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Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España ANÁLISIS DE PUENTES CON CONSTRUCCIÓN EVOLUTIVA. REALIZACIONES RECIENTES EN ESPAÑA Ñ Análisis no lineal evolutivo de estructuras de g Aplicaciones p al proyecto p y y hormigón. refuerzo de estructuras Antonio Marí, Jesús M. Bairán ETS Ingenieros de Caminos de Barcelona Universidad Politécnica de Cataluña Madrid, 10 de Noviembre de 2010 Página 1 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Comportamiento estructural a lo largo de la vida útil (1) A lo largo de su vida útil las estructuras se ven sometidas a numerosos cambios y a solicitaciones complejas -Cambios en geometría, secciones, apoyos, esquema estructural y cargas durante la construcción - Actuación de cargas y deformaciones impuestas instantáneas y diferidas (térmicas, retracción, fluencia, relajación) - Evolución ó de las propiedades mecánicas del hormigón con la edad. Página 2 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Comportamiento estructural a lo largo de la vida útil (2) - Cambios en la respuesta estructural debidos a fisuración por cargas u otras acciones. acciones - Deterioro de los materiales debido a efectos ambientales (corrosión, ) etc). - Intervenciones para reparación, remodelación o refuerzo. Página 3 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Comportamiento no lineal CAUSAS: R d id resistencia Reducida i t i a tracción t ió del d l hormigón h i ó Relación tensión-deformación no lineal en hormigón y acero Deterioro frente a cargas cíclicas, alternadas y repetitivas Deslizamientos hormigón-armaduras g bajo j cargas g altas y repetidas p Desplazamientos laterales en piezas esbeltas cargadas axialmente EFECTOS : Fisuración en tracción del hormigón hormigón. Comportamiento anisótropo Pérdida de rigidez y aumento de las deformaciones instantáneas Redistribuciones de esfuerzos respecto al cálculo elástico Posible pérdida de adherencia y anclaje de armaduras Reserva de resistencia en estructuras hiperestáticas, con suficiente ductilidad. Página 4 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Comportamiento diferido CAUSAS: Absorción de agua durante el fraguado e intercambio hidráulico con el medio ambiente: deformaciones de retracción y fluencia del hormigón Relajación del acero de pretensado Evolución de las propiedades del hormigón (Ec, fc) con el tiempo. Diferencia de comportamiento reológico entre hormigón y acero EFECTOS : Aumento de las deformaciones con el tiempo (flechas diferidas) Redistribuciones de esfuerzos a lo largo del tiempo Posible fisuración o pandeo diferidos en ocasiones muy singulares Perdidas de fuerza de pretensado. Página 5 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Evolución de la geometría, materiales y esquema estructural t t l CAUSAS: P Procesos constructivos t ti evolutivos: l ti hormigonado h i d por fases, f unión ió entre t elementos prefabricados y hormigón in situ. Colocación y retirada de apeos provisionales. Cimbrado sucesivo de plantas. Ejecución j de reparaciones p o refuerzos Colocación o retirada de elementos de apoyo, cambios de vinculación Deterioro de los materiales y de su capacidad de trabajo conjunto EFECTOS : Descargas y recargas tensionales, flechas y contraflechas. Apertura y cierre de fisuras. Aparición de esfuerzos hiperestáticos de compatibilidad en el tiempo tiempo. Pérdida de sección y/o de capacidad resistente. Página 6 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Interaccción entre efectos No linealidad de los materiales y efectos de 2º orden Efectos diferidos Cambios estructurales durante construcción, reparación o refuerzo Página 7 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Ejemplo: Interacción de efectos estructurales en servicio Construcción evolutiva + Fluencia y retracción hormigón. Redistribuciones diferidas de esfuerzos y tensiones Relajación del pretensado Redistribuciones instantáneas de esfuerzos y tensiones Fisuración del hormigón Página 8 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación del análisis no lineal evolutivo al proyecto t de d estructuras t t reticulares ti l de d hormigón h i ó armado, pretensado y mixtas Características del modelo “CONS” • • • • • • • • • Adherencia perfecta entre materiales Deformación plana de las secciones Estado uniaxial de tensiones normales Comportamiento no lineal mecánico Efectos de segundo orden Comportamiento diferido Torsión no lineal desacoplada Construcción evolutiva Efectos del deterioro y refuerzo Página 9 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Modelo analítico : hipótesis básicas Elemento viga con 6 g.d.l. por nodo: Flexocompresión recta y esviada. z z2 z x x2 w2 u2 v2 Fibra de hormigón