de
alimentación para la lámpara Philips
TL081.
En este capítulo se muestra el diseño y los resultados experimentales de la fuente de
alimentación para la lámpara Philips TL081; que fue seleccionada. Además, se hace un estudio
comparativo de la eficiencia de la fuente y la eficacia de la lámpara con los resultados obtenidos
con otros sistemas similares.
80
Capítulo 4
cenidet 81
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capitulo 4. Diseño y construcción de la fuente de alimentación
para la lámpara Philips TL081
4.1.
Sobre la lámpara seleccionada.
E
n el proceso de caracterización, interesaba obtener el valor de RS del modelo
de la lámpara; porque la metodología de diseño desarrollada contempla este
valor como dato de diseño. En este proceso se obtuvo también la eficiencia de
la fuente de alimentación como función de la potencia de la lámpara. Este último dato fue el
punto clave en la selección del modelo de la lámpara que se usaría para el prototipo final.
El criterio de selección fue precisamente la eficiencia que la fuente de alimentación
presentó ante los 3 diferentes tipos de lámparas. Así, se seleccionó el modelo que presento
mayor eficiencia la cual fue de 78.71% a una potencia de 36.6 W; las características de esta
lámpara se pueden ver en la tabla 4.1.
Tabla 4.1. Características de la lámpara seleccionada.
Potencia
Descripción
(Watts)
Rendimiento
Vida
Flujo
Temperatura
de color
promedio
luminoso
correlacionada al
(Hrs.)
(lúmenes)
color
32
F32T8/TL841
86
20,000
2950
4100 K
4.2.
Diseño de la fuente de alimentación para el prototipo final
Para el diseño del prototipo final se obtuvieron los datos de: potencia de la lámpara y el
valor de RS de la caracterización; debemos considerar que la potencia medida en la lámpara es
menor a la de la fuente, debido las pérdidas en los semiconductores y en el transformador. Por
esta razón, la potencia de diseño será mayor que la obtenida de la caracterización.
Es importante mencionar que la principal limitación práctica fue el diseño del
transformador. A pesar de que con la metodología de diseño se podría trabajar con una mayor
cantidad de pulsos de resonancia, las características del material magnético disponible
limitaban esta posibilidad; principalmente por la frecuencia máxima a la que trabaja la ferrita.
82
Diseño de la fuente de alimentación para el prototipo final
Teniendo en consideración los comentarios anteriores, se ajustaron los datos de diseño
para obtener una potencia de entrada mayor que la potencia obtenida en la caracterización; de
igual forma, se trató de tener el mayor número de pulsos resonancia posibles. Los datos de
diseño para el prototipo final se muestran en la tabla 4.2.
Tabla 4.2. Datos de diseño del prototipo final
Parametro
VCD
Valor
25V
Unidad
V
f
54
kHz
D
0.5
-
PU
7
-
A2
-520
-
RS
4.3
k
N
3.5
-
Los resultados que se obtienen con la metodología de diseño con base a los parámetros
de diseño se pueden en tabla 4.3.
Tabla 4.3. Parámetros calculados con la metodología de diseño.
Parámetro
Valor
Unidad
Lp
10.91
µH
Ls
133.75
µH
f
72652
kHz
D
0.32
-
C
4.34
nF
VLpmax
-464
V
Pin
42
W
ILP
10.31
A
Se tomó como base el prototipo construido para el banco de pruebas. Los dispositivos
semiconductores usados cumplen con los esfuerzos de voltaje y corriente necesarios para este
caso. Por otro lado, la frecuencia de conmutación y el ciclo de trabajo pueden ajustarse a los
cenidet 83
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
valores calculados a través de los potenciómetros incluidos en el diseño de la sección de
control del PWM.
Los cambios significativos entre el banco de pruebas y el prototipo final son el
transformador y el capacitor C . Para el capacitor C , se usaron dos capacitores de
polipropileno de uno de 1 nF y uno de 3.3 nF conectados en paralelo con los que se consiguió
un valor muy aproximado al calculado. El diseño del transformador se presenta en la sección
siguiente.
4.2.1. Diseño del transformador
Este transformador, al igual que el del banco de pruebas, se diseñó con el método de la
constante geométrica Kg; los datos de diseño y el desarrollo del procedimiento se presentan el
anexo F.
4.3.
Resultados experimentales
Con el prototipo final listo, se siguió el proceso de medición presentado en el capítulo 3
en las secciones 3.4.3. y 3.4.4.; sólo que esta vez para un solo valor de voltaje vin .
Las siguientes figuras representan los vectores de voltaje y corriente medidos en la
práctica.
En la figura 4.1 podemos observar la forma de onda de la corriente de entrada tomada
del prototipo iin . El valor de la corriente pico máxima medida en la práctica tiene fue de 9.9 A.
Resultados experimentales
10
9.9 A
8
Corriente(A)
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
5
10
Tiempo (s)
-6
x 10
Figura 4.1. Corriente de entrada medida en la práctica.
La figura 4.2 muestra la forma de onda de la corriente en el devanado primario iLp ,
resultado de las pruebas experimentales. El valor máximo registrado fue de 9.8 A que es 4.9%
menor al valor calculado por la metodología de diseño.
a)
10
b)
10
9.8 A
8
8
6
6
4
4
Corriente(A)
Corriente(A)
84
2
0
2
0
-2
-2
-4
-4
-6
-6
-8
-8
0
5
Tiempo (s)
10
10.34 A
Sin Cs
Con Cs
1.075
-6
x 10
1.08
1.085
Tiempo (s)
Figura 4.2. Corriente en el inductor primario medida en la práctica.
La corriente en la carga io , tuvo un valor máximo de 326 mA y su forma onda se
muestra en la figura 4.3
1.09
-3
x 10
cenidet 85
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
a)
b)
0.4
0.4
0.3
0.3
Sin Cs
376 mA
Con Cs
