Download 1 1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El

PLAN DE REFUERZO
PERIODO: I
Dia
25
Mes
03
Año
2015
Fecha:
META DE COMPRENSIÒN: La estudiante desarrolla comprensión
acerca de la definición de los diferentes ángulos y ángulos
AREA: Matemáticas
COLEGIO
especiales entre paralelas y clasificación de los triángulos según
BETHLEMITAS sus ángulos y lados.
DOCENTE: Yeiler Cordoba Asprilla
ASIGNATURA: Geometría
NOMBRE ESTUDIANTE:
Nº
GRADO: 8
1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El
siguiente plan de refuerzo contiene la ejercitación
básica de los tópicos desarrollados durante el período. Se debe tener en cuenta para su
realización las guías de desarrollo e informativa trabajadas, los apuntes de clase, las guías
de control corregidas y los referentes bibliográficos que encontrará al final del plan. La
metodología bajo la cual se desarrollará este consiste en el desarrollo guiado -por el
docente. La participación en la jornada de retroalimentación y el desarrollo del plan de
refuerzo equivale al 20% del porcentaje total de la nota de recuperación. (El estudiante debe
presentarse a la retroalimentación con su respectivo plan de refuerzo impreso), la asistencia
a dicha retroalimentación será de obligatorio cumplimiento para todos los estudiantes que
hayan reprobado alguna de las asignaturas. Si el estudiante no se presenta a la jornada de
retroalimentación, se asume como juicio valorativo 1.0 y se deja constancia en el anecdotario
en “Atención especializada”. (SIEE Art 2, Nota 2)
2. IDENTIFICACIÓN DE TÓPICOS:
 Ángulos
 Clasificación de ángulos
 Rectas paralelas y perpendiculares
 Ángulos especiales entre paralelas
 Clasificación de triángulos
 Relaciones de los ángulos en el triángulo ángulos.
 Clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos
3. DESARROLLO CONCEPTUAL
ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
1. ÁNGULO: Es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice, las
semirrectas se llaman lados.
AOB ó BOA
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
 SEGÚN SU MEDIDA:
Ángulo agudo: Es el
ángulo que mide menos
de 90º.
Ángulo obtuso: Es el
ángulo que mide más de
90º pero menos de 180º.
AOB = 60º
COD = 120º
Ángulo recto: Es
ángulo que mide 90º.
el
Ángulo llano: Es el ángulo
que mide 180º.
GOH = 180º
EOF = 90º
 SEGÚN SUS POSICIÓN:
Ángulos consecutivos: Dos ángulos
son consecutivos cuando tienen el
mismo vértice y un lado en común.
Ángulos adyacentes: Dos ángulos
son adyacentes cuando son
consecutivos y ambos suman 180º.
Ángulos opuestos por el vértice:
son dos ángulos que tienen el
mismo vértice y los lados de uno
son prolongaciones de los lados del
otro.
1
AOB ady BOC
AOB + BOC = 180º
AOB es consecutivo BOC
AOB  COD
NOTA: los ángulos opuesto por el
vértice son congruentes
 SEGÚN SU SUMA:
Ángulos complementarios: Dos ángulos son
complementarios cuando la suma de sus
valores es de 90
AOB + BOC = 90º
37º + 53º = 90º
Ángulos
suplementarios:
Los
ángulos
suplementarios son aquellos cuya suma de sus
valores es de 180º.
AOB + BOC = 180º
125º + 55º = 180º
NOTA: Dos o más ángulos son congruentes si tienen la misma medida.
2. RECTAS
Rectas perpendiculares: Son aquellas rectas que Rectas paralelas: Son aquellas rectas que nunca
poseen un punto en común, formando cuatro se cortan, es decir nunca tienen un punto en
ángulos rectos o de 90º.
común.
lm
m1, m2, m3 y m4 = 90º
m // n
ÁNGULOS ESPECIALES ENTRE PARALELAS
ÁNGULOS EXTERNOS: Son aquellos ángulos que se encuentran
externos a dos rectas paralelas. 1, 2, 7 y 8
ÁNGULOS INTERNOS: Son aquellos ángulos que se encuentran
internos a dos rectas paralelas. 3, 4, 5 y 6
ÁNGULOS COLATERALES: Son aquellos ángulos que se
encuentran al mismo lado de la transversal. 1, 4, 5 y 8 y 2,
3, 6 y 7
ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS: Son aquellos ángulos que se
encuentran internos de dos rectas paralelas y en lados opuestos de la transversal. 3 y 5, 4 y 6
ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS: Son aquellos ángulos que se encuentran externos de dos
rectas paralelas y en lados opuestos de la transversal. 1 y 7, 2 y 8
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES: Son un par de ángulos, uno interno y otro externo, situados en
un mismo lado de la transversal. 1 y 5, 4 y 8, 2 y 6, 3 y 7
2
NOTA: Los ángulos alternos internos, alternos externos y correspondiente son siempre congruentes,
es decir miden lo mismo.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS Y ANGULOS
SEGÚN SUS ÁNGULOS
 Rectángulo: contiene un ángulo un ángulo de 90º que se encuentra enfrente de la
hipotenusa.