x y Filamento de acero (armadura pasiva) Filamento de acero ( (armadura) d ) Filamento de chapa de acero laminado z1 y2 un x1 w1 vu11 v1 y1 y Página 10 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Deformaciones del hormigón (t ) m (t ) nm (t ) nm(t ) c (t ) s (t ) a (t ) T (t ) = Deformación total m = Deformación mecánica nm = Deformación no mecánica c = Deformación de fluencia s = Deformación de retracción a = Deformación de en envejecimiento ejecimiento T = Deformación térmica Página 11 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Ecuaciones constitutivas Estado uniaxial nia ial de tensiones normales Hormigón Acero armaduras y chapa Página 12 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Ecuaciones constitutivas (2) Stress p Strain Relación - multilineal para acero de pretensado Relación no lineal Torsor-curvatura Torsor curvatura Página 13 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Formulación de la fluencia con envejecimiento Deformación de fluencia ( ) ( t ) c ( , t ) d o c t F Función ió de d fluencia fl i c ( , t ) a ( )1 e m i 1 i i ( t ) No es necesario almacenar la historia de tensiones Página 14 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Elemento finito viga tridimensional Ke BT E B dv Rigidez v B T dV Vector respuesta interna Ri Vector debido a deformaciones mecánicas R nm B T E nm dv no Equilibrio estructural V v R K · R 0 Página 15 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Estrategia para la solución del problema no lineal tiempo-dependiente • Se divide el tiempo en intervalos y se realiza un proceso incremental de avance paso a paso, en el que se reproduce de forma realista : – – – – – – el proceso constructivo, en todas sus fases la historia de cargas, deformaciones impuestas la evolución de las propiedades de los materiales Las deformaciones diferidas La perdida de sección u otros efectos del deterioro Los cambios derivados de reparaciones o refuerzos Página 16 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Estrategia de análisis no lineal evolutivo en el tiempo START INPUT GENERAL DATA (1) ____________________ CONSTRUCTION STEPS NCS = NCS + 1 INPUT CONSTRUCTION STEP DATA (2) • Etapas Constructivas. Cualquier modificación difi ió en lla geometría, tí apoyos o cargas TIME STEPS ITIME=ITIME+1 UPDATEMATERIALPROPERTIES OBTAIN INICIAL STRAIN LOAD VECTOR LOAD STEPS LST= LST + 1 • Escalones de tiempo: Efectos de la retracción, la fluencia y la relajación. OBTAIN FACTORED LOADVECTORS LOADVECTORS UPDATE STIFFNESS MATRIX LOAD VECTO R R R + R + R SOLVE R = Kr i u OBTAIN STRAINS, STRESSES, R, R e • Escalones de carga: Respuesta estructural bajo carga creciente en las fases elástica fisurada y última ITERATIONS ITER = ITER + 1 NO tolerance nm u CHECK ITERATIONS CONVERGENCE YES NO LST LSTMAX CHECK NUMBER OF LOAD STEPS YES NO • Iteraciones Para satisfacer el comportamiento no lineal ITIME ITMAX CHECK NUMBER OF TIME STEPS YES NO NCSNCSMAX CHECK NUMBER OF CONCTRUTION STEPS END Página 17 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Situación: Isla de La Palma,, Canarias Construcción acabada en 2004. Record de España en su tipología Página 18 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos •Luz = s255m . Luz / Flecha = L/H = 5.3 •Arco y pilas: cajones sección unicelular unicelular, HA HA-75 75 fck=75 MPa. MPa •Tablero mixto de 12 m de anchura. •Avance en voladizo con tirantes diagonales provisionales •Proyecto y construcción de Ferrovial-Agroman Ferrovial Agroman Página 19 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos 4m 0.9 - 1..3 m LOSA PREFABRICADA PINTURA EPOXY 0 2 - 00.33 m 0.2 0.2 - 0.3 m 6m 3m 0.25- 0.40 m 0.20 - 0.30 m Página 20 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Procedimiento constructivo Fases del p proceso constructivo: - Construcción C t ió de d viaductos i d t d de acceso (Step1) (St 1) - Avance en voladizo (Steps 2/15). - Apertura en clave (Steps 16/25). - Construcción tablero y acabados (Steps26/28) Página 21 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Página 22 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Construcción por avance en voladizo Tesado y regulación de los tirantes diagonales Página 23 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Página 24 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Finalización de la fase de voladizo Opening 1. Desbloqueo de cabezas de pilas cortas 2. Apertura en calve con gatos Página 25 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Etapa previa a la apertura en clave Página 26 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos ¿Por qué se realizó un análisis no lineal? • • • Verificar la seguridad de la estructura, de carácter singular por su alta relación luz/flecha