0.2
0.2 248 mA
0.1
0.1
Corriente(A)
Corriente(A)
326 mA
0
-0.1
0
-0.1
-0.2
-0.2
-0.3
-0.3
-0.4
0
5
-0.4
10
Tiempo (s)
1.075
1.08
1.085
1.09
Tiempo (s)
-6
x 10
-3
x 10
Figura 4.3. Corriente en la carga medida en la práctica.
El esfuerzo de voltaje del interruptor, que en este caso fue el CoolMOS™ SPP17N80C3
se puede ver en la figura 4.4. El valor maximo alcanzado fue de 545 V.
a)
b)
500
500
400
545 V
300
400
Volts(A)
Volts(V)
200
300
100
0
200
-100
-200
100
-300
0
-4
-2
0
2
4
6
Tiempo (s)
8
10
-400
1.074
12
-6
x 10
1.076
1.078
1.08
1.082
1.084
1.086
Tiempo (s)
Figura 4.4. Voltaje en el interruptor medido en la práctica.
En la figura 4.5 se muestra el voltaje en la carga vo , obtenido en la pruebas
experimentales; el valor maximo de vo es 3.9% menor a lo calculado en la metodologia de
diseño. Se pueden ver los 7 pulsos de resonancia presentes en el apagado.
1.088
1.09
1.092
-3
x 10
Análisis comparativo
a)
b)
1500
Sin Cs
Con Cs
1500
1560 V
1620 V
1000
1000
500
500
Volts(V)
Volts(V)
86
0
0
-500
-500
-1000
-1000
0
5
Tiempo (s)
10
1.075
x 10
-6
1528 V
1.08
1.085
Tiempo (s)
Figura 4.5. Voltaje en la carga. Medida en la práctica.
La eficiencia final fue de 80.95%. El flujo luminoso fue de 1009 lúmenes por tanto la
eficacia lumínica de la lámpara fue de 28.85 lúmenes/Watts.
4.4.
Análisis comparativo
Con la finalidad de evaluar los resultados obtenidos en las pruebas experimentales, se
presenta la tabla 4.4. En ésta, se compara la fuente de alimentación implementada, la fuente
de alimentación reportada en [1] y el balastro y la lámpara Planon de Osram [23]. Cabe aclarar
que esta última comparación se hace con el único propósito de comparar la funcionalidad de
un sistema probado, como lo es la lámpara Planon, con los sistemas desarrollados en CENIDET.
Además, Osram es el único fabricante que hasta la fecha tiene colocado en el mercado un
sistema de iluminación que trabaja con el principio de la descarga de barrera dieléctrica; por lo
tanto, es la única referencia con la que contamos.
Dicho lo anterior, los parámetros de comparación fueron la eficiencia de la fuente y la
eficacia de lámpara. Como se puede observar la eficiencia y eficacia más altas se consiguieron
con la fuente de alimentación propuesta en esta tesis. Otro punto importante es que la eficacia
lumínica es muy cercana a la eficacia que tiene la lámpara Planon. Se debe notar que la
potencia conseguida fue 900% más que la conseguida en [1].
1.09
x 10
-3
cenidet 87
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Tabla 4.4. Análisis comparativo entre el diseño propuesto con el sistema de Planon y el protipo.
Fuente de alimentación
Potencia
Eficiencia de la
nominal
fuente
Pulso con resonancia [1]
5W
44.8%
22 lúmenes/Watt
Planon de osram [12]
90 W
75.5%
27 lúmenes/Watt
Propuesta en este trabajo
45 W
80.95%
28.85 lúmenes/Watt
de tesis
Eficacia de la lámpara
cenidet 89
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capitulo 5
Capítulo 5
Conclusiones
En este capítulo se presentan las conclusiones generales de los temas desarrollados en
esta tesis.
90
Capitulo 5
cenidet 91
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Capitulo 5. Conclusiones
5.1.
Acerca de la topología seleccionada
L
a selección de la topología para la fuente de alimentación desarrollada, fue
uno de los puntos medulares en el desarrollo de esta tesis. Las características
deseadas de alta eficiencia, sencillez así como de un tipo de forma de onda
específica generada por la fuente, limitaron las opciones a unas cuantas topologías.
El ACE en su variante de un solo inductor y capacitor en la red de carga, fue la topología
en la que se encontró la mayoría de las características deseadas. Sin embargo, la baja eficiencia
reportada en [1] para la misma aplicación, dio lugar a un par de modificaciones en la topología
original; con la propósito de corregir esta baja eficiencia. La inclusión del diodo D tuvo como
finalidad evitar el regreso de energía a la fuente de CD, situación que se considera era una de
las principales causas de la baja eficiencia que reportaba la topología original. El cambio del
capacitor C es una consecuencia de la inclusión del diodo, y su principal ventaja es darle una
ruta de descarga al mismo a través del inductor LP y no a través del interruptor Q ; con lo que
se evita el daño del interruptor y adicionalmente forma parte del circuito resonante en el
apagado, que dan lugar a las resonancias que alimentan a la carga.
Como consecuencia de los cambios hechos en la topología original, hubo la necesidad
de desarrollar un análisis para la nueva topología. Una de las consideraciones tomadas fue no
incluir el capacitor CS del modelo de la lámpara fluorescente en el desarrollo del análisis;
porque su valor se considera despreciable, siempre que se cumpla que Csr  C . Con este
cambio se observó que la topología podía ser analizada como un circuito RLC en su caso subamortiguado, considerando sólo la respuesta del circuito en el apagado; ya que es en este
estado en donde se presenta la transferencia de energía a la carga.
5.2.
Acerca la metodología de diseño
Se consiguió con éxito desarrollar una metodología de diseño para la topología
seleccionada. En ella, se logró manipular el número de resonancias en el voltaje vLp , que
finalmente se reflejaba a la lámpara a través del transformador. Esta característica fue una de
las principales ventajas logradas en el desarrollo de la metodología; porque permitió obtener
los siguientes efectos:
92
Acerca de la caracterización de las lámparas

