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GEOMETRIA
CONCEPTOS GENERALES:
PUNTO:
Es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene
dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero.
El punto se representa con la huella que deja un lápiz bien afilado al presionarlo sobre la
hoja.
Los puntos se nombran o representan con letras mayúsculas.
RECTA:
Tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos
que se extienden en una dimensión en ambas direcciones.
Una recta se puede nombrar con dos de sus puntos:
La característica principal de la recta es que no tiene principio no tiene final.
SEMI RECTA:
Es una parte de la recta cuya característica principal es que si tiene principio pero no tiene
final.
Las semi rectas se nombran con su punto inicial y otro punto de ella.
SEGMENTO:
Es una parte de la recta cuya característica principal es que tiene principio y también tiene
final.
Los segmentos se pueden nombrar con sus puntos extremos.
VECTOR:
Se puede definir como una clase especial de segmento, también llamado, segmento
dirigido.
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es
una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud,
además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue
el origen del extremo).
ÀNGULO:
Es la porción de plano limitada por dos semirrectas, segmentos o vectores con origen en
un mismo punto. Estas se llaman lado inicial y final. Al origen común se le denomina
vértice del ángulo.
Los ángulos se pueden nombrar de tres formas diferentes:
BOA
O
α
CLASIFICACCIÒN DE ÀNGULOS:
Los ángulos se pueden clasificar de tres formas diferentes:
CLASIFICACIÒN DE ÀNGULOS
Según su posición
Según su suma
Según su
medida
Ángulo agudo
Ángulos opuestos por el
vértice
Ángulos consecutivos
Ángulos adyacentes
Ángulo recto
Ángulo obtuso
Ángulo llano
Ángulos
complementarios
Ángulos suplementarios
1. Según su medida:
ÀNGULO
AGUDO
Si su medida es inferior a 90º
ÀNGULO RECTO Si su medida es exactamente de 90º
ÀNGULO
OBTUSO
Si su medida se encuentra entre 90º y
180º
ÀNGULO LLANO Si su medida es de exactamente 180º
2. Según su posición:
ÀNGULOS
VÈRTICE
OPUESTOS
POR
EL Comparten el vértice
Sus lados forman 2 líneas rectas
Son congruentes
ÀNGULOS CONSECUTIVOS
ÀNGULOS ADYACENTES
Comparten el vértice y uno de sus
lados
Son consecutivos
Forman un àngulo de 180º
3. Según su suma:
ÀNGULOS
COMPLEMENTARIOS
Si la suma de sus medidas es de
90º
Si la suma de sus medidas es de
ÀNGULOS SUPLEMENTARIOS 180º
TRIÀNGULOS:
Se puede definir como un polígono cuya característica principal es tener tres lados, tres
ángulos y tres vértices.
Los triángulos se pueden clasificar de dos formar diferentes:
CLASIFICACIÒN DE ÀNGULOS
Según la medida de sus
Según la medida de sus
lados
ángulos
Triángulo escaleno
Triángulo acutángulo
Triángulo isósceles
Triángulo rectángulo
Triángulo equilátero
Triángulo obtusángulo
1. Según la medida de sus lados:
TRIÀNGULO ESCALENO
Tiene sus tres lados no
congruentes
TRIÀNGULO ISÒSCELES
Tiene 2 lados congruentes
y 2 ángulos congruentes
TRIÀNGULO EQUILÀTERO
Tiene sus tres lados
congruentes y sus tres
ángulos
también
congruentes
2. Según la medida de sus ángulos:
TRIÀNGULO ACUTÀNGULO
Tiene 3 ángulos agudos
TRIÀNGULO RECTÀNGULO
Tiene 1 ángulo recto
TRIÀNGULO
OBTUSÀNGULO
Tiene 1 ángulo obtuso