y espesores p delgados g yp por utilizar HAR, entonces no regulado g p por la Instrucción EHE. Justificar la validez de los cambios ejecutados sobre el proyecto inicial: procedimiento constructivo, utilización de HAR, reducción de dimensiones y espesores. Estructura sometida simultáneamente a múltiples acciones: cargas verticales, acción lateral del viento, gradientes térmicos, que inducen flexo-compresión esviada y torsión tanto durante construcción como en servicio servicio. Objetivos del análisis • • • • Estudiar la influencia de las imperfecciones geométricas en la seguridad estructural y cuantificar los efectos de segundo orden de las pilas esbeltas. Obtener la respuesta estructural durante construcción, simulando con fidelidad el proceso constructivo. Evaluar las redistribuciones de esfuerzos a largo plazo debidos a retracción y fluencia. Verificar la seguridad durante construcción y a lo largo de la vida útil de la estructura, bajo diferentes combinaciones de acciones, incluyendo las no linealidades mecánica y geométrica y una ley constitutiva - adecuada para el HAR HAR. Página 27 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Esfuerzos axiles sobre el arco durante construcción N m ax= 3769 Tn 4000 - N 3000 - 2000 - 1000 - 5 -115 -105 -95 -85 -75 -65 -55 -45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 12 Posición (m ) Nmax= 38000 KN Página 28 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Esfuerzos axiales sobre el arco. Efecto de la apertura en clave 7000 - N 5000 - N aper = 40000 KN N tabl = 60000 KN 3000 - 3000 Tn N serv = 66000 KN 1000 - Página 29 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Momentos flectores transversales en el arco EVOLUCIÓN DEL MOMENTO TRANSVERSAL Mz EN EL ARCO (mT) ( ) -5000 E29-EFECTOS TÉRMICOS E31-SOBRECARGA E30-VIENTO CONCOM -4000 -3000 -2000 Mz(mT) -1000 0 10 20 30 0 1000 40 50 60 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20.4 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 2000 Elementos arco Página 30 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Seguridad estructural durante construcción Hip ó tes is 1.1-Facto r ú ltimo 2 ,00 1 ,8 factor de viento 1 ,6 1 ,4 1 ,2 1 ,0 0 ,8 Vo ladizo Sur 0 ,6 Vo ladizo N o rt e 0 ,4 0 ,2 0 ,0 0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5 3 ,0 u y (m)- clav e Página 31 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Seguridad estructural bajo sobrecarga dominante Hipótesis 2.-Factores últimos factores de sobrecargga 2,5 20 2,0 1,5 10 1,0 0,5 00 0,0 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 u z(m)-riñones Página 32 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Seguridad estructural bajo viento transversal Hipótes is 3.-Factor último 2.5 factorees de viento 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 uy(m )-clave Página 33 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Redistribución de momentos bajo viento transversal -40000 Vi Viento t transversal t l -35000 Reserva de resistencia Dovela arranque Dovela clave Pu,e -30000 Pu,p Mz (mT) -25000 -20000 -15000 -10000 10000 -5000 0 0 400 800 1200 1600 2000 Carga total Vy (T) Página 34 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicación: Puente Arco de los Tilos Algunas conclusiones del análisis - La secuencia de construcción tiene considerable influencia en las tensiones, deformaciones y flechas durante la construcción y en situación de servicio, pero apenas influye en la carga úl i última. - La no linealidad del comportamiento de los materiales da lugar a redistribuciones de esfuerzos no despreciables y aumenta a carga última en un 12% respecto de la calculada elásticamente. - Los efectos de segundo orden no son despreciables especialmente en el pilar 1, de gran altura. (fa=1,5). El factor de amplificación de momentos para el arco es inferior a 1,20 - Las imperfecciones geométricas tienen una influencia relativamente pequeña en la seguridad del puente, especialmente para los valores que cabe esperar con los métodos constructivos actuales. - El proceso de construcción por avance en voladizo adoptado reduce los efectos de segundo orden en el arco, ya que éste nunca trabaja como tal aislado. Eso y el uso de Hormigón de alta Resistencia ha permitido reducir las dimensiones y el coste - La rotura por agotamiento de los materiales tiene lugar sin que aparezcan problemas de inestabilidad es ab dad bajo cua cualquier qu e combinación co b ac ó de ca cargas gas Página 35 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Reparación y refuerzo: objetivos Frenar el deterioro y evitar su progresión en el futuro. Garantizar la durabilidad de la estructura durante su vida útil o alargar la vida útil de la estructura Compensar lla merma d C de