Más de un pulso de resonancia en vLp para el mismo periodo de conmutación,
obteniendo así dos frecuencias, la de conmutación f y la resonancia de los pulsos f r .

El que f r  f tiene como ventaja obtener pendientes altas de voltaje en la
carga, con voltajes pico de apenas un par de kilovolts.

Altas pendientes de voltaje provocan microdescargas más intensas y
consecuentemente se incrementa la producción de luz en la lámpara.

Mantener una f baja permite disminuir las pérdidas por conmutación en el
interruptor.
Los compromisos establecidos para controlar el número de resonancias en vLp , fueron
tener como datos de diseño parámetros poco convencionales y dejar fuera a la potencia de la
fuente, como un dato de diseño. Esto trajo como consecuencia que el usuario deba ajustar los
parámetros de diseño para obtener la potencia deseada en la fuente, esto es se vuelve un
método iterativo. Pese a estos inconvenientes, la precisión que se obtuvo entre los datos
calculados por la metodología y los obtenidos en simulación, aprueban la validez y el uso de la
metodología de diseño.
5.3.
Acerca de la caracterización de las lámparas
Con la mejora del sistema de alimentación se pudo aumentar la potencia de la fuente
de la fuente de alimentación, con lo cual el modelo matemático establecido para el cálculo de
RS y CS se volvió insuficiente. Así, hubo la necesidad de llevar a cabo nuevamente la
caracterización para obtener la impedancia de las lámparas a potencias superiores que las
obtenidas con el modelo matemático, e incluso a potencias mayores que la potencia nominal
de la misma lámpara. Otro que resulto de la caracterización fue la eficiencia de la fuente, la
cual se estableció como criterio para la selección de la lámpara y la potencia con la que se
trabajaría el prototipo final.
5.4.
Acerca del prototipo final
Se implementó con éxito una fuente de alimentación para la lámpara Philips TL841,
obteniendose una eficiencia de la fuente de alimentación de 80.95% y una eficacia de la
lámpara de 28.85 lúmenes/Watts. Se logró también que esta fuente de alimentación tuviera
una estructura sencilla y de tamaño reducido.
cenidet 93
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Esta fuente hizo posible la reutilización de una lámpara inservible, haciéndola
trabajar con electrodos externos bajo el principio de la DBD, con lo cual se comprueba la
hipótesis planteada inicialmente.
5.5.
Aportaciones
Las aportaciones de este trabajo se enlistan a continuación




