Download universidad industrial de santander facultad de ciencias escuela de

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
NÚMERO DE CRÉDITOS: 4
CÓDIGO: 24175
TAD: 4
TI: 8
REQUISITOS: Teoría de números
JUSTIFICACIÓN
Es la disciplina ocupada de clarificar la noción de algoritmo, así como de describir,
analizar y diseñar algoritmos que nos permitan resolver computacionalmente
problemas de diferente índole. La algoritmia permite analizar algoritmos en términos
de su corrección y de su eficiencia
COMPETENCIAS ESPECIFICAS DEL CURSO
 Comprende el concepto de algoritmo, Distingue los algoritmos de sus
implementaciones
 Cuantifica la eficiencia de un algoritmo en términos de su tiempo de computo o de
la cantidad de memoria utilizada
 Prueba que un algoritmo es correcto
COMPETENCIA GENERAL
Comprende el lenguaje matemático a través del discurso del profesor, lectura de
textos, lectura de artículos. Lee artículos y textos en inglés.
CONTENIDOS
1. Lógica
1.1.
Lógica e informática
1.2.
Lógica y modelos matemáticos
1.3.
Lógica proposicional
1.4.
Lógica de predicados
1.5.
Inducción
1.6.
Aplicaciones: corrección y verificación de algoritmos
2. Algoritmos
2.1.
Definición
2.2.
Algoritmos de búsqueda y ordenación
2.3.
Complejidad
3. Aritmética modular
3.1.
Los números naturales y los números enteros
3.2.
Teorema de la división
3.3.
Divisibilidad, mcm, factorización
3.4.
Relaciones de congruencia
3.5.
Sistemas de ecuaciones módulo enteros
3.6.
Sistemas de numeración
4. Combinatoria
4.1.
Introducción
4.2.
Técnicas de conteo
4.3.
Variaciones
4.4.
Permutaciones
4.5.
Combinaciones
4.6.
Probabilidad
5. Grafos
5.1.
Grafos, digrafos y multigrados
5.2.
Isomorfismos de grafos
5.3.
Ejemplos importantes de grafos
5.4.
Construcción de grafos
5.5.
Representación de grafos
5.6.
Caminos y ciclos
5.7.
Grafos eulerianos y hamiltonianos
5.8.
Algoritmo de Dijkstra
5.9.
Árboles
5.10. Otros aspectos importantes de grafos
6. Relaciones
6.1. Definiciones
6.2. Representación
6.3. Clausuras
6.4. Conjuntos parcialmente ordenados
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y CONTEXTOS POSIBLES DE APRENDIZAJE
Por tener pocos estudiantes, el segundo semestre de 2010 este curso será un curso
dirigido donde el estudiante leerá las secciones del libro y presentará los ejercicios
asignados en cada sección. El docente será una guía en la lectura y responderá dudas
de los estudiantes en reuniones programadas cada semana. También corregirá los
ejercicios presentados y evaluará a los estudiantes continuamente para controlar el
trabajo de cada uno.
EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA
Se efectuarán dos evaluaciones y se dará una nota por ejercicios asignados en cada
capítulo.
BIBLIOGRAFÍA
[1]
BRASSARD, G. y BRATLEY, P. Fundamentos de algoritmia. Prentice Hall. 1997.
[2]
CRIADO, Regino y MUÑOZ, Roberto. Un cuatrimestre de matemáticas discretas.
Notas de clase. Universidad Rey Juan Carlos, España. 2005.
[3]
GARCÍA, Félix.
España, 2005.
[4]
HOPCROFT J. y ULLMAN, J. Introducción a la teoría de autómatas, lenguajes y
computación. Compañía Editorial Continental, México, 1993.
[5]
JOHNSONBAUGH, Richard. Matemáticas discretas. Cuarta Edición, Prentice Hall Pearson. 1999.
[6]
KOLMAN, Bernard; BUSBY, Robert y ROSS, Sharon. Estructuras de Matemáticas
discretas para la computación. Tercera Edición, Editorial Prentice Hall. 1997.
[7]
MEJÍA, Carolina. Aritmética y álgebra. Notas de clase. Universidad Industrial de
Santander, Bucaramanga. 2007.
[8]
MONTOYA, J. Andrés. Matemáticas discretas.
Industrial de Santander, Bucaramanga. 2007.
[9]
SCHEINERMAN, Edward. Matemáticas Discretas. Editorial Thomson. 2001.
Matemática Discreta.
Segunda Edición.
Editorial Thomson.
Notas de clase.
Universidad