ffuncionalidad, i lid d d durabilidad, bilid d aspecto t estético o capacidad resistente producida por lesiones debidas a la actuación de sobrecargas excesivas, al deterioro de materiales o a un diseño/construcción inadecuados. inadecuados Aumentar la capacidad resistente de la estructura frente a un cambio de uso o un aumento de las cargas nominales Mantener o aumentar la resistencia y rigidez de la estructura geometría o sistema de apoyos. p y frente a modificaciones en su g Página 36 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aspectos esenciales a considerar en el un refuerzo diseño de Debe hacerse una evaluación de la seguridad de la estructura en su estado actual para identificar la necesidad o no del refuerzo. Debe garantizarse que el refuerzo trabaja conjuntamente con la estructura original, de la forma y a partir del momento previstos en el proyecto de refuerzo (conexiones, anclajes…) Debe asegurarse que al aumento de resistencia frente a una solicitación, logrado con el refuerzo, no la haga susceptible a la rotura frente a otras solicitaciones en la misma o en otras zonas. La intervención debe ser tal que, en el supuesto de que el refuerzo no trabaje, la estructura pueda resistir las cargas originales. Página 37 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Deterioro, reparación y refuerzo de estructuras Algunos fenómenos asociados al deterioro - Pérdidas de sección y ductilidad de armaduras - Salto de recubrimiento: pérdida de sección de hormigón y de coacción al pandeo de la armadura comprimida - Pérdida de superficie adherente y eventual pérdida de anclaje - Reducción de características mecánicas del hormigón A t Actuaciones i de d reparación ió y refuerzo f - Inyección de fisuras y restitución recubrimiento y colocación de nueva armadura - Encolado de chapa o colocación de FRP - Recrecido con hormigón y armaduras - Zunchado con armadura transversal transversal, camisa metálica metálica, FRP o pretensado - Introducción de cargas mediante pretensado exterior Página 38 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Utilidad del análisis no lineal, diferido y evolutivo en el refuerzo El análisis no lineal puede permitir reproducir los daños observados y ayudar a diagnosticar las causas de las lesiones La consideración de la no linealidad es esencial para evaluar de forma realista el estado estructural antes y después de reforzar y puede ayudar a tomar decisiones sobre la necesidad y el tipo de refuerzo : economía Un análisis no lineal puede detectar roturas en zonas diferentes de la reforzada, por redistribuciones de esfuerzos El análisis diferido puede permitir evaluar la migración de las tensiones de la estructura original al refuerzo a lo largo del tiempo por efecto de la retracción y fluencia residuales El análisis evolutivo puede reproducir las modificaciones en la geometría seccional y longitudinal en las condiciones de sustentación y en el sistema de cargas, asociadas al refuerzo Página 39 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Tratamiento de procesos de deterioro y refuerzo mediante el modelo analítico (1) • Cada filamento puede ser de un hormigón diferente, del cual se especifica ( de recubrimiento)) el día de fabricación y retirada (salto • Cada armadura puede ser de un material diferente (barra corrugada, perfil de acero laminado laminado, compuesto FRP) FRP), del cual se especifica el dia de colocación y retirada (pérdida de sección). • Cada tendón de pretensado puede tesarse tesarse, retesarse o destesarse en cualquier etapa constructiva. • Cada C d elemento l t se ensambla bl o retira ti d de lla estructura t t en una etapa t determinada • Pueden cambiar las condiciones de apoyo y vinculación entre elementos en cada etapa Página 40 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Procesos de deterioro y refuerzo que pueden reproducirse mediante el modelo analitico (2) • Degradación de los materiales - Pérdida Pé did d de sección ió d de acero por corrosión ió d de armaduras d y salto lt d dell recubrimiento por empuje al vacío: Se especifica eliminando ciertos filamentos o barras - Cambio C bi en llas propiedades i d d mecánicas á i por d degradación d ió química. í i S Se simula i l mediante cambios en la ecuación constitutiva y deformaciones no mecánicas, similares al fenómeno de envejecimiento • Inyección de fisuras con resina – La inyección y permite p adherir los labios de las fisuras. Se simula especificando en la ecuación constitutiva del hormigón que puede volver a resistir tracciones. Página 41 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Procesos de reparación y refuerzo que pueden reproducirse mediante el modelo analitico (3) Restitución y recrecido con hormigón y armaduras. Especificar