5.6.
Análisis matemático del circuito
Metodología de diseño
Caracterización de 3 modelos diferentes de lámparas fluorescentes
Fuente de alimentación con mejor eficiencia
Contratiempos
En el desarrollo de este trabajo se tuvieron principalmente dos inconvenientes. El
primero de ellos tiene que ver con el material magnético para la construcción del
transformador, ya que las ferritas disponibles no eran apropiadas para la frecuencia con la cual
trabajaría el transformador. La solución fue reducir los pulsos de resonancia, para obtener una
f r menor y de esta forma utilizar las ferritas disponibles.
En la medición de la potencia de la lámpara se tiene establecido el método a utilizar
para el tipo de descarga que con la cual trabaja la lámpara. Sin embargo, el método establece
que la gráfica obtenida de vo vs qCaux debe tener la forma de un paralelogramo; sin embargo,
en nuestro caso esta gráfica dibujo una serie de óvalos anidados. Es por esto que hubo la
necesidad de usar un método diferente, pero igualmente confiable; sin embargo con este
último no se pudo calcular el valor del capacitor CS , dejando la caracterización de las lámparas
solo con el valor de RS .
94
Referencias
5.7.
[1]
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lamparas fluorescentes convencionales, trabajando con descarga de barrera
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cenidet 95
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
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[20]
[21]
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cenidet 97
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Anexo A: Resumen de la revisión del Estado del Arte
Tabla A.1. Resumen de la revisión del estado del arte
Referencia.
Eficiencia
%
ERC
ZVS
ZCS
Frecuencia
(Hz)
Forma de onda
entregada por
la fuente
Interruptor
Año de
publicación
TIPO DE
DOCUMENTO
(Huang, Wang et al. 2004)
[25]
__
no
no
si
Entre 10k y
30k
corriente
sinusoidal
IGBT
2004
ARTICULO
(Beutelspacher 2005)
[19]
(Fernández 2005)
[17]
88
no
si
no
25k
sinusoidal
MOSFET
2005
TESIS CENIDET
__
no
si
si
17.5k
sinusoidal
MOSFET
2005
TESIS CENIDET
(Alonso, Ordiz et al. 2007)
[26]
95
no
si
no
40.6k
sinusoidal
MOSFET
2004
ARTICULO
(Weber 1987)
[34]
__
si
si
no
100k
alterna no
sinusoidal
MOSFET
2003
PATENTE (USA)
(Han, Moon et al. 2004)
[27]
__
si
si
si
50k
alterna no
sinusoidal
MOSFET
2004
ARTICULO
(Ling-Guo, Zhi-Hu et al. 2007)
[30]
(Olivares 2008) [1]
__
si
si
no
100k
MOSFET
2003
PATENTE
56.9
no
si
no
50k- 500k
MOSFET
2008
TESIS CENIDET
__
si
no
si
90 k
alterna no
sinusoidal
pulsos
sinusoidales
cuadrados
positivos
MOSFET
2000
ARTICULO
__
si
si
no
200 k
sinusoidal
MOSFET
2006
ARTICULO
91
no
no
no
8.7 k
pulsos
sinusoidales
IGBT
2009
TESIS
(Horng-Bin, Chern-Lin et al.
2000)
[31]
(Horng-Bin, Chern-Lin et al.
2000; Kim, Han et al. 2006)
[32]
(Moreno 2009)
[28]
98
Anexo B: Programas de la metodologia de diseño.
Anexo B: Programas de la metodologia de diseño.
En esta sección se presenta la programación de la metodología de diseño en los dos
diferentes ambientes que se utilizaron. El primero que se presenta es el de MathCAD, la Figura
B.1 es una imagen de parte del programa de la metodología de diseño, en la cual se pueden ver
los datos de diseño que el usuario debe ingresar, incluido el dato de la resistencia del modelo
de lámpara. El intervalo de los valores que se pueden ingresar está definido por el mismo
MathCAD.
Figura B.1. Pantalla de la metodología de diseño desarrollada en MathCAD 13.
La Figura B.2 es la otra parte de las fórmulas de la metodología de diseño, se muestran
los paso 4 al 8.
cenidet 99
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Figura B.2. Parte de la metodología de diseño desarrollada en MatCAD 13 (pasos 4-8)
Los últimos pasos de la metodología en los que se calcula el voltaje máximo en la carga
y la pendiente de voltaje se presenta en la Figura B.3
Para el diseño en Mathcad el usuario se puede guiar del diagrama de flujo de la
metodología de diseño que se muestras en la Figura B.4
100 Anexo B: Programas de la metodologia de diseño.
Figura B.3. Parte de la metodología de diseño desarrollada en MathCAD 13 (pasos 16-19).
Figura B.4. Diagrama de flujo de la metodología de diseño.
cenidet 101
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
La Figura B.5 es del panel frontal del programa desarrollado para la metodología de
diseño en LabVIEW 8.2; esta pantalla es la interfaz del usuario en la que se ingresan los datos
de diseño y se visualizan los resultados.
Figura B.5. Panel frontal del programa de la metodología de diseño desarrollada en LabVIEW .
La Figura B.6 es la parte del panel de programación en LabVIEW. Una de las
características de este programa es precisamente que la programación se hace con base en la
interconexión de bloques así como se observa en esta imagen.
102 Anexo B: Programas de la metodologia de diseño.
Figura B.6. Muestra parte de la programación a bloques desarrollada en Labview 8.2
cenidet 103
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Anexo C: Formas de onda del efecto del capacitor Cs.
Las siguientes gráficas corresponden a los resultados de simulación de la topología
propuesta, en la cual se agregó el capacitor Csr .
En la Figura C.1 a) se observa el voltaje de control de compuerta. La Figura C.1 b)
muestra la forma de onda del voltaje del devanado primario, se puede ver el voltaje máximo
obtenido en simulación; este voltaje es inferior al obtenido en la simulación sin el capacitor Csr
, para el mismo ejemplo, que en este caso fue el llamado ejemplo 1. Se aprecian también en
esta figura, los 5 pulsos de resonancia. En la Figura C.1 c) vemos la corriente en el devanado
primario y el punto máximo de corriente alcanzado en el encendido, la corriente pico máxima
fue también menor con respecto a la simulación sin el capacitor Csr .
Volts(V)
15
10
5
0
2.02
2.04
2.06
2.08
2.1
Volts(V)
a)
400
200
0
-200
-400
-4
-480 V
2.02
2.04
2.06
2.08
2.1
b)
Corriente(I)
2.12
x 10
2.12
x 10
-4
10
5
9.51 A
0
-5
2.02
2.04
2.06
2.08
c)
Tiempo (s)
2.1
2.12
x 10
-4
Figura C.1. Formas de onda del devanado primario para el ejemplo 1. a) Voltaje de control. b) Voltaje en el
devanado primario. c) Corriente en el devanado primario.
Las siguientes formas de onda corresponden a la simulación del ejemplo 2. La Figura C.2
a) es el voltaje de control. En la Figura C.2 b) se observa el voltaje del devanado primario y su
valor maximo alcanzado. Por otra lado la corriente en el devando primario se muestra en la
Figura C.2 c), en donde se aprecia el valor de la corriente maxima alcanzada durante el
104 Anexo C: Formas de onda del efecto del capacitor Cs.
encendido. La tendencia es la misma que para el ejemplo 1, el voltaje pico y la corriente pico
alcanzados en el devanado primario son menores, en comparación con la simulación hecha sin
el capacitor Csr .
Volts(V)
15
10
5
0
2.055
2.06
2.065
2.07
a)
2.075
2.08
2.085
2.09
x 10
-4
Volts(V)
200
0
-250.5 V
-200
Corriente(I)
2.055
2.06
2.065
2.07
b)
2.075
2.08
2.085
2.09
x 10
-4
4
4.06 A
2
0
-2
-4
2.055
2.06
2.065
2.07
2.075
c)
Tiempo (s)
2.08
2.085
2.09
x 10
-4
Figura C.2. Formas de onda del devanado primario para el ejemplo 2. a) Voltaje de control. b) Voltaje en el