 Acutángulo: sus tres ángulos son menores de 90º.
 Obtusángulo: tiene un ángulo mayor a 90º.
SEGÚN SUS LADOS
 El triángulo isósceles- El triángulo isósceles es aquél que tiene dos lados iguales y
uno desigual, además los ángulos de la base son iguales.
 El triángulo escaleno- es aquél que tiene los tres lados desiguales y por lo tanto sus
ángulos.
 El triángulo equilátero- es aquél que tiene los tres lados iguales y por lo tanto sus
ángulos, siendo cada uno de 60 grados.
4. EJERCITACIÓN
4.1. De acuerdo con la figura: (con las notaciones de ángulos
correspondientes)
a) Nombrar cuatro ángulos agudos.
b) Nombrar cuatro ángulos rectos
c) Nombrar cuatro ángulos obtusos.
3
d) Nombrar cuatro pares de ángulos congruentes.
e) Nombrar cuatro pares de ángulos adyacentes.
f) Nombrar dos pares de ángulos complementarios.
g) Nombrar cuatro pares de ángulos congruentes.
h) Nombrar dos pares de ángulos suplementarios
4.2. En la figura tenemos que:
a) m3 = m2;
b) m2 + m3 + m4 = 150º
c) m1 = m4
d) m3 = 30º
Encuentre: m1, m2 y m4. justifica cada respuesta.
4.3. En la figura:
a) las retas l, m y n se interceptan en A
b) mGAB = 85º
c) mCAD = 30º
Hallar: m1, m3, m5 y m6 Justifica cada respuesta.
4.4. Las rectas
y
se intersecan en P,

ym
m
ym
. Argumenta cada una de las respuestas.
= 150º. Hallar m
,m
,m
,
4.5. Halle el valor de la incógnita en cada aso, además halle el valor del ángulo.
4.6 En la figura: CP // AB, m1 = 45º, m2 = 95º. Encontrar: m3, mA y m B
4
4.7 Hallar el valor de x y el valor de los ángulos A, B y C.
4.8 De acuerdo con la figura, clasifica cada par de ángulos de acuerdo a los ángulos visto en clase.
r
n
2
1
7
9
8
10
3
6
1
4
5
l
11
2
6 3
5 4
7 10
8 9
12
m
13 14
4.9. De acuerdo a la figura y a la información dada, encuentra la medida de los ángulos.
Datos: l // m
t es una transversal
m1 = 120º
Hallar: las medidas de los otros ángulos justificando
cada respuesta.
Datos: AB // DC y CD // AB
mB = 110º
Hallar: mA, mC y mD, justificando cada
respuesta.
4.10. En la figura: l1 // l2, l1 // l3, l2 // l3, t1  l1, m1 = 40º. Encontrar la medida de los otros ángulos.
Justificando Cada respuesta
l1
1
7
2
8
5
3
4
6
l2
C
1 2
P
3
l3
5
5. De un triángulo cualquiera sabemos que tiene un ángulo de 35° y otro de 83°,
entonces el tercer ángulo mide...
6. El triángulo del ejercicio anterior es...
A. Acutángulo.
B. Rectángulo.
C. Obtusángulo.
7. Un triángulo isósceles cuyos ángulos iguales miden 45° cada uno es un triángulo...
A. Acutángulo.
B. Rectángulo.
C. Obtusángulo.
5. METODOLOGÍA DE ESTUDIO PROPIA DE LA ASIGNATURA
1. Lea e interprete los enunciados de los ejercicios.
2. Seleccione los datos que le proporciona el enunciado y que sirven para solucionar el ejercicio.
3. Determine los datos que debe hallar y el procedimiento que debe seguir.
4. Realice el algoritmo o procedimiento que debe seguir para la solución del ejercicio.
5. Verifique que el procedimiento realizado este correcto.
6. Escriba claramente la respuesta con su procedimiento.
6. BIBLIOGRAFÍA:
 URIBE CÁLAD, Julio Alberto y ORTIZ DÍEZ, Marco Tulio. Matemática experimental geometría 8º.
Medellín: Uros editores, 2006. páginas: 99 – 145.
 HEMMERLING, Edwin M. Geometría elemental. México: Noriega editores, 1991.
 OBONAGA G. Edgar, PEREZ A. Jorge y CARO M. Victor E. Matemáticas 3: álgebra y geometría.
Cali: Pime Ltda. Editores, 1984. Páginas: 372 – 414 y 427 – 447.
 SAMPER DE CAICEDO, Carmen. Conexiones matemáticas 8º. Bogotá: Grupo Editorial Norma,
2006. páginas: 148 – 156 y 166 – 168.
6