el instante en que se coloca la fibra de hormigón o la armadura correspondiente di t 1 12 1 12 2 12 2 20 SECCIÓN AA´ SECCIÓN BB´ CASO D/E: refuerzo recrecido de hormigón Página 42 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Procesos de reparación y refuerzo que pueden reproducirse mediante el modelo analitico (4) • Encolado de chapa p metálica o laminado compuesto p – Se trata de armaduras colocadas a una edad posterior, con características resistentes diferentes a las barras BS Página 43 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Procesos de reparación y refuerzo que pueden reproducirse mediante el modelo analitico (5) Pretensado exterior – Se simula especificando que ciertos tendones se dsiponen y tensan en un instante determinado. – El pretensado se introduce a través de un sistema de cargas obtenido del equilibrio del tendón con el trazado establecido. Apeos, desapeos y movimientos impuestos. Se simulan gracias a la posibilidad de modificar a lo largo del proceso paso a p p paso, las vinculaciones de la estructura Página 44 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Ejemplo : Efectos estructurales del deterioro Puente peatonal sometido a corrosión de las armaduras superiores por uso de sales fundentes 6.00 6.00 12 16 44 16 9.00 17 16 12 16 9.00 44 16 30 16 12 16 12 16 9.00 15.00 5.00 0.20 0.10 0.50 0.80 1.00 0.20 2.60 0.20 1.00 Página 45 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Ejemplo j p de efectos estructurales del deterioro Aumento de tensiones en armaduras y hormigón de las secciones afectadas. Aumento de anchos de fisura y deformaciones CORROSIÓN DE ARMADURAS Pérdida de sección de armaduras y hormigón Pérdida de rigidez secciones afectadas Redistribuciones de esfuerzos. Aumento de esfuerzos y tensiones en secciones no deterioradas Pérdida de resistencia de las secciones Pérdida de adherencia H-A Pérdida é d da de ductilidad duct dad de laa armadura a adu a Formación de mecanismos de colapso estructural Evaluación va uac ó Estructural Pérdida de funcionalidad y aspecto estético Reparación y/o Refuerzo Página 46 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Efectos estructurales del deterioro: esfuerzos La pérdida de área de armadura superior en apoyos por corrosión reduce la rigidez de la sección de apoyos y da lugar a redistribución de esfuerzos, disminuyendo los momentos negativos y aumentando los positivos M=-1568 M = -1377 Momentos bajo C. permanente t= 28 días t=4000 días M = 965 M=1154 Página 47 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Efectos estructurales del deterioro: tensiones Tensiones s en armadu uras tracción (N/mm2) Sin embargo, las tensiones en las armaduras aumentan en ambas secciones críticas: En negativos porque se pierde armadura y en positivos porque aumenta el momento 450 Sección de apoyos 400 Sección de centro de vano 350 300 250 200 150 0 1000 2000 3000 4000 5000 Tiempo (días) Página 48 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Efectos estructurales del deterioro: fisuración El ancho de fisura aumenta y con él la velocidad de deterioro Ancho o medio de ffisuras (mm)) 0.40 Evolución del ancho medio de fisura bajo carga permanente y efectos del deterioro 0.35 Apoyo intermedio 0.30 Vano central 0.25 0.20 0.15 0.10 0 1000 2000 3000 4000 5000 Tiempo (días) Evolución del ancho de fisura en las secciones críticas Página 49 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Efectos estructurales del deterioro: Capacidad resistente La capacidad portante y la aptitud para el servicio de la estructura se reducen 7000 6500 Reduction of Carrying Capacity vs time 6000 Ultimate load Total Load (kN) 5500 1,35·G + 1,50 ·Q 5000 4500 4000 1,0 · G + 1,0 · Q FAILURE 3500 1,0 ·G 3000 2500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Time (days) Página 50 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Deterioro y refuerzo de estructuras Flec cha en e el centro o (m) Efectos de una reparación y refuerzo consistente en sanear la zona dañada y restituir la cuantía de acero y el hormigón aumentando el recubrimiento -0.035 Con deterioro -0.030 Sin deterioro Reforzado a los 3000 días -0.025 -0.020 -0 015 -0.015 -0.010 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Tiempo (dias) Página 51 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Ejemplo: Respuesta de una sección reforzada con platabanda l t b d de d chapa h de d acero Dimensiones 400x600 HA-25, B500SD As=1880 mm2 Mg=144 g kN·m; N ; Mq= q 96 kN·m N Mtot=240 kN·m; Mq=70 kN·m Platabanda chapa 2 x 350 mm A52b, u= 355 MPa Página 52 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Diagrama momento-curvatura de la sección reforzada 60 50 Mom mento (Txm)) 40 30 20 Mg (Cargas permanentes) Respuesta de