devanado primario. c) Corriente en el devanado primario.
Finalmente para el ejemplo 3, el voltaje de control de la compuerta en la compuerta se
puede observar en la Figura C.3 a). Figura C.3 b) observamos el voltaje en el devanado primario
y el valor de voltaje máximo obtenido en la simulación del ejemplo 3. Se diseño este ejemplo
con 10 pulsos de resonancia, los cuales se pueden observar en esta misma figura. La forma de
onda de corriente y su valor máximo alcanzado durante el encendido, se puede apreciar en la
Figura C.3 c). La tendencia es la misma que para los otros dos ejemplos, el valor máximo del
voltaje y corriente disminuyen con respecto a la simulación hecha sin el capacitor Csr .
cenidet 105
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Volts(V)
15
10
5
0
2.06
2.07
2.08
2.09
2.1
2.11
2.12
2.13
a)
2.14
x 10
-4
Volts(V)
400
200
0
-200
-427.7 V
-400
2.06
2.07
2.08
2.09
2.1
2.11
2.12
2.13
Corriente(I)
b)
2.14
x 10
-4
2
1.71 A
0
-2
2.06
2.07
2.08
2.09
2.1
2.11
2.12
c)
Tiempo (s)
2.13
2.14
x 10
-4
Figura C.3. Formas de onda del devanado primario para el ejemplo 3. a) Voltaje de control. b) Voltaje en el
devanado primario. c) Corriente en el devanado primario.
Para los tres ejemplos anteriores, otro efecto observado fue la disminución de la
potencia de la fuente Pin ; lo cual resulta lógico ya que los valores de corriente y voltaje
disminuyeron en todos los casos.
106 Anexo D: Gráficas de la respuesta de las variables
Anexo D: Gráficas de la respuesta de las variables
En la Figura D.1 podemos observar la variación del parámetro de diseño VCD y la
respuesta de las variables L p , Ls , C y f ante tal variación. Se nota fácilmente que todas las
variables se ven afectadas por VCD , especialmente el valor del capacitor C , las expresiones
(2.45) y (2.34) pueden dar cuenta de esta relación. El siguiente parámetro en el que tiene
mayor impacto VCD es f ; esta influencia se hace evidente en el cálculo f , el cual se puede
consultar en el capítulo 2; en las expresiones (2.57). El valor de L p tiende a ser menor
conforme VCD aumenta, sin embargo la variación no es tan dramática como en el caso de las
otras tres variables. El valor de Ls tiene la misma tendencia que el de L p , ya que el cálculo del
primero está hecho en función del segundo; de ahí que las líneas de tendencia aparezcan
superpuestas. Es oportuno aclarar que la variable f a la que se hace referencia en éste y el
resto de ejemplos de variación de parámetros, es la f que se calcula y no la que se propone.
UNIDADES NORMALIZADAS
2.4
2.2
LP
2
LS
1.8
1.6
C
fc
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
VOLTAJE DE ALIMENTACIÓN VCD
4
4.5
5
Figura D.1. Respuesta de las variables Lp, Ls, C y fc ante la variación de la fuente de alimentación.
En la Figura D.2., el parámetro de variación fue la frecuencia de conmutación como dato
de diseño, y se muestra, la respuesta de la frecuencia de conmutación como dato calculado por
cenidet 107
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
la metodología. Dicho de otra forma, la variación se hace en la f de diseño y se observa la
respuesta de la f calculada. La tendencia de la f calculada, es aumentar linealmente según
el aumento de la f de diseño. Las variables L p , Ls y C presentan el mismo comportamiento
entre si, decrecen exponencialmente con el aumento de la f . Recordemos que una de las
ventajas de aumentar la frecuencia de conmutación en las fuentes de alimentación
conmutadas, es precisamente la disminución de los elementos magnéticos; esta tendencia se
puede ver perfectamente en la figura d.2. En cuanto al valor de C , éste se encuentra ligado a
la constante de amortiguamiento  , la cual depende directamente del tiempo de apago, que a
su vez depende de la frecuencia de conmutación, lo que hace entonces que el valor C varíe
con la variación de f .
10
LP
UNIDADES NORMALIZADAS
9
LS
8
C
fc
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN FC
2.5
3
Figura D.2. Respuesta de las variables Lp, Ls, C y fc ante la variación de la frecuencia de conmutación.
En la figura d.3 vemos la respuesta de las variables, L p , Ls , C y f ante la variación del
ciclo de trabajo D . Cabe mencionar que a pesar de que el ciclo de trabajo es un parámetro de
diseño, la metodología lo re-calcula con la finalidad de obtener el número de pulsos de
resonancia deseados y además hacer que la conmutación en el encendido ocurra cuando
vLp  vCD . Aclarado este punto, la variación que se presenta es la del ciclo de trabajo como
parámetro de diseño. El impacto más grande es en la f calculada; debido a que esta variable
108 Anexo D: Gráficas de la respuesta de las variables
está en función del ciclo de trabajo. La tendencia indica que a menor D mayor f ; se puede
decir entonces que a menor D , menor valor de L p , Ls y C , y lo demuestra las líneas de
tendencia de tales variables.
7
LP
UNIDADES NORMALIZADAS
6
LS
C
fc
5
4
3
2
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
CICLO DE TRABAJO D
1.4
1.6
1.8
Figura D.3. Respuesta de las variables Lp, Ls, C y fc ante la variación del ciclo de trabajo D.
La constante A2 es el coeficiente que multiplica la función seno de la respuesta
característica de un circuito RLC paralelo, con un comportamiento subamortiguado; la cual se
usó como base para el desarrollo de la metodología de diseño propuesta en este trabajo. Este
coeficiente es un dato de diseño, y afecta a las variables LP , LS , C y f . En la figura D.4,
vemos que la variable más afectada por A2 es vLp ; ésta relación es directa por lo que el
incremento de A2 , aumenta el valor de vLp . La f se ve afectada inversamente con el
aumento de A2 ; por lo cual la respuesta en LP , LS , C , es contraria a la de f ; recordemos a
mayor frecuencia, LP , LS y C , se vuelven más pequeños.
cenidet 109
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
UNIDADES NORMALIZADAS
2
1.8
1.6
1.4
LP
1.2
LS
C
1
fc
0.8
0.6
0.4
0
0.5
1
1.5
2
CONSTANTE A2
2.5
3
3.5
Figura D.4. Respuesta de las variables Lp, Ls, C y fc ante la variación de la constante A2.
Como se observa en la figura D.5., la variación del número de pulsos de resonancia que
se desean en el apagado, afecta a la mayoría de las variables que se muestran en ésta grafica;
exceptuando el valor de C . El efecto más visible es el de la variable f calculada; esto sucede
porque la frecuencia de resonancia de los pulsos f r es función directa del número de ellos, lo
cual se puede observar en la expresión (2.63). En cuanto a la variable VLp ésta es función de Tr
y d , por lo que también se ve afectado directamente con la variación del numero de pulsos.
Los valores de LP , LS y C varían inversamente a la frecuencia de conmutación f .
110 Anexo D: Gráficas de la respuesta de las variables
35
LP
UNIDADES NORMALIZADAS
30
LS
25
C
fc
20
15
10
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
PULSOS DE RESONANCIA PU
3
3.5
Figura D.5. Respuesta de las variables Lp, Ls, C y fc ante la variación del número de pulsos.
4
cenidet 111
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Anexo E: Diseño del transformador para el banco de pruebas
Las especificaciones requeridas en este procedimiento de diseño se presentan en la
tabla e.1.
Tabla E.1. Datos de diseño para el transformador.
Variable
Descripción
Valor
Unidades