secciones reforzadas R f Refuerzo sin i apeo Sin refuerzo 10 Refuerzo con apeo 0 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 Curvatura (1/m) Página 53 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Ejemplo: Refuerzo de un pórtico N=1200 kN g= 3 kN/ml q= 2 kN/ml kN/ l h =4 m. l=6m Soporte 40x40 R Recrecido id b=0,40 m h=0,60 m As = 620 e =100mm, Asr = 820 Postensado 2T 0,6”, P= 40 T. Página 54 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Simulación del proceso de carga y refuerzo • 1. Carga instantánea de la estructura a los 28 días bajo las acciones permanentes y mantenimiento de la carga durante dos años. Efectos diferidos. • 2. Ejecución del refuerzo (opciones con y sin apeo) • 4. Carga permanente mantenida durante 20 años más. Efectos de la retracción, fluencia y envejecimiento. 5 Aplicación de la sobrecarga creciente hasta rotura rotura. • 5. Página 55 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Refuerzo de un pórtico.Capacidad portante 240 225 T Con refuerzo 220 Carga vert rtical total ((t) 200 180 155 T 160 Sin refuerzo 140 120 100 80 60 Refuerzo de un portico mediante recrecido del pilar y pretensado del dintel 40 20 0 0.00 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 Desplazamiento vertical centro luz (m) Página 56 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Simulación de procesos de carga y refuerzo P tL P bL x P+P t · L P L b L · x x Página 57 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Simulación de procesos de carga y refuerzo Ensayos de Ashour sobre vigas continuas con y sin refuerzo Página 58 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Simulación de procesos de carga y refuerzo numerical results 250 250 200 200 Total load appliedd kN Total load appliedd kN experimental results 150 100 50 150 100 50 0 0 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 mm E1 E2 E3 E4 E1 experimental results E2 E3 E4 numerical results 250 250 200 200 Total apllied loadd kN Total apllied load kN 50 mm 150 100 50 150 100 50 0 0 20 40 60 80 Hogging bending moment: kN∙m E1 (control) E2 E3 E4 100 0 0 20 40 60 Hogging bending moment: kN∙m E1 (control) E2 80 E3 100 E4 Página 59 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Simulación de procesos de carga y refuerzo Ensayos de Ashour. Rotura por peeling. Vigas E3 y E4 Beam E3 Beam E4 Bond stress at soffit laminate Bond stress at top laminate Bond stress at top laminate 3 3 2.5 2.5 2 MPa MPa 2 1.5 1.5 tau ult tau d 1 0.5 ‐3 ‐2 ‐1 tau d 0.5 0 ‐4 tau ult tau ult 1 0 0 1 2 3 4 m ‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 m Página 60 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Simulación de procesos de carga y refuerzo Beam Ultimate load End Reaction at Pu Type of failure (Theoretical) Bond stress at laminate Exp. Theor. Exp. Theor. E1 149.7 145.9 23.2 24.3 Flexure-ductile E2 178.6 174.0 23.4 24.1 pp Peelingg at central support 1.89 E3 207.6 206.1 37.8 39.9 Peeling 0.50 E4 231.4 242.5 37.7 39.1 Peeling at central support 2.81 -------- Página 61 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos ¿Qué implica la hipótesis de Navier-Bernoulli? • La barra es larga y lo que pasa en las direcciones cortas no es importante importante. • Las fibras sólo tienen deformaciones normales. • Sólo esfuerzos normales: axil y flexión. “mejorable”... j • La forma de la sección es invariable. Página 62 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos Comportamiento no-lineal de estructuras de hormigón armado • Todas las estructuras de ingeniería están sometidas a alguna combinación de esfuerzos normales y tangentes. La cuestión es si es dominante o no. • La L mayoría í d de llos colapsos l sísmicos í i d de estructuras modernas bien construidas tienen que ver con esfuerzos cortantes. • Normalmente, Normalmente el análisis totalmente acoplado sólo se consigue con análisis 3D de sólidos. 63 Página 63 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos Limitaciones tradicionales de la modelización con barras • Leyes - uniaxiales. • Modelización limitada del confinamiento en el hormigón. • Los esfuerzos tangenciales (cortantes y torsión) normalmente se desprecian, o bien, se consideran de forma simplificada mediante leyes fuerza-desplazamiento predefinidas. T Precisión ante esfuerzos tangenciales < x Precisión ante esfuerzos normales Nx dA M y z dA Mz y dA Página 64 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos ¿Qué buscamos? • Desarrollar un modelo de análisis de secciones de geometría arbitraria capaz de reproducir la respuesta no-lineal de hormigón armado sometido a cargas totalmente 3D (6 esfuerzos) esfuerzos). ( Nx, Vy, Vz, Tx, My, Mz ) • Reproducir p fenómenos 3D q que tienen lugar g en secciones de hormigón g