Los volts segundos aplicados al devanado primario
1.478m
V/s
ILP
La corriente rms aplicada al devanado primario. Este
3.9
A
106m
A
valor de tomo de las simulaciones. Este valor fue
tomado de simulación.
ILS
La corriente rms aplicada al devanado secundario.
Este valor de tomo de las simulaciones. Este dato fue
tomado de simulación.
N
La relación de transformación
3.75
Lp
El valor del inductor primario
12.08µ
H
Ptot
La estimación de las pérdidas totales; usualmente
3
W
representa el 5% de la potencia en la carga
Ku
Factor de utilización. Representa la fracción del área
0.2
de ventana del núcleo que se rellena con el alambre
de cobre. El valor típico es de 0.4

Resistividad del alambre magneto
1.72µ
µ0
Permeabilidad del aire=4π10-7
4π10-7
Β
Exponente de pérdidas en el núcleo.
2.6
Bmax
Máxima densidad de flujo magnético
0.23
Tesla
Pv
Perdidas volumétricas del material
200
kW/m3
Ohm-cm
La Tabla E.2 muestra los datos del núcleo RM14 de material Ferroxcube 3F3. El material
de la ferrita juega un papel importante en el diseño del transformador, ya que éste determina
112 Anexo E: Diseño del transformador para el banco de pruebas
la frecuencia y la densidad de flujo magnético máxima que a la que el transformador puede
trabajar.
Tabla E.2. Datos del núcleo.
Variable
Descripción
Valor
Unidad
Ac
Sección del área transversal del núcleo
1.98
cm2
WA
Área de ventana
1.12
cm2
MLT
Longitud media por vuelta
7.1
cm
Lm
Longitud de la trayectoria magnética
7
cm
Este procedimiento de diseño es una combinación del diseño de un transformador y el
diseño de un inductor. Lo anterior obedece a la necesidad de que el transformador además de
aislar y elevar el voltaje; pueda almacenar energía como sucede en un simple inductor.
A continuación se enlista la serie de pasos de dicho procedimiento:
Paso 1. Determinar la constante K fe mediante la siguiente formula
K fe 
pv
1103  Bmax 

 6.01
W
T cm3

(E.1.)
Paso 2. Calculo de las pérdidas totales en corriente I tot
Itot  I LP  N  I LS  4.29 A
(E.2)
Paso 3. Calculo del valor requerido de K gfe
K gfe 
 2 I tot2 K 2fe 
2 Ku ( Ptot )
(   2)/ 
108  0.01349
(E. 3)
Paso 4. Calculo del valor de K gfe para el núcleo RM14 y su comparación con el K gfe requerido
cenidet 113
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
K gfe 

2



 2
 2






  
  
 2 
2 


2(11/  )
C
2/ 
WA A
MLT lm
  2 


  
 0.02437
E.4)
K gfe necesitado es  K gfe RM14 requerido por lo tanto se puede usar este núcleo.
Paso 5. Calculo de las vueltas en el devanado primario y secundario
np 

2 Bmax AC
104  13.82vueltas
nS  nP N  51.83vueltas
(E.5)
(E.6)
Paso 6. Calculo del entrehierro
0 AC nP2
lg 
L 110
3

104  3.95mm
(E.7)
Paso 7. Calculo del calibre del alambre magneto
Awp 
1 
I LP
 0.9075
I tot
(E.8)
2 
I LS
N  0.0924
I tot
(E.9)
KuWA1
N  22 103 cm2
nP
(E.10)
KuWA 2
 599 106 cm2
nS
(E.11)
Lo que corresponde a un calibre #14
Aws 
Lo que corresponde a un calibre #29
Paso 8. Resistencia de los devanados
114 Anexo E: Diseño del transformador para el banco de pruebas
RP 
  n p  MLT
 7.6m
(E.12)
 1.05
(E.13)
2
Ppcu  I LP
 Rp  116mW
(E.14)
2
Pscu  I LS
 RS  12.82mW
(E.15)