armado. P.e., confinamiento. • Extender E t d ell ell uso d de lla di discretización ti ió en fib fibras all análisis áli i ffrente t a esfuerzos f tangenciales (cortante y torsión) e igualar el nivel de precisión para los 6 esfuerzos q que p pueden actuar en una sección Página 65 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos Hormigón fisurado: Problemática (1) Regiones B ante esfuerzos normales y tangenciales combinados: • Anisotropía inducida por la fisuración inclinada • Acoplamiento esfuerzos que antes de fisurar estaban desacoplados: p.e. V-M Tu Mu Vu · cot g ( ) ·(cot g ( ) cot g ( ) 2 z No son los únicos esfuerzos que se acoplan ...66 Página 66 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos Hormigón fisurado: Problemática (1) • En general, con un patrón de fisuración inclinada en el espacio se observa que todos los esfuerzos se acoplan entre sí sí. Matriz seccional tradicional (sin fisuración inclinada): Nx V y Vz T x M y M z = K 11 0 0 0 K 51 K 61 0 K 22 0 0 0 0 K 15 0 0 0 0 0 K 33 0 0 0 0 K 44 0 0 0 0 K 55 K 65 K 16 0 0 0 K 56 K 66 0 y z x y z Cortante y torsión desacoplados del resto Página 67 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos Hormigón fisurado: Problemática (1) • En general, con un patrón de fisuración inclinada en el espacio se observa que todos los esfuerzos se acoplan entre sí sí. Matriz de rigidez después de fisuración inclinada: Nx V y Vz T x M y M z = K 11 K 21 K 31 K 41 K 51 K 61 K 12 K 22 K 32 K 42 K 52 K 62 K 13 K 23 K 33 K 43 K 53 K 63 K 14 K 24 K 34 K 44 K 54 K 64 K 15 K 25 K 35 K 45 K 55 K 65 K 16 K 26 K 36 K 46 K 56 K 66 0 y z x y z Respuesta seccional totalmente acoplada Página 68 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España TINSA: “Total Interaction Nonlinear Sectional Analysis” Hipótesis 1. Descomposición de desplazamientos Sección plana (PS) Alabeo-distorsión (w) 2. Deformaciones p pequeñas q Descomposición deformaciones 3. Descomposición tensiones Página 69 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España TINSA: Equilibrio en las 3 direcciones Sistema de equilibrio dual: 1. Nivel estructura: ecuaciones tradicionales de viga A resolver mediante elementos barra. 2. Nivel sección: alabeo-distorsión. A resolver a nivel interno de la sección (dominio 2D) Página 70 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España TINSA: Modelo constitutivo del hormigón Aspects relevantes Estado multiaxial de tensiones • Se considera como resistencia la proyeccion del estado tensional sobre una superficie de rotura 3D, (Willam & Warnke) •Efecto Poisson no lineal. Comportamiento en compresión •Comportamiento no lineal con deformaciones id l residuales • Curva - de Collins & Porasz valida para hormigón convencional y HAR Comportamiento en tracción • No lneal con degradación de módulo • Daño en tracción independiente de la dirección principal •Curva - de Cervenka 71 Página 71 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados 1. Resistencia a cortante Cortante puro. Reproducción ley V-" Kani (1977) 72 Página 72 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Stuttgart Shear Tests Página 73 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Deformaciones de cortante 74 Página 74 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Tensiones en la armadura de flexión Tensiones en los cercos Página 75 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Fisuración inclinada Modelo Experimento Página 76 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Interacción flexión-cortante Diagramas M-% y V-" para distintas relaciones M/V Página 77 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Interacción flexión-cortante Diagramas M-long y V- trans para distintas relaciones M/V M-long • Efecto cortante en armadura longitudinal V- trans • Efecto momento en armadura transversal Página 78 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados 6. Torsión pura en secciones de hormigón armado Rigidez fisurada a torsión Flujo de cortante Página 79 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados 6. Torsión pura en secciones de hormigón armado Rigidez fisurada a torsión Compresiones principales Página 80 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Acoplamiento inducido por la anisotropía derivada de la fisuración inclinada Matriz de rigidez no-fisurada: Matriz de rigidez fisurada: Página 81 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Simulación de fenómenos 3D con elementos 1D Confinamiento de secciones de hormigón armado Compresión centrada • Sección rectangular L = 120 mm • Cercos: 61.5 mm2 / 100 mm • Recubrimiento: 10 mm Página 82 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados 4. Confinamiento de secciones de hormigón armado Compresión centrada