Pfe  K gfe Bmax
AC Lm  6.21m
(E.16)
RS 
Awp
  ns  MLT
Aws
Paso 9. Cálculo de las pérdidas en el cobre
Paso 10. Pérdidas en el núcleo
Paso 11. Profundidad piel
C 

 2.14 103 cm
0 fC
(E.17)
Con lo cual se recomienda usar un calibre máximo #26, para evitar pérdidas por “efecto piel”
(skin effect).
cenidet 115
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Anexo F: Diseño del transformador para el prototipo final
Las especificaciones requeridas en este procedimiento de diseño se presentan en la
tabla f.1.
Tabla F.1. Datos de diseño para el transformador del prototipo final.
Variable
Descripción
Valor
Unidades

Los volts segundos aplicados al devanado primario
2.53m
V/s
ILP
La corriente rms aplicada al devanado primario. Este
3.58
A
87m
A
valor se tomó de las simulaciones.
ILS
La corriente rms aplicada al devanado secundario.
Este valor se tomó de las simulaciones
N
La relación de transformación
3.5
Lp
El valor del inductor primario
10.91µ
H
Ptot
La estimación de las pérdidas totales; usualmente
2
W
representa el 5% de la potencia en la carga
Ku
Factor de utilización. Representa la fracción del área
0.25
de ventana del núcleo que se rellena con el alambre
de cobre. El valor típico es de 0.4

Resistividad del alambre magneto
1.72µ
µ0
Permeabilidad del aire=4πx10-7
4π10-7
Β
Exponente de pérdidas en el núcleo.
2.6
Bmax
Máxima densidad de flujo magnético
0.35
Tesla
Pv
Pérdidas volumétricas del material
180
KW/m3
Ohms-cm
Se necesitan también los datos del núcleo que se pretense usar, ver Tabla F.2.
116 Anexo F: Diseño del transformador para el prototipo final
Tabla F.2. Datos del núcleo.
Variable
Descripción
Unidades
Ac
Sección del área transversal del núcleo
1.98
cm2
WA
Área de ventana
1.12
cm2
MLT
Longitud media por vuelta
7.1
cm
Lm
Longitud de trayectoria magnética
7
cm
El procedimiento de diseño es una combinación del diseño de un transformador y el
diseño de un inductor. Lo anterior obedece a la necesidad de que el transformador además de
aislar y elevar el voltaje; pueda almacenar energía como sucede en un simple inductor.
El procedimiento de diseño consiste en los siguientes pasos:
Paso 1. Determinar la constante K fe mediante la siguiente fórmula
K fe 
pv
1103  Bmax 

 2.758
W
T cm3
(F.1)

Paso 2. Cálculo de las pérdidas totales en corriente I tot
Itot  I LP  N  I LS  4.1A
(F.2)
Paso 3. Cálculo del valor requerido de K gfe
K gfe 
 2 I tot2 K 2fe 
2 Ku ( Ptot )
(   2)/ 
108  0.0238
(F.3)
Paso 4. Calculo del valor de K gfe para el núcleo RM14 y su comparación con el K gfe requerido
K gfe 
2(11/  )
C
2/ 
WA A
MLT lm

2





2



 
  2
  
  
 2 
2 


  2 


  
 0.0243
K gfe necesitado es  K gfe RM14 requerido por lo tanto se puede usar este núcleo.
(F.4)
cenidet 117
Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD
Paso 5. Cálculo de las vueltas en el devanado primario y secundario
np 

2 Bmax AC
104  18.25vueltas
nS  nP N  63.88vueltas
(F.5)
(F.6)
Paso 6. Cálculo del entrehierro
lg 
0 AC nP2
L 110
3

104  3.59mm
(F.7)
Paso 7. Cálculo del calibre del alambre magneto
1 
I LP
 0.925
I tot
2 
Awp 
(F.8)
I LS
N  0.07418
I tot
KuWA1
N  14.2 103 cm2
nP
(F.9)
(F.10)
Lo que corresponde a un calibre #16
Aws 
KuWA 2
 325 106 cm2
nS
(F.11)
Lo que corresponde a un calibre #32
Paso 8. Resistencia de los devanados
RP 
  n p  MLT
RS 
Awp
 15.73m
  ns  MLT
Aws
 2.4
(F.12)
(F.13)
118 Anexo F: Diseño del transformador para el prototipo final
Paso 9. Cálculo de las pérdidas en el cobre, pérdidas en el núcleo y la profundidad piel.
2
Ppcu  I LP
 Rp  227mW
(F.14)
2
Pscu  I LS
 RS  18.20mW
(F.15)
Pérdidas en el núcleo

Pfe  K gfe Bmax
AC Lm  21.53mW
(F.16)
Profundidad piel
C 

 2.14 103 cm
0 fC
(F.17)
Con lo cual se recomienda usar un calibre máximo #26, para evitar pérdidas por “efecto piel”
(skin effect).