Página 83 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Confinamiento de secciones de hormigón armado Flexocompresión recta y esviada Flexo-compresión recta N=980 kN Flexo-compresión esviada 45º N=980 kN Página 84 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Comportamiento cíclico a flexión y cortante fc=37 MPa fy=414 MPa Página 85 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Aplicación a refuerzo antisísmico Refuerzo Armado transversal no adecuado según normativas sísmicas actuales. Alternativas de refuerzo • Encamisado acero • Encamisado CFRP • Pretensado exterior zunchado Página 86 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Capacidad de los nuevos modelos desarrollados Comparativa soluciones Página 87 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Aplicaciones de los nuevos modelos desarrollados Aplicación comportamiento sísmico • Existencia de zonas plásticas. La situación de trabajo es no-lineal. • Máximo axil-cortante-momento en una misma sección. • Confinamiento hormigón. Proyecto SARCS: “Seismic Assesment of Concrete Structures” • ¿Qué tan dúctil es la estructura? • ¿Cómo se comportan las estructuras existentes? • ¿Cómo podemos hacer diseños más eficientes? Página 88 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Verificación de los modelos desarrollados Campaña experimental de columnas de HA con poca armadura transversal bajo solicitaciones de flexión-cortante-axil bidireccionales cíclicas Variables: • INivel de esfuerzo axil • Cuantía de armadura transversal • Tipo de carga (1D / 2D) • Efecto del refuerzo Página 89 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Perspectivas de futuro Desarrollo e implementación numérica de modelos simplificados que incorporen los aspectos más relevantes de TINSA con mayor eficiencia (Resultado coste) Utilización de los modelos, una vez calibrados, como laboratorio virtual para estudiar fenómenos poco conocidos y contribuir a la mejora del proyecto, evaluación y refuerzo de estructuras de hormigón. Algunos ejemplos: Efectos de las deformaciones impuestas coaccionadas y/o la fisuración por tracción en la resistencia a cortante Diseño integrado axil-cortante-flexión Diagramas de interacción M-N-V Calibración metodos de diseño sismico por capacidad o por desplazamiento Simulación de diseños de refuerzo a cortante. ¿Contribución del FRP? Resistencia a cortante de piezas compuestas (vigueta pretensada + h. in situ) Página 90 Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España Perspectivas de futuro Desarrollo de modelos evolutivos para estudio de reparación y refuerzo de zonas locales ¡Gracias por su atención! Página 91 Bibliografía directamente relacionada con los modelos de análisis presentados. Marí, A., Nonlinear Geometric, Material and Time Dependent Analysis of 3D Reinforced and Prestressed Concrete Frames. UCB-SESM Report 84-12, University of California at Berkeley, June 1984. Cruz, P., Marí, A., Roca, P. "Nonlinear Time-dependent Analysis of Segmentally Constructed Structures", ASCE, J. of Structural Engineering, No. 3, Vol.124, pp 278- 287, March 1998 Marí, A., "Numerical Simulation of the Segmental Construction of Three Dimensional Concrete Frames", Engineering Structures, No. 6 , Vol. 22, pp 585-596, June 2000. Marí, A., Montaner, J., "Continuous Precast Concrete Girder and Slab Bridge Decks", J. of Structures and Buildings, Inst. Civil Eng. London , Vol. 140, pp 195- 20, August 2000. Marí, A., Mirambell, E., Estrada, I, “Effects of construction sequence and prestressing of the slab on the service behaviour of composite concrete and steel bridges”, Accepted for publication. Constructional Steel Research Journal (Elsevier), 2002. Bairan, J.M., Marí, A.R. “Coupled model for the nonlinear analysis of anisotropic sections subjected to general 3D loading (Part 1: Theorical Formulation)” Computer and Structures, Vol. 84, nº 31-32, pp 2254-2276, Diciembre 2006. Bairan, J.M., Marí, A.R. “Coupled model for the nonlinear analysis of anisotropic sections subjected to general 3D loading (Part 2: Implementation and validation)”, Computer and Structures, Vol. 84, nº 31-32, pp 2254-2276, Diciembre 2006. Bairan, J.M., Marí, A.R. “Multiaxial-coupled analysis of RC cross-sections subjected to combined forces”, Engineering Structures, Vol.29, nº 8, pp 1722-1738, Agosto 2008. Oller, E., Cobo, D., Marí, A. R. “Interface behaviour in FRP-strengthened beams subjected to transverse loads. Maximum transferred force”, Journal of Composites for Construction, ASCE, Vol.13, pp 35-44, Febrero 2009 Marí, A., Bairán, J.M. "Evaluación de los efectos estructurales del deterioro, reparación y refuerzo, mediante análisis no lineal evolutivo". Hormigón y Acero Nº 254, (51-63), Octubre 2009
